初一数学下册华师大

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初一数学下册华师大(一)
2015华师大七年级数学下期期末测试题及答案

华东师大版七年级下学期数学期末测试题 （时间：120分钟 满分100分）

分数 姓名

一．选择题 （每小题3分，共30分）。

1．方程|2x-1|=2的解是（ ）

33311A．x= B.x=- C.x=或x=- D.x= 22222

112．若代数式5m+与5（m-）的值互为相反数，则m的值是（ ） 44

311A.0 B. C. D. 202010

3.方程2x+y=9在正整数范围内有（ ）组解。

A.1 B.2 C.3 D.4

4．已知a＜b，则在下列四个不等式中，不正确的是（ ）。

A.2a＜2b B.-2a＜-2b C.a+2＜b+2 D.a-2＜b-2

5．已知三角形的三边长为3，8，x。若周长是奇数，则x的值有（ ）。

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

6．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的( ).

A.正方形 B.正三角形 C.正六边形 D.正八边形

7．如图(3)所示，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于D，已知∠A=80°，则∠D=（ ）。

A．40° B.160° C.120° D.100°

8．下列说法中：（1）角平分线上的点到角两边的距离相等；（2）有两个内角是70°和40°的三角形是等腰三角形；（3）等边三角形是轴对称图形且有3条对称轴；（4）有一个外角是100°的等腰三角形的顶角是80°；(5)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。其中正确的有（ ）。

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9．如图(4)，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2=（ ）。

A．65° B.75° C.60° D.70°

xk10．若关于x的方程x-2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（ ）。 3

3333

A．k＞ B.k≥ C.k＜ D.k≤

4444

图（3） 图（4）

二．填空题（每小题2分，共20分）。

1．当m= 时，观音x的方程mx+3=2x的解是2。

2．若|x-y+1|+（2-x）2=0，则x= ，y= 。

3．抛掷两枚硬币，经大量实验后，出现“两个正面”的频率稳定在 。

4．一个多辺形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 辺形。

5．如果三角形的两边分别为1和2，第三边为整数，那么第三边的长为 。

6．如图（1）ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 。

7．一次买10斤鸡蛋打八折比九折少花2元钱，则这10斤鸡蛋的原价是 。

8．等腰三角形的周长为20，一边长为7，则其他两边长分别为 。

19．如图（2）△ABC中，DC=BC，AD⊥BC, E是AB中点，若△ADC的面积5cm²， 3

那么△AED的面积等于 。

10．有两张外表完全一样的圆片，第一张的一面上写着字母A，另一面写着字母

B;第二张的一面上写着字母A，另一面上写着字母C，任意掷出这两张圆片，朝

上面的字母相同的成功率为 。

图（1） 图（2）

三．解方程组 （每小题4分，共8分）。

x +1=y x+5≥2x+2 3

（ 224x＞ 33

四．应用题 （每小题5分，共10分）。

(1).如图（5），一个大长方形ABCD是由7个大小完全相同的小长方形组成的，

大长方形的周长为34cm，求小长方形的长于宽。

(2).一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小

时完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙，丙两队完成，从开始到工

程完成共用了6小时，问甲队实际做了几个小时？

五．解答题 （共20分）

（1）(8分)如图（6），在等边△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC, ∠ACB，OE∥AB，

OF∥AC，试证明BE=EF=FC.

图（6）

（2）(4分)以C为对称轴，画出图（7）的另一半。

（3）(8分)如图（7），OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜

想DE与OC的位置关系？并说明理由。

六．（12分）百信超市经销甲，乙 两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20

元；乙种商品每件进价35元，售价45元。

(1).若该超市同时购进甲，乙 两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲

乙两种商品各多少件？

(2)该超市为使甲，乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760

元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

参考答案

1

4

18,7;6或6.5;6.5 9,5cm² 10，（25%） 4一1，m= 2，x=2，y=3 3，（25%） 4,8 5,2 6,180°7,20 12

二，CDDBD,DACCC

三，(1)x=3，y=2 (2)-1＜x≤3

四，（1）解；设小长方形的长为xcm，宽为ycm，得； 解得（2）解；设甲实际工作了x小时，得；

11111 （++）x+(+)(6-x)=1 1015201520

解； x=3

五，（1）证明；∵△ABC是等边三角形。∴∠ABC=60°

∵OB平分∠ABC ∴∠ABO=∠OBC=30°

∵OE∥AB ∴∠BOE=∠ABO=30°

∴∠BOE=∠OBC ∴OE=BE

∵∠OEF=∠BOE+ ∠OBC =60°同理∠OFE=60°

∴OE=OF=EF 同理OF=FC

∴BE=EF=FC

（2）略

(3) OC垂直平分DE

理由； ∵∠1=∠2 CD⊥OA，CE⊥OB ∴CD=CE

∵∠1=∠2 CD⊥OA，CE⊥OB ∴∠3=∠4

∴OC垂直平分DE

六，（1）设能购进甲，乙商品各x件，y件，得；

解得

（2）设甲商品进了x件，则乙商品进了（100-x）件，得；

750≤（20-15）x+(45-35)×（100-x）≤760

解得 48≤x≤50

因为x是正整数，所以共有三种方案，分别是；（1）甲48件，乙52件；（2）甲 49件，乙51件；（3）甲50件，乙50件

初一数学下册华师大(二)
(一)2014年华东师大版七年级数学下册期末考试题含答案

2014年七年级下期期末考试题

一、选择题(每小题3分，共30分) 1、正五边形的对称轴共有( ) A．2条 A．4

B．4条 B．5

C．5条 C．6

D．10条 D．无数

2有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有( )个 3、为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为( ) A．31元

B．30.2元

C．29.7元

D．27元

班级 姓名：

4、已知xm15 y5-2m，若m3，则x与y的关系为( ) A．xy

B．xy

C．xy

D．不能确定

5、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( ) A．90°

B．105°

C．130°

D．1206、如图2，已知：在△ABC中，AB=AC，

D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在

AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于( ) A．50° B．65° C．70°

D．75°

B

F D

7、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图3)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有32x块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是( ) A．3x32x

B．3x532x

图2

图3

E

C．5x332x D．6x32x

8、如图4，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE， ∠B′AD比∠B′AE大48°，设∠B′AE和∠B′AD的度数分别为x、y，

那么x、y所适合的一个方程组是( )

yx48yx48yx48A． B． C．

yx90y2xy2x90xy48

D．

y2x90

9、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是( ) A．16

B．25

C．38

D．49

10、等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是( )

A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 二、填空题(每小题3分，共30分)

11、五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为_____________________.

12．已知方程4x5y6，用含x的代数式表示y得_____，用含y的代数式表示x得_____

13、如图1，在△ABC，∠A=36°，D为AC边上的一点，AD=BD=BC，则图中的等腰三角形共有_______个. 14、已知△ABC的边长a、b、c满足(1)a2b40，(2)c为偶数，则c的值为________.

15．若关于x的方程(k2)k15k10是一元一次方程，则k_____，

2

D

图1

C【初一数学下册华师大】

x_____．

16、方程3xy4中，有一组解x与y互为相反数，则3xy________ 17.一个正方形有_____条对角线.

18、一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为________.

19、将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少3个，由以上可知共有________个小朋友分________个橘子. 20、根据x的2倍与5的和比x的

1

小10，可列方程为________________. 2

三、解答题(60分)

21如图5，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长.(10分)

O

E

22．（18分）解下列方程（组）： （1）

312xy，342

（3）

4x5y7．6155

2x2y8，x1x2

1.2； （2） 0.30.52x8y10；

23．（6分）若方程ax120的解是a=3，求不等式(x+2)y>-6的解集．

24、儿童公园的门票价格规定如下表：8分

某校七(1)、(2)两个班共104人去游儿童公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：(1)两班名有多少学生？(2)如果两联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

x33xky10

25、已知是方程组的解，求k和m的值.（6分）

y1mxy8

26.已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长（6分）

27、某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，你有办法弄清这两个被污染的两个数字吗？说明你的理由.（6分）

初一数学下册华师大(三)
华师大数学七年级下学期全册教案

从实际问题到方程

知识技能目标

复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解.

过程性目标

经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的

关系.

教学过程

一、创设情境

在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：

问题 某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，

还需租用44座的客车多少辆？

这个问题用数学中的什么方法来解决呢？

解 (328－64)÷44

= 264÷44

= 6 (辆)

答：还需租用44座的客车6辆.

请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？

二、探究归纳

方法是列方程解应用题的办法.

解 设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.

根据题意列方程得

44x + 64 = 328

你会解这个方程吗？自己试试看.

评 列方程解应用题的基本过程是：

观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答

案.

问题 在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年

45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.

1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；

2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之

一；

3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之

一.

方法二：也可以用列方程的办法来解.

解 设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，

老师年龄是(45+x)岁.

根据题意，列出方程得

113x(45x) 3

这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，

3，4，„代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程

的解为 x＝3 .

评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.

要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否

使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.

三、实践应用

例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，

求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？

分析 等量关系是：

甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数

解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16)

根据题意列方程得

x +(3x－16)=120

例2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：

2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}

解 将x=-1代入方程的两边得

左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13

右边=-13

因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.

将x=1代入方程的两边得

左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11

右边=-13

因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.

四、交流反思【初一数学下册华师大】

这节课主要讲了下面两个问题：

1.复习了用列方程的方法来解应用题；

2.检验一个数是否为方程的解的方法.

五、检测反馈

1.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解： (1)5x13x1,,3 82

(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1) , {-10,10}

2.根据班级内男、女同学的人数编一道应用题，和同学交流一下.

3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优

惠，我就买了20本，结果便宜了1.60元，你猜原来每本价格多少？”你能列出方程吗？

方程的简单变形（一）

知识技能目标

1.理解并掌握方程的两个变形规则；

2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；

3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．

过程性目标

1.通过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；

2.通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移；

3.体会移项法则：移项后要变号．

课前准备

托盘天平，三个大砝码，几个小砝码．

教学过程

一、创设情境

同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．

小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．

最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．

我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．

二、探究归纳

请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．

实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量

等于3个小砝码的质量．

实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质

量等于2个小砝码的质量．

实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．

上面的实验操作过程，反映了方程的变形过程，从这个变形过程，你发现了什么一般规律？ 方程是这样变形的：

方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．

方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．

请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？

通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．

三、实践应用

例1 解下列方程．

(1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4．

分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x －5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．

(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．【初一数学下册华师大】

即 x = 12．

即 x =－4 ．

像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．

注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．

(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．

例2 解下列方程：

31(1)－5x = 2； (2)x ； 23

分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x = 2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)= 2÷(－5)(或5x22)，也就是x =,可求得方程的解． 555

31323313(2)利用方程的变形规律，在方程x的两边同除以或同乘以，即x(或23232232

3212x)，可求得方程的解． 2333

解 (1)方程两边都除以－5，得

2 x = ． 5

3(2)方程两边都除以，得 2

1312 x = ， 3233

2 即x = ． 9

2或解 方程两边同乘以，得 3

122 x = ． 339

注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .

2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x = a的形式．

初一数学下册华师大(四)
华东师大版七年级下册数学教案全册

华东师大版

七年级下册数学教案（全册）

6.1 从实际问题到方程

【教学目标】 知识与能力

1．掌握如何设未知数。

2．掌握如何找等式来列方程。

3．了解尝试、代人法寻找方程的解。 情感、态度、价值观

通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。 【重点难点】

重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。 难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。 【教学过程】

第一课时教学流程设计

教师指导 学生活动

1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习

3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务 一、谁能解决这个问题：

1

2

四、试一试，找出方程的解。

五、本课小结

本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：

1、 确定未知量； 2、 找相等关系； 3、 列方程。

还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。

(2)看题目问什么，就设什么为未知数x。 (3)找出相等关系。

(4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。

华师七下6.2.1 方程的简单变形

【教学内容】

本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。

3

【教学目标】

了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。 知识与能力

1． 了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2． 了解移项的定义，注意移项要变号。 3． 了解未知数系数化为1的方法。

4． 知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。 情感、态度、价值观

通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。 【重点难点】

重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。

难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。 【教学过程】

第一课时教学流程设计

教师指导 学生活动

1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果 2、讲解移项知识 2、学习 3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习

4

5

初一数学下册华师大(五)
7.4华师版七年级数学下册教案

课题： 7.4实践与探索

总第 1 课时 授课时间： 年 月 日 课型： 新授课 主备人：李培培

一、学情分析：

这节课是在学习了二元一次方程组的基础上进行教学，可充分利用学生的观察能力与归纳能力以及逻辑思维能力来学习这节新知识

二、导学目标：

知识与技能

利用小组合作通过解应用题的一般步骤和二元一次方程组解决生活中的实际问题 情感态度价值观

培养学生自主学习的能力和小组合作能力，建立高效的团队机制

三、教学重难点：

重点：运用二元一次方程组解应用题

难点：找出等量关系并列出相应的方程组

四、教具、学具

电子白板

五、导学流程：

（一）预习环节

1、解应用题的一般步骤是什么？

2.它们都是利用想把二元一次方程组转化成 ，再进行求解.

（二）导学环节

预习P42-43，小组合作完成下列任务

问题1 要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面.已知每张白卡纸可做侧面2个，或者底面3个.如果1个侧面和2个底面做成一个包装盒.那么该如何分法，能使做成的侧面和地面正好配套？

1、用铅笔把题中含有等量关系的语句画出来

2、找出等量关系，列出相应的方程组

问题2 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？

1、找出图中长宽的等量关系并画出来

2、找出等量关系，列出相应的方程组

3、仿照问题1写出做题过程

图

7.3.1

图

7.3.2

（三）训练环节

红光服装厂要生产某种型号学生服一批.已知一匹布料可做上衣2件或裤子3条，1件上衣和1条裤子为一套.计划用200匹这种布料生产上衣和裤子，应分别用多少布料才能恰好配套？共能生产多少套？

（四）反思环节

我知道了

我不明白

今后我应该这样做

六、作业布置：

作业：

课本P48第16题

七、板书设计：

7.4实践与探索

1、解应用题的一般步骤：

2、小结:

本节研究的是配套问题

配套问题列方程的规律：

材料的分配

数量的搭配

八、教后反思：

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