2015年高一数学期末考试题

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2015年高一数学期末考试题(一)
2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟．

第一部分 选择题（共60分）

一、(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的)

1设全集U=R，集合A{x|x22x0},b{x|x1}，则集合ACUB=（ ） A．{x|0x1} B．{x|0x1} C．{x|0x2} D．{x|x1} 2.已知直线l1:ax2y60与l2:x(a1)ya210平行，则实数a的取值是（ ）

A．－1或2 B．0或1 C．－1 D．2 3．过两点P (2,2),Q (4,2),且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程是（ ） A. (x3)(y3)2 B. (x3)(y3)2 C. (x3)2(y3)2

2

2

2

2

2 D. (x3)2(y3)22

4．下列关于直线l,m与平面,的命题中，真命题是 （ ）

A．若l且，则l B．若l且//，则l C．若l且，则l// D．

m且l//m，则l//

x22x3,x0

5.函数f(x)的零点个数为( )

2lnx,x0

A.0 B.1 C.2 D.3

1x21

(x0)6.已知g(x)=1-2x f[g(x)]= ,则f()等于（ ） 2

2x

A．1 B．3 C．15 D．30

7．若直线l1y1k（x1和直线关于直线对称，那么直线）A．（2，0） B．（1，－1） C．（1，1） D．（－2，0） 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.180 B.200 C.220 D.240 9. 设fx是定义在xR上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)，

恒过定点 ( )

fxlog11x，则函数fx在(1,2) 上( )

2

A．是增函数且fx0 B．是增函数且fx0 C．是减函数且fx0 D．是减函数且fx0

10. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是 EAB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）

．．．

A．EF与BB1垂直 C．EF与CD异面

B．EF与BD垂直 D．EF与A1C1异面

D

11. 直三棱柱ABC—A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，斜边

，侧棱AA1=1，则该三棱柱的外接球的表面积为（ ）. A． 2 B．3 C． 4 D． 5

2

2

2

2

A1

BC1

A

B

C

12.设x1,x2是关于x的方程xmxm0的两个不相等的实数根，那么过两点

A(x1,x1)，B(x2,x2)的直线与圆x2y22的位置关系是（ ）

A．相切 B．相离 C．相交 D．随m的变化而变化

第二部分 主观题（90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．无论a，b取何实数，直线ax+by+b－a＝0都过一定点P，则P点坐标为__________ 14.若直线xy2被圆(xa)y4所截得的弦长为22,则实数a的值为______________. 15．直线过点

且倾斜角为

，直线过点

且与直线垂直，则直线

2

2

与直线 的交点坐标为_______________.

16. 如图，在长方形点除外）上一动点．现将过点

,作

，

中，

沿

，

，

为

的中点，平面

为线段

（端 内

折起，使平面．在平面

为垂足．设，则的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.计算： （1）22

x

-x

（2-1）-8；

2

3

2015年高一数学期末考试题(二)
2015年上学期高一数学期末模拟测试题(含必修3-4)

2015年上学期高一数学期末模拟测试题

时量：120分钟 满分：120分

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2015•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 若输入x的值为1，则输出y的值为（ ） A、2 B、7 C、8 D、128 2．（2015•安康二模）角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负 半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ） A、

B、

C、

D、

3．（2015•四川）设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（ ）

=（ ）

4．（2015•山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则6．（2015•朝阳区一模）函数f（x）=2sin（x﹣图象的一条对称轴方程是（ ） A、x=C、x=

B、x=D、x=

）cos（x﹣

）

7．（2015•陕西校级二模）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频 率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（ ）

调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则

10．（2014秋•濠江区校级期末）函数f（x）=cos递增（ ）

的在下列哪个区间上单调

11．（2014秋•化州市校级月考）将角度化为弧度：﹣120°=

12．（2015•新余二模）在区间[﹣3，5]上随机取一个数a，则使函数f（x）=x+2ax+4无零点的概率是 ．

23456

13．（2010秋•安陆市校级期末）用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x﹣8x+79x+6x+5x+3x在x=﹣4的值时，其中V1的值= ． 14．（2015•海南模拟）如图，正六边形ABCDEF的边长为1， 则

= ．

2

2

15．（2014•七里河区校级四模）已知sin2α=，则cos（α﹣16．（2015•东城区一模）把函数

）= ．

个单位，

的图象向右平移

所得到的图象的函数解析式为 ． 三．解答题（共6小题，共56分） 17．（2014秋•醴陵市校级期末，8分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求这个函数的单调递增区间． 18．（2015•揭阳二模，8分）某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）

甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129； 乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127． （1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出以上抽取的 甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，求出这20个数据的众数， 并判断哪个班的平均水平较高；

（2）将这20名同学的成绩按下表分组，现从第一、二、三组中， 采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析，

19．（2015•广东，8分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（x∈（0，

）．

，﹣

），=（sinx，cosx），

（1）若⊥，求tanx的值； （2）若与的夹角为

20．（2015•泉州校级模拟，10分）已知函数f（x）=（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T； （Ⅱ）把f（x）的图象向左平移]的取值范围．

个单位，得到的图象对应的函数为g（x），求函数g（x）在[0

，

sinxcosx+cosx﹣

2

，求x的值．

21．（2015•湖南模拟，12分）已知：向量=（sinθ，1），向量（1）若（2）求：

，求：θ的值；

的最大值．

，﹣＜θ＜，

22．（2015•天津10分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛． （Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；

（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．

（i）用所给编号列出所有可能的结果；

（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．

2015年上学期高一数学期末模拟测试题

参考答案和解析

一．选择题（共10小题）

1．解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求y=若x=1

不满足条件x≥2，y=8 输出y的值为8． 故选：C．

2．解：由条件可得，tanθ=2， 则cos2θ=cosθ﹣sinθ=

2

2

的值，

=

=

=﹣． 故选C．

3．（解；因为向量=（2，4）与向量=（x，6）共线， 所以4x=2×6，解得x=3； 故选：B．

4．解：∵菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°， ∴则故选：D 5．解：由于而sinπ=0，

sin故选：B．

6．解：f（x）=2sin（x﹣=sin（2x﹣令：2x﹣解得：x=

）， =kπ+

（k∈Z）， （k∈Z），

）cos（x﹣

）

＜3＜π，函数y=sinx在（=

，可得sin3∈（0，

，π）上是减函数， ），

=a，=（

2

=a×a×cos60°=）•

=

，

=

2015年高一数学期末考试题(三)
2015-2016学年高一数学期末试题及答案

重点高中2015-2016学年度上学期期末考试

高一数学试卷

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．【2015年高一数学期末考试题】

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；

（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1.设集合U{1,2,3,4,5,6}，A{1,2,3}，B{2,5,6}，则A(CUB)等于（ ）

（A）{2} （B）{2,3} （C）{3} （D）{1,3}

4，则sin等于（ ） 3

3443（A） （B） （C） （D） 55552．是第四象限角，tan

x1,(x0)

3.设f(x)1x,(x0)，则f[f(0)]（ ）

1,(x0)

(A)1 (B)0 (C)2 (D)1

4．如果sin()1cos()等于（ ） ，那么32

（A ）112222 （B） （C） （D）  3333

e2x15.函数f(x)的图像关于（ ） ex

（A）原点对称 （B）y轴对称 （C）x轴对称 （D）关于x1对称

,内是增函数,则( ) 44

（A）02 （B）20 （C）2 （D）2 6．已知函数ytanx在

7.设alog26,blog412,clog618，则（ ）

（A）bca （B）acb （C）abc （D）cba

2sin25518．的值为（ ） sin20

11（A） （B）  （C） 1 （D） 1 22

9.已知函数f(x)Acos(x)，xR（其中A0,0,），其部分图象如图所示，则,的值为

（ ） (A)

4,

23 (B) , 444(C) ,

4 (D) 

2,

4

10. 若函数f(x)的零点与g(x)lnx2x8的零点之差的绝对值不超过0.5， 则f(x)可以是（ ）

(A)f(x)3x6 (B)f(x)(x4)2 (C) f(x)ex21 (D)f(x)ln(x)

11．使奇函数

(A)52 (B) (C) (D) 6336f(x)3sin(2x)cos(2x)在[0,]上为增函数的值为（ ） 452

12.已知函数sinx(0x1)，若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是（ ） f(x)logx(x1)2018

) (B) (2,2019) (C) (3,2018) (D) (3,2019) (A)(2,2018

二、填空题（本题共4个小题，每小题5分）

13.cos660 ．

14.已知方程x2(a2)x5a0的两个根均大于2，则实数a的取值范围是 .

2

515.设f(x)是以2为周期的奇函数，且f()

3，若sin，则f(4cos2)的值等于16. 已知函数yf(x1)是定义域为R的偶函数，且f(x)在[1,)上单调递减，则不等式f(2x1)f(x2)的解集为 .

三、解答题（本题共6个小题，共70分）

17.（本小题满分10分） 已知集合Ax2sinx10,0x2,Bx2x2x4 

(1)求集合A和B；

(2)求AB.

18.（本小题满分12分） 已知若0＜＜

2，-1＜＜0，cos()

，cos()24342

求（1）求cos的值；【2015年高一数学期末考试题】

19.（本小题满分12分） 已知函数f(x)4cos2x4asinxcosx2，若f(x)的图象关于点(

（1）求实数a，并求出f(x)的单调减区间；

（2）求f(x)的最小正周期，并求f(x)在[

20．(本小题满分12分)

已知函数12,0)对称. ,]上的值域. 46f(x)ln2x2aln(ex)3,x[e1,e2]

（1）当a1时，求函数f(x)的值域；

（2）若f(x)alnx4恒成立，求实数a的取值范围.

21．（本小题满分12分）【2015年高一数学期末考试题】

设函数f(x)cos(2x

（1）求实数a的值； 3)2cos2xa1，且x[0,]时，f(x)的最小值为2． 6

（2）当x[

有两个不同的零点,，求的值． ,]时，方程f(x)22221

22．（本小题满分12分）

已知函数f(x)m2x23x，mR．

（1）当m9时，求满足f(x1)f(x)的实数x的范围；

（2）若f(x)()对任意的xR恒成立，求实数m的范围.

92x

高一数学答案

∴sin()22------4分 43

分

∴sin()------10分 423

∴cos())()])cos()sin())53------12分

24424424429

19、（1）∵f()0 ∴a1------2分 ∴f(x)4sin(2x)------4分 612

∴单调递减区间为[k,5k](kZ)------6分 36

------8分 ∵x[,] ∴2x[2,]------10分 ∴f(x)[4,2]------12分 46636

(x)ln2x2lnx1------1分 令tlnx[1,2]------2分

∴yt2t1 ∴y[0,4]------4分

（2）∵f(x)alnx4 ∴lnxalnx2a10恒成立 令tlnx[1,2] ∴t2at2a10恒成立------5分 设yt2at2a1------

∴当a1即a1时，ymax4a30 ∴3a1------8分 2242当a1即a1时，ymaxa0 ∴a1--------11分 综上所述，a3------12分 224

21、（1）f(x)sin(2x)2a------2分 ∵x[0,] ∴2x[,2]------4分 36333

∴sin(2x)

[3,1] ∴f(x)min7a2 ∴a3------6分 222

1 ∴sin(2x)1------8分 ∵x[,] ∴2x[2,4]------10分 322233322

25 ∴, ∴------12分 124366

(x1)f(x) ∴2x2

(9)x ∴m(3)2x2(3)x

22223x2 ∴()x21 ∴x2------6分 32--------8分 令t(3)x0 ∴mt2t 2

1 ∴m1------12分

2015年高一数学期末考试题(四)
2014-2015学年第一学期高一数学期末考试模拟卷

2014-2015学年第一学期高一数学期末考试模拟卷

考试时间：120分钟；满分：150

第I卷（选择题）

一、选择题

3x(x0)1

1．已知函数f(x) ，那么f[f()] 的值为 ( )

4log2x(x0)

11

A． 9 B． C．9 D．

99

2．函数ylog1(3x2)的定义域是（ ）

2

A．1, B．(,) C．[,1] D．(,1]

232323

3．在△ABC中,(A)1

=1,(B)3

=2,则AB边的长度为( )

(C)5

(D)9

4．已知向量(1,2)，(2,4)，||，若()为（ ）

5

，则与的夹角2



（A）30 （B）60 （C）120 （D）150 5．已知函数f(x)()xsinx，f(x)在[0,2]上的零点个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6．已知函数fxxtx3x，若对于任意的a1,2，b2,3，函数fx在

3

2



12



区间a,b上单调递减，则实数t的取值范围是（ ）

A.,3 B.,5 C.3, D.5,

|lgx|,0x10

7．已知函数f(x)1，若a,b,c互不相等，且

x6,x102

f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是

A、（1,10） B、（5,6） C、（10,12） D、（20,24）

试卷第1页，总11页

8

．设全集U{xz|0x5},集合A{1,3},B{y|yx,xA}，则集合C∪（A∪B）＝（） A．{0，4，5} B．{2，4，5} 9．．已知函数f(x)3sin(x完全相同，若x[0,

C．{0，2，4，5}

D．{4，5}



6

)(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心



2

]，则f(x)的取值范围是 （ ）

A．[,3] B．[3,3] C

．[3

21 D

． 210．若函数f(x)sinx3cosx的最小值为

又f()2,f()0，且,xR，

3

，则正数的值是（ ） 4

1243A. B. C. D.

3332

11．全集U1,2,3,4,5，集合A1,3,4,B2,3，则图中阴影部分表示的集合为 A

B

A．{2} C．{1,4}

B．{3}

D．{1,2,3,4}

12．已知集合Ax2xa0



，Bx4xb0



,a,bN，且

(AB)N2, 3由整数对a,b组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为 ，

A．5

B．6

C．7 D．8

13．将函数ysin(x



3

)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），



个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） 3

11

A．ysin(x) B．ysin(x)

26231

C．ysinx D．ysin(2x)

26

再将所得图像向左平移

14．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在(,0)上为减函数的是（ ）

32

A．f(x) B．f(x)x1

2

试卷第2页，总11页

x

Ｃ．f(x)x3 Ｄ．f(x)lg(x)

ax,(x1)

15．已知f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围a

(4)x2,(x1)2

为 （ ）

A．（1，＋∞） B．（1,8） C．（4,8） D．[4,8） 16．已知a1，函数yax与yloga(x)的图像可能是（ ）

A B C D

11

cosx),且a//b,则锐角x为 64

5A． B． C． D．

12634

17．设a(2sinx,),b(,

x＋1

02, x＜

18．已知函数f（x）＝2,若方程f（x）＋2a－1＝0恰有4个实数根，

x≥0,x－2x－

3

2

则实数a的取值范围是 （ ）

11

，0 ] （B）[－，0 ] 2233

（C）[1，） （D）（1，]

22

（A）（－19．

（9）已知x是函数f(x)=2x+ ，则 x2∈（x0，+）

（A）f(x1)＜0，f(x2)＜0 （B）f(x1)＜0，f(x2)＞0 （C）f(x1)＞0，f(x2)＜0 （D）f(x1)＞0，f(x2)＞0

1

的一个零点.若x1∈（1，x0）， 1x

x3

20．[2013·四川高考]函数y＝x的图象大致是( )

31

试卷第3页，总11页

21．已知函数y=1-x+sinx ，则 A．函数为R上增函数 B．函数为R上减函数

C．在(0, π]上单调递增，在[π,2π) 上单调递减 D．在(0, π]上单调递减，在[π,2π) 上单调递增 22．已知函数fxcosx



2

（xR），则下列叙述错误的 （ ）

A．fx的最大值与最小值之和等于 B．fx是偶函数

C．fx在4,7上是增函数 D．fx的图像关于点





,成中心对称 22

23．若Axx1，Bxx2x30，则AＡ．3

Ｂ．1

Ｃ．



2



2



B（ ）

Ｄ．1

24．将函数ycos(x向左平移



3

)的图象上各点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再



个单位，所得图象的一条对称轴方程为（ ） 6

A.x B. x C. x D. x

982

25．函数f(x)sinxcosx最小值是( )

11

C． D．1

22

1

26．设向量a.b满足ab1,ab

,则a+2b（ ）

2

A．-1 B．

（A

（B

（C

（D27．在平面直角坐标系中，如果不同的两点A(a,b)，B(a,b)在函数yf(x)的图象上，则称(A,B)是函数yf(x)的一组关于y轴的对称点（(A,B)与(B,A)视为同一

试卷第4页，总11页

1x

,x0,

组）， 则函数f(x)2关于y轴的对称点的组数为（ ）

logx,x0,3

A．0 B．1 C．2 D．4

3(,)ytanxsinxtanxsinx22内的图象是 （ ） 28．函数在区间

A

B

CD

29．已知c0，则下列不等式中成立的一个是 （ ）

ccc

A．c2c B．c() C．2()

1212

cc

D．2()

12

30．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝

2

2

12

（|x－a|＋|x2

－2a|－3a）．若∀x∈R，f（x－1）≤f（x），则实数a的取值范围为（ ）

A., B. C., D. 66

33



31．若向量(x,3)（xR），则“x

411



11



5

”的（ ）

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2

32．集合A{x|2x2},B{x|x2x0},则AB( )

A．(0,2) B．(0,2] C. [0,2] D. [0,2) 33．设集合A{1,2},则满足A

A．1 B．3

B{1,2,3}的集合B的个数是（ ）

C．4

D．8

34．下列函数中，值域为(0,)的是（ ）

12x

A：y5

1x11x

y()1y()x

y223 B： C： D：

xln|x|

的图像可能是（ ）

|x|

35．函数y

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2015年高一数学期末考试题(五)
2015年高一期中考试数学试题

2015年高一期中考试数学试题

时量90分钟 班级 姓名 得分 一、选择题（4分10=40分）

1、下列关系不正确的是 （ ） A 、3{3} B 、{1}N C、Q 2、方程x23x400的解集为 A 、[8,5] B 、{8,5} C、(8,5) 3、集合Ma，b，c，d的子集个数为 A 、7 B 、8 C、15 4、已知a 是第三象限角，则 a 是 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 5、集合A2，4，5，6，B2，4，5，，则8AB A 、 ｛2，4，5，6，8｝ B 、｛2，4，5｝ C、 6、f(x)kxb 其中k0，b0 的图像不经过 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 7、 log212log23 A、 4 B、9 C、4.5 8、将3x7 化为对数式可表示为 D、Z （ D、(5,8) （ D、16

（ D、第四象限

（ D、｛8｝

（ D、第四象限

（ D、2

（ ） ） ）

） ） ） ）

A、log73x B、log3x7 C、log7x3 D、log37x

'

180o123o456" 9、10、（ ）

''

A、 56o54'4" B、56o15'4" C、56o1554" D、56o1454"

10、不等式x>4或x-3用区间表示为 （ ）

A、 （-3，4） B、[-3，4） C、（-，3(4，) D、

（4，－3] 二、填空题（4分5=20分）

11、函数f(x)4x2的定义域是。 12、75o弧度，

5

3

度 13、函数f(x)x25，则f(x)的值是。 14、时钟转1小时所转过的角度是。（注意正负） 15、已知3a2,3b5,则3ab 三、解答题（10分6=60分）

16、已知sinx3

5,且x是第四象限的角，求sinx与cosx的值。

17、已知

sinacosa

2sinacosa

2，求tana的值。

18、自行车前进时，车轮在5秒内转过了8圈，设车轮的半径为0.35米，问自行车前进了多少米？（精确到0.1米）

3319、计算4-2

22

168

x2(x0)

20、分段函数 f(x)2x(x0)，求定义域和f(3)与f(3)的值。



21、扇形钢板的圆心角为72o，半径等于1.5米，求它的周长（精确到0.001米）

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