八年级数学因式分解练习题及答案

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八年级数学因式分解练习题及答案篇一：初二数学因式分解知识巩固练习题及答案

因式分解知识巩固练习题及答案

八年级数学因式分解练习题及答案篇二：新人教版八年级数学因式分解过关文档 练习题 测试题 有答案

因式分解 专题过关

1．将下列各式分解因式

22（1）3p﹣6pq （2）2x+8x+8

2．将下列各式分解因式

3322（1）xy﹣xy （2）3a﹣6ab+3ab．

3．分解因式

222222 （1）a（x﹣y）+16（y﹣x） （2）（x+y）﹣4xy

4．分解因式：

22223 2 （1）2x﹣x （2）16x﹣1 （3）6xy﹣9xy﹣y（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）

5．因式分解：

（1）2am﹣8a （2）4x+4xy+xy

2322

6．将下列各式分解因式：

322222 （1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy

7．因式分解：（1）xy﹣2xy+y

223 （2）（x+2y）﹣y22

8．对下列代数式分解因式：

（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m） （2）（x﹣1）（x﹣3）+1

9．分解因式：a﹣4a+4﹣b

10．分解因式：a﹣b﹣2a+1

11．把下列各式分解因式：

42422 （1）x﹣7x+1 （2）x+x+2ax+1﹣a

22222

（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y） （4）x+2x+3x+2x+1

12．把下列各式分解因式：

32222224445（1）4x﹣31x+15； （2）2ab+2ac+2bc﹣a﹣b﹣c； （3）x+x+1；

（4）x+5x+3x﹣9； （5）2a﹣a﹣6a﹣a+2． 3243222242432

因式分解 专题过关

1．将下列各式分解因式

22（1）3p﹣6pq； （2）2x+8x+8

分析：（1）提取公因式3p整理即可；

（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）3p﹣6pq=3p（p﹣2q），

222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2）．

2．将下列各式分解因式

3322（1）xy﹣xy （2）3a﹣6ab+3ab．

分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；

（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

2解答：解：（1）原式=xy（x﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；

222（2）原式=3a（a﹣2ab+b）=3a（a﹣b）．

3．分解因式

222222（1）a（x﹣y）+16（y﹣x）； （2）（x+y）﹣4xy．

分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；

（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）a（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；

22222222222（2）（x+y）﹣4xy，=（x+2xy+y）（x﹣2xy+y），=（x+y）（x﹣y）．

4．分解因式：

222232（1）2x﹣x； （2）16x﹣1； （3）6xy﹣9xy﹣y； （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）．

222

分析：（1）直接提取公因式x即可；

（2）利用平方差公式进行因式分解；

（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；

（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．

2解答：解：（1）2x﹣x=x（2x﹣1）；

2（2）16x﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；

223222（3）6xy﹣9xy﹣y，=﹣y（9x﹣6xy+y），=﹣y（3x﹣y）；

222（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y），=[2+3（x﹣y）]，=（3x﹣3y+2）．

5．因式分解：

2322 （1）2am﹣8a； （2）4x+4xy+xy

分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；

（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

22解答：解：（1）2am﹣8a=2a（m﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；

322222（2）4x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y）．

6．将下列各式分解因式：

322222（1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy．

分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；

（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（1）3x﹣12x=3x（1﹣4x）=3x（1+2x）（1﹣2x）；

22222222222（2）（x+y）﹣4xy=（x+y+2xy）（x+y﹣2xy）=（x+y）（x﹣y）．

7．因式分解：

22322（1）xy﹣2xy+y； （2）（x+2y）﹣y．

分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；

（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．

解答：解：（1）xy﹣2xy+y=y（x﹣2xy+y）=y（x﹣y）；

22（2）（x+2y）﹣y=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）．

22322232

8．对下列代数式分解因式：

（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1．

分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；

（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解． 解答：解：（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n（m﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；

22（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x﹣4x+4=（x﹣2）．

229．分解因式：a﹣4a+4﹣b．

分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．

222222解答：解：a﹣4a+4﹣b=（a﹣4a+4）﹣b=（a﹣2）﹣b=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．

10．分解因式：a﹣b﹣2a+1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a﹣2a+1为一组．

222222解答：解：a﹣b﹣2a+1=（a﹣2a+1）﹣b=（a﹣1）﹣b=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．

11．把下列各式分解因式：

42422（1）x﹣7x+1； （2）x+x+2ax+1﹣a

（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y） （4）x+2x+3x+2x+1

分析：（1）首先把﹣7x变为+2x﹣9x，然后多项式变为x﹣2x+1﹣9x，接着利用完全平

方公式和平方差公式分解因式即可求解；

4222（2）首先把多项式变为x+2x+1﹣x+2ax﹣a，然后利用公式法分解因式即可解；

222（3）首先把﹣2x（1﹣y）变为﹣2x（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解

因式即可求解； 222422222424322222222

八年级数学因式分解练习题及答案篇三：八年级上册数学因式分解(人教版)练习题 及答案

因式分解（八年级上册数学--人教版）练习题 及答案

一、选择题

1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（

二、填空题

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

三、解答题

9．把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

x+y）2（x-y）2

四、探究题

12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，•若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，•从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解．

你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？

①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）

参考答案:

1．C 2．D 3．B 4．D 5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

10．4

11．49

12．①（x+2y-1）2；②（a+b-2）2

八年级数学因式分解练习题及答案篇四：八年级数学因式分解专项练习题

八年级数学上册分解因式专项练习题

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )

A.a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1

2．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )

A．－3 B．－6 C．±3 D．±6

3．下列变形是分解因式的是( )

A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2

C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x

4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）

（A）12xyz9x2y23xyz(43xyz) （B）3a2y3ay6y3y(a2a2)

（C）x2xyxzx(x2yz) （D）a2b5abbb(a25a)

5．满足mn2m6n100的是（ ）

（A）m1,n3 （B）m1,n3（C）m1,n3 （D）m1,n3

6．把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于（ ）

A、(a2)(m2m) B、(a2)(m2m)

C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

7．下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（ ）

A、y22xy3x2

222 B、(y1)2(y1)2 D、(y1)22(y1)1

D、b4,c6 C、(y1)2(y21) 8．已知多项式2xbxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（ ） A、b3,c1 B、b6,c2 C、b6,c4

2229．a、b、c是△ABC的三边，且abcabacbc，那么△ABC的形状是（ ）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A、ab(ab)(ab)

B、(ab)a2abb

C、(ab)a2abb

D、aaba(ab)

二、填空题：（每小题3分，共30

11．多项式－2x2

－12xy2+8xy3的公因式是_____________．

12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．

13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．

14．请将分解因式的过程补充完整: a3－2a2b+ab2=a (___________)=a (___________)2

15．已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________． 222222222

x2

（ ）1( 16． )2， 16

121x( )2[x( )][( )2y] 42

17．若x2pxq(x2)(x4)，则p，q

11218．已知a3，则a2的值是 aa

219．若xmxn是一个完全平方式，则m、n的关系是 。

20．已知正方形的面积是9x26xyy2 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 。

三、解答题：（共70分）

21：分解因式（12分）

（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）(xy1)(x1)(y1)xy

（3）2x2x21 （4）(ab)(3ab)2(a3b)2(ba) 2

22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分）

23．先分解因式,再求值：（8分）

（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．

（2）已知ab2，ab2，求131aba2b2ab3的值。 22

24．利用简便方法计算（6分）

（1） 2022+1982 （2）2005×20042004- 2004×20052005

2225．若二次多项式x2kx3k能被x-1整除，试求k的值。（6分）

2xy62326．不解方程组，求7y(x3y)2(3yx)的值。（10分） x3y1

27．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a22b2c22b(ac)0，试判断此三角形的形状。（10分）

28． 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12分）

21+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+x(x+1)]

2 =(1+x)(1+x)

3 =(1+x)

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.

22004(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+ x(x+1)，则需应用上述方法 次，结果

是 .

2n(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+ x(x+1)(n为正整数).

附答案：

一、选择题：

11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：48 16：1xx、1 17：-2、-8 18：7 19：m2=4n 20：3x+y 24

三、解答题：

21：(1)（x+1）4 (2)(xy+1+x)(xy+1+y) (3) 2(x) (4)8(a-b)2(a+b)

22：m=8或m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）0

25：K=1、K=122

26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：(a-b)2+(b-c)2=0

=(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b且b=c

=(x-3y)2(2x+y) ∴a=b=c

=12×6 ∴此三角形为等边三角形。 =6.

28：（1）提公因式、2

（2）2004、(1+x)2005

（3）(1+x)n+1

1 3

1、 因式分解(3x+y)(3x-y) – (y-3x) = (3x-y)(_____________________)

2、 因式分解25 x4+10 x2 +1 = (_______________)2

3、 因式分解x2-5x-24 = _________________

4、 计算 758258 _____________ 22

5、 9x2 －kx + 4 是一个完全平方式，则 k = _________

二、选择题 （每题5分）

７、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）

22 （Ａ）（x+2）(x-2)= x – 4 (B) x－４＋３x=(x+2)(x-2)

(C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 – 4 = （x+2）(x-2)

８、多项式 x2－４y2，x2－４xy+４y2，4x－８y 的公因式是 （ ）

（Ａ）x-2y （Ｂ）x+2y （Ｃ） (x-2y)(x+2y) （Ｄ）(x-2y) 2

９、下列各式中是完全平方式的个数有 （ ） x2 –4x+4 , 1+16 a2 ， 4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2

（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个

10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有 （ ） x2+ y2 ， m2- n2 ， - p2+ q2, - x2- y2

（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个

11、要使x2 - y k 能因式分解，则 k = （ ） （Ａ）n （Ｂ）n+2 （Ｃ）2n （Ｄ）2n+1 (其中n为正整数)

三、分解因式 （12-16每题6分，17题8分，18题7分）

222 3ax6axy3ay12、 13、 4x1

22222229(ab)(ab)(mn)4mn 14、 15、

22222(xy)xyxyxy4x8y200，求xy的值 16、 17、已知：

18、先化简，再求值：2a(2a+b-c) 2+b(c-2a-b) 2-c(b+2a-c) 2 其中 a=5.25 b= -3.1 c=10.4

19、求证：255一定能被100整除 20、求x4x1的最小值

21、已知：a,b,c 是△ABC的三条边长，且abcabbcac0 2227132

八年级数学因式分解练习题及答案篇五：北师大版八年级数学下册《因式分解》练习(含答案)

《分解因式》练习卷

一、选择题

1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）

A.3a(ab)3a23ab B.(a2)(a3)a2a6

C.x22x1x(x2)1 D.a2b2(ab)(ab)

2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）

A.x2y B.x22x C.x2y2 D.x2xyy2

3.把多项式(m1)(m1)(m1)提取公因式(m1)后，余下的部分是（

A.m1 B.2m C.2 D.m2

4.分解因式：x24=（ ）

A.(x4)2 B.(x2)2 C.(x2)(x2) D.(x4)(x4)

5.(3ay)(3ay)是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）.

A.9a2y2 B. －9a2y2 C.9a2y2 D.－9a2y2

6.若 ab4，则a22abb2的值是（ ）

A.8 B.16 C.2 D.4

7.因式分解aab2，正确的结果是（ ）

A.a(1b2) B.a(1b)(1b) C.a(b2) D.a(1b)2

8.把多项式x24x4分解因式的结果是（ ）

A.(x2)2 B.x(x4)4 C.(x2)(x2) D.(x2)2

9.若x2mx15(x3)(xn)，则m的值为（ ）

A.－5 B.5 C.－2 D.2

10.下列因式分解中，错误的是（ ）

A. 19x2(13x)(13x) B.a2a11

4(a2)2

C.mxmym(xy) D.axaybxby(ab)(xy)

）

二、填空题

11.多项式2x212xy28xy3各项的公因式是______________.

12. 已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为 .

13.一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的宽为________米.

14. (1x)（ ）x21．

15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可).

16. 在多项式4x21加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是 ．

1117. 已知：x+y=1,则x2xyy2的值是___________. 22

18. 若x24x40,则3x212x5的值为_____________.

20. 如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了_______米2．

三、解答题

21.分解因式：

（1）2a22ab； （2）2x2－18；

（3）2x24xy2y2； （4）2x24x2.

22.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2， (xy)2， ，1 9b2．

23.设n为整数．求证：（2n+1）2－25能被4整除.

24.在直径D1=1 8mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm的圆孔，则所得圆环形零

件的底面积是多少?(结果保留整数).

27. 先阅读下列材料，再分解因式：

（1）要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b.从而得到a(mn)b(mn).这时由于a(mn)与b(mn)又有公因式(mn)，于是可提出公因式(mn)，从而得到(mn)(ab).因此有

amanbmbn(aman)(bmbn)

a(mn)b(mn)

(mn)(ab).

这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.

（2）请用（1）中提供的方法分解因式：

①a2abacbc；②m25nmn5m.

参考答案

一、选择题

1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C

二、填空题

11.2x；

12.24；

13. x3；

14.x1；

15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：－b2，－1，－4……

16. 4x、4x4、－1，4x2中的一个即可； 117.；提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，2

111使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因x2xyy2=（x+y）222

1112，所以将x+y=1代入该式得：x2xyy2=. 222

18.7；

19.答案不唯一，如a3bab3ab(ab)(ab)等；

20. 4（a+1）；

三、解答题

21.（1）2a(ab)；（2）2(x＋3)(x－3)；（3）2(xy)2；（4）2(x1)2.

22. 本题是一道开放性试题，答案不唯一．

解：作差如：4a29b2 ， (xy)21；(xy)24a2；(xy)29b2；1(xy)2；4a2(xy)2；9b2(xy)2 等．

分解因式如：1．4a29b2 3． (xy)29b2

(2a3b)(2a3b)． =(x+y+3b)(x+y－3b)． 2． 1(xy)2 4． 4a2(xy)2

1(xy)1(xy) =[2a+(x+y)][2a－(x+y)]

八年级数学因式分解练习题及答案篇六：人教版八年级数学上册因式分解练习题及答案

(3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab；

(4)a7-a5b2+a2b5-b7．

解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4)

=-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2]

=-2xn-1yn(x2n-y2)2

=-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2．

(2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z)

=(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)．

(3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2

＝(a-b)2+2c(a-b)+c2

=(a-b+c)2．

(4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7)

=a5(a2-b2)+b5(a2-b2)

=(a2-b2)(a5+b5)

=(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)

=(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)

分解因式：

(1)x9+x6+x3-3；

(2)(m2-1)(n2-1)+4mn；

(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4；

(4)a3b-ab3+a2+b2+1．

解 (1)将-3拆成-1-1-1．

原式=x9+x6+x3-1-1-1

=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)

=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn

=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn

=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)

=(mn+1)2-(m-n)2

=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．

(3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．

原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4

=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2

=〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2

=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)．

(4)添加两项+ab-ab．

原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab

=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)

=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)

=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)

=[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． (1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab；

(4)a7-a5b2+a2b5-b7．

解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4)

=-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2]

=-2xn-1yn(x2n-y2)2

=-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2．

(2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z)

=(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)．

(3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2

＝(a-b)2+2c(a-b)+c2

=(a-b+c)2．

本小题可以稍加变形，直接使用公式(5)，解法如下： 原式=a2+(-b)2+c2+2(-b)c+2ca+2a(-b)

=(a-b+c)2

(4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7)

=a5(a2-b2)+b5(a2-b2)

=(a2-b2)(a5+b5)

=(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)

=(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)

八年级数学因式分解练习题及答案篇七：初二数学《因式分解》练习题

因式分解 练习课

2009-11-8 张衍楠

精读定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。理解因式分解的要点：1是对多项式进行因式分解；2每个因式必须是整式；3结果是积的形式；4各因式要分解到不能再分解为止。因式分解和整式乘法的关系。

例1、下列各式的变形中，是否是因式分解，为什么？（5个式子均不是） （1）xy1xyxy1；

2

2

（4）xyyxaxy1a；

2

2



（2）x2x1xx2；

2

（5） xy6xy9yxyx6

2

（3）6xy3xy2xy；

1. 提公因式法——形如mambmcm(abc) 2. 运用公式法——平方差公式：ab(ab)(ab)，

完全平方公式：a2abb(ab)

2

2

2

2

2

232

9. x

a2b2c22ab2bc2caabc

3. 十字相乘法 x(pq)xpq(xp)(xq)

2

2

a2pqabpqb2apbaqb

4. 分组分解法 （适用于四次或四项以上，①分组后能直接提公因式 ②分组后能直接运用公式）。 例2、因式分解（本题只给出最后答案）

3

(1) 2x8x;

(5) 4a

n12

b16an1

2x(x2)(x2)

=4a

(2) xy6xy9y.

(6) xyy12xy36y;

2

2

4

2

2

4

2

2

2

2

n1

(b2a)(b2a)

y2(x23)2

y2(x6y)(x6y)

(3) 3a6ab3ac6abc;

(7) x6xy9y3x9y2.

2

2

3

2

2

3a(ac)(a2b)

(4) 4bcbca

22



22

22

.

(x3y1)(x3y2)

(bca)(bca)(bca)(bca)

1

例3、因式分解（本题只给出答案） 1、x2x47; =(x3)(x5)

2、x4x12x4x356;

3、x1x2x3x656

(x24x4)(x24x5)



2



2



4、(x7x6)xx656.

2



2



(x24x4)(x24x5) (x24x4)(x24x5)

小结：

1、 因式分解的意义 左边 = 右边 ↓ ↓ 多项式 整式×整式（单项式或多项式）

3→ 展开 → 重新整理 → 分解因式 因式分解练习： 1、9m25n;

2

4

(cab)(cab)

5、abcd

(3m5n2)(3m5n2)

2、8a4a4;

2



22

cda

2

b2;



abc2abd2cda2cdb2 (abc2cda2)(abd2cdb2)

4(2aa21) 4(a22a1) 4(a1)2

3、xyxy;

4

4

ac(bcad)bd(adbc) (bcad)(acbd)

6、3ax15axy42ay;

22

2

2

2

[(xy)2(xy)2][(xy)2(xy)2] (2x22y2)4xy 8xy(x2y2)

4、2abab1c;

22

2

3a2(x25xy14y2) 3a2(x2y)(x7y)

7、ab3ab6ab18b;

3

2

(a3b6ab)(3a2b18b) ab(a26)3b(a26)

(a22abb2)c2 (ab)2c2

2

b(a26)(a3)

8、4a1b24a2

.

(4a14a2)b2 (2a1)2b2

(b2a1)(b2a1)

9、

a2

1

a2

8a15

20.

(a1)(a1)(a3)(a5)20

[(a1)(a3)][(a1)(a5)]20 (a24a3)(a24a5)20 (a24a)22(a24a)1520 (a24a)22(a24a)35 (a24a5)(a24a7)

3

因式分解 强化练习 答案

1. 填写下列各式的空缺项，使它能用完全平方公式分解因式。

x11(x)2 336692432(2) xxyy2(xy)2

16943

(1) x2

(3) a14a49(a7) (4) 3636b9b(63b)

2

(5) (xy)16(xy)64xy8

2

22

22

2. 选择

(1) 用分组分解法把aa2a1分解因式，正确的分组方法是：（ D ）

A. (aa)(2a1) B. (a2a)(a1) C. (a1)(a2a) D. a(a2a1) (2) 多项式xaxbxab可分解因式为（ C ）

A. (xa)(xb) B. (xa)(xb) C. (xa)(xb) D. (xa)(xb) (3) 计算(1

2

4

2

4

2

4

2

4

2

42

1111

)(1)(1)(1)的值是（ D ） 232223910

A.

11111

B. C. D. 2201020

2

2

2

(4) 将3xxy3xy分解因式，结果是（ B ）

A. (x1)(x3y) B. (x1)(3xy) C. (x1)(3xy) D. (x1)(3xy) 3. 填空

(1) 若多项式x4x3(xm)(xn)，则m= -1，n= -3。 (2) x10x24(x12)(x2) (3) x9xy52y(x13)(x4)

(4) x_x21，给x添加系数，使该式可以十字相乘。答案：10，-10，22，-22 (5) 4x4xyya分组后，先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解。

2

2

2

22

2

2

2

2222

4

(6) (xa)(xb)k中有因式x+b，则k=2b(a+b)。 4. 应用因式分解计算

(1) 998998016

2

(2) 123

99821099816 (9982)(9988)

987987987987

264456525

1368136813681368

987

(123264456525)

1368

987

1368987

1006000

5. 因式分解 (1) x410x2

9 =(x2

1)(x2

9)

=(x1)(x1)(x3)(x3)

(2) 7(xy)35(xy)2

2(xy) =(xy)7(xy)2

5(xy)2 =(xy)(xy)17(xy)2 =(xy)(xy1)(7x7y2) (3) (a2

8a)2

22(a28a)120 =(a2

8a10)(a2

8a22) (4) x2

y2

x2

y2

4xy1

=(x2

y2

2xy)(x2

y2

2xy1) =(xy)2

(xy1)2

=(xyxy1)(xyxy1) (5) (x1)(x2)(x3)(x4)48 =(x1)(x4)(x2)(x3)48 =(x2

5x4)(x2

5x6)48 =(x2

5x)2

10(x2

5x)2448

1368

=(x2

5x)2

10(x2

5x)24 =(x2

5x12)(x2

5x2) (6) a2b22bcc2

=a2

(b2

2bcc2

) =a2

(bc)2

=(abc)(abc) (7) 2a3

2a2

b8b8a

2[

a2

(ab)4a(b )] 2(ab)(a2

4 )

2(ab)(a2)a( 2(8) 3x3

6x2

y3x2

z6xyz

3x(x2

2xyxz2y )z 3xx(x2y)z(x

2 y) 3x(x2y)(xz )(9) a24ab3b22bcc2

(a2

4ab4b2

)(b2

2bc2

c) (a2b)2

(bc)2

5

八年级数学因式分解练习题及答案篇八：初二数学 因式分解练习题

先练习一些简单的题吧，，，后面才是难题哟。。！希望大家一起进步。。！

一、填空：（30分）

1、若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值等于_____。

2、x2xm(xn)2则m=____n=____

3、2x3y2与12x6y的公因式是＿

4、若xmyn=(xy2)(xy2)(x2y4)，则m=_______，n=_________。

5、在多项式m2n2,a2b2,x44y2,4s29t4中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。

6、若x22(m3)x16是完全平方式，则m=_______。

7、x(_____)x2(x2)(x_____) 2

8、已知1xxx22004x20050,则x2006________.

9、若16(ab)M25是完全平方式M=________。

10、x6x__(x3)， x___9(x3) 2222

22211、若9xky是完全平方式，则k=_______。

12、若x4x4的值为0，则3x12x5的值是________。

22213、若xax15(x1)(x15)则a=_____。

14、若xy4,x2y26则xy___。

15、方程x24x0，的解是________。

二、选择题：（10分）

1、多项式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是（ ）

A、－a、 B、a(ax)(xb) C、a(ax) D、a(xa)

2、若mx2kx9(2x3)，则m，k的值分别是（ ） 2

A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、

3、下列名式：x2y2,x2y2,x2y2,(x)2(y)2,x4y4中能用平方差公 式分解因式的有（ ）

A、1个，B、2个，C、3个，D、4个

4、计算

1

2(1122)(11133)(11120192)(11102)的值是（ ） A、 B、20,C.1

10,D.

三、分解因式：（30分）

1 、x2x35x 432

2 、 3x3x

22623 、 25(x2y)4(2yx)

4、x4xy14y 22

5、xx 5

6、x1 3

7、axbxbxaxba

22

8、x418x281

9 、9x436y2

10、(x1)(x2)(x3)(x4)24

四、代数式求值（15分）

1、 已知2xy

2、 若x、y互为相反数，且(x2)2(y1)24，求x、y的值

3、 已知ab2，求(a2b2)28(a2b2)的值

五、计算： （15）

（1） 0.753.663

42.66 13，xy2，求 2x4y3x3y4的值。

1（2） 2

22001122000 （3）25685622244

六、试说明：（8分）

1、对于任意自然数n，(n7)(n5)都能被动24整除。

2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。

七、利用分解因式计算（8分）

1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字） 222

2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。

八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式

乙：三次项系数为1，常数项为1。

丙：这个多项式前三项有公因式

丁：这个多项式分解因式时要用到公式法

若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）

这是较难一点的分解因式的练习题！本着又简到难的思想让学生层层穿透！

1) 2x8x;

423 222

(2)

(3) xy6xy9y.322

3a6ab3ac6abc;

222222

(4) 4bcbca

(5) 4a

2. n1b16a42n1 22

(6) xyy12xy36y;

222

(7)

x6xy9y3x9y2.

1、x2x47;

x2、24x12x4x356;2

3、x1x2x3x656

24、(x7x6)x2x656.

241、9m25n;

22、8a4a4;

3、xy4xy4;

2224、2abab1c;

5、abc2d2cda2b2;

6、3a2x215a2xy42a2y2;

7、a3b3a2b6ab18b;

8、4a1b24a2.

9、a21a28a1520.

填写下列各式的空缺项，使它能用完全平方公式分解因式。 x2x12

(1) 31

36(x6)

92232

(2) 16xxy4

9y(4x2

3y)

2

(3) a14a49(a7)2

(4) 3636b9b2(63b)2

(5) (xy)216(xy)64y82

x

选择

(1) 用分组分解法把a4a22a1分解因式，正确的分组方法是：（ ）

424

A. (aa)(2a1) B. (a2a)(a21)2

C. (a41)(a2a)

a4(a22a1)

(2) 多项式x2axbxab可分解因式为（）

D.

八年级数学因式分解练习题及答案篇九：八年级下因式分解习题及答案

因式分解练习专题练习+ 2011全国中考因式分解

1. 利用乘法公式，展开下列各式：

(1) ( 9x – 5 ) =__________________。 (2) ( 2x + 7 ) ( 7 – 2x ) =__________________。 2

2. 化简 – 2 ( x2 + 3x – 5 ) + 4x2 – 7x + 5 =__________________。

(2) 展开 ( – 2x + 3 ) ( 4x – 5 ) =______。

3. B为两多項式，已知A = x2 + 4x – 3，且A + B = 2x2 + 4x – 2，求B =______。 4. 已知x + 3 =0，则 x2 + 4x + 3 =__________________。

5. 化简下列各式：

(1) ( 4x + 3x + 5 ) + ( 2x + 5x – 3 ) =__________________。

(2) ( – 4x + x – 3) – ( – 6x – 2x – 4 ) =__________________。 2222

6. 因式分解（a2 – 2a + 1）– b（a – 1）=__________________。

7. 因式分解6（a2 – b2）–（a + b）=__________________。

8. ( x2 – 3x + 5 ) – ( ax2 + bx + c ) =3x2 – 4x + 5，則a + b + c =______。

9. 在下面空格中填入适当的式子。

(1) ( –7x– 8x + 6 ) + (__________________ ) = 0。

(2) (__________________ ) + ( 4x – 7x + 4 ) = –x + 8x – 3。 222

10.设xy – x + y = 5，求 ( x + 1 ) ( y – 1 ) 之值 =______。

11Ax3) –6= 0，则A =______。 11.若 ( x2 +2

12.若x =，则 ( x – 2 ) ( x + 2 ) 之值为______。

13.若一元二次式B = –x + 3x2 + 5，则

(1) x项系数为______。(2) x项系数为______。(3) 常数项为______。 2

14.展开下列各式：

(1) ( – 1 – 2x ) ( – 1 + 2x) = ___________。

(2) ( 2x – 1 ) ( – 3x + 5 ) =________________________。

(3) ( – 5 – 6x )=________________________。 2

15.展下列各式：

(1) ( 4x + 3 ) ( x – 7 ) =________________________。

11

(2) ( 3x +2) (3x + 2 ) =__________________。

16.设A和B都是一元二次式，若3A＋2B=13x2 – 3x + 4，且A – 3B=– 3x2 – 23x + 5，

则一元二次式A=__________________。

17.设x2 + 5x – 9＝0，求（x2 + 5x + 1）2 + 4（x2 + 5x – 4）+ 6＝__________________。 18.因式分解下列各式：

(1) 9x + 24x + 16 =___ ____________ ___。 2

19. (2) ( 3x – 2)2 – 49 =__ ____________ ____。

20.如附图是由一个面积为x2cm2及三个面积各为3x、2x与6 cm2的

长方形所构成，则此大长方形的周长为______cm，面积为______cm。 2

21.x2 – 3x + m可分解为 ( x + 3) ( x + n )，则m =______。

22.化简 ( 8x2 + 5x – 6 ) + ( ax2 – 6x + b ) 的结果，若x2项的系数为3，常数项为 – 2，

则a + b=______。

23.化简下列各式

(1) ( 2x – 3x ) – ( 2 – 3x – x ) =__________________。

(2) ( x – 3 ) ( x – 4 ) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) =__________________。

(3) ( 3x + 2 ) ( 2 – 3x ) =__________________。

(4) ( 2x – 1 ) – ( x + 1 ) =__________________。 2222

24.因式分解下列各式：

(1) 36x + 60x + 25 =__________________。

(2) x + 8x + 12 = ( x + 2 )．__________________。 22

25.因式分解下列各式：

(1) 4a – 9b = __________________。

(2) 5 ( 2x – 1 ) – 3x ( 2x – 1 ) = __________________。

222

(3) ( x + 1 ) ( x + 2 ) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) = __________________。 33

26.( 3x – a ) ( ax + 5 ) 的乘积中，x2项系数为 – 12，求各项系数和为______。 27.因式分解下列各式：

(1) 8x ( x + 5 ) – 10x ( x + 5 ) =__________________。

(2) 49x – 81 =__________________。

(3) 25x + 20x + 4 =__________________。 22

28.设A与B表两个一元二次式。若A + B = –3x2 – x + 5，A – B = –x2 + 3x – 1，

则A =______，B =______。

29.求 ( 10006 – 11 )2 – ( 10001 – 16 )2 =_________________。

30.若x2 + ax + 25为一元一次的完全平方式，则a=______。

31.若x2 + ax + 4 = ( x + b )2，则a．b =______。

32.若长方形的长为2x + 1，且面积为4x2 – 1，则以x的式子表示这长方形的周长为______。 33.设A = – x2 + x + 6，B = 2x2 + 3x – 4，C = 5x2 – x – 1，则A – ( 2B – C ) =______ ( 以x表之 ) 。

34.设A = 2x2 – 3x + 4，B = x2 + x – 6，C = – 5x2 + 7x – 4，则 5A – ( 3B – 4C ) =______。 35.设a、b是常数，且b＜0，若4x2 + ax + 9可以因式分解为 ( 2x – b )2，则a + b=__ _。 36.因式分解下列各式：

(1) 81 – 49x =__________________

(2) ( 3x + 1 ) + 6 ( 3x + 1 ) + 9 =__________________

(3) 9x – 6x + 1 =__________________

(4) ( 3x + 1 ) ( x – 2 ) – ( 2x – 1 ) ( x – 2) =__________________

(5) 7( x + 2 ) – 4 ( x + 2 ) =__________________ 2222

2 (6)ab2abb=_________

(7)m2－4m=__________________

(8)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy=__________________

2 (9)a92 (10)2a4a

2x (11)y4xy4y

(12)2a2-4a+2= _______________

2(13)x2x1________________

(14)16－8（x－y）＋（x－y）2=_______________________

2 (15)a1(16)2x2—4x+2＝

(17)xy－y＝

(18)a2＋2a＋1＝

(19)x2－9＝(20)2x28＝(21)x32x3yxy2=________

(22)x29______

(23)a2－b2＝(24)8a2－2=____________________________

(25)ab24ab4a

(26)x29y2_______________

2 (27)x25

2 (28)x1＝_____________

39.下列四个多项式，哪一个是2x5x3的因式？（ ）

(A) 2x－1 (B) 2x－3 (C) x－1 (D) x－3

2

八年级数学因式分解练习题及答案篇十：八年级下因式分解习题及答案

因式分解练习专题练习+ 2011全国中考因式分解

1. 利用乘法公式，展开下列各式：

(1) ( 9x – 5 ) =__________________。

(2) ( 2x + 7 ) ( 7 – 2x ) =__________________。 2

2. 化简 – 2 ( x2 + 3x – 5 ) + 4x2 – 7x + 5 =__________________。

(2) 展开 ( – 2x + 3 ) ( 4x – 5 ) =______。

3. B为两多項式，已知A = x2 + 4x – 3，且A + B = 2x2 + 4x – 2，求B =______。

4. 已知x + 3 =0，则 x2 + 4x + 3 =__________________。

5. 化简下列各式：

(1) ( 4x + 3x + 5 ) + ( 2x + 5x – 3 ) =__________________。

(2) ( – 4x + x – 3) – ( – 6x – 2x – 4 ) =__________________。 2222

6. 因式分解（a2 – 2a + 1）– b（a – 1）=__________________。

7. 因式分解6（a2 – b2）–（a + b）=__________________。

8. ( x2 – 3x + 5 ) – ( ax2 + bx + c ) =3x2 – 4x + 5，則a + b + c =______。

9. 在下面空格中填入适当的式子。

(1) ( –7x– 8x + 6 ) + (___ ___ ) = 0。

(2) (___ ___ ) + ( 4x – 7x + 4 ) = –x + 8x – 3。 222

10.设xy – x + y = 5，求 ( x + 1 ) ( y – 1 ) 之值 =______。

11Ax3) –6= 0，则A =______。 11.若 ( x2 +2

12.若x =，则 ( x – 2 ) ( x + 2 ) 之值为______。

13.若一元二次式B = –x + 3x2 + 5，则

(1) x项系数为______。(2) x项系数为______。(3) 常数项为______。 2

14.展开下列各式：

(1) ( – 1 – 2x ) ( – 1 + 2x) = ____________ 。

(2) ( 2x – 1 ) ( – 3x + 5 ) =________________________。

15.展下列各式：

(1) ( 4x + 3 ) ( x – 7 ) =________________________。

11

(2) ( 3x +2) (3x + 2 ) =__________________。

16.设A和B都是一元二次式，若3A＋2B=13x2 – 3x + 4，且A – 3B=– 3x2 – 23x + 5，

则一元二次式A=__________________。

17.设x2 + 5x – 9＝0，求（x2 + 5x + 1）2 + 4（x2 + 5x – 4）+ 6＝__________________。

18.因式分解下列各式：

(1) 9x + 24x + 16 =___ ____________ ___。 2

19. (2) ( 3x – 2)2 – 49 =__ ____________ ____。

20.如附图是由一個面积为x2cm2及三個面积各为3x、2x与6 cm2之

21.長方形所构成，則此大長方形的周長为______cm，面积为______cm2。

22.附图的周長为______ ( 以x來表示 ) 。

(2) 附图的面积为______ ( 以x來表示 ) 。

(3) 若x = 3時，則附图的面积 = ______平方单位。

23.x2 – 3x + m可分解为 ( x + 3) ( x + n )，则m =______。

24.化简 ( 8x2 + 5x – 6 ) + ( ax2 – 6x + b ) 的结果，若x2项的系数为3，常数项为 – 2，

则a + b=______。

25.化简下列各式

(1) ( 2x – 3x ) – ( 2 – 3x – x ) =__________________。

(2) ( x – 3 ) ( x – 4 ) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) =__________________。

(3) ( 3x + 2 ) ( 2 – 3x ) =__________________。

(4) ( 2x – 1 ) – ( x + 1 ) =__________________。 2222

26.因式分解下列各式：

(1) 36x + 60x + 25 =__________________。

2

27.因式分解下列各式：

(1) 4a – 9b = __________________。

(2) 5 ( 2x – 1 ) – 3x ( 2x – 1 ) = __________________。

(3) ( x + 1 ) ( x + 2 ) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) = __________________。 33222

28.( 3x – a ) ( ax + 5 ) 的乘积中，x2项系数为 – 12，求各项系数和为______。

29.因式分解下列各式：

(1) 8x ( x + 5 ) – 10x ( x + 5 ) =__________________。

(2) 49x – 81 =__________________。

(3) 25x + 20x + 4 =__________________。 22

30.设A与B表两个一元二次式。若A + B = –3x2 – x + 5，A – B = –x2 + 3x – 1，

则A =______，B =______。

31.求 ( 10006 – 11 )2 – ( 10001 – 16 )2 = 。

32.若x2 + ax + 25为一元一次的完全平方式，则a=______。

33.若x2 + ax + 4 = ( x + b )2，则a．b =______。

34.若长方形的长为2x + 1，且面积为4x2 – 1，则以x的式子表示这长方形的周长为______。 35.设A = – x2 + x + 6，B = 2x2 + 3x – 4，C = 5x2 – x – 1，则A – ( 2B – C ) =______

( 以x表之 ) 。

36.设A = 2x2 – 3x + 4，B = x2 + x – 6，C = – 5x2 + 7x – 4，则 5A – ( 3B – 4C ) =______。 37.设a、b是常数，且b＜0，若4x2 + ax + 9可以因式分解为 ( 2x – b )2，则a + b=__ _。 38.因式分解下列各式：

(1) 81 – 49x =__________________。

(2) ( 3x + 1 ) + 6 ( 3x + 1 ) + 9 =__________________。

(3) 9x – 6x + 1 =__________________。

(4) ( 3x + 1 ) ( x – 2 ) – ( 2x – 1 ) ( x – 2) =__________________。

(5) 7( x + 2 ) – 4 ( x + 2 ) =__________________。 2222

十字相乘法---- 因式分解

1、x+ 2x +1

2 2、x+ 5x + 4 2 3、x+ 7x +10 2 5、3x+ 4x - 6 2

2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—因式分解

1.（安徽）11.因式分解：a2b2abb=_________.

2.（扬州市）（2）因式分解：m2－4m

3.（广州市）19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy

4.（苏州市）11〃分解因式：a29〃

5.（泰州市）10〃分解因式：2a24a 。

26.（赤峰市）12〃分解因式：xy4xy4y .

7.（菏泽市）10〃 因式分解：2a2-4a+2= _______________ 8.（成都市）11. 分解因式：〃x22x1________________。

9.（威海市）16〃分解因式：16－8（x－y）＋（x－y）2=_______________________。

10.（温州市）11、因式分解：a21

11.（无锡市）3〃分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ( )

A〃2x(x－2) B〃2(x2－2x+1) C〃2(x－1)2 D〃(2x－2)2

12.（金华市）3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )

A〃x2+ 1 B〃x2+2x－1 C〃x2＋x＋1 D〃x2＋4x＋4

13.（宁波市）14〃因式分解：xy－y＝______________〃

14.（台州市）13〃因式分解：a2＋2a＋1＝

15.（台湾）5.下列四個多項式，哪一個是2x5x3的因式？（ ）

(A) 2x－1 (B) 2x－3 (C) x－1 (D) x－3 2

16.（河北）3〃下列分解因式正确的是（ ）

A〃－a＋a3=－a(1＋a2)

C〃a2－4=(a－2)2 B〃2a－4b＋2=2(a－2b) D〃a2－2a＋1=(a－1)2

17.（连云港市）11〃分解因式：x2－9＝_

18.（.黄石市）11.分解因式：2x28＝19.（芜湖市）12〃因式分解 x32x3yxy2=________。

20.（常州市）分解因式：x29______。

21.（邵阳市）10〃因式分解a2－b2＝ 〃

22.（黄冈市）2.分解因式8a2－2=____________________________.

23.（陕西）13、分解因式：ab24ab4a 〃

24.（上海市）8〃因式分解：x29y2_______________〃

25.（福州市）11.分解因式:x22526.（湘潭市）9．因式分解：x1＝_____________. 2

27.（衢州市）19、(本题6分)

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形

(不重叠无缝隙)

义。

这个长方形的代数意义是______________________________________________________

(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a3b)(2ab)2a27ab3b2，那么需用2号卡片

___________张，3号卡片_______________张；

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