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2015年闸北区九年级数学学科一模篇一:2015年上海闸北区初三数学一模卷及答案
九年级数学学科期末练习卷(2015年1月)
(考试时间:100分钟,满分:150分)
考生注意:
1、本试卷含三个大题,共25题;
2、答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3、除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.如果点G是△ABC的重心,联结AG并延长,交对边BC于点D,那么AG︰AD是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( A ) (A)2︰3 ; (B)1︰2; (C)1︰3 ; (D)3︰4.
2.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( B )
(A)BD︰AB = CE︰AC; (B)DE︰BC = AB︰AD; (C)AB︰AC = AD︰AE; (D)AD︰DB = AE︰EC.
3.下列有关向量的等式中,不一定成立的是„„„„„„„„„„„„„( D )
(A)=-; (B)︱︱=︱︱;
(C) +=; (D)︱+︱=︱︱+︱|. 4.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中,正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( C )
(A)cosA=
abaa; (B)tanA=; (C)sinA=; (D)cotA=. cacb
1
; (C)ykx2; (D)yk2x. 2x
5.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是„„„„„„„„„„( A ) (A)yx2; (B)y
6.如图1,小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时,测得自身影子CD的长为1米.他继续往前走3米到达点E处(即CE=3米),测得自己影子EF的长为2米.已知小明的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB是„„„„„„„„„„„„„( B )
(A)4.5米; (B)6米; (C)7.2米; (D)8米.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.已知
图1
3x5xy
=,则的值是 .
2yy2
8.如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,那么9.如图2,在平行四边形ABCD中,点E在BC 边上,且CE︰BC=2︰3,AC与DE相交于点F,若 S△AFD=9,则S△EFC= 4 .
10.如果α是锐角,且tanα =cot20°,那么 α=
11.计算:2sin60°+tan45
1 . 12.如果一段斜坡的坡角是30°,那么这段斜坡的 坡度是
1:(请写成1︰m的形式).
13.如果抛物线y(m1)x2的开口向上,那么 m
14.将抛物线y(x3)25向下平移6个单
BP的比值是
. APB
图2
[来源:Zxxk.Com]
位,所得到的抛物线的顶点坐标为 (3,-1) .
15.已知抛物线经过A(0,-3)、B(2,-3)、C (4,5),判断点D(-2,5)是否在该抛物线上.你的 结论是: 是 (填“是”或“否”).
16.如图3,正方形DEFG内接于Rt△ABC,∠C =90°,AE=4,BF=9 ,则tanA=
A
E C
B
F
图3
3
. 2
17.如图4,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 点P是AD边上一点,联结PB、PC ,且ABAPPD, 则图中有 3 对相似三角形.
18.如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边 AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边
2
图4
A
ADAE
m,n.那么m与n AC上的点E处.如果DBEC
满足的关系式是:m用含n的代数式表示m).
图5
EC
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 解方程:
23x1
-=2. (x3 ) 2
x42x
20.(本题满分10分, 第(1)小题6分,第(2)小题4分)
已知二次函数y2x2bxc的图像经过点A(0,4)和B(1,-2)
(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
(1)y2x24x42(x1)26 (2)C(-1,6) S
CAO
2
21.(本题满分10分)
如图6,已知点E在平行四边形ABCD的边AD
上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设
=a,=b,试用a、b分别表示向量和.
11
CEab AFab
42
图6
D
22.(本题满分10分) 如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭 B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏 西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C 之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米).
(参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
图7
23.(本题满分12分, 第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)
如图8,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3, AB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC
(1)求证:△ABE∽△BCD;
(2)求tan∠DBC的值; (3)求线段BF的长.
(1)BAEDBC,ABCC
(3)BE
图8
4,BDBF3
24.(本题满分12分, 第(1)小题6分,第(2)小题6分) 如图9,在平面直角坐标系内,已知直线yx4与x轴、 y轴分别相交于点A和点C,抛物线yx2kxk1图像过点 A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,
(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标; (2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、 D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.
(1)yx25x4 对称轴x(2)D(0,
5
B(-1,0) 2
20) 3
25.(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分) 如图10,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,
(1)求证:△DEK∽△DFB;
(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域;
E 图10 B
CD(3)联结CD,当=时,求x的值
EF2
(1)DKEB45,EDKFDB
2x
(2)y
(2x
x
(3)x1或3
备用图
B
备用图
B
2015年闸北区九年级数学学科一模篇二:2015年上海市闸北区初三一模数学试题及答案WORD版
闸北区九年级数学学科期末练习卷
(考试时间:100分钟,满分:150分) (2015年1月)
一. 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.如果点G是△ABC的重心,联结AG并延长,交对边BC于点D,那么AG:AD是( A ) (A)2:3 ;
(B)1:2; (C)1:3 ; (D)3:4.
2.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是( B )
(A)BD:AB = CE:AC; (B)DE:BC = AB:AD; (C)AB:AC = AD:AE; (D)AD:DB = AE:EC. 3.下列有关向量的等式中,不一定成立的是( D ) (A)=-; (B)︱︱=︱︱;
(C) +=; (D)︱+︱=︱︱+︱|. 4.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中,正确的是( C )
(A)cosA=
abaa
; (B)tanA=; (C)sinA=; (D)cotA=. cacb
122
; (C); (D)ykxykx. 2x
5.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( A ) (A)yx2; (B)y
6.如图1,小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时,测得自身影子CD的长为1米.他继续往前走3米到达点E处(即CE=3米),测得自己影子EF的长为2米.已知小明的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB是( B )
(A)4.5米; (B)6米; (C)7.2米; (D)8米.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.已知
图1
3x5xy
=,则的值是
2y2y
8.如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,那么9.如图2,在平行四边形ABCD中,点E在BC 边上,且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若 S△AFD=9,则S△EFC= 4 .
BP
的比值是
AP
1
. 2
E
图2
B
10.如果α是锐角,且tanα =cot20°,那么α= 11.计算:2sin60°+tan45°
1
12.如果一段斜坡的坡角是30°,那么这段斜坡的坡度是
(请写成1:m的形式).
13.如果抛物线y(m1)x2的开口向上,那么m
14.将抛物线y(x3)25向下平移6个单位,所得到的抛物线的顶点坐标为 (3,-1) .
15.已知抛物线经过A(0,-3)、B(2,-3)、C (4,5),判断点D(-2,5)是否在该抛物线上.你的 结论是: 是 (填“是”或“否”).
16.如图3,正方形DEFG内接于Rt△ABC,∠C =90°,AE=4,BF=9 ,则tanA=
A
E
图3
C B
F
3
. 2
17.如图4,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 点P是AD边上一点,联结PB、PC ,且ABAPPD, 则图中有 3 对相似三角形.
18.如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边 AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边 AC上的点E处.如果
图5
2
图4
A
EC
ADAE
m,n.那么m与n DBEC
满足的关系式是:mn的代数式表示m).
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 解方程:
23x1-=2. 2
x42x
【答案】(x3 )
20.(本题满分10分, 第(1)小题6分,第(2)小题4分)
已知二次函数y2x2bxc的图像经过点A(0,4)和B(1,-2).
(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
【答案】(1)y2x24x42(x1)26; (2)C(-1,6) S
21.(本题满分10分)
如图6,已知点E在平行四边形ABCD的边AD
CAO
2
上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设
=a,BC=b,试用a、b分别表示向量CE和AF.
【答案】CEa
22.(本题满分10分)
图6
D
11
b AFab 42
如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米). (参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
【答案】AB≈139米
图7 AD=1,BC=3,23.(本大题满分12分)如图8,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
AB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC,
(1)求证:△ABE∽△BCD; (2)求tan∠DBC的值; (3)求线段BF的长.
【答案】(1)BAEDBC,ABCC
图
8
4
(3)BE,BDBF
3
24.(本题满分12分)如图9,在平面直角坐标系内,已知直线yx4与x轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线yx2kxk1图像过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,
(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标; (2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、 D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标. 【答案】(1)yx25x4 对称轴x
(2)D(0,
5
B(-1,0) 2
20) 3
25.(本题满分14分)如图10,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,
(1)求证:△DEK∽△DFB;
(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域; (3)联结CD,当
E
K
CD3
=时,求x的值 EF2
图10 B
【答案】(1)DKEB45,EDKFDB
(2)y
2x
(2x
x
备用图
B
(3)x1或3
2015年闸北区九年级数学学科一模篇三:上海市闸北区2015年中考一模(即期末)数学试题
九年级数学学科期末练习卷(2015年1月)
(考试时间:100分钟,满分:150分)
考生注意:
1、本试卷含三个大题,共25题;
2、答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3、除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.如果点G是△ABC的重心,联结AG并延长,交对边BC于点D,那么AG︰AD是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( A ) (A)2︰3 ; (B)1︰2; (C)1︰3 ; (D)3︰4.
2.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( B )
(A)BD︰AB = CE︰AC; (B)DE︰BC = AB︰AD; (C)AB︰AC = AD︰AE; (D)AD︰DB = AE︰EC.
3.下列有关向量的等式中,不一定成立的是„„„„„„„„„„„„„( D )
(A)=-; (B)︱︱=︱︱;
(C) +=; (D)︱+︱=︱︱+︱|. 4.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中,正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( C )
(A)cosA=
abaa; (B)tanA=; (C)sinA=; (D)cotA=. cacb
1
; (C)ykx2; (D)yk2x. 2x
5.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是„„„„„„„„„„( A ) (A)yx2; (B)y
6.如图1,小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时,测得自身影子CD的长为1米.他继续往前走3米到达点E处(即CE=3米),测得自己影子EF的长为2米.已知小明的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB是„„„„„„„„„„„„„( B )
(A)4.5米; (B)6米; (C)7.2米; (D)8米.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.已知
图1
3x5xy
=,则的值是 .
2y2y
8.如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,那么9.如图2,在平行四边形ABCD中,点E在BC 边上,且CE︰BC=2︰3,AC与DE相交于点F,若 S△AFD=9,则S△EFC= 4 .
10.如果α是锐角,且tanα =cot20°,那么 α=
11.计算:2sin60°+tan45
1 . 12.如果一段斜坡的坡角是30°,那么这段斜坡的 坡度是
1:(请写成1︰m的形式).
13.如果抛物线y(m1)x2的开口向上,那么 m
14.将抛物线y(x3)25向下平移6个单 位,所得到的抛物线的顶点坐标为 (3,-1) .
15.已知抛物线经过A(0,-3)、B(2,-3)、C (4,5),判断点D(-2,5)是否在该抛物线上.你的 结论是: 是 (填“是”或“否”).
16.如图3,正方形DEFG内接于Rt△ABC,∠C =90°,AE=4,BF=9 ,则tanA=
BP的比值是
. APB
图2
C B
A
E
图3
F
3
. 2
17.如图4,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 点P是AD边上一点,联结PB、PC ,且ABAPPD, 则图中有 3 对相似三角形.
18.如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边 AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边
2
图4
A
ADAE
m,n.那么m与n AC上的点E处.如果DBEC
满足的关系式是:m用含n的代数式表示m).
图5
EC
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 解方程:
23x1
-=2. (x3 ) 2
x42x
20.(本题满分10分, 第(1)小题6分,第(2)小题4分)
已知二次函数y2x2bxc的图像经过点A(0,4)和B(1,-2).
(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
(1)y2x24x42(x1)26 (2)C(-1,6) S
21.(本题满分10分)
如图6,已知点E在平行四边形ABCD的边AD
CAO
2
上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设BA
aa=,=b,试用、b分别表示向量和.
11CEab AFab
42
22.(本题满分10分)
如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭 B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏 西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C 之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米).
(参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0
AB≈139米
图6
D
图7
23.(本题满分12分, 第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分) 如图8,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,
图8
AB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC,
(1)求证:△ABE∽△BCD; (2)求tan∠DBC的值; (3)求线段BF的长.
(1)BAEDBC,ABCC
(3)BE
4,BDBF3
24.(本题满分12分, 第(1)小题6分,第(2)小题6分) 如图9,在平面直角坐标系内,已知直线yx4与x轴、 y轴分别相交于点A和点C,抛物线yx2kxk1图像过点 A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,
(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标; (2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、 D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.
(1)yx25x4 对称轴x(2)D(0,
5
B(-1,0) 2
20) 3
25.(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分) 如图10,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,
(1)求证:△DEK∽△DFB;
(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域;
(3)联结CD,当CDEF=2
时,求x的值
(1)DKEB45,EDKFDB
(2)y2x
x
(2x)
(3)x1或3
E B
图10
B
备用图
B
备用图
2015年闸北区九年级数学学科一模篇四:2015年上海市闸北区中考数学一模试卷及答案解析(pdf版)
2015年上海市闸北区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.(4分)(2015•路北区一模)如果点G是△ABC的重心,联结AG并延长,交对边BC于点D,那么AG:AD是( )
2.(4分)(2015•闸北区一模)已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是( )
4.(4分)(
2015•闸北区一模)在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中,正确的是( )
5.(4分)(2015•闸北区一模)在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( )
6.(4分)(2006•深圳)如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子
CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于( )
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.(4分)(2015•闸北区一模)已知=,则
8.(4分)(2015•闸北区一模)点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),则
= .
的值是.
9.(4分)(2015•闸北区一模)如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若S△AFD=9,则S△EFC= .
10.(4分)(2015•闸北区一模)如果α是锐角,且tanα=cot20°,那么α= 度. 11.(4分)(2015•闸北区一模)计算:2sin60°+tan45°=.
12.(4分)(2015•闸北区一模)如果一段斜坡的坡角是30°,那么这段斜坡的坡度是 .(请写成1:m的形式)
13.(4分)(2015•闸北区一模)如果抛物线y=(m﹣1)x2的开口向上,那么m的取值范围是 .
14.(4分)(2015•闸北区一模)将抛物线y=﹣(x﹣3)2+5向下平移6个单位,所得到的抛物线的顶点坐标为 .
15.(4分)(2015•闸北区一模)已知抛物线经过A(0,﹣3)、B(2,﹣3)、C(4,5),判断点D(﹣2,5)是否在该抛物线上.你的 结论是: (填“是”或“否”). 16.(4分)(2015•闸北区一模)如图,正方形DEFG内接于Rt△ABC,∠C=90°,AE=4,BF=9,则tanA=.
17.(4分)(2015•闸北区一模)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是AD边上一点,联结PB、PC,且AB2=AP•PD,则图中有对相似三角形.
18.(4分)(2015•永春县模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果与n满足的关系式是:m= (用含n的代数式表示m).
=m,
=n.那么m
三、解答题(本大题共7题,满分48分) 19.(10分)(2015•闸北区一模)解方程:
20.(4分)(2015•闸北区一模)已知二次函数y=﹣2x+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,﹣2). (1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式; (2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
21.(10分)(2015•闸北区一模)如图,已知点E在平行四边形ABCD的边AD上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设
=,
=,试用、分别表示向量
和
.
2
﹣=2.
22.(10分)(2015•闸北区一模)如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米).(参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
23.(4分)(2015•闸北区一模)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,AB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC. (1)求证:△ABE∽△BCD; (2)求tan∠DBC的值; (3)求线段BF的长.
24.(6分)(2015•闸北区一模)如图,在平面直角坐标系内,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,
(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标;
(2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.
25.(4分)(2015•闸北区一模)如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,
(1)求证:△DEK∽△DFB;
(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域; (3)联结CD,当
=
时,求x的值.
2015年闸北区九年级数学学科一模篇五:上海市闸北区2015届九年级数学学科期末练习试卷
上海市闸北区2015届九年级数学学科期末练习试卷
(考试时间:100分钟,满分:150分) (2015年1月)
一. 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.如果点G是△ABC的重心,联结AG并延长,交对边BC于点D,那么AG:AD是( A ) (A)2:3 ;
(B)1:2; (C)1:3 ; (D)3:4.
2.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是( B )
(A)BD:AB = CE:AC; (B)DE:BC = AB:AD; (C)AB:AC = AD:AE; (D)AD:DB = AE:EC. 3.下列有关向量的等式中,不一定成立的是( D ) (A)=-; (B)︱︱=︱︱;
(C) AB+=; (D)︱AB+︱=︱AB︱+︱|. 4.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中,正确的是( C )
(A)cosA=
abaa
; (B)tanA=; (C)sinA=; (D)cotA=. cacb
122
; (C); (D)ykxykx. 2x
5.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( A ) (A)yx; (B)y
2
6.如图1,小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时,测得自身影子CD的长为1米.他继续往前走3米到达点E处(即CE=3米)
明的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB是( B )(A)4.5米; (B)6米; (C)7.2米; (D)8米.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.已知
图1
x5xy=,则
y2y
8.如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,那么9.如图2,在平行四边形ABCD中,点E在BC 边上,且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若 S△AFD=9,则S△EFC= 4 .
BP
AP
B
E
图2
10.如果α是锐角,且tanα =cot20°,那么α=
11.计算:2sin60°+tan45°1.
12
.如果一段斜坡的坡角是30°,那么这段斜坡的坡度是(请写成1:m的形式).
13.如果抛物线y(m1)x的开口向上,那么m
14.将抛物线y(x3)5向下平移6个单位,所得到的抛物线的顶点坐标为 C (3,-1) .
15.已知抛物线经过A(0,-3)、B(2,-3)、C (4,5),判断点D(-2,5)是否在该抛物线上.你的 结论是: 是 (填“是”或“否”).
16.如图3,正方形DEFG内接于Rt△ABC,∠C =90°,AE=4,BF=9 ,则tanAA
图3
22
B
图4
17.如图4,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 点P是AD边上一点,联结PB、PC ,且ABAPPD, 则图中有 3 对相似三角形.
18.如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边 AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边
2
A
图5
EC
ADAEAC上的点E处.如果m,n.那么m与n
DBEC
满足的关系式是:mn的代数式表示m).
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 解方程:
23x1-=2. 2
x42x
【答案】(x3 )
20.(本题满分10分, 第(1)小题6分,第(2)小题4分)
已知二次函数y2x2bxc的图像经过点A(0,4)和B(1,-2).
(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
【答案】(1)y2x4x42(x1)6; (2)C(-1,6) S
21.(本题满分10分)
如图6,已知点E在平行四边形ABCD的边AD 上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设BA
图6
D
2
2
CAO
2
=a,BC=b,试用a、b分别表示向量CE和.
11
【答案】CEab AFab
42
22.(本题满分10分)
如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米). (参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
【答案】AB≈139米
图7
23.(本大题满分12分)如图8,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,AB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC,
(1)求证:△ABE∽△BCD; (2)求tan∠DBC的值; (3)求线段BF的长.
【答案】(1)BAEDBC,ABCC
图
8
4
(3)BE,BDBF 3
24.(本题满分12分)如图9
分别相交于点A和点C,抛物线yx2kxk1图像过点A一交点是B,
(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标; (2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、 D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标. 【答案】(1)yx25x4 对称轴x
(2)D(0,
5
B(-1,0) 2
20) 3
25.(本题满分14分)如图10,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,
E
图10
B
(1)求证:△DEK∽△DFB;
(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域; (3)联结CD,当
CD
=时,求x的值
2EF
【答案】(1)DKEB45,EDKFDB
(2)y
备用图
B
2x
(2xx
(3)x1或3
2015年闸北区九年级数学学科一模篇六:2015初三数学奉贤闸北一模18详解
2015初三数学奉贤一模18.已知在△ABC中,∠C=90o,AC=3,BC=4.在平面内将△ABC绕B点旋转,点A落到A’,点C落到C’,若旋转后点C的对应点C’和点A、点B正好在同一直线上,那么∠A’AC’的正切值等于▲;
2015初三数学闸北一模
18.如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边
AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边
AC上的点E处.如果A ADAEm,n.那么m与n DBEC图5 EC 满足的关系式是:m
用含n的代数式表示m).
2015年闸北区九年级数学学科一模篇七:闸北2015一模理科数学试卷含答案
闸北区2014学年度第一学期高三数学(理科)期末练习卷
考生注意:
1. 本次测试有试题纸和答题纸,解答必须在答题纸上,写在试题纸上的解答无效. 2. 答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号,以及试卷类型等填写清楚,并在规定区域内贴上条形码.
3. 本试卷共有16道试题,满分150分.考试时间120分钟.
一、填空题(54分)本大题共有9题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每
个空格填对得6分,否则一律得零分. 1.若复数
a2i
(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a . 12i
x2
(x0)图像上,则的最小值为 . x
2.若f(x)为R上的奇函数,当x0时,f(x)log2(2x),则f(0)f(2). 3.设定点A(0,1),若动点P在函数y
4.用数字“1,2”组成一个四位数,则数字“1,2”都出现的四位偶数有个.
124n112
5.设nN,圆Cn:(x)(y1)n的面积为Sn,则limSn
nn41
6.在RtABC中,ABAC3,M,N是斜边BC上的两个三等分点,则AMAN的值为 . 7.设函数f(x)
对任意的xR,sin(x),若存在x0(1,1)同时满足以下条件:①
2
都有f(x)f(x0)成立;②x02[f(x0)]2m2,则m的取值范围是.
2
8.若不等式xxa的解集是区间3, 3的子集,则实数a的取值范围为.9.关于曲线C:x4y31,给出下列四个结论: ①曲线C是双曲线; ②关于y轴对称;
③关于坐标原点中心对称; ④与x轴所围成封闭图形面积小于2. 则其中正确结论的序号是 .(注:把你认为正确结论的序号都填上) 二、选择题(18分)本大题共有3题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确
的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得6分,否则一律得零分. 10.“a2”是“关于x,y的二元一次方程组
ax2y3
有唯一解”的 【 】
x(a1)y1
A.必要不充分条件; B.充分不必要条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件.
11.已知等比数列{an}前n项和为Sn,则下列一定成立的是 【 】
A.若a30,则a20150; B.若a40,则a20140; C.若a30,则S20150; D.若a40,则S20140.
12.对于集合A,定义了一种运算“”,使得集合A中的元素间满足条件:如果存在元素
eA,使得对任意aA,都有eaaea,则称元素e是集合A对运算“”
的单位元素.例如:AR,运算“”为普通乘法;存在1R,使得对任意aR,都有1aa1a,所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素. 下面给出三个集合及相应的运算“”: ①AR,运算“”为普通减法;
②A{AmnAmn表示mn阶矩阵,mN,nN},运算“”为矩阵加法; ③AXXM(其中M是任意非空集合),运算“”为求两个集合的交集. 其中对运算“”有单位元素的集合序号为 【 】
A.①②; B.①③; C.①②③; D.②③.
三、解答题(本题满分78分)本大题共有4题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域(对
应的题号)内写出必要的步骤.
13.(本题满分18分,第(1)小题9分,第(2)小题9分)
请仔细阅读以下材料:
已知f(x)是定义在(0,)上的单调递增函数.
求证:命题“设a,bR,若ab1,则f(a)f(b)f()f()”是真命题.
1a1b
证明 因为a,bR,由ab1得a
1
0. b
又因为f(x)是定义在(0,)上的单调递增函数,
1b1
同理有f(b)f(). ②
a
11
由① + ②得f(a)f(b)f()f().
ab
于是有f(a)f(). ①
故,命题“设a,bR,若ab1,则f(a)f(b)f()f()”是真命题.
1a1b
请针对以上阅读材料中的f(x),解答以下问题:
(1)试用命题的等价性证明:“设a,bR,若f(a)f(b)f()f(),则:
1
a1b
ab1”是真命题;
(2)解关于x的不等式f(a
x1
. )f(2x)f(a1x)f(2x)(其中a0)
14.(本题满分20分,第(1)小题6分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
如图,在海岸线EF一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC, 该曲线段是函数yAsin(x)(A0,0,(0,)),x[4,0]的图像,图像的
EF.游乐场的后一最高点为B(1,2).边界的中间部分为长1千米的直线段CD,且CD∥
部分边界是以O为圆心的一段圆弧
.
(1)求曲线段FGBC的函数表达式; (2)曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米,现准备从入口G修一条笔直的景观路到O,求景观路GO长;
(3)如图,在扇形ODE区域内建一个平行四边 F(- 4,0)形休闲区OMPQ,平行四边形的一边在海岸线EF上,一边在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧
yG
PE
x
上,且POE,求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时的值. 15.(本题满分20分,第(1)小题6分,第(2)小题7分,第(3)小题7分)
x2y2
已知F1(a0,b0)的左、右焦点,椭圆C过点
1,F2分别是椭圆C:
a2b2
()且与抛物线y28x有一个公共的焦点.
(1)求椭圆C方程;
(2)斜率为k的直线l过右焦点F2,且与椭圆交于A,B两点,求弦AB的长; (3)P为直线x3上的一点,在第(2)题的条件下,若△ABP为等边三角形,求直 线l的方程. 16.(本题满分20分,第(1)小题6分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
设数列an满足:①a11;②所有项anN;③1a1a2anan1. 设集合Amn|anm,mN,将集合Am中的元素的最大值记为bm.换句话说,bm是 数列an中满足不等式anm的所有项的项数的最大值.我们称数列bn为数列an的 伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(1)若数列an的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列an; (2)设an3n1,求数列an的伴随数列bn的前100之和; (3)若数列an的前n项和Sn数列bn前m项和Tm.
321
nnc(其中c常数),试求数列an的伴随 22
理科答案
一.填空题:
1.4; 2.2; 3.2; 4.7; 5.4; 6.4; 7.(,2)(2,); 8.(,5] 9.②;④
二.选择题:
10.A11.C12.D
三.解答题: 13. 解:(1)原命题与原命题的逆否命题是等价命题.
原命题的逆否命题:设a,bR,若ab1,则:f(a)f(b)f()f() ……4分
下面证明原命题的逆否命题为真命题: 因为a,bR,由ab1得:0a
1
a1b
1
, …………………………1分 b
又f(x)是定义在(0,)上的单调递增函数
所以f(a)f()…………(1) …………………………1分
1b
所以原命题的逆否命题为真命题
所以原命题为真命题. …………………………1分
x1x
(2)由(1)的结论有:a21,即:(2a)xa ………………………3分
1
)…………(2) …………………………1分 a
11
由(1)+(2)得:f(a)f(b)f()f() …………………………1分
ab
同理有:f(b)f(
1
时,不等式的解集为:(log2aa,) ……………2分 2
1
②当02a1时,即0a时,不等式的解集为:(,log2aa) ………2分
21
③当2a1时,即a时,不等式的解集为:R ……………2分
2
14. 解:(1)由已知条件,得A2, ……………………………1分
T2
12,3,T ……………………………2分
46
2
又∵当x1时,有y2sin()2……2分
63 2
),x[4,0]. ………1分 ∴ 曲线段FBC的解析式为y2sin(x
63
2
y)1得 (2)由y2sin(x
63k
x6k(1)4(kZ) …………2分
P又x[4,0]k0,x3G(3,1)…2分
①当2a1时,即a
OG ……………………1分
∴ 景观路GO
……………1分
F(- 4,0)
1E
x
(3)
如图,OCCD1,OD2,COD
6
作PP1x轴于P1中, PP1OPsin2sin ……………1分 1点,在RtOPP
OPOM
在OMP中, …………………1分
sin1200sin(600)
……………………………………1分
OPsin(600)4230
∴OMsin(60)2cossin ……………1分 0
sin12032S平行四边形OMPQOMPP(2cossin)2sin …………………1分 1
322343
cos24sincossin22sin2
333
42 (0,) …………………2分 sin(2)
3363
2当2时,即时:平行四边形面积最大值为 …………………1分
6263
15.解(1)由题意得 F1(2,0) c2 …………………2分
311, 22aa4
得,a48a2120,解得a26或a22(舍去), …………………2分
2
则b2, …………1分
x2y2
故椭圆方程为1. …………………1分
62
(2)直线l的方程为yk(x2). …………………1分
yk(x2),
联立方程组x2y2
1.26
消去y并整理得(3k21)x212k2x12k260. …………………3分
设A(x1,y1),B(x2,y2).
又
12k212k26
故x1x2,x1x2. …………………1分 22
3k13k1
222
则AB
kx1x2(1k)[(x1x2)4x1x2] …2分
(3)设AB的中点为M(x0,y0).
6k2
可得x02, …………………1分
3k12k
. …………………1分 y02
3k1
1
直线MP的斜率为,又 xP3,
k
3(k21)
所以MPx0xP. …………………2分 (3k21)
2015年闸北区九年级数学学科一模篇八:最新【解析版】上海市闸北区2015届中考数学一模试卷
2015年上海市闸北区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1. 如果点G是△ABC的重心,联结AG并延长,交对边BC于点D,那么AG:AD是( )
A. 2:3 B. 1:2 C. 1:3 D. 3:4
2. 已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列给出的条件中,不能判定DE∥BC的是( )
A. BD:AB=CE:AC B. DE:BC=AB:AD C. AB:AC=AD:AE D. AD:DB=AE:EC
3. 下列有关向量的等式中,不一定成立的是( )
A.
4. 在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中,正确的是( )
A. cosA= B. tanA= C. sinA= D. cosA=
5. 在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( )
A. y=x2 B. y= C. y=kx2 D. y=k2x =﹣ B.
||=|| C.
+= D. |+|=||+||
6. 如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于( )
A. 4.5米 B. 6米 C. 7.2米 D. 8米
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7. 已知=,则
8. 点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),则
9. 如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若S△AFD=9,则S△EFC= .
= . 的值是 .
10. 如果α是锐角,且tanα=cot20°,那么α= 度.
11. 计算:2sin60°+tan45°= .
12. 如果一段斜坡的坡角是30°,那么这段斜坡的坡度是 .(请写成1:m的形式)
13. 如果抛物线y=(m﹣1)x2的开口向上,那么m的取值范围是 .
14. 将抛物线y=﹣(x﹣3)2+5向下平移6个单位,所得到的抛物线的顶点坐标为 .
15. 已知抛物线经过A(0,﹣3)、B(2,﹣3)、C(4,5),判断点D(﹣2,5)是否在该抛物线上.你的
结论是: (填“是”或“否”).
16. 如图,正方形DEFG内接于Rt△ABC,∠C=90°,AE=4,BF=9,则tanA= .
17. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是AD边上一点,联结PB、PC,且AB2=AP•PD,则图中有 对相似三角形.
18. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果
(用含n的代数式表示m).
=m,=n.那么m与n满足的关系式是:m=
三、解答题(本大题共7题,满分48分)
19. 解方程:﹣=2.
20. 已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,﹣2).
(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
21. 如图,已知点E在平行四边形ABCD的边AD上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设
=,=,试用、分别表示向量和.
22. 如图7,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米).(参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
23. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,AB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC.
(1)求证:△ABE∽△BCD;
(2)求tan∠DBC的值;
(3)求线段BF的长.
2015年闸北区九年级数学学科一模篇九:2013年上海市闸北区初三数学一模卷及答案
2013年上海市闸北区初三数学一模卷及答案
(2013年1月)
(考试时间:100分钟,满分:150分)
考生注意:
1、本试卷含三个大题,共25题;
2、答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3、除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.抛物线y=-x2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是„„„„„„( ) (A)y=-x2-2; (B)y=-(x-2)2; (C)y=-(x+2)2; (D)y=-x2+2. 2.已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上,下列给出的条件中能判定ED∥BC的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
AEABABAC
=; (B)=; ADACBDCEDEADDEBD(C)=; (D)=.
BCABBCCE
(A)
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=α,AC=b,那么AB等于„„„„„( ) (A)
bbbb
; (B); (C); (D). cossintancot
ac
4.如果四条线段a、b、c、d构成=,m>0,则下列式子中,成立的是„„( )
bd
bcacm(A)=; (B)=;
adbdmabdcacc(C)=; (D)=.
bdbdd
5.在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,且S△BOD=5,则△ABC的面积是( ) (A)30; (B)20; (C)15; (D)5.
6.根据二次函数y=-x2+2x+3的图像,判断下列说法中,错误的是„„„( ) ..(A)二次函数图像的对称轴是直线x=1;
(B)当x>0时,y<4;
(C)当x≤1时,函数值y是随着x的增大而增大; (D)当y≥0时,x的取值范围是-1≤x≤3时.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名,并行使主权的.在一幅比例尺是1︰100000的
1
地图上,测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米,那么它的东西走向实际长大约为 米.
8.已知点D是线段AB的黄金分割点,且线段AD的长为2厘米,则最短线段BD的长是 厘米.
9.如果+b=2(-3b),那么用表示b,得b= . 10.抛物线y= 4x2+2x-1有最 点(填“高”、“低”).
11.某印刷厂一月份印书50万册,如果从二月份起,每月印书量的增长率都为x,那
么三月份的印书量y(万册)与x的函数解析式是 .
12.在坡度为i=1︰2.4的斜坡上每走26米就上升了米. 13.如图一,已知点D、E分别在△ABC的边AB A 和AC上,且DE∥BC,S△AED︰S梯形EDBC=1︰2,则 E AE︰AC的比值是
C
14.若二次函数y=mx2-(2m-1)x+m的图像 C 顶点在y轴上,则m= .
15.如图二,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D 在边BC上,且∠ADC+∠B=90°,DC=3,BD=6, 则cosB= .
C
16.如图三,在边长相同的小正方形组成的网格 B
中,点A、B、C都在这些小正方形的顶点上,则 ∠ABC的正切值是 .
17.如图四,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分∠BDC交BC 于点E,则
EC
AD
= . E
C
18.如图五,在Rt△ABC中,AB=6cm,BC= 4cm,点D是斜边AB上的中点,把△ADC沿着AB P
方向平移1cm得△EFP,EP与FP分别交边BC于 点H和点G,则GH= .
B
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:12sin451
-2(1cot30)2
+sin260°+cos260°.
2
(
图一)
(图二)
(图三)
(图四)
(图五)
20.(本题满分10分 第(1)小题4分,第(2)小题6分)
已知:二次函数yax2bxc(a≠0)的图像经过点(3,5)、(2,8)、(0,8). (1)求这个二次函数的解析式;
(2)已知抛物线y1a1x2b1xc1(a1≠0),y2a2x2b2xc2(a2≠0),且满足
1a1b1c1
1),则我们称抛物线y1与y2互为“友好抛物线”,请写出当kk(k≠0,
a2b2c2
时第(1)小题中的抛物线的友好抛物线,并求出这友好抛物线的顶点坐标.
21.(本题满分10分)
已知:如图六,九年级某班同学要测量校园内旗杆 CH的高度,在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C 的仰角∠CAD=45°,再沿直线EF向着旗杆方向行走 10米到点F处,在点F又用测角器测得旗杆顶点C的 仰角∠CBA=60°;已知测角器的高度为1.6米,求旗 杆CH的高度(结果保留根号).
22.(本题满分10分)
已知:如图七,在平行四边形ABCD中,对角线 D
AC、BD相交于点O,点M、N分别在边AO和边OD
N
上,且AM=23AO,ON=1
3
OD,设AB=,BC
C =b,试用a、b的线性组合表示向量OM和向量MN
.
23.(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分) 已知:如图八,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE.
(1)求证:△EOD∽△BOC; C
(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求AE
AC
的值.
3
2(图六)
(图七)
(图八)
24.(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)
已知:如图九,二次函数y24163x2 3x 3
的图
像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的
顶点为Q,直线QB与y轴交于点E.
(1)求点E的坐标;
(2)在x轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点 的三角形与△BOE相似,请直接写出点C的坐标.
25.(本题满分14分 第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分) 已知:如图十,在△ABC中,AB=AC=15, cos∠A=
4
5
.点M在AB边上,AM=2MB,点P是 边AC上的一个动点,设PA=x.
P
(1)求底边BC的长;
(2)若点O是BC的中点,联接MP、MO、OP, M
设四边形AMOP的面积是y,求y关于x的函数关系 式,并出写出x的取值范围;
C
(3)把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN, 是否可能使△MPN的一条边(折痕边PM除外)与AC 垂直?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明 理由. M C
M
C
4
(图十)
(
备用图)
(
备用图)
九年级数学学科期末练习卷(2013年1月)
答案及评分参考
(考试时间:100分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
7、3500. 8、5-1.
9、
1
a. 7
10、低. 11、y50(x
1)2或y50x2100x50 12、10.
1.
14、. 15、.
232
2
16、2. 17.
18、.
313、
三、解答题(本大题共12题,满分78分)
19、(本题满分10分)
解:
1
sin260cos260
2sin451
2
1
2
„„„„„„„„„„„„„„(4分)
2
31
1)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ (4分)
44 121„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
20、(本题满分10分第(1)小题4分,第(2)小题6分)
c8a1
(1)根据题意,得4a2bc8 可以解得b2„„„„„„„„„„(3分)
9a3bc5c8
∴这个抛物线的解析式是yx2x8.„„„„„„„„„„„„„„(1分) (2)根据题意,得
2
11281abc
或111
2a2b2c22128
1
解得a22,b24,c216或a1,b11,c14„„„„„„„„(2分)
2
122
友好抛物线的解析式是:y2x4x16或yxx4„„„„„(2分)
2
5
2015年闸北区九年级数学学科一模篇十:2015年闸北区初三语文一模(含答案)
2014学年第一学期九年级语文学科期末练习卷(2015.1)
(满分:150分,时间:100分钟)
1.本试卷共27题。
2.请将所有答案做在答卷的指定位置上,做在试卷上一律不计分。
3.本次考试书写分3分,希望同学们注意书写的工整、规范、美观。
一、文言文(39分)
(一)默写(15分) 1. ,雪尽马蹄轻。 (《观猎》) 2. ,山岳潜形。 (《岳阳楼记》) 3. ,佳木秀而繁阴。 (《醉翁亭记》)
4.复行数十步, 。 (《桃花源记》)
5.则吾斯役之不幸, 。 (《捕蛇者说》)
(二)阅读下面的诗,完成第6-7题。(4分)
题破山寺后禅院
常建
清晨入古寺,初日照高林。
竹径通幽处,禅房花木深。
山光悦鸟性,潭影空人心。
万籁此都寂,但余钟磬音。
6.“曲径通幽处”源自“竹径通幽处”一词,意思是 。(2分)
7.“潭影空人心”流露的诗人的思想是 。(2分)
(三)阅读下文,完成第8—10题。(8分)
泰山正南面有三谷。中谷绕泰安城下,郦道元所谓环水也。余始循以入,道少半,越中岭,复循西谷,遂至其巅。古时登山,循东谷入,道有天门。东谷者,古谓之天门溪水,余所不至也。今所经中岭及山巅,.
崖限当道者,世皆谓之天门云。道中迷雾冰滑,磴几不可登。及既上,苍山负雪,明烛天南;望晚日照城.
郭,汶水、徂徕如画,而半山居雾若带然。
8.上文作者 (人名)是 (朝代)桐城派古文家。(2分)
9.用现代汉语翻译下面的句子。(3分)
今所经中岭及山巅,崖限当道者,世皆谓之天门云。
10.下列判断正确的一项是( )(3分)
A.上文加点的“其”和“之”所指代的对象一样。
B.作者登山没有经过东谷,而是沿中谷直走到山顶。
C.“磴几不可登”的“几”读“jī”,意思是“石阶”。
D.作者艰难登山是为饱览雪后泰山的雄浑瑰丽奇观。
(四)阅读下文,完成第11—14题(12分)
齐王一日临朝,顾谓侍臣曰:“吾国介于数强国间,岁苦支备①,今欲调丁壮,筑大城,自东海起,连
即墨,经太行,接轩辕,下武关,逶迤四千里,与诸国隔绝,使秦不得窥吾西,楚不得窃吾南,韩、魏不
得持吾之左右,岂不大利耶?今,百姓筑城,虽有少劳,而异日不复有征戍侵虞之患,可以永逸矣。闻吾
下令,孰不欣跃而来耶?”艾子对曰:“今旦大雪,臣趋朝,见路侧有民,裸露僵踣,望天而歌;臣怪之,问
其故。答曰:‘大雪应候②,且喜明年人食贱麦,我即今年冻死矣。’正如今日筑城,百姓不知享永逸者当在
何人也。”
(选自苏轼《艾子杂说》)
【注】①支备:调度战备。支,调度、支付。②应候:顺应时令。
11.(1)下列与“使秦不得窥吾西”中的“得”意思相同的一项是( )(2分)
A.争而不得,不可谓强 B.虽鸡狗不得宁焉
C.得之心而寓之酒也 D.既出,得其船
(2)下列与“臣怪之,问其故”中的“故”意思相同的一项是( )(2分)
A.落日故人情 B.骨已尽矣,而两狼之并驱如故
C.既克,公问其故 D.故有所览辄省记
12.用现代汉语翻译下面的句子。(2分)
岂不大利耶?
13.齐王认为老百姓会踊跃参加筑城的理由是 。(用原文语句回答)(2分)
14.通过艾子的话,作者想要告诉人们一个什么道理?(4分)
___________________________________________________________________________________________
二、现代文(37分)
(一)阅读下文,完成第15-19题。(16分)
让追求优秀成为一种习惯
①一个人的人生定位不同,生活态度自然就不同。打算把自己置于生活的哪个层次、何种境界,是每
一个严肃生活的人都不得不考虑的现实问题,也决定了这个人基本的生活方式。鲁迅立志揭出劣根性,以
引起疗救的注意,所以“横眉冷对千夫指,俯首甘为孺子牛”,把别人用来喝咖啡的时间用于读书写作。哈佛
大学集中了全美甚至世界最优秀的学生,他们的校训正是“追求卓越”。是的,雄鹰不甘宇下,骏马难守圈栏。
一个志存高远的人,必定将追求优秀作为自己的人生目标,作为一种近乎本能的习惯。
②所谓习惯,是一种常态,一种下意识,一种自动化,一种经过长期培养历练而形成的自然而然的状
态,一种无需思考即可再现的回忆。
③追求优秀是一个漫长的过程,它可以有一个明确的起点,但肯定没有固定的终点。但只要不断追求,
每一个阶段性的成果都会成为一个新的起点。 生命个体终结,后来者 可以从他倒下的地方起
步,向着更高的境界bá shè。
④追求优秀的人无一不是勤勉的,而勤勉的人即便不是最优秀的,起码是比较优秀的。从某种意义上
说,勤勉本身就是优秀的代名词。所有天才无不是台上一分钟,台下十年功。请千万不要轻易相信天才的
神话,那种似乎不需训练就能成才的神童,那种不费吹灰之力就品学兼优的学子,我们听说过,但没见过,
不可太当真。
⑤因为追求优秀,做什么都必须有“争创一流”的意识。食人俸禄,尽其本分,是常人的标准,而在追
求优秀的人看来,是起码的德性;考上名牌大学,获得全优成绩,将来有一份体面的工作,是一般人梦寐
以求的理想境界,而在追求优秀的人的头脑中,仅仅是一个通向优秀的起点而已。因为追求优秀,别人可
以敷衍的责任自己不能推,别人可以视而不见的工作自己不能躲,别人可以心安理得的生活自己不能忍。
因为追求优秀,装腔作势的表演、阿谀奉承的丑态、追名逐利的争斗,统统不屑为之。
⑥平庸的人总是把别人的成功归结为环境好、条件好、人缘好、运气好,而把自己所有的失败归结为
外在原因。追求优秀的人心里明白成功离不开客观条件,但从不过分依赖客观条件。他们要把命运掌握在
自己手里,他们努力地适应环境,甚至改造环境。
⑦优秀是一种酵母,把它用到生活中会产生一种奇特的效果。套用一句诗人的话:优秀是优秀人的通
行证,甘于平庸是平庸者的墓志铭。
(文字有改动)
15.根据拼音写汉字:
bá shè (2分)
16.根据上下文,填入第③段画线处的词语正确的一项是( )(2分)
A.因为 所以 B.一方面 一方面 C.即使 也 D.要么 要么
17.上文的中心论点是 。(3分)
18.怎样追求优秀,作者在④—⑥段提出了三条建议:
一是 ;
二是 ;
三是 。(6分)
19.下列选项中,不适合作为选文论据的一项是( )(3分)
A.(俄国)门捷列夫:没有加倍的勤奋,就既没有才能,也没有天才。
B.(英国)赫胥黎:没有哪一个聪明人会否定痛苦与忧愁的锻炼价值。
C.(法国)大仲马:一两重的真诚,等于一吨重的聪明。
D.(爱尔兰)萧伯纳:一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和
光荣。
(二)阅读下文,完成第20-24题(21分)
家之脉
陈忠实
①1950年春节过后的一天晚上,在那盏祖传的清油灯之下,父亲把一支毛笔和一沓黄色仿纸交到我
手里:“你明日早起去上学。”我拔掉竹筒笔帽儿,是一撮黑里透黄的动物毛做成的笔头。父亲又说:“你跟你
哥合用一只砚台。”
②我的三个孩子的上学日,是我们家的庆典日。在我看来,孩子走进学校的第一步,认识的第一个字,
用铅笔写成的汉字第一画,才是孩子生命中阳光的开启。他们从这一刻开始告别黑暗,走向智慧人类的途
程。
③我们家木楼上有一只破旧的大木箱,乱扔着一堆书。我看着那些发黄的纸和一行行栗子大的字问父
亲:“是你读过的书吗?”父亲说是他读过的,随之加重语气解释说:“那是你爷爷用毛笔抄写的。” 甲 ,原以为是石印的,毛笔字怎么会写到和我的课本上的字一样规矩呢?父亲说:“你爷爷是先生,当
先生先得写好字,字是人的门脸儿。”在我出生之前已谢世的爷爷会写一手好字,乙 。
④父亲的毛笔字显然比不得爷爷,然而父亲会写字。大年三十的后晌,村人夹着一卷红纸走进院来,
父亲磨墨、裁纸,为乡亲写好一副副新春对联,摊在明厅里的地上晾干。我瞅着那些大字不识一个的村人
围观父亲舞笔弄墨的情景,丙 。
⑤多年以后,我从城市躲回祖居的老屋,在准备和写作《白鹿原》的六年时间里,每到春节前一天后
晌,为村人继续写迎春对联。每当造房上大梁或办婚丧大事,村人也来找我写对联。这当儿我就想起父亲
写春联的情景,也想到爷爷手抄给父亲的那一厚册课本。
⑥我的儿女都读过大学,学历比我高了,更比我的父亲和爷爷高了。然而儿女唯一不及父辈和爷辈的
便是写字,他们一律提不起毛笔来。村人们再不会夹着红纸走进我家屋院了。
⑦我小时候有回晚上下了一场大雪,足足有一尺厚。第二天上课心里都在发慌,怎么回家去背馍呢?
50余里路程,全凭步行,我13岁。最后一节课上完,我走出教室门时就愣住了,父亲披一头一身的雪迎
着我走过来,肩头扛着一口袋馍馍,笑吟吟地说:“我给你把干粮送来了,这个星期你不要回家了,你走不
动,雪太厚了……”
⑧二女儿因为读俄语,补习只好赶到高陵县一所开设俄语班的中学去。每到周日下午,我用自行车带
着女儿走七八里土路赶到汽车站,一同乘公共汽车到西安东郊的纺织城,再换乘通高陵县的公共汽车,看
着女儿坐好位子随车而去,我再原路返回蒋村的祖屋。我没有劳累的感觉,反而感觉到了时代的进步和生
活的幸福,这比我父亲冒雪步行50里为我送干粮方便得多了。
⑨父亲是一位地道的农民,比村子里的农民多了会写字会打算盘的本事,在下雨天不能下地劳作的空
闲里,躺在祖屋的炕上读古典小说和秦腔戏本。他注重孩子念书学文化,他卖粮卖树卖柴,供给我和哥哥
读中学,至今依然在家乡传为佳话。
⑩我供给三个孩子上学的过程虽然颇不轻松,然而比父亲当年的艰难却相去甚远。从做私塾先生的爷
爷到我的孙儿这五代人中,父亲是最艰难的。他已经没有了做私塾先生的爷爷的地位和经济,而且作为一
个农民也失去了对土地和牲畜的创造权利,然而却心强气盛地要拼死供给两个儿子读书。他的耐劳、他的
勤俭、他的耿直和左邻右舍的村人并无多大差别,他的文化意识才是我们家里最可称道的东西。
⑾这才是我们家几代人传承不断的脉。
20.第⑨段“地道”在文中的意思是 。(2分)
21.根据文意,依次填入甲乙丙处的句子正确的一项是( )(3分)
A.我大为惊奇 隐隐感到一种难以言说的自豪 我最初的崇拜产生了
B.我最初的崇拜产生了 隐隐感到一种难以言说的自豪 我大为惊奇
C.隐隐感到一种难以言说的自豪 我最初的崇拜产生了 我大为惊奇
D.我大为惊奇 我最初的崇拜产生了 隐隐感到一种难以言说的自豪
22.将第段画线句子改为“我小时候有回晚上下了一场雪,第二天上课心里想怎么回家去背馍呢”,好不好?
为什么?(4分)
23.联系全文,作者心中文化意识的具体内容有:(6分)
(1)读书是生命中光明的开启,是告别黑暗,走向智慧人类的开始。