倒数的说说

【www.guakaob.com--内审师】

倒数的说说篇一
《倒数的意义》

二、自主学习 探究发现

（一）倒数的意义

1．有同学知道什么是倒数吗？说说你的理解。

生1：分数倒个；

生2：分数分子、分母交换位置；

生3：好像乘积是1的数就是倒数。

2．看来个别同学课前对倒数已经有了不同程度的认识，但不是很系统、很全面，你们今天愿意通过自己的探索，系统全面地认识倒数吗？

3．想一想，既然叫倒数，那么一定和什么有关？

生：和数有关。

4．我们学过哪些数？

生：整数（自然数）、小数、分数。

5．老师提供了三组乘法算式，小组内每个同学的题目不一样，有的因数是分数，有的是自然数、还有的是小数。下面我们开始研究，先看活动建议。

活动建议：

1.先独立计算并观察所计算的算式有什么特点？

2.小组讨论并交流，本组同学的这些算式有什么共同特点?

6.学生活动。

×＝ ×＝

7.展示汇报。 ×

＝ 师：哪个小组愿意到前面来和大家交流一下你们的发现。

生1：我研究的是分数乘分数，发现这几道题的结果都是1。

生2：我研究的是整数乘分数，发现一个整数乘整数分之一，乘积都是1。 生3：我研究的是有一个因数是小数的乘法，发现这些算式的乘积也是1。 师：你们小组同学研究的这些算式有什么共同特点吗?

生1：乘积都是1；

生2：因数都是两个数。

8．概括总结。

师：通过刚才的研究，发现具有这种关系的两个数互为倒数。谁试着说说什么

样的两个数互为倒数？

生：乘积是1的两个数互为倒数。

【板书：乘积是1的两个数互为倒数。】

此时一名学生提出问题：老师，我觉得两个数不对，1×1=1，1就是一个数不是两个数。

师：你真是个善于思考的孩子！应该怎么解决他的疑问呢？

生：这里的两个数不一定都是不同的两个数，也可以是相同的两个数。 师：你同意这位同学对两个数的解释吗？

生：我明白了，两个数既可以是不同的，也可以是相同的。

师：感谢你提出的好问题！

9.深化理解。

师：在这句话中，哪些是关键词？

生1：两个数；

生2：乘积是1；

生3：互为。

教师小结：看来，乘积是1和两个数也很重要。

师： “互为”是什么意思？

生1：缺一不可，两个数密不可分；

生2：像我们学过的因数和倍数。

师：你们能说出一个算式，使它符合这句话的意思吗？（学生列举三个）

师：根据例举的算式，你能得出什么结论？同桌具体说说两个数之间的关系。

倒数的说说篇二
《倒数的意义》

倒数的说说篇三
《倒数1》

倒数的说说篇四
《倒数》

倒数的说说篇五
《倒数》

倒数的说说篇六
《倒数》

倒数的说说篇七
《1 倒数》

课 时 计 划

倒数的说说篇八
《倒数》

倒数的说说篇九
《倒数》

一、揭示倒数的意义

师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。

师：第一题： 3/8×8/3„第二题：7/15×15/7„第三题：3×1/3„第四题：1/80×80„„ 师：你们发现了什么？

生：乘积都是1！

师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？ 生：（齐）能！

师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

师：汇报大家共同分享？

生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

师有选择的板书在黑板上。

师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。 太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）

不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜

师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。

师：为什么能猜到？

生：因为这两个数的乘积是1。

师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。

教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

生1：“互为”是指两个数的关系。

生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。

师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。

师：5和1/5的积是1，我们就说„„（生齐说）

师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？

生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。

师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。

1、判断：

（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。

（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。

（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。

2、口答练习。

1、3/4×（ ）=1 7×（ ）=1

2、下面哪两个数互为倒数？

4/3 7/6 6/7 3/4 1/8 8

二、探索求一个倒数的方法

师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是

1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？

生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。 师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

师：试一试！ 师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。

小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书）

师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？

把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

师：那1又2/7的倒数呢？

要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。

师：正确吗？ 我们一起来检验检验。

怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。

师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，„„

师：再来一题：0.2的倒数是（ ）。

生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。 那0.3的倒数呢？

师：看来我们求小数的倒数一般方法要„„（学生齐说）

师：那1 的倒数是几呢？并说明了理由

0的倒数呢？

师：为什么？

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、„„把这此分数的分子分母调换位置后。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

师：如果是一个真分数或假分数呢？ 只要把分子分母调换位置就行了。

师：看看我们的板书还要加上什么？ 0除外，因为0没有倒数。

生齐读求一个数倒数的方法。

三、巩固练习

1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。

2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。

4/11 16/9 35 1又7/8）

师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）

2/5的倒数是（ ） 10/3的倒数是（ ）

4/7的倒数是（ ） 6/6的倒数是（ ）

（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）

1/10的倒数是（ ） 9的倒数是（ ）

1/13的倒数是（ ） 14的倒数是（ ）

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。

生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。

生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

四、课堂小结

1、小结：今天我们学习了什么？„„

2、还有什么问题吗？(没有)

3、学了倒数有什么用呢？

大家课后可预习例2。

《倒数的认识》教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级下册数学广角

教学目标：

1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学过程：

一、情境导入，引出问题

1.谈话理解“互为”。

师：俗话说，在家靠父母，，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）

师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调

动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

2.游戏，按规律填空。

吞———吴 呆———（ ） 3/8— — —（ / ） 10/7— — —（ / ）

（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

（2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）

3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）

4.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？ 教师揭示课题：倒数的认识。

5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？

根据学生回答，选择板书。如：（1）什么是倒数？（2）怎么样求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？„„

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

二、 合作探究、解决问题

1.探究倒数的意义。

（1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？

（2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？

（3）小组讨论，什么是倒数？

学生独立思考后，组内交流。

全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是： A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

2.探究求倒数的方法。

（1）学习例1：写出7/8、5/2的倒数。

A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

B：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。

师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

C：学生交流求一个分数倒数的方法。

（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。

A：学生选择一种研究，教师巡视指导。

B：学生交流汇报，教师分别板书一例。

C：引导学生概括求倒数的方法。

（3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

1×（ ）=1，所以1的倒数是1。而0×（ ）=1呢？

1的倒数是它本身，0没有倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固联系、拓展深化。

1.下面哪两个数是互为倒数。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

2.写出下面各数的倒数。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

3.争当小法官，明察秋毫。

（1）1的倒数是1。 （2）所有的数都有倒数。

（3）3/4是倒数。 （4）A的倒数是1/A。

（5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。

（6）7/5的倒数是7/2。

（7）真分数的倒数都大于1。 （8）假分数的倒数都小于1。

（9）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

4.填空。

3/4×（ ）=1 7×（ ）=1

2/5×（ ）=（ ）×4= 5/4×（ ）=0.5×（ ）=1

5.游戏：找朋友。

师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？

一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。

（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

四、总结反思、评价体验

这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

五、布置作业。

《倒数的认识》教学反思：

本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中

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