2015宝山区初三数学一模

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2015宝山区初三数学一模篇一：2015年上海市宝山区初三数学一模试题 - 答案

1

2

3

2015宝山区初三数学一模篇二：上海市宝山区2015年中考一模(即期末)数学试题及答案(扫描版)

2015宝山区初三数学一模篇三：2015年上海市宝山区初三一模数学试题

2015年上海市宝山区初三一模数学试卷

一. 选择题（24分）

1. 如图，在直角△ABC中，C90，BC

1，AC，下列判断正确的是（ ）

；

D. tanA； 22

2. 如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误

A. A30； B. A45；

C. cotA的是（ ） A.

ADAEADDEADAEADDE

； B. ； C. ； D. ；

DBECDBBCABACABBC

3. 如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ）

A. 这两条弦所对的圆心角相等； B. 这两条线弦所对的弧相等； C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分； D. 这两条弦所对的弦心距相等； 4. 已知非零向量a、b、c，下列命题中是假命题的是（ ）

A. 如果a2b，那么a∥b； B. 如果a2b，那么a∥b； C. 如果|a||b|，那么a∥b； D. 如果a2b，b2c，那么a∥c； 5. 已知O半径为3，M为直线AB上一点，若MO3，则直线AB与O的位置关系 为（ ）

A. 相切； B. 相交； C. 相切或相离； D. 相切或相交； 6. 如图边长为3的等边△ABC中，D为AB的三等分点（AD

1

BD），三角形边上的 2

动点E从点A出发，沿ACB的方向运动，到达点B时停止，设点E运动的路程

为x，DEy，则y关于x的函数图像大致为（ ）

2

A. B. C. D.

二. 填空题（48分）

7. 线段b是线段a和c的比例中项，若a1，b2，则c； 8. 两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为；

9. 已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆相离，则d的取值范围是； 10. 已知△ABC的三边之比为2:3:4，若△DEF与△ABC相似，且△DEF的最大边

长为20，则△DEF的周长为 ； 11. 在△ABC

中，cotA

，cosB，那么C； 32

12. B在A北偏东30°方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则C

和A之间的距离为 千米；

13. 抛物线y(x3)24的对称轴是；

14. 不经过第二象限的抛物线yaxbxc的开口方向向；

15. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为函数y2(x1)23的图像上的两点，若x1x21，

则y1y2；

16. 如图，D为等边△ABC边BC上一点，ADE60，交AC于E，若BD2，

2

CD3，则CE

17. 如图，O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB

的中点，CD径AB的长为 ；

18. 如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD2，ABBC，AD1，动点M、N

分别在AB边和BC的延长线运动，而且AMCN，联结AC交MN于E，MH⊥

AC于H，则EH

三. 解答题（78分） 19. 计算：

sin602

cot30；

cos2602cos45tan60

N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点，20. 如图，已知M、射线AM和射线BC

相交于E，设ABa，ADb，试用a、b表示AN，AE；（直接写出结果）

21. 已知一个二次函数的图像经过点A(1,0)和点B(0,6)，C(4,6)，求这个抛物线的表达式 以及该抛物线的顶点坐标；

22. 如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD:CD2:1，DE

AE；

23. 如图，P为O的直径MN上一点，过P作弦AC、BD使APMBPM，求证：

PAPB；

24. 如图，正方形ABCD中，

（1）E为边BC的中点，AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H，求（2）E的位置改动为边BC上一点，且

GF

； FH

BEGF

k，其他条件不变，求的值；

ECFH

25. （1）数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线yax2bxc，系数a、b、c一旦 确定，抛物线的形状、大小、位置就不会变化，所以称数a、b、c为抛物线yax2bxc 的特征数，记作{a,b,c}；请求出与y轴交于点C(0,3)的抛物线yx22xk在单同

学 眼中的特征数；

（2）同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成ya(xm)k的顶点式，因此坚持称 a、m、k为抛物线的特征数，记作{a,m,k}；请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数；（3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同，为了让两人的研究保持一致，同 组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为{u,v,w}的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位 后的图像，即此时的特征数{u,v,w}无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结果 是一样的，请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来；

（4）在直角坐标系XOY中，上述（1）中的抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左 边），请直接写出△ABC的重心坐标；

2

26. 如图在△ABC中，ABBC

10，ACD为边AB上一动点（D和A、B 不重合），过D作DE∥BC交AC于E，并以DE为边向BC一侧作正方形DEFG，设

ADx，

（1）请用x的代数式表示正方形DEFG的面积，并求出当边FG落在BC边上时的x的值； （2）设正方形DEFG与△ABC重合部分的面积为y，求y关于x的函数及其定义域； （3）点D在运动过程中，是否存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况？若存在，请直接写出此时AD的值，若不存在，则请说明理由；

2015宝山区初三数学一模篇四：2015上海宝山区一模数学试题(宝山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷)

宝山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

（满分：150分 考试时间 ：100分钟） 2015.1

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。】

1、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=

下列判断正确的是 （ ） ， C 第1题 A、∠A=30°， B、∠A=45°， C、cotA= D、tanA=

2、如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE／／BC

下列判断错误的是 （ ）

A、=； B、=; C、=; D、= C 3、如果在两个圆中有两条相等的弦，那么 （ ） ．．．

A、这两条弦所对的圆心角相等； B、这两条弦所对的弧相等；

C、这两条弦都被与它垂直的半径平分； D、这两条弦所对的弦心距相等。

4、已知非零向量、、，下列命题中是假命题的是 （ ）

A、如果=2，那么／／； B、如果=-2，那么／／；

C、︱︱=︱︱，那么／／； D、如果=2，=2，那么／／。

5、已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为 （ ）

A、相切； B、相交； C、相切或相离； D、相切或相交

6、如图边长为3的等边△ABC中，D为AB的三等分点（AD=BD ）， 三角形边上的动点E从A出发，沿A→C→B的方向运动，到达点B

时停止。设点E运动的路程为x，DE2=y，则y关于x的函数图像大

致为 （ ） E 第6题 A

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第1页

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7、线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=1，b=2，则c= 。

8、两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为 。

9、已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆相离，则d的取值范围是 。

10、已知△ABC的三边之比为2：3：4，若△DEF与△ABC相似，且△DEF的最大边长

为20，则△DEF的周长为 。

11、在△ABC中，cotA=，cosB=，那么∠C= 。

12、B在A北偏东30°方向（距A）2千米处，C在B正东方向（距B）2千米处，则C和A之间的距离为 千米。

13、抛物线y=-（x-3）2+4的对称轴是 。

14、不经过第二象限的抛物线y=ax2+bx+c的开口方向向 。

15、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y=-2（x-1）2+3的图像上的两点，若x1>x2>1，则y1 y2。

16、如图，D为等边△ABC边BC上一点∠ADE=60°，交AC于E，若BD=2，CD=3，则。 C

第17题 第16题 17、如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=26cm，则

直径AB的长为

18、如图直角梯形ABCD中，AD／／BC，CD=2，AB=BC，AD=1,动点M，N分别在AB边和BC的延长线运动，而且AM=CN，连接AC交MN于E，MH⊥AC于H，则EH= 。

三、（本大题共8题，第19~22题每题8分；第23、24题每题10分；第25题12分；第26题每题14分；满分78分）

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第2页

第18题

19、计算：+cot30°-

20、如图已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BCBC相交于E，设=，=，

试用，表示,.（直接写出结果）

21、已知一个二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（0，6），C（4，6），求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标。

22、如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，A DE=2，求AE。

C 23、如图，P为⊙O的直径MN上一点，过P做弦AC、BD使∠APM=∠BPM，求证

PA=PB。

24、本题共10分，其中（1）、（2）小题各5分

如图，正方形ABCD中， N （1）E为边BC的中点，AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H，求

的值；

（2）E的位置改为边BC上一动点，且=k，其他条件不变，求的值。

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第3

B E

D H C

25、本题共12分，其中第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，第（4）小

题2分

（1）数学小组的单思稿同学认为形如y=ax2+bx+c的抛物线，系数a、b、c一旦确定，抛物线的形状、大小、位置就不会变化，所以称a、b、c为抛物线y=ax2+bx+c的特征数，记作｛a、b、c｝，请求出与y轴相交于点C（0，-3）的抛物线y=x2-2x+k在单同学眼中的特征数；

（2）同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成y=a（x+m）2+k的顶点式，因此坚持称a，m，k为抛物线的特征数，记作｛a、m、k｝，请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数；

（3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同，为了让两人的研究保持一致，同组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为｛u、v、w｝的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位后的图像。即此时的特征数｛u、v、w｝无论按单同学还是按尤同学的理解做出的结果是一样的。请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来：

（4）在直角坐标系XOY中，上述（1）中的抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的

左边），请直接写出△ABC的重心坐标。

26、本题共14分，其中（1）小题6分，（2）、（3）小题各4分。

如图在△ABC中，AB=BC=10，AC=4，D为边AB上一动点（D和A、B不重合），过D做DE／／BC交AC于E，并以DE为边向BC一侧做正方形DEFG，设AD=x，（1）请用x的代数式表示正方形DEFG的面积，并求出当边FG落在BC边上时x的值；（2）设正方形DEFG与△ABC重合部分的面积为y，求y关于x的函数及其定义域；（3）点D在运动过程中，是否存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况？若存在，请直接写出此时AD的值，若不存在，则请说明理由。

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第4页

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第5页

2015宝山区初三数学一模篇五：上海市宝山区2015年中考数学一模试卷及解析

2015年上海市宝山区中考数学一模试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2015.01

一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）

【下列各题的每个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸上的相应位置】

1．如图，在直角△ABC中，C90，BC1，AC2，下列判断正确的是（ ）

A． A90 B． A45 C．cotA22 D． tanA 22

2．如图，ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是（ ）

A．ADAEADDEADAEADAE B． C． D． DBECDBBCABACABBC

3．如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ）

A． 这两条弦所对的圆心角相等

B． 这两条线弦所对的弧相等

C． 这两条弦都被与它垂直的半径平分

D． 这两条弦所对的弦心距相等

4．已知非零向量、、，下列命题中是假命题的是（ ）

A． 如果2，那么// B． 如果-，那么//

C．

，那么a//b D． 如果2，，那么a//c

5．已知⊙O半径为3，M为直线上AB一点，若MO3，则直线AB与⊙O的位置关系为（ ）

A． 相切 B． 相交 C．相切或相离 D． 相切或相交

1BD），三角形边上的2

动点E从点A出发，沿ACB的方向运动，到达点B时停止，设点E运动的路程为6．如图，边长为3的等边ABC中，D为AB的三等分点（ADx，DE2y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每题4分，共48分）

7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a1、b2，那么c = ．

8．两个相似三角形的相似比为2:3 ,则它们的面积之比为 ．

9．已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆相离，则d的取值范围是 ．

10．已知△ABC的三边之比为2：3：4，若△DEF与△ABC相似，且△DEF的最大边长为20，则△DEF的周长为 ．

11．在△ABC中，cotA，cosB，那么∠C ． 32

12．B在A北偏东30°方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则C和A之间的距离为 千米．

13．抛物线y(x3)4的对称轴是 ．

14．不经过第二象限的抛物线yaxbxc的开口方向向

15．已知点A(x1,y1)、B（x2,y2）为函数y2(x1)3的图象上的两点，若222

x1x21，则y1 y2．

16．如图，D为等边△ABC边BC上一点，ADE60，交AC于E，若BD2，CD3，则CE= ．

17．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD26，则直径AB的长为 ．

18．如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，CD2，ABBC，AD1，动点M、N分别在AB边和BC的延长线运动，而且AMCN，联结AC交MN于E，MHAC于H，则EH= ．

三、解答题（78分）

19．计算：

+cot30﹣．

20．如图，已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点，射线AM和射线BC相交于E，设ABa，ADb，试用、表示AN，；（直接写出结果）

21．已知一个二次函数的图象经过点A1,0和点B0，6，C4，6，求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标．

22．如图，D为等边ABC边BC上一点，DEAB于E，若

AE．

BD2，DE23，求CD1

23．如图，P为⊙O的直径MN上一点，过P作弦AC、BD使APMBPM，求证：PAPB．

24．如图，正方形ABCD中，

（1）E为边BC的中点，AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H，求

（2）E的位置改动为边BC上一点，且GF； FHBEGFk，其他条件不变，求的值．

ECFH

25．（1）数学小组的单思稿同学认为形如的抛物线yax2bxc，系数a、b、c一旦确定，抛物线的形状、大小、位置就不会变化，所以称数a、b、c为抛物线yax2bxc的特征数，记作a,b,c；请求出与y轴交于点C0,3的抛物线yx22xk在单同学眼中的特征数；

（2）同数学小组的尤恪星同学喜欢将抛物线设成yaxmk的顶点式，因此坚持称2

a、m、k为抛物线的特征数，记作a,m,k；请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数；

（3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同，为了让两人的研究保持一致，同组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为u,v,w的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位后的图象，即此时的特征数u,v,w无论按单思稿同学还是按尤恪星同学的理解做出的结果是一样的，请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来；

（4）在直角坐标系xoy中，上述（1）中的抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），请直接写出△ABC的重心坐标．

2015宝山区初三数学一模篇六：2015年上海市各区中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2015 年徐汇区数学一模

一. 选择题

1. 将抛物线y2x2向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ）

A. y2(x1)22； B. y2(x1)22；

C. y2(x1)22； D. y2(x1)22； 2. 如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE:BC 2:3，那么下列各式错误的是（ ）

A. BEEC12； B. ； ECAD3

EF2BF2； D. ；

AE3DF3C.

3. 已知Rt△ABC中，C90，CAB，AC7，那么BC为（ ） A. 7sin； B. 7cos； C. 7tan； D. 7cot；

4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA 成立的是（ ）

A. BACADC； B. BACD；

C. ACADBC； D. 2DCAB； ACBC

5. 已知二次函数yax22x2（a0），那么它的图像一定不经过（ ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限；

6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE:EC1:4， 那么SADE:SBEC（ ）

A. 1:24； B. 1:20； C. 1:18； D. 1:16；

二. 填空题 7. 如果abab，那么的值等于 ； 53ab

28. 抛物线y(x1)2的顶点坐标是；

9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线 10. 计算：cot30sin60

11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为

25m，那么这根旗杆的高度为m；

12. 若点A(3,y1)、B(0,y2)是二次函数y2(x1)21图像上的两点，那么y1与y2的 大小关系是 （填y1y2，y1y2或y1y2）；

13. 如图，若l1∥l2∥l3，如果DE6，EF2，BC1.5，那么AC；

14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜面的坡比为1:2，则斜坡AB的长

为 米（保留根号）；

15. 如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶 点，设ABa，ADb，则向量PQ （用向量a、b来表示）；

16. 如图，△ABC中，BAC90，G点是△ABC的重心，如果AG4，那么BC的

长为 ；

17. 如图，已知tanO

4，点P在边OA上，OP5，点M、N在边OB上，PMPN， 3

如果MN2，那么PM ；

18. 如图，在△ABC中，ABC90，AB6，BC8，点M、N分别在边AB、BC

上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP4，那么

BN

三. 解答题

19. 已知二次函数yax2bxc（a、b、c为常数，且a0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

（1（2）求△ABD的面积；

20. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，AC与BD交于点O，AD:BC1:2； uurruuurr

rruuur（1）设BAa，BCb，试用a，b表示BO；

rr3rr（2）先化简，再求作：(2ab)2(ab)（直接作在原图中） 2

21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长；

【已知sin235125，cos23，tan23，结果保留根号】 131312

22. 如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AMAN，MC交AB于D，NB交AC于E；

（1）求证：DE∥BC；

（2）联结DE，如果DE1，BC3，求MN的长；

23. 已知菱形ABCD中，AB8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F；

（1）求证：AGGEGF；

（2）如果DG2 1GB，且AGBF，求cosF；

2

24. 已知如图，抛物线C1:yax24axc的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB2，且OAOC；

（1）求抛物线C1的对称轴和函数解析式；

（2）把抛物线C1的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线C2，记顶点为M，并与y轴交于点F(0,1)，求抛物线C2的函数解析式；

（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标；

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBC，AD9，AC12，BC16，点E

Ex；是边BC上的一个动点，EAFBAC，AF交CD于点F，交BC延长线于点G，设B

（1）试用x的代数式表示FC；

（2）设FGy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； EF

（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长；

2015宝山区初三数学一模篇七：2015年宝山区初三语文一模(含答案)

2014学年第一学期期末考试九年级语文试卷 (满分：150分，考试时间：100分钟)

考生注意： 1.本试卷共27题。

2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。

一、文言文阅读（39分）

（一）默写（15分）

1.欲把西湖比西子， 。 （苏轼《饮湖上初晴后雨》）

2. ，禅房花木深。 （常建《题破山寺后禅院》）

3.欲说还休， 。 (辛弃疾《丑奴儿·书博山道中壁》）

4. ，寻向所志。 （陶渊明《桃花源记》）

5.而或长烟一空， ， ， 。 （范仲淹《岳阳楼记》）

（二）阅读下面的诗，完成第6-7题。（4分） 望岳

岱宗夫如何？齐鲁青未了。

造化钟神秀，阴阳割昏晓。

荡胸生层云，决眦入归鸟。

会当凌绝顶，一览众山小。

6.下列理解不正确的一项是 （2分）

A.这首诗的作者是唐代著名诗人杜甫。

B.前六句写泰山之景，显其宏伟气势。

C.全诗表达了诗人登上山顶后的畅快。

D.泰山位于今山东境内，为“五岳之首”。

7.“齐鲁青未了”描绘了 景象。（2分）

（三）阅读下文，完成第8—10题。（8分）

骂鸭

邑西白家庄居民某，盗邻鸭烹之。至夜，觉肤痒。天明视之，葺生鸭毛，触之则痛。大惧，无术可医。

夜梦一人告之曰：“汝病乃天罚。须得失者骂，毛乃可落。”而邻翁素雅量，生平失物，未尝征于声色。 某．

诡告翁曰：“鸭乃某甲所盗。彼甚畏骂焉，骂之亦可警将来。”翁笑曰：“谁有闲气骂恶人。”卒不骂。某益．．

窘，因实告邻翁。翁乃骂，其病良已。 异史氏曰：“甚矣，攘者之可惧也：一攘而鸭毛生！甚矣，骂音之

宜戒也：一骂而盗罪减！然为善有术，彼邻翁者，是以骂行其慈者也。” ．

【注】①邑：县城。②茸生：柔密丛生的样子。③良已：果真痊愈了。④异史氏：作者自称。⑤攘：偷窃。

11.依次对文中四个加点词语解释，全部正确的一项是 （3分）

A.领会 终于 更加 实行 B.能够 去世 好处 实行

C.得到 终于 更加 做 D.发现 终于 好处 做

12.用现代汉语翻译文中的画线句，注意加点词语的含义。（3分）

邻翁素雅量，生平失物，未尝征于声色。 ．

13.翁从“不骂”到“骂”，是因为某“ ”。（2分）

14.我们曾学过的《狼》也是异史氏作品，所以异史氏就是_______（人名）。这篇故事，异史氏特地设计

了雅量的“邻翁”责骂偷窃者并使之病愈的情节，其实是喻示了_______________的道理。（4分）

二、现代文阅读（共40分）

（一）阅读下文，完成第15-19题。(17分)

移动互联网思维

①某公司白领小A，早上坐地铁上班，路程较远，便在手机上读小说消磨时间；中午吃饭，商业餐厅

的拥挤人人皆知，先用手机订座软件订个座位；等菜的时候，打开手机玩了几关《愤怒的小鸟》；下午出

门办事，根据手机地图，顺利找到办事地点„„以上就是一个典形的“碎片化”生活场景。

②地点的碎片化、时间的碎片化、需求的碎片化，催生的自然是碎片化的应用。“罗辑思维”脱口秀

节目的主讲人罗振宇每天用一分钟的语音，来表达自己对生活的感悟、推荐各种知识等，这种碎片化的呈

现吸引了众多人的追捧。“微信之父”张小龙“让用户在一分钟内爱上你”的观点，就是典型的碎片化思

维。

③在互联网时代，将粉丝经济学注入移动互联网，更是成为经典法则。因为粉丝用户会提供大量需求，

只要在大的格局和规划下迎合他们就行。一个很明显的趋势是，以前是产品经理主导制，现在是粉丝主导

制。粉丝已经成为产品成败的关键因素。在传统行业，大家都知道最有效的营销方式是成为央视广告标王。

谁抢到了标王，谁的产品就可以卖出去。下一个时代，传统推广渠道的影响力仍然很强，但已经不是唯一

了，相反，如果拥有100万真粉丝，产品营销和推广同样能够非常快速、有效。这是移动互联网的另一种

思维，可以称之为 思维。

④乔布斯说：“专注和简单一直是我的秘诀。„„”乔布斯追求一种极致的简单，在他的工作思路中，

如果能用一个按钮实现的，绝对不会用两个。他创造了一个商业王国的奇迹。张小龙就承袭了乔布斯的简

单。他避免在微信的界面里出现任何文字解释，一旦一个功能需要文字解释，这个功能就已经失败了。他

坚持“少就是多”，所以微信成功了。在移动互联网时代，这种“简单”意味着不应该考虑我们还需要再

做些什么，而是尽可能地关注我们不做什么这个焦点，因此，这种思维也被称为焦点思维。

⑤在互联网时代，“快一步”是一个出现频率极高的短语。决策要快、产品推出要快、产品迭代要快、

创新要快、市场反应速度要快等等。“Zynga”游戏公司每周对游戏进行数次更新，“雕爷牛腩餐厅”的菜

单也是每月更新，“小米”每周有近50个漏洞修改，微信在推出后1年内迭代开发44次。 思维，

当然也是互联网思维的重要内容之一。

⑥上述四种互联网思维，由于在英语中它们的首字母都是“F”，因此我们可以统称其为四“F”思维。

它们已经逐步影响了我们现在的生活，并将深入影响我们未来的生活 ．．．．

（二）阅读下文，完成第20-24题（23分）

谢天

陈子藩

①常到外国朋友家吃饭。但蜡烛燃起，菜肴布好，客主就位，总是主人家的小男孩或小女孩举起小手，

低头感谢上天的赐予，并欢迎客人的到来。

②我刚到美国时，常闹得尴尬。因为在国内养成的习惯，还没有坐好，就开动了。

③以后凡朋友家吃饭时，总是先嘱咐自己：今天不要忘了，可别太快开动啊！几年来，我已变得很习

惯了。但我一直认为只是一种不同的风俗仪式，在我这方面看来，忘或不忘，也没有太大的关系。

④前年有一次，我又是到一家去吃饭。而这次却是由主人家的祖母谢饭。她雪白的头发，颤抖的声音，

在摇曳的烛光下，使我想起儿时的祖母。那天晚上，我忽然觉得我平静如水的情感翻起滔天巨浪来。

⑤在小时候，每当冬夜，我们一大家人围着个大圆桌吃饭。我总是坐在祖母的身旁。祖母总是摸着我

的头说：“老天爷赏我们家饱饭吃，记住，饭碗里一粒米都不许剩，要是糟蹋粮食，老天爷就不给咱们饭

了。”

⑥刚上小学的我，正念打到偶像及破除迷信等为内容的课文。我的学校就是从前的关帝庙，我的书桌

就是供桌，我曾给周仓画上眼镜，给关平带上胡子，祖母的话，老天爷也者，我觉得既多余、又落伍的。

⑦不过，我却很尊敬的祖父母，因为这饭确实是他们挣的，这家确实是他们立的。我感谢面前的祖父

母，不必感谢渺茫的老天爷。

⑧这种想法并未因年纪长大而有任何改变。多少年，就在这种哲学中过去了。

⑨我在这个外国家庭晚饭后，由于这位外国老太太，我想起我的儿时，由于我的儿时，我想起一串很

奇怪的现象。

⑩祖父每年在风里雨里的咬牙，祖母每年在茶里饭里的自苦，他们明明知道要滴下眉毛上的汗珠，才

能捡起田中的麦穗，而为什么要谢天？我明明是个小孩子，混吃混玩，而我为什么却不感谢老天爷？

⑾这种奇怪的心理状态，一直是我的心中的一个谜。

⑿一直到前年，我在普林斯顿，浏览爱因斯坦的《我所看见的世界》，得到了新的领悟。

⒀这是一本非科学性的文集，专载些爱因斯坦在纪念会上啦，在欢迎会上啦，在朋友的葬礼中，他所

发表的谈话。

⒁我在读这本书时，忽然发现爱因斯坦想尽量给听众一个印象：即他的贡献不是源于甲，就是源于乙，

而与爱因斯坦本人不太相干似的。 ⒂就连那篇亘古以来崭新独创的《狭义相对论》，并无参考可引，却在最后天外飞来一笔，“感谢同事．．．．

朋友贝索的相对论。”

⒃其他的文章，比如奋斗苦思了十年的《广义相对论》，数学部分推给了昔日好友的合作：这种谦抑，．．

这种不居功，科学史中是少见的。

⒄我就想，如此大大功竟不居，为什么？像爱因斯坦之于《相对论》，像我祖母之于我家。

⒅几年来自己的奔波，做人一些研究，写了几篇学术文章，真正做了一些小贡献以后才有了一种新的

觉悟：即是无论什么事，得之于人者太多，出自于己者太少。因为需要感谢的人太多了，就感谢天吧。无

论什么事，不只是需要先人的遗爱与遗产，还是需要众人的支持与合作，还要等候机会的到来。越是真正

做过一点事，越是感觉自己的贡献之渺小。 ⒆于是， 。

（选自台湾国民中学《国文》第二册课本）

20.概括第⑤--⑥段回忆的内容： ，其作用

是 。（4分）

21.（1）联系前文，第⑧段“这种想法”指的是 ；

第⑾段中“谜”指的是 。（4分）

（2）联系后文，第⑿段中“新的领悟”指的是 。（2分）

22.结合文章标题看，“谢天”在作者的心中实际上就是感谢 、 。（2分）

23.（1）结合文意，文章结尾处“ ”应填入的一句句子是 （3分）

A.创业的人都会自然而然地想到上天，而败家的人却无时不想到自己。

B.创业的人都会无时不想到上天，而败家的人却自然而然的想到遗产。

C.败家的人都会自然而然地想到先人，而创业的人却无时不想到众人。

D.败家的人都会无时不想到机会，而创业的人却自然而然地想到上天。

24.第⒂、⒃段加点内容不能删去，其理由是 。（6分）

三、综合运用（11分) 历经三年的建造，李政道图书馆近日在上海交大闵行校区落成。接下来，图书馆需要做内部布置工作。

下列介绍内容是拟作为展馆专栏的部分资料：

资料一：李政道15岁在抗战中赴西南联大，19岁赴美留学，师从物理大师费米，之后开始从事物理

学研究工作。

资料二：李政道建议开设少年班，倡导建立中国博士后制度，力推国家自然科学基金制度，促成北京正负电子对撞项目。 资料三：1957年，时年31岁的李政道与杨振宁因共同发现“弱相互作用中的宇称不守恒”而荣获诺

贝尔物理奖。

25.（1）展馆已经准备开设的专栏有：A.荣誉 B.求学 C.传道

上述资料分别对应的专栏是：资料一对应 ；资料二对应 ；资料三对应 。（3分） （2）除了上述已经拟定的专栏，请给展馆布置工作者提出建议，在不与上述栏目重复的前提下，增加两个栏目，以便参观者可以多角度地了解这位大师。

你拟定的栏目名称是 、 。（2分）

26.阅读下列这段文字：

“科学和艺术就如一枚硬币的两面，分别代表着人类的智慧和情感，源于人类活动最高尚的部分”。

李政道倡导科学和艺术的结合。他自己创作了不少书画作品，比如《格》等，他也收集了吴作人、李可染、黄胄、华君武、吴冠中等名师大家的科艺题材作品，主题涵盖了同步辐射、高温超导、量子引力等诸多领域。

（1）这段文字可以作为一个事实论据来论证 的观点。（3分）

（2）这段文字对于我们青少年的启示是 。（3分）

四、写作（60分）

27.题目：可以做得更好

要求：（1）字数在600字左右，文体不限（诗歌除外）；

（2）文中不能出现真实的姓名、校名等，请用A老师、B学校、C学生等字样代替；

（3）不能抄用本试卷中的阅读材料；

（4）请注意字迹端正，卷面整洁。

宝山区初三语文第一学期期末质量抽查试卷〃参考答案

一、文言文（39分）

（一）默写（15分）

1．淡妆浓抹总相宜 2．竹（曲）径通幽处 3．却道天凉好个秋

4．太守即遣人随其往 5．皓月千里 浮光跃金 静影沉璧

（二）古诗词理解（4分）

6．（2分）C(诗人尚未登及山顶，他在望的过程中想象登顶后的景和情)

7．（2分）泰山山色绵延数千里的壮丽

(三)阅读下文，完成8-- 10题（8分）

8．（2分）D

9．（3分）才华（才能）衰减 成年时仲永才华平平

10.（3分）神童仲永“泯然众人”重视后天教育（要不断学习）

2015宝山区初三数学一模篇八：2015宝山数学中考一模

宝山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

（满分：150 分

考试时间 ：100 分钟）

2015.1

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 在答题纸的相应位置上。】

B

第 1 题

A

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂

1、如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，BC=1，AC=√2，

下列判断正确的是

（

）

C

A、∠A=30°， B、∠A=45°，

C、cotA=

2

D、tanA=

2

D

A

2、如图，△ABC 中，D、E 分别为边 AB、AC 上的点，且 DE／／BC 下列判断错误的是 （ A、

E

）

；

DE EC

B=;

C、

DB BC

AB

3、如果在两个圆中有两条相等的弦，那么

．．．

AC

D、

AB BC

B

C

（ ）

第 2 题

A、这两条弦所对的圆心角相等； B、这两条弦所对的弧相等； C、这两条弦都被不它垂直的半径平分； D、这两条弦所对的弦心距相等。

4、已知非零向量a、b、c，下列命题中是假命题的是 （ ）

A、如果a=2b，那么a／／b； B、如果a=-2b，那么a／／b；

C、︱a︱=︱b︱，那么a／／b； D、如果a=2b，b=2c，那么a／／c。

5、已知⊙O 半径为 3，M 为直线 AB 上一点，若 MO=3，则直线 AB 不⊙O 的位置关系

为 （ ）

B、相交；

C、相切或相离；

D、相切或相交

2

A、相切；

B

6、如图边长为 3 的等边△ABC 中，D 为 AB 的三等分点（AD=），

D

三角形边上的动点 E 从 A 出发，沿 A→C→B 的方向运动，到达点 B

时停止。设点 E 运动的路程为 x，DE=y，则 y 关于 x 的函数图像大 C

致为 （ ）

2

A

E

第 6 题

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第 1 页

二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7、线段 b 是线段 a 和线段 c 的比例中顷，若 a=1，b=2，则 c= 8、两个相似三角形的相似比为 2：3，则它们的面积比为

。

。

9、已知两圆半径分别为 3 和 7，圆心距为 d，若两圆相离，则 d 的取值范围是 。

10、已知△ABC 的三边之比为 2：3：4，若△DEF 不△ABC 相似，且△DEF 的最大边长

为 20，则△DEF 的周长为

。

11、在△ABC 中，cotA= 3 ，2 那么∠C=

√3 √3

。

12、B 在 A 北偏东 30°方向（距 A）2 千米处，C 在 B 正东方向（距 B）2 千米处，则 C 和 A 之间的距离为

2

千米。

。

13、抛物线 y=-（x-3）+4 的对称轴是

14、丌经过第二象限的抛物线 y=ax+bx+c 的开口方向向

2

2

。

15、已知点 A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数 y=-2（x-1）+3 的图像上的两点，若

x1>x2>1，则 y1 y2。

16、如图，D 为等边△ABC 边 BC 上一点∠ADE=60°，交 AC 于 E，若 BD=2，CD=3， 则 CE= 。

C

第 16 题 第 17 题

17、如图，⊙O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，CD=2√6cm，则 直径 AB

18、如图直角梯形 ABCD 中，AD／／BC，CD=2，AB=BC，AD=1,动点 M，N 分别 在 AB 边和 BC 的延长线运动，而且 AM=CN，连接 AC 交 MN 于 E，MH⊥AC 于 H，则 EH= 。 三、（本大题共 8 题，第 19~22 题每题 8 分；第 23、24 题每题 10 分；第 25 题 12 分；第 26 题每题 14 分；满分 78 分）

sin 60° 2

19、计算： cos x60°+cot30 °- 2cos 45°+tan 60°

20、如图已知 M、N 分别是平行四边形 ABCD 边 DC、BC 的中点，射线 AM 和射线

E

BC 相交于 E，设AB=a，AD=b， 试用a，b表示AN, AE.（直接写出结果）

C

M

D

N

B

A

21、已知一个二次函数的图像经过点 A（1，0）和点 B（0，6），C（4，6），

求这 个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标。

22、如图，D 为等边△ABC 边 BC 上一点，DE⊥AB 于 E，若 BD：CD=2：1，

A

DE=2√3，求 AE。

E

C

D

23、如图，P 为⊙O 的直径 MN 上一点，过 P 做弦 AC、BD 使∠APM=∠BPM，求证

B

PA=PB。 A

O P

D N

M

B

C

24、本题共 10 分，其中（1）、（2）小题各 5 分

如图，正方形 ABCD 中，

H，求

FH 的值；

（1）E 为边 BC 的中点，AE 的垂直平分线分别交 AB、AE、CD 于 G、F、

EC =k，其他条件丌变，求

FH 的值。

（2）E 的位置改为边 BC 上一动点，且

G

A

B

F

E

D

H

C

25、本题共 12 分，其中第（1）、（2）小题各 3 分，第（3）小题 4 分，第（4）

小 题 2 分

（1）数学小组的单思稿同学认为形如 y=ax+bx+c 的抛物线，系数 a、b、c 一旦确定， 抛物线的形状、大小、位置就丌会变化，所以称 a、b、c 为抛物线 y=ax+bx+c 的特 征数，记作｛a、b、c｝，请求出不 y 轴相交于点 C（0，-3）的抛物线 y=x-2x+k 在 单同学眼中的特征数；

22

2

（2）同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成 y=a（x+m）+k 的顶点式，因此坚 持称 a，m，k 为抛物线的特征数，记作｛a、m、k｝，请求出上述抛物线在尤同学眼 中的特征数； （3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各丌相同，为了让两人的研究保持一致，

2

同组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为｛u、v、w｝的抛物线沿平行于某轴方 向平秱某单位后的图像。即此时的特征数｛u、v、w｝无论按单同学还是按尤同学的 理解做出的结果是一样的。请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来： （4）在直角坐标系 XOY 中，上述（1）中的抛物线不 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的

左边），请直接写出△ABC 的重心坐标。

26、本题共 14 分，其中（1）小题 6 分，（2）、（3）小题各 4 分。

如图在△ABC 中，AB=BC=10，AC=4√5，D 为边 AB 上一动点（D 和 A、B 丌重合）， 过 D 做 DE／／BC 交 AC 于 E，并以 DE 为边向 BC 一侧做正方形 DEFG，设 AD=x，

（1）请用 x 的代数式表示正方形 DEFG 的面积，并求出当边 FG 落在 BC 边上时 x 的 值；（2）设正方形 DEFG 不△ABC 重合部分的面积为 y，求 y 关于 x 的函数及其定义 域；（3）点 D 在运动过程中，是否存在 D、G、B 三点中的两点落在以第三点为圆心 的圆上的情况？若存在，请直接写出此时 AD 的值，若丌存在，则请说明理由。

2015宝山区初三数学一模篇九：2015年上海市宝山区中考数学一模试题

宝山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

（满分：150 分

考试时间 ：100 分钟）

B

2015.1

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 在答题纸的相应位置上。】

第 1 题

A

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂

1、如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，BC=1，AC=√2，

下列判断正确的是

（

）

A、∠A=30°， B、∠A=45°， C、cotA=

2

D、tanA=

2

D

A

2、如图，△ABC 中，D、E 分别为边 AB、AC 上的点，且 DE／／BC 下列判断错误的是 （ A、

E

）

=

；

DE EC

B、AD =

DB BC

C、

=AC

AB

D、AD =DE

AB BC

B

C

3、如果在两个圆中有两条相等的弦，那么

．．．

（ ）

第 2 题

A、这两条弦所对的圆心角相等； B、这两条弦所对的弧相等； C、这两条弦都被不它垂直的半径平分； D、这两条弦所对的弦心距相等。

4、已知非零向量a、b、c，下列命题中是假命题的是 （ ）

A、如果a=2b，那么a／／b； B、如果a=-2b，那么a／／b；

C、︱a︱=︱b︱，那么a／／b； D、如果a=2b，b=2c，那么a／／c。

5、已知⊙O 半径为 3，M 为直线 AB 上一点，若 MO=3，则直线 AB 不⊙O 的位置关系

为 （ ）

B、相交；

C、相切或相离；

D、相切或相交

2

A、相切；

B

6、如图边长为 3 的等边△ABC 中，D 为 AB 的三等分点（AD=），

D

三角形边上的动点 E 从 A 出发，沿 A→C→B 的方向运动，到达点 B

时停止。设点 E 运动的路程为 x，DE=y，则 y 关于 x 的函数图像大 C

致为 （ ）

2

A

E

第 6 题

宝山区初三数学 本卷共 4 页 第 1 页

二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7、线段 b 是线段 a 和线段 c 的比例中顷，若 a=1，b=2，则 c= 8、两个相似三角形的相似比为 2：3，则它们的面积比为

。

。

9、已知两圆半径分别为 3 和 7，圆心距为 d，若两圆相离，则 d 的取值范围是

。

10、已知△ABC 的三边之比为 2：3：4，若△DEF 不△ABC 相似，且△DEF 的最大边长

为 20，则△DEF 的周长为

。

11、在△ABC 中，cotA= 3 2 那么∠C=

√3 √3

。

12、B 在 A 北偏东 30°方向（距 A）2 千米处，C 在 B 正东方向（距 B）2 千米处，则

C 和 A 之间的距离为

2

千米。

。

13、抛物线 y=-（x-3）+4 的对称轴是

14、丌经过第二象限的抛物线 y=ax+bx+c 的开口方向向

2

2

。

15、已知点 A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数 y=-2（x-1）+3 的图像上的两点，若

x1>x2>1，则 y1 y2。

16、如图，D 为等边△ABC 边 BC 上一点∠ADE=60°，交 AC 于 E，若 BD=2，CD=3，

则 CE= 。

C

第 16 题 第 17 题

17、如图，⊙O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，CD=2√6cm，则 直径 AB 的长为 。

18、如图直角梯形 ABCD 中，AD／／BC，CD=2，AB=BC，AD=1,动点 M，N 分别 在 AB 边和 BC 的延长线运动，而且 AM=CN，连接 AC 交 MN 于 E，MH⊥AC 于 H，则 EH= 。 三、（本大题共 8 题，第 19~22 题每题 8 分；第 23、24 题每题 10 分；第 25 题 12 分；第 26 题每题 14 分；满分 78 分）

sin 60° 2

cos x60° 19、计算： +cot30°- 2cos 45°+tan 60°

20、如图已知 M、N 分别是平行四边形 ABCD 边 DC、BC 的中点，射线 AM 和射线

E

BC 相交于 E，设AB=a，AD=b， 试用a，b表示AN, AE.（直接写出结果）

C

M

D

N

B

A

21、已知一个二次函数的图像经过点 A（1，0）和点 B（0，6），C（4，6），

求这 个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标。

22、如图，D 为等边△ABC 边 BC 上一点，DE⊥AB 于 E，若 BD：CD=2：1，

A

DE=2√3，求 AE。

E

C

D

23、如图，P 为⊙O 的直径 MN 上一点，过 P 做弦 AC、BD 使∠APM=∠BPM，求证

B

PA=PB。 A

P

D N

B

C

24、本题共 10 分，其中（1）、（2）小题各 5 分

如图，正方形 ABCD 中，

H，求

FH 的值；

（1）E 为边 BC 的中点，AE 的垂直平分线分别交 AB、AE、CD 于 G、F、

=k，其他条件丌变，求ECFH 的值。

（2）E 的位置改为边 BC 上一动点，且

A

G

B

F

E

D

H C

25、本题共 12 分，其中第（1）、（2）小题各 3 分，第（3）小题 4 分，第（4）

小 题 2 分

（1）数学小组的单思稿同学认为形如 y=ax+bx+c 的抛物线，系数 a、b、c 一旦确定， 抛物线的形状、大小、位置就丌会变化，所以称 a、b、c 为抛物线 y=ax+bx+c 的特 征数，记作｛a、b、c｝，请求出不 y 轴相交于点 C（0，-3）的抛物线 y=x-2x+k 在 单同学眼中的特征数；

22

2

（2）同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成 y=a（x+m）+k 的顶点式，因此坚 持称 a，m，k 为抛物线的特征数，记作｛a、m、k｝，请求出上述抛物线在尤同学眼 中的特征数； （3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各丌相同，为了让两人的研究保持一致，

2

同组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为｛u、v、w｝的抛物线沿平行于某轴方 向平秱某单位后的图像。即此时的特征数｛u、v、w｝无论按单同学还是按尤同学的 理解做出的结果是一样的。请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来： （4）在直角坐标系 XOY 中，上述（1）中的抛物线不 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的

左边），请直接写出△ABC 的重心坐标。

26、本题共 14 分，其中（1）小题 6 分，（2）、（3）小题各 4 分。

如图在△ABC 中，AB=BC=10，AC=4√5，D 为边 AB 上一动点（D 和 A、B 丌重合）， 过 D 做 DE／／BC 交 AC 于 E，并以 DE 为边向 BC 一侧做正方形 DEFG，设 AD=x，

（1）请用 x 的代数式表示正方形 DEFG 的面积，并求出当边 FG 落在 BC 边上时 x 的 值；（2）设正方形 DEFG 不△ABC 重合部分的面积为 y，求 y 关于 x 的函数及其定义 域；（3）点 D 在运动过程中，是否存在 D、G、B 三点中的两点落在以第三点为圆心 的圆上的情况？若存在，请直接写出此时 AD 的值，若丌存在，则请说明理由。

2015宝山区初三数学一模篇十：2015年宝山区九年级一模数学卷(含答案)

2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1． 本试卷含四个大题，共26题；

2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一

律无效；

3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

计算的主要步骤． 一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．如图，在直角△ABC中，C90°，BC=1，AC=2, 下列判断正确的是………………………………（ ）

A．∠A=30°； B．∠A=45°； C．cotA=

22

； D．tanA = 22

第1题

2．如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC

下列判断错误的是………………………………（ ） AADAEADDEADAEADDE

； B．； C； D． DBECDBBCABACABBC

第2题

3．如果在两个圆中有两条相等的弦，那么………………………………（ ） ．．．A．这两条弦所对的圆心角相等； B．这两条弦所对的弧相等； C．这两条弦都被与它垂直的半径平分； D．这两条弦所对的弦心距相等．

4．已知非零向量a、b、c，下列命题中是假命题的是………………………………（ ） A．如果2，那么∥； B．如果2，那么∥

；

Ca∥b； D．如果a2b，b2c那么a∥c． 5．已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为………………………………（ ）

第6题

A． B． C． D．

二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7. 线段b是线段a和c的比例中项，若a=1，b=2，则c= _▲ ． 8． 两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为 _▲ ．

9. 已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆外离，则d的取值范围是 ▲ ． 10. 已知ABC的三边之比为2:3:4，若△DEF与ABC相似，且△DEF的最大边长为20，则△DEF的周长为 _▲ ． 11. 在ABC中，cotA

,cosB，那么C．

23

12. B在A北偏东30º方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处， 则C

和A之间的距离为 _▲ 千米．

13. 抛物线y(x3)24的对称轴是．

14．不经过第二象限的抛物线yax2bxc的开口方向向 _▲ ．

15．已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)为函数y＝－2(x－1)2＋3的图象上的两点，若x1>x2>1，则

y1__2。

16．如图，D为等边△ABC边BC上一点∠ADE=60°，交AC于E，若BD=2， CD=3，则

CE=．

B

C

B

B

N

17．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD＝26㎝，则直

径AB的长为 _▲ ．

18．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=2，AB=BC，AD=1，动点M、N分别在AB

边和BC的延长线运动，而且AM=CN，联结AC交MN于E，MH⊥AC于H，则EH= _▲ ．

三、（本大题共8题，第19--22题每题8分；第23、24题每题10分．第25题12分；第26

题每题14分；满分78分） 19． 计算：

sin602

cot30 2

2cos45tan60cos60

20.如图已知M、N分别是平行四边形ABCD边DC、BC的中点，射线AM和射线BC相交于E，设，，

试用a，b表示AN,AE.(直接写出结果)

21.已知一个二次函数的图像经过点A1,0和点B0,6，C(4，6)，求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标．

22.如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2，求AE．

B

C

23．如图，P为⊙O的直径MN上一点，过P作弦AC、BD使∠APM=∠BPM；求证PA=PB．

24．本题共10分，其中（1）、（2）小题各5分 如图，正方形ABCD中，

（1） E为边BC的中点，AE的垂直平分线分别交AB、AE、CD于G、F、H，求

的值；

GFFH

BE

k，其它条（2） E的位置改为边BC上一动点，且EC

GF

件不变， 求的值．

FH

25．本题共12分，其中第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，第（4）小题2分 （1）数学小组的单思稿同学认为形如yax2bxc的抛物线，系数a、b、c一旦确定，抛物线的形状、大小、位置就不会变化，所以称a、b、c为抛物线yax2bxc的特征

2

数，记作a、b、c.请求出与y轴交于点C（0，－3）的抛物线yx2xk在单同学眼中

的特征数；

（2）同数学小组的尤格星同学喜欢将抛物线设成ya(xm)2k的顶点式，因此坚持称

a、m、k为抛物线的特征数，记作a、m、k.请求出上述抛物线在尤同学眼中的特征数；

（3）同一个问题在上述两位同学眼中的特征数各不相同，为了让两人的研究保持一致，同组的董和谐将上述抛物线表述成：特征数为u、v、w的抛物线沿平行于某轴方向平移某单位后的图像。即此时的特征数u、v、w无论按单思稿同学还是按尤格星同学的理解做出的结果是一样的，请你根据数学推理将董和谐的表述完整地写出来；

（4）在直角坐标系XOY中，上述（1）中的抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），请直接写出△ABC的重心坐标．

X

x

本文来源：http://www.guakaob.com/chuzhong/118900.html