华师大八年级上册数学第一章的经典例题

【www.guakaob.com--初一】

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(一)
八年级上册数学华东师大版第一章练习题

◆随堂检测

1、

25

9的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若

2x有意义，则x的取值范围是 ，若a≥0，则a 0

4、下列叙述错误的是（ ）

A、-4是16的平方根 B、17是2(17)的算术平方根 C、

164

的算术平方根是

18

D、0.4的算术平方根是0.02

◆典例分析

例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足3|4|0ab，求c的取值范围 分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若22m，则2

(2)m的平方根为（ ）

A、16 B、16 C、4 D、2 2、16的算术平方根是（ ）

A、4 B、4 C、2 D、2

二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是 4、若

2x+2(4)y=0，则xy=

三、解答题

5、若a是2(2)的平方根，b是16的算术平方根，求2

a+2b的值

6、已知a为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求ab的值

●体验中考

1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）

2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b，（a、b为连续整数），则a= ， b=

3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，

化简 22

2

()abab

=

4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(二)
华东师大初二八年级数学上册经典练习题及答案

12.1.1 平方根（第一课时）

◆随堂检测

1、若x= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，2

7

2的平方根是2、表示 的平方根，表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）6 5、求下列各数的平方根

（1）100 （2）(2)(8) （3）1.21

◆典例分析

例 若2m4与3m1是同一个数的平方根，试确定m的值

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）

A、49 B、441 C、7或21 D、49或441 2、(2)2

的平方根是（ ）

A、4 B、2 C、-2 D、2 二、填空

1

9

4）1

1549

（

3、若5x+4的平方根为1，则x= 4、若m—4没有平方根，则|m—5|= 5、已知2

a1

的平方根是4，3a+b-1的平方根是4，则a+2b的平方根是

三、解答题

6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）a的平方根

7、已知x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值

2

● 体验中考

1、（09河南）若实数x，y满足x2+(3y)2=0，则代数式xyx2的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）

A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是1 C、-8是64的平方根 D、(1)没有平方根

2

2

12.1.1平方根（第二课时）

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是

3

x的取值范围是 ，若a≥0

4、下列叙述错误的是（ ）

A、-4是16的平方根 B、17是(17)2的算术平方根 C、

11

的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

864

◆典例分析

例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b

|b4|0，求c的取值范围 分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1

2，则(m2)2的平方根为（ ）

A、16 B、16 C、4 D、2 2

）

A、4 B、4 C、2 D、2 二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是 4

(y4)=0，则y三、解答题

5、若a是(2)的平方根，b

a+2b的值

6、已知a

b-1是400

3

2

2

2x

●体验中考

错误！未指定书签。．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．a1

B．a1

2

C

D

1

2、（08

；若

<b，（a、b为连续整数），则a= ，

3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，

化简

4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.

4

2

12.1.2 立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5. 2、如果x=216，则x 如果x=64， 则x= .

3、当x为

. 4、下列语句正确的是（ ）

A、的立方根是2 B、3的立方根是27 C、

33

822

的立方根是 D、(1)立方根是1 273

典例分析

例 若2x1x8，求x的值.

2

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若a(6)，b(6)，则a+b的所有可能值是（ ）

A、0 B、12 C、0或12 D、0或12或12 2、若式子2a1a有意义，则a的取值范围为（ ）

A、a二、填空

3、64的立方根的平方根是

4、若x16，则（—4+x）的立方根为

5

2

2233

11

B、a1 C、a1 D、以上均不对 22

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(三)
华东师大版八年级数学上册同步练习题全套

12.1.1 平方根（第一课时）

一◆随堂检测

1、若x= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，2、表示 的平方根，表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）255 5、求下列各数的平方根

（1）64 （2）0.25 （3）

2

7

2的平方根是9

49152

（4）(2)(8) （5）1 （5）(2) 8149

6、 若2m4与3m1是同一个数的平方根，试确定m的值

二●拓展提高

填空

若5x+4的平方根为1，则x= 若m—4没有平方根，则|m—5|= 已知2

a1

的平方根是4，3a+b-1的平方根是4，则a+2b的平方根是

解答题【华师大八年级上册数学第一章的经典例题】

a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）a的平方根

已知x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值【华师大八年级上册数学第一章的经典例题】

2

12.1.1平方根（第二课时）

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是

3

x的取值范围是 ，若a≥0

4、下列叙述错误的是（ ）

A、-4是16的平方根 B、17是(17)的算术平方根 C、

5.已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b

|b4|0，求c的取值范围

（提示：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围）

2

11

的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

864

●拓展提高

2

1

2，则(m2)的平方根为（ ）

A、16 B、16 C、4 D、2 2

）

A、4 B、4 C、2 D、2

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是

2x

4

(y4)=0，则y22

5、若a是(2)的平方根，b

a+2b的值?

12.1.2 立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5. 2、如果x3=216，则x当x为

. 3、下列语句正确的是（ ）

A、的立方根是2 B、3的立方根是27 C、

822

的立方根是 D、(1)立方根是1 273

64

(4)1728 125

4、求下列各数的立方根

（1）512 （2）-0.027 （3）

●拓展提高

一、选择

1、若a(6)，b(6)，则a+b的所有可能值是（ ）

A、0 B、12 C、0或12 D、0或12或12 2、若式子2a1a有意义，则a的取值范围为（ ）

A、a二、填空

2

3、64的立方根的平方根是 若x16，则（—4+x）的立方根为2

2

3

3

11

B、a1 C、a1 D、以上均不对 22

三、解答题

2

4、若2x15x8，求x的值.

12.2实数与数轴

◆随堂检测

22

1、下列各数：32，，27，1.414，，3.12122，，3.1469中，

73

无理数有 个，有理数有 个， 负数有 个，整数有 个. 2、33的相反数是 ，|33|=【华师大八年级上册数学第一章的经典例题】

75的相反数是，12的绝对值3、设对应数轴上的点A，5对应数轴上的点B，则A、B间的距离为 4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于小于的整数是 ； 比较大小：

5 5、下列说法中,正确的是( )

A.实数包括有理数,0和无理数 B.无限小数是无理数

C.有理数是有限小数 D.数轴上的点表示实数.

●拓展提高

一、选择

1、 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则

点C表示的实数为 （ ）

A 0 C B A．2－1 B．1－2 C．2－2 D．2－2 2、设a是实数，则|a|-a 的值（ ）

A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是整数也可以是负数 二、填空

3、写出一个3和4之间的无理数 4、下列实数

7

，，0，49，21，1，1.1010010001„（每两个1之间的01903

的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则m

三、解答题

5、比较下列实数的大小

（1）|| 和3 （2）25 和0.9 （3）

6、设m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值.

517

和 28

● 体验中考

1．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为

1 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） A

．2 C

．2

B

．1 D

．1

（第46题图）

2．（2011年湖南长沙）已知实数a

在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|的结果为（ ）

C．12a

D．2a1

A．1

B．1

3、（2011年江苏连云港）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）

A．ab0 C．ab0

B．ab0 D．

0 （第8题图）

a0 b

11 D.  22

4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）

A. 2 B. 2 C.

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(四)
华东师大版八年级数学上册编写资料第一单元检测题

第一单元检测题

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

１．若一个数的平方根为2a+3和a-15，则这个数是（ ） A -18 B 

2

3

C 121 D 以上结论都不是 2、若x7有意义，则x的取值范围是（ ）。 A、x＞

73 B、x≥ 73

C、x＞77

3 D、x≥3

3下列各式中正确的是（ ）

A.(2008)22008 B.(2008)2

2008

C.(2008)22008 D.(2008)2

2008

4、下列说法中，错误的是（ ）。

A、4的算术平方根是2 B、的平方根是±3

C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１5、的算术平方根是（ ）。

A、±4 B、4 C、－4 D、2 6、已知(a3)2

b40，则

a

b

的值是（ ）。

A、 14 B、－ 1334 C、4

D、4

7、计算

2748的值是（ ）。

A、1 B、±1 C、2 D、7 8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A、－1 B、1 C、0 D、±1 9、下列命题中，正确的是（ ）。

A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数 C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数

10．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（ ） A．a2

+2 Ba2

+2 Ca2

+2 D．a+2 二．填空（每小题2分，共20分） 11、62

的算术平方根是__________。

12、34＝ _____________。 13、2的平方根是__________。

14、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示

化简aabc2

bc＝________________。

15、若m、n互为相反数，则mn＝_________。

16、若m1(n2)2＝0，则m＝________，n＝_________。

17、在



2

,3.1,3,

49,0.808008000814

,2,,25,其中是无理数的是＿＿＿＿＿

18、21的相反数是_________。

19、 8＝________，＝_________。

20、绝对值小于π的整数有__________________________。 三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求2

7

9

的平方根和算术平方根。 22、计算的0.011

(1)3(0.01)2100

0值。

23、计算

62

213

24、解方程x3

－8＝0。

25、若x1(3xy1)20，求xy2

的值。

26.设m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值.

四、综合应用：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 27.已知x5y6(z8)20，求3xyz1的算术平方根。

整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

实数单元测试题

1----10、CDDCD CDCDＣ 11、6 12、1 13、±2 14、0 15 16、1,2 17、－



，0.8080080008 ，2，32518、12 19、－2，－2

55

, 22、－0.01 23、26—4 24、33

2 20、±3，,2，±1,0 21、2

25、3 26、6-、27、2 28、分析：根据平方根、立方根和无理数的估算得到a-1=4，3a+b-1=16，c=7，先求出a=5，把a=5代入3a+b-1=16求出b，再计算出以a+2b+c的值，然后求算术平方根

根据题意得a-1=4，3a+b-1=16，c=7， 解得a=5，b=2，

所以a+2b+c=5+4+7=16

所以a+2b+c的算术平方根为4

第二单元检测题

一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、下列运算中正确的是（ ）

A.xx3x4 B. xx3x4 C. (x2)3x5

D. x6x3x2

2、计算3a2b3

4

的结果是( ) Ａ、81a8b12 B、12a6b7 C、12a6b7 D、81a8b12

3、若且，，则的值为（ ） A．

B．1

C．

D．

4、如果（x+q）（x+

1

5

）的积中不含x项，那么q的值是（ ） A．5 B．－5 C．15 D．－1

5

5、已知a－b＝3，ab＝10，那么a2

＋b2

的值为（ ）.

A．27 B．28 C．29 D．30 6、计算：(6ab24a2

b)3ab的结果是（ ） A.18a2

b3

12a3

b2

；B.18ab3

12a3

b2

； C.18a2

b3

12a2

b2

；D.18a2

b2

12a3

b2

7、如果

是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）

A．2 B．－2 C．

D．

8、因式分解x2

+2xy+y2

-4的结果是（ ） A．（x+y+2）（x+y-2） B．（x+y+4）（x+y-1） C．（x+y-4）（x+y+1） D．不能分解 9、计算(-4×103

)2

×(-2×103

)3

的正确结果是（ ）

A．1.08×1017 B.-1.28×1017

C. 4.8×1016

D. -1.4×1016

10、一个正方形的边长为 ，若边长增加

，则新正方形的面积增

加了（ ）． A．

B．

C．

D．以上都不对

二、填空（每小题2分，共 18 分）

11、－x2

·（－x）3

·（－x）2

＝__________． 12、若x3m

=2，则x2m

(xm

+x4m

-x7m

) =_____． 13、若a+b=3，ab=2，则a2

+b2

=___________ 14、15、若

是同类项，则

15、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式

的值是 cm。

16、若xtx6的积中不含有的一次项，则t的值是_________

17、已知x

1x3，则x41

x

4= 18、若（x+3）(x-1)=x2

+Ax+B，则A= 、B= 19、已知m2

n2

6m10n340，则mn三、解答题：

20、计算：(每小题4分，共16分)

（1） (2mx2)(3m2x)3 （2）4a36a29a

2a

（3）2a3

b2

3bc2



ca

2

 （4）2022

+202×196+982

21、因式分解：（每小题4分，共16分）

（1）a3-4a2+4a （2）a2（x-y）+b2

（y-x）

（3）2x(a2)y(2a) (4)a2-2ab+b2

-1

22、当a=－1

3

时，求（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值。(5分)

23、先化简，再求值:（x－1）（x+2）+（2x－1）（x+5）－3（x2

－6x－1），

其中x=3

12

．（5分）

24、已知矩形的周长为28cm，两边长为x、y，且x、y满足x2

（x+y）－y2

（x+y）=0，求该矩形的面积。（5分）

25、已知多项式x2

mkxk可以分解因式为x2x4，求m、k的值。（5分）

华师大八年级上册数学第一章的经典例题(五)
华东师大版八年级数学上册同步练习题及答案(全套)

12.1.1 平方根（第一课时）

◆随堂检测

1、若x= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，2、表示 的平方根，表示12的 2

7

2的平方根是9

3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）6 5、求下列各数的平方根

（1）100 （2）(2)(8) （3）1.21

◆典例分析

例 若2m4与3m1是同一个数的平方根，试确定m的值

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ A、49 B、441 C、7或21 D、49或441 2、(2)2

的平方根是（ ）

A、4 B、2 C、-2 D、2 二、填空

3、若5x+4的平方根为1，则x=

（4）1

1549

）

4、若m—4没有平方根，则|m—5|=

5、已知2a1的平方根是4，3a+b-1的平方根是4，则a+2b的平方根是 三、解答题

6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）a的平方根

7、已知x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值

2

● 体验中考

22

1、（09河南）若实数x，y满足x2+(3y)=0，则代数式xyx的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）

A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是1 C、-8是64的平方根 D、(1)没有平方根

2

12.1.1平方根（第二课时）

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是

3

x的取值范围是 ，若a≥0

4、下列叙述错误的是（ ）

A、-4是16的平方根 B、17是(17)的算术平方根 C、

2

11

的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

864

◆典例分析

例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b

|b4|0，求c的取值范围 分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

2

1

2，则(m2)的平方根为（ ）

A、16 B、16 C、4 D、2 2

）

A、4 B、4 C、2 D、2 二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是

2x

4

(y4)=0，则y三、解答题

22

5、若a是(2)的平方根，b

a+2b的值

6、已知a

b-1是400

的值

●体验中考

1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．a1

B．a1

2

C

D

1

2、（08

；若

，（a、b为连续整数），则a= ，

3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，

化简

=

4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.

2

12.1.2 立方根

◆随堂检测

1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5. 2、如果x=216，则x 如果x=64， 则x= .

3、当x为

. 4、下列语句正确的是（ ）

A、的立方根是2 B、3的立方根是27 C、

33

822

的立方根是 D、(1)立方根是1 273

典例分析

例 若2x15x8，求x2的值.

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若a(6)，b(6)，则a+b的所有可能值是（ ）

A、0 B、12 C、0或12 D、0或12或12 2、若式子2a1a有意义，则a的取值范围为（ ）

A、a二、填空

3、64的立方根的平方根是

4、若x16，则（—4+x）的立方根为

22

2

3

3

11

B、a1 C、a1 D、以上均不对 22

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