高中数学复习课说课稿

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高中数学复习课说课稿(一)
高三数列复习说课稿

课题：高三数列复习

教师：黄建平

学校：华师大松江实验高级中学

我说课的内容是《高三数列复习》。我把说课内容分成教材分析、学情分析及课时安排、知识结构框架、重难点解析四个部分。 一．教材分析： （一）数列的地位作用：

数列是高中数学的重要内容之一，也是与大学数学相衔接的内容，在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用。它的地位作用可以从以下几方面来看：

⑴ 数列作为一种定义在正整数集（或其有限子集）上的特殊函数，与函数思想密不可分；学习数列一方面可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。

⑵ 数列是反映自然规律的基本数学模型之一。通过对日常生活和现实世界中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列两种数学模型，有利于培养数学抽象能力，发展数学建模能力。而数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支学科中也被广泛使用。 （二）数列的考点分析：

在历年高考试题中，数列占有重要地位，近几年更是有所加强。这些试题不仅考查数列、等差数列和等比数列、数列极限以及数学归纳法等基本知识、基本技能，而且常与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合，考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、组合、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提高广阔的空间，所以经常以中高档题出现，而且主要以应用题和探索题的面目出现。 （三）复习的总体目标：

根据教材、课标、考纲对数列知识点的要求，归纳对数列这一章复习的总体目标如下：

1．理解数列的有关概念，理解数列的通项公式及前n项的求和公式的含义 2．理解等差数列、等比数列的概念，熟练掌握其通项公式与前n项求和公式，能运用这些知识进行有关的计算和证明，并能把等差数列、等比数列的有关性质进行类比。

3．了解数列极限的含义，掌握数列极限的基本求法，理解并会求无穷等比数列的和。

4．掌握用归纳法证明命题的基本过程，会证明几种类型的问题，并学会归纳-猜想-论证的思维方法；

5．重视数列和函数，数列和不等式的联系，重视方程思想在数列中的运用，重视数列应用题的训练 二．学情分析及课时安排：

我校是区普通中学，学生的数学素质参差不齐：部分学生由于基础不扎实认知能力较差，与课堂教学节奏不同步；部分学生上课内容能听懂，概念定理也背得出，但遇到有一定难度题目就无从入手。有些学生虽然用功，但数学能力较弱而学习效果一般；

为使我们的教学尽量适合大多学生，设定数列复习课时安排如下： 1．数列及其有关概念：1课时

2．等差、等比数列及其通项公式：2课时 3．数列最值：1课时

4．等差、等比数列前n项和公式：3课时 5．Sn与an的关系：2课时 6．数列求和：1课时 7．数学归纳法：2课时

8．数列极限与无穷等比数列求和：2-3课时 9．数列综合练习：3-4课时

三．数列的知识结构图：

四．数列的结构及重、难点分析：

数列复习，主要分为以下几部分： ㈠ 数列及常用数列——等差数列、等比数列 重点：等差数列与等比数列的通项公式；

难点：数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得到数列的通项公式，并

予以证明。

关注：1．数列与集合的区别：由数组成的若干项，可重复，是有序的

2．等差数列、等比数列的判断或证明的几种方法：定义法，通项公式，中项公式法，归纳猜想证明等；以及与常数列之间的联系

3．等差数列、等比数列的性质，及等差中项、等比中项是否唯一等问题 蕴含思想：

1．函数方程的思想方法：数列是自变量取值于N*或其有限子集上的函数

观 察

数 列

当自变量（项数）由小到大依次取值时所对应的一列函数值。由于数列可以看作为特殊函数，因此数列的某些有关问题可以运用函数性质来求解。

n15

，求数列an的最大项和最小项。

3n40b

评析：本例可将数列拆分成a的形式，可根据数列的单调性求其最大

nc

x15

项和最小项。但同时也要注意数列与函数是有区别的。如函数y就没有

3x40

例1：已知数列an通项：an

最大值和最小值。这一题也可在直角坐标系下画出数列的图象，观察出数列的单调性

2．类比的思想方法，等差数列与等比数列在定义、通项公式、递推公式以及其他一些相关的性质和解题的方法上都有许多可以做类比的地方，对此要用心体会。除了找到两种数列的相似之处外，还应掌握两种数列的相异之处，例如等差数列的项及公差都可以为0，等比数列的项及公比都不能为0等。

例2．(上海00年) 在等差数列an中，若a100，则有等式

a1a2ana1a2a19n(n19,nN)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列bn，若b91，则有等式

评析：等差数列、等比数列的有些性质可以类比，且等差数列中的和的性质往往可以类比等比数列中乘积的性质。

此外还要掌握两种数列的关系：若数列{an}为等差数列，c>0，则数列{can}成等比数列；若数列{bn}成等比上，且bn>0，则{lgbn }成等差数列。从这两种关系中可以比较顺利地实现两种数列的类比。

3．基本量法。在等差（比）数列中，常会在首项a1，第n项an，项数n，公差（比）d(q)，前n项和Sn之间，给出一些已知条件，从而得到这五个量之间的某些关系，连同数列的通项公式及前n项和公式，就可以求出其他的一些量。对于这种解题的方法应能做到熟练掌握。

例3．在公差为d≠0的等差数列an中，a1,a3,a7是等比数列bn的前三项。 ⑴求数列bn的公比；3

⑵若ac1,ac2,,acn是数列bn的前n项，这里c11,c23,c37，求cn通项

公式

评析：对于等差数列中的某些项成等比数列问题，要点是求出a1与d的关系，转化为基本量问题。再结合等差数列与等比数列的通项公式，简洁明了

此外，数列知识在现实生活中的应用，如生产中的增长率与增产值问题；金融中的存贷款问题，流通中的销售问题等等，通常会涉及到这样一个数列模型：【高中数学复习课说课稿】

an1kanb，也应引起重视。 知识框图：

㈡ 数列的前n项和

重点：等差数列与等比数列的前n项和公式 难点：等比数列的前n项和公式，

突破难点的关键：对等比数列前n项和公式要有分类讨论的意识

关注：1．数列递推公式的作用：递推公式也可用来表示数列，分两部分：一是

给出数列的首项（或前若干项），即为初始条件；二是给出数列的项与它的前一项（或前若干项）间的关系，称为递推关系式。（争对等差数列、等比数列的递推公式）

2．an与Sn的关系：anSnSn1(n2)，且a1S1

3．在等比数列中，要注意需按公比q=1和q≠1作分类讨论

蕴含思想：

1．函数的思想方法：

例4．首项为正数的等差数列an，它的前4项之和与前11项之和1等，问此数列前多少项之和最大？

评析：方法一：抓住Snf(n)二次函数的特点，通过配方法直接求出最大项；方法二：考察an的单调性与正、负项的情况得到最大项——重要方法

高中数学复习课说课稿(二)
《二次根式》复习课说课稿

《二次根式》复习课说课稿

一、教学内容与学情分析

1．本课在教材、新课标中的地位与作用

本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：

1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；

2.会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；

在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。

2．本课知识点与前后知识点的联系

本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。

其实，本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺垫工作。

3．学生已有的知识基础

由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。

4．学生学习新知的障碍

在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容

的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的 知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。

二、目标的设定及重难点

1．目标的准确与完整

知识目标：

（1）能够有效回顾本章的重要基础知识；

（2）二次根式的计算与化简；

情感目标：

（1）对章节内容的总体把握，全面分析；

（2）体会对问题的解决办法的优化处理；

能力目标：

（1）提高学生善于处理问题的能力；【高中数学复习课说课稿】

（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；

2．重点、难点确立及依据

二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题上。故此，本课教学内容的重点设定为：

二次根式的计算与化简；

伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以体现。要熟练地解决二次根式的计算与化简问题，需要学生真正理解所要求的基础知识，并灵活的运用基础知识解决问题。继而重新回归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。

3．重、难点突破方法

本课内容的重点也就是难点，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何运用基础的知识去解决较为复杂的问题。而这些都在基础的回顾上让学生得以重新的认识，所以，突破的方法之一就来源于学生对已学知识的掌握程度，另外，通过对比以前所学的知识可以让学生进行方法的探索以及能力的培养，这正是重难点突破的方法之二。

三、教法设计【高中数学复习课说课稿】

自主复习基础知识（整理知识点）、复习测评→→合作探究→→达标训练→堂清检测

四．学法设计

1．学生学习本课知识应采取的方法

由于本课是复习课，更多的情况之下学生参与课堂的比例很大。所以，在课堂上，学生学生应积极参与课堂，通过对比新授与复习之间的不同，在课堂上形成新的认识，教师更是注重对学生系统分析问题的能力的培养。

2．培养学生能力采用的方法

复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段，在本节课上应着重关注前后学习方法，问题的思考方式的对比，让学生主动的讲，主动的暴露更多的问题才能让学生获得真正的技能，真正的提高学生的能力。

3．学生主题作用体现的方法与手段

合作交流（师生交流、生生交流）是解决本课内容所采取的一个必要环节，敢于质疑更是解决本课内容的关键所在。在整个教学中学生的主体地位得到进一步的确立，教师只是通过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一个真正的主宰者。

五、教学过程

①基础回顾与测评：将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现，便于学生理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解；

②整理知识点：一个问题整理一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析；

③合作探究：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点；

④达标训练：对所复习的知识点进行巩固训练，已达到进一步掌握；

⑤堂清检测：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识的掌握情况，达到实现面向全体教学的目标；

五、作业设计

1．作业设计目标

根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于A类学生应能运用新知解决相关程度的问题（巩固提高第1、2、3、4、5题）；而B类学生要求解决相关的基础性问题（巩固提高第1、2题），对与新知相关程度的问题应积极尝试；

2．难易梯度和针对性

学生学习新知掌握的程度不同，对新知进行训练的要求就不同。但是，作业的目的都应针对本课内容的教学，故本课作业应完成课后第1~5题。第1、2题是一个基础性的问题，学生大体上应能解决。而第3~5题是与本课教学相对应的相关程度的问题，A类的学生应能较好的解决，B类学生则要求积极的尝试。

高中数学复习课说课稿(三)
《有理数》复习课说课稿

《有理数》复习课说课稿

在座的各位评委：大家好

今天，我说课的题目是 《有理数》复习课，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准七年级上册教科书。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学七年级上册第第二章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生在此之前已经学习了第二章有理数，对有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们

的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算

难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用

二、教学目标分析

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

1. 知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识

2. 过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力

3. 情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。

三、教学方法分析 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。

3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。

四、教学过程分析

为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1) 复习就知，温故知新

设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2) 创设情境 提出问题

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———

1、教学环节设计

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。本节课的教学设计环节：

创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”，学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地掌握二次函数的基本知识，我设计了五个由浅入深的练习题，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

运用知识，体验成功：分层教学，让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦

知识深化，应用提高：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

归纳小结，形成结构：把“反馈——调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除

错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。

(3) 发现问题，探求新知

设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。

(4) 分析思考 加深理解

设计意图：数学教学论指出， 数学概念（定理等） 要明确其 内涵和外延（条件、结论、应用范围等） ，通过对 定义 的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。

(5) 强化训练 巩固双基

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(6)小结归纳 拓展深化

小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.

高中数学复习课说课稿(四)
长方体和正方体复习课说课稿

《长方体和正方体的整理与复习课》说课稿

一、说教材

1.教学内容

《长方体和正方体》是人教版九年义务教育六年制小学数学五年级下册第二单元47~49页的内容。

2.本节课在教材中的地位和作用

长方体和正方体是在前面的平面图形的基础上编写的，在这一单元主要分成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。从直观形象的认识上升到理性认识，需要借助学生的空间想象能力，因此空间感知能力的培养也是这一单元的教学目标。

整理复习长方体和正方体的特征、意义，表面积的计算，体积的概念和常用的体积单位。单位进率等知识间的联系与区别，使其知识系统化。因此，长方体和正方体的体积、表面积的计算必须掌握熟练。

通过学生联系生活事例复习长方体和正方体知识，应用这些知识解决生活中的实际问题。。通过整理复习，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些复习整理的方法。

这部分教材是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习。帮助学生梳理知识网络，复习长方体和正方体的特征、概念、表面积、体积计算公式是为今后的圆柱体，圆锥体，甚至更复杂的形体知识打下扎实的基础。

3、教学目标的确定：

经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深理解长方体和正方体特征，区分清表面积和体积的不同。理解它们的意义，熟练地运用公式解决一些实际问题。

要在复习整理知识的过程中，学习复习整理的方法，通过学习知识发展学生的思维能力，逐步形成他们的空间观念。

4.教材编排特点：

这部分教材的编排可分两部分，即长方体和正方体知识的整理过程和知识的应用过程。

5.本节课的重难点：

帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解提体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识。

6.教学目标：

这节课的教学目标是查漏补缺，综合所学知识，是学生获得整体认识。在能力及情感态度方面，不仅让学生复习巩固所学知识，并且能联系生活，解决生活中的实际问题，达到灵活运用所学知识的目的。

（ 1）、 经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

（2）、通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。

（3）、初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积

极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

二、说教法

在教学中 长方体、正方体复习整理的教学，采用情景教学法。从李老师要搬家，她家的小金鲸鱼也要搬家这样一个有趣的童话故事入手引出问题。解决问题。直到小金鱼住进新家，欲通过这样一条主线，贯穿整个教学过程。从中解决一系列问题。让学生亲自动手整理有关长方体、正方体的表面积、体积、容积让学生通过计算，区别表面积、体积、容积三个概念，，物体的表面积、体积发生变化的规律。因此根据本节课的特点我采用的教学方法是：

１、有目的的运用情景教学法。创设有趣的童话故事引入新课，极大地调动了学生学习的兴趣。

２、我拟采用小组合作的学习方式，亲自经历知识的整理过程，让学生观察比较，从而发现它们体积和表面积的不同。

3、利用多变的练习，加深学生对公式的理解，注意循序渐进，由易到难，由简到繁。

3、注重学法的直到。教给学生复习整理的方法。

4 、启发学生独立思考。学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。

5.自主解决问题。通过又层次的拓展练习，让学生的自主解决问题，从学习过程中体会成功的快乐。

三、说学法

课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自主学习。因此要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1．以学生自学为主，教给学生复习整理的方法。

2． 找出知识之间的区别与联系，并能联系实际，区别运用。

3.培养学生的自学能力及概括能力。

四说教学过程：

对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。

（一）激情引入：

从李老师要搬家，她家的小金鲸鱼也要搬家这样一个有趣的童话故事入手引出问题。。目的是：让学生自主整理长方体、正方体的特征。教给学生不同的复习整理方法。

同学们，告诉大家一个好消息，李老师要搬新家了。你们替老师高兴吗？可李老师家的小金鱼和小乌龟有了意见。（播放课件，小金鱼和小乌龟的话），要想帮小金鱼和小乌龟做一个合适的家，我们要知道哪些知识。（长方体的长宽高，正方体的棱长，长方体或正方体的特征），那么，这节课我们就来整理有关长方体和正方体的知识。

一节课教学效果如何，与学生学习的心理状态有关，根据学生的心理特点，我联系实际生活中经常遇到有关长方体和正方体的问题，揭示课题，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们积极主动，生动活泼地探究新知。 通过以上复习，巩固了旧知识，使学生获得整体系统的认识，同时为下面的内容做好了铺垫。

（二）回忆整理，实施教学目标

1、长方体和正方体的特征

（1）学生口答特征，教师适时板书，不完整的请同学补充完整。

（2）课件介绍其他两种整理方法。文字整理法和框架式整理法。阅读两种整理方法。

以后，我们在整理知识的时候，可以用自己喜欢的方法整理。

我们已经知道了长方体和正方体的特征，那么给他们做一个家，我们还要知道什么知识？下面我们请设计师和我们一起给小金鱼和小乌龟设计家。

2、整理长方体和正方体的表面积和体积的知识。

要给小金鱼和小乌龟做一个家，我们还要知道些什么知识？（长方体和正方体表面积和体积的知识）

下面我们用自己喜欢的整理知识的方法来整理长方体和正方体的表面积。

（1）四人小组合作整理，并记录下来。一小组板演

（2）集体交流合作整理的成果，并将不完整的补充完整。

教师重点重复强调长方体和正方体表面积和体积的计算方法。并板书课题。 展示其他的整理方法。并评一评哪个小组整理的最好，最完整。

（3）基本练习

课件出示小金鱼和小乌龟的家

看课件，男同学帮小金鱼算出要用多少平方分米的玻璃和体积。女同学帮小乌龟算出要用多少平方分米的玻璃和体积。

集体订正，说一说为什么要这样列式。

为了让学生主动参与到学习中去，课堂留给学生学习的空间，以小组合作板演、抢答等形式，有效的调控以改善学生的学习。

（三）总结全课，深化教学目标

深化练习

1、小法官

逐个出示五道判断题，一一用手势判断并说明理由。

（1）、长方体水箱的三条棱就是它的长宽高。

（２）、如果制作的水箱是棱长为６分米的正方体，它的表面积和体积一样。

（3）、一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是16立方厘米。

（4）、体积就是容积。

（5）、正方体是特殊的长方体。

2、快乐ABC

相信大家做完了快乐ABC后，很快能帮它们做出一个合适的家。

1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米

A 24 B 4 8 C 32

2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（ ）

A 减少了 B 增加了 C 不变

3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米

A 27 B 3 C 9 D 12

3、小金鱼回家了

如果在鱼缸中加入 15升的水,水面的高度应是多少分米?

独立计算，集体订正时一人说说是怎么想的。

4、小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?

小金鱼占了多大的空间?

教师适时播放课件，独立思考，如果不会的同桌可以商量。

集体订正，一名同学给大家讲解。

5、智力大比拼

学有余力的同学完成。

2、教师总结。

这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。

（1）请你们说说这节课你们认为自己有什么收获呢？

（2）你还有什么问题吗？学生质疑问难。

（3）你认为谁在这节课表现的好呢？

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课你有什么收获？有什么问题是你知道了的，有什么是你不知道的或者是还不清楚的，要向其他人请教的。然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

《长方体和正方体的复习课》教学设计

陈袁滩中心小学 陈仙芬 马桂琴 李月玲

教学内容：人教版第十册《长方体和正方体的复习课》

教学目标：

1、 经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

2、通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。

3、初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学程序设计：

一、激情引入

同学们，告诉大家一个好消息，李老师要搬新家了。你们替老师高兴吗？可李老师家的小金鱼和小乌龟有了意见。（播放课件，小金鱼和小乌龟的话），要想帮小金鱼和小乌龟做一个合适的家，我们要知道哪些知识。（长方体的长宽高，正方体的棱长，长方体或正方体的特征），那么，这节课我们就来整理有关长方体和正方体的知识。

二、回忆整理

1、长方体和正方体的特征

（1）学生口答特征，教师适时板书，不完整的请同学补充完整。

（2）课件介绍其他两种整理方法。文字整理法和框架式整理法。阅读两种整理方法。

以后，我们在整理知识的时候，可以用自己喜欢的方法整理。

我们已经知道了长方体和正方体的特征，那么给他们做一个家，我们还要知道什么知识？下面我们请设计师和我们一起给小金鱼和小乌龟设计家。

2、整理长方体和正方体的表面积和体积的知识。

要给小金鱼和小乌龟做一个家，我们还要知道些什么知识？（长方体和正方体表面积和体积的知识）

下面我们用自己喜欢的整理知识的方法来整理长方体和正方体的表面积。

（1）四人小组合作整理，并记录下来。一小组板演

（2）集体交流合作整理的成果，并将不完整的补充完整。

教师重点重复强调长方体和正方体表面积和体积的计算方法。并板书课题。 展示其他的整理方法。并评一评哪个小组整理的最好，最完整。

（3）基本练习

课件出示小金鱼和小乌龟的家

看课件，男同学帮小金鱼算出要用多少平方分米的玻璃和体积。女同学帮小乌龟算出要用多少平方分米的玻璃和体积。

集体订正，说一说为什么要这样列式。

三、深化练习

1、小法官

在给小金鱼和小乌龟做家的过程中有这样几种说法，我们和法官一起来判断。 逐个出示五道判断题，一一用手势判断并说明理由。

（1）、长方体水箱的三条棱就是它的长宽高。

（２）、如果制作的水箱是棱长为６分米的正方体，它的表面积和体积一样。

（3）、一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是16立方厘米。

（4）、体积就是容积。

（5）、正方体是特殊的长方体。

2、快乐ABC

相信大家做完了快乐ABC后，很快能帮它们做出一个合适的家。

1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米

A 24 B 4 8 C 32

2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（ ）

A 减少了 B 增加了 C 不变

3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米

A 27 B 3 C 9 D 12

3、小金鱼回家了

如果在鱼缸中加入 15升的水,水面的高度应是多少分米?

独立计算，集体订正时一人说说是怎么想的。

4、小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗? 小金鱼占了多大的空间?

教师适时播放课件，独立思考，如果不会的同桌可以商量。

集体订正，一名同学给大家讲解。

5、智力大比拼

学有余力的同学完成。

四、总结评价

高中数学复习课说课稿(五)
实数复习课说课稿(获奖作品)

《实数》说课稿

第一部分：章节说课

一、本章教材分析

1、主要内容

《实数》是人教版数学七年级下册第六章，主要有算术平方 根，平方根，立方根以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表

示等内容。

2、地位与作用

本章之前数及其运算的内容都是在有理数范围进行，学习本章之

后，将在实数范围内研究数及其运算问题，虽然本章内容不多，篇幅

不大，但在中学数学中占有重要地位和作用，本章内容不仅是初中阶

段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学

习高中数学中函数、不等式等知识的基础。

一、学情分析

从知识储备上看，学生学过平方，立方，乘方运算，数的认识

已扩充到有理数范围，并且知道有理数能用数轴上的点表示。

从能力而言，七年级学生思维正处于从以具体形象思维为主向

以抽象逻辑思维成分为主的转折期，教材内容的呈现必须注意具体

性，形象性，同时还要有适当的抽象概况要求，从而既适应这一时期

的能力发展水平，又能促进他们的思维向高一阶段的发展。

在学习认识态度上，由于各种原因，学生畏惧数学，对数学不

感兴趣，相当多的学生以完成作业和参加考试为学习数学的方法和目

的，忽视自己内在思维能力的成长。独立思考，自主探究，合作交流

这一数学学习的基本过程没有形成学习常态。

二、本章的教学目标以及中考的要求

1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的

算术平方根、平方根、立方根。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用乘方运算求百以内整数的平

方根，（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴一一对应的关系，

能求实数的相反数和绝对值。

4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

本章重点：

《数学课程标准》中要求数学有助于学生获得必须的知识和必

要的技能，并初步发展数感，学会推理，突出探究性活动，使学生经

历“做数学”的学习方式，加强合情推理，强化理性精神。

确定重点：算术平方根，平方根的概念和求法以及实数的概念，

因为他们是理解立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算的基

础。

确定难点:平方根的概念和实数的概念。因为学生对于正数开平

方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆，对于

负数没有平方根，学生接受起来也有一定难度，实数的概念是一个构

造性定义，比较抽象，学生真正理解这个概念也有一定困难。

三、本章复习课课时划分两课时

第一课时：算术平方根，平方根，立方根

第二课时：实数的概念及其运算

复习课时设计比课标多一个课时，主要鉴于对学生现在思维能力

学习和能力的把握，为了切实提高学生分析推理能力，更好地深刻领

会概念的内涵和外延才增加一个课时。

四、通过提问构建知识网络

1、数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的？随着数的不断扩

充运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？

2、回顾平方根，立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？

3、无理数和有理数的区别是什么？

4、实数有哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？

五、学习本章存在的问题：

这一章知识点少，考点较多， 变化较多。

①算术平方根，平方根与平方的互逆关系学生有不适应的地方，

实际上逆向思维本身就有一定难度。

②算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受有一个过程，

不能一蹴而就，需要积累大量的经验而逐步理解。

③平方根与平方不是一对一的数字往来，无形中增加了思维的跨

度。负数没有平方根，学生接受起来有一定难度。

④学生对于正数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算数平

方根和平方根混淆。

⑤实数的概念是一个构造性的定义，比较抽象，学生真正理解这

个概念有一定困难。

⑥实数的分类因为名称杂乱，学生极易将数据分错，如无理数与

正数，自然数与整数，小数与分数等。

⑦ 实数的相反数，绝对值，倒数等概念应用广泛，在众多题型中，

字母表示的题型难度较大，有较多的不确定的因素在里面，易出错。 所以复习时选取典型例题和大量练习，采取口答，互评，教师评价等

方式进行教学，出现的问题集中交流，讨论，明确症结所在，达到查

缺补漏，共同提高的目的。

七、教学效果预测

通过本章复习，以数学知识为载体进行“思维的教学”，学生体

会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法，学会发现，学会

归纳、概括，逐步提高思考力。培养用数形结合、分类、类比的数学

思想和方法来思考和处理问题，

第二部分：课时说课

选复习课依据：

美国教育心理学家奥苏泊尔有一句名言:如果我不得不把全部教

育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学生学习最重要的因

素是学生已经知道了什么。因此在课堂教学中，教师应当从学生已有

的知识水平和经验出发，准确把握复习教学起点，合理设计，教师用

书要求小结是一课时，而根据我的学生的起点我设计复习课两节，第

一节算术平方根、平方根、立方根的概念及其求法。

第二节实数的概念及其相关运算，第一节复习课能再一次证明无理数的现实存在性，更加强烈说明对数的扩充的必要性，体会分类、类比这种研究方法的作用，是第二节复习课内容的基础和前提。我选择说第一节复习课。

一、复习目的及作用：

1、结合实际理解算术平方根以及平方根，立方根的概念

2、掌握平方根和算术平方根的区别与联系

3、了解平方根以及立方根的用计算器求法

教学重点：平方根，算术平方根的概念及性质。

难点：灵活运用算术平方根的非负性解题。

二、学情分析：

学生已学完这一章，对各种概念和知识点有不同程度的理解，但是理解的不透。相当一部分同学基础知识差，学习能力弱，在概念的理解，思辨，逻辑推理上有待进一步的提高。

三、教法：引导为主，讨论为辅启发式教学，教师成为有序探究的组织者，学生多角度思考的促进者。

在对待学生的差错上，舍得花时间给学生思考的余地，多给学生一些自由呼吸的空间，去感悟知识的生成，发展和变化，自己探索得结论。正确的，可能只是模仿，错误的，却可能是创新。对待学生的出错不要轻率否定，也不要置之不理，而应予以宽容，德国哲学家指出：错误本身乃是“达到真理的一个必然环节”老师要做的是如何将

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