数学报关于统计的

【www.guakaob.com--统计师考试】

数学报关于统计的篇一
《数学小报概率统计》

数学报关于统计的篇二
《数学报统计》

一年级34人全年

二年级

二（1）全年22 上学期2 下学期1 二（2）全年2 上学期2 二（3）全年2 上学期2 二（4）全年27

二（1）全年28 上学期1

合计 81 7 1

三年级

三（1）全年9 上学期20 三（2）全年4 上学期9 三（3）全年22 上学期4 合计 35 33

四年级

四（1）全年19 上学期2 四（2）全年23 上学期11 四（3）全年13 上学期11 合计 55 24

五年级

五（1）全年7

五（2）全年6 上学期5 五（3）全年4+2 上学期8 合计 19 13

六年级

六（1）全年3 上学期16 六（2）全年10 上学期6 六（3）全年 上学期15 合计 13 37

总计 全年237 上学期114

295 下学期1 1 下学期2

数学报关于统计的篇三
《统计与数学_吴喜之》

走近统计

ZOUJINTONGJI

北京统计

数学世界为仅有的存在绝对的“是”与“非”的世界；其他学科的模型和我们所生活的现实世界则往往不存在绝对的“对”与“错”。虽然人们从小就被告知“大灰狼”是“坏蛋”，但是谁又能说狼吃羊是错误的呢？是非完全是环境、族群、历史和宗教等许多因素而异。在纯粹的自然界中则绝对没有是非对错的。

并不是所有学科都能够如物理学那样用具有物理意义的数学模型来描述。注意，这里所提的物理意义和物理模型代表物理、化学、天文、地理、生物等科学所研究对象的内在规律，并不仅限于物理学本身。多数人文社会科学和许多自然科学中的现象并不能用具有物理意义的模型来描述；它们所应用的数学模型是从实际观测数据归纳而来的；模型中的参数即使能够用来解释事物之间的一些关系，也不像物理模型那么确定、精确和具有明确的物理解释。这里从数据到取得数学模型的过程称为归纳；而归纳是典型的统计学思维方式。统计学是迄今为止最完善的从数据中通过归纳取得数学模型的科学。它服务于几乎所有领域，但又不从属

融统计和人文社会统计等；而这些统计应用体系所共有的数学模型的产生和研究则往往被称为数理统计。而数理统计的分支则不一定按照对象，而往往按照理论和方法来归类，如多元分析，时间序列，贝叶斯统计，非参数统计等统计与物理有很多相似之处。比如，它们的模型都可以根据数据来产生和验证，它们都是在否定旧模型中发展的。但是，在得不到数据的情况下，物理学家可以按照已经掌握的物理规律来提出假设；这在近代物理中是相当普遍的作法；反过来这些物理模型又与数学的发展相辅相成。当然，这些先验理论的最终被承认，一定要有实验结果的支持，否则仅仅是猜想而已。与此相反，统计学家在没有数据支持的情况下，一般不去假定全新的统计模型。只有崭新的数据结构才能推动新模型的产生及数理统计的发展。

综上所述，称统计为数学的一部分是不那么恰当的；即使数理统计也不能说是数学的一部分。而国内一些学者是把统计称为是经济学科的一部分，则是中国特有的与前苏联关联的国情所造成；读者可以从《苏联大百科全书》的统计学条款得到答案。虽然经济学非常需要大量的统计和数学，但前苏联的经济学中的统计学概念是其意识形态和计划经济体系的产物，其模型多属于小学数学水平，很难称为数学模型。该“统计学”基本上应属于经济学的一个分支学派，不能称为目前国际流行意义上的统计学或统计学的分支。目前中国的统计已经和国

于任何具体的学科。只要有数据的地方，就有统计的用武之地。所

学是至今为止人类所创造的以有人不无道理地建议把“统计”最丰富的而又最纯粹的逻辑改名为“数据分析”。体系，任何称得上“科学”的体系要处理数据和得到数学模型，都需要数学来描述其模型。纯粹统计学和数学及计算机科学关系数学和其他学科不同，它的基本最密切；而在实践中又必须与那思维方式是演绎，即从假设的模些和研究对象相关联的学科密切型或条件来推导出具体的结论。结合。统计可以按照不同的研究对象来分类，如生物统计、经济金

吴喜之／文

统计与数学

数

人类思维的产物，其标准随时代、等。

ZOUJINTONGJI

北京统计

走近统计

统计史话

时，和到会的人一起讨论，把讨论和意见归纳起来提出某一问题定下来。如某一问题会上作不出结论，也提不出解决办法，就把意见记下来，作为研究问题的参考材料。调查会，每天开两次甚至三次。由于开得生动、活泼，到会人毫无拘束的感觉，有时开会到深夜，大家也不觉疲倦。

毛泽东根据这些调查指出：

毛泽东与统计调查

１９３０年１０月，毛泽东从江西兴国县送来当红军的农民中找了

国县永丰区旧有的土地关系。调

查显示，广大的贫苦农民，不仅占

一定要根据具八个人，开了一个星期的调查会，有的土地很少，而且还要受各种“实际政策的决定，

主要了解土地斗争后农村的经济形式的剥削。在永丰区就有三种体情况，坐在房子里面想象的东

（１）地租剥削，一般为西，和看到的粗枝大叶的书面报和政治情况。１９３１年１月，毛泽东剥削形式：

（２）高利剥削，告上写着的东西，决不是具体的对调查材料进行了分析整理写成５０％，高的达６０％。

倘若根据‘想当然’或不合了《兴国调查》。《兴国调查》的对包括钱利、谷利、猪利、牛利、油情况。

当利、盐利等七种。（３）税捐剥实际的报告来决定政策，那是危象主要是八户农民。毛泽东深入利、

险的。过去红色区域弄出了许多调查了八户农民的土地、财产、收削，主要是钱粮税捐。

在《兴国调查》中，毛泽东介错误，都是党的指导与实际情况入、支出、人口、劳动力、婚姻、

文化、政治地位、对革命的态度绍了所使用的调查方法，这就是不符合的缘故。所以详细的科学

”等。为了研究土地斗争后农村的首先提出若干问题的调查纲目，的实际调查，乃非常之必要。

　　　　　　（摘自《中国统计史》）变化，毛泽东首先调查分析了兴向参加调查会的人逐一发问。同

际主流广泛接轨；一部分人愿意

延续前苏联文科统计传统也未尝不可。

虽然学科的分类有其严肃的一面，但是，任何与数据打交道的人都可以称为统计学家。实际上绝大多数统计应用并不是有统计文凭的人实行的。任何懂得一些统计的实际工作者都可以利用统计软件包来解决有些已知的统计问题；当他们有自己解决不了的问题时，往往请教统计学家来帮忙。这也是推动统计理论、方法和相关软件发展的源泉。所以统计的“扫盲”很重要，即所有专业的本科都应把统计设为必修课。否则，不仅影响相关学科，而且统计学也不会发展。专业统计学家主

要的责任是根据实际要求发展新模型、新的理论和新的方法；通常这些新的方法需要编制新的软件来为实际工作者所用。他们一般应该有较好的数学修养和计算机编程能力（使用现成软件包对统计学家来说是不足为道的），最好还要懂得一些应用领域的内容。

在纯粹的数学世界之外，不存在完美的模型；统计模型当然不能例外。统计模型是根据某些数据而建立的，新的数据必然会改进原有的模型。而数据本身仅仅反映了我们所研究客体的某些方面，不可避免地有误差甚至会有其他干扰。数据和模型之间的关系在统计学中是一对永恒的互相约制、互相促进的两个重要因

素。

统计的一个重要但又不易为人所理解的特点是统计从来不绝对地说“是”或者“不是”。统计只能够说可能，而且往往提供某事可能发生的概率。这其实并不是统计生性圆滑，而是实际世界的真实体现。真实世界充满了不确定性；从某种意义来说，生活中唯一确定的事情是其不确定性。也正是这些不确定性使得生活充满了魅力和迷人的色彩。有多少人会享受其未来每一时刻全部已经确定了的世界呢？统计结论的不确定性恰恰符合我们所生活的世界。

（　作者单位　中国人民大学）

数学报关于统计的篇四
《高二数学——统计》

2 统计

 基本定义：

（1）总体：在统计中,所有考查对象的全体叫做全体.

(2) 个体：在所有考查对象中的每一个考查对象都叫做个体. (3) 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的样本. (4) 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量.  抽样方法：

（1）简单随机抽样（simple random sampling）：设一个总体的个数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单的随机抽样,简单随机抽样常用的方法有抽签法和随机数表法. （关于制签和随机数表的制作，请参照课本第41页）

(2)系统抽样(systematic sampling):将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本。先用随机的方法将总体进行编号，如果N不能被n整除就从中用随机数表法剔除几个个体，使得能整除，然后分组，一般是样本容量是多少，就分几组，间隔k



N

n

，然后从第一组中用简单实际抽样的方法抽取一个个体，假设编号为 l ，然后就可以将编号为

l,lk,l2k...ln1k 的个体抽出作为样本，实际就是从每一组抽取与第一组相同编号的个体。

(3)分层抽样（stratifed sampling）：当已知总体是由有差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层.

样本容量越大，估计越精确！颜老师友情提醒：1. 把每一种抽样的具体步骤看清楚，要求会写过程2. 个体数N的总体中抽取一个样本容量为n的样本，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，且等于

n

N

.其实三种抽样的每一个个体都是等几率的被抽到的3. 三

种抽样都是不放回的抽样4. 在具体问题中对于样本，总体，个体应该时代单位的,如考察一个班级的学生的视力状况，从中抽取20个同学，则个体应该是20名同学的视力，而不是20名同学，样本容量则为20，同样的总体也是全班级同学的视力  两种抽样方法的区别与联系：

★ 典型例题剖析：

例1、一个总体含有6个个体，从中抽取一个样本容量为2的样本，说明为什么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等. 解：设任意一个个体为α，那么个体α被抽到分两种情况： （1）第一次被抽到：根据等可能事件概率得P1=

16

，

（2）第二次被抽到：即是个体α第一次没被抽到、第二次被抽到这两件事都发生. 个体α第一次没被抽到的概率是

56

, 个体α第一次没被抽第二次被抽到的概率是

根据相互独立事件同时发生的概率公式, 个体α第二次被抽到的概率是

1. 5511P2=×=

656

.(也可这样分析：根据等可能事件的概率求得，

一共取了两次，根据分步原理所有可能结果为6×5=30，个体α第一次没被抽到第二次被抽到这个随机事件所含的可能结果为5×1=5，所以个体α第二次被抽到的概率是P2=

51=306

)。个体α在第一次被抽到与在第二次被抽到是互斥事件,根据互斥事件的概率加法公式,在先后抽取2

个个体的过程中,个体α被抽到的概率P= P1+ P2=

111

+=。由个体α663

的任意性,说明在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等(都等于

1) 3

点评：注意区分“任一个个体α每次抽取时被抽到的概率”与“任一个个体α在整个抽样过程中个体α被抽到的概率”的区别,一般地,如

果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么“任一个个体α每次抽取时被抽到的概率”都相等且等于个个体α在整个抽样过程中被抽到的概率”为

1N

,“任一

nN

.

例2、（1）在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取一个容量为20的一个样本， 求 ① 每个个体被抽到的概率，

② 若有简单随机抽样方法抽取时，其中个体α第15次被抽到的的概率，

③ 若用分层抽抽样样方法抽取时其中一级品中的每个个体被抽到的概率. 解：① 因为总体个数为120，样本容量为20，则每个个体被抽到的概率P1= ② 因为总体个数为120，则体α第15次被抽到的的概率P2= ③ 用分层抽样方法：按比例

201

=1206

1 120

201111

=分别在一级品、二级品、三级品中抽取24×=4个，36×=6个，60×=10，所以一级品中1206666411

的每个个体被抽到的概率为P3==.注：其实用分层抽样方法抽取时二级品、三级品中每个体被抽到的概率也都为.

2466

n

点评：本题说明两种抽样方法都能保证在抽样过程中，每个个体被抽到的概率都相等.且为.

N

1

例3、某地区有3000人参加今年的高考，现从中抽取一个样本对他们进行分析，每个考生被抽到的概率为，求这个样本容量.

10

n1

解：设样本容量为n，则=，所以n=300.

300010

n

点评：“在整个抽样过程中个体α被抽到的概率”为这一结论的逆用.

N

例4、下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1) 从无限多个个体中抽取50个个体作样本.

(2) 盒子里共有100个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里. 解：(1) 不是简单随机抽样.由于被抽取样本的总体个数是无限的.

(2) 不是简单随机抽样.由于不符合“逐个抽取”的原则,且抽出的结果可能是只有一个零件重复出现. 点评：简单随机抽样的特点：

(1) 它要求被抽取样本的总体个数是有限的. (2) 它是从总体中逐个地进行抽取. (3) 它是一种不放回抽样.

例5、 某校有学生1200人,为了调查午休对学习成绩的影响情况,计划抽取一个样本容量为60的样本,问此样本若采用简单随机抽样将如何进行? 解：可用两种方法：

方法一：（抽签法）

（1）编号： 将1200名学生进行随机编号为1，2， „，1200，（可按学生的学号或按学生的生日进行编号）. （2）制签：做1200个大小、形状相同的号签，分别写上这1200个数，放在个容器里，并进行均匀搅拌. （3）逐个抽取：连续抽取60个号签，号签对应的同学即为样本. 方法二：（随机数表法）

（1）编号： 将1200名学生进行编号分别为0000，0001，„， 1199，

（2）选数：在课本附表1随机数表中任选一个数作为开始.(如从第11行第7列的数9开始)

(3) 读数：从选定的数开始向右（或向上、向下、向左）读下去，选取介于范围的号码，直到满60个号码为止. (4) 抽取：抽取与读出的号码相对应的学生进行分析.

点评：抽签法和随机数表法是常见的两种简单随机抽样方法，本问题显然用随机数表法更方便一些，因为总体个数较多.另外随机数表法编号时,位数要一样,首数确定后,可向左、向右、向上、向下各个确定的方向进行抽取.

例6、某工厂中共有职工3000人,其中,中、青、老职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采取哪种抽样方法较合理？且中、青、老年职工应分别抽取多少人？

解：采用分层抽抽样样方法较为合理.由样本容量为400,中、青、老职工的比例为5∶3∶2,所以应抽取中年职工为400×

5

=200人, 应10

抽取青年职工为400×

32=120人,应抽取青年职工为400×=80人. 1010

例6. 见课本P43例1.点评：因为总体由三类差异较明显的个体构成，所以应采用分层抽抽样样方法进行抽取.



总体分布的估计

ⅰ.频率分布表：见课本第51页： ★ 例1 1. 注意全距，组距的确定。一般是先查出最大值，最小值，其差值取适当的量作为全距，正常

情况下分为十组左右，组距

全距

，也就是合理分组2. 分组的时候一般取左闭右开区间，最后一个区间取闭区间，然后填写分组、组数

频数、频率、合计3. 如果全距不利于分组（如不能被组数整除）就可适当的增大全距，即在左右两端增加相同的量4.分组过少，总体的特征不明显；分组过多，总体特征不利于比较

ⅱ.频率分布直方图：1.横轴表示数据的内容，每一线段表示一个组的组距，注意横轴要有单位

2.纵轴表示的是：

频率

3.每个小矩形的面积都是该组所对应的频率 组距

ⅲ.频率分布折线图： 1. 由频率分布直方图直接得到，取值区间的两端点分别向外延伸半个组距并取此组距上再x轴上的点，然后顺次连接

直方图中每一个小矩形上底边的中点，形成折线图 2.当样本容量足够大，分组的组距取得足够小时，折线图取与一条平滑的曲线，称这条曲线为总体分布的密度曲线，而且曲线与横轴围成的面积为1 3. 在总体密度曲线中，总体在区间（a,b）内取值的可能性就是直线x=a , x=b , y=0 和总体密度曲线围成的面积 4. 累计频率分布曲线上任意一点 P于 a 的值的可能性 ⅳ. 三者的特点

频率分布表：数据翔实、具体、清晰明了，便于查阅 频率分布直方图：形象直观，对比效果强烈 频率分布折线图：能够反映变化趋势

ⅴ.茎叶图的特点： 优点——简单易行，杂乱的数据在用茎叶图表示后能直观地反映出数据的水平状况、稳定程度；所有的数据都可以在茎叶

图中找到. 缺点——分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析，另外，对位数较多的数据不易操作，数据较多时效果不是很好.

注意点： 1. 对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏 2. 茎要从小到大自上而下的排列，中间用一条竖线隔开 3. 叶也要按照从小到大

的顺序排列，对于两组数据的可以用两条竖线把茎和叶隔开，左边的叶最好按照从大到小的顺序排列，右边的叶按照从小到大的顺序排列 4. 茎叶图一般在衡量一位或者两位运动员在比赛时的得分情况 （ 例题见课本 P58 ）



总体特征数的估计

反映总体某种特征的量较总体特征数，比如平均数、中位数、方差、众数等

a,b 的纵坐标标b表示的连续型总体，取小于等

a1a2...an1n

ⅰ.平均数（average） 或均值（mean）： aai

nni1

其原理：最小二乘法 ——设与实验数据近似的值为 x 则它与这n个实验数据的离差为xa1 , xa2 , xa3 , ...,xan 由于上面的离差有正有负，故不易直接相加，就考虑离差的平方和

2

2

fxxa1 xa2...xan

2

2

2

nx22a1a2...anxa1a2...an

a1a2...an1n

所以当xai

nni1

的理想近似值.

ⅱ.平均数的求法: 题目类型有离散型和连续型两种情况

时，离差的平方和的函数取得最小，误差也就最小，故而用

a1a2...an

n

作为这组数据

n

x1x2...xn1n

① xxi ②加权平均数: xx1p1x2p2...xnpnxipi

nni1i1

（其中

，这里也是为我们今后将要学习的数学期望作铺垫 p1 , p2 , ... , pi 为x1 , x2 , ... , xi 对应的频率）

见课本 例2 P6465 注：特别地，对于连续型的随机变量在分好组后，其x1 , x2 , ... , xi 应该取每一组的组中值近似的表示

1n2

ⅲ.样本方差（variance）: sxix

ni1



[(xx)=1n

1

2

2

(x2x)2(x3x)2(xnx)2]

1n

样本标准差(standard deviation)：sxixni1



2

说明：1. 平均数、中位数、众数是描述数据集中趋势的统计量

2. 方差、标准差是反映一组数据波动大小或稳定程度或各个数据与平均数的离散程度的统计量，记住它们的表达形式，在选择题

中常出现关于它们的判断

21n2

3. 一个重要结论：sxix

ni1

2

4. 方差与越大，稳定性越差

5. 关于它们的运算，分连续型和离散型两种情况，见课本 P6768 对于离散型的随机变量也要注意选择组中值

例题：从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:

甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题： （1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐？

[分析] ：看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定程度

1

2541403722141939214230cm10

解：（1）

1

x乙2716442744164040164031cm

10

x甲

x甲（2）s

2甲

x乙  乙种玉米长得高

222222

1253041304030373022301430 2222

101930393021304230

104.2cm2

2

s乙



12222

22731316313403124431128.8cm210





22x甲x乙  甲种玉米长得齐

评： 1. 特别注意本题中的两问的说法的不同，所以算法就不同2. 一般的说哪组数据齐、稳定、波动情况等都是通过方差来判断 ⅳ.几个重要的结论：对于一组数据x1 , x2 , ... , xn的平均数为x 方差为s 标准差为s ① 若xi ,

2

i1, 2 , ... , n 都增加a ,则平均数为 xa 方差为 s2 标准差为 s

也可以这样解释：同时增加a，也就是相当数据平移了，不会改变数据的波动程度，所以方差和标准差都不会变. ②若xi ,③若xi ,

i1, 2 , ... , n 都递增a%，则平均数为 1a%x 方差为 1a%2s2 标准差为 1a%s i1, 2 , ... , n 都变为原来的a倍，则平均数为 ax 方差为 a2s2 标准差为 as

3 , 2x23 , ... , 2xn3 的标准差为 ？

例题: 已知x1 , x2 , ... , xn的方差为2，则2x1

解法1：（公式推导法） 

2x32x23...2xn3x1x2...xn

x 12x3

nn

1n

方差2xi32x3

6i1



2

1n

4xix4s2428

6i1



2

标准差22

解法2：（推理法）

因为数据的每一项都是先2倍后加上3，而加上3对方差没有影响，2倍后则方差变为原来的4倍，即方差标为8 ，则标准差为 2

2.

 线性回归方程

ⅰ.变量之间的关系：① 确定的函数关系 ② 相关关系（有一定的关系，但不能用函数表达出来）

ⅱ. 对于一组数据探讨它们满足的关系，可以先画出散点图，看它们的大致趋势，然后选择一种函数进行数据拟合，电脑和计算器一般给出6种拟合函数，也就是说对于一组数据可以用各种函数模型来拟合，只不过拟合度不同而已，当拟合度R越接近于1则拟合得越好，本教材之研究线性拟合，也就是求线性回归方程

ⅲ. 线性回归分析：理论依据——最小二乘法 见课本 P72 ⅳ. 设线性回归方程为

n

2



ybxa，关键在于求a,b

nn

nxiyixiyii1i1i12n

n2

nxixii1i1

x

i1

ni1

n

i

yinx y



2i

x

i1

n

n

i

xyiy

i



x

nx 2

x

i1

x



2

aybx

ⅴ. 相关系数： r

xy

ii1

n

i

n x y

称为



y与x的样本相关系数

n

n222xinx yiny 2i1i1

当 r0时,正相关 ; 当r0时, 负相关 ; r 1 , r 越接近于1线性相关程度越高 r 越接近于0线性相关程度越低

数学报关于统计的篇五
《调度上报统计表》

每日调度上报安全生产信息统计表

年 月 日

大方县凤山乡金岩煤矿

每日调度上报安全生产信息统计表

2013年度

日

数学报关于统计的篇六
《统计报表指标及其填报方法》

数学报关于统计的篇七
《数学调查报告》

关于中学生最喜欢的西方节日调查统计图 制图日期：2011年1月

关于中学生最喜欢的西方节日调查统计图 制图日期：2011年1月

感恩节圣诞节复活节万圣节愚人节

关于中学生最喜欢的西方节日调查统计图 制图日期：2011年1月

结论：

相较于感恩节、复活节的冷清，圣诞节的人气居高不下，可见同学们最喜欢的西方节日便是圣诞了。这估计与圣诞节各个地方举行的各种活动有关。喜欢感恩节与复活节的人数较少，相加也只占了12％，与愚人节仍有2％的差距，可见同学们对感恩节与复活节的热情不高。这也许与感恩节和复活节不是特别受重视，以及活动不多有关。此外，万圣节也是较受大家欢迎的，南瓜灯，不给糖就捣蛋„„已经成了万圣节的传统。愚人节也凭着恶作剧的习俗受到了一部分同学的喜爱，看来同学们很喜欢善意的恶作剧。

建议：

感恩节是一个感恩的节日却不比娱乐性的节日受重视，这点大家需要进行反思，学会在感恩节，感恩父母、老师„„同学们都很喜欢圣诞节，可以在圣诞节适当举行一些活动，满足同学们的兴致。复活节不是很重要但也可以举行一些如：复活节彩蛋之类的小活动，让同学们放松放松。万圣节的人气较高，在万圣节这天可以举行发糖果，装鬼等一系列活动让同学们能感受到一些节日的气氛。愚人节的“愚人”活动无时无刻不在进行，需要提醒同学们在娱乐之余不要进行恶意的玩笑。

本文来源：http://www.guakaob.com/caijingleikaoshi/191589.html