人教版高一下学期数学期末

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人教版高一下学期数学期末(一)
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)

2014人教版高一数学下学期期末考试卷

第一卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。 1．1920°转化为孤度数为 （ ）

A．

16

3



B．孤度。

32

3

C．

16

 3

D．

32 3

提示:1



180

2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用 A．散点图 B．茎叶图 C．频率分布直方图 D．频率分布折线图 提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的. 3．函数ysin(x A．[,0]

（ ）



4

)的一个单调增区间是

B．[0,

（ ）



4

] C．[



,] 42

D．[



2

,]

提示: 函数ysinx的单调增区间是2k





2

,2k



2

kZ.

4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，5e1，3e2，则等于（ ）

A．

11

(5e1+3e2) B．(5e1-3e2) 22

C．

提示: 

1111

(5e1+3e2)

2222



11

(-5e1+3e2) D．－(5e1+3e2) 22

5．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间

抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ） A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17 6

．函数ysin

xx

的图像的一条对称轴方程是 221155

A．x B．x C．x

333

D．x

（ ）



3

提示:

函数ysin xk

xxx

2sin,而函数ysinx的对称轴方程是: 2223



2

(kZ).

7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是

（ ） A．甲获胜 B．乙获胜 C．二人和棋 D．无法判断 提示: 由甲不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％. 8．如图是计算

111246



1

的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ） 20

A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20 D．8

（ ）

9．函数y34sinxcos2x的最大值是

A．0

B．3

C．6

2

提示:函数y34sinxcos2x2sinx4sinx4,再设tsinx,且

1t1.于是原函数可化为关于t的一元二次函数y2t24t4其中1t1.

10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方

形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

,则sin2cos2的值等于 25

A．1

B．

（ ）

2477 C． D． 252525

1 ∴

提示：∵cossin21cossin1，又 cossin02525254

24， ∴sin2cos22cossin

25

sincossincos

1

sin

cos 5

7 25

11

．已知pq3,p,q的夹角为，如图，若AB5p2q,ACp3q,



4

D为BD的中点，则AD为

（ ）

A．

15

2

B

．

2

C．7 D．18

21

提示:,

。

2



12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的

不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 （ ） A．

1

4

B．

1

8

C．

1

16

D．

4

32

提示:PA

d测度D测度

224

22

3244141

第二卷 （选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。 13．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，

则λ＝ 。

提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数t0使得t。

14．函数f（x）＝x－x－2，x[－5，5]，那么在区间[－5，5]上任取一点x0，使

f（x0）≤0的概率为 。

2

提示：由函数f（x）＝x－x－2，x[－5，5]的图像可知使得fx0的x取值范围是1x2。于是

2

使f（x0）≤0的概率为：

3。 10

15．某校为了了解学生的课外阅读情况，随即

调查了50名学生，得到他们在某天阅读时 间及人数的数据，结果用下面的条形图表 示，根据条形图可知这50名学生在这天内

平均每人的课外阅读时间为 小时。 16．函数y＝Asin（ωx＋φ）





 2

部分图象如图，则函数解析式为y＝ 。

2211。且0，于是。 提示：由图象知A2,T6，所以T63326

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

cos()的值。 已知α（，π），且4sinα=－3cosα，求

2sin2

18．（本小题满分12分）

根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋„＋n＞500的最小的自然数n。 （Ⅰ）画出执行该问题的程序框图；

（Ⅱ）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。 程序：i＝1 S＝1 n＝0

DO S＜＝500 S＝S＋i



i＝i＋1 n＝n＋1 WEND

PRINT n＋1 END

19．（本小题满分12分）

抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率； （2）事件“点数之和小于7”的概率；

（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。

20．（本小题满分12分）

如图，已知AB＝（6，1），CD＝（－2，－3），设BC＝（x，y）， （Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式； （Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求BC。

AD

人教版高一下学期数学期末(二)
2014人教版高一下学期数学期末卷(附答案)

2014人教版高一下学期数学期末卷

一. 选择题

1.sin390°=（ ）

A.(

11511321

,) B.(,) C.(2,3) D.(,2)

42626

1

,且样本容量为160,则中间一组频数为( ) 4

10.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方体,若中间一个小长方体的面积等于其他10个小长方体的面积和的

11A. B. C. D. 2222

2.下列程序框图表示赋值计算功能是( )

A B C D

3.某校共有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级340人,高三年级260人,现采用分层抽样抽取50的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为 A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D.20,20,10

4.袋中装有6只白球,5只黄球,4只红球,从中任取一球,抽到不是白球的概率为

A.32 B. 0.2 C.40 D. 0.25 11.如下图所示算法流程图中,第3个输出的数是( ) A.1 B.

35 C.2 D 22

243

A. B. C. D.非以上答案 5155

5.已知a(x,3),b(3,1),且ab,则x等于( )

A.-1 B. -9 C.9 D.1 6.下列函数中,最小正周期为



的是( ) 2

12.函数ysinxcosx,x[0,]的值域是( )

A.ysinx B.ysinxcosx C.ytan7.【人教版高一下学期数学期末】



2

(第15题程序)

D.ycos4x

A.[2,2] B.[2,2] C .[1,2] D.[1,2] 二. 填空题.(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上)

( )

2

A.cos1 B.(cos1) C.1cos D.2cos

13.如果向量a,b的夹角为30°,且|a|3,|b|5,那么的值等于_______ 14.计算cos75cos15sin75sin15=________

15.写出右上方程序运行结果 若程序运行后输入x2,则输出的结果为________ 16.已知cos2

- 1 -

8.已知,满足|a3,||2,ab4,则||( ) A.3 B.5 C.3 D.10

P点坐标是( ) 9.已知P1(5,1),P2(,4),P1P2PP2,则

1

2

1

,则sin4cos4_______ 2

三.解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或算法步骤) 18(12分)已知=(1，3)，=(4，-2)，求：

⑴|2-|； ⑵(2-)·(2+).

19.(12分)已知(1,2),(1,2),当k为何值时, ⑴k与3垂直?

⑵k与3平行?平行时它们的方向是同向还是反方向?

20.(12分)某校有学生会干部7名，其中男干部有A1，A2，A3，A4共4人；女干部有B1，B2，B3共

3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动． （1）求A1被选中的概率；（2）求A2，B2 不全被选中的概率．

- 2 -【人教版高一下学期数学期末】

21.(12分)在△ABC中,cosA

22(12分)已知a(sin2x,cos2x),b(1,且f(x)ab 求f(x)的周期,最大值,单调递增区间.

17( 12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40,50，50,60„90,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； 解：

频率组距

4

,tanB2,求tan(2A2B)的值. 5

0.010.005

统 计

1. 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_____________

2. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：

（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

5.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据：

则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为______________________

3. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150㎡时的销售价格.

6．某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：

门：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

4.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

- 3 -

y的值。

3．【解】x甲

aybx23.2109

故所求回归直线方程为

308

1.8166

1570



y0.1962x1.8166



0.19621501.816631.2466

（3）据（2），当x=150(㎡)时，销售价格的估计值为：y（万元）

s甲

2

11

(6080709070)74x乙(8060708075)73 55112142624216242）104s乙72132327222）56 55



6．提示：（1）图略； （2）x

∵ x甲

x乙，s甲s乙

22

∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡【人教版高一下学期数学期末】

11

245685，y304060507050， 55

2

2

6

2

5i1

4．【解】（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15 （2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75 5【解】（1）数据对应的散点图如图所示：

x

i15i1

5

2

i

24568145，yi230240260250270213500，

2i

xy

i

1380，∴b

13805550

6.5，aybx506.5517.5，

145552

∴回归直线方程为y6.5x17.5。

（3）x10时，预报y的值为y106.517.582.5。

（

2

）

15

xxi109

5i1

5

，

lxx(xix)21570

i1

5

，

y23.2,lxy(xix)(yiy)308

i1

lxy308

设所求回归直线方程为ybxa，则b0.1962

lxx1570

- 4 -

高一下学期数学期末考试参考答案

一． 选择题：

1、A 2、C 3、A 4、A 5、A 6、D 7、C 8、B 9、C 10、A 11、C 12、C

二、填空题：

13

14、12 三、解答题：

15、1 16、12

17

、(1)因为各组的频率各等于

1，故第四组的频率：

f410.0250.01520.010.005100.3

直方图如右所示 :

（3）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率的为

（0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75所以抽样学生的合格率为0.75。利用组中值估算抽样学生的平均分：45f155f265f375f485f595f671, 估计这次考试的平均分是71分。

- 5 -

人教版高一下学期数学期末(三)
高一数学下学期期末测试卷(人教版)

高一数学下学期期末测试卷（三）

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上.

1．sin(

5

3

)的值为 （ ）

A.2

B.2

C.112 D.2

2．已知a＝ (2，3)，b=(4，y)，且a∥b，则y的值为 （ ）

A.6 B.－6 C.88

3 D.－3

3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A.

14 B.12 C.18

D.2

3

4. 如右图所示，D是ABC的边AB上的中点，记BCe1，BAe2，则向量CD（ ） A．e1

12e2

B．e1

12e2

C．e1

D．e1

12

e2

12

e2

5.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满足

B

C

|PA|1的概率是（ ）

A．

4

B．

8

C．1



16

D．

16

6、tan150

的值为（ ）

A、

3

B、

33

C、3 D、

7、已知角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin的值为（ ） A、

35

B、

45

C、

45

D、

35

8、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2＝（ ）

A、4

B、35

C、355

D、45

9．函数y3sin(2x

3

)，则下列关于它的图象的说法不正确的是

A．关于点(



6

,0)对称 B．关于点(3,0)对称

C．关于直线x712对称 D．关于直线x5

12

对称

10．下列函数中，周期为，且在[4,

2

]上为减函数的是

A．ycos(x) B．ycos(2x

22

) C．ysin(x



) D. ysin(2x

22

) 11. 下列命题中正确的个数是( ) ①若直线a不在α内，则a∥α；

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行； ④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点； ⑤平行于同一平面的两直线可以相交．

A．1 B．2 C．3 D．4

12. A为△ABC的内角，且A为锐角，则sinAcosA的取值范围是（ ）

A．(2,2) B．(2,2) C

． D．[2,2]

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上. 13.某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵. 为调查 树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150的样本，则样本中松树苗的数量为 . 14. 函数yAsin(x)(||



2

)部分图象如右图，则 函数解析式为y＝

．

15.已知向量a,b夹角为45

，且a1,2a，

则b_____.

16.△ABC的三内角分别为A、B、C，若sin2

Asin2

C(sinAsinB)sinB，则角C等于________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤。 17.（本小题满分10分）

已知向量a=1,m1，向量b=0,2，且（a－b）⊥a．

（1）求实数m的值；

（2） 求向量a、b的夹角的大小．

18. （本小题满分12分）

已知函数f(x)

cos2x

sin(4

x)

（Ⅰ）化简函数f(x)的解析式，并求定义域；

（Ⅱ）若f()4

3

，求sin2的值．

19.（本小题满分12分）

高一、三班n名学生在一次数学单元测试中，成绩全部介于

80分与130分之间，将测试成绩按如下方式分成五组，第一组[80，90）；

第二组[90，100），„„，第五组[120，130]，并得到频率分布表如下：（Ⅰ） 求n及分布表中x，y，z的值；

（Ⅱ）设t, s是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件 “ts10”的概率．

20、(本小题满分12分)

已知→a＝(1，cosx)，→b＝(1

5

sinx)，x∈(0，π)

(1) 若a→//b→

，求

sinx+cosx

sinx－cosx

的值；

(2)若→

a⊥→

b，求cosx－sinx的值.

21.（本小题满分12分）

sin(



)tan()已知f()

)cos(2tan()sin()

（1）化简f() （2）若cos(

2

)

1

5

,求f()的值

22、（12分）已知ax,mcosx)，b(cosx,mcosx), 且f(x)ab

(1) 求函数f(x)的解析式;

(2) 若x

6,

3, f(x)的最小值是－4 , 求此时函数f(x)的最大值, 并求出相应的x的值.

17．解：(Ⅰ)由已知得，a－b=1,m1，„„ 2分 又（a－b）⊥a(ab)a0， 即1(m1)(m1)0„„ 4分 ∴ m2

0,解得m0

18.

19. 解：（Ⅰ）y10.040.380.340.060.18. „„„„„„„„„„„„2分

n

3

0.06

50. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 x500.042， z500.3819. „„„„„„„„„„„5分

（Ⅱ）第一组[80, 90)中有2名学生，设其成绩为m,n；第五组有3名学生，设其成绩为a、b、c.则抽取(t,s)的基本事件空间(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(n,a),(n,b),(n,c)(a,b),(a,c),(b,c)共10个 基本事件. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

设事件A为“ts10”则A=(x,y),(a,b),(a,c),(b,c) . „„„10分 所以P(A)

42

105

. 即事件ts10的概率为2

5

. 20. 21.

22.解

: (1) f(x)abx,mcosx)(cosx,mcos

x)

即f(x)xcosxcos2xm2

(2) f(x)

1cos2x

m22

sin(2x

1

6

)

2

m2 由x6,

3

, 2x66,56, sin(2x6)12,1,



121

2

m24, m2 

f(x)11

max

12

22, 此时2x62, x6

.

人教版高一下学期数学期末(四)
人教版高一下学期数学期末考试卷答案

本文导航 1、首页2、高一下学期数学期末考试卷答案-23、高一下学期数学期末考试卷答案-3由查字典数学网为您提供的人教版高一下学期数学期末考试卷答案，希望您阅读愉快!一、选择题CADAB DDCCA DB二、填空题13. 120 14. 45 15. 16.三、解答题17.解：(Ⅰ)因为 ，即 ， 3分所以 ， 故 . 5分(Ⅱ)因为 = ， 8分. 10分18. 解：(Ⅰ)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为： ,2分. 4分(Ⅱ)由图可估计该学校高一学生的达标率约为 .8分(Ⅲ)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9， 10分所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组. 12分19. 解: (Ⅰ)由表中数据知周期T=12，=212=6， 2分由t=0，y=1.5，得A+b=1.5.由t=3，y=1.0，得b=1.0. 4分A=0.5，b=1，y=12cos6t+1. 6分(Ⅱ)由题知，当y1时才可对冲浪者开放，12cos1，cos0， 8分2k26t+2，kZ，即12k-3∵024，故可令①中k分别为0,1,2，本文导航 1、首页2、高一下学期数学期末考试卷答案-23、高一下学期数学期末考试卷答案-3得03或9在规定时间上午8∶00至晚上20∶00之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午9∶00至下午3∶00. 12分20.解：(Ⅰ) , 2分. 4分(Ⅱ)245683040605070-3-1013-20-10100206010006091 0198分, 10分, . 12分21.解：设事件 为方程 有实根.当 ， 时，方程 有实根的条件为 .2分(Ⅰ)基本事件共12个： .其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值. 4分事件 中包含9个基本事件，事件 发生的概率为 .6分(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为 .8分构成事件 的区域为 .10分所以所求的概率为P .12分本文导航 1、首页2、高一下学期数学期末考试卷答案-23、高一下学期数学期末考试卷答案-322. 解： (Ⅰ) ,2分，. 4分由 得 , 又 . 6分(Ⅱ)= ,令 ，则 , 8分= ，又 ， 10分而 ， . ，即 . 12分查字典数学网给您带来的人教版高一下学期数学期末考试卷答案，希望可以更好的帮助到您!!

人教版高一下学期数学期末(五)
新课标人教版2014-2015学年下学期期末测试高一数学试卷及答案

2014—2015学年下期期末学业水平测试

高中一年级 数学 参考答案

一、选择题

DAAB DCDC CABC

二、填空题

13. 三 14. 34 15. 83 16. sin 2>sin 1>sin 3>sin 4

三、解答题（本大题共6小题，共70

x117．解：(1)由于－＝6(x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6)＝8.5，

y1－＝6(y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋y6)＝80. ………2分

yx所以a＝－－b－＝80＋20×8.5＝250，

y从而回归直线方程为^＝－20x＋250. ………5分(2)设商场获得的利润为W元，依题意得

W＝x(－20x＋250)－7.5(－20x＋＝－20x2＋400x－1875 =

当且仅当x＝10时， 故当单价定为10………10分

18.(1)

,,所以 ………2分

所以

(2)因为

列表如下:

,所以, ………5分

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