数学初二上册平方差公式练习

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　　14.2.1平方差公式练习题

　　一、选择题

　　1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

　　A.(x+y)(-x-y) B.(2x+3y)(2x-3z) C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)(n-m)

　　2、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( )

　　A. B. C. D.

　　3、下列计算正确的是( )

　　A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 B.(x+4)(x-4)=x2-4 C.(5+x)(x-6)=x2-30 D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2

　　4、下列运算中，正确的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )

　　A.(-a-b)(-b+a) B.(xy+z)(xy-z) C.(-2a-b)(2a+b) D.(0.5x-y)(-y-0.5x)

　　6、在下列各式中，运算结果是 的是( )

　　A. B. C. D.

　　7、(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

　　A.-4x2-5y B.-4x2+5y C.(4x2-5y)2 D.(4x+5y)2

　　8、有下列运算：① ② ③ ④ ，其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④

　　9、有下列式子：① ② ③ ④ ，其中能利用平方差公式计算的是( ) A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④

　　10、a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )

　　A.-1 B.1 C.2a4-1 D.1-2a4

　　11、若 ， 是整数，那么 值一定是( )

　　A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 4的倍数

　　12、用平方差公式计算 ，结果是( )

　　A. B. C. D.

　　13、对于任意的正整数n，能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是( )

　　A.3 B.6 C.10 D.9

　　14、若(x-5)2=x2+kx+25，则k=( )

　　A.5 B.-5 C.10 D.-10

　　15、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为( )

　　A.4 B.2 C.-2 D.±2

　　16、若a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)2+(c-b)2的值为( )

　　A.10 B.9 C.2 D.1

　　二、填空题

　　1、 9.8×10.2=________; ; ( x+3)2 -( x-3)2=______.

　　; (x-y+z)(x+y+z)=________

　　2、已知 ， ，则

　　3、

　　4、若a2+2a=1，则(a+1)2=_________.

　　5、

　　6、若 ，则 ， .

　　三、计算题

　　1、运用平方差公式计算

　　(1) (2) (3)

　　(4) (5) (6)

　　(7) (8) (9)

　　(10) (11) (x+y-z)(x-y+z)-(x+y+z)(x-y-z).

　　(12) 9982-4 (13) 20.1×19.9 (14) 2003×2001-20022

　　2、解方程：

　　(1) (2) 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- )(x+ )=2.

　　3、计算：

　　4、计算: .

　　5、化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x•(2x)2,其中x=-1.

　　6、解不等式(3x-4)2>(-4+3x)(3x+4).

　　四、解答题

　　1、已知 ， ，求代数式 的值

　　2、两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数.

　　3、已知 可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

　　4、观察下列各式的规律.

　　12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;

　　22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;

　　32+(3×4)2+42=(3×4+1)2; … …

　　(1)写出第2007行的式子;

　　(2)写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的.

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