2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷

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2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇一:2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷

一. 选择题(24分)

1. 如图,在直角△ABC中,C90,BC1,AC,下列判断正确的是( )

; D. tanA;

2. 如图,△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,且DE∥BC,下列判断错误

A. A30; B. A45; C. cotA的是( ) A.

ADAEADDEADAEADDE

; B. ; C. ; D. ; DBECDBBCABACABBC

3. 如果在两个圆中有两条相等的弦,那么( )

A. 这两条弦所对的圆心角相等; B. 这两条线弦所对的弧相等; C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分; D. 这两条弦所对的弦心距相等;



4. 已知非零向量a、b、c,下列命题中是假命题的是( )

A. 如果a2b,那么a∥b; B. 如果a2b,那么a∥b;



C. 如果|a||b|,那么a∥b; D. 如果a2b,b2c,那么a∥c;

5. 已知O半径为3,M为直线AB上一点,若MO3,则直线AB与O的位置关系 为( )

A. 相切; B. 相交; C. 相切或相离; D. 相切或相交; 6. 如图边长为3的等边△ABC中,D为AB的三等分点(AD

1

BD),三角形边上的 2

动点E从点A出发,沿ACB的方向运动,到达点B时停止,设点E运动的路程

为x,DEy,则y关于x的函数图像大致为( )

2

A. B. C. D.

二. 填空题(48分)

7. 线段b是线段a和c的比例中项,若a1,b2,则c

 ; 8. 两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为 ;

9. 已知两圆半径分别为3和7,圆心距为d,若两圆相离,则d的取值范围是 ; 10. 已知△ABC的三边之比为2:3:4,若△DEF与△ABC相似,且△DEF的最大边

长为20,则△DEF的周长为 ; 11. 在△ABC中,cotA

cosBC ; 12. B在A北偏东30°方向(距A)2千米处,C在B的正东方向(距B)2千米处,则

C和A之间的距离为 千米;

13. 抛物线y(x3)24的对称轴是 ;

14. 不经过第二象限的抛物线yaxbxc的开口方向向 ;

15. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数y2(x1)23的图像上的两点,若x1x21,

则y1 y2;

16. 如图,D为等边△ABC边BC上一点,ADE60,交AC于E,若BD2,

2

CD3,则CE ;

17. 如图,O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD径AB的长为 ;

18. 如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD2,ABBC,AD1,动点M、N

分别在AB边和BC的延长线运动,而且AMCN,联结AC交MN于E,MH⊥AC于H,则EH ;

三. 解答题(78分) 19. 计算:

sin602

cot30;

cos2602cos45tan60

20. 如图,已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点,射线AM和射线

BC



相交于E,设ABa,ADb,试用a、b表示AN,AE;(直接写出结果)

21. 已知一个二次函数的图像经过点A(1,0)和点B(0,6),C(4,6),求这个抛物线的表达

以及该抛物线的顶点坐标;

22. 如图,D为等边△ABC边BC上一点,DE⊥AB于E,若BD:CD2:1,DE

AE;

23. 如图,P为O的直径MN上一点,过P作弦AC、BD使APMBPM,求证:

PAPB;

24. 如图,正方形ABCD中,

(1)E为边BC的中点,AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H,求

GF

; FH

(2)E的位置改动为边BC上一点,且

BEGF

k,其他条件不变,求的值; ECFH

25. (1)数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线yaxbxc,系数a、b、c一旦 确定,抛物线的形状、大小、位置就不会变化,所以称数a、b、c为抛物线

2

yax2bxc

的特征数,记作{a,b,c};请求出与y轴交于点C(0,3)的抛物线yx22xk在单同

学 眼中的特征数;

(2)同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成ya(xm)k的顶点式,因此坚持

2

a、m、k为抛物线的特征数,记作{a,m,k};请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数;

(3)同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同,为了让两人的研究保持一致,同 组的董和谐将上述抛物线表述成:特征数为{u,v,w}的抛物线沿平行于某轴方向平移某单

后的图像,即此时的特征数{u,v,w}无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结

是一样的,请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来;

(4)在直角坐标系XOY中,上述(1)中的抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左 边),请直接写出△ABC的重心坐标;

26. 如图在△ABC中,ABBC10,ACD为边AB上一动点(D和A、

B

不重合),过D作DE∥BC交AC于E,并以DE为边向BC一侧作正方形DEFG,设

ADx,

(1)请用x的代数式表示正方形DEFG的面积,并求出当边FG落在BC边上时的x的

值;

(2)设正方形DEFG与△ABC重合部分的面积为y,求y关于x的函数及其定义域; (3)点D在运动过程中,是否存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况?若存在,请直接写出此时AD的值,若不存在,则请说明理由;

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇二:上海市宝山区2014年中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇三:2014年上海市宝山区中考数学一模试卷----

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

一、选择题:(共6题,每题4分,满分24分)

2.(4分)(2014•宝山区一模)已知Rt△ABC中,∠C=90°,那么cosA表示( )的值.

4.(4分)(2008•上海)如图,在平行四边形ABCD中,如果,,那么等于( ) 2

5.(4分)(2014

•宝山区一模)已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点,如果AB=AC,BD=2,CD=3,CE=4,AE=,∠FDE=∠B,那么AF的长为( )

6.(4分)(2014•宝山区一模)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BF⊥AD,CE⊥AD,且AF=EF=ED=5,BF=12,动点G从点A出发,沿折现AB﹣BC﹣CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止.设运动时间为t秒,△EFG的面积为y,则y关于t的函数图象大致是( )

二、填空题:(共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)(2014•宝山区一模)计算(a+1)(a﹣1)的结果是.

8.(4分)(2014•宝山区一模)不等式组

9.(4分)(2014•宝山区一模)关于x的方程x+px+q=0的根的判别式是

10.(4分)(2014•宝山区一模)二次函数y=2x+3的图象开口方向.

11.(4分)(2014•宝山区一模)如图,二次函数y=ax+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),则a﹣b+c的值是. 222的解集是

12.(4分)(2014•宝山区一模)抛物线y=(x+2)﹣3可以由抛物线y=x﹣3向 _________

(平移)得到.

13.(4分)(2014•宝山区一模)若与的方向相反,且||>||,则的方向与的方向 22

14.(4分)(2014•宝山区一模)如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为 _________ 时,△ADP和△ABC相似.

15.(4分)(2014•宝山区一模)在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=

三角形.

,cosB=,则△ABC的形状为

16.(4分)(2014•宝山区一模)某坡面的坡度为1:,某车沿该坡面爬坡行进了米后,该车起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米.

17.(4分)(2014•宝山区一模)在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌(如图所示),已知立杆AB的高度是6米,从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°,则路况警示牌宽BC的值为

18.(4分)(2014•宝山区一模)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(9,0),tan∠BOA=点C的坐标为(2,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为 _________

. ,

三、(共8题,第19-22题每题8分;第23、24题每题10分;第25题12分;第26题14分,共78分)

19.(8分)(2014•宝山区一模)化简并求值:,其中x=2cos45°﹣tan45°.

20.(8分)(2014•宝山区一模)已知一个二次函数的顶点A的坐标为(1,0),且图象经过点B(2,3).

(1)求这个二次函数的解析式.

(2)设图象与y轴的交点为C,记

21.(8分)(2014•宝山区一模)已知抛物线l1:y=﹣x+2x+3和抛物线l2:y=x+2x﹣3相交于A、B,其中A点的横坐标比B点的横坐标大.

(1)求A、B两点的坐标.

(2)射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值.

22.(8分)(2014•宝山区一模)如图已知:,求证:∠ABC=∠ADE

. 22=,试用表示(直接写出答案)

23.(10分)(2014•宝山区一模)通过锐角三角比的学习,我们已经知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长比与角的大小之间可以相互转化.类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图在△ABC中,AB=AC,

顶角A的正对记作sadA,这时sadA=.我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:

(1)sad60°= _________ ;sad90°= _________ .

(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是 _________ .

(3)试求sad36°

的值.

24.(10分)(2014•宝山区一模)如图,E为正方形ABCD边BC延长线上一点,AE交DC于F,FG∥BE交DE于G

(1)求证:FG=FC;

(2)若FG=1,AD=3,求tan∠GFE

的值.

25.(12分)(2014•宝山区一模)如图,已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知B点的坐标为B(8,0).

(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程;

(2)连接AC、BC,试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由;

(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MN∥y轴,求MN的最大值;

(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,

请说明理由.

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇四:2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

2014年上海市宝山区中考数学一模试卷

一、选择题:(共6题,每题4分,满分24分)

1.(4分)(2014•宝山区一模)下列各式中,正确的是( )

2

.(4分)(2014•宝山区一模)已知Rt△ABC中,∠C=90°,那么cosA表示( )的值.

3.(4分)(2008•甘南州)二次函数y=﹣(x﹣1)2

+3的图象的顶点坐标是( )

4.(4分)(2008•上海)如图,在平行四边形ABCD中,如果

于( ) ,,那么等

5.(4分)(2014•宝山区一模)已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点,如果AB=AC,BD=2,CD=3,CE=4,AE=,∠FDE=∠B,那么AF的长为( )

6.(4分)(2014•宝山区一模)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BF⊥AD,CE⊥AD,且AF=EF=ED=5,BF=12,动点G从点A出发,沿折现AB﹣BC﹣CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止.设运动时间为t秒,△EFG的面积为y,则y关于t的函数图象大致是( )

二、填空题:(共12题,每题4分,满分48分)

7.(4分)(2014•宝山区一模)计算(a+1)(a﹣1)的结果是

8.(4分)(2014•宝山区一模)不等式组的解集是

9(.4分)(2014•宝山区一模)关于x的方程x2+px+q=0的根的判别式是

10.(4分)(2014•宝山区一模)二次函数y=2x2+3的图象开口方向.

11.(4分)(2014•宝山区一模)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),则a﹣b+c的值是 _________ .

12.(4分)(2014•宝山区一模)抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2﹣3向

13.(4分)(2014•

宝山区一模)若与的方向相反,且||>||,则向 _________ .

14.(4分)(2014•宝山区一模)如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为 _________ 时,△ADP和△ABC相似.

的方向与的方

15.(4分)(2014•宝山区一模)在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=

则△ABC的形状为 _________ 三角形.

16.(4分)(2014•宝山区一模)某坡面的坡度为1:,某车沿该坡面爬坡行进了5米.

17.(4分)(2014•宝山区一模)在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌(如图所示),已知立杆AB的高度是6米,从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°,则路况警示牌宽BC的值为 _________ .

,cosB=,

18.(4分)(2014•宝山区一模)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(9,0),tan∠BOA=,点C的坐标为(2,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为 _________ .

三、(共8题,第19-22题每题8分;第23、24题每题10分;第25题12分;第26题14分,共78分)

19.(8分)(2014•宝山区一模)化简并求值:

20.(8分)(2014•宝山区一模)已知一个二次函数的顶点A的坐标为(1,0),且图象经过点B(2,3).

(1)求这个二次函数的解析式.

(2)设图象与y轴的交点为C,记=,试用表示

21.(8分)(2014•宝山区一模)已知抛物线l1:y=﹣x2+2x+3和抛物线l2:y=x2+2x﹣3相交于A、B,其中A点的横坐标比B点的横坐标大.

(1)求A、B两点的坐标.

(2)射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值.

,其中x=2cos45°﹣tan45°. (直接写出答案)

22.(8分)(2014•宝山区一模)如图已知:,求证:∠ABC=∠ADE.

23.(10分)(2014•宝山区一模)通过锐角三角比的学习,我们已经知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长比与角的大小之间可以相互转化.类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图在△ABC中,AB=AC,

顶角A的正对记作sadA,这时sadA=.我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:

(1)sad60°= _________ ;sad90°= _________ .

(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是 _________ .

(3)试求sad36°的值.

24.(10分)(2014•宝山区一模)如图,E为正方形ABCD边BC延长线上一点,AE交DC于F,FG∥BE交DE于G

(1)求证:FG=FC;

(2)若FG=1,AD=3,求tan∠GFE的值.

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇五:2014学年宝山区初三数学一模期终调研试卷

2013学年宝山区第一学期期末考试九年级

数学试卷 2014.1.9

(满分150分,考试时间100分钟)

一、选择题∶(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列各式中,正确的是( )

A.a4a2a8; B.a4a2a6; C.a4a2a16; D.a4a2a2. 2.已知Rt△ABC中,C90,那么cosA表示( )的值.

BCBCACAC

A.; B.; C.; D..

ACABBCAB

3.二次函数y(x1)23图像的顶点坐标是( )

; C.; D.. (1,-3)(1,3)(-1,-3)A.(-1,3); B.



4.如图,在平行四边形ABCD中,如果ABa,ADb,那么ab等于( )



A.BD; B.AC;

第4题图



C.DB; D.CA.

5.已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、如果ABAC,BD2,CA、AB上的点,CD3,CE4,

AE

3

,FDEB,那么AF的长为( ) 2

A.5.5; B.4.5; C.4; D.3.5.

第5题图

6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BF⊥AD,CE⊥AD,且AF=EF=ED=5,BF=12,动点G从点A出发,沿折线AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止.设运动时间为t秒,△EFG的面积为y,则y关于t的函数图像大致是( )

二、填空题∶(共12题,每题4分,满分48分) 7.计算(a1)(a1)的结果是

第6题图

2x11

8.不等式组的解集是 .

x11

9.一元一次方程x2pxq0的根的判别式是

10.二次函数y2x23的图像开口方向

11.如图,二次函数yax2bxc的图像开口向上,对称轴为直线x=1,图像经过(3, 0),则abc

y

的值是 .

12.抛物线y(x2)23可以由抛物线yx23向



13.若a与b的方向相反,且ab,则ab的方向与a的方向 .

O1

3

x

第11题图14.如图已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB12,AC8,AD6,当AP的

长度为 时△ADP和△ABC相似.

第14题图15.在△ABC中,

A、B都是锐角,若sinA形.

1

cosB,则△ABC的形状为2

12

,某车沿该坡面爬坡行进了 米后,该车起始位置和终止位置两地所5

处的海拔高度上升了5米.

17.在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌(如图所示),已知立杆AB的高度是6米,从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°,则路况警示牌宽BC的值为 .

16.某坡面的坡度为1∶

18.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点

A的坐标为(9,0),tanBOA,点C的坐标为(2,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为

三、解答题∶(共8题,第19—22题每题8分;第23、24题每题10分;第25题12分;第26题14分,共78分)

19.(本题满分8分)

化简并求值:(

112

,其中x2cos45tan45. )2

x2xx4

20.(本题4+4=8分)

已知一个二次函数的顶点A的坐标为(1,0),且图像经过点B(2,3). (1)求这个二次函数的解析式.



(2)设图像与y轴的交点为C,记OA=a,试用a表示OCOB(直接写出答案).

21.(本题4+4=8分)

已知抛物线l1:yx22x3和抛物线l2:yx22x3相交于A、B,其中A点的横坐标比B点的横坐标大.

(1)求A、B两点的坐标.

(2)射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值.

22.(本题满分8分)

如图已知:

ADABBD

,求证:ABC=ADE. 

AEACCE

23.(本题满分4+2+4=10分)

通过锐角三角比的学习,我们已经知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯 一确定,因此边长比与角的大小之间可以相互转化.类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系. 我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如下图在△ABC中,ABAC,顶角A

底边BC

的正对记作sadA,这时sadA=. 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一=

腰AB

确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题: (1)sad60=_____________; sad90=_____________;

(2)对于0A180,A的正对值sadA的取值范围是_____________; (3)试求sad36的值.

24.(本题满分6+4=10分) 如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点,AE交DC于F,FG∥BE交DE于G. (1)求证:FGFC;

(2)若FG1,AD3,求tanGFE的值.

25、(4+3+2+3=12分)

1

如图,已知抛物线yx2bx4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知B点的坐

4

标为B(8,0).

(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程;

(2)连接AC、BC,试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由;

(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MN∥y轴,求MN的最大值;

(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标; 若不存在,请说明理由.

y

C

A

O

B

x

26.(本题6+8=14分)

如图△ABC中,C=90°,A=30°,BC5cm;在△DEF中,D=90°,E=45°,DE3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起,并将△DEF沿AB方向移动(如图).在移动过程中,D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合,一直移动至点F与点B重合为止). (1)在△DEF沿AB方向移动的过程中,有人发现:E、B两点间的距离随AD的变化而变化,现设 ADx,BEy,请你写出y与x之间的函数关系式及其定义域;

(2)请你进一步研究如下问题∶

问题①∶当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,E、B的连线与AC平行?

问题②∶在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得EBD22.5?如果存在,求出AD的长度; 如果不存在,请说明理由;

问题③∶当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三 角形是直角三角形?

2013学年宝山区第一学期期末考试九年级

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇六:2014宝山一模数学 2013学年第一学期宝山区初三质量检测试卷

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇七:宝山区初三数学2014年1月一模试卷

宝山区2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷

(满分150分,考试时间100分钟)

考生注意:

1. 本试卷含四个大题,共26题;

2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一

律无效;

3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

计算的主要步骤. 一. 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1、下列各式中,正确的是( )

A.aaa; B.aaa; C.aaa; D.aaa 2、已知Rt△ABC中,∠C=90°,那么cosA表示( )的值 A.

4

2

8

4

2

6

4

2

16

4

2

2

BCBCACAC

B. C. D. ACABBCAB

2

(第2题图)

A

3、二次函数y(x1)3图像的顶点坐标是( )

A.(-1,3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3)



4、如图,在平行四边形ABCD中,如果,ADb,那么ab

等于( )

 A.BD

B.AC

C.DB

D.CA

(第4题图)

5、已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点,如果AB=AC BD=2,CD=3,CE=4,AE=A. 5.5

3

,∠FDE=∠B,那么AF的长为( ) 2

C. 4

D. 3.5

B. 4.5

(第5题图)

6、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BF⊥AD,CE⊥AD,且AF = EF = ED = 5,BF = 12,动点G从点A出发,沿折线AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度 运动到点D停止.设运动时间为t秒,△EFG的面积为y,则y与t的函数图象大致是( )

(第6题图)

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 1 页 共 6 页

二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7、计算(a1)(a1)的结果是___▲_____. 8、不等式组

2

的解集是___▲______.

9、一元二次方程xpxq0的根的判别式是___▲_____. 10、二次函数y=2 x2 +3的图象开口方向___▲_____.

11、如图,二次函数y=ax+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象

经过(3,0),则a﹣b+c的值是___▲_____.

(第11题图)

2

12、抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2-3向_______▲_______(平移)得到.



13、若a与b的方向相反,且a>b,则ab的方向与a的方向___▲____.

14、如图已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8, AD=6, 当AP的长度为__▲___时△ADP和△ABC相似.

1

15、在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA= ,cosB =,则△ABC的

22

形状为__▲___三角形. 16、某坡面的坡度为1:

(第14题图)

12

,某车沿该坡面爬坡行进了__▲___米后,该车5

起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米.

17、在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌(如图

所示), 已知立杆AB的高度是6米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,则路况警示牌宽BC的值为__▲___.

18、如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(9,0).

tan∠BOA=

三、(本大题共8题,第19--22题每题8分;第23、24题每题10分.第25题12分;第26题每题14分;满分78分)

(第18题图) (第17题图)

,点C的坐标为(2,0),点P为斜边OB上的一个动 3

点,则PA+PC的最小值为__▲___..

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 2 页 共 6 页

19、化简并求值:

12100

其中x2cos45tan45.(本题满分8分) 2

x2xx4

20、已知一个二次函数的顶点A的坐标为(1,0),且图像经过点B(2,3).

(1)求这个二次函数的解析式.



(2)设图像与y轴的交点为C,记OA=a,试用表示OC-OB(直接写出答案).

(本题满分4+4=8分)

21、已知抛物线L1:yx2x3和抛物线L2:yx2x3相交于A、B,其中A点的横坐标比B点的横坐标大. (1)求A、B两点的坐标.

(2)射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值.(本题满分4+4=8分)

2

2

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 3 页 共 6 页

22、如图已知:

ADABBD

,求证:ABCADE 

AEACCE

(本题满分8分)

23、通过锐角三角比的学习,我们已经知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长

的比值相互唯一确定,因此边长比与角的大小之间可以相互转化.类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正

底边

对(sad).如下图在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sad A,这时sad A=腰

BC

AB

的正对定义,解下列问题: (1)sad 60°=__________. sad 90°=__________.. (2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sad A的取值范围是__________. (3)试求sad 36°的值.(本题满分4+2+4=10分)

24、如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点,AE交DC于F,FG∥BE交DE于G,

(1)求证: FG=FC;(2)若FG=1,AD=3,求tan∠ GFE的值.

(本题满分6+4=10分)

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 4 页 共 6 页

D

25、如图,已知抛物线y=﹣x+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已

知B点的坐标为B(8,0).

(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程;

(2)连接AC、BC,试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由;

(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为 线段BC上的一点,若MN∥y轴,求MN的

最大值;

(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合

条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由. (本题满分4+3+2+3=12分)

2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 5 页 共 6 页

2

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇八:上海市宝山区2015年中考一模(即期末)数学试题及答案(扫描版)

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇九:2013年上海宝山区初三数学一模试题及答案

2012学年第一学期期末考试九年级数学试卷 (2013.1)

(满分150分,考试时间100分钟)

一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1、 下列各式中,正确的是 ( )

A.sin20°+sin30°=sin50°; B.Sin60°=2sin30°; C.tan30°·tan60°=1; D.cos30°<cos60°; 2、下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )

1x2

1去分母得,x1(x1)(x2)1; x1x1x5

1去分母得,x52x5; B.

2x552xx2x2x

2C.去分母得,(x2)2x2x(x2); x2x4x221

D.去分母得,2(x1)x3; x3x1

A.

3、已知关于x的方程x2xk0没有实数根,则k的取值范围是( ) A.k1 B.k1 C.k1 D.k1 4、下列命题正确是( )

A.长度相等的两个非零向量相等 B.平行向量一定在同一直线上 C.与零向量相等的向量必定是零向量

D.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 5、如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE,AB的距离之比为1:2,若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积等于 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12

2

6、一次函数yaxb与二次函数yaxbxc在同一坐标系中的图像可能是( )

2

A B C D

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7、使x3有意义的x的取值范围是_____________. 8、不等式组

2x30

的解集是

_________________.

x10

9、分解因式aab3a3b=________________.

10、关于x的一元二次方程(k2)x2xk240的一个根为0,则k的值是__________. 11、在平面直角坐标系中。把抛物线y2x21的图像向左平移2个单位,所得抛物线的解析式为_____________.

12、已知代拿A(x1,y1),B(x2,y2)在函数y(x1)21的图像上,若x1>x2>1,则y1_____y2.

13、在平面直角坐标系中,点A是抛物线ya(x3)2k与y轴的交点,点B是这条抛物线上得另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形的周长为____________ 14\、如图,正方形ABCD中,M是边BC上一点,且BM=

2

1

BC,若,4

,则_______(用和表示)

15、某坡面的坡度为1:

3

,则坡角是_________度 3

1

BD,6

16、如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=______________

17、在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线

yx2和直线y=-x+3,利用两图像交点的横坐标来求一元二次方程

x2x30的解,也可以在平面直角坐标系中画出抛物线yx23和直线y=-x,用它们交点的

横坐标来求该方程的解。所以求方程

6

x230的近似解也可以利用熟悉的函数_________和x

__________的图像交点的横坐标来求得。

18、如图在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标为O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(4,2),D(4,4),E(0,4),若如图国电M(1,2)的直线MP(与y轴交于点P)将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线MP的函数表达式是

__________

三、(本大题共8题,第19-22题每题8分,第23、24题每题10分,第25题12分,第26题14分,满分78分)

19、计算:(3)2sin45()

20、二次函数yx22xm的图像与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C

(1)求m的值和点B 的坐标 (2)求△ABC的面积

21、将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=12,求(1)重叠的边DF的长度

(2)重叠部分四边形DBCF的面积

1

8

1

tan45

sin60-cos45

22、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC,BC边上一点,且CE=BF=

1

AC,4

1

BC, 4

ACCD

 BCBD

(1)求证:

(2)求∠EDF的度数

23、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于点F,EF=5,∠B的正切值为

1 2

(1)求证:△BDF∽△DCF;(2)求BC的长

24、在对口扶贫活动中,企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店,以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支5.6万元后,逐步偿还转让费(不计利息),维持乙企业的正常运转每月除职工最低生活费外,还需其他开支2.4万元,从企业甲提供的相关资料中可知这种热门消费品的进价是每件12元:月销售量Q(万件)与销售单价P(元)的关系如下表所示:

(1) 试确定月销售量Q(万件)与与销售单价P(元)之间的函数关系式 (2) 当商品的销售单价为多少元时,扣除各类费用后的月利润余额最大? (3) 企业乙依靠该店,能否在3年内脱贫(偿还所有债务)?

25、在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A(A在O右侧),顶点为B。艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量:(1)量得OA=3cm,(2)当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm

艾思轲同学将A的坐标记作(3,0),然后利用上述结论尝试完成下列各题: (1)写出抛物线的对称轴 (2)求出该抛物线的解析式

(3)探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D

(4)然后又将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图2),直尺的两边交x轴于点H,G,交抛物线于E,F,探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系。 同学:如上述(3)(4)结论存在,请你帮艾思轲同学一起完成,如上述(3)(4)结论不存在,请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由

2014学年上海市宝山区初三一模数学试卷篇十:2015年上海市各区中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2015 年徐汇区数学一模

一. 选择题

1. 将抛物线y2x2向右平移一个单位,再向上平移2个单位后,抛物线的表达式为( )

A. y2(x1)22; B. y2(x1)22;

C. y2(x1)22; D. y2(x1)22; 2. 如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE:BC 2:3,那么下列各式错误的是( )

A. BEEC12; B. ; ECAD3

EF2BF2; D. ;

AE3DF3C.

3. 已知Rt△ABC中,C90,CAB,AC7,那么BC为( ) A. 7sin; B. 7cos; C. 7tan; D. 7cot;

4. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,如果添加下列条件,不能使得△ABC∽△DCA 成立的是( )

A. BACADC; B. BACD;

C. ACADBC; D. 2DCAB; ACBC

5. 已知二次函数yax22x2(a0),那么它的图像一定不经过( )

A. 第一象限; B. 第二象限; C. 第三象限; D. 第四象限;

6. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,如果AE:EC1:4, 那么SADE:SBEC( )

A. 1:24; B. 1:20; C. 1:18; D. 1:16;

二. 填空题 7. 如果abab,那么的值等于 ; 53ab

28. 抛物线y(x1)2的顶点坐标是;

9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线 10. 计算:cot30sin60

11. 在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为

25m,那么这根旗杆的高度为m;

12. 若点A(3,y1)、B(0,y2)是二次函数y2(x1)21图像上的两点,那么y1与y2的 大小关系是 (填y1y2,y1y2或y1y2);

13. 如图,若l1∥l2∥l3,如果DE6,EF2,BC1.5,那么AC;

14. 如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的高度为6米,斜面的坡比为1:2,则斜坡AB的长

为 米(保留根号);

15. 如图,正方形ABCD被分割成9个全等的小正方形,P、Q是其中两个小正方形的顶 点,设ABa,ADb,则向量PQ (用向量a、b来表示);

16. 如图,△ABC中,BAC90,G点是△ABC的重心,如果AG4,那么BC的

长为 ;

17. 如图,已知tanO

4,点P在边OA上,OP5,点M、N在边OB上,PMPN, 3

如果MN2,那么PM ;

18. 如图,在△ABC中,ABC90,AB6,BC8,点M、N分别在边AB、BC

上,沿直线MN将△ABC折叠,点B落在点P处,如果AP∥BC且AP4,那么

BN

三. 解答题

19. 已知二次函数yax2bxc(a、b、c为常数,且a0)经过A、B、C、D四个点,其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

(1(2)求△ABD的面积;

20. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,ABDC,AC与BD交于点O,AD:BC1:2; uurruuurr

rruuur(1)设BAa,BCb,试用a,b表示BO;

rr3rr(2)先化简,再求作:(2ab)2(ab)(直接作在原图中) 2

21. 如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米处安置测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为23°,已知测角仪AB的高为1.5米,求拉线CE的长;

【已知sin235125,cos23,tan23,结果保留根号】 131312

22. 如图,MN经过△ABC的顶点A,MN∥BC,AMAN,MC交AB于D,NB交AC于E;

(1)求证:DE∥BC;

(2)联结DE,如果DE1,BC3,求MN的长;

23. 已知菱形ABCD中,AB8,点G是对角线BD上一点,CG交BA的延长线于点F;

(1)求证:AGGEGF;

(2)如果DG2 1GB,且AGBF,求cosF;

2

24. 已知如图,抛物线C1:yax24axc的图像开口向上,与x轴交于点A、B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为P,AB2,且OAOC;

(1)求抛物线C1的对称轴和函数解析式;

(2)把抛物线C1的图像先向右平移3个单位,再向下平移m个单位得到抛物线C2,记顶点为M,并与y轴交于点F(0,1),求抛物线C2的函数解析式;

(3)在(2)的基础上,点G是y轴上一点,当△APF与△FMG相似时,求点G的坐标;

25. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线ACBC,AD9,AC12,BC16,点E

Ex;是边BC上的一个动点,EAFBAC,AF交CD于点F,交BC延长线于点G,设B

(1)试用x的代数式表示FC;

(2)设FGy,求y关于x的函数关系式,并写出定义域; EF

(3)当△AEG是等腰三角形时,直接写出BE的长;

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