2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题

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2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(一)
2014-2015学年度第二学期八年级数学期末试题(3套)

2014-2015学年度第二学期八年级数学期末试题（一）

A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.

其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、不等式2x -3≥0的解集是（ ） A.x≥ B.x＞ C.x＜ D.x≤

2、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ） A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1 3、下列多项式能因式分解的是（ ） A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4

4、如果把分式a2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定( )

a2b

32322323

A.是原来的3倍 B.是原来的5倍 C.是原来的1/3 D.不变 5、化简：A.

122

的结果是（ ）． m29m3

m6222m9

B. C. D.

m3m3m29m29

6、 “退耕还林还草”是我国实施的一项工程，某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，下列方程不正确的是 A.

5x569000x3 D.6900053  B.69000xx C.

369000x3x5x5

7．下列说法正确的是（ ）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到

8、如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条

件不能是( )

A．AD=BC B．OA=OC

C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180°

B

D

9.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是( )

A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9

10、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是（ ） A.40° B.50° C.65° D.80°

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）

11、若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来： . 12、分解因式：2x2-12x+18= . 13、计算

a11

(a)的结果是 . aa

14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C， 连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N． 若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为 三．解答题（本大题共6个小题，共54分）

2x50

15、（6分）（1）解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来。

x2x10

（2）因式分解：a28ab16b2

（3）解方程：

16、（6分）先化简，再求值：

18．（本小题满分8分）

x2x2

–，其中x＝2． x2x2

14x2

2 x2x4x2

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

19、（9分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？ 20、（9分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

20、如图所示，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F，作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H，作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N．试求EF+GH+MN的值．

B

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

F

N

C

2xa1

21、若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.

x2b3

22．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为

______． 23、若关于x分式方程

1k3

有增根，求k的值______． 2

x2x2x4

24、设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则

ab

的值为______． ab

A B

图8-6

25、如图8-6，P是矩形ABCD内一点，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则PD＝＿＿＿＿＿

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）

26、有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水

泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？

27、读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了

次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+„+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)+„+ x(x+1)(n为正整数).

28、已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）．

（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；

（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；

（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

2

n

2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(二)
2014-2015学年北京市西城区八年级第二学期期末数学试题(含附加题及答案)

北京市西城区2014— 2015学年度第二学期期末试卷

八年级数学 2015.7

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）．

A B C D

2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． ．．

A．2，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．1

3．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）．

A．100° B．160° C．80° D．60°

4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长 为（ ）．

A．4 B

．

C．3 D．5

5. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y

图象经过点A，则k的值为（ ）．

A．2 B．2 C．4 D．4

6．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛

中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名

同学进球数的众数和中位数分别是（ ）．

A．10，7 B．7，7

C．9，9 D．9，7

7．下列命题中正确的是（ ）．

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

k（x0）的 x

8．某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880 平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（ ）．

A．2000(1x)22880 B．2000(1x)22880

C．2000(12x)2880 D．2000x2880

9．若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（ ）．

A．10 B

． C．10

或 D．10

10．如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，

其中∠ACB=90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的

大小是（ ）．

A．75° B．45°

C．30° D．15°

2

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11．若x2是关于x的一元二次方程x23xm10的一个解，则m的值为．

12．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧

选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，

则A，B两点间的距离是 m．

13．2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为

该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是 ．

14．双曲线y

15. 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．

若AB=4，AC=6，则BD的长为．

16．将一元二次方程x28x30化成(xa)2b的形式，

2经过点A(2，y1)和点B(3，y2)，则y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） x

则ab的值为．

17．如图，将□ABCD绕点A逆时针旋转30°得到□AB′C′D′，

点B′恰好落在BC边上，则∠DAB′= °．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶

点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60°．当菱形OABC

开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，

动点P同时从点O出发，以每秒1个单位的速度沿

菱形OABC的边逆时针运动．当运动时间为1

点P的坐标是 ；当运动时间为

2015秒时，点P的坐标是．

三、解答题（本题共20分，第19题10分，其余每小题5分）

19．解方程：

（1）(x5)290； （2）x22x60．

解： 解：

20．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE ∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

（1）求证：△AEB≌△CFD ；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

证明：（1）

（2）

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），

B（4，1），C（3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1；

（2）BC与B1C1的位置关系是_______________，AA1的长为_____________；

（3）若点P（a，b）是△ABC 一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1

的坐标可表示为_________________．

四、解答题（本题共12分，每小题6分）

22．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望

通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次

“汉字听写”

比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了___________名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在

______________范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个

数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计

该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

解：（3）

（4）

23．已知关于x的一元二次方程x2(2m2)xm240有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．

2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(三)
北京市平谷2014-2015学年度第二学期八年级期末数学试题及答案

平谷区2014——2015学年度第二学期质量监控试卷

2015年7月

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1. 在平面直角坐标系中，点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标为 A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（2，1） D.（1，-2） 2. 多边形的每个内角均为120°，则这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．8 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.等边三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D.五角星

4. 在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是 A. 3 B. 6 C.9 D.12

5.若x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A.k1且k0 B.k1且k0 C.k1且k0 D.k1且k0 6. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是 A. ∠ABC＝90° B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB // CD

7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位

D．丁

2

A． 甲 B．乙 C．丙

8. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是 AB 边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（

）个 ．．．．．．．A. 3

B. 4 C. 5 D. 6 9．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E为AD中点， P为对角线BD上一动点，连结PA和PE， 则PA+PE的值最小是

A. 2 B. 4 D.

初二数学试卷第1页 共4

10. 均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的

A． B． C． D．

二、填空题（本题共18

分，每小题3分） 11. 函数y

_____________________．

2

12．关于x的一元二次方程x3mx40的一个解为1，则m的值为______ ． 13.若一次函数y2x3的图象经过点P，m)和点P2(1，n).则m_____n． 1(5(用“>”、“<”或“=”填空)

14．在□ABCD中，∠ABC的平分线交直线AD于点E

长是_____________．

15．根据右图中的程序，当输入一元二次方程

x22x0的解x时，输出结果y【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

16．在平面直角坐标系中，点A（2，0）到动点P（x，x+2）的最短距离是_________________． 三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解一元二次方程3x2x50

18．用配方法解方程2x4x60

19．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的 两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

B

C

A

D

22

，3)，且与y2x平行， 20．一次函数ykxb(k0)的图象经过点(1

求这个一次函数表达式．

21．关于x的一元二次方程kx(2k2)x(k2)0(k0)． （1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）当k取何整数时方程有整数根．

22．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明．

初二数学试卷第2页 共4页

2

四、解答题（本题共22分，其中23-24题每小题5分，25-26题每小题6分） 23．列方程解应用题

已知：如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．

24

．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分

学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求x的值；

（2）求此次抽查的样本容量，并将不完整的条形统计图补充完整；

（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数.

25．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度

y（米）与时间x（天）(其中0x8)之间的关系图

象．根据图象提供的信息，求该公路的长．

26．如图，△ABC中，BCA90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点

E，且DE交AC于点O，连接AE. （1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若B60，BC6，求四边形ADCE的面积．

初二数学试卷第3页 共4页

五、解答题（本题共18分，每小题6分）

27．已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

28．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3形ABCD，直线l:ykx3．

（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值； （2）当直线l与正方形有两个交点时， 直接写出k的取值范围．

29．阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且ED⊥DF，求证：BE+CF>EF.

小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连结BH、EH，构造△BDH和△EFH，通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形，利用△BEH使问题得以解决（如图2）.

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、BE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想．

初二数学试卷第4页 共4页

初二数学试题参考答案

2015．7

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

三、解答题：（本题共32分，其中17-20题每小题5分，21题和22题每小题6分） 17．解：这里a3，b2，c5，

b24ac2243(5)640，------------------------------------2分

代入求根公式，得 x----------------------------------3分 

所以方程的解为 x11，x218．解：2x4x60

方程两边同时除以2，得 x2x30．------------------------------------------------------1分 移常数项，得x2x3．--------------------------------------------------------------------------2分 配方，得x2x131

2

2

2

2

5．----------------------------------------------------------5分 3

(x1)24．-------------------------------------------------------------------------------3分

开平方，得 x12．------------------------------------------------------------------------------4分 所以，原方程的解为x11，x23．-------------------------------------------------------------5分 19．证明：连结BD．----------------------------1分 ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，BO=DO．-------------------------------3分 又∵AE=CF，∴EO=FO．--------------------------4分 ∴四边形BFDE是平行四边形．-------------------5分

初二数学试卷第5页 共4页

2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(四)
2014-2015学年第二学期八年级数学(北师大版)期末考试试题(含答案)

（北师大版）八年级数学下学期期末试题

试题I试卷

一、选择题：（请将正确的选项填写在Ⅱ卷的答题卡中）（每小题3分，共30分） 1．要使不等式

3m1m

 的值不小于1，那么m的取值范围是 【 】 42

A．m>5 B． m<–5 C． m≥5 D．m≥–5

2. 若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值是【 】

(A).-1； (B).7； (C).7或-1； (D).5或1.

3.解关于x的方程

x3m

产生增根，则常数m的值等于【 】 x1x1

(A).-1； (B).-2； (C).1； (D).2.

4. 下列长度的各组线段中，能构成比例的是【 】 (A)2，5，6，8； (B)3，6，9，18； (C)1，2，3，4； (D)3，6，7，9.

5.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为【 】

(A).15米； (B).13米； (C).12米； (D).10米.

6、如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为【 】

(A).小于4件； (B). 等于4件；(C). 大于4件； (D) 大于或等于4件.

7.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：x186,x286,s1259,s2186. 则成绩较为稳定的班级是【 】

2

2





(A). 八（1）班； (B). 八（2）班； (C).两个班成绩一样稳定； (D).无法确定.

8.下列命题是真命题的是【 】 (A).相等的角是对顶角； (B). 两直线被第三条直线所截，内错角相等； (C).若m2n2,则mn ； (D). 有一角对应相等的两个菱形相似.

9.商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为【 】元.【2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题】

(A).0.8m×n%; (B).0.8m (1 + n%); (C).

10．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，

∠D=20º，则∠A的度数是 【 】

A．20 º B．30º C．40º D．50º

A

D

0.8m0.8m

; (D).. 1n%n%

B

试题Ⅱ卷

一、选择题答题卡：（每小题3分，共30分）

二、填空题： （每小题3分，共30分）

11．因式分解：a–1= ；

12.把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式 是 。 13. 如图所示：∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°, 则∠C=______°；

4

3x

的值为正数，则x应满足的 2x

条件是___________________________. 14. 若分式

15.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则

2

=__________. k

16.已知两个一次函数y13x4,y23x，若y1y2， 则x的取值范围是____________ 17．若

2xy6zxyz

，则= ．

5x345

a

C

121x18．若x2，则=

xx2

20．数与数之间的关系非常奇妙．例如： ①1

112439

，②2，③3

，„„ 2

23344

D4519．如图，已知a∥b，则∠ACD= ．b

o

根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 ． 三、解答题：

21、计算基本功考查：

1）、分解因式：（每小题3分，共6分）

①、a3a； ②、x22xyy21 ；

2）、解下列不等式和不等式组（每小题4分，共8分）

①、

x1x

1. ②、 24

并把解集在数轴上表示出来.

3）、（3+2=5分）先化简，后求值：

2xx24



1

，其中x=22 x2

x5

1 4）．（5分）解分式方程：

2x552x

22、（7分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

23、（6分）如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4,AC=5, 求： BD的长.

24．（7分）已知：A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟， 求甲、乙的速度．

25．（8分）某技校对所属文秘专业的90名学生进行打字速度测试，测试结果见表格与频数分布直方图．

B

2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题(五)
北京市西城区2014-2015学年第二学期期末八年级数学试题

北京市西城区2014— 2015学年度第二学期期末试卷

八年级数学 2015.7

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）．

A B C D

2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． ．．

A．2，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．1

3．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）．

A．100° B．160° C．80° D．60°

4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长 为（ ）．

A．4 B

．

C．3 D．5

5. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y

图象经过点A，则k的值为（ ）．

A．2 B．2 C．4 D．4

6．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛

中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名

同学进球数的众数和中位数分别是（ ）．

A．10，7 B．7，7

C．9，9 D．9，7

7．下列命题中正确的是（ ）．

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

k（x0）的 x

8．某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880 平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（ ）．

A．2000(1x)22880 B．2000(1x)22880

C．2000(12x)2880 D．2000x2880

9．若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（ ）．

A．10 B

． C．10

或 D．10

10．如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，

其中∠ACB=90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的

大小是（ ）．

A．75° B．45°

C．30° D．15°

2

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11．若x2是关于x的一元二次方程x23xm10的一个解，则m的值为．

12．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧

选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，

则A，B两点间的距离是 m．

13．2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为

该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是 ．

14．双曲线y

15. 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．

若AB=4，AC=6，则BD的长为．

2经过点A(2，y1)和点B(3，y2)，则y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） x

16．将一元二次方程x28x30化成(xa)2b的形式，

则ab的值为．

17．如图，将□ABCD绕点A逆时针旋转30°得到□AB′C′D′，

点B′恰好落在BC边上，则∠DAB′= °．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶

点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60°．当菱形OABC

开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，

动点P同时从点O出发，以每秒1个单位的速度沿

菱形OABC的边逆时针运动．当运动时间为1

点P的坐标是 ；当运动时间为

2015秒时，点P的坐标是．

三、解答题（本题共20分，第19题10分，其余每小题5分）

19．解方程：

（1）(x5)290； （2）x22x60．

解： 解：

20．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE ∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

（1）求证：△AEB≌△CFD ；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

证明：（1）

（2）

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），

B（4，1），C（3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1；

（2）BC与B1C1的位置关系是_______________，AA1的长为_____________；

（3）若点P（a，b）是△ABC 一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1

的坐标可表示为_________________．

四、解答题（本题共12分，每小题6分）

22．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望

通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了___________名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在

______________范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个

数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计

该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

解：（3）

（4）

本文来源：http://www.guakaob.com/chuzhong/643093.html