【www.guakaob.com--初一】
遵义市2015—2016学年度第二学期期末质量检测试卷
七年级 数学
（考试时间120分钟，卷面总分150分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
22
1、在0.123123........，， ，3.14
，4
7
2
理数的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、点P(2，-3)所在象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、当ab时，下列各式中不正确的是（ ）
abab
A、a3b3 B、3a3b C、 D、
22334、点A（-3，-5）向上平移6个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A、（-5，1） B、（-5，-1） C、（-1，1） D、（-1，-1） 5、如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个. ⑴∠B+∠BCD=180 ⑵∠1=∠2 ⑶∠3=∠4 ⑷∠B=∠5
A、1 B、2 C、3 D、4
A、3x5 B、x5 C、x3 D、x5 7、把方程
DB
6、在直角坐标系中，点P（62x，x5）在第四象限，则x的取值范围是( )
2
x2y4改写成用含x的式子表示y的形式是（ ） 3
11
A、x63y B、y2x C、x63y D、y2x
33
8、为了了解凤冈县七年级学生的身高情况，从中抽取了100名七年级学生进行调查，下面说法正确的是（ ）
A、凤冈县七年级学生是总体 B、100名七年级学生是所抽取的一个样本 C、样本容量为100名 D、抽取的100名七年级学生身高是样本 9、若x
x=（ ）
A、4 B、±4 C、2 D、±2 10、如图，AB∥CD且∠A=30º，∠C=60º，则∠E的度数是（ ）
A、70º B、80º C、90º D、100º 二、填空题（每题4分，共32分） 11、―2的相反数是_____________. 12
、计算：4A
E
C
B
xm
13、若不等式组的解集为x3，则m的
x3
取值范围是______________.
D
14、把弯曲的道路改直，可以缩短路程，根据的数学道理是___________________. 15、方程4x35的解是x=_______________
16、把命题“等角的补角相等”改写成“如果........那么..........”的形式是_______________________.
17、若x2y1xy80，则xy=_______________.
18、为了估计池塘里有多少鱼，先从湖里捕捞50条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二天再捕捞50条鱼，发现有5条有标记，那么估计池塘里有_____________条鱼.
三、解答题（本题共9小题，共88分，解答时写出必要的文字说明或演算步骤） 19、（6
2
2
32
xy3
20、（8分）解方程组
3x8y14
21、（8
分）
0,求5xy2的平方根
5x1224x3
22、（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出3x1
1
2来.
23、（10分）完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。
已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80º，求∠AGD的度数. 解: ∵EF∥AD （ )
∴∠2=__________ （ ） 又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 （ ） ∴DG∥__________ （ ） ∴∠BAC+________=180º （ ） ∵∠BAC=80º （ ） ∴∠AGD=________.
B
E
G
A
ax5y15①24、（10分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，
4xby2②x3x5
得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试
y1y4
12014
b计算：a
10
25、（12分）明明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区460户居民的家庭收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。 根据以上提供的信息，解答下列问题：
⑴补全频数分布表. （5分）⑵补全频数分布直方图. （4分）
⑶请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？（3分）
2015
的值.
26、（12分）已知ABC是由ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标
分）
⑴观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=_____，b______，c______；（3⑵在平面直角坐标系中画出ABC及平移后的
ABC；（4分）
⑶求出ABC的面积.（5分）
27、（14分）一家服装店老板到厂家选购甲、乙两种型号的服装，若购进甲种型号服装9件，乙种服装10件，需要1810元；若购进甲种型号服装12件，乙种型号服装8件，需要1880元.
⑴甲、乙两种型号的服装每件分别为多少元？（6分）
⑵若销售1件甲种型号服装可获利18元，销售1件乙种型号服装可获利30元，根据
市场需要，服装店老板决定，购进甲种型号服装的数量要比购进乙种型号服装的数量的2倍还多3件，且甲种型号服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于714元，如何进货才能使利润最大？最大利润是多少？（8分）
- 2016春期七年级语文期中考试题
-----一、积累与运用
------1. 字词积累——读下面一段文字，根据拼音写出汉字。
----不论是巍峨雄壮的高山，广mào( )无垠的大海，云彩飘飘的蓝天，还是qìn( )人心---- -脾的气味，xuàn( )丽斑斓的色彩，感人肺腑的话语，这些如宝石一般晶莹璀璨的快乐总是在我----------们身边盘旋。眺望高山，我们应有心田huò( )然开朗之感；遥望大海，我们应为生命的宽广而----------骄傲；仰望蓝天，我们应为云朵飘散后的重聚而高兴。懂得品味这些快乐的人，自然会得到快乐的青----------睐。
--------2．句子积累——默写句子。（10分） ----- -- -⑴问君何能尔？ 。（《饮酒》） -- 线 ---⑵ ，江春入旧年。（《次北固山下》） ----------------⑶念天地之悠悠， 。（《登幽州台歌》） --号---考---⑷香远益清，亭亭净植， 。（《爱莲说》） --------------⑸夕阳西下， 。（《天净沙·秋思》） ----- -- - --⑹ ，中通外直，不蔓不枝。（《爱莲说》）
-- - -- --⑺《陋室铭》中描写室外环境之优雅的语句是 ， 。
- -- ----⑻平贴于空中，就如一个女郎， ， 。（郑振名订---姓----铎《海燕》）
-----------3．篇段积累——默写《陋室铭》（选段）（4分）
-- -- -水不在深，有龙则灵。 ， 。……可经调素琴，阅金 -- -- -经。 ， 。
-- -- -4．文化积累——根据下面文段的内容，解答后面问题。（4分）
-------我在第一次播下大麦和稻子的种子时，这些宝贵的存货就浪费了一半，原因是播种得不是时候。--级---班-我辛辛苦苦花了几个月工夫，挖了几个地窖以备贮存淡水。花了四十二天时间，才把一棵大树砍劈成--------我的第一块长木板。我起劲地干了好几个星期，想制造一个捣小麦的石臼，最后却只好挖空了一大块-------木头。我足足花了五个月工夫，砍倒一棵大杉木，又劈又削，让它成了一只很像样的独木舟，以备用 装- - --来逃离这个小岛，可结果却因为怎么也没法子使它下到海里去而不得不把它丢弃了。不过，每一桩失 -- - --败的事，都教给了我以前不知道的一些知识。
--------①段文字出现在著名小说《
》中，文段中作者是： 。 -------校-②在这部小说中“我”是一个什么样的人？请对其性格作出简要评价。 --学----答：
---------------------6．语言运用——提取下面句子的主要信息。（4分）
途经我市遵义县、红花岗区、汇川区、桐梓县，两县两区共计18个镇(乡)、70个村、占地
约4514亩，总长度344公里，建设工期为4.5年的渝黔快铁总投资约为523亿元。
答：
二、阅读（50分）
（一）幸福的秘密（12分）
拿到新房钥匙的那一刻，我高兴得差点流出了眼泪。想到从此能让爷爷过上温暖舒适的日子，我的内心充满了欣慰和喜悦，积压了两年的心事终于落地。
自从今春决定买房，我的生活就变得忙碌不堪：选房、筹钱、办贷„„房奴的路不好走，我有时也想打退堂鼓，但想想爷爷，又无法退缩。爷爷已经七十二岁，风烛残年，为不给我增加负担，至今仍在故乡的偏野山村独自生活。
爷爷还有多少生命的时光可让我尽孝？孝心哪能等呢! 我是爷爷捡来的孩子，小时候，大伯和叔叔多次指责爷爷养我这个累赘，不如送给没孩子的人家。每次，爷爷总会紧紧搂着我生气地辩解：俺有能力养，不用你们养。因为收养我，大伯和叔叔至今和爷爷都不来往。爷爷节衣缩食，用微薄的退休金将我抚养成人，又供我到大学毕业。工作后，我多次劝爷爷来城里，但他都执拗不来。
为不让爷爷担心，这几个月，我借钱买房一直瞒着爷爷，现在一切都安置好了，我准备回家接他过来，揭晓这个幸福的秘密。
坐了三个小时的火车后，我回到了魂牵梦绕的家。开门进去，小院空荡荡的。大声喊爷爷，没人应。我赶紧去房间察看，床上空空的，像是久无人住。我顿时恐慌起来，急忙拨打爷爷的手机，就在昨晚，爷爷还在电话里告诉我家中一切都好。 这一回，却没有打通。
到邻居家打听，邻居很惊奇：“老爷子几个月前就进城了，你不知道吗?” 直到下午4点钟，才跟爷爷联系上。原来，爷爷就在我所在的城市!
当我赶到郊区橡胶厂，远远就见爷爷正站在厂前面的路口等我。他穿一件洗得发白的蓝色工装，因为瘦，衣服像大了一码。风很大，爷爷的白发被吹得乱蓬蓬的。
看见我，爷爷眼里顿时跌进了许多笑意，深深浅浅的皱纹里全是喜悦，但又只是笑，不说什么，只是像小时一样，扯着我的手，笑眯眯地进了厂门口左侧的传达室。
这是一间十平方左右的屋子，一张桌子，一部电话，一把椅子，一摞报纸，除此之外，屋子里别无他物。我心酸又生气：“您这么大年纪了还出来做工，也不告诉我一声!”
爷爷像犯错的小孩，只是笑着收拾桌上的报纸，过了一会，才下决心似地说：“你借钱买房的事，俺听说了。你上班才两年，哪有钱买房啊。为这，俺整天愁得睡不着，琢磨着咱咋还债。正好老同事家这工厂缺个看门的，俺一听说就来这了。” 说到这里，爷爷很有成就感地冲我一乐：“俺早算过了，这样以后能把俺的退休金全攒下来还债，一年攒一万，俺要是再活十年，最少也能还十万啊。”
我的眼泪不知什么时候起已噼里啪啦地砸在桌面上，原来，在我们心里，都有一个让对方幸福的秘密„„
（摘自《做人与处世》，有改动）
7．请用简洁的语言概括本文的主要内容。（3分）
8．“幸福的秘密”中的“秘密”在文中具体指什么？（3分）
9．第四段中写大柏和叔叔有什么作用？（2分）
10．文章是怎样刻画爷爷这一形象的？试举一例简要分析。（4分）
（二）窗前的豌豆花园（共12分）
安徒生
一个豆荚里，躺着五颗豌豆。这会儿豌豆的颜色是绿的，豆荚的颜色也是绿的，所以豆荚里的豌豆们就以为世界都是绿的了。
豌豆荚一天天的长大，豌豆也跟着它们的豆荚房子一起漫漫长大。
外面的阳光温暖着豆荚，雨水浇淋着它，豆荚里温暖舒适。它们排成一溜儿，舒服的躺着。日子就这样一天天顺利的过去了。
又过了好些日子。豌豆们变成黄颜色的了，豆荚也变成黄颜色的了。
就在这时候，一个男孩伸手摘下了这颗豆荚。砰！豆荚裂开来了。豌豆都蹦哪儿去了?他在草丛中找了很久，才找到了5颗中的一颗，他赶紧把它检起来。
男还看着这颗饱满结实的豌豆，在他的手掌上滚来滚去，怪好玩的。他高兴地说:"我可以用它当汽枪子弹。”
说完，男孩马上把它塞进气枪，“嘣”一下打出去了。
豌豆飞到空中。它觉得自己好像在飞向太阳。但豌豆没有落在太阳上，而是落到来了一间阁楼的窗户下。那儿铺着长满青苔的旧木板，木板裂缝里积满了无数柔软的泥土。它毫不犹豫的跳了进去。 青苔慢慢把豌豆的身体裹住。这豌豆被遗忘在那了。
这个小阁楼里住着一个贫苦的女人。她白天替人家清扫壁橱炉和劈木材。她力气很大，干些粗活到不在乎。这个女人唯一的女儿正生着病，躺在阁楼里。女孩躺在那里有一年多了，人很瘦很瘦。
豌豆躺在阁楼的窗户底下，心想：我可以为这个病中女孩做点什么吧?我到世界上来就应该做点对人类有益的事才好吧。豌豆这么想的，就开始发芽，生叶。
春天来了。有一天清早，太阳从小窗户射近来，照亮了整个阁楼。母亲正要出门干活去，生病的女孩忽然开口问道:"妈妈，从那缝里露出一点绿色的东西，随风摇摆着，是什么呀?" 母亲走过去把窗户打开，她一看，说：“哎呀!这是一颗小豌豆，刚刚露出绿色的小嫩芽!这颗豌豆怎么会飞到这个小缝里来的呢?正好，你可以把外面这块地方当做小花园，慢慢的欣赏。"
说完，母亲就把女儿的床铺拉到窗户旁边，好让她能更清楚地看到这株豌豆苗。然母亲亲才出去干活。
"妈妈，我仿佛觉得我的病会好起来。今天，太阳光很柔和，照在这里，那豌豆苗会长的很快，我也会像豌豆苗那样很快恢复健康，用不了多久，我就能走到阳光下去了。" "如果能这样，那真是太好了！"母亲慈祥地回答说。
母亲用一根竹竿，将这株带给她孩子希望的豌豆苗支撑起来，以免被风吹到。另外，又用绳子和一块小木板搭在窗户的木框上，像搭桥一样把豌豆苗搭在窗户的木框上，好让它的藤须能盘绕上来。 果然，豌豆苗一天天长大了，并且长得很快。
"呀!豌豆开花儿了!"一天早上，母亲意外地发现这个喜人的景象，她开始对孩子的健康充满了希望。真的！女孩最近比以前更有精神了。不但这样，她还能够从床上坐起来，欣赏那属于她的这只有一株的豌豆苗的小花园了。
又过了一个礼拜，女孩第一次可以再床上坐上一个钟头，享受温暖的阳光。窗户已经打开了。在那里，开满紫色小花的豌豆藤儿探进头来。女孩把脸贴进柔嫩的花瓣，轻轻地吻着它。 "是谁赐给咱们这个希望和快乐啊"?母亲向豌豆微笑着，自信的说到。
这是，小阁楼的窗户前，女孩正闪动着她的大眼睛，很有精神地看着那株美丽的豌豆苗。她的双颊 透出了红润，可爱的双手托着豌豆花。她知道，是一颗不知从哪来的豌豆。赐给了她这份美丽。 16. 豆荚的颜色有绿变黄意味着什么？（2分）
17.“我可以为这个女孩做点什么吧。”结合全文，说说豌豆为这个女孩做了些什么？（3分）
18. 生病的女孩为什么说自己会“很快恢复健康”？ （3分）
19.“在那里，开满紫色小花的豌豆藤儿探出头来。”这句话运用了什么修辞手法？有什么作用？（4分）
（三）非连续性文本阅读
（三）“电脑视疲劳”，不可小视（11分）
长时间使用电脑容易造成眼睛过度疲劳，引发视力下降,伤害身心等问题，包括眼干、头晕、疲倦、恶心等。90%以上的电脑用户有视疲劳综合症。从广义上讲，电脑视疲劳的引发并不局限于电脑，还包含其他电子屏幕，如手机、电视、广告屏幕等。持续的重度视疲劳对身心的伤害很大。
【病例回放】
青光眼曾是老年病，近年来也出现了年轻化趋势。网络工作人员小王今年35岁，最近眼睛干涩发胀，视物不清，经诊断已是青光眼晚期。医生分析这与他的工作和生活习惯有关，他每天面对电脑十几个小时，夜间还经常躺着看手机。(《长江商报》2013.5.7)
高三毕业生小宇高考结束后每天都要玩十几个小时的电脑游戏。一周后，他觉得眼睛酸、脖子疼、腰疼，甚至头疼，原本高度近视的他看东西更加模糊，一闭眼就不由自主地流泪。经诊断，小宇视网膜裂孔，需进行手术治疗。 (“中关村在线”2011.6.13)
“医生，我关着灯上网，突然什么都看不见了，这到底是怎么了?”医生告诉这名患者，她的视力已严重受损。长期关着灯上网，电脑屏幕的辐射会毫不费力地穿透眼表组织，损伤眼的成像功能，导致视网膜收缩、视神经紊乱、血液供应循环障碍等，严重时还会失明。
(《齐鲁晚报》2010.6.16)
【调查统计】 2013年中国网民年龄结构统计图 (数据来源：中国互联网络信息中心
)
【专家观点】 胡向明：(视疲劳缓解研究专家)：中国一年有60万人“过劳死”，很多都市白领处于“亚健康”的状态。这一群体的共同点是年龄多在20岁到40岁之间，主要从事脑力劳动，长期面对电脑。过度的视疲劳会直接导致心、脑受损，这是“过劳死”的诱因之一。
袁俊彦：(太原爱尔眼科医院)：一个人如果每天面对电脑和网络的时间过长，就很容易引发过度
视疲劳，患上青光眼。所以每隔一段时间要看看远处。另外，电脑屏幕要干净，屏幕亮度和颜色对比度应调至最舒适的状态，使眼睛不易疲劳。
魏瑞华：(天津医科大学眼科中心)：长时间盯着屏幕，眨眼的次数会相对减少，眼球缺乏泪液滋润，会引发角膜、结膜干燥，导致干眼症。长时间侧躺着玩手机，枕头对眼睛的压迫容易造成供血不足，会出现眼胀、视物模糊、重影;距离和角度的不当，也会导致视疲劳，还可能造成双眼屈光度数发展不平衡。
彭晓燕：(北京同仁医院)：玩电脑一小时后要远眺一会儿，有高度近视的最好查一下眼底，及时发现问题。因为环境对高度近视有一定影响，长期疲劳用眼会使近视加重，而高度近视是视网腹出现裂孔的病 理基础之一。
15．什么是电脑视疲劳综合症？阅读材料后简要回答。(2分)
答： 16．阅读上述材料，下列理解和分析不正确的一项是( )(2分) A．电脑用户和痴迷电视、手机的人容易得视疲劳综合征。
B．持续的重度视疲劳对身心的伤害非常大，需要引起我们警惕。 C．导致中国一年60万人“过劳死”的原因就是过度的视觉疲劳。 D．长期疲劳用眼会使近视加重，高度近视者更容易出现视网膜裂孔。
17．请你根据【调查统计】及上述其他材料，写出“青光眼出现年轻化趋势”的两个原因。(4分)
答：
18．暑假里，一些同学可能会迷上电脑、手机，应当如何预防电脑视疲劳呢?请根据上述材料，提出
三点建议。(3分)
答：
（四）《口技》（11分）
京中有善口技者。会宾客大宴，于厅事之东北角，施八尺屏障，口技人坐屏障中，一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。众宾团坐。少顷，但闻屏障中抚尺一下，满坐寂然，无敢哗者。
遥闻深巷中犬吠，便有妇人惊觉欠伸，其夫呓语。既而儿醒，大啼。夫亦醒。妇抚儿乳，儿舍乳啼，妇拍而鸣之。又一大儿醒，絮絮不止。当是时，妇手拍儿声，口中呜声．儿含乳啼声，大儿初醒声，夫叱大儿声，一时齐发，众妙毕备。满坐宾客无不伸颈，侧日，微笑，默叹，以为妙绝。
未几，夫齁声起，妇拍儿亦渐拍渐止。微闻有鼠作作索索，盆器倾侧，妇梦中咳嗽。宾客意少舒，稍稍正坐。
忽一人大呼“火起”，夫起大呼，妇亦起大呼。两儿齐哭。俄而百千人大呼，百千儿哭，百千犬吠。中间力拉崩倒之声，火爆声，呼呼风声，百千齐作；又夹百千求救声，曳屋许许声，抢夺声，泼水声。凡所应有，无所不有。虽人有百手，手有百指，不能指其一端；人有百口，口有百舌，不能名其一处也。于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走。
忽然抚尺一下，群响毕绝。撤屏视之，一人、一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。 19、解释下列加点的字。(4分)
（1）会宾客大宴 会（ ） （2）京中有善口技者 善（ ） （3）宾客意少舒 少（ ） （4）中间力拉崩倒之声 间（ ）
20．用现代汉语翻译下列句子。（4分） (1) 虽人有百手，手有百指，不能指其一端。
(2) 一时齐发，众妙毕备。
21.最后一段在文中有什么作用？
（五）阅读下面这首诗，回答问题。(4分)
雁门太守行（李贺）
黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。 角声满天秋色里，塞土燕脂凝夜紫。 半卷红旗临易水，霜重鼓寒声不起。 报君黄金台上意，提携玉龙为君死。
(22)《雁门太守行》中，“黑云压城城欲摧”表达了什么意思，这句诗好在哪里？（2分） (23)“角声满天秋色里，塞上燕脂凝夜紫”是从哪两个角度，用了哪些词语来写战斗的激烈的，请简
要分析。（2分）
三、综合性学习（10分）
在“文学采风”的综合性学习中，学校将组织参加遵义市“图书博览交易会”活动。时间：×月×日至×日。会场地点：遵义凤凰山广场。此次书博会将会名家云集，新书频发，让遵义书香浓郁。请你根据这次活动，按要求完成下列问题。
24．给你的朋友在手机上发一则参加书博会的邀请短信。（60字内）（4分） 答： 25．如果你是此次书博会的组织者，请你为本次活动写一则标语。（3分）
答：
26．请你为遵义地方图书分类，设计几个有地区特色展区名称（至少3个）。（3分） 四、作文（60分）
阅读下面的文字，根据要求作文。
一个人心灵成长和心智成熟，是一个漫长、渐进的过程。其间，亲人的呵护、师长的教诲、同伴的启迪、书香的熏陶、生活的风风雨雨，或者曾经的迷茫、沮丧与顿悟等，无不在我们的人生道路上留下或深或浅的印痕，让我们从懵懂慢慢走向成熟„„
请根据自己的生活经历和切身体验，以“就这样慢慢长大”为题，写一篇文章。
要求：①除诗歌外，文体不限；
②不少于600个字；
③文中不得出现真实的地名、校名和人名；
④书写要工整、规范、美观。
参考答案
1、袤 沁 绚 豁
4、《鲁滨逊漂流记》 丹尼尔·笛福 鲁滨逊是一个不安于现状，勇于探索，敢于挑战，不畏艰险、充满了斗志、善于总结经验的人。 5、 ，”
25.（2分）示例：热爱书吧，这是知识的源泉！
26.（2分）示例： ①红色文化 ②长征文化 ③沙滩文化 ④遵义历史
，“ 。 。”
6、渝黔快铁总投资约为523亿元。
（一）幸福的秘密（17分）
7．（3分）“我”去乡下接爷爷进城住时发现爷爷为帮“我”还房债而去工厂做工。 8．（4分）“我”瞒着爷爷借钱买了房子（2分）。爷爷瞒着“我”去工厂做工（2分）。 9．（3分）反衬出了爷爷的善良、慈爱和无私。 10．（4分）示例①：外貌描写（1分）。如“他穿一件洗得发白的蓝色工装，因为瘦，衣服像大了 一码。风很大，爷爷的白发被吹得乱蓬蓬的”（1分）。刻画了爷爷节俭、辛劳的特点。（2分）示例②：神态描写（1分）。如“看见我，爷爷眼里顿时跌进了许多笑意，深深浅浅的皱纹里全是喜悦”（1分）。写出了爷爷内心的欣喜与幸福（2分）。
11.意味着豌豆成熟了。（2分）
12.为女孩发芽，长叶，开花，带给女孩生的希望。（3分）（意思对即可）
13.（3分）（意思对即可） 14.拟人（1分）；生动形象地写出了豌豆蓬勃的生命力。（3分）（意思对即可）
15．（3分）电脑视疲劳综合症是指长时间使用电脑，眼睛过度疲劳所引发的视力及身心等一系列症状，包括眼干、头晕、疲倦、恶心等。 16．（3分）C 17．（4分）（1）在中国网民中年轻人所占比例很高，人数很多。（2）许多年轻人长期面对电脑，容易引发过度视疲劳。 18．（3分）（1）不要长时间面对电脑、手机。（2）不要躺着玩电脑、手机。（3）夜间不要关着灯玩电脑等。（4）玩电脑一段时间后要远眺一会儿。（5）有高度近视的同学最好查一下眼底，及时发现问题。（6）电脑屏幕要干净。（7）屏幕亮度和颜色对比度应调至最舒适的状态。 19、适逢、正赶上 擅长 稍稍、略微 夹杂 20、（1）即使一个人有上百只手，一只手上有上百个指头，也不能明确指出哪一种声音来。 （2）（各种声音）在同一时候一起发出，各种声音都模仿得极像。 21、（1）照应开头，首尾呼应。（2）侧面描写，表现了口技人高超技艺。
22.黑云：指的是乌云,这里比喻敌军的气势。压：字运用比喻的修辞手法,形容的是敌军人马众多。整个这句话是说：乌云密布在城的上空,好像要把城墙压塌似的.这句话通过写景渲染兵临城下的紧张气氛和危急形势,比喻恶势力一时嚣张造成的紧张局面.
23.这联诗句从听觉和视觉角度写出战斗的激烈.“角声满天”就是号角的声音震天,“燕脂”就是胭脂,这里指战士的鲜血,“凝夜紫”在夜晚的朦胧中凝成了紫色.这些词语的运用突出了战斗的惨烈
24.（2分）示例：×月×日至×日，在凤凰山广场举办书博会，书好书多，还能见到著名作家，不来后悔啊。
2016贵州省遵义市七年级（下）期末数学试卷【初一下册期末考试卷2016贵州遵义市】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若关于x，y的方程x+y=0是二元一次方程，则m+n的和为（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） m+1n﹣2
A．
B．
C．
D．
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A． 3、4、8 B． 5、6、11 C． 5、6、10 D． 3、8、12
4．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；③用同一种正六边形可以镶嵌成一个平面图案；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
5．在实数3.1416，，，，π，，0.808008…，中无理数有（ ）
D． 2个 A． 3个 B． 4个 C． 5个
6．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A．
B．
第1页（共16页）
C．
D．
8．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A． （0，﹣2） B． （ 2，0） C． （ 4，0）
9．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）
D． （0，﹣4）
A． ∠1=∠2
B． ∠1=∠3 C． ∠1+∠4=180° D． ∠2+∠4=180°
10．如图，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（ ）
A． （4，1） B． （9，﹣4）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．81的算术平方根是
12．如果x、y为实数，2C． （﹣6，7） D． （﹣1，2） +（y+2）=0，那么x+y= ． 22
13．若点P（2，k﹣1）在第一象限，则k的取值范围是
14．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 ．
15．如图：直线a∥b，∠1=50°，则∠2=．
第2页（共16页）
2015-2016学年贵州省遵义市高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共14小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1．（5分）（2016春•遵义期末）已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={﹣1＜x≤5}，则A∩B=（ ）
A．（﹣3，﹣1） B．（﹣3，5] C．（3，5] D．（﹣1，3）
2．（5分）（2015•云南模拟）cos390°=（ ）
A． B． C． D．﹣
=（﹣1，λ），若•=0，3．（5分）（2016春•遵义期末）已知点A（3，4），B（2，6），向量
则实数λ的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
4．（5分）（2016春•遵义期末）下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A．f（x）=3 xB． C． D．
5．（5分）（2016春•遵义期末）若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．a＞b B．ac＞bc C．ac＞bc D．a﹣c＞b﹣c
6．（2009•宁夏）对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（
）2222
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关
D．变量x与y负相关，u与v负相关
7．（5分）（2016春•遵义期末）为求方程ln（2x+6）+2=3y的根的近似值，令f（x）=ln（2x+6）
x则由表中的数据，可得方程ln（2x+6）+2=3的一个近似值（精确到0.1）为（ ）
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
8．（5分）（2016春•遵义期末）已知等比数列{an}的各项都是正数，且2a1，a3，a2成等差数列，则=（ ）
A．2 B．4 C．3 D．9
9．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（5分）（2015•肇庆二模）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）【初一下册期末考试卷2016贵州遵义市】
A． B． C． D．
11．（5分）（2010•浙江）若实数x，y满足不等式组合，则x+y的最大值为（ ）
A．9 B． C．1 D．
个单位长度，得到函12．（5分）（2016春•遵义期末）把函数y=3sin2x的图象向左平移
数（ ）
A．
D． B． C．
13．（5分）（2016春•遵义期末）已知向量
（O为原点，θ∈R），则向量=（cosθ，sinθ），=（1+sinθ，1﹣cosθ）的长度的最大值是（ ）
A． B．2 C．3 D．4
14．（5分）（2016春•遵义期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=﹣f（x+1），当x∈
[1，3]时，f（x）=1﹣2|2﹣x|，则（ ）
A．f（sin
C．f（cos）＜f（cos）＜f（cos） B．f（sin）＜f（sin） ） ） D．f（tan）＜f（tan
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分.
15．（5分）（2016春•遵义期末）lg+= ．
16．（5分）（2016春•遵义期末）已知向量，均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|﹣3|等于 ．
17．（5分）（2011•福建）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=
ADC=45°，则AD的长度等于 ．
，点D 在BC边上，∠
18．（2016春•遵义期末）限制作答题
19．（5分）（2016春•遵义期末）已知两条直线m，n和两个平面α，β下面给出四个命题： ①α∩β=m，n⊂α⇒m∥n或m与n相交；
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∩β=m，n∥m⇒n∥β或n∥α，其中正确命题的序号 ．
三、解答题:本大题共7小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
20．（10分）（2016春•遵义期末）已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）函数f（x）在定义域内是否有零点？若有，则求出零点的值．
21．（12分）（2016春•遵义期末）设两非零向量和不共线，如果=2+8，求证：A、B、D三点共线． =+，=3（﹣）
，22．（12分）（2016春•遵义期末）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）若A、B两点的纵坐标分别为、，求cosα和cosβ的值；
（2）在（1）的条件下，求cos（β﹣α）的值；
（3）在（1）的条件下，求的值．
23．（12分）（2016春•遵义期末）数列{an}满足an+1﹣an=2，a1=2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a8，求{bn}的前n项和Sn；
（3）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
24．（2014•重庆）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．
25．（12分）（2010•宝山区模拟）在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．
（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；
（2）求直线AB与直线SD所成角的大小．
26．（12分）（2016春•遵义期末）已知函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx（ω＞0），且y=f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，角C为锐角，且f（C）=，c=3，sinB=2sinA，求△ABC的面积．
限制作答题（本题仅限于没上选修5教材的考生做）
27．（2016春•遵义期末）已知函数f（x）=sin2ωx﹣cos2ωx（ω＞0），且y=f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，角C为锐角，向量=（a，﹣2）和=（b，3）垂直，且f（C）=
，求△ABC的面积．
遵义市2015-2016学年度下学期期末测试卷
高二数学
考试范围：必修3+选修2；考试时间：120分钟
注意事项：
1.本试卷共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分；考试时间120分钟。 2.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，准考证号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码。
3.客观题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后在选涂其它选项；主观题答题时，请用黑色签字
笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给得分；在试卷上作答无效。 ．．．．．．．．
第Ⅰ卷（选择题部分 共60分）
一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．阅读如图所示的程序框图,若输入n=5,则输出k的值为
A.2 B.3 C.4 D.5
2．已知下面程序:如果执行后输出的结果是132，那么在UNTIL语句后的“条件”应为
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到
C.错误！ D.引用源。未找到引用源。
错误！未找到引用源。
3．用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x4+3x3+5x-4当x=2时的值时,v3的值为 ( ) A.7 B.14 C.33 D.62
4．已知某单位共有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层). 抽取一个样本. 若已知样本中有27名男职工，则样本的容量为、
D.无法确定 A.30 B.36 C.40
5．从甲、乙两种玉米苗中各抽6株，分别测得它们的株高如图所示(单位:cm)，根据数据估计 A. 甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐 B. 乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐 C. 甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐 C. 乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐
2
6．已知Ω={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},A是曲线y=x与y=错误！未找到引用源。围成的区域,若向区域Ω内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。D .错误！未找到引用源。 7．设集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
n
8．在二项式(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 9．已知A、B分别是直线y=错误！未找到引用源。x和y=-错误！未找到引用源。x上的两个动点,线段AB的长为2 错误！未找到引用源。,P是AB的中点,则动点P的轨迹C的方程为
A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。+错C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。+错+y2=1 +y2=1 误！未找到引用源。=1 误！未找到引用源。=1 10．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|＝4:3:2，则曲线C的离心率等于
A.错误！未找到引用源。或D.错误！未找到引用源。或
B.错误！未找到引用源。或2 C.错误！未找到引用源。或2
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 11．已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心为O1,则错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
2
12．设F为抛物线y=2px(p>0)的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,当错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=0,且|错误！未找到引用源。|+|错误！未找到引用源。|+|错误！未找到引用源。|=3时,此抛物线的方程为 2222A.y=2x B.y=4x C.y=6x D.y=8x
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
13．已知空间三点A(0，0，1)，B(－1，1，1)，C(1，2，－3)，若直线AB上一点M，满足CM⊥AB，则点
M的坐标为____.
14．已知方程错误！未找到引用源。表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为____.
15．设错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则在点错误！未找到引用源。处的切线方程为
______.
16．如果(3x-错误！未找到引用源。)的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为 .
2
n
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．
17．某种产品的广告费用与销售额错误！未找到引用源。的统计数据如下表：
第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页
(1)利用所给数据求广告费用错误！未找到引用源。与销售额错误！未找到引用源。之间的线性回归方程
；
(2)预计在今后的销售中，销售额与广告费用还服从(1)中的关系，如果广告费用为6万元，请预测销售额为多少万元？
附：
，a=错误！未找到引用源。-b错误！未找到引用源。
18．一个箱中原来装有大小相同的5 个球,其中3 个红球,2 个白球.规定:进行一次操作是指“从箱中随机取出
一个球,如果取出的是红球,则把它放回箱中;如果取出的是白球,则该球不放回,并另补一个红球放到箱中.” (1)求进行第二次操作后,箱中红球个数为4的概率;
(2)求进行第二次操作后,箱中红球个数的分布列和数学期望.
19．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1
C
1C与底面ABC垂直,BB1=BC,∠B1BC=60°,AB=AC,M是B1C1
的中点.
(Ⅰ)求证:AB1∥平面A1CM;
(Ⅱ)若AB1与平面BB1C1C所成的角为45°,求二面角B-AC-B1的余弦值.
20．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学
生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为常喝，体重
超过50kg为肥胖．已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为错误！未找到引用源。．
第3页 共6页 ◎
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；
(Ⅱ)是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由； (Ⅲ)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生)，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
(参考公式：错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。)
21．无论错误！未找到引用源。为任何实数，直线错误！未找到引用源。与双曲线错误！未找到引用源。
恒有公共点.
(1)求双曲线错误！未找到引用源。的离心率错误！未找到引用源。的取值范围；
(2)若直线错误！未找到引用源。过双曲线错误！未找到引用源。的右焦点错误！未找到引用源。，与双曲线交于错误！未找到引用源。两点，并且满足，求双曲线错误！未找到引用源。的方程.
22．已知函数f(x)=ln(1+x),g(x)=kx(k∈R).
(1)证明:当x>0时,f(x)<x;
(2)证明:当k<1时,存在x0>0,使得对任意的x∈(0,x0),恒有f(x)>g(x);
(3)确定k的所有可能取值,使得存在t>0,对任意的x∈(0,t),恒有|f(x)-g(x)|<x2.
遵义市2015-2016学年度下学期期末测试卷高二数学参考答案
1.B【解析】依次执行程序框图可
得,n=5,k=0;n=3×5+1=16,k=0+1=1;n=3×16+1=49,k=1+1=2;n=3×49+1=148,k=2+1=3;n=3×148+1>150,此时结束循环,输出k=3.
2.D【解析】弄清楚s,i在执行第一次循环体时s=12,i=11，在执行第二次循环体时: s=132, i =10. 由最后一次执行循环体时的值s=132，即可做出选择.
3.C【解析】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式: f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4.
按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=2时的值:
v0=2,v1=2×2+3=7,v2=7×2+0=14,v3=14×2+5=33,v4=33×2-4=62,所以,当x=2时,v3的值为33. 4.B【解析】错误！未找到引用源。 5.D 6.D
【解析】由题意,结合图形知,区域A的面积为错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。-x2)dx=(错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。x3)错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,所以所求概率P=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,答案选D.
7.B【解析】∵错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。，而错误！未
找到引用源。.
故“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件.
8.D【解析】本题主要考查二项式定理、古典概型,意在考查考生的基本运算能力.注意到二项式(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)n
的展开式的通项是Tr+1=错误！未找到引用源。·
(错误！未找到引用源。)n-r
·(错误！未找到引用源。)r=错误！未找到引用源。·2-r·错误！未找到引用源。.依题意有错误！未找
到引用源。+错误！未找到引用源。·
2-2=2错误！未找到引用源。·2-1=n,即n2-9n+8=0,(n-1)(n-8)=0(n≥2),因此n=8.二项式(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)8
的展开式的通项是Tr+1=错误！未找到引用源。·2-r·错误！未找到引用源。,其展开式中的有理项共有3项,所求的概率等于错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,选D.
9.A【解析】设P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2). ∵P是线段AB的中点,∴错误！未找到引用源。.∵A、B分别是直线y=错误！未找到引用源。x和y=-错误！未找到引用源。x上的点,∴y1=错误！未找到引用源。x1,y2=-错误！未找到引用源。x2.∴错误！未找到引用源。又|AB|=2错误！未找到引用源。,∴(x1-x2)2【初一下册期末考试卷2016贵州遵义市】
+(y1-y2)2
=12,∴12y2
+错误！未找到引用源。x2
=12,∴动点P的轨迹C的方程为错误！未找到引用源。+y2
=1. 10.A【解析】设|PF1|＝4k，|PF2|＝3k，|PF2|＝2k若曲线C为椭圆，
则2a＝6k，2c＝3k，∴错误！未找到引用源。；若曲线C为双曲线，则2a＝2k，2c＝3k，∴错误！未找到引用源。.
11.C【解析】本题主要考查空间向量的加法与乘法运算.由于错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。+错误！未找到引
用源。),而错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)=1,
12.A【解析】利用向量的性质及焦半径公式求解.设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),∵错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=0,∴错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=0,即x1+x2+x3=错误！未找到引用源。p.又|错误！未找到引用源。|+|错误！未找到引用源。|+|错误！未找到引用源。|=3,∴错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=3,
即3p=3,∴p=1,故抛物线方程为y2
=2x.
13.错误！未找到引用源。，14.错误！未找到引用源。，15.错误！未找到引用源。，16.5
【解析】由展开式的通项公式,得Tr+1=错误！未找到引用源。·(-错误！未找到引用源。)r=错误！未找到引用源。·3n-r·(-2)r·x2n-5r.由题意,得2n-5r=0,n=错误！未找到引用源。r(r=0,1,2,…,n-1),故当r=2时,正整数n取得最小值,最小值为5.
17.(1)错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。
则广告费用错误！未找到引用源。与销售额错误！未找到引用源。之间的线性回归方程错误！未找到引用源。 .
(2)当广告费用为6万元时，由上线性回归方程预测销售额为错误！未找到引用源。万元
【解析】本题主要考查了回归直线方程.(1)错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。代入附：得到结果；(2)根据第一问的线性回归方程，只需将错误！未找到引用源。代入，求出错误！未找到引用源。即可. 18.解:(1)设A1表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球”, B1表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”; A2表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”, B2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”.
则A1B2表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球,且第二次操作从箱中取出的是白球”.
由条件概率的计算公式,得P(A1B2)=P(A1)P(B2|A1)=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.
B1A2表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球,且第二次操作从箱中取出的是红球”.
由条件概率的计算公式,得P(B1A2)=P(B1)P(A2|B1)=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.
A1B2+B1A2表示事件“进行第二次操作后,箱中红球个数为4”.而A1B2与B1A2是互斥事件,
所以P(A1B2+B1A2)=P(A1B2)+P(B1A2)=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。. (2)设进行第二次操作后,箱中红球个数为X,则X=3,4,5.
P(X=3)=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,P(X=4)=错误！未找到引用源。,
P(X=5)=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。(或P(X=5)=1-P(X=3)-P(X=4)=1-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。). 所以进行第二次操作后,箱中红球个数X 的分布列为
进行第二次操作后,箱中红球个数X的数学期望
EX=3×错误！未找到引用源。+4×错误！未找到引用源。+5×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。. 【解析】本小题主要考查概率、随机变量的分布列与数学期望等基础知识,考查运算求解能力与数据处理能力等.
19.(Ⅰ)如图,连接AC1,交A1C于N,连接MN. ∵M是B1C1的中点,N是AC1的中点, ∴MN∥AB1.
∵MN⊂平面A1CM,AB1⊄平面A1CM, ∴AB1∥平面A1CM.
(Ⅱ)取BC的中点O,连接AO、B1O. 由AB=AC,得AO⊥BC.
∵侧面BB1C1C与底面ABC垂直,∴AO⊥平面BB1C1C,
∴∠AB1O是AB1与平面BB1C1C所成的角,即∠AB1O=45°,从而AO=B1O. 又BB1=BC,∠B1BC=60°
,∴△B1BC是正三角形,故B1O⊥BC. 以O为原点,分别以OB、OB1、OA为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系.设OA=a,则A(0,0,a),B1(0,a,0),C(-错误！未找到引用源。a,0,0),O(0,0,0),
∴错误！未找到引用源。=(-错误！未找到引用源。a,0,-a),错误！未找到引用源。=(0,0,-a),错误！未找到引用源。=(0,a,-a).
∵OB1⊥平面ABC,故错误！未找到引用源。是平面ABC的一个法向量,设n1=错误！
未找到引用源。=(0,a,0),
设平面AB1C的法向量为n2=(x2,y2,z2),
由错误！未找到引用源。·n2=0且错误！未找到引用源。·n2=0得错误！未找到引用源。 令y2=a,得n2=(-错误！未找到引用源。a,a,a)为平面AB1C的一个法向量.
∴cos<n1,n2>=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。, 即二面角B-AC-B1的余弦值是错误！未找到引用源。.
【解析】本题主要考查空间中的线面平行、垂直关系,考查线面角和二面角的计算.(Ⅰ)在平面A1CM中找到直线MN,由MN∥AB1,即可证明AB1∥平面A1CM;(Ⅱ)设BC的中点为O,根据AB1与平面BB1C1C所成的角为45°判断出三线OB、OB1、OA之间的垂直关系,建立空间直角坐标系,并设OA=a,从而表示出各点的坐标,求得两平面的法向量,计算出二面角的余弦值.
20.解：(Ⅰ)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，x＝6；
(Ⅱ)由已知数据可求得：K≈8.522＞7.879
因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．
(Ⅲ)设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F； 则任取两人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF， CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种．
其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共8种； 抽出一男一女的概率是错误！未找到引用源。． 【解析】本题考查独立性检验，古典概型.
(Ⅰ)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，x＝6，很容易完成表格. (Ⅱ)求得K2≈8.522＞7.879，比较表格，可判断相关性；
(Ⅲ)共15种，所求的有8种，所以所求概率为错误！未找到引用源。；枚举时不重不漏. 21.(1)联立错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。， 即错误！未找到引用源。
当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，直线与双曲线无交点，矛盾 所以错误！未找到引用源。．所以错误！未找到引用源。． 因为直线与双曲线恒有交点，错误！未找到引用源。恒成立
即错误！未找到引用源。.所以错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。．yxc
x2y2
(2)F(c,0),直线错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。，
2b21，错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。,因为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，整理得，错误！未找到引用源。
因为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。,所以双曲线错误！未找到引用源。.
【解析】本题考查圆锥曲线的综合、双曲线的标准方程及双曲线的简单性质．解题思路如下:(1)欲求双曲线错误！未找到引用源。的离心率错误！未找到引用源。的取值范围，只需找到错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的齐次不等式，根据直线错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。与双曲线错误！未找到引用源。恒有公共点，联立方程后，方程组必有解，错误！未找到引用源。成立，即可得到含错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的齐次不等式，离心率错误！未找到引用源。
的取值范围
可得．(2)先设直线l的方程，与双曲线方程联立，求出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，
代入错误！未找到引用源。，化简，即可求出错误！未找到引用源。，代入错误！未找到引用源。即可． 22.解法一 (Ⅰ)令F(x)=f(x)-x=ln(1+x)-x,x∈[0,+∞),
则有F '(x)=错误！未找到引用源。-1=错误！未找到引用源。. 当x∈(0,+∞)时,F '(x)<0,
所以F(x)在[0,+∞)上单调递减,
故当x>0时,F(x)<F(0)=0,即当x>0时,f(x)<x. (Ⅱ)令G(x)=f(x)-g(x)=ln(1+x)-kx,x∈[0,+∞),
则有G'(x)=错误！未找到引用源。-k=错误！未找到引用源。. 当k≤0时,G '(x)>0,故G(x)在[0,+∞)上单调递增,G(x)>G(0)=0, 故任意正实数x0均满足题意.
当0<k<1时,令G '(x)=0,得x=错误！未找到引用源。-1>0, 取x0=错误！未找到引用源。-1,对任意x∈(0,x0),有G '(x)>0, 从而G(x)在[0,x0)上单调递增,所以G(x)>G(0)=0,即f(x)>g(x). 综上,当k<1时,总存在x0>0,使得对任意x∈(0,x0),恒有f(x)>g(x). (Ⅲ)当k>1时,由(Ⅰ)知,∀x∈(0,+∞),g(x)>x>f(x),故g(x)>f(x), |f(x)-g(x)|=g(x)-f(x)=kx-ln(1+x).
令M(x)=kx-ln(1+x)-x2
,x∈[0,+∞),
则有M'(x)=k-错误！未找到引用源。-2x=错误！未找到引用源。. 故当x∈(0,错误！未找到引用源。)时,M'(x)>0, M(x)在[0,错误！未找到引用源。)上单调递增,
故M(x)>M(0)=0,即|f(x)-g(x)|>x2
.所以满足题意的t不存在.
当k<1时,由(Ⅱ)知,存在x0>0,使得当x∈(0,x0)时,f(x)>g(x), 此时|f(x)-g(x)|=f(x)-g(x)=ln(1+x)-kx.
令N(x)=ln(1+x)-kx-x2
,x∈[0,+∞),
则有N'(x)=错误！未找到引用源。-k-2x=错误！未找到引用源。, 当x∈(0,错误！未找到引用源。)时,N'(x)>0, N(x)在[0,错误！未找到引用源。)上单调递增,
故N(x)>N(0)=0,即f(x)-g(x)>x2
.
记x0与错误！未找到引用源。中的较小者为x1, 则当x∈(0,x1)时,恒有|f(x)-g(x)|>x2
. 故满足题意的t不存在.
当k=1时,由(Ⅰ)知,当x>0时,|f(x)-g(x)|=g(x)-f(x)=x-ln(1+x). 令H(x)=x-ln(1+x)-x2
,x∈[0,+∞),
则有H '(x)=1-错误！未找到引用源。-2x=错误！未找到引用源。. 当x>0时,H'(x)<0,
所以H(x)在[0,+∞)上单调递减,故H(x)<H(0)=0.
故当x>0时,恒有|f(x)-g(x)|<x2
.
此时,任意正实数t均满足题意. 综上,k=1.
解法二 (Ⅰ)、(Ⅱ)同解法一.(Ⅲ)当k>1时,由(Ⅰ)知,∀x∈(0,+∞),g(x)>x>f(x), 故|f(x)-g(x)|=g(x)-f(x)=kx-ln(1+x)>kx-x=(k-1)x.
令(k-1)x>x2
,解得0<x<k-1.
从而得到,当k>1时,对于x∈(0,k-1),恒有|f(x)-g(x)|>x2
,
故满足题意的t不存在.
当k<1时,取k1=错误！未找到引用源。,从而k<k1<1, 由(Ⅱ)知,存在x0>0,使得x∈(0,x0),f(x)>k1x>kx=g(x), 此时|f(x)-g(x)|=f(x)-g(x)>(k1-k)x=错误！未找到引用源。x.
令错误！未找到引用源。x>x2,解得0<x<错误！未找到引用源。,此时f(x)-g(x)>x2. 记x0与错误！未找到引用源。中的较小者为x1,当x∈(0,x1)时,恒有|f(x)-g(x)|>x2. 故满足题意的t不存在.
当k=1时,由(Ⅰ)知,x>0,|f(x)-g(x)|=g(x)-f(x)=x-ln(1+x),
令M(x)=x-ln(1+x)-x2
,x∈[0,+∞),
则有M'(x)=1-错误！未找到引用源。-2x=错误！未找到引用源。. 当x>0时,M'(x)<0,所以M(x)在[0,+∞)上单调递减, 故M(x)<M(0)=0.
故当x>0时,恒有|f(x)-g(x)|<x2
,
此时,任意正实数t均满足题意. 综上,k=1.
【解析】本小题主要考查导数及其应用等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识,考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、有限与无限思想、数形结合思想.
(Ⅰ)欲证当x>0时,f(x)<x,只需构造函数F(x)=f(x)-x,证明当x>0时,F(x)<0;(Ⅱ)构造函数G(x)=f(x)-g(x),求G'(x),对k进行分类讨论,判断G'(x)的符号,从而判断函数G(x)=f(x)-g(x)的单调性,即可证得结果;(Ⅲ)当k>1时,利用(Ⅰ)的结论,构造函数,利用导数判断该函数的单调性,从而可判断满足题意的t是否存在;当k<1时,利用(Ⅱ)的结论,再构造函数,利用导数判断该函数的单调性,从而可判断满足题意的t是否存在;当k=1时,利用(Ⅰ)的结论,构造函数,利用导数的知识可判断是否存在满足题意的t,从而确定k的取值.
【备注】破解此类题需“一构一分”,“一构”是指会构造函数,然后利用求导判断其单调性,利用导数的知识进行求解;“一分”是指会分类讨论,对于含参的不等式问题或证明存在性的问题,常需要对参数进行分类讨论,而此时往往需要用到前面已证明过的结论.
上一篇：2015梅州初一下册期末
下一篇：湖南2016高一暑假生活答案下载