2016年海淀区初二下学期期末数学

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2016年海淀区初二下学期期末数学(一)
2015-2016北京市海淀区八年级下学期期末数学试题

海淀区八年级第二学期期末练习

数 学

(分数:100分 时间:90分钟) 2016.7

学校 班级 姓名 成绩

一、选择题:(本题共30分,每小题3分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的. ....1.下列各式中,运算正确的是

A

.3 B

C

.D

2

2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 A.1

.3,4,5C.5,12,13D.2,2,3

3.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O点.若∠AOB=60°, AC=8,则AB的长为 A.4B

. C.3D.5

4.已知P1(-1,y1),P2(2,y2)是一次函数yx1图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是 A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定

5.2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s

2 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 6.用配方法解方程x22x30,原方程应变形为 A.(x1)22

B.(x1)24C.(x1)24D.(x1)22

7.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为 A.13 B.14 C.15 D.16

8.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量为 A.20 L B.25 L C.27L D.30 L

9.若关于x的方程kx2(k1)x10的根是整数,则满足条件的整数k的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图1,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2,E是DC边上一个动点,F是AB边上一点,

∠AEF=30°.设DE=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图中的

A.线段EC B.线段AE C.线段EF D.线段BF

图1图2

二、填空题:(本题共18分,每小题3分) 11.写出一个以0,1为根的一元二次方程.

12.若关于x的一元二次方程x24xm0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是. 13.如图,为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边

都垂直,工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC,BD的长度,若二者长度相等,则该书架的侧边与上、下边都垂直,请你说出其中的数学原理.

14.若一次函数ykxb(k0)的图象如图所示,点P(3,4)在函数图象

上,则关于x的不等式kxb≤4的解集是.

15.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,

若AB=5,BC=8,则EF的长为.

16.如图,正方形ABCD的面积是2,E,F,P分别是AB,BC,AC上

的动点,PE+PF的最小值等于.

D

P

C

F

A

E

B

三、解答题:(本题共22分,第17—19题每小题4分,第20—21题每小题5分) 17

.计算:

18.解方程:y(y4)12y.

19.已知x1是方程x23axa20的一个根,求代数式3a29a1的值.

20.在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(2,3)与点B(0,5). (1)求此一次函数的表达式;

(2)若点P为此一次函数图象上一点,且△POB的面积为10,求点P的坐标.

【2016年海淀区初二下学期期末数学】

21.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD的面

积.

四、解答题:(本题共10分,第22题5分,第23题5分) 22.阅读下列材料:

北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”,迁市场、移企业,人随业走.东城、西城、海淀、丰台„„人口开始出现负增长,城六区人口2016年由升转降.

而现在,海淀区许多地区人口都开始下降。统计数字显示:2015年该区常住外来人口约为150万人,同比下降1.1%,减少1.7万人,首次实现了负增长.

和海淀一样,丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长,同比下降1.4%,减少1.2万人;

东、西城,常住外来人口同样呈下降趋势:2015年东城同比下降2.4%,减少5000人,西城则同比下降5.5%,减少1.8万人;

石景山,常住外来人口近年来增速放缓,预计到2016年年底,全区常住外来人口可降至63.5万,比2015年减少1.7万人,首次出现负增长; „„

2016年初,市发改委透露,2016年本市将确保完成人口调控目标——城六区常住人口较2015年下降3%,迎来人口由升转降的拐点.

人口下降背后,是本市紧锣密鼓疏解非首都功能的大战略. 根据以上材料解答下列问题:

(1)石景山区2015年常住外来人口约为万人;

(2)2015年东城、西城、海淀、丰台四个城区常住外来人口同比下降率最高的是区;根据材料

中的信息估计2015年这四个城区常住外来人口数最多的是区;

(3)如果2017年海淀区常住外来人口降到121.5万人,求从2015年至2017年平均每年外来人

口的下降率.

23.如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF. (1)求证:四边形ABFE是平行四边形;

(2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长.

五、解答题:(本题共20分,第24题6分,第25—26题每小题7分)

24.如图1,将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的

大小为α,面积记为S.

(1)请补全下表:

(2)填空:

由(

1

)【2016年海淀区初二下学期期末数学】

可以发现单位正方形在压扁的过程中,菱形的面积随着∠A大小的变化而变化,

不妨把单位菱形的面积S记为S(α).例如:当α=30°时,SS(30)SS(135)

1

;当α=135°时,2

.由上表可以得到S(60)S( ______°);S(150)S( ______°),„,由此可以归纳出S(180)S().

(3) 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置,ADAOB=α,试探究图中两个

带阴影的三角形面积是否相等,并说明理由(注:可以利用(2)中的结论).

图2

2016年海淀区初二下学期期末数学(二)
2016年北京市海淀区初二数学期末统考试题含答案

海淀区八年级第二学期期末练习

数 学

(分数:100分 时间:90分钟) 2016.7

学校 班级 姓名 成绩 一、选择题:(本题共30分,每小题3分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的. ....1.下列各式中,运算正确的是

A

.3 B

 C

. D

2

2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是

A.1

B.3,4,5 C.5,12,13 D.2,2,3 3.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O点.若∠AOB=60°, AC=8,则AB的长为

A.4 B

. C.3 D.5

4.已知P1(-1,y1),P2(2,y2)是一次函数yx1图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是 A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定

5.2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s

2 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 6.用配方法解方程x22x30,原方程应变形为

A.(x1)22 B.(x1)

24 C.(x1)24 D.(x1)22 7.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为 A.13 B.14 C.15 D.16

8.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量为 A.20 L B.25 L C.27L D.30 L

9.若关于x的方程kx2(k1)x10的根是整数,则满足条件的整数k的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图1,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2,E是DC边上一个动点,F是AB边上一点,

∠AEF=30°.设DE=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图中的

A.线段EC B.线段AE C.线段EF D.线段BF

图1 图2

二、填空题:(本题共18分,每小题3分)

11.写出一个以0,1为根的一元二次方程

12.若关于x的一元二次方程x24xm0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 13.如图,为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边

都垂直,工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC,BD的长度,若二者长度相等,则该书架的侧边与上、下边都垂直,请你说出其中的数学原理 .

14.若一次函数ykxb(k0)的图象如图所示,点P(3,4)在函数图象

上,则关于x的不等式kxb≤4的解集是 .

15.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,

若AB=5,BC=8,则EF的长为 .

16.如图,正方形ABCD的面积是2,E,F,P分别是AB,BC,AC上

的动点,PE

D

P

C

F

A

E

B

三、解答题:(本题共22分,第17—19题每小题【2016年海淀区初二下学期期末数学】

4分,第20—21

题每小题5分) 17

.计算:

18.解方程:y(y4)12y.

19.已知x1是方程x23axa20的一个根,求代数式3a29a1的值.

20.在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(2,3)与点B(0,5). (1)求此一次函数的表达式;

(2)若点P为此一次函数图象上一点,且△POB的面积为10,求点P的坐标.

21.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD的面

积.

四、解答题:(本题共10分,第22题5分,第23题5分) 22.阅读下列材料:

北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”,迁市场、移企业,人随业走.东城、西城、海淀、丰台„„人口开始出现负增长,城六区人口2016年由升转降.

而现在,海淀区许多地区人口都开始下降。统计数字显示:2015年该区常住外来人口约为150万人,同比下降1.1%,减少1.7万人,首次实现了负增长.

和海淀一样,丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长,同比下降1.4%,减少1.2万人; 东、西城,常住外来人口同样呈下降趋势:2015年东城同比下降2.4%,减少5000人,西城则同比下降5.5%,减少1.8万人;

石景山,常住外来人口近年来增速放缓,预计到2016年年底,全区常住外来人口可降至63.5万,比2015年减少1.7万人,首次出现负增长; „„

2016年初,市发改委透露,2016年本市将确保完成人口调控目标——城六区常住人口较2015年下降3%,迎来人口由升转降的拐点.

人口下降背后,是本市紧锣密鼓疏解非首都功能的大战略. 根据以上材料解答下列问题:

(1)石景山区2015年常住外来人口约为 万人;

(2)2015年东城、西城、海淀、丰台四个城区常住外来人口同比下降率最高的是 区;

根据材料中的信息估计2015年这四个城区常住外来人口数最多的是 区; (3)如果2017年海淀区常住外来人口降到121.5万人,求从2015年至2017年平均每年外来人

口的下降率.

23.如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF. (1)求证:四边形ABFE是平行四边形;

(2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长.

五、解答题:(本题共20分,第24题6分,第25—26题每小题7分)

24.如图1,将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的

大小为α,面积记为S.

(1)请补全下表:

(2)填空:

由(1

可以发现单位正方形在压扁的过程中,

菱形的面积随着∠A大小的变化而变化,

不妨把单位菱形的面积S记为S(α).例如:当α=30°时,SS(30)SS(135)

1

;当α=135°时,2

.由上表可以得到S(60)S( ______°);S(150)S( ______°),„,由此可以归纳出S(180)S().

(3) 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置,ADAOB=α,试探究图中两个

带阴影的三角形面积是否相等,并说明理由(注:可以利用(2)中的结论).

图2

2016年海淀区初二下学期期末数学(三)
北京市海淀区2015-2016年八年级(上)册期末数学试卷

2015-2016海淀区八年级第一学期期末练习

数 学 2016.1

一、选择题(本题共36分,每小题3分)

【2016年海淀区初二下学期期末数学】

在下列各题的四个备选答案中,只有一个符合题意.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位..置.

1.下列标志是轴对称图形的是( )

A B C D

002 5用科学记数法表示为( )

A.2.5106 B.0.25106 C.25106 D.2.5106

2

3.使分式有意义的x的取值范围是( )

x3 A.x3 B.x3 C.x3 D.x3 4.下列计算中,正确的是( )

A.(a2)3a8 B.a8a4a2 C.a3a2a5 D.a2a3a5 5.如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

6.在平面直角坐标系中,已知点A(2,m

)和点【2016年海淀区初二下学期期末数学】

B(n,-3)关 于x轴对称,则mn的值是( )

A.-1 B.1 C.5 D.-5

7.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度..分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得△MOC≌△NOC,其依据是( )

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

2.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.000 002 5米,把数字0.000

8.下列各式中,计算正确的是( )

x31

2

x9x3

22

C.(a2)a4 D. (x2)(x3)x2x6

A.x(2x1)2x21 B.

9.若ab1,则a2b22b的值为( ) A.4 B.3 C.1 D.0

10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于

D点,则∠DBC的度数是( )

A.20° B.30° C.40° D.50° 11.若分式

6

的值为正整数,则整数a的值有( ) a1

A.3个 B.4个 C.6个 D.8个 12.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的

垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边 的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为( )

A.6 B.8

C.10 D.12

二、填空题(本题共24分,每小题3分) 13.当xx

值为0. x1

14.分解因式:x2y4y x

15.计算:3

3y

2

16.如果等腰三角形的两边长分别为3和7,那么它的周长为.

17.如图,DE⊥AB,∠A=25°,∠D=45°,则∠ACB的度数为

18.等式(ab)2a2b2成立的条件为

19.如图,在△ABC中,BD是边AC上的高,CE平分∠ACB,交BD于点E,

DE=2,BC=5,则△BCE的面积为.

20.图1是用绳索织成的一片网的一部分,小明探索这片网的结点数(V),网眼数(F),边数(E)

之间的关系,他采用由特殊到一般的方法进行探索,列表如下:

表中“☆”处应填的数字为 ;根据上述探索过程,可以猜想V ,F, E之间满足的等量关系为 ;

如图2,若网眼形状为六边形,则V ,F, E之间满足的等量关系为 .

图1 图2

三、解答题(本题共16分,每小题4分) 1

21(π3)3.

2

1

22.如图,E为BC上一点,AC∥BD,AC=BE,BC=DB.

求证:AB= ED.

2x23x423.计算:2. 2

x1x1x2x1

24.解方程:

x3

. 1

x1x1

四、解答题(本题共13分,第25题4分,第26题5分,第27题4分) 25.已知xy3,求[(xy)2(xy)(xy)]2x的值.

26.北京时间2015年7月31日,国际奥委会主席巴赫宣布:中国北京获得2022年第24届冬季奥林

匹克运动会举办权.北京也创造历史,成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市,张家口也成为本届冬奥会的协办城市.近期,新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复,同意新建北京至张家口铁路,铁路全长约180千米.按照设计,京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍,用时比普通快车用时少了20分钟,求高铁列车的平均行驶速度.

27.已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.

(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法).

①在射线BM上作一点C,使AC=AB; ②作∠ABM的角平分线交AC于D点;

③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE.

(2)在(1)所作的图形中,猜想线段BD与DE的数量关系,并证明.

A

B

M

2016年海淀区初二下学期期末数学(四)
北京市海淀区2015-2016学年八年级下期末考试数学试题含答案

2016年海淀区初二下学期期末数学(五)
海淀区2015-2016学年第一学期九年级期末数学试题及答案(word版)

海淀区九年级第一学期期末练习

数学试卷

(分数:120分时间:120分钟) 2016.1

学校姓名准考证号

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格中..相应的位置.

A.3 B.4 C.4

D.3

5345

2.如图,△ABC内接于⊙O,若AOB100o,则∠ACB的度数是 A.40° B.50° C.60° D.80° 3.抛物线y(x2)1的顶点坐标是 A.(2,1)

1) B.(2,

2

C.(2,1) 1) D.(2,

5.如图,在

ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,

则△BEF与△DCF的面积比为

A.

141

B.

C.

994

D.

1

2

B

6.抛物线y2x2

向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为

A.y2x13B.y2x13 C.y2x13 D.y2x13

2

2

2

2

7.已知点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在双曲线y

1

上,当x10x2x3时,y1、y2、 x

y3的大小关系是

A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y1y2 D.y2y3y1 8.如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点.若BC=8,cosD则AB的长为 A

2, 3

16 B. C

. D.12

35

9.在平面直角坐标系xOy中,A为双曲线y

6

上一点,点B的坐标为(4,0).若 x

△AOB的面积为6,则点A的坐标为

A.(4,

33

)B.(4,) C.(2,3)或(2,3) D.(3,2)或(3,2)

22

10.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线l交于A、B两点.若AB=3,则点M到直线l的距离为

A.

597

B. C.2 D. 244

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式.

12.已知关于x的方程x6xm0有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是.

13.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC与△A'B'C'顶点的横、纵坐标都是整数.若△ABC与△A'B'C'是位似图形,则位似中心的坐标是.

14.正比例函数yk1x与反比例函数y

2

k2

的图象交于A、B两点,若 x

点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是___________.

15.古算趣题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭.有

个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足.借问竿长多少数, 谁人算出我佩服.”若设竿长为x尺,则可列方程为.

16.正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上.

(1)如图,若tanB2,则

BEBC

的值为;

(2)将△ABC绕点D旋转得到△A'B'C',连接BB'、CC'.

若CC'BB'

tanB的值为.

三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题6分,第28题8分,第29题8分)

17.计算:sin303tan60cos2

45.

18.解方程:x2

2x50.

19.如图,D是AC上一点,DE∥AB,∠B=∠DAE.

求证:△ABC∽△DAE.

20.已知m是方程x2x10的一个根,求代数式(m1)2(m1)(m1)的值.

21.已知二次函数yx2

bx8的图象与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(2,0),求点B的坐标.

22.如图,矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园,其中两边靠墙(墙足够长),另外两边用长度为16米的篱笆(虚线部分)围成.设AB边的长度为x米,矩形ABCD的

面积为y平方米.

(1)y与x之间的函数关系式为(不要求写自变量的取值范围); (2)求矩形ABCD的最大面积.

23.如图,在△ABC中,∠ACB=90,D为AC上一点,DE⊥AB于点E,AC=12,BC=5. (1)求cosADE的值;

(2)当DEDC时,求AD的长.

24.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y

. ykx2交于点A(3,1)(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)直线ykx2与x轴交于点B,点P是双曲线y

A

m

与直线 x

mx

上一点,过点P作直线PC∥x轴,交y轴于点C,交直线ykx2于点D.若DC=2OB,直接写出点P

的坐标为.

25.如图,小嘉利用测角仪测量塔高,他分别站在A、B

两点测得塔顶的仰角45,50.AB为10米.已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米,计算塔的高度.(参考数据:sin50取0.8,cos50取0.6,tan50取1.2)

26.如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线DE,F为射线BD上一点,连接CF. (1)求证:CBEA;

(2)若⊙O的直径为5,BF2,tanA2,求CF的长.

27.如图,在平面直角坐标系xOy中,定义直线xm与双曲线yn

n

的交点Am,n(m、n为

x

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