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浙江省温州市2013-2014学年高一数学上学期期末教学质量检测试
题(扫描版)新人教A
版
浙江省温州市温州中学2013-2014学年
高一上数学期末综合练习
一、选择题
1.设集合A0,1,2,3,集合B2,3,4,则AB( )
A. 2,3 B. 0,1 C. 0,1,4 D.
0,1,2,3,4
cosa(【关于浙江高一数学上册温州的有关题目】
) (A(BC(D
2.已知
a
3. )
A. 1,1 B. ( -1 , 1 )
C. [ -1 , 1 ] D. (-∞ ,-1 )∪( 1 ,+∞ )
4.函数yx24x3,x[0,3]的值域为( )
A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2]
5.下列函数中,在(0,+)上单调递增,并且是偶函数的是( )
A.yx2 B.yx3 C.ylg|x| D.y2x
6.已知函数f(x) =ax2bx是定义在[a1,2a]上的偶函数,那么ab的值是( )
D7
A
8.三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是( )
A.acb B.abc C
.bac D.bca
9.若函数y=sin 2xy=f (x)的图象,则( ) A.fxcos2x B.fxsin2x C.fxcos2x
D.fxsin2x
10值分别是( ) ,的
二、填空题【关于浙江高一数学上册温州的有关题目】
11.
12.幂函数yf(x) .
13.已知2a4,lgxa,则x; x21 (x0)14.已知f(x),若f(x)10,则x_________________.
2x
(x0)
15.已知tan3; 16.已知集合A5,log2a3,Ba,b
,若AB2,
17.已知y=f(x)+x是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=________.
18
.已知f(x)ax3bx2,且f(5)17,
19.若函数f(x)a(a
0,a1)在2,1上的最大值为4,最小值为
m,则m 的值x2
是_.
20.已知0是 .
的取值范围
三、解答题
21
(
1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域。
22.已知角α终边经过点P(x≠0),且cosα值.
,求sinα、tanα的
23
A0,0)的部分图像如右所示.
(1
(2
tan的值. 24.已知定义域为R (1)求b的值;
(2)若对任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范围.
参考答案
一,选择题
1.A 2.A 3.A 4.C 5.A 6.B. 7.C 8.C 9.C 10.A. 二,填空题
11
12.2 13.100. 14.3 15
16.{1,2,5} 17.-1
20
18.13. 19
三,解答题
21.(1)yx(x1)(2) (3)1,+。 2x(x1)
tanα
22.sinα
23.(1
24.(1 2
2014学年第一学期十校联合体高一期中联考
数学 试 卷
(满分120分,考试时间:100分钟.温馨提示:本场考试禁止使用计算器)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.若集合A{1,4,x},B{1,x2},A∪B={1,4,x}则满足条件的实数x有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知函数f(x)由下表给出,则f[f(4)]等于( )
A.4 B.3.已知集合A={x|x<a},B={x|2<x<4},且A
(CRB)R,则实数a的取值范围( A.a≤4 B.a<2 C. a>4 D. a≥4
4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A.yx1
B.yx2
C.y
1x
D.yx|x|
5.在同一坐标系中,函数y2x与ylog2x的图象是 ( )
A B C D
6.集合M={y|y=x
2-1,x∈R},集合N={x|y=9-x,x∈R},则M∩N等于( )
A.{t|0≤t≤3} B.{t|-1≤t≤3} C.{(-2,1),(2,1)} D.∅ 0.3
7. 已知a12
2,b0.3,clog12,则a,b,c的大小关系是 ( ) 2
A.abc B.acb C.bac D. cba
8.设2a5b
m,且
1a1
b
2,则m( ). A.. 10 C. 20 D. 100
9.函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)g(x)e
x
,则有 ( A.f(2)f(3)g(0) B. g(0)f(2)f(3)
C.f(2)g(0)f(3)
D. g(0)f(3)f(2)
)
)
11
xm (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}m.22
在此基础上给出下列关于函数f(x)x{x}的四个结论:
10.给出定义:若m
①函数yf(x)的定义域为R,值域为[0,];②函数yf(x)的图象关于直线x函数yf(x)是偶函数;④函数yf(x)在[
12k
(kZ)对称;③2
11
,]上是增函数. 22
其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,满分28分) 11.函数f(x)
3x2x
+
lg(3x1)的定义域是________
12.已知函数y=ax2-2 (a>0,a≠1)的图象恒过定点A(其坐标与a无关),则定点A的坐标为__________.
x2 x1
2
13.设fxx 1x2,若f(x)3,则x
2x x2
14.若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数,则f(x)的递增区间是15、(x),g(x)都是奇函数,f(x)=a(x)bg(x)+3在(0,+)上有最大值5,则f(x)在(-,0)上有最_______值________.
(-,+)16. 设函数yf(x)在内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)
取函数f(x)3
x
f(x),f(x)K
,
K,f(x)K
,当K
1
时,函数fK(x)的单调递减区间为 3
17.下列说法正确的有 .①函数ylog1x2x3的单调增区间是,1;
2
②若集合Ayyx1,Byyx1,则A∩B={(0,-1),(1,0)};
③若函数fx在,0,[0,)都是单调增函数,则fx在,上也是增函数;
2
④函数y是偶函数.
x1x2
三、解答题(本大题共5小题,满分52分) 18.(本题满分10分)【关于浙江高一数学上册温州的有关题目】
2
求值:(1
)lg5(lg8lg1000)(lglg
1
lg0.06; 6
2
13(2)29.63
1.5
.
19. (本题满分10分)
已知函数fxx
m
,且此函数的图象过点(1,5). x
(1)求实数m的值,并判断fx的奇偶性;
(2)判断fx在[1,2]上的单调性,并用单调性定义证明;
20. (本题满分10分)
已知函数f(x)ax22ax2b,(a0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5, 最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b1,g(x)f(x)mx在[2,4]上为单调函数,求实数m的取值范围。 21.(本题满分10分) 设f(x)log1
1ax
为奇函数,a为常数. x12
1
2
(1)求a的值;
x
(2)若对于区间[3,4]上的每一个x的值f(x)>()m恒成立,求实数m的取值范围.
22.(本题满分12分)
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意xD,存在常数M0,都有|f(x)|M成立,则称
11
fx是D上的有界函数,其中M称为函数fx的上界.已知函数f(x)1a()x()x,
39
1
(1)当a时,求函数fx在,0上的值域,并判断函数fx在,0上是否为有界函数,请
2
说明理由;
(2)若函数fx在0,上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围
2014学年第一学期十校联合体高一期中联考数学参考答案 CBDDA BCABD
11.(,1) 12. (-2,-1)
(-∞,0] 15. 小 1 16. [1,+∞) 17.(4) 18.(1)1;(5分) (2)
1
3
1
(10分) 2
19.解:(1)∵fx过点(1,5),∴1+m=5⇒m=4. (2分)
对于fxx
4
,∵x≠0, x
∴fx的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称. ∴fxx
4
fx. x
∴fx为奇函数. (4分) (2)设x1,x2∈[1,2]且x1<x2,
fx1fx2x1
44x2x1x2
4x2x1
x1x2
=x1x2
x1x2x1x24
x1x2
∵x1,x2∈[1,2]且x1<x2, ∴x1-x2<0,x1x2<4,x1x2>0. ∴fx1fx20.
∴fx在[1,2]上单调递减.(10分)
20.解:fxax12ba (1分) ①当a0时,fx在区间2,3上单调递增,故
2
f22
f35
即
4a4a2b2a1
9a6a2b5b0
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