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福建省泉州市南安市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共21分).
1.(3分)在平面直角坐标系中,点P(3,2)在()
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
2.(3分)A(﹣3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,那么a的值为()
A. 3 B. ﹣3 C. 4 D.﹣4
3.(3分)在某次数学测验中,某小组8名同学的成绩如下:73,81,81,81,83,85,87,89,则这组数据的中位数、众数分别为()
A. 80,81 B. 81,89 C. 82,81 D.73,81
4.(3分)已知反比例函数y=,在下列结论中,不正确的是()
A. 图象必经过点(1,2) B. y随x的增大而减少
C. 图象在第一、三象限 D. 若x>1,则y<2
5.(3分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的是()
A. 当AB=BC时,它是菱形 B. 当AC⊥BD时,它是矩形
C. 当∠ABC=90°时,它是菱形 D. 当AC=BD时,它是正方形
6.(3分)一次函数y=2x﹣6的图象经过()
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
7.(3分)如图,已知在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,给出下列结论:
①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF.
其中结论正确的共有()
A. 1个
B. 2个 C. 3个 D.4个
二、填空题(每小题4分,共40分).
8.(4分)一列火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)是所用时间t(时)的函数,这个函数关系式可表示为.
9.(4分)在y=5x+a﹣2中,若y是x的正比例函数,则常数a=.
10.(4分)若反比例函数的图象经过点(2,4),则k的值为.
11.(4分)直线y=x+2与y轴的交点坐标为(,),y的值随着x的增大而.
12.(4分)将直线y=3x向上平移1个单位,可以得到直线.
13.(4分)在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环,其中甲的成绩的方差为1.2,乙的成绩的方差为3.9,由此可知的成绩更稳定.
14.(4分)在▱ABCD中,若∠A+∠C=160°,则∠C的度数为.
15.(4分)已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,则它的面积是.
16.(4分)如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC的度数为.
17.(4分)如图,已知:在▱ABCD中,AB=AD=2,∠DAB=60°,F为AC上一点,E为AB中点.
(1)▱ABCD的周长是;
(2)EF+BF的最小值为.
三、解答题(共89分).
18.(9分)某学校设立学生奖学金时规定:综合成绩最高者得一等奖,综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项,这三项成绩分别按1:3:6的比例计入综合成绩.小明、
小亮两位同学入围测评,他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩,判断谁能拿到一等奖?
体育成绩 德育成绩 学习成绩
小明 96 94 90
小亮 90 93 92
19.(9分)已知反比例函数y=的图象经过点P(1,6).
(1)求k的值;
(2)若点M(﹣2,m),N(﹣1,n)都在该反比例函数的图象上,试比较m,n的大小.
20.(9分)为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,则y是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.
第一套 第二套
椅子高度x(cm) 42 38
课桌高度y(cm) 74 70
(1)请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式;
(2)现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子,它们是否配套?为什么?
21.(9分)为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如右:甲:8,7,10,7,8; 乙:9,5,10,9,7.
(1)将下表填写完整;
平 均 数 方 差
甲
乙 3.2
(2)若你是教练,根据以上信息,你会选择谁参加射击比赛,理由是什么?
22.(9分)已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
23.(9分)在▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
24.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,过点A、D分别作BC与AB的平行线,相交于点E,连结EC、AD.
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是正方形.
25.(13分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点M、N同时从点A出发,M点按折线A→C→B→A的路径以3cm/s的速度运动,N点按折线A→C→D→A的路径以2cm/s的速度运动.运动时间为t(s),当点M回到A点时,两点都停止运动.
(1)求对角线AC的长度;
(2)经过几秒,以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形?
2(3)设△CMN的面积为s(cm),求:当t>5时,s与t的函数关系式.【泉州市初二下册数学期末试卷及答案】
26.(13分)如图1,已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数
y=的图象交于点A(3,
2)、B(m,n).我们可以发现:反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形.你可以利用这一结论解决问题.
(1)填空:k1=,a=,m=,n=;
(2)利用所给函数图象,写出不等式k1x<的解集:;
(3)如图2,正比例函数y=k2x(k2≠k1)的图象与反比例函数y=的图象交于点P、Q,以
A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”.
①试说明:图形※一定是平行四边形,但不可能是正方形;
②如图3,当P点在A点的左上方时,过P作直线PM⊥y轴于点M,过点A作直线AN⊥x轴于点N,交直线PM于点D,
若四边形OADP的面积为6.求P点的坐标.
福建省泉州市南安市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共21分).
1.(3分)在平面直角坐标系中,点P(3,2)在()
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
考点: 点的坐标.
分析: 根据第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数,即可解答.
解答: 解:∵点P的横坐标为3>0,纵坐标为2>0,【泉州市初二下册数学期末试卷及答案】
∴点P在第一象限,
故选:A.
点评: 本题考查了点的坐标,解决本题的关键是明确第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数.
2.(3分)A(﹣3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,那么a的值为()
A. 3 B. ﹣3 C. 4 D.﹣4
考点: 关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析: 两点关于y轴对称,横坐标应互为相反数,纵坐标不变.
解答: 解:∵A(﹣3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,
∴a=4.
故选C.
点评: 考查两点关于y轴对称的点的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相同.
3.(3分)在某次数学测验中,某小组8名同学的成绩如下:73,81,81,81,83,85,87,89,则这组数据的中位数、众数分别为()
A. 80,81 B. 81,89 C. 82,81 D.73,81
泉港区2016年春八年级教学质量检测
数 学 试 题
(满分:150分 考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共40分)
x24
1.化简分式,结果是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
x2
x4x2
A. x2 B. x2 C. D.
2x
2.寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒,其直径约为0.0000021cm.将数据
0.0000021用科学记数法表示为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A.2.110 B.2.110 C.2.110 D.2.110
3.下列图形中,不属于中心对称图形的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A.等边三角形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
4.下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是„„„„„„„„„„( ) A.AB=DC,AD=BC B.AB∥DC,AD=BC C.AB∥DC,AD∥BC D.AB∥DC,AB=DC
5. 已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC的长为„„„„„„„„„„„„„„„( ) A.28 B.24 C.12 D.8
6.为筹备期末座谈会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
7.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况,王老师随机调查了7位学生一天的学习时间,结果如下(单位:小时):3.5,3.5,5,6,4,7,6.5.这组数据的中位数是„( ) A.6 B.6.5 C.4 D. 5
8.如图,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入图1的容器中,容器中水的高度
7
7
6
6
h与时间t的函数关系图象可能为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
(图1)
A. B.
C. D.
9.已知函数y2x3的自变量x取值范围为1<x<5,则函数值的取值范围是„„( ) A.y<-2,y>2
B.y<-1,y>7 C.-2<y<2
D. -1<y<7
10.如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于点O,
连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为„„„„„„„„„„„„„„„( ) A.35° B.55° C.65° D. 75°
D
二、填空题(每题4分,共24分).
x3
11.若分式的值是0,则x的值为 .
x
B C (第10题图)
12.已知A(1,2)与点B关于y轴对称.则点B的坐标是 .
13.甲、乙两人进行射击测试,每人射击10次.射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:
22
=3,S乙=3.5.则射击成绩比较稳定的是 _________ (填“甲”或“乙“). S甲
14. 在□ABCD中,∠B=50°.则∠C= 度.
15.在菱形ABCD 中,AC=3,BD=6,则菱形ABCD的面积为 .
16. 已知函数y2xb经过点A(2,1),将其图像绕着A点旋转一定角度,使得旋转后的
函数图像经过点B(-2,7).则①b= ;②旋转后的直线解析式为 _________ .
三、解答题(共86分).
17.(6分)计算:(2016)25().
13
1
xx22x
18.(6分)先化简,再求值:÷,其中x3.
x2x2
19.(6分)解分式方程:
23. x1x2
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y2x6的图象与x轴交于点A,
与y轴交于点B.试求出△OAB的面积.
21.(8分) 如图,在□ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,连结BE、DF.
求证:BE=DF.
B
C
22.(8分)某校八年级共有四个班,各班的人数如图1所示,人数比例如图2所示.
(1)试求出该校八年级的学生总人数; (2)请补充条形统计表;
(3)在一次数学考试中,1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、
95分.试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分.
1班 2班 3班 4班 班级 图1 4班 1班 26 % 3班
2班
26%
b %
D
图2
23.(10分)如图,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OB=OD,BF=DE,
AE∥CF.
(1)求证:△OAE≌△OCF;
(2)若OA=OD,猜想:四边形ABCD的形状,请证明你的结论. B
24.(10分)小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料,已知他们家到区图书馆的路程是5千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到家时,小明刚好到达区图书馆.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离家的路程S(千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)填空:小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为 分钟;
(2)试求出小明离开家的路程S (千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式; (3)探究:当小聪与小明迎面相遇时,他们离家的路程是多少千米? ....
D
E
C
)
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b)是矩形OACB的两个顶点.定义:
kk
经过AC的中点D,那么双曲线y为矩形OACB的中点双曲线. .
k
y的另一个
xk的值.
如果双曲线y
福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
一、选择题:(每小题3分,共21分)
1.(3分)下列各代数式中是分式的是()
A. 2+x B.
C.
D.
2.(3分)两年前日本近海发生9.0级强震.该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒.这里的0.0000016用科学记数法表示为()
A. 16×10 B. 1.6×10 C. 1.6×10 D.1.6×10
3.(3分)要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐,通常需要比较这两队舞蹈队身高的()
A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D.平均数
4.(3分)在如图所示的正方形网格中,确定点D的位置,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形.则点D的位置应在()
﹣5﹣5﹣7﹣6
A. 点M处 C. 点P处 D.点Q处
5.(3分)将直线y=﹣2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为()
A. y=﹣6x+1 B. y=﹣2x﹣3 C. y=﹣2x+5 D.y=2x﹣3
6.(3分)如图,将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角,然后打开.如果要剪出一个正方形,那么剪口线与折痕所成的锐角大小是()
B. 点N处
A. 22.5°
B. 45° C. 60°
,a3=1﹣
C. a2013=D.135° ,…;根据其蕴含的规律可得() D.a2013= 7.(3分)观察下列等式:a1=n,a2=1﹣ A. a2013=n
B. a2013=
二、填空题(每小题4分,共40分)
8.(4分)计算:2013+()=.
9.(4分)函数
y=中自变量x的取值范围是. 0﹣1
10.(4分)为保障公民的人身安全,对醉酒驾车行为(血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升)按刑事犯罪处理.某交警中队于5月1日~5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件,这12位驾车者血液酒精含量(单位:毫克/百毫升)如下:26,58,29,92,21,43,24,27,36,46,23,31.则这组数据的极差是毫克/百毫升.
11.(4分)正比例函数y=﹣5x中,y随着x的增大而.
12.(4分)命题“如果x=y,那么|x|=|y|”的逆命题是命题.(填“真”或“假”)
13.(4分)已知晋江市的耕地面积约为375km,人均占有的土地面积S(单位:km/人),随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式是.
14.(4分)如图,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且DE=DF,若∠DBC=50°,则∠ABC=(度).
22
15.(4分)如图,四边形ABCD的对角线交于点O,从下列条件:①AD∥BC,②AB=CD,③AO=CO,④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形,则你选的两个条件是.(填写一组序号即可)
16.(4分)如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店看一会儿书,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间(单位:小时),y表示小明离家的距离(单位:千米),则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时.
17.(4分)如图,在正方形ABCD中,AB=2cm,对角线AC、BD交于点O,点E以一定的速度从A向B移动,点F以相同的速度从B向C移动,连结OE、OF、EF.
(1)△AOE≌△;
(2)线段EF的最小值是cm.
三、解答题(共89分)
18.(9分)计算:•﹣.
19.(9分)已知样本数据为1,2,3,4,5,求这个样本的:
(1)平均数;
(2)方差S.(提示:S=[x1﹣)+(x2﹣)+(x3﹣)+(x4﹣)+(x5﹣)])
20.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC是∠BAD的角平分线.
求证:△ABC≌△ADC.
2222222
21.(9分)某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车,另一部分学生乘中巴车,他们同时出发,结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍,求中巴车的速度.
22.(9分)为了加强安全教育,2014-2015学年八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛.班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图:
请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)2014-2015学年八年级二班共有人,扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为(度);
(2)求全班同学成绩的平均数、众数、中位数.
23.(9分)如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE.
(1)根据题意将图形补画完整(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)试判断四边形AFCE的形状,并证明你的判断.
24.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=
﹣x+b与x轴交于点A,与双曲线y=
﹣在第二象限内交于点B(﹣3,a).
(1)求a和b的值;
(2)过点B作直线l平行x轴交y轴于点C,求△ABC的面积.
25.(13分)请阅读下列材料:
问题:如图①,将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起,使得点A,B,E在同一条直线上,点G在BC边上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=120°,试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小.小明同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.请你参考小明的思路,探究并解决下列问题:
(1)直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小;
(2)将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使点E恰好落在CB的延长线上,原问题中的其他条件不变(如图②).你在(1)中得到的两个结论是否仍成立?写出你的猜想并加以证明.
26.(13分)如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(﹣12,
16),矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.
(1)直接写出线段BO的长;
(2)求直线BD解析式;
(3)若点N在直线BD上,在x轴上是否存在点M,使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出一个满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
一、选择题:(每小题3分,共21分)
1.(3分)下列各代数式中是分式的是()
A. 2+x B.
C.
D.
2.(3分)两年前日本近海发生9.0级强震.该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒.这里的0.0000016用科学记数法表示为()
A. 16×10 B. 1.6×10 C. 1.6×10 D.1.6×10
3.(3分)要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐,通常需要比较这两队舞蹈队身高的()
A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D.平均数
4.(3分)在如图所示的正方形网格中,确定点D的位置,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形.则点D的位置应在()
﹣5﹣5﹣7﹣6
A. 点M处 C. 点P处 D.点Q处
5.(3分)将直线y=﹣2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为()
A. y=﹣6x+1 B. y=﹣2x﹣3 C. y=﹣2x+5 D.y=2x﹣3
6.(3分)如图,将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角,然后打开.如果要剪出一个正方形,那么剪口线与折痕所成的锐角大小是()
B. 点N处
A. 22.5°
B. 45° C. 60°
,a3=1﹣
C. a2013=D.135° ,…;根据其蕴含的规律可得() D.a2013= 7.(3分)观察下列等式:a1=n,a2=1﹣ A. a2013=n
B. a2013=
二、填空题(每小题4分,共40分)
8.(4分)计算:2013+()=.
9.(4分)函数
y=中自变量x的取值范围是. 0﹣1
10.(4分)为保障公民的人身安全,对醉酒驾车行为(血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升)按刑事犯罪处理.某交警中队于5月1日~5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件,这12位驾车者血液酒精含量(单位:毫克/百毫升)如下:26,58,29,92,21,43,24,27,36,46,23,31.则这组数据的极差是毫克/百毫升.
11.(4分)正比例函数y=﹣5x中,y随着x的增大而.
12.(4分)命题“如果x=y,那么|x|=|y|”的逆命题是命题.(填“真”或“假”)
13.(4分)已知晋江市的耕地面积约为375km,人均占有的土地面积S(单位:km/人),随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式是.
14.(4分)如图,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且DE=DF,若∠DBC=50°,则∠ABC=(度).
22
15.(4分)如图,四边形ABCD的对角线交于点O,从下列条件:①AD∥BC,②AB=CD,③AO=CO,④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形,则你选的两个条件是.(填写一组序号即可)
16.(4分)如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店看一会儿书,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间(单位:小时),y表示小明离家的距离(单位:千米),则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时.
17.(4分)如图,在正方形ABCD中,AB=2cm,对角线AC、BD交于点O,点E以一定的速度从A向B移动,点F以相同的速度从B向C移动,连结OE、OF、EF.
(1)△AOE≌△;
(2)线段EF的最小值是cm.
三、解答题(共89分)
18.(9分)计算:•﹣.
19.(9分)已知样本数据为1,2,3,4,5,求这个样本的:
(1)平均数;
(2)方差S.(提示:S=[x1﹣)+(x2﹣)+(x3﹣)+(x4﹣)+(x5﹣)])
20.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC是∠BAD的角平分线.
求证:△ABC≌△ADC.
2222222
21.(9分)某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车,另一部分学生乘中巴车,他们同时出发,结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍,求中巴车的速度.
22.(9分)为了加强安全教育,2014-2015学年八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛.班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图:
请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)2014-2015学年八年级二班共有人,扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为(度);
(2)求全班同学成绩的平均数、众数、中位数.
23.(9分)如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE.
(1)根据题意将图形补画完整(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)试判断四边形AFCE的形状,并证明你的判断.
24.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=
﹣x+b与x轴交于点A,与双曲线y=﹣在第二象限内交于点B(﹣3,a).
(1)求a和b的值;
(2)过点B作直线l平行x轴交y轴于点C,求△ABC的面积.
25.(13分)请阅读下列材料:
问题:如图①,将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起,使得点A,B,E在同一条直线上,点G在BC边上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=120°,试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小.小明同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.请你参考小明的思路,探究并解决下列问题:
(1)直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小;
(2)将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使点E恰好落在CB的延长线上,原问题中的其他条件不变(如图②).你在(1)中得到的两个结论是否仍成立?写出你的猜想并加以证明.
26.(13分)如图,矩形ABCO中,点C在x轴上,点A在y轴上,点B的坐标是(﹣12,
16),矩形ABCO沿直线BD折叠,使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.
(1)直接写出线段BO的长;
(2)求直线BD解析式;
(3)若点N在直线BD上,在x轴上是否存在点M,使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出一个满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(每小题3分,共21分)
1.(3分)下列各代数式中是分式的是()
A. 2+x B.
C.
D.
考点: 分式的定义.
分析: 判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
解答: 解:A、2+x,它是整式.故本选项错误;
B、的分母是常数2,所以它是整式.故本选项错误;
2014-2015学年福建省泉州市惠安县八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(单项选择,每小题3分,共21分)
1.(3分)(2014•贺州)使分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x=1 C.x≤1 D.x≥1
2.(3分)(2011•福建)点P(﹣2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣2,﹣1) B.(2,﹣1) C.(2,1) D.(1,﹣2)
3.(3分)(2015•黄岛区校级模拟)生物学家发现一种病毒长约为0.000043mm,用科学记数法表示的结果是( )
A.0.43×10mm B.0.43×10mm C.4.3×10mm D.4.3×10mm
A.24,25 B.24.5,25 C.25,24 D.23.5,24
5.(3分)(2007•无锡)化简分式
A. B. C. D.的结果为( ) ﹣44﹣55
6.(3分)(2016•邹平县一模)下列四边形不是轴对称图形的是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 7.(3分)(2014•淄博)如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为( )【泉州市初二下册数学期末试卷及答案】
A.1 B. C.
二、填空题(每小题4分,共40分)
8.(4分)(2000•安徽)3=
9.(4分)(2007•温州)计算:= ﹣2 D.2
10.(4分)(2015春•惠安县期末)将直线y=2x+1向下平移1个单位长度后得到的直线是 .
11.(4分)(2013•吉林)分式方程的解为x= .
12.(4分)(2015春•惠安县期末)已知一次函数y=x+3,则y随x的增大而 (填“增大”或“减小”)
13.(4分)(2011•福建)甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛,各投掷6次,记录成绩,计算平均数和方差的结果为:=13.5m,=13.5m,S2甲=0.55,S2乙=0.50,则成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”).
14.(4分)(2015春•惠安县期末)菱形两条对角线长为8cm和6cm,则菱形面积为 cm.
15.(4分)(2007•重庆)若点M(1,2a﹣1)在第四象限内,则a的取值范围是.
16.(4分)(2015春•惠安县期末)矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,则矩形的对角线长为 .
2
17.(4分)(2015春•惠安县期末)如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则(1)OA的长为 ,(2)点C的坐标为 .
三、解答题
18.(9分)(2015春•惠安县期末)计算:(﹣1)2015+(﹣)+(π﹣3.14). 20
19.(9分)(2013•莆田)先化简,再求值:,其中a=3.
20.(9分)(2015春•惠安县期末)如图,平行四边形ABCD中,点P是AB的中点,延长DP交CB的延长线于E点,求证:BE=AD.
21.(9分)(2015春•惠安县期末)东升广告公司欲招聘广告策划人员一名,对甲、乙、丙
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按扇形统计图所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩,此时谁将被录用?
22.(9分)(2015春•惠安县期末)在2010年青铜峡市为了迎接创卫验收,环卫工人计划清运一堆重达100吨的垃圾.开工后,由于附近居民的主动参与,实际清运的速度是原计划的4倍,结果提前3小时完成任务.问环卫工人原计划、实际每小时各清运多少吨垃圾?(列出方程解答)
23.(9分)(2015春•惠安县期末)如图,直线y=﹣2x+1与x轴、y轴分别交于A,B两点,将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD.
(1
)填空:点A的坐标是( , ),点B的坐标是
(
, ).
(2)设直线CD与AB交于点M,求S△BCM的值.
24.(
9分)(2014•抚州)如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、点Q.
(1)求点P的坐标;
(2)若△POQ的面积为8,求k的值.
25.(13分)(2015春•惠安县期末)如图,已知菱形ABCD的边长为4,对角线BD=4,点E,F分别在菱形的边AD,CD上滑动(点E,F均不与点A,C,D重合),且满足AE+CF=4.
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)试探索在点E,F滑动过程中,△DEF的面积是否存在最大值?如果存在,求出这个值,如果不存在,说明理由.
26.(13分)(2015春•惠安县期末)如图,直线y=x+b(b<0)与两坐标轴分别交于A,B两点,与双曲线
y=交于点D,过点D作两坐标轴的垂线DC,DE,连结OD.
(1)求证:OA=OB;
(2)试证明对应任意的实数b(b<0),AD•BD为定值;
(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线AB的解析式;若不存在,请说明理由.
2014-2015学年福建省泉州市惠安县八年级(下)期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(单项选择,每小题3分,共21分)
1.(3分)(2014•贺州)使分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x=1 C.x≤1 D.x≥1
【分析】根据分式有意义的条件:分母不等于0,即可求解.
【解答】解:根据题意得:x﹣1≠0,
解得:x≠1.
故选:A.
【点评】本题主要考查了分式有意义的条件,正确理解条件是解题的关键.
2.(3分)(2011•福建)点P(﹣2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣2,﹣1) B.(2,﹣1) C.(2,1) D.(1,﹣2)
【分析】关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
【解答】解:∵点P(﹣2,1),
∴点P(﹣2,1)关于x轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣1),
故选A.
【点评】本题考查了对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
3.(3分)(2015•黄岛区校级模拟)生物学家发现一种病毒长约为0.000043mm,用科学记数法表示的结果是( )
A.0.43×10mm B.0.43×10mm C.4.3×10mm D.4.3×10mm
﹣n【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10,与较大数
的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:0.000043mm=4.3×10mm.
故选:C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
A.24,25 B.24.5,25 C.25,24 D.23.5,24
﹣n﹣5﹣44﹣55
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