【www.guakaob.com--初三】
2015崇明县数学一模篇一:崇明县2015初三数学一模答案
崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
(测试时间: 100分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1
、已知
a5
,那么下列等式中,不一定正确的是„„„„„„„„„„„„(
) b2
ab
(A)2a5b (B) (C)ab7 (D)
52
ab7
b2
2、在RtABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
a
(A)batanB (B)accosB (C)c (D)
sinA
abcosA
3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是„„„( ) (A)a0
(B)b0
(C)c0
(D)b24ac0
4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表
达式为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)y(x1)21 y(x1)21
(B)y(x1)21 (C)y(x1)21 (D)
5、下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦
(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等
6、如图,点D、E、F、G为ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将ABC的
面积三等分,那么下列结论正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)
DE1
FG4
DFEG
1 FBGC
AD
FB
AD
DB (B)(C)(D)
C B
(第6题图)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,那么线段AP cm. 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为 .
9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 (填“上升”或“下降”). 11、如果将抛物线y3
x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(
2,2),那么平移后的抛物线
的表达式为 .
B(4,5),12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、那么此抛物线的对称轴是.
13、某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地
面控制点的距离为 m.
14、已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为 cm.
15、如图,已知在ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,
那么GH .
16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么
公共弦AB的长为 cm.
17、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,
斜坡AB的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为 米.
18、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,
点C落在Q处,EQ与BC交于点G,那么EBG的周长是 cm.
F
D
E C
(第15题图) (第17题图) (第18题图)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
20、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb. (1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
D
21、(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
3
如图,在RtABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,
5
2
tanB.
3
(1)求AC和AB的长;
(2)求sinBAD的值.
22、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
B
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,
已知港口D位于港口A的正东方向,求轮 船还需航行多少海里.
东
23、(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与
DC上的两点,且有EBFC.
(1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
B
E
C
24、(本题满分12分,其中每小题各4分)
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,
82
点C为抛物线上的一点,且ABC90. (1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得BCP与OAB相似,若存在,
2
请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
25、(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5 已知在ABC中,ABAC5,BC6,O为边AB
O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设OBx,DCy.
(1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域;
(2)当⊙O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;
(3)如图2,若⊙O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,
当DEC与ABC相似时,求x的值.
(图1)
C
B
C
(备用图1)
O
E D
C
(图2) B
C
(备用图2)
2015崇明县数学一模篇二:2015年上海市崇明县高考数学一模试卷
2015年上海市崇明县高考数学一模试卷
一、填空题(每题4分,共56分)
1.(4分)(2015•崇明县一模)设复数z1=1+i,z2=2+xi,(x∈R),若z1•z2∈R,则x的值等于 .
2.(4分)(2015•崇明县一模)
函数
的定义域是
3.(4分)(2015•
崇明县一模)已知线性方程组的增广矩阵为为 .
4.(4分)(2015•
崇明县一模)在二项式为 .(用数字表示)
,则其对应的方程组
的展开式中,x的一次项系数
5.(4分)(2015•崇明县一模)已知双曲线kx﹣y=1(k>0)的一条渐近线的法向量是(1,2),那么k=.
6.(4分)(2015•崇明县一模)圆锥的底面半径为3,高为1,则圆锥的侧面积为 7.(4分)(2015•崇明县一模)设无穷等比数列{an}(n∈N)的公比q=
﹣
=.
8.(4分)(2015•崇明县一模)为了估计鱼塘中鱼的尾数,先从鱼塘中捕出2000尾鱼,并给每条尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回鱼塘,经过适当的时机,再从鱼塘中捕出600尾鱼,其中有标记的鱼为40尾,根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为 .
9.(4分)(2015•崇明县一模)已知抛物线C:y=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且
|AK|=
|AF|,则△AFK的面积为 .
10.(4分)(2012•江苏)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 .
11.(4分)(2015•崇明县一模)f(x)是定义在R上周期为2的函数,在区间[﹣1,1]时,有f(x)
=为 .
12.(4分)(2015•崇明县一模)在△ABC中,内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知a=csinB+bcosC
,
,则△ABC面积的最大值为 .
2
2
2
2
*
222
=1
,则
,其中a,b∈R,若,则a+3b的值
13.(4分)(2012•浙江)定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x+(y+4)=2到直线l:y=x的距离,则实数a= .
14.(4分)(2015•青岛一模)若X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于τ,∅属于τ;②τ中任意多个元素的并集属于τ;③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.已知集合X={a,b,c},对于下面给出的四个集合τ: ①τ={∅,{a},{c},{a,b,c}};
②τ={∅,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}; ③τ={∅,{a},{a,b},{a,c}};
④τ={∅,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}.
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是 .
二、选择题(每题5分,共20分)
15.(5分)(2015•崇明县一模)若a<0,b<0,则p=与q=a+b的大小关系为( )
3
16.(5分)(2015•崇明县一模)已知圆x+y=1及以下三个函数:(1)f(x)=x;(2)f(x)=xcosx;(3)f(x)
=tanx.其中图象能等分圆的面积的函数个数为( )
17.(5分)(2004•天津)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,]时,f(x)=sinx,则f(
)的值为( )
18.(5分)(2015•崇明县一模)如图,正△ABC的中心位于点G(0,1),A(0,2),动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动,设旋转的角度∠AGP=x(0≤x≤2π),向量在=(1,0)方向的射影为y(O为坐标原点),则y关于x的函数y=f(x)的图象是(
)
三、解答题(共5大题,满分74分)
19.(12分)(2015•崇明县一模)如图,在四棱锥P﹣ABCD的底面梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=1,AD=3,∠ADC=45°.又已知PA⊥平面ABCD,PA=1. 求:
(1)异面直线PD与AC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) (2)四棱锥P﹣ABCD的体积.
20.(14分)(2015•崇明县一模)已知函数f(x)
=(Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在区间
[
,
]上的最大值和最小值.
cosx
2
sin2x.
21.(14分)(2015•崇明县一模)某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为60,整治后前四个月的污染度如下表;
污染度为0后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:f(x)=20|x﹣4|(x≥1),g(x)=
(x≥1),h(x)=30|log2x
﹣2|(x≥1),其中x表示月数,f(x)、g(x)、h(x)分别表示污染度. (1)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过60?
22.(16分)(2015•崇明县一模)已知椭圆C的中心在原点O
,焦点在x轴上,椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形,右焦点到右顶点的距离为1. (1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:y=kx+m(k∈R),使得成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
23.(18分)(2015•崇明县一模)已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26. (1)求{an}的通项公式; (2)若m=bn=2﹣1;
(3)设(2)中的数列{bn}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,(1﹣n)•(Sn+n+2)+(n+p)•2<2恒成立,求实数p的取值范围.
n+1n
,数列{bn}满足关系式bn=,求证:数列{bn}的通项公式为
2015年上海市崇明县高考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、填空题(每题4分,共56分)
1.(4分)(2015•崇明县一模)设复数z1=1+i,z2=2+xi,(x∈R),若z1•z2∈R,则x的值等于 ﹣2 .
2.(4分)(2015•崇明县一模)函数
的定义域是
(
3.(4分)(2015•崇明县一模)已知线性方程组的增广矩阵为
.
,则其对应的方程组为
4.(4分)(2015•崇明县一模)在二项式.(用数字表示)
的展开式中,x的一次项系数为 ﹣
22
2
5.(4分)(2015•崇明县一模)已知双曲线kx﹣y=1(k>0)的一条渐近线的法向量是(1,2),那么k= .
2015崇明县数学一模篇三:2015年崇明高三一模(文理)
上海市崇明县2015年第一次高考模拟考试试卷
数 学
(考试时间120分钟,满分150分)
考生注意:
本考试设试卷和答题纸两部分,试卷包括试题与答题要求,所有答案必须写在答题纸上,做在试卷上一律不得分。 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的,答题时应特别注意,不能错位。
一、填空题(每题4分,共56分)
1、设复数z11i,z22xi(xR),若z1z2R,则x的值等于 2
、函数f(x)
2 .
103
3、已知线性方程组的增广矩阵为,则其对应的方程组解为 .
2102
4、在二项式x2的展开式中,x的一次项系数为 .(用数字作答)
x
5、已知双曲线k2x2y21(k0)的一条渐近线的法向量是(1,2),那么k . 6、圆锥的底面半径为3,高为1,则圆锥的侧面积为 . 7、设无穷等比数列an(nN*)的公比q
5
1
,a11,则lim(a2a4a6
n2
a2n).
8、为了估计某鱼塘中鱼的尾数,先从鱼塘中捕出2000尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回 鱼塘,经过适当的时间,再从鱼塘中捕出600尾鱼,其中有标记的鱼为40尾,根据上述数据估计该鱼塘中 鱼的尾数为.
9、已知抛物线C:y28x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C
上且AK,
则AFK的面积为 .
10、现有10个数,它们能构成一个以1为首项,2为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数, 则它小于8的概率是 .
1≤x0,ax1,
11、设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1上,f(x)bx2
,0≤x≤1,x1
13
bR.若ff,则a3b的值为 . 其中a,
22
12、在ABC中,内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知acsinB
bcosC.bABC面积的 最大值等于 .
13、定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:yx2a到
直线l:yx的距离等于C2:x2(y4)22到直线l:yx的距离,则实数a 14、若X是一个集合,是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:(1)X属于,属于;
1
(2)中任意多个元素的并集属于;(3)中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的 一个拓扑.已知集合Xa,b,c,对于下面给出的四个集合:① ,{a},{c},{a,b,c};
② ,{b},{c},{b,c},{a,b,c};③ ,{a},{a,b},{a,c};④ ,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}.
其中是集合X上的拓扑的集合的序号是 .(写出所有集合X上的拓扑的集合的序号)
二、选择题(每题5分,共20分)
b2a215、若a0,b0,则p与qab的大小关系为……………………………( )
ab
A. pq B. p≤q C. pq D. p≥q
16、已知圆x2y21及以下三个函数:①f(x)x3;②f(x)xcosx;③f(x)tanx. 其中图像能等分圆的面积的函数个数为…………………………………………………( ) A.3 B.2 C.1 D.0
17、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是,
5
且当x0,时,f(x)sinx,则f的值为…………………………………( )
32 A.
11
B. 22
C
. D
18、如图,正ABC的中心位于点G(0,1),A(0,2),动点P从A点出发沿ABC的边界按逆时针 方向运动,设旋转的角度AGPx(0≤x≤2),向量OP在a(1,0)方向的投影为y(O为 坐标原点),则y关于x的函数yf(x)的图像是……………………………………( )
A. B.
C. D.
三、解答题(本大题共74分,解答下列各题需要必要的步骤)
19、(本题12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在四棱锥PABCD的底面梯形ABCD中,AD∥BC,ABBC,
AB1,AD3,ADC45.又已知PA平面ABCD,PA1.
求:(1)异面直线PB与CD所成角的大小. (2)四棱锥PABCD的体积.
2
A C
D
20、(本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
已知函数f(x)2xsin2x. (1)求f(x)的最小正周期;
12
(2)求f(x)在区间,上的最大值和最小值.
64
21、(本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为60,整治后前四个月的污染度如下表;
污染度为0后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始 工厂的污染模式:f(x)20x4(x≥1),g(x) x表示月数,an分别表示污染度.
(1)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过60.
3
20
(x4)2(x≥1),h(x)30log2x2(x≥1),其中 3
22、(本题16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)
已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形, 右焦点到右顶点的距离为1. (1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:ykxm(kR),使得OA2OBOA2OB成立? 若存在,求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理由.
23、(本题18分,第(1)小题4分;第(2)小题6分;第(3)小题8分) 已知等差数列an满足a37,a5a726. (1)求an的通项公式;
1,n1,2an
(2)若mn2,数列bn满足关系式bn,求数列bn的通项公式;
bm,n≥2,2n1
(3)设(2)中的数列bn的前n项和Sn,对任意的正整数n,(1n)(Snn2)(np)2n12恒成立, 求实数p的取值范围.
4
上海市崇明县2014学年高三一模参考答案及评分标准
一、填空题: 1、2; 2、
0,1; 3、
x312
; 4、80; 5、; 6、3; 7、;
23y6
8、30000;9、8; 10、
7921
11、10; 12、 ;13、 ;14、②④ 1042
二、选择题: 15、B; 16、A; 17、D; 18、C
三、解答题: 19、解:
(1)在梯形ABCD中,过B作BE//CD,交AD于E,则PBE就是异面直线PB与CD所成角。2分 计算得:AE=AB=1,连PE,则AP=AB=AE,所以,PBE即异面直线PD与AC所成角的大小为(2)BC=2, SABCD
3
, 5分
。 6分 3
515
,(2分) VSh=(6分)
623
1cos2x1
sin2x20、解:(1)f(x)1分22
331 4分 sin(2x)cos2xsin2x
32222
T 6分
(2)因为
6
x
4
,所以02x
5
2分 36
当2x
3
2
时,即x
12
时,
f(x)的最大值为1f(x)的最小值为
5分 2
当2x
3
0时,即x
6
时,
. 8分 2
(求出x取值1分,正确计算最佳2分)
6分 从上表可知,函数h(x)模拟比较合理,故选择h(x)作为模拟函数。 8分
x
(2)30log2260 2分 解得1x16,所以,整治后16个月的污染度不超过60。 6分
a2cx2y2
22、解(1)设椭圆C的方程为221(ab0),半焦距为c,则(2分)
abac1
5
2015崇明县数学一模篇四:上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试题及答案
崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
(测试时间: 100分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、已知
a5
,那么下列等式中,不一定正确的是………………………………( ) b2
(A)2a5b (B)
ab 52
(C)ab7 (D)
ab7
b2
2、在RtABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是 ……………………………………………………………………( )
a
(A)batanB (B)accosB (C)c (D)abcosA
sinA
3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是………( ) (A)a0
(B)b0
(C)c0
(D)b24ac0
4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式
为…………………………………………………………………………( ) (A)y(x1)21
(B)y(x1)21
(C)y(x1)21
(D)y(x1)21
5、下列说法正确的是……………………………………………………( )
(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦
(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等
6、如图,点D、E、F、G为ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将ABC的面积三
等分,那么下列结论正确的是 ………………………………………( ) (A)DE1
FG
4
(B)DFEG1
FB
GC
(C)AD
FB
(D)
AD
DB
B
C
(第3题图) (第6题图)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,那么线段AP. 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为
9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m.
10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是 (填“上升”或“下降”).
11、如果将抛物线y3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达
式为 .
12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是. 13、某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制
点的距离为 m.
14、已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为.
15、如图,已知在ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,那么
GH
16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么公共
弦AB的长为 cm.
17、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,斜坡
AB的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为米.
18、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C
落在Q处,EQ与BC交于点G,那么EBG的周长是 cm.
C
D
G
H C
Q
(第15题图) (第17题图) (第18题图)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb. (1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
21、(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
F
C D
3
如图,在RtABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,
5
2
. tanB3(1)求AC和AB的长; (2)求sinBAD的值.
D
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,
已知港口D位于港口A的正东方向,求轮 船还需航行多少海里.
23、(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有EBFC. (1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
C
B
C
24、(本题满分12分,其中每小题各4分)
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,
82点C为抛物线上的一点,且ABC90. (1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得BCP与OAB相似,若存在,
2
请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
2015崇明县数学一模篇五:2015年上海市崇明县高三一模数学试卷(PDF版)
2015年上海市崇明县高三一模数学试卷
(满分150分,考试时间120分钟) 2015.1
一. 填空题(每题4分,共56分)
1. 设复数z11i,z22xi(xR),若z1z2R,则x的值等于; 2.
函数f(x)
2 ;
103
,则其对应的方程组解为 ;
210
3. 已知线性方程组的增广矩阵为
4. 在二项式(x25的展开式中,x的一次项系数为;(用数字作答)
5. 已知双曲线kxy1(k0)的一条渐近线的法向量是(1,2),那么k; 6. 圆锥的底面半径为3,高为1,则圆锥的侧面积为 7. 设无穷等比数列{an}(nN)的公比q;
8. 为了估计某鱼塘中鱼的尾数,先从鱼塘中捕出2000尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回鱼塘,经过适当的时间,再从鱼塘中捕出600尾鱼,其中有标记的鱼为40尾,根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为 ;
9. 已知抛物线C:y28x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上
且
*
2
2
2
2
x
1
,a11,则lim(a2a4a6…a2n)
n2
|AK|AF|,则△AFK的面积为;
10. 现有10个数,它们能构成一个以1为首项,2为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 ;
ax1,1x0
11. 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[1,1]上,f(x)bx2,
,0x1x1
其中a,bR,若f(f(),则a3b;
12. 在ABC中,内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知acsinB
bcosC,b则ABC面积的最大值等于 ;
13. 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线
1
232
,
C1:yx2a到直线l:yx的距离等于C2:x2(y4)22到直线l:yx的距离,则
实数a ;
14. 若X是一个集合,是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:(1)X,;(2)中任意多个元素的并集属于;(3)中任意多个元素的交集属于;则称是集合X上的一个拓扑,已知集合X{a,b,c},对于下面给出的四个集合: ①,{a},{c},{a,b,c}; ②,{b},{c},{b,c},{a,b,c}; ③,{a},{a,b},{a,c}; ④,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}; 其中是集合X上的拓扑的集合的序号是 ;
二. 选择题(每题5分,共20分)
b2a215. 若a0,b0,则p与qab的大小关系为( )
ab
A. pq; B. pq; C. pq; D. pq;
16. 已知圆xy1及以下三个函数:①f(x)x;②f(x)xcosx;③f(x)tanx;其中图像能等分圆的面积的函数个数为( ) A. 3; B. 2; C. 1; D. 0;
17. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,切当
2
2
3
5
x[0,时,f(x)sinx,则f(的值为( )
23
A.
11; B. ;
C. ;
D. ; 2222
18. 如图,正△ABC的中心位于点G(0,1),A(0,2),动点P从A点出发沿△ABC的边
界按逆时针方向运动,设旋转的角度AGPx(0x2),向量OP在a(1,0)方向
的投影为y(O为坐标原点),则y关于x的函数yf(x)的图像是( )
三. 解答题(本大题共74分)
19. (本题12分)如图,在四棱锥PABCD的底面梯形ABCD中,AD∥BC,ABBC,
AB1,AD3,ADC45,又已知PA平面ABCD,PA1,求:
(1)异面直线PB与CD所成角的大小; (2)四棱锥PABCD的体积;
20.(本题14
分)已知函数f(x)2x(1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间[
21.(本题14分)某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为60,整治后前四个月的污染度如下表:
月数 污染度
1 60
2 31
3 13
4 0
…… ……
1
sin2x 2
,]上的最大值和最小值; 64
污染度为0后,该工厂即停止整治,
污染度又开始上升,
现用下列三个函数模拟从整治后第
一个月开始工厂的污染模式:
f
(
x
)
20
|
x
4
|
(
x
1)
,g(x)
20
(x4)2(x1),3
h(x)30|log2x2|(x1),其中x表示月数,函数值分别表示污染度
(1)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过60;
22.(本题16分)已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形,右焦点到右顶点的距离为1 (1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:ykxm(kR),使得|OA2OB|
|OA2OB|成立?若存在,求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理由;
23.(本题18分)已知等差数列{an}满足a37,a5a726 (1)求{an}的通项公式;
1,n12an
(2)若mn2,数列{bn}满足关系式bn,求数列{bn}的通项公式;
2bn1m,n2
(3)设{bn}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,(1n)(Snn2)(np)2成立,求实数p的取值范围;
n1
2恒
2015崇明县数学一模篇六:2015年上海市崇明县初三一模数学试卷
2015年上海市崇明县中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.(4分)(2015•崇明县一模)已知=,那么下列等式中,不一定正确的是(
A.2a=5bB.=C.a+b=7D.=)
2.(4分)(2015•崇明县一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是()
A.b=atanBB.a=ccosBC.D.a=bcosA
3.(4分)(2015•崇明县一模)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中,不正确的是(
)
A.a>0B.b>0C.c<0D.b2﹣4ac>0
4.(4分)(2015•崇明县一模)将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为()
A.y=(x+1)2+1B.y=(x+1)2﹣1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1
5.(4分)(2015•港南区二模)下列说法正确的是()
A.相切两圆的连心线经过切点B.长度相等的两条弧是等弧
C.平分弦的直径垂直于弦D.相等的圆心角所对的弦相等
6.(4分)(2015•崇明县一模)如图,点D、E、F、G为△ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将△ABC的面积三等分,那么下列结论正确的是(
)
A.=B.==1C.=+D.=
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.(4分)(2015•崇明县一模)已知点P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=2cm,那么PA=cm.8.(4分)(
2015•崇明县一模)两个相似三角形的面积比1:4,则它们的周长之比为.
9.(4分)(2015•崇明县一模)如果二次函数y=(m﹣1)x2+5x+m2﹣1的图象经过原点,那么m=.
10.(4分)(2015•崇明县一模)抛物线y=2x2﹣1在y轴右侧的部分是
升”或“下降”).(填“上
11.(4分)(2015•崇明县一模)如果将抛物线y=3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达式为.
12.(4分)(2015•崇明县一模)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是.
13.(4分)(2015•崇明县一模)某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制点的距离为m.
14.(4分)(2015•崇明县一模)已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为cm.
15.(4分)(2015•崇明县一模)如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,点G为重心,GH⊥BC,垂足为点H,那么GH=.
16.(4分)(2015•崇明县一模)半径分别为8cm与6cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么公共弦AB的长为.
17.(4分)(2015•崇明县一模)如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45°,斜坡AB的坡度i=1:1.5,那么坝底BC的长度为米.
18.(4分)(2014•昆明)如图,将边长为6的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是
cm.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(10分)(2015•崇明县一模)计算:|cos30°﹣1|+(﹣cot45°)2014+sin60°.
20.(10分)(2015•崇明县一模)已知:如图,
点F,设=、=.;
+)﹣(+)+(
+).ABCD中,E是AD中点,BE交AC于(1)用,的线性组合表示(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(﹣21.(10分)(2015•崇明县一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC边上的一点,CD=6,cos∠ADC=,tanB=.
(1)求AC和AB的长;
(2)求sin
∠BAD的值.
22.(10分)(2015•威海一模)如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15°的方向航行了100海里到达B处,沿着北偏东75°的方向航行200海里到达了C处.
(1)求证:AC⊥AB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,已知港口D位于港口A的正东方向,求轮
船还需航行多少海里.
23.(12分)(2015•崇明县一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠ABC=2∠C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有∠EBF=∠C.
(1)求证:BE:BF=BD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED
的比值.
24.(12分)(2015•崇明县一模)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过直线y=﹣x+1与坐标轴的两个交点A、B,点C为抛物线上的一点,且∠ABC=90°.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
(3)直线y=﹣x+1上是否存在点P,使得△BCP与△OAB相似?若存在,请直接写出P
点的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(14分)(2015•崇明县一模)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,O为边AB上一动点(不与A、B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设OB=x,DC=y.
(1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域;
(2)当⊙O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;
(3)如图2,若⊙O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,当△DEC与△ABC相似时,求x
的值.
2015崇明县数学一模篇七:2014-2015上海市崇明县初三数学一模试卷
上海崇明县2015年九年级一模数学试卷
考试时间100分钟,满分150分.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
a5
1. 已知,那么下列等式中,不一定正确的是( ).
b2abA.2a5b B. C.ab7
52
D.
ab7
b2
2. 在Rt△ABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的
是( ). A.batanB
3. 如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是( ).
A.a0
4. 将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为
( ). A.y(x1)21
5. 下列说法正确的是( ).
A.相切两圆的连心线经过切点 C.平分弦的直径垂直于弦
6. 如图,点D、E、F、G为△ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将△ABC的面积三
等分,那么下列结论正确的是( ). A.DE1
FG
4
B.accosB C.c
a
sinA
D.abcosA
B.a0 C.c0 D.b24ac0
B.y(x1)21 C.y(x1)21
D.y(x1)21
B.长度相等的两条弧是等弧 D.相等的圆心角所对的弦相等
B.DFEG1
FB
GC
C
.ADFB
D
.
AD
DB
B
C
(第6题图)
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. 已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,
那么线段AP________________cm.
8. 如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为
9. 如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m.
10. 抛物线y2x21在y轴右侧的部分是“上升”或“下降”).
11. 如果将抛物线y3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达式为
.
12. 已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是 13. 某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制点的
距离为________________m.
14. 已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为cm.
15. 如图,已知在△ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,那么
GH.
16. 半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么公共弦
AB的长为.
17. 如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,斜坡AB
的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为________________米.
18. 如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落
在Q处,EQ与BC交于点G,那么△EBG的周长是________________cm.
D
(第17题图)
E G
H C
(第15题图)
Q
(第18题图)
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19. (本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
20. (本题满分10分,第(1)小题5分、第(2)小题5分)
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb.
(1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
21. (本题满分10分,第(1)小题6分、第(2)小题4分)
F
C D
32
如图,在Rt△ABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,tanB.
53
(1)求AC和AB的长; (2)求sinBAD的值.
D
22. (本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,已知港口D位于港口A的正东方向,求轮船还需航行多少海里.
23. (本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有EBFC. (1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
C
C
24. (本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,点C为抛物
82
线上的一点,且ABC90.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得△BCP与△OAB相似,若存在,请直接写出P点的
2
坐标;若不存在,请说明理由.
2015崇明县数学一模篇八:上海市崇明县2015年中考一模(即期末)数学试卷及答案
崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
(测试时间: 100分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、已知
a5
,那么下列等式中,不一定正确的是„„„„„„„„„„„„( ) b2
(A)2a5b (B)
ab 52
(C)ab7 (D)
ab7
b2
2、在RtABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
a
(A)batanB (B)accosB (C)c
sinA (A)a0
(B)b0
(C)c0
(D)abcosA
3、如果二次函数yax2bxc的图像如图所示,那么下列判断中,不正确的是„„„( )
(D)b24ac0
4、将二次函数yx2的图像向下平移1个单位,再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式
为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)y(x1)21
(B)y(x1)21
(C)y(x1)21
(D)y(x1)21
5、下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
(A) 相切两圆的连心线经过切点 (C) 平分弦的直径垂直于弦
(B) 长度相等的两条弧是等弧 (D) 相等的圆心角所对的弦相等
6、如图,点D、E、F、G为ABC两边上的点,且DE∥FG∥BC,若DE、FG将ABC的面积三等
分,那么下列结论正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)DE1
FG
4
(B)DFEG1
FB
GC
(C)AD
FB
(D)
AD
DB
B
C
(第3题图) (第6题图)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB),如果AB2cm,那么线段AP cm. 8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为 . 9、如果二次函数y(m1)x25xm21的图像经过原点,那么m. 10、抛物线y2x21在y轴右侧的部分是
11、如果将抛物线y3x2平移,使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2),那么平移后的抛物线的表达
式为 .
12、已知抛物线yx2bxc经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是. 13、某飞机的飞行高度为1500m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与这地面控制
点的距离为 m.
14、已知正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边心距为 cm.
15、如图,已知在ABC中,ACB90,AC6,点G为重心,GHBC,垂足为点H,那么
GH
16、半径分别为8cm与6cm的O1与O2相交于A、B两点,圆心距O1O2的长为10cm,那么公共弦
AB的长为 cm.
17、如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶AD宽5米,坝高10米,斜坡CD的坡角为45,斜坡AB
的坡度i1:1.5,那么坝底BC的长度为 米.
18、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在
Q处,EQ与BC交于点G,那么EBG的周长是 cm.
(第15题图) (第17题图) (第18题图)
C
D
B
G
H C
Q
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)
计算:cos301(cot45)2014sin60
20、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
已知:如图,□ABCD中,E是AD中点,BE交AC于点F,设BAa、BCb. (1)用a,b的线性组合表示FA;
1151
(2)先化简,再直接在图中求作该向量:(ab)(ab)(ab).
2424
21、(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
F
C D
3
如图,在RtABC中,C90,点D是BC边上的一点,CD6,cosADC,
5
2
tanB.
3(1)求AC和AB的长; (2)求sinBAD的值.
22、(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
如图,轮船从港口A出发,沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处,再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处. (1)求证:ACAB;
(2)轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处,
已知港口D位于港口A的正东方向,求轮 船还需航行多少海里.
C
D
23、(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ABC2C,E与F分别为边AD与DC上的两点,且有EBFC. (1)求证:BE:BFBD:BC;
(2)当F为DC中点时,求AE:ED的比值.
24、(本题满分12分,其中每小题各4分)
51
如图,已知抛物线yx2bxc经过直线yx1与坐标轴的两个交点A、B,
82点C为抛物线上的一点,且ABC90. (1)求抛物线的解析式;
(2)求点C坐标;
1
(3)直线yx1上是否存在点P,使得BCP与OAB相似,若存在,
2
请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
25、(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)
已知在ABC中,ABAC5,BC6,O为边AB上一动点(不与A、B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设OBx,DCy. (1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域;
B
C
(2)当⊙O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;
(3)如图2,若⊙O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,
当DEC与ABC相似时,求x的值.
(图1)
A
B
(备用图1)
C
E C
B ) D
B
2)
C
2015崇明县数学一模篇九:2015年上海市各区中考一模(即期末)数学试题(含答案)
2015 年徐汇区数学一模
一. 选择题
1. 将抛物线y2x2向右平移一个单位,再向上平移2个单位后,抛物线的表达式为( )
A. y2(x1)22; B. y2(x1)22;
C. y2(x1)22; D. y2(x1)22; 2. 如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE:BC 2:3,那么下列各式错误的是( )
A. BEEC12; B. ; ECAD3
EF2BF2; D. ;
AE3DF3C.
3. 已知Rt△ABC中,C90,CAB,AC7,那么BC为( ) A. 7sin; B. 7cos; C. 7tan; D. 7cot;
4. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,如果添加下列条件,不能使得△ABC∽△DCA 成立的是( )
A. BACADC; B. BACD;
C. ACADBC; D. 2DCAB; ACBC
5. 已知二次函数yax22x2(a0),那么它的图像一定不经过( )
A. 第一象限; B. 第二象限; C. 第三象限; D. 第四象限;
6. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,如果AE:EC1:4, 那么SADE:SBEC( )
A. 1:24; B. 1:20; C. 1:18; D. 1:16;
二. 填空题 7. 如果abab,那么的值等于 ; 53ab
28. 抛物线y(x1)2的顶点坐标是;
9. 二次函数yx24x5的图像的对称轴是直线 10. 计算:cot30sin60
11. 在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为
25m,那么这根旗杆的高度为m;
12. 若点A(3,y1)、B(0,y2)是二次函数y2(x1)21图像上的两点,那么y1与y2的 大小关系是 (填y1y2,y1y2或y1y2);
13. 如图,若l1∥l2∥l3,如果DE6,EF2,BC1.5,那么AC;
14. 如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的高度为6米,斜面的坡比为1:2,则斜坡AB的长
为 米(保留根号);
15. 如图,正方形ABCD被分割成9个全等的小正方形,P、Q是其中两个小正方形的顶 点,设ABa,ADb,则向量PQ (用向量a、b来表示);
16. 如图,△ABC中,BAC90,G点是△ABC的重心,如果AG4,那么BC的
长为 ;
17. 如图,已知tanO
4,点P在边OA上,OP5,点M、N在边OB上,PMPN, 3
如果MN2,那么PM ;
18. 如图,在△ABC中,ABC90,AB6,BC8,点M、N分别在边AB、BC
上,沿直线MN将△ABC折叠,点B落在点P处,如果AP∥BC且AP4,那么
BN
三. 解答题
19. 已知二次函数yax2bxc(a、b、c为常数,且a0)经过A、B、C、D四个点,其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
(1(2)求△ABD的面积;
20. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,ABDC,AC与BD交于点O,AD:BC1:2; uurruuurr
rruuur(1)设BAa,BCb,试用a,b表示BO;
rr3rr(2)先化简,再求作:(2ab)2(ab)(直接作在原图中) 2
21. 如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米处安置测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为23°,已知测角仪AB的高为1.5米,求拉线CE的长;
【已知sin235125,cos23,tan23,结果保留根号】 131312
22. 如图,MN经过△ABC的顶点A,MN∥BC,AMAN,MC交AB于D,NB交AC于E;
(1)求证:DE∥BC;
(2)联结DE,如果DE1,BC3,求MN的长;
23. 已知菱形ABCD中,AB8,点G是对角线BD上一点,CG交BA的延长线于点F;
(1)求证:AGGEGF;
(2)如果DG2 1GB,且AGBF,求cosF;
2
24. 已知如图,抛物线C1:yax24axc的图像开口向上,与x轴交于点A、B(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为P,AB2,且OAOC;
(1)求抛物线C1的对称轴和函数解析式;
(2)把抛物线C1的图像先向右平移3个单位,再向下平移m个单位得到抛物线C2,记顶点为M,并与y轴交于点F(0,1),求抛物线C2的函数解析式;
(3)在(2)的基础上,点G是y轴上一点,当△APF与△FMG相似时,求点G的坐标;
25. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线ACBC,AD9,AC12,BC16,点E
Ex;是边BC上的一个动点,EAFBAC,AF交CD于点F,交BC延长线于点G,设B
(1)试用x的代数式表示FC;
(2)设FGy,求y关于x的函数关系式,并写出定义域; EF
(3)当△AEG是等腰三角形时,直接写出BE的长;
2015崇明县数学一模篇十:2015年上海市各区中考一模数学试题(全含答案)
2015年上海市六区联考初三一模数学试卷
(满分150分,时间100分钟) 2015.1
一. 选择题(本大题满分4×6=24分)
1. 如果把RtABC的三边长度都扩大2倍,那么锐角A的四个三角比的值( ) A. 都扩大到原来的2倍; B. 都缩小到原来的C. 都没有变化; D. 都不能确定;
2. 将抛物线y(x1)2向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为( ) A. y(x1)2; B. y(x3)2; C. y(x1)22; D. y(x1)22;
3. 一个小球被抛出后,如果距离地面的高度h(米)和运行时间t(秒)的函数解析式为
1; 2
h5t210t1,那么小球到达最高点时距离地面的高度是( )
A. 1米; B. 3米; C. 5米; D. 6米;
4. 如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF3:5,BE12,那么CE的长等于( ) A. 2; B. 4; C.
2436; D. ;
55
5. 已知在△ABC中,ABACm,B,那么边BC的长等于( ) A. 2msin; B. 2mcos; C. 2mtan; D. 2mcot; 6. 如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,BC2AD,如果对角线AC与BD相交于点O,△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4,那么下列结论中,不正确的是( )
A. S1S3; B. S22S4; C. S22S1; D. S1S3S2S4;
二. 填空题(本大题满分4×12=48分) 7. 已知
x32xy
,那么; y42xy
8. 计算:
33
a(ab); 22
9. 已知线段a4cm,b9cm,那么线段a、b的比例中项等于cm 10. 二次函数y2x25x3的图像与y轴的交点坐标为 11. 在RtABC中,C90,如果AB6,cosA
2
,那么AC 3
12. 如图,已知D,E分别是△ABC的边BC和AC上的点,AE2,CE3,要使
DE∥AB,那么BC:CD应等于
13. 如果抛物线y(a3)x25不经过第一象限,那么a的取值范围是; 14. 已知点G是面积为27cm的△ABC的重心,那么△AGC的面积等于;
15. 如图,当小杰沿着坡度i1:5的坡面由B到A直行走了26米时,小杰实际上升的高度AC 米(结论可保留根号)
16. 已知二次函数的图像经过点(1,3),对称轴为直线x1,由此可知这个二次函数的图像一定经过除点(1,3)外的另一点,这点的坐标是 ;
17. 已知不等臂跷跷板AB长为3米,当AB的一端点A碰到地面时(如图1),AB与地面的夹角为30°;当AB的另一端点B碰到地面时(如图2),AB与地面的夹角的正弦值为跷板AB的支撑点O到地面的距离OH 米
2
1
,那么跷3
18. 把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小(这个顶点不变),我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换,这个顶点称为T-变换中心,旋转角称为T-变换角,三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比;已知△ABC在直角坐标平面内,点
A(0,
1),B(,C(0,2),将△ABC进行T-变换,T-变换中心为点A,T-变换
2
角为60°,T-变换比为,那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为 ;
3
三. 解答题(本大题满分10+10+10+10+12+12+14=78分)
19. 已知在直角坐标平面内,抛物线yx2bx6经过x轴上两点A,B,点B的坐标为(3,0),与
y轴相交于点C;
(1)求抛物线的表达式; (2)求△ABC的面积;
20. 如图,已知在△ABC中,AD是边BC上的中线,设BAa,BCb; (1)求AD(用向量a,b的式子表示)
(2)如果点E在中线AD上,求作BE在BA,BC方向上的分向量;(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并指出所作图中表示结论的分向量)
21. 如图,某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD,小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪,测角仪的高度AB为1.5米,并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°,上端D的仰角为45°,求旗杆CD的长度;(结果精确到0.1米,参考数据:sin400.64,
cos400.77,tan400.84)
22. 用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数,如:
1
sin30cos60tan45sin30…;仿照上述材料,完成下列问题: 2
(1)用含30°、45°、60
填空:„;
2
可表示为
12
(2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求:等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,即填空:1
23. 已知如图,D是△ABC的边AB上一点,DE∥BC,交边AC于点E,延长DE至点F,使EFDE,联结BF,交边AC于点G,联结CF (1)求证:
AEEG
; ACCG
2
(2)如果CFFGFB,求证:CGCEBC
DE
24. 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数yax2bx的图像经过点(1,3)和点(1,5);(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将这个二次函数的图像向上平移,交y轴于点C,其纵坐标为m,请用m的代数式表示平移后函数图象顶点M的坐标;
(3)在第(2)小题的条件下,如果点P的坐标为(2,3),CM平分PCO,求m的值;
25. 已知在矩形ABCD中,P是边AD上的一动点,联结BP、CP,过点B作射线交线段CP的延长线于点E,交边AD于点M,且使得ABECBP,如果AB2,BC5,APx,
PMy;
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (2)当AP4时,求EBP的正切值;
(3)如果△EBC是以EBC为底角的等腰三角形,求AP的长;
上一篇:泰州二附中2015届初三月考试卷
下一篇:初三火星上的英语作文