华师大八年级上册数学第一章的经典例题

| 初一 |

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华师大八年级上册数学第一章的经典例题(一)
八年级上册数学华东师大版第一章练习题

◆随堂检测

1、

25

9的算术平方根是 ;81的算术平方根___ __

2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是 3、若

2x有意义,则x的取值范围是 ,若a≥0,则a 0

4、下列叙述错误的是( )

A、-4是16的平方根 B、17是2(17)的算术平方根 C、

164

的算术平方根是

18

D、0.4的算术平方根是0.02

◆典例分析

例:已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足3|4|0ab,求c的取值范围 分析:根据非负数的性质求a、b的值,再由三角形三边关系确定c的范围

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若22m,则2

(2)m的平方根为( )

A、16 B、16 C、4 D、2 2、16的算术平方根是( )

A、4 B、4 C、2 D、2

二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是 4、若

2x+2(4)y=0,则xy=

三、解答题

5、若a是2(2)的平方根,b是16的算术平方根,求2

a+2b的值

6、已知a为170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求ab的值

●体验中考

1.(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )

2、(08年泰安市)88的整数部分是 ;若a<57<b,(a、b为连续整数),则a= , b=

3、(08年广州)如图,实数a、b在数轴上的位置,

化简 22

2

()abab

=

4、(08年随州)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间,小明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算.

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(二)
华东师大初二八年级数学上册经典练习题及答案

12.1.1 平方根(第一课时)

◆随堂检测

1、若x= a ,则 叫 的平方根,如16的平方根是 ,2

7

2的平方根是2、表示 的平方根,表示12的 3、196的平方根有 个,它们的和为 4、下列说法是否正确?说明理由 (1)0没有平方根; (2)—1的平方根是1; (3)64的平方根是8; (4)5是25的平方根; (5)6 5、求下列各数的平方根

(1)100 (2)(2)(8) (3)1.21

◆典例分析

例 若2m4与3m1是同一个数的平方根,试确定m的值

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是( )

A、49 B、441 C、7或21 D、49或441 2、(2)2

的平方根是( )

A、4 B、2 C、-2 D、2 二、填空

1

9

4)1

1549

3、若5x+4的平方根为1,则x= 4、若m—4没有平方根,则|m—5|= 5、已知2

a1

的平方根是4,3a+b-1的平方根是4,则a+2b的平方根是

三、解答题

6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 (1) 求a的值 (2)a的平方根

7、已知x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值

2

● 体验中考

1、(09河南)若实数x,y满足x2+(3y)2=0,则代数式xyx2的值为2、(08咸阳)在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有 个 3、(08荆门)下列说法正确的是( )

A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是1 C、-8是64的平方根 D、(1)没有平方根

2

2

12.1.1平方根(第二课时)

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是

3

x的取值范围是 ,若a≥0

4、下列叙述错误的是( )

A、-4是16的平方根 B、17是(17)2的算术平方根 C、

11

的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

864

◆典例分析

例:已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b

|b4|0,求c的取值范围 分析:根据非负数的性质求a、b的值,再由三角形三边关系确定c的范围

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1

2,则(m2)2的平方根为( )

A、16 B、16 C、4 D、2 2

A、4 B、4 C、2 D、2 二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是 4

(y4)=0,则y三、解答题

5、若a是(2)的平方根,b

a+2b的值

6、已知a

b-1是400

3

2

2

2x

●体验中考

错误!未指定书签。.(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) A.a1

B.a1

2

C

D

1

2、(08

;若

<b,(a、b为连续整数),则a= ,

3、(08年广州)如图,实数a、b在数轴上的位置,

化简

4、(08年随州)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间,小明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算.

4

2

12.1.2 立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于 —5,则这个数叫做—5的 ,用符号表示为 ,—64的立方根是 ,125的立方根是 ; 的立方根是 —5. 2、如果x=216,则x 如果x=64, 则x= .

3、当x为

. 4、下列语句正确的是( )

A、的立方根是2 B、3的立方根是27 C、

33

822

的立方根是 D、(1)立方根是1 273

典例分析

例 若2x1x8,求x的值.

2

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若a(6),b(6),则a+b的所有可能值是( )

A、0 B、12 C、0或12 D、0或12或12 2、若式子2a1a有意义,则a的取值范围为( )

A、a二、填空

3、64的立方根的平方根是

4、若x16,则(—4+x)的立方根为

5

2

2233

11

B、a1 C、a1 D、以上均不对 22

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(三)
华东师大版八年级数学上册同步练习题全套

12.1.1 平方根(第一课时)

一◆随堂检测

1、若x= a ,则 叫 的平方根,如16的平方根是 ,2、表示 的平方根,表示12的 3、196的平方根有 个,它们的和为 4、下列说法是否正确?说明理由 (1)0没有平方根; (2)—1的平方根是1; (3)64的平方根是8; (4)5是25的平方根; (5)255 5、求下列各数的平方根

(1)64 (2)0.25 (3)

2

7

2的平方根是9

49152

(4)(2)(8) (5)1 (5)(2) 8149

6、 若2m4与3m1是同一个数的平方根,试确定m的值

二●拓展提高

填空

若5x+4的平方根为1,则x= 若m—4没有平方根,则|m—5|= 已知2

a1

的平方根是4,3a+b-1的平方根是4,则a+2b的平方根是

解答题【华师大八年级上册数学第一章的经典例题】

a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 (1) 求a的值 (2)a的平方根

已知x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值【华师大八年级上册数学第一章的经典例题】

2

12.1.1平方根(第二课时)

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是

3

x的取值范围是 ,若a≥0

4、下列叙述错误的是( )

A、-4是16的平方根 B、17是(17)的算术平方根 C、

5.已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b

|b4|0,求c的取值范围

(提示:根据非负数的性质求a、b的值,再由三角形三边关系确定c的范围)

2

11

的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

864

●拓展提高

2

1

2,则(m2)的平方根为( )

A、16 B、16 C、4 D、2 2

A、4 B、4 C、2 D、2

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是

2x

4

(y4)=0,则y22

5、若a是(2)的平方根,b

【华师大八年级上册数学第一章的经典例题】

a+2b的值?

12.1.2 立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于 —5,则这个数叫做—5的 ,用符号表示为 ,—64的立方根是 ,125的立方根是 ; 的立方根是 —5. 2、如果x3=216,则x当x为

. 3、下列语句正确的是( )

A、的立方根是2 B、3的立方根是27 C、

822

的立方根是 D、(1)立方根是1 273

64

(4)1728 125

4、求下列各数的立方根

(1)512 (2)-0.027 (3)

●拓展提高

一、选择

1、若a(6),b(6),则a+b的所有可能值是( )

A、0 B、12 C、0或12 D、0或12或12 2、若式子2a1a有意义,则a的取值范围为( )

A、a二、填空

2

3、64的立方根的平方根是 若x16,则(—4+x)的立方根为2

2

3

3

11

B、a1 C、a1 D、以上均不对 22

三、解答题

2

4、若2x15x8,求x的值.

12.2实数与数轴

◆随堂检测

22

1、下列各数:32,,27,1.414,,3.12122,,3.1469中,

73

无理数有 个,有理数有 个, 负数有 个,整数有 个. 2、33的相反数是 ,|33|=【华师大八年级上册数学第一章的经典例题】

75的相反数是,12的绝对值3、设对应数轴上的点A,5对应数轴上的点B,则A、B间的距离为 4、若实数a<b<0,则|a| |b|;大于小于的整数是 ; 比较大小:

5 5、下列说法中,正确的是( )

A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数

C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数.

●拓展提高

一、选择

1、 如图,数轴上表示1,2的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则

点C表示的实数为 ( )

A 0 C B A.2-1 B.1-2 C.2-2 D.2-2 2、设a是实数,则|a|-a 的值( )

A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是整数也可以是负数 二、填空

3、写出一个3和4之间的无理数 4、下列实数

7

,,0,49,21,1,1.1010010001„(每两个1之间的01903

的个数逐次加1)中,设有m个有理数,n个无理数,则m

三、解答题

5、比较下列实数的大小

(1)|| 和3 (2)25 和0.9 (3)

6、设m是的整数部分,n是的小数部分,求m-n的值.

517

和 28

● 体验中考

1.(2011年青岛二中模拟)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为

1 点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( ) A

.2 C

.2

B

.1 D

.1

(第46题图)

2.(2011年湖南长沙)已知实数a

在数轴上的位置如图所示,则化简|1a|的结果为( )

C.12a

D.2a1

A.1

B.1

3、(2011年江苏连云港)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示, 则必有( )

A.ab0 C.ab0

B.ab0 D.

0 (第8题图)

a0 b

11 D.  22

4、(2011年浙江省杭州市模2)如图,数轴上点A所表示的数的倒数是( )

A. 2 B. 2 C.

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(四)
华东师大版八年级数学上册编写资料第一单元检测题

第一单元检测题

一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1.若一个数的平方根为2a+3和a-15,则这个数是( ) A -18 B 

2

3

C 121 D 以上结论都不是 2、若x7有意义,则x的取值范围是( )。 A、x>

73 B、x≥ 73

C、x>77

3 D、x≥3

3下列各式中正确的是( )

A.(2008)22008 B.(2008)2

2008

C.(2008)22008 D.(2008)2

2008

4、下列说法中,错误的是( )。

A、4的算术平方根是2 B、的平方根是±3

C、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-15、的算术平方根是( )。

A、±4 B、4 C、-4 D、2 6、已知(a3)2

b40,则

a

b

的值是( )。

A、 14 B、- 1334 C、4

D、4

7、计算

2748的值是( )。

A、1 B、±1 C、2 D、7 8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A、-1 B、1 C、0 D、±1 9、下列命题中,正确的是( )。

A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数 C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数

10.一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是………( ) A.a2

+2 Ba2

+2 Ca2

+2 D.a+2 二.填空(每小题2分,共20分) 11、62

的算术平方根是__________。

12、34= _____________。 13、2的平方根是__________。

14、实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示

化简aabc2

bc=________________。

15、若m、n互为相反数,则mn=_________。

16、若m1(n2)2=0,则m=________,n=_________。

17、在

2

,3.1,3,

49,0.808008000814

,2,,25,其中是无理数的是_____

18、21的相反数是_________。

19、 8=________,=_________。

20、绝对值小于π的整数有__________________________。 三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分) 21、求2

7

9

的平方根和算术平方根。 22、计算的0.011

(1)3(0.01)2100

0值。

23、计算

62

213

24、解方程x3

-8=0。

25、若x1(3xy1)20,求xy2

的值。

26.设m是的整数部分,n是的小数部分,求m-n的值.

四、综合应用:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 27.已知x5y6(z8)20,求3xyz1的算术平方根。

整数部分,求a+2b+c的算术平方根.

实数单元测试题

1----10、CDDCD CDCDC 11、6 12、1 13、±2 14、0 15 16、1,2 17、-

,0.8080080008 ,2,32518、12 19、-2,-2

55

, 22、-0.01 23、26—4 24、33

2 20、±3,,2,±1,0 21、2

25、3 26、6-、27、2 28、分析:根据平方根、立方根和无理数的估算得到a-1=4,3a+b-1=16,c=7,先求出a=5,把a=5代入3a+b-1=16求出b,再计算出以a+2b+c的值,然后求算术平方根

根据题意得a-1=4,3a+b-1=16,c=7, 解得a=5,b=2,

所以a+2b+c=5+4+7=16

所以a+2b+c的算术平方根为4

第二单元检测题

一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、下列运算中正确的是( )

A.xx3x4 B. xx3x4 C. (x2)3x5

D. x6x3x2

2、计算3a2b3

4

的结果是( ) A、81a8b12 B、12a6b7 C、12a6b7 D、81a8b12

3、若且,,则的值为( ) A.

B.1

C.

D.

4、如果(x+q)(x+

1

5

)的积中不含x项,那么q的值是( ) A.5 B.-5 C.15 D.-1

5

5、已知a-b=3,ab=10,那么a2

+b2

的值为( ).

A.27 B.28 C.29 D.30 6、计算:(6ab24a2

b)3ab的结果是( ) A.18a2

b3

12a3

b2

;B.18ab3

12a3

b2

; C.18a2

b3

12a2

b2

;D.18a2

b2

12a3

b2

【华师大八年级上册数学第一章的经典例题】

7、如果

是一个完全平方公式,那么a的值是( )

A.2 B.-2 C.

D.

8、因式分解x2

+2xy+y2

-4的结果是( ) A.(x+y+2)(x+y-2) B.(x+y+4)(x+y-1) C.(x+y-4)(x+y+1) D.不能分解 9、计算(-4×103

)2

×(-2×103

)3

的正确结果是( )

A.1.08×1017 B.-1.28×1017

C. 4.8×1016

D. -1.4×1016

10、一个正方形的边长为 ,若边长增加

,则新正方形的面积增

加了( ). A.

B.

C.

D.以上都不对

二、填空(每小题2分,共 18 分)

11、-x2

·(-x)3

·(-x)2

=__________. 12、若x3m

=2,则x2m

(xm

+x4m

-x7m

) =_____. 13、若a+b=3,ab=2,则a2

+b2

=___________ 14、15、若

是同类项,则

15、如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式

的值是 cm。

16、若xtx6的积中不含有的一次项,则t的值是_________

17、已知x

1x3,则x41

x

4= 18、若(x+3)(x-1)=x2

+Ax+B,则A= 、B= 19、已知m2

n2

6m10n340,则mn三、解答题:

20、计算:(每小题4分,共16分)

(1) (2mx2)(3m2x)3 (2)4a36a29a

2a

(3)2a3

b2

3bc2



ca

2

 (4)2022

+202×196+982

21、因式分解:(每小题4分,共16分)

(1)a3-4a2+4a (2)a2(x-y)+b2

(y-x)

(3)2x(a2)y(2a) (4)a2-2ab+b2

-1

22、当a=-1

3

时,求(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值。(5分)

23、先化简,再求值:(x-1)(x+2)+(2x-1)(x+5)-3(x2

-6x-1),

其中x=3

12

.(5分)

24、已知矩形的周长为28cm,两边长为x、y,且x、y满足x2

(x+y)-y2

(x+y)=0,求该矩形的面积。(5分)

25、已知多项式x2

mkxk可以分解因式为x2x4,求m、k的值。(5分)

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(五)
华东师大版八年级数学上册同步练习题及答案(全套)

12.1.1 平方根(第一课时)

◆随堂检测

1、若x= a ,则 叫 的平方根,如16的平方根是 ,2、表示 的平方根,表示12的 2

7

2的平方根是9

3、196的平方根有 个,它们的和为 4、下列说法是否正确?说明理由 (1)0没有平方根; (2)—1的平方根是1; (3)64的平方根是8; (4)5是25的平方根; (5)6 5、求下列各数的平方根

(1)100 (2)(2)(8) (3)1.21

◆典例分析

例 若2m4与3m1是同一个数的平方根,试确定m的值

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是( A、49 B、441 C、7或21 D、49或441 2、(2)2

的平方根是( )

A、4 B、2 C、-2 D、2 二、填空

3、若5x+4的平方根为1,则x=

(4)1

1549

4、若m—4没有平方根,则|m—5|=

5、已知2a1的平方根是4,3a+b-1的平方根是4,则a+2b的平方根是 三、解答题

6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 (1) 求a的值 (2)a的平方根

7、已知x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值

2

● 体验中考

22

1、(09河南)若实数x,y满足x2+(3y)=0,则代数式xyx的值为2、(08咸阳)在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有 个 3、(08荆门)下列说法正确的是( )

A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是1 C、-8是64的平方根 D、(1)没有平方根

2

12.1.1平方根(第二课时)

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是

3

x的取值范围是 ,若a≥0

4、下列叙述错误的是( )

A、-4是16的平方根 B、17是(17)的算术平方根 C、

2

11

的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

864

◆典例分析

例:已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b

|b4|0,求c的取值范围 分析:根据非负数的性质求a、b的值,再由三角形三边关系确定c的范围

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

2

1

2,则(m2)的平方根为( )

A、16 B、16 C、4 D、2 2

A、4 B、4 C、2 D、2 二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是

2x

4

(y4)=0,则y三、解答题

22

5、若a是(2)的平方根,b

a+2b的值

6、已知a

b-1是400

的值

●体验中考

1.(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) A.a1

B.a1

2

C

D

1

2、(08

;若

,(a、b为连续整数),则a= ,

3、(08年广州)如图,实数a、b在数轴上的位置,

化简

=

4、(08年随州)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间,小明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算.

2

12.1.2 立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于 —5,则这个数叫做—5的 ,用符号表示为 ,—64的立方根是 ,125的立方根是 ; 的立方根是 —5. 2、如果x=216,则x 如果x=64, 则x= .

3、当x为

. 4、下列语句正确的是( )

A、的立方根是2 B、3的立方根是27 C、

33

822

的立方根是 D、(1)立方根是1 273

典例分析

例 若2x15x8,求x2的值.

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若a(6),b(6),则a+b的所有可能值是( )

A、0 B、12 C、0或12 D、0或12或12 2、若式子2a1a有意义,则a的取值范围为( )

A、a二、填空

3、64的立方根的平方根是

4、若x16,则(—4+x)的立方根为

22

2

3

3

11

B、a1 C、a1 D、以上均不对 22

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