【www.guakaob.com--初二】
整式的乘除
22x(3x)的结果是 ( ) 1.计算
A.6x B.5x C.6x D.6x 2.下列运算中,正确的是
( )
2333
A.a4a5a20 B.a12a3a4 C.a2a3a5
D.5aa4a
(3x2y)(4
x43.计算:3y)
的结果是 ( 5A.x6y2 B.4x6y C. 4x6y2
3x8
y D.
4.
8a6b4
c( )=4a2b2,则括号内应填的代数式是 ( 142
A、2a3b2cabc B、2a3b2
C、2a4b2c D、2
5.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是 ( A.
(x1)(x1)x2
1 B. x22x1x(x2)1
C. x24y2(x4y)(x4y) D.
x2x6(x2)(x3) 6.如果x2x3x2
pxq恒成立,那么p,q的值为 ( A、
p5,q6 B、p1, q-6 C、p1,q6 D、p5,q-6
7.如果:2a
m
bmn
3
8a9b15,则 ( A、m3,n2 B、m3,n3 C、m6,n2 D、m2,n5
8.若(xm)(x8)中不含x的一次项,则m的值为 ( A、8 B、-8 C、0 D、8或-8
9.等式ab2Mab2
成立,则M是 ( A、2ab B、4ab C、-4ab D、-2ab
10.下列多项式,能用公式法分解因式的有 ( 22① xy ② x2y2 ③ x2y2 ④ x2xyy2
2⑤ x2xyy2 ⑥ x24xy4y2
) ) )
) ) ) ) )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
11、如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式,那么k的值是 ( ). (A)2 (B)4 (C) -4 (D)4或-4
1
12、计算:(-2)2003·(2)2002等于 ( ). 11
(A)-2 (B)2 (C)-2 (D)2
二、填空题
35232aa_______.14ab2a_____.__(2a)____. _13.计算
_________. 14.计算:(x2)(x3)__________
15、.计算:(2x1)2_________________.
11
x3,x22.
xx
17.若5x18,5y3, 则5x2y
16.已知
18.若a22a1,则2a24a1 19.代数式4x23mx9是完全平方式,m= 20.已知m2n26m10n340,则mn。 三、解答题: 21、计算: (1)、(3a2)3(4b3)2(6ab)2 (2)(2xy)2(2x3y)(2x3y)
22222232
5xy(x3xy)(3xy)(5xy)(3) (4)(a+3)-2(a +3)(a-3)+(a-3)
22、因式分解:
3a29ab (2)9m24n2 (3)2a312a2b18ab2 (1)
(4)、 4n24n15 (5)a22abb2m2
(6)2a3b2
2a3b6; (7)、x42x2
15
23. 化简:
(1)x(1/2x+1)-3x(3/2x-2); (2)x2
(x-1)+2x(x2
-2x+3).
23、化简求值:a3b23ab2a5b2a5b2,其中a8,b6
24、已知(xy)24,(xy)264;求下列代数式的值:
(1)x2y2; (2)xy
1
25、已知-10(-a3b2c)2·5a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2
其中a=-5,b=0.2,c=2。
26.已知:a-b=3,b+c=-5,求代数式
ac-bc+a2-ab的值.
,
万州桥亭中学八年级数学(上)第十二章
《整式的乘除》单元测试题
(全卷满分150分,考试时间90分钟)
班级 姓名 总分
一、选择题。(共12题,每题4分,共48分)
1. 下列各题的计算,正确的是( )
A. (a3)2a5 B. 3a29a6 3
C. aaa5 D. a3a32a6 4
2.计算(-3a2)2的结果是( )
A.3a4 B.-3a4 C.9a4 D.-9a4
3、计算(-4×103)2×(-2×103)3的正确结果是( )
A.1.28×1017 B. -1.28×1017 C. 1.28×1016 D. -1.28×1016
4. 计算(a3)2+a2·a4的结果为( )
A. 2a9; B. 2a6; C. a6+a8; D. a12.
5. 下列各式可以表示为两数和的平方的是( )
A. x2+2xy+4y2 B. x2-2xy-y2
C. -9x2+6xy-y2 D. x2+4x+16
6. 若2x116,则x等于( )
A. 7 B. 4 C. 3 D. 2
7.下列各式中,运算结果是 9a216b2的是 ( )
A. (3a2b)(3a8b) B. (4b3a)(4b3a)
C. (3a4b)(3a4b) D. (4b3a)(4b3a)
8.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为( )
A. 6cm B. 5cm C. 8cm D. 7cm
1
9. 如果28n16n222,则n的值为 ( )
A. 3 B . 4 C. 5 D. 6
10. 因式分解x2y-4y的正确结果是 ( )
A.y(x+2)(x-2) B.y(x+4)(x-4) C.y(x2-4) D.y(x-2)2
11. 已知a+b=5,ab=-2,那么a2+b2=( )
A 25 B 29 C 33 D 不确定
12. 若b为常数,要使16x2+bx+1成为完全平方式,那么b的值是(
A 4 B 8 C ±4 D ±8
二、填空题。(共6题,每题4分,共24分)
13. a3a2 ; a23 ;
ab2 . 3x2y2= ;
14. a8a3= ; a23a5= .
3aa2= ; (—2a+b)(3a—b)= 。【华师版整式的乘除练习题】
15. 如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7,那么m=______n=_______。
16.若(x+a)(2x+7)的积中不含有x的一次项,则a的值是 。
17.有三个连续自然数,中间一个是x,则它们的积是___________。
18. 若(x3)(x1)x2AxB,则A= , B 。
三、计算题。(共2题,每题16分,共32分)
19.计算:(16分)
(1).(-x2+3y)(-2xy) (2).[5xy2(x2-3xy)+(3x2y2)3]÷(5xy)2
(3).(2m+1)(2m-1)-m·(3m-2) (4) .10002-998×1002 (简便运算)
2 )
20.把下列多项式分解因式:(16分)
(1). ab2-2ab+a (2). a2-25
(3).x2-9+8x (4). (x-1)(x-3)+1
四、解答题。(共4题,每题6分,共24分)
2aba1ba1ba1,21. 先化简,再求值:其中a221, b2。2
22. 在三个整式x22xy,y22xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解。
23. 已知: (xy)24,(xy)264. 求下列代数式的值:
(1)x2y2; (2)xy
3
24. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示, 化简(ba)2a2 。
五、解答题。(共2题,每题11分,共22分)
26. 观察下列一组等式:
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
(a+2)(a2-2a+4)=a3+8
(a+3)(a2-3a+9)=a2+27
(1).从以上等式中,你有何发现?利用你发现的规律,在下面括号中添上适当的式子。
① (x-3)(x2+3x+9)= _____________
② (2x+1)( )=8x3+1
③ ( )(x2+xy+y2)=x3-y3
(2).计算:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)
4
27. 小明家的住房结构如图1所示,小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少m2的地砖?如果每1m2地
砖的价格是a元钱,则购买地砖至少需要多少
钱?
5
第13章《整式的乘除》整章复习水平测试
一、选择题
1、下列各式:x2·x4,(x2)4,x4+x4,(-x4)2
,与x8相等的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
2
2002
2、计算3
1.52003(1)2004的结果为( )
A、
23 B、-23 C、332 D、-2 3、若n为正整数,且a2n=7,(3a3n)2-4(a2)2n的值为( ) A、837 B、2891 C、3283 D、1225 4、下列各式:①2a3(3a2-2ab2),②-(2a3)2(b2-3a),③3a(2a4-a2b4),④-a4(4b2-6a)中相等的两个是( )
A、①与② B、②与③ C、③与④ D、④与①
5、下列各式可以用平方差公式计算的是( ) A、(x+y)(x-y) B、(2x-3y)(3x+2y)
C、(-x-y)(x+y) D、(-11
2a+b)(2
a-b)
6、下列计算结果正确的是( ) A、(x+2)(x-4)=x2-8 B、(3xy-1)(3xy+1)=3x2y2-1 C、(-3x+y)(3x+y)=9x2-y2 D、-(x-4)(x+4)=16-x2 7、如果a=2000x+2001,b=2000x+2002,c=2000x+2003,那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( ) A、0 B、1 C、2 D、3
8、已知x2+y2-2x-6y=-10,则x2005y2的值为( )
A、1
9 B、9 C、1 D、99
9、若x2-ax-1可以分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为( )
八年级数学13章测试题 第1页,共14页
A、-1 B、1 C、-2 D、2
10、若a、b、c为一个三角形的三边,则代数式(a-c)2-b2的值为( ) A、一定为正数 B、一定为负数 C、可能为正数,也可能为负数 D、可能为零 二、填空题
11、若a+3b-2=0,则3a·27b.
12、已知xn=5,yn=3,则(xy)2n 13、已知(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,则mn 14、(-a-b)(a-b)=-[( )(a-b)]=-[( )2-( )215、若|a-n|+(b-m)2=0,则a2m-b2n16、若(m+n)2-6(m+n)+9=0,则m+n= . 17、观察下列各式: (x-1)(x+1)=x2-1. (x-1)(x2+x+1)=x3-1. (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1. 依据上面的各式的规律可得: (x-1)(xn+xn-1+……+x+1).
18、(1-11111
22)(132142152)(16
2……(1-
19211102) . 三、解答题 19、分解因式:
(1)8(a-b)2-12(b-a). (2)(a+2b)2-a2-2ab.
八年级数学13章测试题 第2页,共14页
(3)-2(m-n)2+32 (4)x(x-5)2+x(x-5)(x+5)
20、计算:
(1)20053220052200320053200522006
(2)122222329921002
12+23+……+99100
(3)已知a+b=5,ab=3,求a3b+2a2b2+ab3.
(4)2-22-23-……-218-219+220, 21、先化简,再求值
已知x(x-1)-(x2
-y)=-2,求x2y22
-xy的值.
22、如图,边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形. (1)请计算图1中阴影部分的面积;
八年级数学13章测试题 第3页,共14页 (2)小明把阴影部分拼成了一个长方形,如图2,这个长方形的长和宽分别是多少?面积又是多少?
23、观察下列各式,你会发现什么规律? 3×5=15,而15=42-1. 5×7=35,而35=62-1. …… 11×13=143,而143=122-1.
请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来,并直接写出99×101的结果?
24、已知△ABC三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,试判断△ABC的形状.
八年级数学13章测试题 第4页,共14页
第13章《整式的乘除》整章复习水
平测试(答案)
一、选择题
1、下列各式:x2·x4,(x2)4,x4+x4,(-x4)2,与x8相等的有( B )
A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
2、计算22002
3
1.52003(1)2004的结果为( C )
A、2
3
3
B、-2
3
C、2
D、-3
2
3、若n为正整数,且a2n
=7,(3a3n
)2
-4(a2
)2n
的值为( B )
A、837 B、2891
C、3283
D、1225
4、下列各式:①2a3(3a2-2ab2),②-(2a3)2(b2-3a),③3a(2a4-a2b4),④-a4(4b2-6a)
八年级数学13章测试题 第5页,共14页
中相等的两个是( D ) A、①与② B、②与③
C、③与④
D、④与①
5、下列各式可以用平方差公式计算的是(A ) A、(x+y)(x-y) B、(2x-3y)
(3x+2y)
C、(-x-y)(x+y)
D、(-12
a+b)(12
a
-b)
6、下列计算结果正确的是( D ) A、(x+2)(x-4)=x2-8
B、(3xy-1)
(3xy+1)=3x2y2-1
C、(-3x+y)(3x+y)=9x2-y2 D、-(x-4)(x+4)=16-x2
7、如果a=2000x+2001,b=2000x+2002,c=2000x+2003,那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
八年级数学13章测试题 第6页,共14页
为( D ) A、0
B、1
C、2
D、3
8、已知x2+y2-2x-6y=-10,则x2005y2的值为( B ) A、19
B、9 C、1 D、99
9、若x2-ax-1可以分解为(x-2)(x+b),则a+b的值为( A ) A、-1
B、1
C、-2
D、2
10、若a、b、c为一个三角形的三边,则代数式(a-c)2-b2的值为( B ) A、一定为正数
B、一定为负数C、可能为正数,也可能为负数 D、可能为
零
二、填空题
11、若a+3b-2=0,则3a·27b. 12、已知xn
=5,yn
=3,则(xy)2n
.八年级数学13章测试题 第7页,共14页 13、已知(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,则m= 6 ,n= 3 . 14、(-a-b)(a-b)=-[( a+b )(a-b)]=-[( a )2-( b )2b2-a2).
15、若|a-n|+(b-m)2=0,则a2m-b2n=( mn(n-m))
16、若(m+n)2-6(m+n)+9=0,则m+n2或
4.
17、观察下列各式: (x-1)(x+1)=x2-1.
(x-1)(x2+x+1)=x3-1.
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1. 17.xn+1-1 18.
依据上面的各式的规律可得:
(x-1)(xn+xn-1+……+x+1)xn+1-1 ) 18、(1-
122)(1132)(1142)(111
52)(162
)……(1-
八年级数学13章测试题 第8页,共14页
19211102
) .
三、解答题 19、分解因式:
解(1)8(a-b)2-12(b-a)
=4(a-b)[2(a-b)+3] =4(a-b)(2a-2b+3).
(2)(a+2b)2-a2-2ab
=(a+2b)2-a(a+2b) =(a+2b)[(a+2b)-a] =2b(a+2b)
(3)-2(m-n)2
+32
=-2[(m-n)2-16] =-2(m-n+4)(m-n-4)
(4)x(x-5)2+x(x-5)(x+5)
= x(x-5)[(x-5)+(
x+5)]
八年级数学13章测试题 第9页,共14页
=2x2(x-5)
20、计算:
(1)200532200522003
2005320052
2006
解
:
(2)
1222
+223212
+……+【华师版整式的乘除练习题】
9921002
23【华师版整式的乘除练习题】
99
100
解:原
式
=(1-2)+(2-3)+……+(99-100) =1-100 =-99.
八年级数学13章测试题 第10页,共14页
4.3乘法公式
选择题:
1.利用平方差公式计算(2x−5)(−2x−5)的结果是( )
A.4x2−5 B.4x2− 25 C.25−4x2 D.4x2+25
2.如果a2−b2 = 20,且a+b = −5,则a−b的值是( )
A.5 B. 4 C.−4 D.以上都不对
3.已知(a+b)2 = 11,(a−b)2 = 7,则2ab的值为( )
A.1 B.2 C.−1 D.−2
4.下列各式的计算中,结果正确的是( )
A.(a−7)(7+a) = a2−7 B.(x+2)(3x−2) = 3x2−4
C.(xy−z)(xy+z) = x2y2−z2 D.(−a−b)(a+b) = a2−b2
5.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是( )
A.(m−n)(−m+n) B.(x2−y2)(y2+x2)
C.(−a−b)(a−b) D.(c2−d2)(d2+c2)
6.利用两数和的平方公式计算1012+992得( )
A.2002 B.2×1002 C.2×1002+1 D.2×1002+2
7.下列计算正确的是( )
A.(m−n)2 = m2−n2 B.−(3p+q)2 = 3p2−6pq+q2
C.(a
−)2 = a2+()2−2 D.(a+2b)2 = a2+2ab+b2
8.计算(x+1)(x−1)(x2+1)−(x4+1)的结果是( )
A.0 B.2 C.−2 D.2x4
9.代数式()2与代数式()2的差是( )
A.xy B.2xy C. D.0
10.已知m2+n2−6m+10n+34 = 0,则m+n的值是( )
A.−2 B.2 C.8 D.−8
11.下列多项式乘法中,正确的是( )
A.(x+3)(x−3) = x2−3 B.(2x+1)(2x−1) = 2x2−1
C.(3−2x)(3x−2) = 9x2−6x+4 D.(3−2x)(−2x−3) = 4x2−9
12.下列多项式中,不能写成两数和的平方的形式的是( )
A.9a2+6a+1 B.x2−4x−4 C.4t2−12t+9 D.t2+t+1
13.如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方,那么常数k的值为( )
A.9 B.3 C.−3 D.±3
化简求值:
(1) (2a−b)(b+2a)−(2b+a)(2b−a),其中a = 1,b = 2
(2) 已知x−y = 2,y−z = 2,x+z = 14,求x2−z2的值。
(3) (8x3+8x2+4x+1)(8x3−8x2+4x−1),其中x =
整式的除法 1.若(y2)m·(xn+1)2÷xy = x3y3,则m、n的值是( ) A.m = 1,n = 2 B.m = 2,n = 1 C.m = n = 1 D.m = n = 2 2.下列各式中,正确的是( ) A.( 14a+7b+7)÷( 2a+b+1) = 7a B.(3x3+2x2−x)÷(−x) = −3x2−2x−1
3.下列各式中,错误的是( )
A.( 8a2− 4a)÷(− 2a) = 2− 4a B.(− 8a2b+ 6a3b2)÷(−4ab) = 2a
−a2b
C.(a2−b2)÷(a−b) = a−b D.(3x4−2x2−x3)÷(−x2) = −3x2+x+2
4.计算 12a5b 6c4÷(− 3a2b 3c)÷ 2a3b 3c3,其正确结果是( )
A.2 B.−2 C.0 D.1
5.直角三角形的面积为 3a2+2ab,一直角边长为 2a,另一直角边长为( )
A.a+b B. 3a+2b C. 3a2+4ab D.a+2b. 解答题:
1.计算:
(1)42x4y2z3÷(−7x3z) (2)( 2a−b)4÷(b− 2a)2
2.计算:[(x+y)3−2(x+y)2−4x−4y]÷(x+y) 3.计算: (1)(x3)2÷x+x·(−x)2(−x)2;. (2)x3·x6+x20÷x10−xn+8÷xn−1
因式分解
选择题: 1.若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( ) A.2 B. 4 C.6 D.8 2.若9x2−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( ) A.2y2 B.4y 2 C.±4y2 D.±16y2
3.把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( )
A.a2(a2−2b2)+b4 B.(a2−b2)2 C.(a−b)4 D.(a+b)2(a−b)2
4.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( )
A.( 3a−b)2 B.(3b+a)2 C.(3b−a)2 D.( 3a+b)2
5.计算:(
−)2001+(
−)2000的结果为( )
A.(
−)2003 B.−(
−)2001 C. D.
−
6.已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( )
A.M>N B.M≥N C.M≤N D.不能确定
7.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2−9都能( )
A.被8整除 B.被m整除 C.被(m−1)整除 D.被(2n−1)整除
8.将−3x2n−6xn分解因式,结果是( )
A.−3xn(xn+2) B.−3(x2n+2xn) C.−3xn(x2+2) D.3(−x2n−2xn)
9.下列变形中,是正确的因式分解的是( )
A. 0.09m2−
n2 = ( 0.03m+
)( 0.03m
−)
B.x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1
C.x4−x2 = (x2+x)(x2−x)
D.(x+a)2−(x−a)2 = 4ax
10.多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )
A.x+y−z B.x−y+z C.y+z−x D.不存在
11.已知x为任意有理数,则多项式x−1
−x2的值 )
A.一定为负数 B.不可能为正数
C.一定为正数 D.可能为正数或负数或零
二、解答题:
分解因式:
(1)(ab+b)2−(a+b)2 (2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2
(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)
2003
2003
8、513
3
25
A.1 B.1 C. 2003 D.2003 9、把多项式m2
(a2)m(a2)分解因式等于
A、(a2)(m2m) B、(a2)(m2
m) C、m(a-2)(m-1)
D、m(a-2)(m+1)
10、计算:(3a2b)(3a2b)
A.9a26abb2 B.b26ab9a2 C.9a24b2 D.4b29a2
11、若x26xk2
是一个二项式的平方,则k
A、-3 B、-9 C、3 D、9
12、一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了40cm2
,则这个正方形的原边长为 A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm 13、规定一种运算:a*b=ab+a+b,则a*(-b)+ a*b计算结果为 A. 0 B. 2a C. 2b D.2ab 14、已知a255
,b344
,c433
,则a、b、c的大小关系是
A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c
二、填空题:(每小题4分,共16分) 15、19922-1990×1994=____________. 16、分解因式:4x2y2
________________。
17、若xtx6的积中不含有的一次项,则t的值是__________。
18、已知长方形的面积是
a2
3ab
cm2
,它的一边长是2acm,则它的周长为 ___ ______。 八数(上)综合测试题4—2
三、解答题:(共62分)
19、计算:(每小题4分,共16分)
(1) 2a3b2
3bc (2)(2mx2)(3m2x)2(mx)3
(3)2x3yx4y (4)2a2
3a
2
2a2
20、把下列多项式分解因式:(每小题4分,共8分)
(1)x24x12 (2)a44a34a2
21、(8分)已知32m
5,3n10,求(1)9mn;(2)92mn.
八数(上)期末试题4—3 22、(10分)已知xy4,x2y2
10,求下列各式的值:
(1) xy (2) xy
23、(10分)先化简,再求值:3a(2a2
4a3)2a2
(3a4),其中a2.
24、(10分)一个正方形的一边增加6cm,相邻一边减少4cm所得的长方形面积,与把这个正方形的一边则增加4cm,相邻一边减少3cm所得的长方形的面积相同,求这个正方形的 边长。
八数(上)期末试题4—4
…………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………
八数(上)综合测试题4—1 八数(上)综合测试题4—2
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