东城区初一下数学期末试卷及答案

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东城区初一下数学期末试卷及答案(一)
2013-2014东城区初一(下)期末数学试题(附答案)

东城区2013—2014学年度第二学期期末教学统一检测

初一数学 2014.7

第一部分（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项并填在表格中.）

1．4的平方根是[X| k |B| 1 . c|O |m

A． 2 B．2 C．2 D．2．点A（2，1）关于x轴对称的点为A′，则点A′的坐标是 A．(2，1) B．(2，1) C．(2，1)

D. (1，2)

3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A．5 B．6

C．11 D．16 4. 下列调查方式，你认为最合适的是

A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点O，点O对应的数是

A．1 B．π C． 3.14 D．3.1415926

'

'

6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（ ）

7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如 果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．25 C．15

B．20

D．30

9．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是

A．acbc B．abcb C． acbc D．abcb

10. 求1+2+2+2+…+2

﹣S=2

201522

3

2014

a b

2

3

c

的值，可令S=1+2+2+2+…+2

232014

，则2S=2+2+2+2+…+2

42015

，因此2S

﹣1， S=2

2014

2015

﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出

1+5+5+5+…+5 A．5

2014

3

的值为（ ）

2015

﹣1 B．5

520151520141

﹣1 C． D．

44

第二部分（非选择题 共70分）

二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．如果代数式

2(1x)

的值是非正数，则x的取值范围是3

12. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________． 13. 写出一个大于2且小于4的无理教：

14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α

称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．

15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点. 若格点P(2m1,m2)在第二象限，则m的值为 . 16. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90，∠ABC的平分线BD交AC于点D，

AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________.

17. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及

其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 .

18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“”表示并联，“”表示串

联．如



1

＝0

用算式表示为01＝1．则图a用算式表示为：b用算式表示

为： ；根据图b的算式可以说明图2的电路是 （填“连通”或“断开”）．

图a 图b

三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分5分)

解不等式：2 ( x -1) – 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来． 20．(本小题满分5分)

y52(y1),解不等式组 7y

4y.2

21. (本小题满分5分) 41). A

四、画图题(本小题满分6分)

22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4． （1）画出△ABC的高AD和CE； （2）求

AD

的值． CE

BC

五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23．(本小题满分6分)

已知：如图，把ABC向上平移3个单位 长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC. （1）在图中画出ABC； （2）写出A,B的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP 与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．

24．(本小题满分6分)

5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解―导致吸烟人口比例高的最主要原因‖，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ； （2）图1中m的值为 ；

（3）求图2中认为―烟民戒烟的毅力弱‖所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是―对吸烟危害健康认识不足‖的人数.

图1

图2

25. (本小题满分6分) w

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

1

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. 2

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.

26. (本小题满分7分)

随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意.

方案一

第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元 第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元 第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元 方案二

第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元 第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元

第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元

例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为1454.95+(180-145)7=962.75. 请根据方案一、二解决以下问题：

（1） 若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？

（2） 根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯. 因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？

东城区初一下数学期末试卷及答案(二)
北京市东城区2014-2015期末初一数学试卷答案

东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末

初一数学参考样题参考答案及评分标准

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

11．3 12．2.5 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．a3 18．11 19．2x+56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 12(18)(7)15

1218715

3022

………………………1分

………………………2分

=8 ． ………………………3分 （2）1+

4

2712

13 43

=1=

2721()………………………2分 439

3

．………………………3分 2

（3）212

111 342

2436 ………………………1分

27 ………………………2分

9 ． ………………………3分

22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中a＝１． 解： (2a2-5a) -2 (a2＋3a-5)

=2a2-5a-2a2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，

∴ 原式=-11×1+10

=-1． ……………………………… 4分

23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）. 解：去括号，得

124x233x. …………………………1分

移项，得

4x3x3212 . …………………………2分

合并同类项，得

7x7 . …………………………3分

系数化为1，得

x1. ……………………………4分

（2）

x14x

1. 23

解： 去分母，得 3(x1)8x6. …………………………………………1分 去括号，得 3x38x6. …………………………………………………2分

移项，得 3x8x63. ……………………………………………………3分 合并同类项，得 5x9 .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 x

9

. ………………………………………………… 5分 5

（3）

解：①×3+②得：10x=20，即x=2， …………………………………………………2分 将x=2代入①得：y=﹣1， 则方程组的解为

24．（本题6分）作图题：

（1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分

25．（本题4分）

解：因为∠AOB=30， ∠BOC=71°，

所以∠AOC= 101 . ………………1分

又因为 OE平分∠AOC ，

……………………………………………………3分

11

AOC101 . 22

∠AOE=5030 . ………………2分

所以∠AOE=

因为 ∠BOE = ∠AOE - ∠AOB ，

所以 ∠BOE =5030-30°=20°30′. ………………4分

26．（本题4分）

解：因为 点D是AC的中点，

所以 AD

1

AC．………………………1分 2

因为 点E是AB的中点，

1

AB．………………………2分 2

1

所以 DEAEAD(ABAC)．

2

所以 AE

因为 AB＝10cm，BC＝3cm，

所以 AC=7 cm．………………………3分 所以 DE=

3

cm． ………………………4分 2

四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分） 27. 解：设应调往甲处x人，调往乙处（30-x）人. ………1分

依题意，有34x2(2030x) . ………3分 解方程，得x22. ………4分

30-x＝30-22＝8（人）

答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分

28. 解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，………1分

由题意，得

25x+45（1200﹣x）=46000， ………2分 解得：x=400．

购进乙型节能灯1200﹣400=800只． ………3分

答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；

（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，

由题意，得

（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%．………4分 解得：a=450．

购进乙型节能灯1200﹣450=750只． ………5分 5 a+15（1200﹣a）= 13500元．

答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元． ………6分

东城区初一下数学期末试卷及答案(三)
2014-2015学年北京市东城区七年级下学期期末教学统一检测数学试题(含答案)

东城区2014—2015学年度第二学期期末教学统一检测

初一数学 2015.7

第一部分（选择题 共30分）

一、选择题共10小题，每小题3分，共

30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项并填在表格中. 1． 在平面直角坐标系中，点P（2，－3）位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 2. 为了描述北京市某一天气温变化情况，应选择

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图 3. 利用数轴确定不等式组x3

的解集，正确的是【东城区初一下数学期末试卷及答案】

x2

4. 若

a>b，则下列不等式变形错误的是 ．．A．a1>b1 B．

ABCD

ab

> C．3a4>3b4 D．43a>43b 22

5． 已知正方形的面积是17，则它的边长在

A．5与6之间 B．4与5之间 C．3与4之间 D． 2与3之间 6. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为

7. 如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为

A．向北直走700米，再向西直走100米 B．向北直走100米，再向东直走700米 C．向北直走300米，再向西直走400米 D．向北直走400米，再向东直走300米

8. 如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12 的度数为（ ）



A. 120 B. 180





2



C. 240 D. 300

9. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有 ①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线

③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线 A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是 A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

第二部分（非选择题 共70分）

二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.

2

11．(3).

12. 八边形的内角和为0．

13．已知，若B(2,0)，A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程xy0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标 （写出一个即可），此时ABO的面积为 .

14. 如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= 0．

15．在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，李明认为点P的

坐标为，你认为李明的回答是否正确： ，你的理由是 .

E

C16. 如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．

17. 对于任意一个ABC，我们由结论 a 推出结论b:“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c:“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“ ” 结论b推出结论c的依据是 .

18. 一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段 互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形. 如图：若三角形内有1个点时 此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形. 则当三角形内有 3个点时，此时有n个点时，此时有个小三角形.

三、计算题: 本大题共1小题，共4分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分5分) 计算：

43

2

1

2(21). 8

四、解不等式 (组): 本大题共2小题，共9分.解答应有演算步骤． 20．(本小题满分5分)

解不等式104(x4)2(x1)，并把解集表示在数轴上. 21. (本小题满分5分)

2x662x，

求不等式组3x的整数解.

2x12

五、画图题

22. (本小题满分4分)

如图，在△ABC中，分别画出：

（1）AB边上的高CD； （2）AC边上的高BE； （3）∠C的角平分线CF； （4）BC上的中线AM.

六、解答题: 本大题共4小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23．完成下面的证明. (本小题满分7分)

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC． 证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3 ，∠2＝∠4（ ），

∴∠3＝∠4（等量代换）．

∴____________∥____________（ ）． ∴∠C＝∠ABD（ ）． ∵∠C＝∠D（ ）， ∴∠D＝∠ABD（ ）． ∴AC∥DF（ ）．

A

C

B

24. (本小题满分5分)

铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？

25. (本小题满分8分)

在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式．据调查，新票价改革政策的

实施给北京市轨道交通客流带来很大变化．根据2015年1月公布的调价后市民当时乘 坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图．

根据以上信息解答下列问题： （1）补全扇形图，并回答：市民过去四周乘坐地铁出行人数最少的为每周

（2）题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是 ，调价后 里程x（千米）在 反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线 路的日均客流量将达到万人次；（精确到0.1） （3）使用市政一卡通刷卡优惠，每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次，价．．．．．

格给予8折优惠；满150元以后的乘次，价格给予5折优惠；支出累计达到400．．元以后的乘次，不再享受打折优惠。小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到．．

达学校，每天上下学共乘坐两次，每月按上学22天计算。

如果小王每次乘坐地铁

东城区初一下数学期末试卷及答案(四)
新人教版北京市东城区2014-2015第二学期初一数学期末试卷及答案

东城区2014—2015学年度第二学期期末教学统一检测

初一数学 2015.7

BC

例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为1454.95+(180-145)7=962.75.

东城区初一下数学期末试卷及答案(五)
北京市东城区2013-2014学年第二学期初一数学期末试题及答案

东城区2013—2014学年度第二学期期末教学统一检测

初一数学 2014.7

第一部分（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项并填在表格中.）

1．4的平方根是X| k |B| 1 . c|O |m

A． 2 B．2 C．2 D．2．点A（2，1）关于x轴对称的点为A′，则点A′的坐标是 A．(2，1) B．(2，1) C．(2，1)

D. (1，2)

3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A．5 B．6

C．11 D．16 4. 下列调查方式，你认为最合适的是

A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点O，点O对应的数是

A．1 B．π C． 3.14 D．3.1415926

'

'

6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（ ）【东城区初一下数学期末试卷及答案】

7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）

A．①②

B．①③【东城区初一下数学期末试卷及答案】

C．②④

D．③④

8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如 果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．25 C．15

B．20

D．30

9．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是

A．acbc B．abcb C． acbc D．abcb

10. 求1+2+2+2+…+2

﹣S=2

201522

3

2014

a b

2

3

c

的值，可令S=1+2+2+2+…+2

232014

，则2S=2+2+2+2+…+2

42015

，因此2S

﹣1， S=2

2014

2015

﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出

1+5+5+5+…+5 A．5

2014

3

的值为（ ）

2015

﹣1 B．5

520151520141

﹣1 C． D．

44

第二部分（非选择题 共70分）

二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．如果代数式

2(1x)

的值是非正数，则x的取值范围是3

12. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________． 13. 写出一个大于2且小于4的无理教：

14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α

称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．

15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点. 若格点P(2m1,m2)在第二象限，则m的值为 . 16. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90，∠ABC的平分线BD交AC于点D，

AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________.

17. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及

其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 .

18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“”表示并联，“”表示串

联．如



1

＝0

用算式表示为01＝1．则图a用算式表示为：b用算式表示

为： ；根据图b的算式可以说明图2的电路是 （填“连通”或“断开”）．

图a 图b

三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分5分)

解不等式：2 ( x -1) – 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来． 20．(本小题满分5分)

y52(y1),解不等式组 7y

4y.2

21. (本小题满分5分) 41). A

四、画图题(本小题满分6分)

22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4． （1）画出△ABC的高AD和CE； （2）求

AD

的值． CE

BC

五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23．(本小题满分6分)

已知：如图，把ABC向上平移3个单位 长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC. （1）在图中画出ABC； （2）写出A,B的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP 与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．

24．(本小题满分6分)

5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解―导致吸烟人口比例高的最主要原因‖，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ； （2）图1中m的值为 ；

（3）求图2中认为―烟民戒烟的毅力弱‖所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是―对吸烟危害健康认识不足‖的人数.

图1

图2

25. (本小题满分6分)

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

1

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. 2

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.

26. (本小题满分7分)

随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意.

方案一

第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元 第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元 第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元 方案二

第

1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元 第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元

第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元

例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为1454.95+(180-145)7=962.75. 请根据方案一、二解决以下问题：

（1） 若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？

（2） 根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯. 因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？

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