第二十二届希望杯全国数学邀请赛

【www.guakaob.com--初一】

第二十二届希望杯全国数学邀请赛(一)
2011年第22届_“希望杯”全国数学邀请赛_初一_第2试_试题与答案(word版)

第二十二届”希望杯”全国数学邀请赛

初一 第2试

2011年4月10日 上午9：00至11：00 得分＿＿＿＿

未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包

括网络）转载。

一、选择题(每小题4分，共40分。)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1. 有理数a，b满足20a11| b |=0 (b0)，则

a

是 b2

(A) 正数 (B) 负数 (C) 非正数 (D) 非负数 。

2. 如图1，直线MN//直线PQ，射线OA射线OB，BOQ=30。若以点O为旋转中心，将

B 射线OA顺时针旋转60后，这时图中30的角的个数是

N

(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 。

3. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，那么代数式

1b|a1||a|ba

的值是 a1a|ab||b1|

图1 图2

Q

(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 。

4. 如图3，ABCD，AEFG，BIHE都是平行四边形，且E是DC的中点，点D在FG上，点C在HI上。△GDA，△DFE，△EHC，△BCI的面积依次记为S1，S2，S3，S4，则

(A) S1S2>S3S4 (B) S1S2<S3S4

(C) S1S2=S3S4 (D) S1S2与S3S42

I 5. If x is a prime number, y is an integer, and x21x=2y3, than xy2= (A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64 。图3 (英汉小辞典：prime number 质数，integer：整数)

6. 如图4，AB//CD//EF//GH，AE//DG，点C在AE上，点F在DG上。设与相等的角的个数为m，与互补的角的个数为n，若，则mn的值是

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 。

7. 甲用1000元购买了一些股票，随即他将这些股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票反卖给甲，但乙损失了10%。最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这些股票卖给了乙，若上述股票交易中的其它费用忽略不计，则甲 B

(A) 盈亏平衡 (B) 盈利1元 (C) 盈利9元 (D) 亏损1.1元 。 D 8. 梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是 (A) 18 (B) 22.5 (C) 26.25 (D) 30 。 220113

9. 已知| x |3，| y |1，| z |4且| x2yz |=9，则xyz的值是 图4 (A) 432 (B) 576 (C) 432 (D) 576。

10. 如图5，BP是△ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，

ACP=50，则AP=

(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 100 。

M 图5

图6

二、填空题 (每小题4分，共40分)

11. 若y2=2xa，则4x24ax4x2y2ay2y4a2

12. 如图6，有两个长度相同的滑梯BC和EF，滑梯BC的高度 AC等于滑梯EF在水平方向上的长度

DF，则

ABC

DFE =

度。

13. 能被7整除的各个数码均不相同的最小的十位数是。 14. 如图7

，，，，都是由9个边长为1厘米的正方形组成的33平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为S1，S2，S3和S4。则S1，S2，S3和S4中最小的与最大的和是 平方厘米。     图7

a3c

15. 已知x= 1时，3ax2bxcx2=10，其中a：b：c=2：3：6，那么2。

b

5

3

2

16. 将长与宽分别为6与4的长方形纸片剪去3个等腰直角三角形后，剩余部分的面积最小是

17. 有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙。如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1分钟相遇一次。现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了

18. 如图8，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，已知△DEF的面积为16，则点D到直线EF的距离为。

81081181220102011

19. If A= is a positive interger, then n

810

13

B

图8

。

20. 自然数n的各位数字中，奇数数字的和记为S(n)，偶数数字的和记为E(n)，例如S(134)=13 =4，E(134)=4，则S(1)S(2)…S，E(1)E(2)…E【第二十二届希望杯全国数学邀请赛】

三、解答题 每题都要写出推算过程。 21. (本题满分10分)

甲乙两车在A，B两城连续地往返行驶。甲车从a城出发，乙车从b城出发，且比甲车早出发1小时，两车在途中分别距离A、B两城为200千米和240千米的C处第二次相遇。相遇后，乙车改为按甲车的速度行驶，而甲车却提速了，之后两车又再C处第二次相遇。之后如果甲车再

提速5千米/时，乙车再提速50千米/时，那么两车在C处再次相遇，求乙车出发时的速度。

22. (本题满分15分)

如图9所示，C=90，Rt△ABC中，A=30，Rt△A’B’C中，A’=45。点A’、B分别在线段AC、B’C上。将△A’B’C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角 时，边A’B’分别交AB、AC于P、Q，且△APQ为等腰三角形。求锐角 的度数。

B

23. (本题满分15分)

若矩形的长、宽和对角线的长度都是数，求证：这个矩形的面积是12的倍数。

’ A

图9

’

第二十二届”希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试简答

一、选择题

1. B， 2. A， 3. D， 4. C， 5. C， 6. D， 7. B， 8. A， 9. D， 10. C， 二、填空题

11. 1， 12. 90， 13. 1023456798， 14. 7， 15.

64532， 16. ， 17. 12， 18. ， 19.

235

150， 20. 501；400， 21. 80千米/时。 22. 15，60。

23.

[证法1] 设矩形的长、宽和对角线长分别为a，b，c且a，b，c都是整数，则根据勾股定理知 a2b2=c2，我们只需证明a，b，c中必有一个能被3整除，也必有一个能被4整除。 (1) 先证“a，b中必有一个能被3整除”。

若a，b都不是3的倍数，则a2与b2必被3除余1，则c2必被3除余2，但完全平 方数被3除只能余0或1，故矛盾。所以a，b中必有3的倍数，即ab为3的倍数。 (2) 再证“a，b中必有一个能被4整除”。

将a2b2=c2中的a，b，c的公约数约去，得x2y2=z2，其中x，y，z两两互质。我 们只需证明“x，y中必有一个能被4整除”即可。首先x，y不能全是奇数，因为， 若x，y均为奇数，则x2与y2必都被4除余1，于是z2必被4除余2，但完全平方 数被4除只能余0或1，故矛盾。所以x，y不能全是奇数。因为x，y互质，所以， x，y也不能全是偶数，因此x，y只能是一奇一偶，不妨设x=2p1，y=2m (其中p， m均为整数)，此时z是奇数，设z=2q1 (q为整数)，代入y2=z2x2中，得

4m2=(2q1)2(2p1)2=4(q2qp2p)，即m2=q(q1)p(p1)，因为q(q1)与p(p1)都 是两个连续整数的乘积，所以q(q1)与p(p1)都能被2整除，于是m2为偶数，因 此m为偶数，设m=2n (n为整数)，则y=2n=22m=4m，于是y能被4整除。

综上，a，b中必有一个能被3整除，也必有一个能被4整除。又因为(3，4)=1，所以 ab能被12整除，即这个矩形的面积必为12的倍数。

[证法2] 设a，b都不是4的倍数，则a，b均为奇数；或a，b中的一个为奇数，另一个为被4 除余2的数；或a，b都是被4除余2的数。

(1) 若a，b均为奇数，则a2与b2必被4除余1，则c2必被4除余2，但完全平方数被 4除只能余0或1，矛盾。

(2) 若a，b中一个是奇数，另一个是被4除余2的数；不妨设a=2k1，b=2(2m1) (其 中k，m均为整数)，则a2=4k24k1=4k(k1)1。因为连续整数之积k(k1)能被2 整除，所以a2被8除余1，而b2=22(2m1)2=16m(m1)4，于是b2被32除余4，所 以a2b2被8除余5，即c2被8除也余5，但完全平方数被8除只能余0或1或4， 矛盾。

(3) 若a，b都是被4除余2的数。设a=2(2k1)，b=2(2m1) (其中k，m均为整数)， 则由a2b2=c2知c2为偶数，于是c为偶数，设c=2n，则a2b2=(2n)2=4n2，即

22(2k1)222(2m1)2=4n2，约去公因子4，得(2k1)2(2m1)2=4n2，变成两个奇数平 方和的情形，根据(1)得出矛盾。

综上，假设“a，b都不是4的倍数”不成立，所以“a，b中必有一个能被4整除”成立。

因为(3，4)=1，所以ab能被12整除。即这个矩形的面积必为12的倍数。

根据810=34×2×5，得出810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011，里面2和5的因数够用，就是找3的因数有多少个， 进而得出2011-810+1=1202个数，求出3的因数个数，即可得出答案．

解答：解：∵810=34×2×5，

设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011， y里面2和5的因数够用，就是找3的因数有多少个， 有2011-810+1=1202个数， ∵3的倍数： 1202 3

=400…2，401个， ∴9的倍数： 1202 9

=133…5，134个， ∴27的倍数： 1202 27

=44…14，45个， ∴81的倍数： 1202 81

=14…68…15个， ∴243的倍数：5个，

∴729的倍数：2个， ∴2187的倍数：0，

∴3的因数个数=401+134+45+15+5+2=602， ∴810n有4n个3，

∴602÷4=150…2 n的最大值是150． 故答案为：150．

第二十二届希望杯全国数学邀请赛(二)
第二十二届希望杯全国数学邀请赛初三第一试试题及答案

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛

初三(浙江赛区) 第1试试题

2011年3月13日 上午8:30至10:00 得分未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载。

一、选择题（每小题4分，共40分.）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案

1.假期里，王老师有一个紧急通知，要用电话通知到50位同学.假设没通知一位同学需要1分钟，同学接到电话后也可以相互

通知，那么要是所有同学都接到通知，至少需要（ ）

（A）5分钟. （B）6分钟. （C）7分钟. （D）8分钟.

2.若关于x的一元一次方程(3a+2b)x2+ax+b=0有唯一解，则这个解是（ ）

（A）

. （B）

. （C）

.

（D）.

图1

3.如图1，已知AD∥EF∥BC，若AD:EF:BC=1:2:4，则梯形与AEFD梯形EBCF的面积之比为（ ）

（A）1:2. （B）1:3. （C）1:4. （D）2:3.

4.一个乒乓球队有男队员6人，女队员5人，其中男女队员左撇子分别有3人和2人.若从这个球队中任意抽取两人，则抽到

2个左撇子的概率是（ ）

（A）

. （B）

. （C）. （D）

，则y的最小值为（ ）

.

5.已知x,y都是负整数，且满足y=

（A）-3. （B）-4. （C）-5. （D）-6.

6.已知等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，AD为BC边上的高，点P在AC上，E点在AD上，若PE+EC的最小值

为4，则△ABC的面积为（ ）

（A）8. （B）16. （C）32. （D）64.

7.如图2，AB是半圆的直径，点C平分AB，点D平分AC，DB、CA交于点E，则

（A）. （B）. （C）

. （D）

.

○ ○

=（ ）

图2

8.已知直线y=kx(k<0)与双曲线y=交于点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则3x1y2-8x2y1的值是（ ）

（A）-10. （B）-5.

（C）

5.

（D）10.

9.用一些棱长是1的小正方体堆成一个立体，图

3是它的俯视图，图4是主视图，

则这个立体的表面积(含下底面面积)的值最小是（ ）

（A）42. （B）43. （C）44. （D）46.

的度数为（ ）

图3 图4

10.如图5，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠APB=35°，BC=AI+AC，则∠BAC

（A）60°. （B）70°. （C）80°. （D）90°.

图5

二、A组填空题（每小题4分，共40分.）

初三（浙江） 第一页 共两页

11.如图6正六边形的边向外延长一倍，连接端点后又构成一个大的正六边形，则小正六边形与大正六边形的面积之比

为12.若对于p的任意值，抛物线y=2x2-px+3p+1都过一个定点，则这个定点的坐标是. 13.如图7，正方形ABCD的边长为4，E点在BC上，以E为圆心，EC为半径的半圆以A为圆心，AB

为半径的圆弧外切，则EC.

图6

14.在锐角△ABC中，AB=5，AC=4，则BC的取值范围是.

15.袋中装有大小相同的黑球、白球、红球各2个.规定：取出一个黑球计0分，取出一个白球计1分，取出

一个红球计2分；在抽取这些球的时候，看不到球的颜色.甲先取出3个球，不再放回袋中，然后，乙取出剩余的3个球；取出球的总积分多者获胜.则甲乙成平局的概率为.

图7

16.不等式|x-2|+|x-1|≥a对所有实数x都成立，则a的最大值是. 17.如图8，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB、AC与P、Q两点，且

则

=m

，=n，

图8

.

18.已知抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),当-2≤x≤5时，y的最大值为12，则该抛物线的解析式

为19.已知平面直角坐标系中有A(1,3)，B(3,1)两点，在x、y轴上分别找一点C、D，使四边形的周长最小，则最小周长

为20.明明用计算器求代数式a(b+c)的值.他依次按出“a,×,b,+,c,=”，显示11；当他依次按“b,+c,×,a,=”，显示14(其中a,b,c

均为正整数).这时他才明白不按括号时，计算器先做乘法再做加法.那么如果他按键正确(该加括号时加括号)时，显示结果应为三、B组填空题（每小题8分，共40分.）

21.已知代数式x2-3xy-4y2-x+by-2能分解为两个关于x、y的一次式的乘积，则b22.已知x,y,z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值

为 ，最小值为 .

23.已知f(x)=，若f(0)=1，并且f(x+1)-f(x)=2x，则f(1)= ，f(-1)= ，

a=b=.

图9

24.如图9，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴上，顶点B在(14,8)，点E、F分别在OA、

OB、上.将△AEF沿EF对折，使点A落在线段BC上的点D处.经过抛物线y=ax2-2abx+ab2+c(c<0)顶点P的每一条

直线总平分矩形OABC的面积.若点P在线段DE上，AF的长为整数，且已知抛物线与线段EF仅有一个交点，则点F的坐标是a的取值范围是

25.某种在同一平面内进行传动的机械装置如图10，图11是它的示意

图.其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕定点O摆动.在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步

图

10

图

11

研究其中所蕴含的数学知识，过点O做OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米.则点Q在l上允许滑动的最大距离为P在⊙O上的最大移动路线长为.

参考答案及评分标准 初三（浙江） 第二页 共两页

题号 答案 题号 答案

1 B 11 4

2 D

3 C 12

4 A

5 C 13 1 18

6 B

7 D 14 3<BC<

8 A

9 C 15

20 20

10 B

(3，19) 17 1

题号 16 答案 题号 答案

评分标准：

19 6

21 -6;9 25

1 22 3;2

y=(x+1)(x-3)或y=-3(x+1)(x-3)

23 1;3;1;-1

24 (14,5);

<a<0

6;

1~20题,每题4分；

21~25题,每题8分(其中23题每空3分；其余各题每空4分)；

第二十二届希望杯全国数学邀请赛(三)
第二十二届(2011年)“希望杯”全国数学邀请赛(初一)第1试试题及答案

第二十二届（2011年）“希望杯”全国数学邀请赛

（初一）第1试试题及答案

2011年3月13日上午8：30—【第二十二届希望杯全国数学邀请赛】

10:00

第二十二届希望杯全国数学邀请赛(四)
第二十二届希望杯全国数学邀请赛(初二第1试)及答案

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第1试

2011年3月13日 上午8：30至11：30 得分_______________

一、选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英语字母写在下面的表格内

为( )

A、a(110%)(ax)(115%) B、a10%(ax)15% C、a10%xa15% D、a(110%)x(115%)

2、一辆汽车从A地匀速驶往B地，如果汽车行驶的速度增加a%，则所用的时间减少b%，则a，b的关系是( ) A、b

100a100a100a

B、b C、b D、b

1a%1a%1a100a【第二十二届希望杯全国数学邀请赛】

3、当x1时，不等式|x1|x1m|x2|恒成立，那么实数m的最大值是( ) A、1 B、2 C、3 D、4

4、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数

y2x1与ykxk的图象的交点是整点，则k的值有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

5、The sum of all such integers x that satisfy inequality 2|2x1|6 is ( ) A、8 B、5 C、2 D、0

(

英汉词典：sum 和；integer 整数；satisfy 满足；inequality 不等式)

6、若三角形的三条边的长分别为a，b，c，且abacbcb0，则这个三角形一定是( )

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等三角形 D、等腰直角三角形

7、As shown in figure 1，point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square. AG intersects BD and CD at points E and F, respectively. If AE=5 and EF=3, then FG=( ) A、

2

2

2

3

168

B、 C、4 D、5 33

(英汉词典：square 正方形；intersect…at… 与…相交于…) 8、2

15

C figure 1

1能分解成n个质因数的乘积，n的值是( )

A、6 B、5 C、4 D、3 9、若关于x，y的方程组

xay10

没有实数解，则( )

bx2ya0

A、ab2 B、ab2且a1 C、ab2 D、ab2且a2 10、如图2，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C， 若PC=2，则OC的长是( )

A、7 B、6 C、222 D、2 二、A组填空题(每小题4分，共40分) 11、化简：

2 C 图

2

9425

2；

12、若关于x，y的方程组

3x2yk1

的解使4x7y2，则k的取值范围是

2x3y2

k3

；

B

13、如图3，平行于BC的线段MN把等边△ABC分成一个 三角形和一个四边形，已知△AMN和四边形MBCN的周长相 等，则BC与MN的长度之比是 4:3 ；

14、小华测得自家冰箱的压缩机运转很有规律，每运转5分钟， 停机15分钟，再运转5分钟，再停机15分钟，……，又知8月份 这台冰箱的耗电量是24.18度 (1度=1千瓦时)，则这台冰箱的压缩 机运转时的功率是 130 瓦；

图3

15、已知自然数a，b，c，满足abc424a4b12c和aa20，则代数式

2222

111

的值是 abc

2

的图象上的两点，A、B的横坐标分别是3，5.设O为x

；

16、已知A、B是反比例函数y原点，则△AOB的面积是

1617、设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是； 尾两个数的和是 218 ；

19、A、B两地相距15km，甲、乙两人同时从A出发去B。甲先乘汽车到达A、B之间的C 地，然后下车步行，乙全程骑自行车，结果两人同时到达。已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的一半，乙骑自行车的速度是甲乘汽车速度的一半，那么C地与A地相距 10 km；

20、已知

bcacab

k，则直线ykxk必经过点abc

(1，0)

；

三、B组填空题(每小题8分，共40分)

21、等腰三角形的两个内角之比是2：5，则这个三角形的最大内角的度数是 22、已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x110，对于整数n>1，有xn

nxn1

，则

x1x2

2

，x2x3x10

384

；

23、从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中选出一名男生和一名女生，则所有可能出现的结果有 6 种；恰好选中男生甲和女生A的概率是

1

；

24、若关于x的方程x的解是x1

bbb22

a的解是x1a，x2，a那么方程x xaax1a1

，x2

a

a3

a1

；

25、若两个自然数的差是一个数码相同的两位数，它们的积是一个数码相同的三位数，那么这两个自然是 37 和 15 ；

第二十二届希望杯全国数学邀请赛(五)
2011年第二十二届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题及答案标准版

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第1试

2011年3月13日 上午8：30至11：30 得分_______________

一、选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确

1、将a千克含盐10%的盐水配制成含盐15%的盐水，需加盐水x千克，则由此可列出方程为( )

A、a(110%)(ax)(115%) B、a10%(ax)15% C、a10%xa15% D、a(110%)x(115%)

2、一辆汽车从A地匀速驶往B地，如果汽车行驶的速度增加a%，则所用的时间减少b%，则a，b的关系是( )

100a100a100a

B、b C、b D、b

1a%1a%1a100a

3、当x1时，不等式|x1|x1m|x2|恒成立，那么实数m的最大值是( )

A、b

A、1 B、2 C、3 D、4

4、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数y2x1与ykxk的图象的交点是整点，则k的值有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

5、The sum of all such integers x that satisfy inequality 2|2x1|6 is ( )

A、8 B、5 C、2 D、0

(英汉词典：sum 和；integer 整数；satisfy 满足；inequality 不等式) 6、若三角形的三条边的长分别为a，b，c，且abacbcb0，则这个三角形一定是( )

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等三角形 D、等腰直角三角形

7、As shown in figure 1，point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square. AG intersects BD and CD at points E and F, respectively. If AE=5 and EF=3, then FG=( ) A、

2

2

2

3

168

B、 C、4 D、5 33

15

(英汉词典：square 正方形；intersect„at„ 与„相交于„) 8、21能分解成n个质因数的乘积，n的值是( ) A、6 B、5 C、4 D、3 9、若关于x，y的方程组

xay10

没有实数解，则( )

bx2ya0

A、ab2 B、ab2且a

1 C、ab2 D、ab2且a2

10、如图2，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C， 若PC=2，则OC的长是( )

A、7 B、6 C、222 D、23 二、A组填空题(每小题4分，共40分) 11、化简：

2 C 图2

figure 1

9425



；

12、若关于x，y的方程组

3x2yk1

的解使4x7y2，则k的取值范围是 ；

2x3y2

B

2

13、如图3，平行于BC的线段MN把等边△ABC分成一个 三角形和一个四边形，已知△AMN和四边形MBCN的周长相 等，则BC与MN的长度之比是 ；

14、小华测得自家冰箱的压缩机运转很有规律，每运转5分钟， 停机15分钟，再运转5分钟，再停机15分钟，„„，又知8月份 这台冰箱的耗电量是24.18度 (1度=1千瓦时)，则这台冰箱的压缩 机运转时的功率是 瓦；

2

2

2

图3

15、已知自然数a，b，c，满足abc424a4b12c和aa20，则代数式

111

的值是 abc

2

的图象上的两点，A、B的横坐标分别是3，5.设O为x

16、已知A、B是反比例函数y

原点，则△AOB的面积是 ；

17、设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是；

18、将100个连续的偶数从小到大排成一行，其中第38个数与第63个数的和为218，则首尾两个数的和是 ；

19、A、B两地相距15km，甲、乙两人同时从A出发去B。甲先乘汽车到达A、B之间的C地，然后下车步行，乙全程骑自行车，结果两人同时到达。已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的一半，乙骑自行车的速度是甲乘汽车速度的一半，那么C地与A地相距 km； 20、已知

bcacab

k，则直线ykxk必经过点 ； abc

三、B组填空题(每小题8分，共40分)

21、等腰三角形的两个内角之比是2：5，则这个三角形的最大内角的度数是或 22、已知10个数x1，x2，x3，„，x10中，x110，对于整数n>1，有xn

nxn1

，则

x1x2，x2x3...x10

；

23、从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中选出一名男生和一名女生，则所有可能出现的结果有 6 种；恰好选中男生甲和女生A的概率是 ； 24、若关于x的方程x的解是x1

bbb22

a的解是x1a，x2，a那么方程xxaax1a1，x2；

25、若两个自然数的差是一个数码相同的两位数，它们的积是一个数码相同的三位数，那么

这两个自然是 和 ；

本文来源：http://www.guakaob.com/chuzhong/645668.html