2016初二下北京朝阳期末考,数学答案

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2016初二下北京朝阳期末考,数学答案(一)
北京市朝阳区2015-2016学年八年级下期末考试数学试卷含答案

北京市朝阳区2015~2016学年度第二学期期末检测 八年级数学试卷(选用) 2016.7

一、选择题(共30分,每小题3分)

以下每个题中,只有一个选项是符合题意的. 1.下列图形中,是中心对称图形的是

A

B

C D 2.下列二次根式中,最简二次根式是 A B C D. 3.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.6,7,11

4.已知关于x的一元二次方程x23xk0有实数根,则下列四个数中,满足条件的k值为

A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如图,□ABCD中,AB=3,BC=5,AE平分∠BAD交BC于点E,则CE的长为

A.1 B.2 C.3 D.4 6. 某市一周的日最高气温如右图所示:

则该市这周的日最高气温的众数是 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28

7. 用配方法解方程x2+6x+1=0时,原方程应变形为

A . (x+3)2 = 2 B. (x3)2 = 2

C . (x3)2 = 8 D. (x3)2 = 8

8.如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为

A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.40 cm

9. 已知关于x的一元二次方程xxm10的一个根是0,则m的值为

2

2

A.1 B.0 C.1 D.1或1

10.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成,如图1所示.为记录寻宝者的行进路线,在

AB的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为

A.A→B B.B→C

C.

C→D D.D→A

图1 图2

二、填空题(共18分, 每小题3分) 11.函数y

x的取值范围是

12.如图,直线ykxb(k0)与x轴交于点(-4,0),则关于x

kxb0的解为x

13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛,应该选择 .

y2x1图象上的两个点, 14.已知P1(3,y1)、P2(2,y2)是一次函数

则y1y2(填“>”、“<”或“=”).

15.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔

不及长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽各是多少步?”若设矩形田地的长为x步, 则可列方程为 16. 阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

老师说:“小敏的作法正确.”

请回答:小敏的作法正确的理由是 .

三、解答题(共52分, 第17-21题每题4分,第22-25题每题5分,第26-27题每题6分)

17.计算:

18.解方程:x4x30.

19.已知:如图,E、F分别为□ABCD 的边BC、AD上的点,且12. 求证:AE=CF.

D

1

B E

20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点B(3,4),BA⊥x轴于A.

(1)画出将△OAB绕原点O逆时针旋转90°后所得的的△OA1B1,并写出点B的对应点B1的坐标为 ;

(2)在(1)的条件下,连接BB1,则线段BB1的长度为 .

21.直线y=2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求点A、B的坐标;

(2)点C在x轴上,且SABC3SAOB,直接写出点C坐

标.

22. 阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的4月23日被联合国教科

2

【2016初二下北京朝阳期末考,数学答案】

文组织确定为“世界读书日”.某校本学年开展了读书活动,在这次活动中,八年级(1)班40名学

根据表中的数据,求:

(1)该班学生读书册数的平均数; (2)该班学生读书册数的中位数.

23. 世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃),但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度(℉).两

已知华氏温度y(℉)是摄氏温度x(℃)的一次函数. (1)求该一次函数的表达式;

(2)当华氏温度4℉时,求其所对应的摄氏温度.

24. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形;

(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积.

25. 问题:探究函数yx2的图象与性质.

小华根据学习函数的经验,对函数yx2的图象与性质进行了探究. 下面是小华的探究过程,请补充完整:

(1)在函数yx2中,自变量x可以是任意实数; (2

①m②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n ;

(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的

点,画出该函数的图象;

根据函数图象可得:

①该函数的最小值为 ;

②已知直线y1

11

x与函数yx2的图象交于C、D两点,当y1y时x的取值范22

围是 .

26.定义:对于线段MN和点P,当PM=PN,且∠MPN≤120°时,称点P为线段MN的“等距点”.特别地,当PM=PN,且∠MPN=120°时,称点P为线段MN的“强等距点”. 如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A

的坐标为.

(1)若点B是线段OA的“强等距点”,且在第一象限,则点B的坐标为(,); (2)若点C是线段OA的“等距点”,则点C的纵坐标t的取值范围是

(3)将射线OA绕点O顺时针旋转30°得到射线l,如图2所示.已知点D在射线l上,点E在第四象限内,且点E既是线段OA的“等距点”,又是线段OD的“强等距点”,求点D坐标.

27.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,直线l过点C且与AB平行.点D在直线l上(不与点C重合),作射线DA.将射线DA绕点D顺时针旋转90°,与直线BC交于点E. (1)如图1,若点E在BC的延长线上,请直接写出线段AD、DE 之间的数量关系; (2)依题意补全图2,并证明此时(1)中的结论仍然成立; (3)若AC=3,CD

=CE的长.

北京市朝阳区2015~2016学年度八年级第二学期期末检测

2016初二下北京朝阳期末考,数学答案(二)
北京市朝阳区2015-2016学年第二学期八年级数学试卷参考答案及评分标准

北京市朝阳区2015~2016学年度八年级第二学期期末检测

八年级数学试卷参考答案及评分标准

2016.7 一、选择题(共30分,每小题3分)

二、填空题(共18分,每小题3分) 11. x3 14. 

16. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

三、解答题(共52分,第17-21题每题4分,第22-25题每题5分,第26-27题每题6分) 17. 解:原式,

12. -4

13. 丙

15. x(x12)864

18. 解:原方程变形为(x2)21,

.

x21

.

x13,x21

19.证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC. ∴∠FCB=∠2. ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠FCB. ∴AE∥CF. 又∵AF∥CE ,

∴四边形AECF是平行四边形.

∴AE=CF.

20. 解:(1)如图.

(-4,3)

(2

21. 解:(1)令y=0,得x=1,

∴A(1,0). 令x=0,得y=-2,

∴B(0,-2).

(2)

C1(4,0)或C(2-2,0) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

22. 解:(1)x

1

(465461071288) 40

=6.3.

∴该班学生平均每人读书6.3本册. (2)这组数据的中位数为6和7的平均数,即 ∴该班学生读书册数的中位数为6.5.【2016初二下北京朝阳期末考,数学答案】

23.解:(1)设一次函数表达式为ykxb(k0).

67

6.5 2

b32,

由题意,得10kb50

解得

x1.8,

b32.

∴一次函数的表达式为y1.8x32.

(2)当y=-4时,代入得-4=1.8x+32,解得x=-20.

∴华氏温度-4℉所对应的摄氏温度是-20℃.

24.(1)证明:

∵CE∥OD,DE∥OC, ∴四边形OCED是平行四边形. ∵矩形ABCD, ∴AC=BD,OC= ∴OC=OD.

∴平行四边形OCED是菱形.

(2)解:在矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AC=4,

∴BC=2. ∴

AB=DC= 连接OE,交CD于点F. ∵四边形ABCD为菱形, ∴F为CD中点. ∵O为BD中点, ∴OF=

11AC,OB=BD. 22

1

BC=1. 2

∴OE=2OF=2. ∴S菱形OCED

11

OECD2 22

25. (2)① 1.-------------------1分

②-10.--------------------2分 (3)如右图. ------------------3分

①-2. -----------------4分 ②1x3.-------------------5分

26.(1

1 .

(2)t1或t1. (3)解:

∵点E是线段OA的“等距点”,EO=EA, ∴点E在线段OA的垂直平分线上. 设线段OA的垂直平分线交x轴于点F.

∵A,

F0).

∵点E是线段OD的“强等距点”,EO=ED,且∠OED=120°, ∴EODEDO30

【2016初二下北京朝阳期末考,数学答案】

. ∵点E在第四象限, ∴∠EOA=60°.

∴在Rt△OEF中, EF=3

,OE

∴E3).

∴DEOE. 又∵AODEOD30,

∴ED∥OA.

∴D3). 27. (1)AD=DE.

(2)补全图形,如图2所示.

证明:如图2,过点D直线l的垂线,交AC于点F. ∵△ABC中,∠BCA=90°,AC=BC, ∴∠CAB=∠B=45°. ∵直线l∥AB,

∴∠DCF=∠CAB=45°. ∴∠DCF=∠DFC=45°. ∴CD=FD.

∵∠DFA=180°-∠DFC=135°,【2016初二下北京朝阳期末考,数学答案】

∠DCE=∠DCA+∠BCA=135°,

∴∠DCE=∠DFA.

∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠2.

∴△CDE≌△FDA(ASA). ∴DE=DA

2

(3)CE=1或7.

说明:各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.

祝各位老师暑假愉快!

2016初二下北京朝阳期末考,数学答案(三)
北京市朝阳区2015-2016学年八年级下期末考试数学试卷含答案

北京市朝阳区2015-2016学年八年级下期末考试数学试卷含答案

一、选择题(共30分,每小题3分)

以下每个题中,只有一个选项是符合题意的.

1.下列图形中,是中心对称图形的是

A

B

C D

2.下列二次根式中,最简二次根式是

A B C D. 3.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是

A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.6,7,11

4.已知关于x的一元二次方程x23xk0有实数根,则下列四个数中,满足条件的k值为

A.2 B.3 C.4 D.5

5. 如图,□ABCD中,AB=3,BC=5,AE平分∠BAD交BC于点E,

则CE的长为

A.1 B.2

C.3 D.4

6. 某市一周的日最高气温如右图所示:

则该市这周的日最高气温的众数是

A. 25 B. 26

C. 27 D. 28

7. 用配方法解方程x2+6x+1=0时,原方程应变形为

A . (x+3)2 = 2 B. (x3)2 = 2

C . (x3)2 = 8 D. (x3)2 = 8

8.如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离

为5cm,则菱形ABCD的周长为

A.5 cm B.10 cm

C.20 cm D.40 cm

9. 已知关于x的一元二次方程xxm10的一个根是0,则m

的值为

A.1 B.0 C.1 D.1或1

10.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成,如图1所示.为记录寻宝者的行进路线,在22

二、填空题(共18分, 每小题3分)

11.函数yAB的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为 A.A→B B.B→C C.

C→D D.D→A 图1 图2 x的取值范围是 12.如图,直线ykxb(k0)与x轴交于点(-4,0),则关于x

kxb0的解为x

13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛,应该选择 .

y2x1图象上的两个点, 14.已知P1(3,y1)、P2(2,y2)是一次函数

则y1y2(填“>”、“<”或“=”).

15.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔

不及长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽各是多少步?”若设矩形田地的长为x步, 则可列方程为

16. 阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

请回答:小敏的作法正确的理由是

三、解答题(共52分, 第17-21题每题4分,第22-25题每题5分,第26-27题每题6分)

17.计算:

【2016初二下北京朝阳期末考,数学答案】

18.解方程:x4x30.

19.已知:如图,E、F分别为□ABCD 的边BC、AD上的点,且12.

求证:AE=CF. D 1B

20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点B(3,4),BA⊥x轴于A.

(1)画出将△OAB绕原点O逆时针旋转90°后所得的的△OA1B1,并写出点B的对应点B1的坐标为 ;

(2)在(1)的条件下,连接BB1,则线段BB1的长度为 .

21.直线y=2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点B.

(1)求点A、B的坐标;

(2)点C在x轴上,且SABC3SAOB,直接写出点C坐

标.

22. 阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.某校本学年开展了读书活动,在这次活动中,八年级(1)班40名学生读书册数的情况如下表:

2

2016初二下北京朝阳期末考,数学答案(四)
2015-2016朝阳区初二下期末数学试题

北京市朝阳区2015~2016学年度第二学期期末检测 八年级数学试卷(选用) 2016.7

以下每个题中,只有一个选项是符合题意的. 1.下列图形中,是中心对称图形的是

A B C D 2.下列二次根式中,最简二次根式是 A B C D. 3.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.6,7,11

4.已知关于x的一元二次方程x23xk0有实数根,则下列四个数中,满足条件的k值为 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如图,□ABCD中,AB=3,BC=5,AE平分∠BAD交BC于点E,则CE的长为

A.1 B.2 C.3 D.4 6. 某市一周的日最高气温如右图所示:

则该市这周的日最高气温的众数是

A. 25 B. 26 C. 27 D. 28

7. 用配方法解方程x2+6x+1=0时,原方程应变形为

A . (x+3)2 = 2 B. (x3)2 = 2 C . (x3)2 = 8 D. (x3)2 = 8

8.如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为

A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.40 cm

9. 已知关于x的一元二次方程xxm10的一个根是0,则m的值为

A.1 B.0 C.1 D.1或1

10.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成,如图1所示.为记录寻宝者的行进路

线,在AB的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为 A.A→B B.B→C

C.

C→D D.D→A

图1 图2

二、填空题(共18分, 每小题3分) 11.函数y

22

x的取值范围是

12.如图,直线ykxb(k0)与x轴交于点(-4,0),则关于x

kxb0的解为x

13.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛,应该选择 .

y2x1图象上的两个点, 14.已知P1(3,y1)、P2(2,y2)是一次函数

则y1y2(填“>”、“<”或“=”).

15.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽各是多少步?”若设矩形田地的长为x步, 则可列方程为 16. 阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

老师说:“小敏的作法正确.”

请回答:小敏的作法正确的理由是 .

三、解答题(共52分, 第17-21题每题4分,第22-25题每题5分,第26-27题每题6分)

17.计算:

18.解方程:x4x30.

19.已知:如图,E、F分别为□ABCD 的边BC、AD上的点,且12. 求证:AE=CF.

D

B

20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点B(3,4),BA⊥x轴于A.

(1)画出将△OAB绕原点O逆时针旋转90°后所得的的△OA1B1,并写出点B的对应点B1的坐标为 ;

(2)在(1)的条件下,连接BB1,则线段BB1的长度为 .

21.直线y=2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求点A、B的坐标;

(2)点C在x轴上,且SABC3SAOB,直接写出点C坐标.

2

22. 阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.某校本学年开展了读书活动,在这次活动中,八年级(1)班40名学生读书册数的情况如下表:

(1)该班学生读书册数的平均数; (2)该班学生读书册数的中位数.

23. 世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃),但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度(℉).两种计量之间有如下对应:

已知华氏温度y(℉)是摄氏温度x(℃)的一次函数. (1)求该一次函数的表达式;

(2)当华氏温度4℉时,求其所对应的摄氏温度.

24. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形;

(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积.【2016初二下北京朝阳期末考,数学答案】

25. 问题:探究函数yx2的图象与性质.

小华根据学习函数的经验,对函数yx2的图象与性质进行了探究. 下面是小华的探究过程,请补充完整:

(1)在函数yx2中,自变量x可以是任意实数; (2)下表是y与x的几组对应值.

①m= ;

②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n ;

(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根

据描出的点,画出该函数的图象;

根据函数图象可得:

①该函数的最小值为 ; ②已知直线y1

11

x与函数yx2的图象交于C、D两点,当y1y时x22

的取值范围是 .

26.定义:对于线段MN和点P,当PM=PN,且∠MPN≤120°时,称点P为线段MN的“等距点”.特别地,当PM=PN,且∠MPN=120°时,称点P为线段MN的“强等距点”. 如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A

的坐标为.

(1)若点B是线段OA的“强等距点”,且在第一象限,则点B的坐标为(); (2)若点C是线段OA的“等距点”,则点C的纵坐标t的取值范围是; (3)将射线OA绕点O顺时针旋转30°得到射线l,如图2所示.已知点D在射线l上,点E在第四象限内,且点E既是线段OA的“等距点”,又是线段OD的“强等距点”,求点D坐标.

27.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC =BC,直线l过点C且与AB平行.点D在直线l上(不与点C重合),作射线DA.将射线DA绕点D顺时针旋转90°,与直线BC交于点E.

(1)如图1,若点E在BC的延长线上,请直接写出线段AD、DE 之间的数量关系; (2)依题意补全图2,并证明此时(1)中的结论仍然成立; (3)若AC=3,CD

=CE的长.

2016初二下北京朝阳期末考,数学答案(五)
2015-2016学年北京市朝阳区八年级上学期期末练习数学试题(含答案)

北京市朝阳区2015— 2016学年度第一学期八年级数学期末试卷2016.1

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列图形中,是轴对称图形的是( )

2.某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右,将0.00 000 012用科学记数法表示应为( )A.0.12×10-6 B.12×10-8 C.1.2×10-6 D.1.2×10-7 3.下列长度的三根木棒能组成三角形的是( ) A.3,4,8 B.4,4,8 C.5,6,10 D.6,7,14 4.点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是( )

A.(2,3) B.(2,3) C.(2,3)D.(3,2) 5. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB于点E,若CD=4, 则DE的长为( )

A.2 B.3 C.4 D.5 6. 下列计算正确的是( )

A.x

2

x3x5 B.x2+x3=2x5 C.2x-3x=-1 D.(2x)3=2x3

7.将一副三角尺按如图方式进行摆放,则∠1的度数为( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 135°

8.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )

2

A. 4x1(2x1)(2x1) B. a(xy1)axaya

C. (x3y)(x3y)x9y D. acab1a(cb)1

22222

9.如图1,某温室屋顶结构外框为△ABC,立柱AD垂直平分横梁BC,∠B=30°,斜梁AC=4m.为增大向阳面的面积,将立柱增高并改变位置,使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上),立柱EF⊥BC,如图2所示,若EF=3m,.则斜梁增加部分AE的长为( ) A.0.5m B. 1m C. 1.5m D. 2m

图1 图2

10.如图,在△ABC中,∠C=40°,将△ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是( ) A. 40° B. 80° C. 90° D. 140°

1

二、填空题(每小题3分,共18分) 11.若分式

1

有意义,则x的取值范围是 . x3

6x2y

12.计算:.

yx

13.分解因式:5a2-10ab+5b2=.

14. 如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,CD,BE交于点F,只添加一个条件使△ABE≌△ACD, 添加的条件是:______________.

15.等腰三角形的一个内角为30°,则该等腰三角形的顶角的度数为____________. ..

16. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角” (如图所示)就是一例

.

这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了ab(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应aba22abb2展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着aba33a2b3ab2b3展开式中各项的系数等等.根据上面的规律,ab的展开式中各项系数最大的数为 ;

式子7557451073510725575+5的值为

2

2

3

4

5

3

4

2

n

三、解答题(17题3分,18-19题每小题4分,20-26题每小题5分,27题6分,共52分) 17.如图,点D在△ABC的BC边的延长线上,且∠A=∠B.

(1)尺规作图:作∠ACD的平分线CE(保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)的条件下,射线CE与线段AB的位置关系是(不要求证明).

121

18.

计算:(3)0()1. 19.计算:. -2

4a-2a-2a

20.已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.

21. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.

3

22.解分式方程:

x3-=1.

x-1(x-1)(x+2)

2

23.已知xx5,求(2x1)x(52x)+2x2x的值.

2

24.中华优秀传统文化积淀着中华民族最深层的精神追求和价值取向,特别是其中蕴含的丰富深厚的道德理念,为一代又一代中华儿女提供了精神归依和心灵居所,成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉.为了培育和践行社会主义核心价值观,大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格是每套《水浒传》连环画价格的1.5倍,用3600元购买《水浒传》连环画的套数比用相同的钱数购买《三国演义》连环画的套数多10套.求每套《水浒传》连环画的价格.

25.如图,在△ABC中,AB=AC,其中AD,BE都是△ABC的高.求证:∠BAD=∠CAD=∠EBC.

4

26.阅读下面材料:

一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子就叫做对称式.

L 例如:a+b+c,abc,a2+b2,

含有两个字母a,b的对称式的基本对称式是a+b和ab,像a2+b2,(a+2)(b+2) 等对称式都可以用a+b,ab表示,例如:a2+b2=(a+b)2-2ab.

请根据以上材料解决下列问题: (1)式子① a2b2 ②a2-b2 ③

11

+中,属于对称式的是_________(填序号); ab

(2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n .

1ba

,求对称式+的值; 2ab

a4+1b4+1

+②若n=-4,直接写出对称式的最小值. a2b2

①若m=-2,n=

5

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