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有理数单元测试题
满分100分 时间60分
一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)
1、下列说法正确的是( )
A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数,但不是正整数
2、下列各对数中,数值相等的是( )
A -27与(-2)7 B -32与(-3)2 C -3×23与-32×2 D ―(―3)2与―(―2)3
3、在-5,-9,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是( )
A.-12 B.-9 C.-0.01 D.-5
4、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是( )
A. 0 B.-1 C.1 D. 0或1
5、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
6、计算:(-2)100+(-2)101的是( )
A. 2100 B.-1 C.-2 D.-2100
7、比-7.1大,而比1小的整数的个数是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8、2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )
A.1.205×107 B.1.20×108 C.1.21×107 D.1.205×104
9、下列代数式中,值一定是正数的是( )
A.x2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x2+1
10、已知8.622=74.30,若x2=0.7430,则x的值等于( )
A. 86. 2 B. 862 C. ±0.862 D. ±862
二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)
11、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为 ;地下第一层记
作 ;数-2的实际意义为 ,数+9的实际意义为 。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
13、某数的绝对值是5,那么这个数是 。134756≈ (保留四个有效数字)
14、( )2=16,(-23)= 。 3
15、数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是 。
16、计算:(-1)6+(-1)7=____________。
17、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______。
18、+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是 。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配 辆汽车。
三、解答题
20、计算:(本题共有8个小题,每小题3分,共24分)
1(1)8+(―)―5―(―0.25) (2)―82+72÷36 4
(3)7 ×1 ÷(-9+19) (4)25×(―18)+(―25)×12+25×(-10 )
1(5)(-79)÷2 +()×(-29) (6)(-1)3-(1-7)÷3×[3―(―3)2] 2
(7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)
21、(共5分)一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?
22、(共8分)有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。运算式如下:
(1) ,
(2) ,
(3) 。
另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式
(4) 使其结果等于24。
23、(共6分)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。现在的北京时间是上午8∶00
(1)求现在纽约时间是多少?
(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?
24、(共4分)画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,-4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
25、(共 6分)体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩斐然记录,其中"+"表示成绩大于15秒.
问:(1)这个小组男生的达标率为多少?
(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?
1,2
从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算:a2=______,a3=____,
26、(共9分)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,„,第n个数记为an。若a1a4=_____,a5=______。这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?
七年级数学有理数单元测试题答案
一、选择题: 每题2分,共20分
1:D 2:A 3:C 4:D 5:C
6:D 7:C 8:A 9:C 10:C
二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)
11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: ±5;
81.348×105 14:±4; 27
15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12
三、解答题:
20: 计算:(本题共有8个小题,每小题4分,共32分)
21① 3 ②-80 ③ ④ 0 16【人教版七年级数学上册第一章有理数试卷加答案】
⑤ -25 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7 21:解: (4-2)÷0.8×100=250(米)
(6)310; 22:解:(1)3[410(6)];(2)[(104)3(6)];(3)4
(4)[7(5)(13)]3
23: ①8-(-13)=21时 ②巴黎现在的时间是1时,不可以打电话.
24:解:数轴略;-3.5<-3<-2<-1<-0.5<1<3<3.5
25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75% ②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6
15-1.6÷8=14.8秒
1126 a2=2,a3=-1,a4,a5=2。这排数的规律是:,2,-1循环. a20041 22
第一章 有理数单元培优测试题
姓名 得分
一、选一选:
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a-b>0 (D)b-
2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
(A)两个加数都是正数; (B)两个加数有一个是正数;
(C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数
3、123456+„„+2005-2006的结果不可能是: ( )
A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数
4、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000千米,将15000千米用科学记数法表示为( )
A.0.15×109米 B.1.5×108米 C.15×107米 D.1.5×107米
6.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(保留两个有效数字) D.0.0502(精确到0.0001)
7.如果ab0,且ab0,那么( )
A.a0,b0 ;B.a0,b0 ;C.a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小
8.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.•2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
*9、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,1,那么a表示( ).
A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和 D. A、C两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题)
10、已知mm,化简mm2所得的结果是________.
12341415等于( ). 24682830
1111A. B. C. D. (“希望杯”邀请赛试题) 4242*11.
*12.(2)
A.2200320043(2)2003 的值为( ). 2003 B.2 C.22004 D.22004 (江苏省竞赛题)
13.若ab≠0,则ab的取值不可能是 ( ) ab
A 0 B 1 C 2 D -2
二.填空题:(每题3分、计57分)
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数
为___________。
2、倒数是它本身的数是;相反数是它本身的数是是 。
3、m的相反数是 ,m1的相反数是 ,m1的相反数是 .
4、已知a9,那么a的相反数是 .;已知a9,则a的相反数是 .
5.若a3,b2且aa,求3a2b的值。 bb
6.已知x3,y216,xy<0, 则x-y=____.7.绝对值大于2,且小于4的整数有_______.
8、如果|x+8|=5,那么x= 。9、计算|3.14 -
10、规定图形表示运算a–b + c,图形|- 的结果是 . 表示运算xzyw. 则 + =_______(直接写出答案).
b11.(6分)现规定一种运算“*”,对于a、b两数有:a*ba2ab,
试计算(3)*2的值为_______。。
12、计算:111212000=_________。
三、规律探究(27分)
1.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -;-11
1211; ; ;„„;第2013个数是 。第n个数是 。 34
2222、观察等式:1+3=4=2 ,1+3+5=9=3 ,1+3+5+7=16=4 ,1+3+5+7+9
2=25=5 ,„„
猜想:(1) 1+3+5+7„+99 = ;
(2) 1+3+5+7+„+(2n-1)= _____ .(结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,„„)。
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
33, 3× 22
444+, 4× 33
555+, 5× 443+
„„, „„
(1)同一行中两个算式的结果怎样?
(2)算式2005+20052005和2005×的结果相等吗? 20042004
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律
四、计算:(1)151015(10)()() (2) 15(3)(15)(7)(2)(8) 834
3571() (3)4912÷36; (4)126(1)2(5)(3)3
五.简答题
1.在数轴上表示数:-2,22,,0,1,1.5.按从小到大的顺序用"<"连接起来. 2已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求1212|ab| 4m3cd的值.2m21
3、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山
顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高? 4.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且ab
①求a5b5的值 ②化简aabcacbac2b ③求abcabc的值。 |a||b||c||abc|
*5已知x1x22x33x20022002x200320030, 求代数式2
x12x22x20022x2003的值.(7分)
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题
姓名 得分
一、精心选一选:(每题2分、计18分)
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a-b>0 (D)b-c<0 a b 0 c
2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
(A)两个加数都是正数; (B)两个加数有一个是正数;
(C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数 3、123456+……+2005-2006的结果不可能是: ( )
A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数
4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( ) (A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为
15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )
A.0.15×109千米 B.1.5×108千米 C.15×107千米 D.1.5×107千米 *7.(2)20043(2)2003 的值为( ).
A.22003 B.22003 C.22004 D.22004
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,1,那么a表示( ).
A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和 D. A、C两点到原点的距离之和 12341415等于( ). 24682830
1111A. B. C. D.
4242*9.
1
二.填空题:(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5,那么与A点相距3个单位长度的点所对
应的有理数为_______。
2、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。
3、m的相反数是 ,m1的相反数是 ,m1的相反数是 .
4、已知a9,那么a的相反数是 .;已知a9,则a的相反数是 .
5、观察下列
算式:
,
,
,
. ,请
你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
6、如果|x+8|=5,那么x= 。
7、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2 ,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ .
(结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
8、计算|3.14 - |- 的结果是 .
9、规定图形
则 + 表示运算a–b + c,图形表示运算xzyw. =_______(直接写出答案).
10、计算:111212000=_________。
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -;;-;; ; ;……;第2003个数是 。
12.计算:(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。
2 11121314
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。
14、已知mm,化简mm2所得的结果是________.
三、规律探究
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
33
22
444+, 4× 33
555+, 5× 443+, 3×
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样?
(2)算式2005+20052005和2005×的结果相等吗? 20042004
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示
这一规律。(5分)
2、你能很快算出2005吗?(5分)
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求10n5的值,试分析n1,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
152225可写成10011125; 22
252625可写成10022125;
3521225可写成10033125;【人教版七年级数学上册第一章有理数试卷加答案】
4522025可写成10044125;
3
………………
7525625可写成________________________________
8527225可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算1052
20052=
3(5分) 已知1311222;1323912232; 44
(1)猜想填空:
(2)计算①
②23+43+63+983+……+1003
4、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2, 求
*5已知x1x22x3x2002x20030,
x2002x2003x1x22222求代数式的值.(7分)
4 |ab|4m3cd的值.(5分) 22m1
6、已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为90
A B
(1)请写出AB的中点M对应的数。
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
7、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
5
七年级数学上册第一章有理数单元测试
姓名 班级 得分
一、选择题:(每题2分、计26分)
1( )、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是
(A)a+b<0 (B)a+c<0
(C)a-b>0 (D)b-
2( )有理数-1
3的相反数是
A、3 B、-3 C、 -11 D、 33
3( )、在-2,-3,-4,0四个数中,最小的一个是
A、-2 B、-3 C、-4 D、0
4 ( )、若m与n互为相反数,则结论一m+n=1定成立的是:
A、m-n=0 B、m+n=1 C、m+n=0 D、mn=0
5( )、计算:(111+-)×24的结果是 462
A、-2 B、-1 C、2 D、1
6( )、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为
15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为
A.0.15×109千米 B.1.5×108千米 C.15×107千米 D.1.5×107千米
7( )、计算: -36/-4的结果是
A、9 B、-9 C、11 D、- 99
8( )、下列说法正确的是
A.0不能做除数 B.0不能做被除数
C.0可以做除数 D. 0既不能做除数,也不能做被除数
9( )、下列说法正确是.
A.绝对值最小的数是1 B.绝对值最小的数0
C.绝对值最大的数是1 D. -1是最大的负数
10( )、-4的倒数是
A.1111 B.- C. D.- 4422
200311( )、(-2)
A.-22003 的值为. C.- D.22004 B.22003
12( )、多个因数相乘,积的符号由( )确定
A.负因数的个数 B.正因数的个数
C.所有因数的个数 D. 不能确定
13( )、一对相反数的积是
A、正数 B、0
C、负数 D、0或负数
二.填空题:(每题3分、计57分)
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数
为___________。
2、倒数是它本身的数是本身的数是 。
3、a的相反数是 ,|-3|的相反数是 ,用科学记数法表示135000000应记作 .
4、已知a9,那么a的相反数是 .;已知a9,则a的相反数是 .
5、观察下列算式
:
,
,
,
. 请你在观察规律之后并用你得到的规律填空
:
6、如果|x+8|=5,那么x= 。
7、计算:-551/*(-)= 。 284
8、0既不是 .也不是 .
9、 .和 统称为有理数。
10、 、 和 是数轴的三要素。
11.在数轴上,与原点的距离是3的点表示的数为 .
三、规律探究(27分)
1、下面有8个算式,排成4行2列
2+2, 2×2
3+33, 3× 22
4+44, 4× 33
555+, 5× 44
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样?
(2)算式2005+20052005和2005×的结果相等吗? 20042004
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律。
(5分)
2、你能很快算出2005
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求10n5的值,试分析n1,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律: 22吗?(5分)
152225可写成10011125;
252625可写成10022125;
3521225可写成10033125;
4522025可写成10044125;
………………
7525625可写成________________________________
8527225可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算105
23(5分) 已知1311222;1323912232;
44
(1)猜想填空:
(2)计算①
②23+43+63+983+……+1003
4已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2, 求
*5已知x1x22x33x20022002x200320030, |ab|(5分) 4m3cd的值.22m1求代数式2
x12x22x20022x2003的值.(7分)
1、观察等式:1+3=4=2 ,1+3+5=9=3 ,1+3+5+7=16=4 ,1+3+5+7+9
2=25=5 ,……
猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ . (结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
2、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -;
22211111;-;; ; ;……;第2003个数是 。 234
一、选择题
1.一个数的相反数是它本身,则该数为( ) A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中,互为倒数的是( )
11
A.-2与2 B.-2与 C.-2与- D.-2与| -2 |
223.两个非零有理数的和为零,则它们的商( ) A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1
4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位) C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001) 5.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8 ;②—(-2)3=6;③(+
1
④-3÷(-)=9.其中,正确的有( )
3
512
)+(- )= ; 663
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中,有( )
A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题
134
7.在数+8.3,-4,-0.8,-,0,90,-,-|-24|中,_________________是正数,_______________
53【人教版七年级数学上册第一章有理数试卷加答案】
不是整数.
8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________.
9.用科学记数法表示13 040 000,应记作___________________. 10.用“>” “<” “=”号填空:
43223
(1)-0.02____ 1 ;(2____ ; (3)-____ -3.14; (4)-(-)___-[+(-0.75)].
5474
三、解答题 11.计算:
52555
(1)÷(-2)-×-÷4 (2)18+32÷(-2)3-(-4)2×5
757123
12.计算:
721111
(1) |- |÷(-)-×(-4)2 (2)|-2|-(-2.5)+1-|1-2|
93532213.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行9km到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1cm表示1km画出数轴,并在该数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置;
(2)C村离A村有多远; (3)邮递员一共骑行了多少千米?
14.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不
总质量是多少?
15.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|c|-|a|+|-b|+|-a|
这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?若每袋标准质量为450g,则抽样检测的
-1
1
参考答案
34
.8.9,9.1.304×107 385
10.(1)<;(2)>;(3)<;(4)=. 11.(1)-;(2)-66
84
11
12.(1)-;(2)4.5
3
1. A2.C3.D4.B5.C6.D,7.+8.3,90;+8.3,-0.8,-,-
15
13.(1)
-6
B村-5
-4
A村-3-2
-1
邮局0
1
2
3
C村4
5
6
(2)6km; (3)18km
14.多;多24g;总质量是9024g. 15.-c-b.
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