初一数学 平角与周角练习题

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初一数学 平角与周角练习题篇一:七年级数学上册角的练习题

一、选择题

1.(变式练习)下列说法正确的是( )

A.两点之间直线最短

B.用一个放大镜能够把一个图形放大,也能够把一个角的度数放大

C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线

D.直线l经过点A,那么点A在直线l上呢

答案:D

2、(变式练习)下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( )

答案:B

3.(变式练习)下列关于平角、周角的说法正确的是( ).

A.平角是一条直线 B.周角是一条射线

C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角

答案:C

4、(变式练习)右图中,小于平角的角有( )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

答案:D

5.(变式练习)如图所示,射线OA表示的方向,射线OB表示的方向,则

∠AOB=( )

A.155 ° B.205 ° C.85° D.105°

答案:A 北

A

4题图 东 西B 南 5 题图 6题图

6、(变式练习)一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°

方向走到C点,那么ABC=( )

A .60° B .15° C.45° D.70°

答案:C

二、填空题:

7.(变式练习)角也可以看作由 旋转面形成的图形。

答案:一条射线绕着它的端点

8.(变式练习)2周角= 1平角=

答案:720° 180°

9.(变式练习)1°的_____ 是1′

答案:六十分一

10.(变式练习)1周角= 平角= 直角= ;

答案:2、4、360°

11.(变式练习) 换算:42°27′68°45′36″°;

答案:42.45° 68.76°

12.(变式练习)2点15分,钟表的时针与分针所成的锐角是 度;

答案:22.5

13.钟面上从4点到5点,时针与分针重合时,此时4点________分

答案:21又9/11分

14. (变式练习)计算: (1)53°18′36″-16°51′

答案:53°18′36″-16°51′ =52°78′36″-16°51′=36°27′36″

(2) (43°13′28″÷2-10°5′18″)×3 答案:(43°13′28″÷2-10°5′18″)×3 =(42°72′88″÷2-10°5′18″)×3 =(21°36′44″-10°5′18″)×3 =11°31′26″×3

=33°93′78″

=34°34′18″

15.(变式练习)如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,

在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C

和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB

17、(变式练习)如图,已知:∠AOE=100°,∠BOF=80°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC, 求∠EOF的度数。

解答:

∵∠AOE=∠AOC+∠COE=100°,∠DOF=

∠DOC+∠COF=80°,

∴∠DOC=2∠COE,∠AOC=2∠COF,

∠EOF=∠COE+∠COF。

∵∠AOE+∠DOF

=∠AOC+∠COE+∠DOC+∠COF

=3∠COF+3∠COE

=3∠EOF

=180°,

∴∠EOF=60°

初一数学 平角与周角练习题篇二:初一数学上册角的练习题

一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.两点之间直线最短

B.用一个放大镜能够把一个图形放大,也能够把一个角的度数放大

C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线

D.直线l经过点A,那么点A在直线l上呢

2、下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( )

3.下列关于平角、周角的说法正确的是( ).

A.平角是一条直线 B.周角是一条射线

C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的

小于平角

4、右图中,小于平角的角有( )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

答案:D

5.(变式练习)如图所示,射线OA表示的方向,射线OB表示的方向,则∠AOB=( )

A.155 ° B.205 ° C.85° D.105°

A和不一定

东  南 6、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到

C点,那么ABC=( )

西B

A .60° B .15° C.45° D.70°

二、填空题:

7.角也可以看作由 旋转面形成的图

答案:一条射线绕着它的端点

8.2周角= 1平角=

9.1°的_____ 是1′

10.1周角平角

11. 换算:42°27′68°45′36″°;

12.2点15分,钟表的时针与分针所成的锐角是 度;

13.钟面上从4点到5点,时针与分针重合时,此时4点________分

1 形。

14.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

15.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠

ACB

16、如图,已知:∠AOE=100°,∠BOF=80°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC, 求∠EOF的度数。

2

初一数学 平角与周角练习题篇三:七年级数学下册练习题及答案

1. 用一副三角板不能画出

A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角

2. 如图,直线a,b相交于点O,若∠1=40°,则∠2等于 A.50° B.60° C.140° D.160°

3. 在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 C A A B C D

4. 下面正确的是

A.三条直线中一定有两条直线平行

B.两条直线同时与第三条直线相交,那么它们一定平行 C.若直线∥l2,l2∥l3,„ln1∥ln,那么l1∥ln D.直线l1l2,l2l3,则l1∥l3

5. 下列命题正确的是

A.若∠MON+∠NOP=90º则∠MOP是直角

B.若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角.另一个为钝角 C.两锐角之和是直角

D.若α与β互为余角,则α与β均为锐角

a b

6. 如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55º,则∠BOD的度数是 A.35º B.55º C.70º D.110º E C B

8. 已知∠α=35°19′,则∠α的余角等于

A.144°41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′

9. 如图,直线l1与l2相交于点O,OMl1,若44,则等于 A.56 B.46 C.45 D.44

10. 如图,已知∠1=∠2,∠3=80O

,则∠4=

A.80O B. 70O C. 60O D. 50O

11. 如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=______________度。

β

l1

l2

12. 如图,经过平移,扇形上的点A移到了F,作出平移后的扇形.

13. 如图,如果AD∥BC,那么可以推出哪些结论?把可推出的结论都写出来:___________________________________________.

A D B C

14. 已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,„„, An平分AAn1, 则

AAn=_______________cm.

15. 如图,直线AB∥CD,EFCD,F为垂足.如果

∠GEF20,那么∠1的度数是 °.

1

B

F

16. 线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.

D

17. 小宁和婷婷在一起做拼图游戏,他们用“形并根据图形还用简洁的语言进行了表述:

、△△、=”构思出了独特而有意义的图

观察以上图案

(1)这个图案有什么特点?

(2)它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成?

(3)在平移的过程中,“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?你能解释其中的道理吗?

A

E 18. 如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有____个.

19. 如图,不添加辅助线,请写出一个能判定EB//AC的条件: .

E B C D

A 20. 如下图中,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC=55º,则∠BOD=______.

B

B F C

21. 如图,设DE∥BC,∠1=∠2,CD⊥AB,请说明 (1)FG⊥AB.

(2)若把题设中的“DE∥BC”与结论中的“FG⊥AB”对调后,还正确吗?试说明.

A(3)若把题设中的“∠1=∠2”与结论中的“FG⊥AB”对调呢?

E

F

B

22. 已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C ,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM 的长.

23. 一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.

24. 如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数.

A B G D E F

初一数学 平角与周角练习题篇四:七年级数学第八章 角知识点及习题含答案

第八章 角

角的表示

知识点: (1)角的定义

由__有公共端点的两条射线____所组成的图形。

由此知角的三个条件①___________②_______________③______________。 组成角的两条射线叫角的__边__,_他们的公共端点_叫角的顶点。

角还可以看成是一条射线绕着它的_端点____,从_起始位置旋转到终止位置_所成的图形。_射线的起始位置____叫做角的始边,__终止位置__叫做角的终边。 (2)角的表示方法。

符号:角的符号表示____∠____ 四种表示方法:

A.用三个大写的英文字母,如图(1)记作______或______,表示顶点的字母写在________。

B.用一个大写英文字母表示,如图(1)可记作________。 C.用一个数字表示,如图(2)可记作______、______。 D.一个希腊字母表示,如图(3)可记作_______、_______

思考:

何时用三个字母表示一个角?而何时又可以用一个字母表示一个角?两者的区别和联系是怎样的? (3)平角和周角。

平角是_当角的终边和始边恰成一条直线时,所成的角叫做直角__;直角是_______________;

第 1 页 共 22 页 七年级下

周角是射线旋转一周回到起始位置时,所成的角叫做周角 。 3.精讲点拨

例题:如图,点D在AB上。 (1)∠ABC与∠DBC相同吗?

(2)图中哪几个角可以用一个字母表示?写出来。 (3)以点C为顶点的角有几个?写出来。 (4)图中共有几个角?把他们分别写出来。 解:(1)相同 (2)∠A和∠

(3)3个,∠ACD,∠ACB,∠DCB

(4)7个,∠A,∠ADC,∠BDC,∠A,∠BCD,∠BCA,∠DCA 练习:

1.如图(1),分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角,并用三个大写英文字母表示出来。

2.如图(2),分别用三个大写英文字母表示∠1,∠2、∠3、∠4、∠5

3.请将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:

4. 如图,图中小于平角的角有______个,其中可以用一个大写字母表示的角有

第 2 页 共 22 页 七年级下

_____个,它们是_______.

答案:72 B,C

5. 如图,OA所表示的方位角是______度,OB所表示的方位角是______度.

答案:北偏东60,南偏西30.

O

B30

6. 如图,三条直线AB、CD、EF交于同一点O,则图中以点O为顶点的角(小于平角)共有( )

A. 6个 B.8个 C.10个 D.12个

答案:D

7. 下列说法正确的是( )

F

A

O

E

C

A.一个钝角与一个锐角的差一定是锐角 B.一个钝角和一个直角的差一定是锐角

C.一个钝角与一个锐角的差一定是直角 D.一个钝角与一个锐角的差仍是钝角 答案:B

8. 一位同学打电话询问从A地如何才能到达E地,你需要用电话告诉他如图所示的路线,你应该说______.

答案:向东走30米接着向南偏东30走20米,再向东走40米,接着向南走

10

40米 30C 10E

第 3 页 共 22 页 七年级下

米到E.

9. 如下图所示,若DOC28,则AOB_______. AOC和BOD都是直角,

A

答案:152°

O

C

B

10. 如下图所示,在一张城市地图上,有学校、医院、图书馆三地,但被墨迹污染,图书馆的具体位置看不清,但知道图书馆在学校的北偏东45°方向,在医院的南偏西60°方向,你能确定图书馆的位置吗?

答案:略

11. 在下图中,锐角的个数有( )

A.6个 B.8个 C.7个 D.4个 答案:B

12. 书店、学校、食堂在平面上分别用点A,B,C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的ABC的度数应该是( ) A.65° B.35° C.165° D.135° 答案:C

13. 如下图所示,这个图案黑色阴影部分的面积( )白色部分的面积.

第 4 页 共 22 页 七年级下

医院

学校

34

°

A.大于 B.等于 C.小于 D.无关系 答案:B

14. 请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取

OA=50 mm,OQ上截取OB=70 mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC 的长.(结果精确到1 mm,不要求写作法).

答案:画出图形(基本正确即可)AC=26 mm,OC=50 mm.

角的比较

知识点一:比较角的大小

D

第 5 页 共 22 页

初一数学 平角与周角练习题篇五:初一数学练习角

初一数学练习——角

班级 学号 姓名 成绩

一、判断题:

1. 平角就是一条直线; ( )

2. 以同一点出发的两条射线叫做角; ( )

3. 90的角叫余角; ( )

4. 三角形的三个角的和是180,所以三角形的三个角互为补角; ( )

5. 一个角一定有补角,但不一定有余角; ( )

二、填空题:

6. 若1=38,则1的余角是 ,补角是 ,余角的补角是 ;

7. 周角= ,平角= ,直角= ;

8. 换算:42.27= ,684536= ;

9. 计算:90-283415= ,6419/4= ;

10. 从2点30分到2点54分,时钟的分针转了 度,时针转了 度;

11. 2点1512. 如图,BD是ABC的角平分线,

DDBC=0.5

ABC=2 =2 ; B

C

C13. 如图, AOD= + = -

COD=AOD+BOC- , 若AOD=BOC,则 =

14. 海上航行的两艘船,甲船在乙船的北偏西25方向, OB那么,乙船在甲船的 方向;

15. 若一个角与它的余角相等,那么这个角的补角是 度;

16. 如图, 已知AOB=90,COD=90,

完成下列推理,并在括号内填上理由: AOB=90,COD=90,

AAOC、SOD都是BOC的 角,( ) B

= . ( )

图中BOC的补角是 ; O

D

17. 若和是对顶角,且和的和为130,则= ;

18. 两条直线相交于点O,则有对顶角共 对,邻补角共 对;

三、画图题:

B19. 已知AOB,

画的邻补角BOC,

分别画AOC、BOC的角平分线OD、OE,

用量角器量出DOE的度数为 , OA叙述你所发现的规律:

A

20. 画出表示下列方向的射线: 北

北偏东40,

西北

南偏西70 O西东南偏东55;

21. 已知:α、β

画AOB,使AOB=α+2β 南

α

β

四、解答题:

22. 若一个角的补角是它的4倍,求这个角.

23. 如图,已知OE是AOC的角平分线,OD是BOC的角平分线.

若AOC=120,BOC=30,求DOE,

A若AOB=90,求DOE;

E

BO

D

C

24. 从点A出发,向南偏东30方向走500米到点B,再从点B向正西方向走250米到点C.

按1:10 000的比例尺画出图形;

测出ABC的角度与点C的方向;

测算出A、C两点的实际距离(精确到0.1米);

初一数学 平角与周角练习题篇六:角的练习题

角的练习题

回顾上一节内容: 判断下列说法是否正确,并说明理由: (1)延长直线AB (2)延长射线OC到D (3)反向延长射线OE到F (4)延长线段EF到G 【知识点1】角的定义及表示方法

注:(1)用三个大写英文字母表示,表示角的顶点的大写字母写在中间。 (2)用一个大写英文字母表示,前提是同一个点作顶点的角只有一个。 基础练习:

1.下列关于角的说法正确的个数是( )

①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中,不正确的是( )

A.∠AOB的顶点是O点 B.∠AOB的边是两条射线

C.射线BO,射线AO分别是∠AOB的边 D.∠AOB与∠BOA表示的是同一个角 3.如图,下列表示角的方法错误的是 ( ) A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可用∠O来表示

C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC

4.下列说法中,正确的是( )

A.平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角 C.两边成一条直线的角是平角 D.直线是平角

5.已知如图:(1)试用三个大写字母表示:∠1就是 , ∠2就是 ,∠3就是 ,∠4就是 。 (2)图中共有 个角(除去平角),其中可以用一个 大写字母表示的角有 个. 【知识点2】角的度量及钟表问题 基础练习:

1.计算: (1)13029'78037' (2)6205'21039' (3)49°38′+66°22′

(4)180°-79°19′ (5)22°16′×5; (6)182°36′÷4.

注:每小时分针转360°,时针转动30°;每分钟分针旋转6°,时针旋转0.5°

(7)42°15′÷5 ; (8)182°36′÷4+22°16′×3.

2.已知∠AOB=120°,OC在它的内部,且把∠AOB分成1:3的两个角,那么∠AOC的度数为( )

A. 40° B.40°或80° C.30° D.30°或90° 3.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

4.51°28′30"=________度 35.5°=_______度_______分

90°30′18"=________度 37.145°=_______度______分_______秒 5.在时刻8:30,时钟上的时针与分针之间的夹角是______,20时15分,时针与分针的夹角是_______,2:25时,时针与分针的夹角是________. 6. 如图,AB是直线,∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。

7.根据下列语句画图:

(1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;

(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.

8.在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢? 若引n条射线一共会有多少个角?

2 1 O 3

【知识点3】角的比较及角平分线 基础练习:

1.在AOB的内部任取一点C作射线OC,则一定成立的是( )

A.AOBAOC B.AOCBOC C.AOCBOC D.AOCBOC 2.利用一副三角板,能作出大于0而小于90的角共有 ( ) A.13个 B.11个 C.5个 D.4个 3.下列说法错误的是( )

A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系; B.角的大小与它们的度数大小是一致的;

C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分; D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C

4.已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=600,∠BOC=200, 则∠AOC的度数为_____________

5.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.

B'

B

A'

O

D A

6.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数。

C

7.直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°, ∠1=40°,求∠2与∠3的度数。

B

E

2

A

3C

1

F

【知识点4】余角和补角

注:性质:同角(等角)的余角或补角相等。 基础练习:

1.90,而与互余,那么与的关系是( ) A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定

2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.

3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角=_____,∠α-∠β=_____.

4.下列说法中错误的是( )

A.两个互余的角都是锐角 B.钝角的平分线把钝角分为两个锐角 C.互为补角的两个角不可能都是钝角 D.两个锐角的和必定是直角或钝角 5.一个锐角和它的余角之比是5∶4,那么这个锐角的补角的度数是________

A.100

B.120

C.130

D.140

6.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( ) A. 90°<n<180° B. 0°<n<90° C. n=90° D. n=180° 7.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°

9.直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数.

【知识点5】方位角 基础练习:

1.如图1,点A在O的北偏东 °,点B在O的 °,

D在O的 °.

图1

图2

ADE

BF8.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的1/3,求这个角的度数。

2.如图2所示,下列说法中错误的是( )

A.OA的方向是北偏东40 B.OB的方向是北偏西15

C.OC的方向是南偏西30 D.OD的方向是正东南方向

3.书店、学校、食堂在平面上分别用点A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30,食堂在学校的南偏东15,则平面图上的ABC应该是( ) A.65 B.35 C.165 D.135

4.甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )

A.85° B.160° C.125° D.105° 5.A看B的方向是北偏东50,则B看A的方向是 .

6.如果∠α和∠β互补,且α>β,则下列表示β的余角的式子中正确的有_______ 90°—β α—90° ½(α+β) ④½(α—β) A.④ B.④ C.

7.在图中,确定A、B、C、D的位置: (1)A在

O的正北方向,距O点2cm; (2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm; (3)C为O的东南方向,距O点1.5cm; (4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.

8.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

A

B

西

南北

初一数学 平角与周角练习题篇七:四年级数学平角与周角教案Word 文档

认识平角与周角

教学内容:青岛版小学数学四年级下册第32-33页内容

学习目标:

1. 经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。

2. 培养动手操作、合作学习与探究学习能力,发展空间观念。

3. 体会身边处处有数学,感受数学与生活的密切联系。

4. 提高学习数学的兴趣,进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点:经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。

教学难点:培养动手操作、合作学习与探究学习能力,发展空间观念。 教具、学具:

教师准备:多媒体课件 活动角

教学过程:

一、拟定导学提纲,自主预习。

1.创情板题

课件)播放:繁忙的工地上,挖掘机在紧张的工作着,铲斗臂形成了各种各样的角„„

师:仔细观察,你发现了什么?

生1:画面上有挖掘机在工作。

生2:工人叔叔工作非常繁忙,非常辛苦。

生3:铲斗臂上形成了很多角。

生4:铲斗臂上的角不一样大。

„„

师:我非常欣赏这位同学,她已经学会用数学的眼光来观察生活了! (课件演示:铲斗臂上形成的各种角)

师:铲斗臂在工作的时候,能形成什么样的角呢?今天我们就来研究这个问题。(板书课题:角的认识—认识平角与周角)

【设计意图】本课的教学,从挖掘机工作的生活场境入手,发现生活中的数学问题---角,从而来复习角的知识,进一步研究角的相关知识,让学生感到数学知识与生活紧密相连,养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

2.出示学习目标

师:本节课要达到以下学习目标:

(1)经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。

(2)培养动手操作、合作学习与探究学习能力,发展空间观念。

(3)体会身边处处有数学,感受数学与生活的密切联系。

3.出示自学指导

师:要达到本节课的学习目标,需要大家的共同努力,你们有信心吗?下面请看自学指导。

【自学指导:认真看课本第32-33页第一个红点部分的内容,重点看方框中的内容。思考:

(1)铲斗臂在工作中可以形成什么样的角?

(2)这些角分别是什么角?

(3)第四个和第五个是什么角?

(4)这些角有什么共同的特点?

5分钟后,比一比谁回答的好,并能正确计算与例题类似的题。】

4.看一看

师:下面请同学们根据“自学指导”开始自学,比一比谁看书最认真,谁自学效果最好!(师目光巡视每一个学生)

生看书,师巡视,确保每位学生都在紧张地自学。 (要保证学生看够5分

钟,学生可以看看、想想,如果学生看完,可以复看。)

二、汇报交流,评价质疑。

1.师:看完的请举手,看会的请放下。下面把你自学的收获和困惑和同位交流一下。

2.同位交流

同学交流自己的想法和困惑。

3.全班汇报交流

(1)师多媒体出示课本第32页红点部分的问题。

师:哪位同学愿意到台上来指一指这些角?大家可要看清楚了,看能有哪些发现?

找学生指一指,铲斗臂形成的角,并用活动角展示。

教师多媒体出示。

(2)师:前三个角分别是什么角,你认识吗?

学生一起边指边说。(第一个,这是锐角。第二个,这是直角;第三个,这是钝角。)

师引导学生发现指角的方法。(应从顶点开始,分别指出两条边。)

(3)师:那第四个是不是角?如果是角,顶点在哪里?角的两条边在哪里? 生汇报质疑总结。(是角,顶点在中心,两条边是顶点两边的射线成一条直线。)

师生归纳平角的特点。(这个角的两边成一条直线,我们给它起个名字叫平角。)

师:平角是怎样得到的?对,平角是通过旋转得到的,怎样来表示这个旋转过程呢?我们用一个旋转符号来表示,一个小箭头表示旋转的方向。

生用活动角演示,并在练习本上画平角。

(4)师:那第五个是不是角?如果是角,顶点在哪里?角的两条边在哪里? 生汇报质疑总结。(是角,顶点在一端,两条边在顶点的同一端重合。) 师生归纳平角的特点。(一条射线绕端点旋转一周组成的图形,我们给它叫周角。)

师:周角是怎样得到的?对,周角是通过旋转一周得到的,怎样来表示这个旋转过程呢?

生用活动角演示,并在练习本上画周角。

师:它和平角有什么区别?

生:周角旋转一周,平角旋转半周。

教师多媒体出示。

【设计意图】这是一节概念课,所有角的定义都是规定的,如果只是告诉学生这些角的定义,学生有可能记得很牢,但是缺乏必要的体验,肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在自主探索的基础上认识平角和周角,经历知识产生的过程。

(5)师:这些角有什么共同的特点呢?

学生汇报交流,教师出示。(都有一个顶点,两条射线。)

师:刚才我们是沿活动角的边描出的角,角应该怎么画呢?

学生汇报,教师多媒体出示。

【设计意图】学习角的表示方法,放手让学生先动脑想,给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法,学生印象很深刻。

三、抽象概括,总结提升。

师:我们认识了锐角、直角、钝角、平角和周角,谁来说一说你是怎么区分它们的?

学生交流、质疑,总结:锐角比直角小,钝角比直角大比平角小,直角是90°,平角是两条边成一条直线的角,周角是两条边重合的角。

师:谁来比较一下它们的大小?

学生交流归纳:锐角<直角<钝角<平角<周角

【设计意图】为了突破难点,认识平角和周角,我精心设计了两个问题,力图使学生的在交流、质疑、归纳过程中,使学生的思维形成相互碰撞,通过学生认真思辨、积极探索达到自我建构的过程,也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

四、巩固应用,拓展提高

(一)考一考

师:同学们学会了吗?下面老师就来考一考大家,你们有信心接受挑战吗? (出示题目)

(1)课本第35页“自主练习”第1题:

(2)课本第36页“自主练习”第2题:

(3)找两名同学黑板板演,其余做在练习本上。

(二)议一议

1.更正

(1)观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你做的是否一样。

初一数学 平角与周角练习题篇八:角的大小和比较习题精选精炼

角的度量和比较

知识梳理

A

1、角的组成及角的三种表示方法: 角的组成:

角的三种表示方法: B

2、度、分、秒中间的换算关系: 1°=60′ 1′=60″

3、平角和直角:平角= 直角=

4、角平分线的定义和性质

定义:

性质:

经典例题

1、图中,以B为顶点的角有几个?把它们表示出来.以D为顶点的角有几个?把它们表示出来.

2、(1)57.32°=_____度_____分_____秒.

(2)27°14′24″=_____度.

3、.时钟的时针三小时旋转的角度是__ __,分针三分钟旋转的角度是_____. 5点20分时,时针与分针的夹角为________.

4、如图,锐角的个数共有_______个.

5、 如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=30, ∠BOD=60, OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_______________.

6、如图,若AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=150°,则∠DOC=________,∠AOD=________.

7、下列说法正确的个数是( )

①一个角的两边越长,这个角越大;②用放大镜看一个角,所看到的角比原来角的度数大;③点A在点B的西南方向,则点B在点A的东北方向;④由两条射线所组成的图形叫做角;

A.1 B.2 C.3 D.4 00

8、海面上灯塔位于一艘船的北偏东的方向上,那么这艘船位于灯塔 ( )

(A) 南偏东 (B) 南偏东 (C)北偏东 (D)北偏东

o30、在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30时,∠BOD的度数是( ).

A.60 B.120 C.60或 90 D.60或120 oooooo

9、如图,点O是直线AB、CD的交点,∠AOE=∠COF=

① 如果∠EOF=

随堂练习 ,求∠AOD的度数 ② 如果∠EOF=,求∠AOD的度数

一、填空题

1、3.760=_______度_______分________秒; 22032′24"=___________度.

2、15°48′36″=_______°. 3、10.7 520″=______°_______′________″.

4、 如果∠AOB+∠BOC=180o, 则∠AOB与∠BOC的平分线相交成____________.

5、 _________个平角=45°, 77°53′26"+33.3°=______________.

6、小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________

7、如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是 .

8、小明从A处向北偏东

处,则方向走10m到达B处,小亮也从A处出发向南偏西方向走15m到达C

BAC的度数为 度。

角)是( ).C 9、南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平

A.35° B.55° C.125° D.145°

10、已知、都是钝角的度数,甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为50°、26°、72°、90°,你认为( )的结果可能正确的.

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11

、如图,二、选择题

1、 把一个周角n等分, 每份是180, 则n等于( )

A. 18 B. 19 C. 20 D. 21

2、甲从A出发向北偏东45度走到点B,乙从点A出发向北偏西30度走到点C ,则∠BAC等于( )

A 15度 B 75度 C 105度 D 135度

3、小明看钟表上时间为3:30,则时针、分针成的角是( )

于点是的平分线,则的度数为 .

A 70度 B 75度 C 85度 D 90度

4、一个角的补角等于这个角的余角的3倍,则这个角等于( )

A.54° B.45° C.60° D.36°

5、如图所示, OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD.若∠MON=α,

∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是 ( )

A. 2α-β B. α-β C. α+β D. 以上都不正确

6、下列说法:

①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角;

②如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;

③邻补角的两条角平分线构成一个直角;

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.

其中正确的是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7

、如图,和都是直角,如果

,那么

( )

(A) (B) (C) (D)

8、海面上灯塔位于一艘船的北偏东的方向上,那么这艘船位于灯塔 ( )

(A)

南偏东 (B) 南偏东 (C)北偏东 (D)北偏东

9、 下列说法中,正确的是( )

A.直线是平角,射线是周角 B.平角是直线,周角是射线

C.平角就是两个直角,周角是四个直角 D.1周角=2平角

10、如图,下列说法中正确的是( )

A.∠1就是∠ABC B.∠1就是∠DCB

C.以B点为顶点的角有两个 D.图中有两个角能用一个大写字母表示

11、下列说法正确的个数是( )

①一个角的两边越长,这个角越大;②用放大镜看一个角,所看到的角比原来角的度数大;③点A在点B的西南方向,则点B在点A的东北方向;④由两条射线所组成的图形叫做角;

A.1 B.2 C.3 D.4

12、如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC, ∠EOC=110°,则∠BOD的度数是( )

A.25° B.35° C.45° D.55°

三、简答题

1、如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

⑴指出图中∠AOD与∠BOE的补角;

⑵试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.

2、如图,①∠AOC=60°,∠AOB和∠COD都是直角,则∠AOD+∠BOC= ;

②若∠AOC=30°,∠AOB=90°,∠COD=90°,则∠AOD+∠BOC= ;

③∠AOB和∠COD都是直角,试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系?并说明理由; ④当∠COD绕点O旋转到图(2)的位置,你原来的猜

想的结论还正确吗?为什么?

3、.如图,AO⊥BO,直线CD经过点O,∠AOC=30°,求∠BOD的度数.

初一数学 平角与周角练习题篇九:初一数学上第四章测试题

第四章 基本平面图形单元检测

参考完成时间:90分钟

实际完成时间:______分钟 总分:100分 得分:______ 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1.平面上有四点,经过其中的两点画直线最多可画出( ). A.三条 B.四条 C.五条 D.六条

2.在实际生产和生活中,下列四个现象:①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ).

A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,那么( ). A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外

4.下列各角中,是钝角的是( ). 1221A.周角 B.周角 C. 平角 D. 4334

平角

5.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=( ).

A.153°30′ B.163°30′ C.173°30′ D.183°30′ 6.在下列说法中,正确的个数是( ).

①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角; ②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角; ③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角; ④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角; ⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角. A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是( ).

A.CD=AC-DB B.CD=AD-BC

11

C.CD=AB-BD D.CD=AB

23

8.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( ).

A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm

10.如图所示,云泰酒厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在金斗大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( ).

A.点A B.点B C.AB之间 D.BC之间 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)

11.如图所示,线段AB比折线AMB__________,理由是:

____________________.

12.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=

__________.

13.现在是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__________. 14.如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:泰山——济南——淄博——潍坊——青岛,那么要为这次列车制作的火车票有__________种.

三、解答题(本题共4小题,共54分) 15.(12分)计算: (1)将24.29°化为度、分、秒;

(2)将36°40′30″化为度.

17.(8分)已知线段a,b(如图),画出线段x,使x=a+2b

.

18.(8分)已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,求∠AOC的度数.

11

19.(9分)如图,已知AB和CD的公共部分BD=AB=CD.线段AB,CD

34

的中点E,F之间的距离是10 cm,求AB,CD的长.

20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地),过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A,B两市相距多少千米?

参考答案

1答案:D 2答案:D 3答案:A

4答案:C 点拨:因为

222平角=×180°=120°,所以平角是钝角,故333

选C.

5答案:A 点拨:∠1=180°-26°30′=153°30′. 6答案:C 点拨:说法①④错误. 7答案:D 8答案:B 10答案:A

11答案:短 两点之间,线段最短

12答案:2 点拨:∵AB=10,AC=6,∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点,

1

∴CD=BC=2.

2

13答案:160° 点拨:可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知,9点20分时,时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度,所以9点20分时,时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°

.

14答案:10 点拨:由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是:泰山——济南,泰山——淄博,泰山——潍坊,泰山——青岛;济南——淄博,济南——潍坊,济南——青岛;淄博——潍坊,淄博——青岛;潍坊——青岛,共10种.

15解:(1)先将0.29°化为17.4′,再将0.4′化为24″. 24.29°=24°+0.29×60′ =24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″ =24°17′24″.

(2)先将30″化为0.5′,再将40.5′化为0.675°.

11

∵1′=,1″=,

606011

∴30″=×30=0.5′,40.5′=×40.5=0.675°.

6060

∴36°40′30″=36.675°.

17答案:略

18解:(1)当∠BOC在∠AOB的外部时,如图1所示,∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;

(2)当∠BOC在∠AOB的内部时,如图2所示,∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.

故∠AOC的度数为110°或30°.

19解:设BD=x cm,则AB=3x cm,CD=4x cm. 因为E,F分别是线段AB,CD的中点,

11

所以EB=AB=1.5x,FD=CD=2x.

22

又EF=10 cm,EF=EB+FD-BD, 所以1.5x+2x-x=10. 解得x=4.

所以3x=12,4x=16.

所以AB长12 cm,CD长16 cm.

20解:如图,设小镇为D,傍晚汽车在E处休息,由题意知,DE=400千

11111

米,AD=DC,EB=CE,AD+EB=(DC+CE)=DE=×400=200(千

22222

米).

所以AB=AD+EB+DE=600(千米).

答:A,B两市相距600千米.

初一数学 平角与周角练习题篇十:七年级数学角与角的度量同步试题

角与角的度量

[基础训练]

1、下列说法中,正确的是 ( ) A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角; B、两条射线组成的图形叫做角; C、两条线段组成的图形叫做角;

D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。 2、下列各图中表示角的是( )

A

(A) (B) (C)

3、一个周角等于________º;一个平角等于_______º。 4、1º=_______分,1分=_______秒。

5、钟面上时针1小时转______度,分针每分钟转_______度。 6、如图,角的顶点是_________,边是__________, 用三种不同的方法表示该角____________________。 7、如图,由点O引射线OA、OB、OC,则这三条射线

组成_______个角,分别是_______,其中∠AOB用数

B A

O

A

(D)

B

字表示为________,∠2用三个字母表示为_________________。 8、计算:

(1)用度、分、秒表示32.260;

(2)用度表示35025'48"

(3)14400"等于多少分?等于多少度?

(4)20026'+35054';

B

(5)90-4318';

综合提高 一、选择题:

1、下列语句正确的是 ( )

A、两条直线相交组成的图形叫角; B、一条直线可以看成一个平角; C、一个平角的两边可以看成一条直线; D、周角就是一条射线

2、下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是( )

(B)

B

(C)

A

(D)

A

00

(A)

3、如图中,在下列表示角的方法中正确的是( ) A、∠F B、∠D C、∠A D、∠B

4、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是( ) A、∠1=∠2 B、∠1>∠2 C、∠1<∠2 D、无法确定 5、下列关于角的描述正确的是:( )

A、角的边是两条线段; B、角是由两条射线组成的图形 C、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形; D、角的大小与边的长短有关

6、如图,∠α的另一种正确的表示方法是:( ) A、∠1 B、∠C C、∠ACB D、∠ABC 7、时钟的分钟走过5分钟的角度是( ) A、300 B、130 C、120 D、50

8、时钟显示为8:30时,时针与分针所夹角度是( ) A、900 B、1200 C、750 D、840

B

CD

二、填空题:

9、用量角器度量三角形ABC的各个角,如图

(1)度量得:∠A=_______,∠B=_______,∠C=_______。 (2)计算:∠A+∠B+∠C=____________。

B

C

10、将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:

D

A

C

E

11、两条直线相交,则形成角的个数是____________。 12、如图所示,小于平角的角的个数是____________。

13、从1时5分到1时35

分,时钟的分针转了________º。时针转了_______º。 14、时钟4点15分时,时针和分针所成的角为__________。 三、解答题:

15、利用量角器,画一个600的角,并用适当的字母表示这个角。

16

、计算:

(1)0.60度等于多少分?等于多少秒?

(2)65.450等于几度几分几秒?

(3)75.19'12"等于多少度?

(4)125012'-36048'

B

D

数一数,找规律:

下列各图中,角的射线依次增加,请数一数各图中有几个角?

________个角 ________个角 ______个角 _______个角 (1)如果一个角内部有8条射线,那么该图中有______个角。 (2)如果一个角内部有 n条射线,那么该图中有________个角。

基础训练:

1 . A 2 .D 3 .360,180; 4、60, 60 ; 5.30,6; 6 .O, OA, OB, ∠O,∠α,∠AOB; 7. 3,∠1,∠2,∠BOC,∠1,∠AOC ; 8. (1)32º15¹36" (2)32.43º (3) 240¹, 4º (4)56º20¹(5)46º42¹ 综合提高: 一.选择题:

1 C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C 二.填空题:

9.(1) 略 (2) 180º 10.∠BCE , ∠5, ∠BAC, ∠BAD, ∠2, ∠ABF ; 11. 4; 12. 7; 13. 180, 15; 14. 37.5º 三.解答题:

15. 略 16. (1)36ˊ, 2160" (2) 65º27ˊ (3 )75.32 º (4)88º24ˊ 探究创新:

1,3,6,10: (1) 45 (2) (n+2)(n+1)/2

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