九年级数学,公式

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篇一:九年级数学,公式
初三数学公式集

篇二:九年级数学,公式
初中数学公式(人教版)

初中数学公式

一、幂的运算：

①同底数幂相乘：am

·an

=amn

; ②同底数幂相除：am

÷an

=amn

;

③幂的乘方：(am)n=a

mn;

④积的乘方：(ab)n=an

bn

;

⑤分式乘方：(anan

b)b

n（注意：凡是公式都可以倒用）

二．完全平方公式：(ab)2a22abb2

平方差公式 a2

b2

=（a+b）（a-b） （注意：凡是公式都可以倒用） 三．算术根的性质：

a2＝a;(a)2a(a0);aba(a≥0,b≥0);

aa

b

b

(a≥0,b＞0) 四.一元二次方程

一般形式：ax2bxc0(a0)

1、求根公式：xbb24ac1,2

2a

(b2

4ac0)

2．根的判别式：b2

4ac

当b2

4ac＞0时,一元二次方程ax2

bxc0(a0)有两个不相等实数根.反之亦然. 当b24ac=0时,一元二次方程ax2

bxc0(a0)有两个相等的实数根. 反之亦然. 当b24ac＜0时,一元二次方程ax2

bxc0(a0)没有的实数根. 反之亦然.

3．根与系数的关系：x1x2

ba,xc1x2a

逆定理：若xm,xx2

1x21x2n，则以x1,2为根的一元二次方程是：xmxn0。 4．常用等式：x2

2

2

1x2(x1x2)2x1x2 (x2

2

1x2)(x1x2)4x1x2

5.不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：

22①x1x2(x1x2)22x1x2 ②

11x1x2



x1x2x1x2

(x1x2)24x1x2

③(x1x2)2(x1x2)24x1x2 ④|x1x2|

33

⑤(|x1||x2|)2(x1x2)22x1x22|x1x2| ⑥x1x2(x1x2)33x1x2(x1x2)

⑦其他能用x1x2或x1x2表达的代数式。

6.已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：x2(x1x2)xx1x20

7.已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程

x2(x1x2)xx1x20 的根

五、 列方程（组）解应用题：常用的相等关系 1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴ 相遇问题(同时出发)：s甲+s乙=sAB; t甲t乙 ⑵ 追及问题（同时出发）：s甲sACs乙;t甲(AB)t乙(CB)

若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

甲→ 甲→

相遇处 ← 乙→ （相遇处）

s甲s乙;t甲tt乙

(A 乙→

（相遇处）

⑶ 水中航行： v顺船速水速; v逆船速水速 2.配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.ba(1

x)

n

4.工程问题：工作量=工作效率×工作时间 （没告诉工作量时，工作量为1）。 5.利息问题：本息和=本金+本金×利率×期数

6.数字问题：三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字

7.利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价） 8.黄金分割法：

次长最短15ACCB15

0.618 0.618；

ABAC2最长次长2【九年级数学,公式】

h垂直高度h

9. 斜坡的坡度（坡比）:i==. 设坡角为α,则i=tngα=.

L水平宽度L

六、函数

1、正比例函数

定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 2、一次函数

定义：y=kx+b(k≠0) 3、 二次函数

定义：y

ax2bxc(a0)(一般式)

h)2k(a0)(顶点式) y

a(x

y=a(x+x1)（x+x2）（a≠0）（交点式） 顶点公式：（−

b2a

,

4

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