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1.3探索三角形全等的条件(1)
SAS
一、选择题
1. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,能用SAS判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
2. 如图,AB=AC,添加下列条件,能用SAS判断△ABE≌△ACD的是( )
A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADC C.AE=AD D.
BE=DC
3. 如图,已知E、F是AC上的两点,AE=CF,DF=BE,∠AFD=∠CEB,则下列结论不成立的是( )
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.DF∥
BE
4.如图,在△ABD中,AC⊥BD,点C是BD的中点,则下列结论错误的是( )
A.AB=AD B.AB=BD C. ∠B=∠D D.AC平分∠
BAD
5. 如图,FE=BC,DE=AB,∠B=∠E=40°,∠F=70°,则∠A=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
二、填空题
6.如图,MN与PQ相交于点O,MO=OP,QO=ON,∠M=65°,∠Q=30°,则∠,∠N=
.
7. 如图,已知AB=AC=12 cm,AE=AF=7 cm,CE=10 cm,△ABF的周长是.
E F
B
8. 如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使能用SAS说明△ABC≌△DEC,则应添加的
一个条件为______.(答案不唯一,只需填一个)
三、解答题
9. (2014•常州)已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE.
求证:△ACD≌△CBE.【苏教版初二数学探索三角形全等的条件习题】
10. (2014•吉林)如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,
求证:△ABD≌△AEC.
参考答案
1.3探索三角形全等的条件
一、选择题
1. B 2. C 3.D 4.B 5.D
二、填空题
6. 65°,30° 7.29cm 8. AC=CD
三、解答题
9. 证明:∵C是AB的中点(已知), ∴AC=CB(线段中点的定义).
∵CD∥BE(已知),
∴∠ACD=∠B(两直线平行,同位角相等). 在△ACD和△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(SAS).
10. 证明:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-BAE=∠DAE-∠BAE,
即∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△AEC中,
∴△ABD≌△AEC(SAS).
1.3探索三角形全等的条件(1)
SAS
一、选择题
1. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,能用SAS判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
2. 如图,AB=AC,添加下列条件,能用SAS判断△ABE≌△ACD的是( )
A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADC C.AE=AD D.
BE=DC
3. 如图,已知E、F是AC上的两点,AE=CF,DF=BE,∠AFD=∠CEB,则下列结论不成立的是( )
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.DF∥
BE【苏教版初二数学探索三角形全等的条件习题】
4.如图,在△ABD中,AC⊥BD,点C是BD的中点,则下列结论错误的是( )
A.AB=AD B.AB=BD C. ∠B=∠D D.AC平分∠
BAD
5. 如图,FE=BC,DE=AB,∠B=∠E=40°,∠F=70°,则∠A=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
二、填空题
6.如图,MN与PQ相交于点O,MO=OP,QO=ON,∠M=65°,∠Q=30°,则∠P= ,∠N=
.
7. 如图,已知AB=AC=12 cm,AE=AF=7 cm,CE=10 cm,△ABF的周长是 .
A
E F
B
8. 如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使能用SAS说明△ABC≌△DEC,
则应添加的一个条件为______.(答案不唯一,只需填一个)
三、解答题
9. (2014•常州)已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE.
1.3探索三角形全等的条件(1)
SAS
一、选择题
1. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,能用SAS判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
2. 如图,AB=AC,添加下列条件,能用SAS判断△ABE≌△ACD的是( )
A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADC C.AE=AD D.BE=DC
3. 如图,已知E、F是AC上的两点,AE=CF,DF=BE,∠AFD=∠CEB,则下列结论不成立的是( )
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.DF∥BE
4.如图,在△ABD中,AC⊥BD,点C是BD的中点,则下列结论错误的是( )
A.AB=AD B.AB=BD C. ∠B=∠D D.AC平分∠
BAD
5. 如图,FE=BC,DE=AB,∠B=∠E=40°,∠F=70°,则∠A=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
二、填空题
6.如图,MN与PQ相交于点O,MO=OP,QO=ON,∠M=65°,∠Q=30°,则∠P=,∠N=.
7. 如图,已知AB=AC=12 cm,AE=AF=7 cm,CE=10 cm,△ABF的周长是.
E F
B
8. 如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使能用SAS说明△ABC≌△DEC,则应
添加的一个条件为______.(答案不唯一,只需填一个
)
七年级数学探索三角形全等的条件练习
姓名 班级 学号
1.如图,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,则有△ABC≌,,且有∠ACB= ,AC=【苏教版初二数学探索三角形全等的条件习题】
2.如图,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,则∠
3.如图,已知AO=CO,DO=BO,则图中全等三角形共有
B 第(1)题 . D A ABCDB
第(2)题
4.如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,则全等三角形共有 ( )
A. 1对 B. 2对 C . 3对 D . 4对
5.如图,要用 “SAS”证明△ABC≌△ADE. 若AB=AD,AC=AE,则还需条件
( )
A. ∠B=∠D B. ∠C=∠E C .∠1=∠2 D. ∠3=∠4
.
B第(3)题CDC
第(4)题
6.如图:(1)画直线L与直线m,它们相交于点C; CE
(2)在直线L上取A、D两点,使AC=DC: 第(5)题
(3)在直线m上取B、E两点,使BC=EC;
(4)连接AB与DE。
△ABC与△DEC全等吗?为什么?
7.如图,如果AE=CF,AD∥BC,AD=CB,那么△ADF≌△CBE全等吗?说明理由.
DlmCABECD
8. 如图,如果AB=AC,AD=AE,∠ BAD=∠CAE,那么BE 与 CD 相等吗?说明理由.
9.如图,在△ABC中,CD是高,DE =BD,CD = AD 。那么AE与BC相等吗?AE与BC垂直吗?说明理由.
10.如图,已知AD=AE,∠1=∠2 ,BD=CE,则△ABD与 △AEC全等吗?△ABE 和 △ACD 全等吗?
11.如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE.
(1) 写出图中的一对全等三角形,并说明理由;(2)△ABC的面积与△ABE的面积相等吗?为什么?
CAFBA12BC
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