古历的润月 润月来历

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古历的润月篇一
《润月来历》

农历在中国使用久远，又称夏历。曾被贬为“废历”。最后一次修订在清乾隆七年（约 1742年），由载进贤对汤若望的“时宪历”进行修订后确定的。中国广大农民对农历非常熟 悉，很多民俗节日以农历为根据。与农历共同广泛流行的还有二十四节气，朔，望，十二生 肖等。农历比阳历每年少11天之多，3年则少33天，所以，逢3年加一个月，叫闰月。但3年 一闰还剩下三四天，仍不精确。于是采用5年两闰法。但5年两闰又多了四五天。于是用8年 三闰来补救，但8年三闰又少了2天。经过反复观测天象和实践检验，终于订出了19年七闰 法，即19年之间设7个闰月。公历19年是6939.6018天，农历19年（含7个闰月）是6939.691 天，因此两种历法之间只差2小时左右，可以说，是比较精确的了。还应指出的是，中国古 代科学家祖冲之创造性地提出了在391年中设144个闰月的闰法，这就更精确了。 由此可见，农历年有时十二个月，有时十三个月，并不是杂乱无章的，而是有着严格的 科学规律的。但是，闰月究竟放在哪一年的哪一月呢？农历闰月的安置，历史上曾有过不同 的处理。大致上，在西汉初期以前，都把闰月放在一年的末尾。例如，汉初把九月做为一年 的最后一个月，那时的闰月就放在九月之后，而称“后九月”。到了后来，随着历法的逐步 精密，安置闰月的方法也有了新规定，这就是把不包含有中气的月份做为闰月。这个置闰规 则直到今天仍在使用。所以下面专门介绍中气。 中气 中气，即是二十四节气中的一部分。二十四节气实际上是太阳视运动的一种反映，而实 质上是把黄道分成二十四等份，没等份应占黄经15度。因此，每个月含有两个节气。它在古 代本统称“气”。后来人们把在前面的叫做“节气”后面的叫做“中气”。由于两个节气或 两个中气之间平均日数为365.2422/12=30.4368日，而一个朔望月是29.5306日，两者有将近 一天的差数。因此，中气在农历月份中的日期会逐月有将近一天的推迟。这样继续下去，必 然有的月份的中气正好落在这个月的最后一天，那么下一个月中就没有中气了，而是发生在 再下一个的月初了。由于每月都有自己固定的中气，那么，把没有中气的月份叫做闰月就是 很自然的了。当然，要经过复杂的记算在能具体地决定出闰月的安排来。下表列出从1949年 到2020年农历闰月的分配情况。 公元1949 --- 2020 年农历闰月表 1949 闰七月 1952 闰五月 1955 闰三月 1957 闰八月 1960 闰六月 1963 闰四月 1966 闰三月 1968 闰七月 1971 闰五月 1974 闰四月 1976 闰八月 1979 闰六月 1982 闰四月 1984 闰十月 1987 闰六月 1990 闰五月 1993 闰三月 1995 闰八月 1998 闰五月 2001 闰四月 2004 闰二月 2006 闰七月 2009 闰五月 2012 闰四月 2014 闰九月 2017 闰六月 2020 闰四月 从上表可知，闰四，五，六月特别多，闰九，十月特别少，尤其是没有闰十一，十二 月和正月。这是为什么呢？原来，两个中气间的时间间隔并不是都一样的。前面提到的 30.4368日只是个平均数。实际上，地球绕太阳运动的轨道是个椭圆，太阳位于椭圆的一个 焦点上。轨道上离太阳最远的一点叫做“远日点”，最近的一点叫做“近日点”。地球在远 日点附近运动慢，两个中气的时间间隔就长，最长的达到31.45日，因此不含中气的可能 多，闰月出现的机会就多些。反之，在近日点附近地球运动快，两中气间的时间间隔就短， 最短的只有29天多，因此不含中气的机会少，闰月出现的机会也就少了。这样，我们对正月 或腊月（也包括农历十一月）不设置闰月就不会感到奇怪。如若闰月要放在正月或腊月，那 我们岂不是可以过两个春节或两个除夕了吗？其实这种历法在清代前曾经有过，但后来由于 注历方法的改变，就再也没有这种巧合的事了。正月与腊月在短时间内是不会出现闰月的。

古历的润月篇二
《农历闰月》

公元1949 --- 2020 年农历闰月表

1949 闰七月 1952 闰五月 1955 闰三月 1957 闰八月 1960 闰六月

1963 闰四月 1966 闰三月 1968 闰七月 1971 闰五月 1974 闰四月

1976 闰八月 1979 闰六月 1982 闰四月 1984 闰十月 1987 闰六月

1990 闰五月 1993 闰三月 1995 闰八月 1998 闰五月 2001 闰四月

2004 闰二月 2006 闰七月 2009 闰五月 2012 闰四月 2014 闰九月

2017 闰六月 2020 闰四月

从上表可知，闰四，五，六月特别多，闰九，十月特别少，尤其是没有闰十一，十二月和正月。这是为什么呢？原来，两个中气间的时间间隔并不是都一样的。前面提到的30.4368日只是个平均数。实际上，地球绕太阳运动的轨道是个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。轨道上离太阳最远的一点叫做“远日点”，最近的一点叫做“近日点”。地球在远日点附近运动慢，两个中气的时间间隔就长，最长的达到31.45日，因此不含中气的可能多，闰月出现的机会就多些。反之，在近日点附近地球运动快，两中气间的时间间隔就短，最短的只有29天多，因此不含中气的机会少，闰月出现的机会也就少了。这样，我们对正月或腊月（也包括农历十一月）不设置闰月就不会感到奇怪。如若闰月要放在正月或腊月，那我们岂不是可以过两个春节或两个除夕了吗？其实这种历法在清代前曾经有过，但后来由于注历方法的改变，就再也没有这种巧合的事了。正月与腊月在短时间内是不会出现闰月的。 1800-2111年（311年）农历闰月表

年份 闰月 年份 闰月 年份 闰月 年份 闰月 年份 闰月 年份 闰月 年份 闰月 1803 二月 1805 六月 1808 五月 1811 三月 1814 二月 1816 二月 1819 四月 1822 三月 1824 七月 1827 五月 1830 八月 1832 九月 1835 六月 1838 四月 1841 三月 1843 七月 1846 五月 1849 四月 1851 八月 1854 七月 1857 五月 1960 三月 1862 八月 1865 五月 1868 四月 1870 十月 1873 六月 1876 五月 1879 三月 1881 七月 1884 五月 1887 四月 1890 二月 1892 六月 1895 五月 1898 三月 1900 八月 1903 五月 1906 四月 1909 二月 1911 六月 1914 五月 1917 二月 1919 七月 1922 五月 1925 四月 1928 二月 1930 六月 1933 五月 1936 三月 1938 七月 1941 六月 1944 六月 1946 二月 1949 七月 1952 五月 1955 三月 1957 三月 1960 六月 1963 四月 1966 三月 1968 七月 1971 五月 1974 四月 1976 八月 1979 六月 1982 四月 1984 十月 1987 六月 1990 五月 1993 三月 1995 八月 1998 五月 2001 四月 2006 七月 2009 五月 2012 四月 2014 九月 2017 六月 2020 四月 2023 二月 2025 六月 2028 五月 2031 三月 2033 七月 2036 六月 2039 五月 2042 二月 2044 七月 2047 五月 2050 二月 2052 八月 2055 六月 2058 四月 2061 三月 2063 七月 2066 五月 2069 四月 2071 八月 2074 六月 2077 四月 2080 三月 2082 七月 2085 五月 2069 四月 2090 八月 2093 六月 2096 四月 2099 二月 2103 六月 2107 三月 2111 二月

1800-2111年间的311年中，农历闰月只有1870年和1984年闰十月，1832年和2014年闰九月

古历的润月篇三
《农历闰月的推算》

农历闰月的推算 （转载） 2011-01-30 23:27:35| 分类： 算理知识 | 标签： |字号大中小 订阅 农历有闰月的一年称为闰月年，但现在习惯上也称为闰年（因此易于和公历闰年混淆）。一般年份为12个月，354或355天，闰年则为13个月，383或384天。农历没有第十三月的称谓，闰月按照历法规则，排放在从二月到十月的过后重复同一个月，重复的这个月为闰月，如四月过后的闰月称为闰四月。农历闰年的规律是3年一闰、5年二闰、19年七闰，闰月具体加到哪个月，依照农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定，通常将只有一个节气的月份（一般是小月）设置为闰月以进行弥补。农历的闰月天数与正常月份天数一样，为29或30天。农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。如何根据公历推算农历？公历每年是365天零5个多小时，集时以润年，所以每四年一润。农历每年是354天少一天或多一天，所以公历与农历之间大约相差11天，每4年润掉1月之后还有14天。公历二月只有28天，润年时有29天。实际的公历与农历一年的差距是大约10.4天，4年润日，3年润月，它们的最小公倍数是12，12年润月润日之后还有大约4.8天，需要大约6.33个12年才能以一个月而全部润尽，也就是说公历与农历此时重合，重合的周期是6.33*12=76年。上一次重合的时间是1977年，再往前是1901年。知道这些就可以理解以下由公历推农历的计算公式了。公式1：N=4Q+R（N是所求年与1901或1977之差，将其分解为4的倍数与余数，所以它与Q、R都是自然数）；公式2：[14Q+10.6*（1+R）+M]/29.5........X（M为年内日期序数，即所求日距元旦日的所有天数,X为总数除以29.5之后的余数，即为所求农历，X取整数部分）。例：今天是2005年4月12日，求农历数：2005-1977=4*7+0，即R=0，Q=7；M=31+28+31+30+12=132，由公式2可知有：[14*7+10.6*（1+0）]/29.5=8........4.6,即X=4.6，取整数部分为4，即农历为3月初4< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

古历的润月篇四
《农历闰月》

日子树叶稠，光阴逐水流，十冬腊月尽，又到一年头。

提起年腊月，想起一句久违了的乡间俗语，“三十年等他个闰腊月”。这是小时候常听大人们挂在嘴边的话，意思是多大的事不用着急，走着瞧吧，总会让我逮住一个干啥啥啥的机会的！

人生匆匆，四十多年一晃而过，回头算算，经过的闰年闰月也多了去了。可是说来奇怪，在过去的这些闰月中，闰二三四五六七八九十月的都有，个别的甚至重复了又重复。然而，就是没有一个是真的“闰腊月”。

三十年没个闰腊月！是独我自己运气不佳吗？

其实往开了想想，谁都一个样。还有多少白胡子的老汉们，活透了一辈子的人，到底又有谁实实在在的等着过一个“闰腊月”？！

科学的说，“闰腊月”并非绝无，真的也有。不过是天上掉馅饼哩，实在太稀罕了，非有心人可以追求者。历法表明，三十年时间是远远等不来的，——别说三十年，给你三百年、三千年也不一定能够等来一个。据牧羊人考证，人类社会自有农历纪年法以来，至今也还一个也没有现实经历过。往后看，要过上距离我们最近的第一次闰腊月，也还需要再等上一千三百年，直到公元3358年为止！

这就有点玄了，为什么“幸运降临”总是这么难呢？

要深究这个问题，需要先弄清楚“闰月”的来历。闰月不过是一种历法编制方式。我们知道，太阳、地球和月亮的运行都是有其自身的周期规律的，古人通过观察与计算，按太阳的运行规律制定了公历，按月相的圆缺规律制定了农历。但是因地球自转而形成的昼夜交替，放在公历的年份和农历的月份中都不是正好能整除的，总有一定的误差积累。

公历的闰年闰月设置相对简单，地球绕太阳一圈365.2422天，常年只取其整数为365天，余数0.2422日，四年之后就可累计0.9688天，即将近一天。为此历法中规定，每4年设一闰，放在当年的二月份，变28天为29天。

农历闰月的安排，和新历大有不同，一闰就是一个月，计算上且要复杂得多。

阴历的月份本来只和月亮有关（每月的头一天即初一日必须是朔日），是没有季节意义的，十二个朔望月构成的农历年，长度为29.5306×12=354.3672日，比有季节的回归年365.2422日少10.88天。如果不加调整，则每过17年误差就会积累到184.96天，整整错半年，那时季节将会发生倒置，时序错乱颠倒，五黄六月就能过大年了。

可见如果单使用这样简单的历法，是无法满足人们的生产与生活需要的。我国的农历经过对阴历的修正，成为一套阴阳合历，即把阴历的月份和公历的24节气并行，用24节气来标注季节的变化，指导农业生产。具体的置闰方法是，在公历的两个冬至之间，如只有12个朔望月则不置闰，若有13个月则置闰。那一年里又以第一个出现的只有一个节气的月份，作为前面邻近那个月的“闰月”。

根据此法推算，从1968年至2031年的六十年里，闰月共有24个之多，如1968闰七月，1971闰五月„„，2009 闰五月，2012 闰四月，„„2028 闰五月，2031 闰三月，„„但是直到3358年（自有农历历法起，这一年将第一次出现一个闰腊月）前，竟然没有一个是“闰腊月”。

为什么会这样缺少“闰腊月”呢？这是和地球的公转轨道有关的。地球绕太阳运行的轨道是个椭圆，太阳就在椭圆的一个焦点上。一年间，地球和太阳的距离时近时远。每年公历6月左右，地球处于远日点，运动慢，所以两个节气的间隔长，闰月出现的可能性就大。所以闰四月、闰五月、闰六月机会很多。而到了公历的12月左右，地球处于近日点，运动速度快，节气间隔短，闰月出现的几率就小。所以正月、冬月、腊月这3个月，成为闰月的机会就少得多了„„

以此可见，三十年等不上个闰腊月也就成为正常的现象。

遗憾的事情总叫人扼腕。要知道老人们说这话的本意，其实是对命运、机会、遇合、缘分的愿望和期盼啊。

斗转星移，日月轮回，生灵万物都在年复一年中生息繁衍。说什么“三十年等个闰腊月”呢，三十年河东，三十年河西，成败荣枯都不过是些过眼烟云，能不能等上又有什么要紧呢。什么爱情事业，什么财运官途，什么人生多舛，命运无常，其实都无异于一介蜉蝣，一滴露珠，放在天地之间渺小的很，有必要刻意的去等什么吗。

听说有一种人参果，三千年一开花，三千年一结果，再三千年才得成熟。天上的蟠桃宴和人间的闰腊月，算来都差不多。

都说天上方一日，世上已千年，千年轮一回又如何，三千年不轮一回又如何。

放松一点，不用紧张。想想人生在世，只要精神足够强，经历够幸运，社会公道，环境清明，能够自己动手，丰衣足食，家庭幸福，平安健康，也就别不他求，乐不思蜀了。什么个天上掉馅饼的“闰腊月”，愿来愿不来的呢。

古历的润月篇五
《农历闰月会影响当年的气候吗》

历≮

贰资料荟萃乡办农历五ｊ

疗气

目开２００９年６月２３Ｅｔ这天的日历，又有一个农展现在眼前，这就是今年的农历“闰五月”。往年一样，对今年的闰月，社会上仍有许多说今年连续两个农历五月，今年热的时间要比往

ｊ

阳历无关就自然不能直接确切地反映季节，因此也就谈不到对当年气候产生影响了。

至于农历为何要闰月，是农历历法制定原则所致。即历法中规定年、月、Ｅｔ必须是整天数而不能带小数。而回归年与朔望月都不是整天数，因此历年和历月就不可能完全和回归年、朔望月相等，但义不能相差太远，否则年和月会失去季节和月相意义。而—个回归年相当于１２．３６８２个朔望月（３６５．２４２２日＋２９．５３０６）．此数大于１２个月而小于１３个月，所以就有平年１２个月（３５４天），闰年１３个月（３８４，－－３８５天）之分。而平年１２个朔望月比一个回归年短１１天，三年约少３３天，经过１７年就有六月降霜下雪，腊月挥扇出汗的冬夏倒置现象。为了调整农历与回归年的季节不符矛盾，就采用了“三年一闰，五年两闰，十九年七闰”的办法，来满足保持整天数和历年长度基本等于回归年长度的历法制定原则，从而也确保了农历月份和季节能长时期内大体保持一致，避免产生冬夏倒置现象。至于农历的闰置月份取决于二十四节气。通过解读为何要闰月及怎样计算

年长一些；今年的气候变化也要比往年向后推迟一个月；今年的各种农事活动也要比往年晚一个月……在这些人看来，农历闰月会直接对当年气候产生影响。对此笔者不能认同，只要对农历历法的制度依据和农历为何要闰月、怎样计算闰月有所了解，就不难看出上述一些观点纯属凭空想象。

目前我国居民日常使用的历法主要有两种：一是日历牌上半部，现今世界上大多数国家通用的公历也叫阳历，它起源于古罗马。我国采用阳历是在辛亥革命后的１９１２年。与现行阳历并用的Ｅｌ历牌下半部分就是农历，我国民间俗称“阴历”（不是纯阴历）。相传这种历法创始于我国夏代，所以又称夏历。它是我国使用时间最长的传统历法（从夏代至迟到殷代直至辛亥革命前）。之所以说它不是纯阴历，是这种历法的制定依据是兼顾朔望月与回归年制定的，它实质是一种阴阳合历。它吸取了阴历与阳历的优点，即历月是阴历成份，月的平均长度近似朔望月。月相变化周期约２９．５３天，使农历每一天都有月相意义。历年有一定的

闰月，显然也与真正制约气候的因素——太阳辐射（纬

度因素）、大气环流、地面状况等相距甚远，因此说农历闰月会不会对当年气候产生影响也就不言而喻了。

至于农历闰月对当年农事活动的影响，几千年来，我国农村有利用农历来安排农事活动的习惯，也主要是借助二十四节气和适宜本地特点的农谚相配合完成的。所以农历闰月会影响当年气候的说法是缺乏根据的。▲

作者单位：沈阳大学新民师范学院（１１００００）

闰角含影晌当晕船气馕喝

●金国玉

阳历成份，即年的平均长度与回归年的３６５．２４２２日大体一致，使其能大致反映季节。但农历历年的长度却是通过阴历中“历月积累”达到的，或者说是由１２个或１３个月相变化周期体现出来的。很明显用“月相周期积累”满足与回归年的长度是与阳历无关的，而与

边疆四大国际界湖

（１）长白山天池——中朝界湖。中国最深天然湖泊，是

东北地区海拔最高的湖泊。为松花江发源地，位于长自山山脉主峰白头山顶。湖面南北长４．８千米，东西宽３．３千米，水面９．８２千米２。

中国迎蓄韶湖矬山每

●王书彬／河北省辛集一中（０５２３６０）

一，西北一东南走向，横跨中国、哈萨克斯坦、俄罗斯、蒙古国

境内，绵延２０００余千米。中国境内的阿尔泰山属中段南坡，山体长达５００余千米，南邻准噶尔盆地，主要山脊在３０００米以上，最高峰为友谊峰，位于中蒙国界上，海拔４３７４米。

（２）兴凯湖——中俄界湖。湖上边界线长７０千米。黑龙江

省最大的淡水湖，亦称新开湖。位于省境密山市东南部中俄边界上，北部属中国，南部属俄罗斯。分为大兴凯湖和小兴凯湖，湖面海拔６９米。大兴凯湖面积４３８０千米：・小兴凯湖面积１４０千米２。

（３）贝尔湖——中蒙界湖。位于呼伦贝尔草原西南中蒙

交界地带，湖形椭圆，长约３３千米，宽约２０千米，面积６００多千米２。

１

（３）天山——中、蒙、吉界山。亚洲内陆中部著名山系，在

中国境内处于新疆，东起哈密县东，西至乌恰县西北，全长约７６０千米，南北跨５个纬度。西段的托木尔峰是最高峰，海拔７４３５．３米。

（４）喀喇昆仑山。位于中国、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦和印度等国的边境上，平均海拔超过５５００米，最高的乔戈里峰８６１Ｉ米。

（４）班公湖——我国与克什米尔的界湖（中印界湖）。中

国西藏自治区西部边境著名界湖，曾名错木昂拉仁波。位于喀喇昆仑山和阿龙干累山之间，湖面海拔４２４１米，全湖面积６０４千米２・其中中国境内４１３千米２。

边疆六座国际界山

（１）长白山——中朝界山。松花江、图们江和鸭绿江的发

源地。北起完达山脉北麓，南延千山山脉老铁山，长约１部分超过千米。

３００

（５）喜马拉雅山——中尼界山。世界最雄伟高大的山脉，

向南凸出呈弧形。分布于青藏高原南缘，全长约２５００千米，主峰珠穆朗玛峰海拔８８４８．１３米，为世界第一高峰。

（６）高黎贡山——中缅界山。横断山脉中最西部的山脉，

大体呈南北走向，平均海拔约３５００米。位于青藏高原东南部的横断山脉是中国最长、最宽、最典型的南北向山系，面积约６０余万千米２。▲

余千米，东西宽约４００千米。山地海拔５００米．１０００米，仅有

（２）阿尔泰山——中、俄、蒙界山。亚洲最宏伟的山系之

万方数据

姥理覆宵２００９年第５期

７６

农历闰月会影响当年的气候吗

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

金国玉

沈阳大学新民师范学院,110000地理教育

EDUCATION OF GEOGRAPHY2009，""(5)0次

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古历的润月篇六
《农历闰月是怎么来的》

农历闰月是怎么来的?如何计算闰月?2006-02-27 12:53ipopo | 分类：民俗传统 | 浏览33515次 | 该问题已经合并到>>提问者采纳2006-02-27 12:54闰月指的是阴历中的一种现象，阴历是按照月亮的圆缺即朔望月安排大月和小月，一个朔望月的长度是29.5306日，是月相盈亏的周期，阴历规定，大月30天，小月29天，这样一年12个月共354天，阴历的月份没有季节意义，这样一年就与阳历的一年相差11天，只需经过17年，阴阳历日期就同季节发生倒置，譬如，某年新年是在瑞雪纷飞中度过，17年后，便要摇扇过新年了。使用这样的历法，自然是无法满足农业生产的需要的，所以我国的阴历自秦汉以来，一直和24节气并行，用24节气来指导农业生产。 二十四节气又可分为“节气”和“中气”二组：古人把从小寒起每隔黄经300为一节气；从冬至起每隔黄经300为一中气，一年有12个节气，12个中气。12节气把一年分为12个节月，每个节月各有一个节气和一个中气。节气是节月的起点；中气是节日的中点。我国传统历法对于日序和月序以及大月、小月、平年和闰年，不象一般历法那样采用长期安排的方法，而是强调逐年逐月的推算，国家设有专门的机构从事历法的推算。 (一)以月相定日序。它逐一推算日月合朔的日期和时刻，每月的初一就是合朔的日期；根据先后二次合朔包含的日数，确定前月的大小。如果从这一合朔到下一次合朔的间隔是30天，那么当月便是大月；如果只隔29天，便为小月。 (二)以中气定月序。首先，以历月中有无中气区分历月和闰月，我们知道一个回归年有12个中气，但却包含365.2422÷29.5306＝2.3682个朔望月，经过几番历月轮转之后，必有一个历月没有中气。《汉书·律历表》载：“朔不不得中，谓之闰月”。这个没有中气的月份便是闰月。它前一历日为几月即为闰几月。例如，1984年的那次闰月出现在旧历十月之后，因而叫它“闰十月”。闰月是推算出来的，在一年的月序中不固定，除农历十一月、十二月、正月外，闰几月都可能，十九年七闰。 综上所述，闰年是阳历中的一种现象，固定在二月，比平年加一天，29天；闰月是阴历中的一个现象，闰一个月，那一年阴历有13个月，那一年叫闰月年。闰月年384大。 一、 推算年干支口诀 掌上推算年干支，支子花甲起根源。 阳支都是旬开始，天干为甲尾四年。 隔位逆推十年正，顺推年尾五零三。 逐支加减六十数，掌上推算千万年。 推算方法：“掌上推算年干支，支子花甲起根源。”此法是将地支排列在掌中，手掌上推算年干支的方法。 首先，在掌上将地支定位（图一），然

后以地支子位为花甲子的开始，可定为1864，1924，也可定为1984年???，其年都是甲子年。“阳支都是旬开始，天干为甲尾四年。”地支中的子，寅，辰，午，申，戌都是阳支，而且也是每旬的开始，天干都为甲，即甲子，甲戌，甲申，甲午，甲辰，甲寅，这些年的公历尾数均为四。“隔位逆推十年正，顺推年尾五零三。”天干十数，地支十二数，天干与地支组合天干每循环一次，地支总与下二支（旬空）。其中余下的第一支便是下旬的开始。我们从地支子位开始，隔一位逆推，即从子位逆推隔亥到戌，恰是甲戌旬的开始，再逆推隔一位酉至申为甲申旬开始，------年尾数都为四，年间隔都是十年。在确定旬开始以后，以该年尾数四为起点，从下支开始挨位顺推，其公历年尾数分别是5，6，8，9，0，1，2，3，而后又是下旬的开始。“逐支加减六十数，掌上推算千万年”掌握此法推算，如果将甲子年定为1984年，按口诀可知1994年为甲戌，2004年为甲申，2014年为甲午等。确定每旬开始的公历年数后，可根据需要顺推任何一年的干支，虽意性很大，可推千年万年的干支。 二、推算月、时干支口诀 天干五合前为主，月时干序一至五。 年干隔数配寅月，日干配时本数身。 古往今来，年上起月，日上起时，是按天干五合的方法，分成五种情况，即甲、己之年（日）定月（时）的方法相同------。我们也采用这种方法，并一前一天干为主，即甲、己以甲为主，乙、庚以乙为主，------，配上序数甲为1，乙为2，丙为3，丁为4，戊为5（图二），成为推算月、时的固定序数。“年干隔位配寅月”，推算某年的月干，先看该年干与何干相合，然后按“天干五合前为主”的方法，查出该干的序数，并设此干为零，按序数隔干确定寅月的天干。如98年是戊寅，戊癸干合，戊年与癸年的天干相同，属于同一种定寅月天干法。五的序数尾5 ，从5 开始，隔己、庚、辛、壬、癸五天干到甲，就可以算出98年寅月的天干是甲，其他月的天干就好推算了。“日干配时本身数” ，此句推算方法与年干定寅月天干发基本相同，只是在确定日干合干以后，从合之干的前干本身算起，按序数查，到何干，便是该日子时的天干。如己日，己与甲同一类型，以甲干为主，甲的序数为“1”以本身配子时，该日子时的天干为甲，即甲子时。同样，癸日子时吧的天干，因戊癸合干，以五为主，序数为5，从5开始数到壬，癸日子时为壬子时。 二、 农历大小月卦口诀 一年上下两卦编，一七两月初爻安。 阴大阳小编上卦，遇有闰月年十三。 闰爻相邻爻间伏，确定年月按节算。 推算

方法：此诀是为了掌握某年农历大小月的排列顺序和有否闰月而编的。“一年上下两卦编，一、七两月初爻安” ，在 正常情况下，农历每年为十二个月。我们可以将一至六月编为前卦，七至十二月编为后卦，几一年编为两卦，并以一月为前卦的处爻，七月为后卦的初爻。“阴大阳小编上卦，遇有闰月年十三”，我们将大月规定用用阴爻表示，小月用阳爻表示，按大小顺序用阴阳爻将一年编为两卦。遇到有闰月的年份就多出一个月，一年为十三个月。“闰年相邻爻间伏，确定年月按节算”。在出现有闰月的年份时，按闰月大小用阴阳爻表现出来，并标在 闰月的前后两月的爻位中间的左侧，如同伏卦一样，一看便知到闰几月，是大月还是小月。同时，提醒您农历年、的确定，不是按万年历编出的月份确定的，而是按节气确定的。如1998年，按上述方法可编成《井》和《坎》两卦，而今年闰5月为小月，上半年月卦符号为“： 。 ： 。 。 ： ”，下半年的月卦符号为“ = 丨 = = 丨 = ”，上半年卦第5、6爻间伏一阳爻，可知今年润五月为29天。 四、推算日干支口诀 推算日干支，可以按公历和农历两种方法推算。 ⑴ 农历日干支推算口诀： 大小月卦记心间，正一干支起根源。 大后干同地支冲，小后干支退一天。 初一十三二十五，支同隔干一位算。 推算方法：“大小月卦记心间，正一干支起根源。”农历的大月为30天小月为29天，固定不变。要推农历曰干支，先要按《农历大小月卦口诀》将推算之年编上两卦，以便在推算日千支时运。除此之外，还要记住农历正月初一日的干支，因为它是推算一年逐日的基础。“大后干同地支冲，小后干支退一天。”农历天干与地支组合，天干循环2.5次。根据这一规律，知道某月初一日干支，如果这个月是小月则应在干同支冲的情况下，干支各减一位，则是小月后下月初一日干支。如本月初一干支为己卯，这个月是大月，下月初一干支为己酉。如果这个月是小月，则下月初一干支应在己酉退一位后确定，即为戊申日。“初一十三二十五，支同干隔一位算。”此两句是在确定某月初一干支后，将这个月分成三个阶段，即初一至十二，十三至二十四二十五以后。初一、十三、二十五日在干支上也是有规律的。知道初一干支，只要将该日天干隔一位顺推，而地支不变。同理，知道十三日干支，支同干隔一位，也知道二十五日的干支。如初一日干支为甲子，则十三日干支为丙子，二十五日干支为戊子。掌握这个方法，就可以根据所推之日属于哪一段，便可以很快知道这天的干支了。 ⑵公历日干支推算

口诀: 元旦干支为根源，大小二月记心间。 小月干同地支冲，大月上句加一天。 申子辰年年为闰，干同支冲退一天。 余年二月二十八，干同支冲退一天。 月首十三二十五，支同隔干一位算。 推算方法：“元旦干支为根源，大小二月记心间。”推算公历日干支，首先要记住元旦曰的干支。同时，还要知道大小月及二月的天数。公历大月为31天，小月为30天，其大小月是固定不变的，唯独二月有29天和28天之分。因此，要特别注意哪年二月为29天，那年二月为28天。“小月干同地支冲，大月上句加一天。”公历小月为30天，按农历大月推算口诀，我们知道本月初一日干支，与下月初一干支则是天干相同地支相冲。公历大月为31天，在小月干地相冲的基础上，干支各加一位数，即是大月后下月一日的干支。“申子辰年年为闰，干同支冲退一天。”经过研究，发现凡地支为申、子、辰的年为公历闰年，二月为29天。在推算3月1日干支时，可按农历小月后的日干支推算方法，即在干同地干冲的基础上，干支各减一位，则为3月丨日干支。“余年二月二十八，干同干冲退二天。”除地干为申子辰年二月29天，其它年二月均为28天。在知道2月1日干支后，按干同支冲规律，干支各减二位便是3月1日的干支。“月首十三二十五，支同干隔一位算。”月首，代表每月第1日。其推法与农历日干干诀后两句相同。 五．实例：推算1998年农历6月初10日午时的干支。 ⒈先按《农历大小月卦口诀》，将98年农历大小月，排上两卦，并标出闰月。同时，记住正月初一日和元旦日干支。 ⒉推算1998年的干支。我们按《推算年干支口诀》在手掌上将地支子位定为甲子，为1984年，并将大拇指按在地支子位上。按“隔位逆推十年正”，大拇指从甲戌94年开始顺推，即94年为甲戌，95年为乙亥，96为丙子，97年为丁丑，98年干支则为戊寅。 ⒊推算农历6月份干支。确定1998年戊寅干支以后，按《定月时干支诀》，戊干与癸干合以戊为主，戊的序数为5，将大拇指固定在戊位上。“年干隔位配寅月”，从戊位开始，将大拇指顺数，隔过天干，已，庚，辛，壬、癸五干到甲，便是98年正月的天干，即正月干支为甲寅，再从寅支开始，按甲，己，丙，丁，戊6月干支为己未。 ⒋推算6月初10日（公历8月1日）干支。 ⑴推算农历日干支。如前所述，98年大小月卦为《井》和《坎》。因为闰5月为29天，为阳爻，伏在《井》卦第5、6爻问，卦形为 =丨= 丨丨= 。 因为要推算的是农历98年正月初一日干支为己亥，先用大拇指在手掌亥支上定位，然后按《农历日干支推算诀》中的“大后干同地支

冲，小后干支退一天”的规定，逐月推算初1日的干支。正月为大，干同支冲，大拇指跳到巳位上，2月初1日干支为已巳；干同支冲各减1，大拇指跳到亥位后，再减1位，3月初1日干支为甲戌；3月为小，干同支冲各减1大拇指跳到辰支后退1位，4月初1日为癸卯；4月为大，干同支冲，大姆指跳到酉干，5月初1日为癸酉；5月为小，干同支冲各减1，大拇指跳到卯支再退1位，闰5月 初1日为壬寅。闰5月为小，干同支冲各减1，大拇指跳到申支后再退一位，六月初一干支为辛未。知道6月初1日的干支后，从此位顺推初10曰的干支为庚辰。 ⑵、推算公历8月1曰干支。 98年干支为戊寅，年支不属于申子辰，故98年2月为28天。按《曰公历干支推算口诀》中“小月干同地支冲，大月上句加一天------，余年二月二十八，干同支冲退两天”的规律，逐月推算。98年干支戊申，大拇指定在申位上。1月为大，干同支冲加一天，大拇指由申位到跳到寅，加1支到卯，2月1日为己卯，2月28天，干同干冲退二天，大拇指跳到酉位退二支，3月1日为丁未；3为大，干同支冲加1天大拇指跳到丑进一位4月1日干支为戊寅；4月为小，干同干冲，大拇指跳到申位，5月1日干支为戊申；5月为大，干同支冲加1天，大拇指跳到酉位，7月1日干支为己酉；7月为大，干同支冲加1天，大拇指跳到卯进1位到辰，8月1日干支为庚辰。 ⒌推算农历6月初10（公历8月1日），该日干支为庚辰。我们按《定日时干支诀》知道，该日干庚与己相合，按“天干五合前为主”，以天干己来推算，己的序数为2，将大拇指定在天干己的位置上。“日干定时本身数”，大拇指从第二位到丙，可知庚辰日子时为丙子。将大拇指从丙子顺推到午年时，天干为壬，午时干支为壬午。 经过在掌上推算年、月、日、时干支，可知98年农历6月初10日（公历8月1日）午时干支，分别为戊寅年己未月庚辰日壬午时。 六、需要注意的几个问题。 ⒈要在理解《冯氏掌上巧推年月日时干支法》的基础上，将巧记口诀和在掌上定位推算结合起来，并经常对照万年历进行推算，才可能达到熟练生巧，运用自如。 ⒉再运用此法时，应先制定一种表格，并随身携带，供推算年干支时使用。 此表格如下： 年序号 本年大小月卦（闰） 立春月日时 正月初一日干支 元旦日干 支 1988 ：丨：丨丨：：丨：：丨： 正月初八庚子日辰时 己亥 戊申 1999 丨丨：丨丨：丨：：：丨： 腊月十九丁亥日未时 甲子 癸丑 在推算逐日干支时，一定要注意大小月，分清干同支冲和干同干支冲加减的区别。 掌上巧推年月日时干支法（附录） 一、 逐年推算元旦

古历的润月篇七
《关于阴历闰月》

关于阴历闰月

上“平年和闰年”这课时，有学生谈到阴历也有闰月这一说法，并想弄明白它是怎样产生的，并且像阳历这样有规律吗？课前，我也没有想到，只是把为什么会出现闰年给孩子们做了讲解，课后，我和学生一起查阅了资料，明白了闰月是怎么一回事！

农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。

闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定；农历的闰月天数与正常月份天数一样，为29或30天。农历所谓“闰”的说法，只有闰年和闰月称谓，公历也有闰年的称谓。

每个月都含有2个节气，古代劳动人民把前个节气（立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒）称”节气”；而后个节气（雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒）称为“中气”。农历闰月如何安置呢？我国历史上曾有过不同处理方法，西汉把闰月放在一年末尾，汉朝初把闰月放在九月之后称“后九月”。汉朝以后把不含中气的月份，定为农历前个月的闰月，这种置闰规则一直延用至今。 为什么会有农历月份没有中气的呢？原来两个中气之间平均为365.2422÷12=30.4368日，则30或31天。地球绕太阳运动的

轨道是椭圆，在近日点（春分、秋分）运动慢，两个节气间距时间最多可长31.45日。而农历的一个朔望月平均只有29.5306日，农历小月29天，大月30天。这样便出现这样的情况：有的月份（一般是小月）开始时上个中气已经过去，结束时下个中气还没来。譬如，2001（辛已年）小满是5月21日（农历四月二十九），下一农历月份初一是5月23日已经错过小满，可是这个农历月结束在6月20日，而夏至是6月21日，那么这个农历月便没有“中气”，又在农历四月之后，便称闰四月。今年春分是3月20日（农历二月三十），下个农历月初一是3月21日，结束于4月18日，第三天4月20日是谷雨。这样，今年农历二月后面这个不含“中气”的月份定为闰二月。根据这样的置闰规则，2006年闰7月、2009年闰5月、2012年闰4月、2014年闰9月、2017年闰6月、2020年闰4月。

至于阴历哪一个月，这就牵涉到了节气了。说一年有二十四节气，只是一种传统的说法，往细方面说，应该说一年有十二个节气和十二个中气。这十二个中气，哪个中气属于哪个月，是有规定的：雨水是正月的中气；春分是二月的中气；谷雨是三月的中气；小满是四月的中气；夏至是五月的中气；大暑是六月的中气；处暑是七月的中气；秋分是八月的中气；霜降是九月的中气；小雪是十月的中气；冬至是十一月的中气；大寒是十二月的中气。

至于十二个节气在哪几个月里，那就不一定。又阴历的一个月平均是29天半多一点，可是从一个中气到下一个中气的间隔却平均是30天半少一点。这样中气在阴历的月份里要逐月推迟1天光景，到

一定的时间，中气就不在月中而移到了一个月的末尾，如果挨着的第二个月又是小月，很可能这个月就没有中气，因为下一个中气移到第三个月的月初去了。中间的这个没有中气的月份，就算是上个月的闰月。举个1998年的例子：阳历6月21日是阴历五月二十七日，这一天是夏至(五月中气)；而阳历7月23日是阴历六月初一，这一天是大暑(六月中气)，从阳历6月24日到7月22日的这个阴历里面(阴历五月完了以后的一个月)只有一个节气小暑，没有中气，这个月就算是闰五月。所以阴历闰哪一个月，是按一定规则由人定出来的，并不神秘。

中国旧历农历纪年中，有闰月的一年称为闰年。一般年份为12个月，354或355天，闰年则为13个月，383或384天。农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准；为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到4年，增加一个月，增加的这个月为闰月，因此农历的闰年为13个月。

农历没有第十三月的称谓，闰月按照历法规则，排放在从二月到十月的过后重复同一个月，重复的这个月为闰月，如四月过后的闰月称为闰四月。

古历的润月篇八
《农历为什么会有闰月》

农历为什么会有闰月？——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。

回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。

十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3672日，比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。

依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。

如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。

如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。

为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。

农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。

那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式：

m×365.2422=n×29.5306

在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：

这个比例的近似值分别为：

在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式 表示19个回归年中必须加7个闰月。

19个回归年中加7个闰月的结果比较：

19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)

一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)

19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，这已经是够精确的了。

所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。古人把235个朔望月称之为“闰周”。

农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了公历和阴历两全其美的特点。

现在置闰的方法是两个冬至之间，如仅有12个月则不置闰，若有13个月即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月，其名称是在前个月的前面加一个“闰”字。

农历闰哪个月？决定于一年中的二十四个节气。

我国农历将二十四个节气分为十二个节气和十二个中气。

二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。

一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历就规定把没有中气的那个月作为闰月。

例如2001年农历四月二十九日是中气小满，再隔一个月的初一才是下一个中气夏至，当中这一个月没有中气，就定为闰月，它跟在四月后面，所以叫闰四月。

什么是农历？有什么规律？

农历（中国的阴历），是把朔望月的时间作为历月的平均时间。这一点上和纯粹的阴历相同，但农历运用了设置闰月的办法和二十四节气的办法，使历年的平均长度等于回归年，这样它就又具有了阳历的成分，所以它比纯粹的阴历好。 现在所有的农历，据说我们的祖先远在夏代（公元前17世纪以前）就使用了这种历法。所以人们又称它为夏历。解放后还仍然叫做夏历，1970年以后我国改称为"农历"。至于"农历"一名的由来，大概因为由于自古以农立国，所以制订历法必须为农业服务。

农历的历月是以朔望月为依据的。朔望月的时间是29日12小时44分3秒（即29.5366日），因此农历也是大月30天，小月29天，但它和纯粹的阴历并不完全一样，因为纯粹的阴历是大小月交替编排的，而农历年大小月是经过推算决定的。

农历每一个月初一都正好是"朔"（即月亮在太阳地球中间，且以黑着的半面对着地球的时候）。有时可能出现两个大月，也可以连续出现两个小月。由于朔望月稍大于29天半，所以在农历的每100个历月里约有53个大月和47个小月。 农历是基本上以12个月作为一年的，但12个朔望月的时间是354.3667日，和回归年比起来要相差11天左右。这样每隔3年就要多出33天，即多出一个多月。 为了要把多余的日数消除，每隔3年就要加一个月，这就是农历的闰月。有闰月的一年也叫闰年。所以农历的闰年就有13个月了。至于闰哪个月是由节气情况决定的。

农历是中国传统文化的代表之一，它的准确，巧妙，谐趣凝聚了中华民族的智慧。

根据中国历史记载，从黄帝时起到清朝末年这段时间里，一共使用过一百零二种历法，基本上都是属于阴阳历的性质。这说明，中国人民在三四千年前，就已经把纯粹的 阴历和阳历很好地调和起来了。这种兼顾朔望月周期和回归年长度的历法，也是我们华族祖先的伟大创造。

农历在中国使用久远，又称夏历。曾被贬为"废历"。最后一次修订在清乾隆七年 （约1742年），由载进贤对汤若望的"时宪历"进行修订后确定的。中国广大农民对农历非常熟悉，很多民俗节日以农历为根据。与农历共同广泛流行的还

有二十四节气，朔，望，十二生肖等。农历比阳历每年少11天之多，3年则少33天，所以，逢3年加一个月，叫闰月。但3年一闰还剩下三四天，仍不精确。于是采用5年两闰法。但5年两闰又多了四五天。于是用8年三闰来补救，但8年三闰又少了2天。经过反复观测天象和实践检验， 终于订出了19年七闰法，即19年之间设7个闰月。公历19年是6939.6018天，农历19年（含7个闰月）是6939.691天，因此两种历法之间只差2小时左右，可以说，是比较精确的 了。还应指出的是，中国古代科学家祖冲之创造性地提出了在391年中设144个闰月的闰法，这就更精确了。

由此可见，农历年有时十二个月，有时十三个月，并不是杂乱无章的，而是有着严格的科学规律的。但是，闰月究竟放在哪一年的哪一月呢？农历闰月的安置，历史上曾 有过不同的处理。大致上，在西汉初期以前，都把闰月放在一年的末尾。例如，汉初把九月做为一年的最后一个月，那时的闰月就放在九月之后，而称"后九月"。到了后来 ，随着历法的逐步精密，安置闰月的方法也有了新规定，这就是把不包含有中气的月份做为闰月。这个置闰规则直到今天仍在使用。所以下面专门介绍中气。

农历定月

农历的历月长度是以朔望月为准的，大月30天，小月29天，大月和小月相互弥补，使历月的平均长度接近朔望月。

农历固定地把朔的时刻所在日子作为月的第一天——初一日。所谓“朔”，从天文学上讲，它有一个确定的时刻，也就是月亮黄经和太阳黄经相同的那一瞬间。

月份名称

农历日历中月份名称的根据，则是由“中气”来决定的。

即以含“雨水”的月份为一月；

以含“春分”的月份为二月；

以含“谷雨”的月份为三月；

以含“小满”的月份为四月；

以含“夏至”的月份为五月；

以含“大暑”的月份为六月；

以含“处暑”的月份为七月；

以含“秋分”的月份为八月；

以含“霜降”的月份为九月；

以含“小雪”的月份为十月；

以含“冬至”的月份为十一月；

以含“大雪”的月份为十二月。

没有包含中气的月份作为上月的闰月

历年长度

以回归年为准的，但一个回归年比12个朔望月的日数多，而比13个朔望月短，古代天文学家在编制农历时，为使一个月中任何一天都含有月相的意义，即初一是无月的夜晚，十五左右都是圆月，就以朔望月为主，同时兼顾季节时令，采用十九年七闰的方法：在农历十九年中，有十二个平年，为一平年十二个月；有七个闰年，每一闰年十三个月。

为什么采取“十九年七闰”的方法呢？ 一个朔望月平均是29.5306日，一个回归年有12.368个朔望月，0.368小数部分的渐进分数是1/2 、1/3 、3/8 、4/11 、7/19 、46/125， 即每二年加一个闰月，或每三年加一个闰月，或每八年加三个闰月„„经过推算，十九年加七个闰月比较合适。因为十九个回归年＝6939.6018日，而十九个农历年（加七个闰月后）共有235个朔望月，等于6939.6910日，这样二者就差不多了。

农历闰月

农历闰月的安插，自古以来完全是人为的规定，历代对闰月的安插也不尽相同。

秦代以前，曾把闰月放在一年的末尾，叫做“十三月”。

汉初把闰月放在九月之后，叫做“后九月”。

汉武帝太初元年，又把闰月分插在一年中的各月。以后又规定“不包含中气的月份作为前一个月的闰月”，直到现在仍沿用这个规定。

为什么有的月份会没有中气呢？ 节气与节气或中气与中气相隔时间平均是30.4368日（即一回归年排65.2422日平分12等分），而一个朔望月平均是29.5306日，所以节气或中气在农历的月份中的日期逐月推移迟，到一定时候，

古历的润月篇九
《农历闰年闰月表》

农历闰年闰月上下1000年表

1645年 闰五月， 1648年 闰四月， 1651年 闰正月， 1653年 闰六月， 1656年 闰五月 1659年 闰三月， 1661年 闰八月， 1664年 闰六月， 1667年 闰四月， 1670年 闰二月 1672年 闰七月， 1675年 闰五月， 1678年 闰三月， 1680年 闰八月， 1683年 闰六月 1686年 闰四月， 1689年 闰三月， 1691年 闰七月， 1694年 闰五月， 1697年 闰三月 1699年 闰七月， 1702年 闰六月， 1705年 闰四月， 1708年 闰三月， 1710年 闰七月 1713年 闰五月，1727年 闰二月，1740年 闰六月，1754年 闰四月，1767年 闰七月，1781年 闰五月，1795年 闰二月，1808年 闰五月，1822年 闰三月，1835年 闰六月，1849年 闰四月，1862年 闰八月，1876年 闰五月，1890年 闰二月，1903年 闰五月，1917年 闰二月，1930年 闰六月，1944年 闰四月，1957年 闰八月，1971年 闰五月，1984年 闰十月，1998年 闰五月，2012年 闰四月，2025年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰九月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰九月，年 闰五月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰二月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰十月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰十月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰冬月，年 闰四月 年 闰九月 年 闰五月 年 闰二月 年 闰六月 年 闰四月 年 闰七月 年 闰四月 年 闰九月 年 闰五月 年 闰三月 年 闰六月 年 闰四月 年 闰八月 年 闰五月 年 闰二月 年 闰六月 年 闰三月 年 闰七月 年 闰四月 年 闰八月 年 闰五月 年 闰二月 年 闰六月

1716 1718 1721 1724 1729 1732 1735 1737 1743 1746 1748 1751 1756 1759 1762 1765 1770 1773 1775 1778 1784 1786 1789 1792 1797 1800 1803 1805 1811 1814 1816 1819 1824 1827 1830 1832 1838 1841 1843 1846 1851 1854 1857 1860 1865 1868 1870 1873 1879 1881 1884 1887 1892 1895 1898 1900 1906 1909 1911 1914 1919 1922 1925 1928 1933 1936 1938 1941 1947 1949 1952 1955 1960 1963 1966 1968 1974 1976 1979 1982 1987 1990 1993 1995 2001 2004 2006 2009 2014 2017 2020 2023 2028 2031 2033 2036

2039年 闰五月， 2042年 闰二月， 2044年 闰七月， 2047年 闰五月， 2050年 闰三月 2052年 闰八月， 2055年 闰六月， 2058年 闰四月， 2061年 闰三月， 2063年 闰七月 2066年 闰五月， 2069年 闰四月， 2071年 闰八月， 2074年 闰六月， 2077年 闰四月 2080年 闰三月， 2082年 闰七月， 2085年 闰五月， 2088年 闰四月， 2090年 闰八月 2093年 闰六月， 2096年 闰四月， 2099年 闰二月， 2101年 闰七月， 2104年 闰五月 2107年 闰四月， 2109年 闰九月， 2112年 闰六月， 2115年 闰四月， 2118年 闰三月 2120年 闰七月，2134年 闰五月，2147年 闰冬月，2161年 闰六月，2175年 闰三月，2188年 闰六月，2202年 闰四月，2215年 闰七月，2229年 闰五月，2242年 闰冬月，2256年 闰六月，2270年 闰三月，2283年 闰六月，2297年 闰四月，2310年 闰七月，2324年 闰五月，2338年 闰三月，2351年 闰六月，2365年 闰四月，2378年 闰七月，2392年 闰四月，2405年 闰八月，2419年 闰五月，2433年 闰三月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰九月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰五月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰十月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰正月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰正月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰六月，年 闰五月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰冬月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰九月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰十月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰十月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰六月 年 闰四月 年 闰七月 年 闰五月 年 闰二月 年 闰六月 年 闰三月 年 闰七月 年 闰四月 年 闰七月 年 闰五月 年 闰二月 年 闰六月 年 闰三月 年 闰七月 年 闰四月 年 闰八月 年 闰五月 年 闰二月 年 闰六月 年 闰三月 年 闰七月 年 闰四月 年 闰八月

2123 2126 2128 2131 2137 2139 2142 2145 2150 2153 2156 2158 2164 2166 2169 2172 2177 2180 2183 2186 2191 2194 2196 2199 2204 2207 2210 2213 2218 2221 2223 2226 2232 2234 2237 2240 2245 2248 2251 2253 2259 2262 2264 2267 2272 2275 2278 2281 2286 2289 2291 2294 2300 2302 2305 2308 2313 2316 2318 2321 2327 2329 2332 2335 2340 2343 2346 2348 2354 2357 2359 2362 2367 2370 2373 2376 2381 2384 2386 2389 2395 2397 2400 2403 2408 2411 2414 2416 2422 2424 2427 2430 2435 2438 2441 2443

2446年 闰七月， 2449年 闰五月， 2452年 闰三月， 2454年 闰八月， 2457年 闰五月 2460年 闰四月， 2462年 闰八月， 2465年 闰六月， 2468年 闰五月， 2471年 闰三月 2473年 闰七月， 2476年 闰五月， 2479年 闰四月， 2481年 闰十月， 2484年 闰六月 2487年 闰五月， 2490年 闰三月， 2492年 闰七月， 2495年 闰五月， 2498年 闰四月 2500年 闰十月， 2503年 闰六月， 2506年 闰五月， 2509年 闰二月， 2511年 闰七月 2514年 闰五月， 2517年 闰四月， 2520年 闰正月， 2522年 闰六月， 2525年 闰五月 2528年 闰三月，2541年 闰七月，2555年 闰四月，2568年 闰七月，2582年 闰四月，2595年 闰十月，2609年 闰六月，2623年 闰三月，2636年 闰七月，2650年 闰四月，2663年 闰七月，2677年 闰五月，2691年 闰三月，2704年 闰六月，2718年 闰四月，2731年 闰七月，2745年 闰五月，2758年 闰八月，2772年 闰六月，2786年 闰三月，

年 闰七月，年 闰五月，年 闰八月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰九月，年 闰五月，年 闰二月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰冬月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰八月，年 闰六月，年 闰四月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰九月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰五月，年 闰八月，年 闰五月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰七月，年 闰五月，年 闰九月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰六月，年 闰三月，年 闰正月 年 闰六月 年 闰四月 年 闰六月 年 闰四月 年 闰八月 年 闰五月 年 闰正月 年 闰六月 年 闰三月 年 闰七月 年 闰四月 年 闰八月 年 闰五月 年 闰冬月 年 闰六月 年 闰四月 年 闰七月 年 闰五月 年 闰八月 2530 2533 2536 2539 2544 2547 2549 2552 2557 2560 2563 2566 2571 2574 2576 2579 2585 2587 2590 2593 2598 2601 2604 2606 2612 2614 2617 2620 2625 2628 2631 2634 2639 2642 2644 2647 2653 2655 2658 2661 2666 2669 2672 2674 2680 2682 2685 2688 2693 2696 2699 2701 2707 2710 2712 2715 2720 2723 2726 2728 2734 2737 2739 2742 2748 2750 2753 2756 2761 2764 2767 2769 2775 2777 2780 2783 2788 2791 2794 2796

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