五四制鲁教版数学八年级上册

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五四制鲁教版数学八年级上册(一)
鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3

初二数学第一学期期末复习测试题

(包括三角形、轴对称、勾股定理、实数)

一 选择题：(每小题3分，满分36分)

1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A．半圆 B．三角形 C．线段 D．长方形

2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（ ） A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（ ）

A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形 C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形

D．如果三角形三边长分别为n1，2n，n1（n1）那么三角形是直角三角形 4．尺规作图作AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、

2

2

D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即

为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SAS B. ASA 5．下列说法：

4

等于－2；③12

12

C. AAS D. SSS

1

的算术平方 4

根是

72

；④(π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（ ） 2

B．2个

C．3个

D．4个

A．1个

6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA64，SB225，那么正方形C的边长是（ ） A．15 B．16 C．17 D．18

7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（ ） A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8

2，则(mn)等于（ ）

A．16 B．8 C．4 D．2

9．如图4，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的值为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm 10.下列运算结果正确的是（ ）

A

．6

2

B

．(29

C

16

16D

．25

1

2

12．如图, 在△ABC中, D是BC边上一点, 且AB = AD = DC, ∠BAD = 40°, 则∠C为( ) . A. 25° B. 35°

C. 40°

D. 50°

B

A

二、填空题：(每小题3分，满分24分)

13．等腰三角形的周长为21cm，其中一边长为5cm，则底边长为．

14．如图1，CD为△ABC的对称轴，DE⊥CB于点E，∠B=55°，则∠CDE=． 15．同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是 ． 16．若a1是36的平方根，则a的值为 ．

17．如图2，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，写出图中所有的等腰三角形 ．

18．若△ABC的三边a、b、c满足(ab)(a2b2c2)0，则△ABC的形状为 ． 19．如图, 等边△ABC的边长为1cm, D、E分别是AB、AC上的点, 将△ADE沿直线DE折叠, 点A落在点A´处, 且点在△ABC外部, 则阴影部分图形的周长为____________cm.

20.如图, 已知△ABC中, ∠BAC = 120°, 分别作AC, AB边的垂直平分线PM, PN交于点P, 分别交BC于点E和点

F. 则以下各说法中: ①∠P = 60°, ②∠EAF = 60°, ③点P到点B和点C的距离相等, ④PE = PF, 正确的说法是______________.

D

C

三 解答题（共计54分）

21

．5.44100.02722

14

32

2

22.如图5，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA， ∠D=15°，试说明AB与CD的大小关系．

2

23．如图6，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm的正方形，现有绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，问绳子最短是多少厘米？

24．如图7，折叠长方形（四个角是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

25. 已知: 如图, Rt△ABC中, AB = AC, ∠BAC = 90°, 直线AE是经过点A的任一直线, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E, BD > CE.

(1) AD与CE的大小关系如何? 请说明理由. (2) 求证: DE＝BD－CE.

3

五四制鲁教版数学八年级上册(二)
五四制初二上册数学试题

五四制初二数学上册期中测试

一．选择题（每小题只有一个正确答案，选对得3分，共30分） 1、4的算术平方根是（ ） A．2

B．2

C

．

D

A

A

2、如图，△ACB≌△ACB，BCB=30°，则ACA的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 3、下列四个图形，不是轴对称图形的是（ ） ．．

A． B． C． D．

B

C

4、如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CBCD B．∠BAC∠DAC C．∠BCA∠DCA D．∠B∠D90 5、如图，在Rt△ABC中，B90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知BAE10，则C的度数为（ ）

C．50 D．60 A

B

6、如图，给出下列四组条件：

E

①ABDE，BCEF，ACDF； ②ABDE，BE，BCEF； ③BE，BCEF，CF； ④ABDE，ACDF，BE． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7、下列说法正确的是( )

A. 带根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数 C.

34

是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应

8、在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ为ＢＣ上一点，ＡＢ上取 ＢＦ＝ＣＤ，ＡＣ上取ＣＥ＝ＢＤ，则∠ＦＤＥ等于（ ）

1

Ａ．９０°－∠Ａ； Ｂ．９０°－∠Ａ；

21

Ｃ．１８０°－∠Ａ； Ｄ．４５°－∠Ａ；

2

9、大于23且小于32的整数的个数有（ ）

A.9 B.8 C.7 D.6

10、如图，在等腰Rt△ABC中，C90°，AC8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ 二：填空题（每小题3分，共18分）

11、16的平方根是 ，125的立方根是 。 12、点A（2,3）关于x轴的对称点的坐标是

D．③④⑤

F

B

13、如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠ADB

的度数为 。 14、若a5

5a

b22c6，则ba的值为。

c

15、如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，

若AB=17, CH=7, 则CH的长为 。

16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论： ①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；

⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有 。

A'

第13题图

三、解答题（每小题6分，共72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

C

A

3

17、计算题：5.44100.02722

14



32

32

18、如右图，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B,AE=BC. 求证：AC=BE

19、尺规作图：已知线段m,n，∠，求作△ABC，使AB=不写作法）

12

m，AC=n，∠A=∠（保留作图痕迹，

20、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F． (1)求证：ABE≌△CAD；（6分） (2)求∠BFD的度数．（4分）

21、.如下图,A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE,∠

⑴求证：AB=AC (6分) ⑵求证：AE⊥BC (4分)

22、如图甲，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：

①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明)

(1)如图乙，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论①、②

是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3分）

(2)如图丙，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上

面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。

B

E

图甲

C

A

E B

图丙

GB

图乙

C F

23.如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE. ⑴求证：AE=BD(3分） ⑵求∠AHB的度数；（3分） ⑶求证：DF=GE（4分）

24、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：（1）△BFC≌△DFC；（5分） （2）AD=DE．（5分）

25.点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=AB于D、E，求证：BE=CD

B

12

∠A，BP、CP的延长线交AC、

五四制鲁教版数学八年级上册(三)
新鲁教版初中数学教材目录(五四制)

鲁教版初中数学教材（五四制） 目录

六年级上册(初一)

第一章 丰富的图形世界

1.生活中的立体图形；2.展开与折叠；3.截一个几何体；4.从三个方向看物体的形状

第二章 有理数及其运算

1.有理数；2.数轴；3.绝对值；4.有理数的加法；5.有理数的减法；6.有理数的加减混合运算；7.有理数的乘法；8.有理数的除法；9.有理数的乘方；10.科学计数法；11.有理数的混合运算；12.近似数；13.用计算器进行计算

第三章 整式及其加减

1.用字母表示数；2.代数式；3.整式；4.合并同类项；5.去括号；6.整式的加减；

7.探索与表达规律

第四章 一元一次方程

1.等式与方程；2.解一元一次方程；3.一元一次方程的应用

六年级下册(初一)

第五章 基本平面图形

1.线段、射线、直线；2.比较线段长短；3.角；4.角的比较；5.多边形和圆的初步认识

第六章 整式的乘除

1．同底数幂的乘法；2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法；4.零指数幂和负整数指数幂；5．整式的乘法；6．平方差公式；7．完全平方公式；8．整式的除法

第七章 平行线与相交线

1．两条直线的位置关系；2．探索直线平行的条件；3．平行线的性质；4．用尺规作角

第八章数据收集与整理：

1．数据收集；2．普查和抽样调查；3．数据表示；4.统计图选择

第九章变量之间的关系：

1．用表格表示变量之间的关系；2．用关系式表示变量之间的关系；3．用图象表示变量之间的关系

七年级上册（初二）

第一章 三角形

1.认识三角形；2.图形的全等；3.探索三角形全等的条件；4.三角形的尺规作图；

5.利用三角形全等测距离

第二章 生活中的轴对称

1.轴对称现象；2.探索轴对称的性质；3.简单的轴对称图形；4.利用轴对称进行设计

第三章 勾股定理

1.探索勾股定理；2.一定是直角三角形吗；3.勾股定理的应用举例

第四章 实数

1.无理数；2.平方根；3.立方根；4.方根的估算；5.用计算器开方；6.实数

第五章 平面直角坐标系

1.确定位置；2.平面直角坐标系；3.轴对称与坐标变化

第六章 一次函数

1.函数；2.一次函数；3.一次函数的图象；4.确定一次函数的表达式5.一次函数的应用

七年级下册（初二）

第七章 二元一次方程组

1.二元一次方程组；2.解二元一次方程组；3.二元一次方程组的应用；4.二元一次方程与一次函数；5.三元一次方程组

第八章 平行线的有关证明

1.定义与命题；2.证明的必要性；3.基本事实与定理；4.平行线的判定定理；5.平行线的性质定理；6.三角形内角和定理

第九章 概率初步

1.感受可能性；2.频率的稳定性；3.等可能事件的概率

第十章 三角形的有关证明

1.全等三角形；2.等腰三角形；3.直角三角形；4.线段的垂直平分线；5.角平分线

第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1.不等关系；2.不等式的基本性质；3.不等式的解集；4.一元一次不等式；5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组

八年级上册（初三）

第一章 分式

1.分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程

第二章 相似图形

1.线段的比2.比例线段3.形状相同的图形4.相似三角形5.探索三角形相似的条件6.相似三角形的性质7.测量旗杆的高度8.相似多边形9.位似图形【五四制鲁教版数学八年级上册】

第三章 证明（一）

1.定义与命题2.证明的必要性3.公理与定理4.平行线的判定定理5.平行线的性质定理

6.三角形内角和定理

第四章 数据的收集与处理

1.普查和抽样调查2.数据的收集3.数据的整理4.频数和频率5.数据的波动

第五章 二次根式

1.二次根式2.二次根式的性质3.二次根式的加减法4.二次根式的乘除法 八年级下册（初三）

第六章 证明（二）

1.全等三角形2.等腰三角形3.直角三角形4.线段的垂直平分线5.角平分线【五四制鲁教版数学八年级上册】

第七章 一元二次方程

1.一元二次方程2.用配方法解一元二次方程3.用公式法解一元二次方程

4.用分解因式法解一元二次方程5.一元二次方程的应用

第八章 证明（三）

1.平行四边形2.特殊平行四边形3.等腰梯形4.中位线定理

第九章 反比例函数

1.反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比例函数的应用

第十章 频率与概率

1.用频率估计概率2.用列举法计算概率3.生活中的概率问题

九年级上册（初四）

第一章 解直角三角形

1.锐角三角函数2. 30°，45°，60°角的三角函数值3.用计算器求锐角的三角函数值

4.解直角三角形5.解直角三角形的应用6.测量物体的高度

第二章 二次函数

1.对函数的再认识2.二次函数3.二次函数y=ax2的图象和性质4.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质5.用三种方式表示二次函数6.确定二次函数的表达式;7.二次函数与一元二次方程

8.二次函数的应用

第三章 圆

1.圆2.圆的对称性3.圆周角4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系

7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积

第四章 统计与概率（可能删）

1.从统计图表中获取信息2.概率与平均收益3.概率与公平性

九年级下册（初四）

第五章视图

1.视点、视线与盲区2.灯光与影子3.太阳光与影子4.三视图

第六章 数学应用举例

1.应用数学模型解决问题2.解决开放型的实际问题3.数学在经济生活中的应用

4.应用统计知识作出评价

第七章 解决问题的策略

1.利用特殊情形探索规律2.分情况讨论3.将未知转化为已知4.数与形相结合

5.利用多种策略解决问题

五四制鲁教版数学八年级上册(四)
鲁教版五四制初二上册数学期中考试_试题3

初二年级第一学期期中考试

数 学 试 题

(满分120分 考试时间120分钟)

一 选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内．每小题3分，满分42分)

1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A．半圆 B．三角形 C．线段 D．长方形 2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（ ） A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（ ）

A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形 C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形

D．如果三角形三边长分别为n21，2n，n21（n1）那么三角形是直角三角形

4．三角形内一点到三边的距离都相等，则这个点是（ ） A． 三角形两条中线的交点 B．三角形两条高线的交点

C．三角形两条内角平分线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 5．下列说法：

17

4

等于－2；③12的算术平方根是；④(π)2的算术平方根为π．其中正确

24

的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA64，SB225，那么正方形C的边长是（ ） A．15 B．16 C．17 D．18

7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（ ） A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8

2，则(mn)2等于（ ）

A．16 B．8 C．4 D．2 9．如图4，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的值为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm 10． 4．尺规作图作AOB的平分线方法如下: 以O为圆

心, 任意长为半径画弧交OA、OB

于C、D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SAS B. ASA

C. AAS D. SSS

12

11、15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）

A．4cm B．6cm C．8 cm D．10cm

12. 如图, 在△ABC中, D是BC边上一点, 且AB = AD = DC, ∠BAD = 40°, 则

( ) .

A. 25° B. 35°

C. 40°

D. 50°

13．边长为2的正方形的对角线长是（ ） A．整数 B．分数 C．有理数 D．不是有理数

14．若规定误差小于1

的估算值为（ ）

A．3 B．7 C．8 D．7或8

二、填空题：(将正确答案填在横线上．每小题3分，满分24分)

15．等腰三角形的周长为21cm，其中一边长为5cm，则底边长为． 16．如图1，CD为△ABC的对称轴，DE⊥CB于点E，∠B=55°，则∠CDE= ．

17．小明和小云两人从同一地点出发，已知小明往东走了4km，小云往南走了3km，此时两人相距． 18．同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是 ．

19．若a1是36的平方根，则a的值为

20．如图2，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，写出图中所有的等腰三角形 ．

21．若△ABC的三边a、b、c满足(ab)(a2b2c2)0，则

△ABC的形状为 ．

22．若a，b

两数满足a7，则ab ． 三 解答题（共计54分）

23．如图5，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC【五四制鲁教版数学八年级上册】

边延长

C

为

∠

线上的一点，并且CD=CA，∠D=15°，试说明AB与CD的大小关系．(8分)

24．直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5cm，求它的面积．（8分）

25．如图6，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm的正方形，现有绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，问绳子最短是多少厘米？（8分）

26．一艘船在灯塔C的正东方向4海里的A处，以30海里/时的速度沿西偏北60°方向航行． （1）多长时间，船距灯塔最近？

（2）多长时间，船到达灯塔的正北？此时距灯塔有多远？ （精确到0.1海里，参考数据82426.92）（8分）

27．如图7，折叠长方形（四个角是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（8分）

28.（10分） 已知: 如图, Rt△ABC中, AB = AC, ∠BAC = 90°, 直线AE是经过点A的任一直线, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E, BD > CE. (1) AD与CE的大小关系如何? 请说明理由. (2) 求证: DE＝BD－CE.

29．（12分）已知：如△时从A、B两点出发，分1cm/s，当点P到达点B

ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是时，P、Q两

点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题： 当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

五四制鲁教版数学八年级上册(五)
鲁教版五四制初二数学第一学期期中试题

鲁教版五四制初二数学第一学期期中试题

2008-10-23

一、耐心填一填，一锤定音！（每题3分，共36分）

1、等腰三角形的一个内角为30○，则它的另外两个角各是 度。 2、如右图，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠A=38°，则∠DBC=______________。 3、在上题的图中，若AC＝14cm，BC=10cm，则ΔDBC的周

长为___________。

4、直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的高为 。 5、立方根等于本身的数是。

二、相信你的选择（每题3分，共36分） 1、在下列各数

3.1415、0.2060060006…、0、0.2

322

、2π、、、无理

7

数的个数是 ( )

A、 1 ；B、2 ；C、 3 ；D、 4。 2. 的算术平方根是 ( ).

A 、±3 B、 3 C、 3 D、 ±3. 3、下列各组能组成直角三角形的是（ ）

A、4、5、6 B、2、3、4 C、11、12、13 D、8、15、17

4、下列说法错误的是（ ）

A、2是2的平方根； B、两个无理数的和、差、积、商仍为无理数； C、—27的立方根是—３； D、无理数是无限小数。

7、如下图所示，一个梯子AB长为25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得AE的长为4米，则梯子底端B向外滑动了（ ）。 A.4米 B.2米 C. 8米 D.6米

6、的平方根是±2 , 立方根是－5, ()2 的算术平方根是。

7、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大

的正方形的边长为９㎝，则正方形Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的面积之和为 ㎝２

第7题

第8题 第9题

8、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1＝cm。 9、一透明的圆柱形玻璃杯，由内部测得底面半径为

3cm，高为8cm，今将一长为12cm的吸管斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度是 cm。

10、如果±2，那么a=。

11、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a＝ 。

12、从一副52张(去掉大、小王)的扑克牌中任意抽出一张，则P(抽到一张老K)＝________。 （第一页）

8、如上图，在△ABC中，AB=AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的值是（ ）

A 6cm B

7cm

C 8cm D

10cm

9、若（ａ－1）2 +|b－9|＝0，则

b

的算术平方根是（ ） 1

A、 B、±3 C、3 D、-3

3

10、正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（ ） A、 B、 C、5 D、2+5 5．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

A．有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45°直角三角形 C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形

6.下列图形中，轴对称图形有（ ）

A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 11、一个口袋中有a只红球，b只白球，他们除颜色外，其余都相同，从中摸到一个球是红球的概率是（ ）

11abA. C. D. aba+ba+b

12、下列说法中正确的是（ ）

A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同。 B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定中奖。 C.一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K，这是必然事件。

3

D.一个袋子中有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是。

5三、挑战你的技能----作图题：

1、如图1，求做一点P，使PC=PD,并且使P到∠AOB两边的距离相等。

（不写做法，保留作图痕迹）

2、如图2所示，A、B两个村子要在河边建一座自来水站向两村输水，自来水站应建在什么地方，才能是它到A、B两村所用的水管的总长度最短？（不写做法，保留作图痕迹）

图1 图

2

四、开动脑筋！

1、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为AB边上一点，过点D作 DE∥AC，交BC于点E，△DBE是等腰三角形吗？请说说你的理由。

2、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，

DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是多少？

（第二页）

3、口袋里有红绿黄三种颜色的球，除颜色外都相同，其中有红球4个，绿球51

个，任意摸出一个球是绿球的概率是 。

3

5、如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？

求：1）口袋里黄球的个数。

2）任意摸出一个球是红球的概率。

4、如图，Rt△ABC中，∠求△BED的周长。

C＝90°AD平分∠BAC，DE⊥AB，若AB＝10，AC＝8，（第三页）

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