2015辽宁朝阳一模

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2015辽宁朝阳一模(一)
2015朝阳初三一模数学试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）

数学试卷 2015.5

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界 平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资．将8 000 000 000 000用科学记数法表示应为

A．0.8×1013 B．8×1012

2. 如图，下列关于数m、n的说法正确的是

A．m＞n B．m=n C．m＞－n D．m=－n

3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于 A．20° B．40° C．60° D．80°

4．下列计算正确的是

A．2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7

5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A B C D

6．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7

C．8×1013 D．80×1011

为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为 A.

1311

B. C. D. 61025

8. 若正方形的周长为40，则其对角线长为

A．100 B

． C

． D．10 9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在 近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河 垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT 与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60 m， ST=120 m，QR=80 m，则河的宽度PQ为

A．40 m B．60 m C．120 m D．180 m

10．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是

A. 乙的速度是4米/秒

B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米 C. 甲从起点到终点共用时83秒 D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

1

11．若分式有意义，则x的取值范围是 ．

x212．分解因式：3m26mn+3n2．

13．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为

14．请写出一个图象从左向右上升且经过点（－1，2）的函数，所写的函数表达式是． 15．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.

如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”中的一个）．

10251726

16．一组按规律排列的式子：，2，3，4，5，…，其中第7个式子是 ，

aaaaa

第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD， BC=CD．

求证：AC=ED．

1

18

．计算：2sin45(2015)0．

3

1

2xx2，

19．解不等式组：

2x1x.3

20．已知x2x50，求代数式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值．

21．已知关于x的一元二次方程x26xk3

0有两个不相等的实数根

(1)求k的取值范围；

(2)若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

22．列方程或方程组解应用题：

为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁 于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的

29

倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 20

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D

作DE∥AC且DE=

1

AC，连接 CE、OE，连接AE交OD 2

于点F．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

24．为防治大气污染，依据北京市压减燃煤相关工作方案，2014年全市燃煤数量比2012年

压减450万吨，到2015年、2017年要比2012年分别压减燃煤800万吨、1300万吨．以

下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：

（1）据报道，2012年全市燃煤由四部分组成，其中电厂用煤920万吨，则2012年全市

燃煤数量为 万吨；

（2）请根据以上信息补全2012-2017年全市燃煤数量的折线统计图，并标明相应数据； （3）某地区积极倡导“清洁空气，绿色出行”，大力提升自行车出行比例，小颖收集了

该地区近几年公共自行车的有关信息（如下表），发现利用公共自行车出行人数与 公共自行车投放数量之间近似成正比例关系.

2012-2015年公共自行车投放数量与利用公共自行车出行人数统计表

年份 公共自行车投放数量（万辆） 利用公共自行车出行人数（万人） 2012 1.4 约9.9 2013 2.5 约17.6 2014 4 约27.6 2015 5 约

根据小颖的发现，请估计，该地区2015年利用公共自行车出行人数（直接写出结果， 精确到0.1）

25.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O 切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F. （1）求证：∠BAD=∠DAE；

（2）若AB=6，AD=5，求DF的长.

26．阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°， BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE 相交于点P，求

AP

的值． PD

小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和 计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：

图1

参考小昊思考问题的方法，解决问题：

图2

图3

AP

的值为 ． PD

如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ． （1）求【2015辽宁朝阳一模】

AP

的值； PD

（2）若CD=2，则BP= ．

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．如图，将抛物线M1: yax24x向右平移3个单位，

再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线yx与M1 的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的 横坐标是－3. （1）求a的值及M2的表达式；

（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的

垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF. ①当点C的横坐标为2时，直线yxn恰好经过 正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；

②在点C的运动过程中，若直线yxn与正方形CDEF始终没有公共点，求n的 取值范围（直接写出结果）.

2015辽宁朝阳一模(二)
2015朝阳区高三一模数学(理)试题及答案(修订版20150405)

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习

数学试卷（理工类） 2015.4

（考试时间120 分钟 满分150 分）

本试卷分为选择题（共40 分）和非选择题（共110 分）两部分

第一部分（选择题 共40 分）

一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．已知集合 A={1，2，m2}，B ={1，m}．若B A，则m =

A．0 B．2 C．0 或2 D．1 或2

2．已知点A(1，y0 )( y 0> 0) 为抛物线 y2 = 2px( p > 0)上一点．若点 A到该抛物线焦点的距离为 3，则y 0 =

A

B． 2 C．

D． 4

3．在△ABC

中，若A＝，

3,BC = 6，则 AC = 3A．

B． 4 C．

D

．

4．“x∈R，x2 + ax +1≥0成立”是“ |a |≤2”的

A．充分必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．某商场每天上午10 点开门，晚上 19 点停止进入．在如图所示的框图中，t表示整点时刻，a(t )表示时间段[t-1，t)内进入商场人次，S 表示某天某整点时刻前进入商场人次总和，为了统计某天进入商场的总人次数，则判断框内可以填

A．t≤17？ B．t≥19？ C．t≥18？ D．t≤18？

6．设

则

7．在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，已知两点 A1，0， B1，1，且∠BOP 90。设OP OAkOBk R，则|OP|＝

均为实数，且

8．设集合Mx,yx0020y0220,x0Z,y0Z ，则M 中元素的个数为 

A．61 B．65 C．69 D．84

第二部分（非选择题 共110 分）

二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共30 分。

9．i 为虚数单位，计算＝＿＿＿＿＿＿＿。

10．设n S 为等差数列的前n 项和。若，则通项公式＝＿＿＿＿。

11．在极坐标系中，设ρ > 0，0≤θ < 2π，曲线 ρ＝2 与曲线 ρ sinθ ＝2 交点的极坐标为＿＿＿。

12．已知有身穿两种不同队服的球迷各三人，现将这六人排成一排照相，要求身穿同一种队服的球迷均不能相邻，则不同的排法种数为＿＿＿＿＿（用数字作答）。

13．设 z = 3x + y，实数x，y 满足其中t > 0，若z 的最大值为 5，则实数t的值为＿ 此时z 的最小值为＿＿＿＿＿。

14．将体积为1 的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，如此下去，共进行了n(n∈N* )次，则第一次挖去的几何 体的体积是＿＿＿＿＿＿；这n 次共挖去的所有几何体的体积和是＿＿＿＿＿。

三、解答题：本大题共6 小题，共80 分，解答写出文字说明，演算步骤或证明过程．

15．（本小题满分13 分）

已知函数 f (x) = cos2 x

+ x cos x，x∈R．

（1）求 f (x)的最小正周期和单调递减区间；

（2）设 x = m（m∈R ）是函数 y = f (x)图象的对称轴，求sin 4m的值．

16．（本题满分13 分）

如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频 率分布直方图的分组区间分别为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)，据此解 答如下问题．

（1）求全班人数及分数在[80，100]之间的频率；

（2）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取 3 份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在

[90，100]的份数为 X ，求 X 的分布列和数学望期．

17．（本小题满分14 分）

如图，正方形 ADEF 与梯形 ABCD所在平面互相垂直，已知 AB∥CD，AD⊥CD，

AB = AD = 1CD．

2

（1）求证： BF ∥平面CDE ；

（2）求平面BDF 与平面CDE 所成锐二面角的余弦值；

（3）线段EC 上是否存在点M ，使得平面BDM ⊥平面BDF ？若存在，求出

说明理由．

18．（本小题满分13 分） EM的值；若不存在， EC

x2

已知函数fxalnxa1x,aR 2

（1）当a = −1时，求函数 f (x)的最小值；

（2）当a≤1时，讨论函数 f (x)的零点个数。

19．（本小题满分14 分）

x2y2已知椭圆C：221ab的一个焦点为F(2，0)，离心率为

ab过焦点F 的直线l 与椭圆C交于 A，B两点，线段 AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N 两点。

（1）求椭圆C 的方程；

（2）求四边形AMBN 面积的最大值。

20．（本小题满分13 分）

若数列an中不超过 f (m)的项数恰为bm (m∈N * )，则称数列bm是数列an 的生成数列，称相

2应的函数 f (m)是an生成bm的控制函数。设 f (m) = m。

（1）若数列an单调递增，且所有项都是自然数， b1 =1，求a1；

（2）若数列an单调递增，且所有项都是自然数， a 1= b1 ，求a1 ；

2（3）若an = 2 n (n =1 ，2 ，3 ) ，是否存在bm 生成an 的控制函数 g(n) = pn + qn + r （其

中常数p，q，r∈Z），使得数列an也是数列bm的生成数列？若存在，求出 g (n)；若不存在，说明理

2015辽宁朝阳一模(三)
2015朝阳区高三一模数学(文)试题及答案

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习

数学试卷（文史类）

2015．4

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项．

（1）已知全集U{a,b,c,d}，集合A{a,b},B{b,c}，则ðU(A

A．{b} B．{d} （2）已知命题p:xR，sinx1，则

A．p:xR，sinx1 B．p:xR, sinx1 C．p:x0R, sinx01 D．p: x0R，sinx01 （3）若抛物线y22px(p0)的焦点与双曲线x2y22的右焦点重合，则p的值为

A

B．2

C．4 D

．B)等于

C．{a,c,d} D．{a,b,c}

（4）如图所示的程序框图表示的算法功能是

A．计算S123456的值 B．计算S12345的值 C．计算S1234的值 D．计算S1357的值 （5）已知x1log12，x22

3

1

2

13

，x3满足()x3log3x3，则

A．x1x2x3 B．x1x3x2 C．x2x1x3 D．x3x1x2

第（4）题图

ππ

（6）函数f(x)2sin(x)cos(x)图象的一条对称轴方程是

66A．x

ππ5π2π

B. x C. x D. x

36312

2xy0,



（7）已知实数x，y满足2xy0,其中t0．若z3xy的最大值为5，则z的最

0yt,

小值为 A．

5【2015辽宁朝阳一模】

B．1 C．0 D．1 2

（8）已知边长为3的正方形ABCD与正方形CDEF所在的平面互相垂直，M为线段CD

上的动点（不含端点），过M作MH//DE交CE于H，作MG//AD交BD于G，连结GH．设CMx(0x3)，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥CGHM的体积y与变量x变化关系的是

A

B

C D

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． （9）i为虚数单位，计算

1i

． 1i

b满足ab1，（10）已知平面向量a，a与b的夹角为60，

则a(ab) ．

（11）圆C:(x2)2(y2)28与y轴相交于A,B两点，则

弦AB所对的圆心角的大小为

．

（12）一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是 ，四棱锥侧面中最大侧面的面积是 ．

正视图 侧视图

俯视图

第（12）题图

（13）稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，

每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用.适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为： （1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%） （2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）.

已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为 ．．．（14）记x2x1为区间[x1,x2]的长度．已知函数y2，x2,a(a0)，其值域为

x

m,n，则区间m,n的长度的最小值是

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． （15）（本小题满分13分）

在ABC中，A

π，cosB，BC6． 33

（Ⅰ）求AC的长；

（Ⅱ）求ABC的面积．

（16）（本小题满分13分）

某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：

（Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水

平较高（直接写出结果）； （Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校 随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中， 甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

（17）（本小题满分14分）

如图，在三棱柱ABC

C1

A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的

A1 B1

正方形，D为线段AC的中点． （Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1； （Ⅱ）求证：直线AB1∥平面BC1D； （Ⅲ）设M为线段BC1上任意一点，在D

使CEDM，并说明理由．

（18）（本小题满分13分）

设数列an的前n项和为Sn，且a14，an1Sn，nN.



C

A

B

BC1D内的平面区域（包括边界）是否存在点E，

（Ⅰ）写出a2，a3，a4的值； （Ⅱ）求数列an的通项公式；

（Ⅲ）已知等差数列bn中，有b2a2， b3a3，求数列anbn的前n项和Tn．

（19）（本小题满分14分）

x2y2

已知椭圆C:221(ab0)的两个焦点分别为F1(2,0),F2(2,0)，离心率

ab

为

F2的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A,B两点，线段AB的中点为D，3

O为坐标原点，直线OD交椭圆于M,N两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当四边形MF1NF2为矩形时，求直线l的方程． （20）（本小题满分13分）

已知函数f(x)(x)e，aR．

（Ⅰ）当a0时，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （Ⅱ）当a1时，求证：f(x)在(0,)上为增函数；

（Ⅲ）若f(x)在区间(0,1)上有且只有一个极值点，求a的取值范围．

a

x

x

2015辽宁朝阳一模(四)
2015朝阳一模数学及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）

数学试卷 2015.5

学校 班级 姓名 考号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界 平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资．将8 000 000 000 000用科学记数法表示应为

A．0.8×1013 B．8×1012

2. 如图，下列关于数m、n的说法正确的是

A．m＞n B．m=n C．m＞－n D．m=－n

3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于 A．20° B．40° C．60° D．80°

4．下列计算正确的是

A．2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7

5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A B C D

九年级数学试卷 第 1 页 ( 共6页)

C．8×1013 D．80×1011

6．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7

为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为 A.

1311

B. C. D. 61025

8. 若正方形的周长为40，则其对角线长为

A．100 B． C． D．10 9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在 近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河 垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT 与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60 m， ST=120 m，QR=80 m，则河的宽度PQ为

A．40 m B．60 m C．120 m D．180 m

10．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、

同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的 时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 A. 乙的速度是4米/秒

B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米 C. 甲从起点到终点共用时83秒 D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

1

11．若分式有意义，则x的取值范围是 ．

x212．分解因式：3m26mn+3n2．

九年级数学试卷 第 2 页 ( 共6页)

13．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数

为 ．

14．请写出一个图象从左向右上升且经过点（－，2）的函数，所写的

函数表达式是 ．

15．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.

如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”中的一个）．

25101726

16．一组按规律排列的式子：，2，3，4，5，…，其中第7个式子是 ，

aaaaa第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD， BC=CD．

求证：AC=ED．

1

18

．计算：2sin45(2015)0．

3

1

2xx2，

19．解不等式组：

2x1x.3

20．已知x2x50，求代数式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值．

21．已知关于x的一元二次方程x26xk3

0有两个不相等的实数根

(1)求k的取值范围；

(2)若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

22．列方程或方程组解应用题：

为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁 于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的

九年级数学试卷 第 3 页 ( 共6页)

29

倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 20

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D

作DE∥AC且DE=

1

AC，连接 CE、OE，连接AE交OD 2

于点F．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

24．为防治大气污染，依据北京市压减燃煤相关工作方案，2014年全市燃煤数量比2012年

压减450万吨，到2015年、2017年要比2012年分别压减燃煤800万吨、1300万吨．以

下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：

（1）据报道，2012年全市燃煤由四部分组成，其中电厂用煤920万吨，则2012年全市

燃煤数量为 万吨；

（2）请根据以上信息补全2012-2017年全市燃煤数量的折线统计图，并标明相应数据； （3）某地区积极倡导“清洁空气，绿色出行”，大力提升自行车出行比例，小颖收集了

该地区近几年公共自行车的有关信息（如下表），发现利用公共自行车出行人数与 公共自行车投放数量之间近似成正比例关系.

2012-2015年公共自行车投放数量与利用公共自行车出行人数统计表

年份 公共自行车投放数量（万辆） 利用公共自行车出行人数（万人） 2012 1.4 约9.9 2013 2.5 约17.6 2014 4 约27.6 2015 5 约

根据小颖的发现，请估计，该地区2015年利用公共自行车出行人数（直接写出结果， 精确到0.1）

九年级数学试卷 第 4 页 ( 共6页)

25.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O 切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F. （1）求证：∠BAD=∠DAE；

（2）若AB=6，AD=5，求DF的长.

26．阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°， BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE 相交于点P，求

AP

的值． PD

小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和 计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：

图1

参考小昊思考问题的方法，解决问题：

图2

图3

AP

的值为 ． PD

如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ． （1）求

AP

的值； PD

（2）若CD=2，则BP= ．

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．如图，将抛物线M1: yax24x向右平移3个单位，

再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线yx与M1 的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的 横坐标是－3. （1）求a的值及M2的表达式；

（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的

垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF. ①当点C的横坐标为2时，直线yxn恰好经过 正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；【2015辽宁朝阳一模】

②在点C的运动过程中，若直线yxn与正方形CDEF始终没有公共点，求n的 取值范围（直接写出结果）.

九年级数学试卷 第 5 页 ( 共6页)

2015辽宁朝阳一模(五)
2015朝阳一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）

语文试卷 2015.5

一、基础·运用（共24分）

（一）选择（共12分）

阅读下面的文字，完成第1-5题。

“宵”本义为夜晚，是一个的形声字，声旁为“肖”，形旁为“宀”。“宀”表意，它在甲骨文中写作 ，像房屋，表示入夜后人多在屋内。

元宵节是 节日。它原本叫“上元节”，由于这一天最重要的活动都在晚上，所以人们更加习惯

用“元宵”来代替“上元”，表示“上元节的晚上”。元宵之夜，人们会食用象征团圆的“圆子”，因此这种食品也被称为“元宵”。据说袁世凯当上中华民国的“大总统”之后，一天听到北京城里大街小巷到处都在叫卖元宵，不由“怒发冲冠”，认为“元宵”与“袁消”谐音，很不吉利，于是下令将元宵统统改名．

为“汤圆”。但是这位短命皇帝不久便驾鹤西去，“元宵”的名称却没有因他而消失，直到今天大家还都这样叫着。

和“宵”字形相近的有“霄”。只要把握住它们形与义之间的关系，识记和区分这两个字就不是难事。

1.对文中加点字的注音和对画线字笔顺的判断，全都正确的一项是（2分）

A.怒发冲冠（ɡuān） “上”字的笔顺是： 丨 — ．

B.怒发冲冠（ɡuān） “上”字的笔顺是： — 丨 ．

C.怒发冲冠（ɡuàn） “上”字的笔顺是： — 丨 ．

D.怒发冲冠（ɡuàn） “上”字的笔顺是： 丨 — ．

2.下列词语书写的一项是（2分）

A.气冲霄汉 通霄达旦 九宵云外 B.气冲霄汉 通宵达旦 九霄云外

C.气冲宵汉 通宵达旦 九霄云外 D.气冲宵汉 通霄达旦 九霄云外

3.把下列三个词语填写在文中的横线处，顺序正确的一项是（2分）

①传统 ②中华民族 ③重要的

A.③②① B.②①③ C.③①② D.②③①

4.下面是一副描绘元宵节的对联，根据上联，下联对得最恰当的一项是（2分） 上联：灯月千家晓

下联：

A.山野万里香 B.秋高半月明 C.笙歌万户春 D.一街太平歌

5.文中谈到了汉字的谐音，谐音指的是词语读音相同或相近，但字形、意思不同的词。歇后语常利用汉字的谐音特点，例如“小葱拌豆腐——一清二白”，取的就是“青”和“清”的谐音。下列歇后语，属于利用汉字谐音的一项是（2分）

A.二郎神的慧眼——有远见 B.黄鼠狼给鸡拜年——不安好心

C.孔夫子的背包——书呆子 D.绿绸缎上绣牡丹——锦上添花

6.下面是老师向同学们展示的一幅书法作品，用一个词评价这幅作品，最恰当的一项是（2分

A.浑厚圆润 B.潇洒飘逸 C.端庄雄健 D.纤细柔美

（二）填空（共12分）

7.默写（共6分）

（1）水何澹澹， 。（曹操《观沧海》）（1分）

（2（3 ， ”的诗句，既表现出泰山的雄伟，也表达了诗人的豪情壮志，一直为后人称道。（2分）

（4）《论语》是儒家经典，讲述了很多学习和做人的道理，值得我们回味。请你从中选出两句，作为勉励自己的座右铭，你选出的是“ ， ”。（2分）

8.阅读下面的连环画，完成填空。（共6分）

上面第1-3幅画主要讲述了祥子 ① 的经过，第5幅画的配文中提到的“双寿”是指 ② ，由此可以看出祥子 ③ 的心理，第6幅画的配文说“希望多半落空，祥子也不例外”，此后不久，就发生了 ④ 的事。

二、文言文阅读（共10分）

阅读下面两篇文言文，完成第9-12题。

甲

至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者。滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。

（选自欧阳修《醉翁题记》）

乙

①②范文正公守邠州，暇日率僚属登楼置酒，未举觞，见缞绖数人营理葬具者。公亟令询之，乃寓居士

③④⑤⑥人卒于邠，将出殡近邻，赗敛棺椁皆所未具。公怃然，即彻宴席，厚赒给之，使毕其事。坐客感叹有泣下者。

（选自王辟之《渑水燕谈录》）

①〔缞绖(cuī dié)〕丧服。②〔亟（jí）〕急迫地。③〔寓居士人〕指寄居在外的读书人。④〔赗（fèng）敛棺椁〕指下葬用的物品。⑤〔怃然〕怅然失望的样子。⑥〔赒（zhōu）〕救济。

9.解释下列语句中加点词的意思。（2分）

（1）杂然而前陈者 陈： ．

（2）范文正公守邠州 守： ．

10.用现代汉语翻译下列语句。（4分）

（1）宴酣之乐，非丝非竹

（2）即彻宴席，厚赒给之

11.在古汉语中，“毕”有下面三个解释，文中“使毕其事”中“毕“的意思是 。（填序号）（2分） ①轻快，敏捷。 ②完成，结束。 ③全部，全都。

12.甲文中“太守”与“滁人”同乐，乙文中“范文正” ，他们的行为都体现了儒家的“民本”思想。（2分）

三、现代文阅读（共36分）

（一）阅读《开窍》，完成第13-16题。（共14分）

开窍的日子

①舒乙

开窍，对小孩来说，是个大事。

北京人，形容小孩处于懵懂状态，全然糊里糊涂，叫作“没开窍”。突然间，到了一定岁数，不知何故，小孩开了窍，前后判若两人，一下子变聪明了许多。大人对他的变化有明显感觉，于是，用一句话来概括：这孩子开窍了。

我上过幼儿园，在今日北京帝王庙的东小跨院里，当时，这大概属于香山慈幼院的什么附属机构。妈妈后来说：舒乙小时候上幼儿园完全是走形式，终日一言不发，一动不动，呆若木鸡。最后，毕业时，幼儿园很不好意思地也发给他发了一份结业书，是坐“红椅子”的，意思是排名倒数第一。

上小学也是如此。当时为了掩盖我们的身份，不被日本人注意，我们都改了名随母姓。我改名“胡小逸”。有一天，老师发考卷，按考卷上学生自己填写的名字一一唱点。念到我这儿，一声“胡小兔”，全班顿时哄堂大笑，老师自己也狂笑不止。我竟然在写“逸”时，忘了写“走之旁”，变成了“小兔”。

抗战后期，我到了重庆北碚，在北碚朝阳小学念了4年，直至小学毕业。

我入校之后，依然愚钝，每次考试成绩均属下等。父亲昵称我为“傻小子”，以为一起正常，不必担忧。他经常仔细地观察我，在我的日常行为中找出许多有趣而可爱的细节，还仔细地讲给他的朋友听。妈妈则不然，常常在课余费劲地辅导我，练习用注音符号拼音，一遍一遍地叫我读“b”“p”“m”“f”，

我却一会“b”“p”“f”，一会“b”“p”“m”，且全然不知这四个音为何物。妈妈一脸苦笑，频频摇头，以为此子 ① （贻笑大方/不可救药）。

这样，熬到了四年级，我的名次居然一点一点地前进，进入了前几名，还当了班长，得来全不费工夫，好像什么特别的事也没有发生似的。

那个时候，学校里已经有了学生会，实行学生自治，即使是小学也要实行。一来二去，我竟然当上了全校的学生会主席，是选上的。

父亲认为这一切都极有趣，他买了一只鸭子，叫我送给老师，郑重地写了一张条子，说“奉上肥鸭一只”，还签了自己的名字。他可能觉得这个学校气氛不错，又自然，又活泼，傻小子竟然当上了学生会主席，好玩好玩。

我们学生会自己制定一些规矩，上课不准迟到，每天轮流打扫教室，定期实行大扫除等等。对违规者要实行惩罚。

有一次，我自己违了规，倒了霉。北碚有一座远近闻名的自然博物馆，尤以生物学科的标本丰富多彩而著称。里面有一位科学家，叫施白南，是鱼类科学家。他是妈妈的老同学，常来我家走动，很爱孩子。有一天，他盛情邀请我们几个孩子去他家做客，说要做好吃的给我们吃，还要给我们看他的各种标本。这一吃，一看，就费了工夫。中午返校时便迟到了。按我们自己定下的规矩，迟到要罚跪。没办法，下了课，跪在黑板前示众，时间不长，三五分钟而已，丢了大脸，这叫 ② （自投罗网/自食其果）吧，害得差不多整个学校的学生都跑来“参观”。

轻松愉快，各种爱好完全顺其自然的发展，这便是我那时的生活状态。 顺其自然，这大概是父亲的儿童教育观的最核心的内容。和这个观点相反的则是“拔苗助长”，愣是把大人的意志强加到孩子头上。其实，不管多笨多傻的孩子，自有他自己的爱好和专长，这几乎是天生的。顺其自然就是要顺着这些与生俱来的专长和爱好，不逆着它，让它自然发展，走到哪儿算哪儿。

父亲不过问我的功课如何，也不要求考100分，更不要求门门都得100分。相反，他一旦发现我对什么有了点兴趣，便马上跑过来帮助我，辅导我，鼓励我。

比如说画画。有一段时间，我突然对齐白石有了兴趣。原因是妈妈由北平带了两张齐白石老人的画到重庆北碚。一张画的是小雏鸡，顶上面是一只鸡笼，一群小鸡，足有十几二十只，由笼中飞奔而下，非常活泼。这是一张齐白石的精品，父亲极喜爱，挂在屋中，常常一个人对着它默默地欣赏，一看就是很长时间。来了客人，他会滔滔不绝地大讲特讲这张画的好处。还有一张是由两小幅斗方裱在一起的，一方蟹，一方虾，也是齐白石的拿手之作。

在旁听父亲对朋友们讲解中，不知不觉我爱上了画小鸡画虾蟹，完全是模仿，居然还有点像。父亲大为得意。来了客人，他会大叫“傻小子，把你的小鸡拿来看看。”他本来十分反对来了客人让小孩子当众背唐诗的那些庸俗做法，可是，傻小子自己画小鸡，在他看来，这是孩子自己的兴趣，是天性的流露，非常可贵，值得鼓励。

我坐在东边的小山坡上写生，样子大概很认真，父亲立刻走过来看。看了一会，他居然也坐下来，拿过我的画笔，说“我教你”。他手臂伸直，左手指着握铅笔的右手说：“看，前面的电线杆，反映在笔上是这么长，你把这段长度画在纸上，再把臂伸长，看前面那栋房子的高度在笔上是多长，再画下来，这就叫做比例；比例对了，画在纸上，就有了远近。”据我所知，父亲对美术是一笔都不会画的，可是他很懂美术，因为他上过师范，理论上很有一套，可以说得头头是道。我没有想到，我的第一个美术老师，竟然是自己的不擅画只擅写的父亲。

同样的，父亲教过我集邮。他常常带我上四川那种老百姓的茶馆，一坐就是一下午。他还带我去看他的朋友。丰子恺先生来到北碚，父亲带我去看他，是在一间山坡上特别黑的房间里。夏天父亲晚上乘凉时，给我们全家讲过美国小说，大概是白天他念英文，晚上再用他自己的方式给我们转述。父亲带我上过公共澡堂子，一口大池，热气腾腾，男人们在里面边泡边聊，非常热闹。我常常跟在父亲后面走路，看着他的皮鞋后跟，那双磨得歪了的皮鞋后跟。我愿意跟着这双磨歪了的鞋后跟走到天涯海角，觉得非常安逸，非常充实。

就这样，我在父亲不是教育的教育下，渐渐开了窍。由倒数第一变成正数第一，这就是我开窍的日子。 小学毕业了，我考上了重庆南开中学。

（有删改）

①〔舒乙〕老舍之子。曾任中国现代文学馆馆长，近年多次举办画展。

13.结合文意，在横线①和②处选择恰当的词语，用规范的正楷字抄写在田字格内。（4分）

14.作者在文中回忆了自己幼儿园和小学的生活，从哪些地方可以看出他“没开窍”？请简要概括。（4分）

15.作者说“顺其自然，这大概是父亲的儿童教育观的最核心的内容”。父亲是怎样“顺其自然”的？请结合文中“画画”的事例简要说明。（3分）

16.作者为什么说“我愿意跟着这双磨歪了的鞋后跟走到天涯海角，觉得非常安逸，非常充实”？从中可以看出作者怎样的情感？（3分）

（二）阅读下面两段文字，完成第17-19题。（共10分）

文段一

无论在东方或者西方的社会里，“左撇子”总是被质疑和轻蔑的对象。一般人总是认为用左手的人在心智能力上一定比常人低，有一些科学家把用左手的成因说成是人类遗传基因的变态。其实根据目前所知道的科学研究资料，这种说法是站不住脚的。例如，在14个比较左手者、右手者阅读能力的研究里，13个研究报告发现左右手者没有差异，一个发现左手者比右手者优异；在8个智力测验的比较研究中，7个发现没有差异，只有一个在操作部分上，左手者稍有较差的迹象。

那么，左手者与右手者在脑部的功能上有何差异呢？大脑分为左半球和右半球，它们有不同的功能。右半球长于图形、空间关系的辨识，左半球则长于逻辑推理和语言的处理。左手者的脑部功能是否也如此区分的呢？就现在的资料看来，答案是模棱两可的，决定的因素似乎在左手者的家庭背景。假如父母两方面的亲属中，从来没有左手者，则这个左手者的脑部左右两个半球的功能和一般右手的人没什么差别。假如在他的亲属中，有很强的左手者倾向，那么他的脑部功能很可能形成“双偏向”，就是左右两个半球并司语言、图形辨识等功能。这就是为什么当这一类的左手者脑部某处受伤时，非但对他们的一般能力少有影响，而且即使有，他们恢复的速度也比一般同样受到伤害的人快得多。至于“双偏向”的成因，仍是一个学术上的谜。

文段二

“左撇子”似乎是一个盛产天才的群体，从拿破仑到克林顿，从牛顿、爱因斯坦到比尔·盖茨，他们都是左撇子。“左撇子”是不是更聪明？科学家对左手者和右手者的智商进行对比研究，结果发现两者没有显著差异。除了左撇子名人外，更多的名人还都是右撇子。

大脑的左半球和右半球分工不同，左半球支配右半身的活动，右半球支配左半身的活动。“左撇子”多用左肢，右脑接受的刺激相对多一些，带有右脑思维的倾向。人的右脑具备空间和形象认识能力，即形象思维能力，所以左撇子更富于形象思维。爱因斯坦就把他的许多科学创意归功于他的想象游戏。据说，有一年夏天，他在一个小山上昏昏入睡，梦见自己骑着光束到达了宇宙遥远的极端，发现自己“不合逻辑”地回到太阳表面时，他忽然意识到宇宙本来就是弯曲的。爱因斯坦把这个图景转化为语言，写下的数字、公式和词句，就成了“相对论”。这样的例子在文艺界更不少见。著名画家毕加索、达·芬奇，雕塑家米开朗基罗，全是左撇子，近代电子游戏制作大师宫本茂也是左撇子。

这些著名的“左撇子”的成功，与其说是和他们惯用左手有一定关系的话，还不如说他们更善于也更充分发挥了他们的特长。

17.阅读文段一，判断下列说法是否符合文意。符合的画“√”，不符合的画“X”。（6分）

（1）大脑的左右两个半球一般各司其职。

（2）左手者的脑部功能都是“双偏向”。

（3）同样受伤，左手者的恢复速度比右手者快。

18.阅读文段二，“左撇子”的“特长”指的是什么？（2分）

19.两个文段共同提到：科学研究表明左手者和右手者 。（2分）

（三）阅读下面的文字，完成第20-22题。（共12分） ①最近，有一项调查显示，只有不足一成的人还自认为读书很多。更多的人不仅读书不多，而且恐怕也已经不拿读书多当作什么值得夸耀的事了。

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