房山区2015--2016初二期末

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房山区2015--2016初二期末(一)
2015-2016北京朝阳区初二上学期期末考试时间：1月14-15日

　　2015年接近尾声，期末考试即将开始，朝阳区2015-2016学年初二上学期期末考试时间是什么时候呢？为了方便同学们进行期末考试复习，中国招生考试网为大家整理了2015-2016北京朝阳区初二上学期期末考试各科目考试时间安排，希望能够帮助到大家！预祝各位同学们期末考试顺利！
　　朝阳区2015-2016初二上学期期末考试时间安排

房山区2015--2016初二期末(二)
2015-2016学年北京市房山区初二上学期期末数学试卷(含答案)

房山区2014—2015学年度第一学期终结性检测试题

八 年 级

数

学

一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1.2

的 平方根是

A

B C． D．4

2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是 ．．

A． B． C． D．

3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同．如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是 A．

223

B． C． D．1 355

4. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A． 3 B．4 C．7 D．10

5. 在0，，

22

，2，0.021021021…这五个数字中，无理数有 7

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，

BD=DC．将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和B

AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射

线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：根据 图1

仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其 第6题图中，△ABD≌△ACD的依据是

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的

A．平均数 B．中位数

C．众数

D．频数

8. 下列计算正确的是

A

a B



2

a D

9.如图，△ABC中，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABCM、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是 A．2.4 B．3 C．4

D．4.8

10.如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄,计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）

N

M

A.

B.

m

C.

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11.如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是 ． 12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=

．

2

1

13.已知x1

和 x2分别为方程xx20的两个实数根，那么 x1+x2；x1x2． 14. 计算： 

15. “已知点P在直线 l 上 ，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下： ①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A、B两点；

2

1

②分别以A、B两点为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点Q2

③连接PQ．则直线 PQ⊥l．请什么此方法依据的数学原理是 ．

16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ；再把正方形A1B1C1D

1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D

2（如图2），如此进行下去，得到

的正方形AnBn

CnDn的面积为 （用含n的式子表示，n为正整数）．

图1

赵爽“勾股圆方图”

三、解答题(本题共30分，每题5分)

1

B

2

17.计算：1-



+2-0

18.用配方法解一元二次方程：x2 + 6x = 9

19. (本题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC

④BE =CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等

腰三角形（写出一种即可）．

20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：

我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图

30分钟

44%

12% 分钟

20分钟40分钟30分钟

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）分别补全两个统计图表；

（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间．

21.已知：关于x的一元二次方程k2x22x10有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．

50分钟

22. 对于正实数a、b，定义新运算ab

ab．如果16x261，求实数x的值．

四、解答题(本题共21分)

23. (本题5分)已知：关于x的一元二次方程x2(2m3)xm23m20（m为实数）的两个实数根分别是

△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5．当m取何值时，△ABC为直角三角形？

24．(本题5分)列方程解应用题：

某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地．已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m？

甬路

25. (本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B出

cm的速度在射线．．BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）．

26. (本题6分)

（1）已知：图1中，△ABC为等边三角形， CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE．

（2）图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由．

图1

B

图2

房山2015—2016学年度第一学期终结性检测试题

八年级数学答案及评分标准

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11．x≥1 12．105° 13． －2（2分），1（1分）； 14． 5 15．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．(仅回答前一句扣1分) （或等腰三角形三线合一）

注：此题答案不唯一，其他正确答案请酌情相应给分 16．

5（1分），5n（2分）．

三、解答题(本题共30分，每题5分)

17．解：原式=1+2- 4分 =7- 5分

18．解：x2 + 6x = 9

x2 +6x+9 = 9+9

1分

(x+3)2 ＝18

2分 x+3=± 3分

x1 =－x2=－3－ 5分

注：此题用其他解法不给分

19．选择的条件是：①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA（或①③，①④，②③）

1分 证明：在△BAD和△CDA中

BC

∵BADCDA 2分 ADDA

C

∴ BADCDA(AAS) 3分

房山区2015--2016初二期末(三)
北京市房山区2015-2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷

房山区2015-2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷

一、 选择题（每小题3分，共30分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。 1.在平面直角坐标中，点P（3，-5）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. ）

A. B. C. D. 3 .一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ） A． 六边形 B．五边形

4. 如图，在□ABCD中，∠D＝120°，则∠A的度数等于( )

A．120° B．60° C．40° D．30°

5. 如果4x5y(y0)，那么下列比例式成立的是（ ） A．

C．四边形 D．三角形

xy

 45

B．

x4x5

 C． 4yy5

D．

54

xy

6.

如图，M 是

点M作直线截【房山区2015--2016初二期末】

有 ( )

A. 条

的斜边 上一点（M不与B、C重合），过

相似，这样的直线共

，所得的三角形与

B. 条 C. 条 D. 无数条

7. 甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的

22

方差为S甲、S乙，下列关系正确的是（ ）

2222

A. S甲＜S乙 B. S甲 ＞S乙 22C. S甲= S乙 D.无法确定

8.菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度 是（ ）

第1页（共16页）

A. 10 B. 5 C.

9. 右图是用杠杆撬石头的示意图，C

是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕 C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起

，已知杠杆上AC与BC

的长度比之比为5:1，要使

D.

这块石头滚动，至少要将杠杆的A

端向下压 A

.

B.

C.

10. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（ ）

图1

E

图2

A.点 C B. 点E C. 点F

D. 点O

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 函数y

1

的自变量x的取值范围是 ． x3

G

12. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里 有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长 里，城墙

BC长 里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD， 的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC, 点C在HG上，问FH等于多少里？答案是FH

里．

第2页（共16页）

13. 四边形ABCD中，已知∠A=∠B = ∠C = 90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD

为正方形，可添加的条件是 （答案不唯一，只添加一个即可）.

14. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，

两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（－2，2），

黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是 .

15. 已知一次函数ykxb的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式 . 16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：【房山区2015--2016初二期末】

老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是 ______ __

BA

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第

29题8分）

17. 证明：如果

acabcd，那么. bdac

D

第3页（共16页）

E

B

C

18. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足ABADAEAC，连接

DE

求证：∠ ABC = ∠AED．

，与 轴

19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与 轴交点为

交点为 ，且与正比例函数y

4

x 的图象的交于点

3

．

（1） 求m的值及一次函数 ykxb 的表达式；

（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6,

请直接写出点P的坐标.

20. 如图，E，F是□ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明．

E

21. 如图，已知直线AB 的函数表达式为y2x10，与 x轴交点为A，与y轴交点为B． （1） 求 A , B两点的坐标；

（2） 若点P为线段AB上的一个动点，作 PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF．是否存在点P，使EF 的值最小?若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由．

第4页（共16页）

22. 如图，延长△ABC的边BC 到 ，使 点 ．求EC∶AC的值.

23. 2016 年4月12日，由国家新闻出版广电总局和北京市人民政府共同主办的“2016书香中国暨北京阅读季”启动仪式于在我区良乡体育馆隆重举行. 房山是北京城发展的源头，历史源远流长，文化底蕴深厚. 启动仪式上，全国书香家庭及社会各界代表，与我区近2000名中小学师生一起，在这传统文化与现代文明交相辉映的地方，吟诵经典篇章，倡导全面阅读. 为了对我区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0～120分钟之内）：

．取 的中点 ，连接 交 于

（1） 表格中，m= ；n= ；被调查的市民人数为 . （2） 补全下面的频数分布直方图；

部分市民每天阅读时间频数分布直方图

频数

时间（分钟）

第5页（共16页）

房山区2015--2016初二期末(四)
房山区2015-2016学年度第一学期期末九年级数学试题及答案

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房山区2015——2016学年度第一学期期末终结性检测试题

九年级数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．－3的倒数是

11

A．-3 B．3 C． D．

33

2．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是 A．点P在圆上

B．点P在圆内

C．点P在圆外

D

3

A

4

5

6

F 1 E

7．如右图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°， A

则∠2的度数为

A．20° B．40° C．50° D．60°

C

B D

8．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB， 如果∠DAB=65°，那么∠AOC等于

A.25° B.30° C.50° D.65°

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9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点

均在格点上，则tan∠ABC的值为

3

A． 1 B．

53C

D．

4

B

10．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不

与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则 下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是B

B

16．已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过A（0,3），B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a,b的对应值.a=_______,b=__________.

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

01

17．计算：2sin602015．

2

1

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2(x2)4x3

18． 求不等式组的整数解．

1x2x5＜

19．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A．

（1）求证：△ACD∽△ABC； （2）如果BCAC＝3，求CD的长．

A

B

20其他区别．

（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？

23

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24．已知关于x的函数yax2(a2)xa1的图象与x轴只有一个公共点，求

实数a的值．

25．已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象

m

和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与

x

y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

（，

P

P

O

AB

A图1 图2

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（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接,OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，

连接MN、 PA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．

①在图1中画出图形；

②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过

程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．

29．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.直线ykxb物线

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房山区2015--2016初二期末(五)
北京市房山区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题带答案

房山区2015—2016学年度第一学期终结性检测试题

八 年 级

数

学

一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1.2

的 平方根是

A

B C． D．4

2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中不是．．轴对称图形的是

A． B． C． D．

3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同．如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是 A．

223

B． C． D．1 355

4. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A． 3 B．4 C．7 D．10

5. 在0，，

22

，2，0.021021021…这五个数字中，无理数有 7

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC．将

仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，B使它们分

别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射

线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：根据 图1

仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其 第6题图中，△ABD≌△ACD的依据是

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的

A．平均数 B．中位数

C．众数

D．频数

8. 下列计算正确的是

A

a B



．

2

a D

9.如图，△ABC中，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABCM、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是 A．2.4 B．3 C．4

D．4.8

10.如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄,计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）

N

M

m

A.

B.

C.

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11.如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是 ． 12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=

．

13.已知x

1 和 x2分别为方程xx20的两个实数根，那么 x1+x2x1x2 14. 计算： ．

15. “已知点P在直线 l 上 ，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A、B两点；

2

2

1

1

②分别以A、B两点为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点Q2

③连接PQ．则直线 PQ⊥l．请什么此方法依据的数学原理是

16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长

一倍得到正方形A2B2C2D2

（如图2），如此进行下去，

得到的正方形AnBn

CnDn的面积为 （用含n的式子表示，n为正整数）．

1

B 图1

赵爽“勾股圆方图”

三、解答题(本题共30分，每题5分)

2

17.计算：1-



+2-0

18.用配方法解一元二次方程：x2 + 6x = 9

19. (本题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC

④BE =CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等

腰三角形（写出一种即可）．

20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：

我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图

30分钟 44%

分钟

20分钟40分钟30分钟

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）分别补全两个统计图表；

（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间．

21.已知：关于x的一元二次方程k2x22x10有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．

50分钟

22. 对于正实数a、b，定义新运算abab．如果16x61，求实数x的值．

四、解答题(本题共21分) 23. (本题5分)已知：关于x的一元二次方程x2(2m3)xm23m20（m

为实数）的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5．当m取何值时，△ABC为直角三角形？

24．(本题5分)列方程解应用题：

某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地．已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m？

2

甬路

25. (本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每

cm的速度在射线．．BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）．

26. (本题6分) （1）已知：图1中，△ABC为等边三角形， CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE．

（2）图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由．

图1

B

图2

房山2015—2016学年度第一学期终结性检测试题

八年级数学答案及评分标准

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11．105° 13． －2（2分），1（1分）； 14． 5 15．到x≥1 12．线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．(仅回答前一句扣1分) （或等腰三角形三线合一）

注：此题答案不唯一，其他正确答案请酌情相应给分 16． 5（1分），5n（2分）．

三、解答题(本题共30分，每题5分)

17．解：原式=1+2-

4分 =7- 5分

18．解：x2 + 6x = 9

x2 +6x+9 = 9+9 分

(x+3)2 ＝18

2分 x+3=±

3分

x1 =－x2=－3－ 5分

注：此题用其他解法不给分

19．选择的条件是：①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA（或①③，①④，②③）

1分 BAD和△CDA中

BC

∵BADCDA 2分 ADDA

∴ BADCDA(AAS) 3分

∴ ADBDA C 4分 即 在△AED中 ADEDA E

∴AE = DE ，△AED为等腰三角形 5分 (注：选择不同条件且证明过程正确请酌情相应给分)

20．解：(1)样本的容量为500 1分 (2)

人

人数

我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图

我

30分钟

44%

分钟 40 分钟

分

20分钟

30分钟

40分钟

50分钟

时间（分钟）

242220181614121080604020O

2030

房山区2015--2016初二期末(六)
北京市房山区2015-2016学年八年级上期末考试数学试题含答案

房山区2015—2016学年度第一学期终结性检测试题

八 年

级 数

学

一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1.2

的 平方根是

A

B C． D．4

2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中不是．．轴对称图形的是

A． B． C． D．

3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同．如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是 A．

223

B． C． D．1 355

4. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A． 3 B．4 C．7 D．10

5. 在0，，

22

，2，0.021021021…这五个数字中，无理数有 7

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC．将

仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，B使它们分

别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射

线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：根据 图1

仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其 第6题图中，△ABD≌△ACD的依据是

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的

A．平均数 B．中位数

C．众数

D．频数

8. 下列计算正确的是

A

a B



．

2

a D

9.如图，△ABC中，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABCM、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是 A．2.4 B．3 C．4

D．4.8

10.如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄,计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）

N

M

m

A.

B.

C.

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11.如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是 ． 12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=

．

13.已知x

1 和 x2分别为方程xx20的两个实数根，那么 x1+x2x1x2 14. 计算： ．

15. “已知点P在直线 l 上 ，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A、B两点；

2

2

1

1

②分别以A、B两点为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点Q2

③连接PQ．则直线 PQ⊥l．请什么此方法依据的数学原理是

16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长

一倍得到正方形A2B2C2D2

（如图2），如此进行下去，

得到的正方形AnBn

CnDn的面积为 （用含n的式子表示，n为正整数）．

1

B 图1

赵爽“勾股圆方图”

三、解答题(本题共30分，每题5分)【房山区2015--2016初二期末】

2

17.计算：1-



+2-0

18.用配方法解一元二次方程：x2 + 6x = 9

19. (本题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC

④BE =CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等

腰三角形（写出一种即可）．

20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：

我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图

30分钟 44%

分钟

20分钟40分钟30分钟

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）分别补全两个统计图表；

（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间．

21.已知：关于x的一元二次方程k2x22x10有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．

50分钟

22. 对于正实数a、b，定义新运算abab．如果16x61，求实数x的值．

四、解答题(本题共21分) 23. (本题5分)已知：关于x的一元二次方程x2(2m3)xm23m20（m

为实数）的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5．当m取何值时，△ABC为直角三角形？

24．(本题5分)列方程解应用题：

某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地．已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m？

2

甬路

25. (本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每

cm的速度在射线．．BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）．

26. (本题6分) （1）已知：图1中，△ABC为等边三角形， CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE．

（2）图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由．

图1

B

图2

房山2015—2016学年度第一学期终结性检测试题

八年级数学答案及评分标准

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11．105° 13． －2（2分），1（1分）； 14． 5 15．到x≥1 12．线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．(仅回答前一句扣1分) （或等腰三角形三线合一）

注：此题答案不唯一，其他正确答案请酌情相应给分 16． 5（1分），5n（2分）．

三、解答题(本题共30分，每题5分)

17．解：原式=1+2-

4分 =7- 5分

18．解：x2 + 6x = 9

x2 +6x+9 = 9+9 分

(x+3)2 ＝18

2分 x+3=±

3分

x1 =－x2=－3－ 5分

注：此题用其他解法不给分

19．选择的条件是：①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA（或①③，①④，②③）

1分 BAD和△CDA中

BC

∵BADCDA 2分 ADDA

∴ BADCDA(AAS) 3分

∴ ADBDA C 4分 即 在△AED中 ADEDA E

∴AE = DE ，△AED为等腰三角形 5分 (注：选择不同条件且证明过程正确请酌情相应给分)

20．解：(1)样本的容量为500 1分 (2)

人

人数

我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图

我

30分钟

44%

分钟 40 分钟

分

20分钟

30分钟

40分钟

50分钟

时间（分钟）

242220181614121080604020O

2030

本文来源：http://www.guakaob.com/chuzhong/650901.html