辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题

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辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题(一)
2014-2015年八年级下学期数学期末考试试题

2014-2015年八年级下学期数学期末考试试题（临沂兰山区）

2015.06

一、选择题（每题3分，共36分），每题有四个答案，将唯一答案填在题答题栏中。

1.下列式子一定是二次根式的是

2.已知正比例的函数图像经过点（１,－３），则下列点不在函数图像的是 A.（0,0） B.（2,－6） C.（5,－1.5） D.（m,-3m） 3.下列计算错误的是

D.

4.下列命题中是真命题的是 A.两边相等的平行四边形是菱形

B.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5.菱形和矩形都具有的性质是

A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线互相平分 6.直线y=x=+1与y=-2x-4交点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.以下列各组数为一个三角形的三边长，能够成直角三角形的是 A.2,3,4 B.4,6,5 C.14,13,12 D.7,25,24 8.在三角形中，两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长是 A.5 B.10 C.4.8 D.13 9.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=

A.18° B.36° C.72° D.144°

10.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为

1

A.146 B.150 C.153 D.1600

11.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是

A.1.6 B.2.5

C.3 D.3.4

12.如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（ A. 1个 B.2个 C.3个 D.0个

二、填空题（每题3分，共24分）

13.若式子2

在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

14.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）. （1）y随着x的增大而减小 （2）图象经过点（1，-3）。

15.如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC 的中点，若DE=2cm，则BC=cm.

16.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积

为 _cm2

17. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的

分数如下：

9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是_______. 18．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是

________．

第18题第19题

19.如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，

A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=3．运动过程中，点D到点O的最大距离为是.

20.如图，以Rt△BCA的斜边BC为一边，在△BCA的同侧作正方形BCEF，设正方形的中

心为O，连接AO，如果AB=6，

AO=AC的长为.

三、解答下列各题（共60分） 21.计算：（每小题4分，共8分）

2 a2

（1）

（2） （

22.（8分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数. （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.

（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请

问：你会买哪种电子钟？为什么？

23.（8分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得

AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

3

24.（12分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为(2，3)、B(－2，0)、C(0，－1) (1) AB的长为 ， (2) ∠ACB的度数为

(3)平面直角坐标系内是否存在点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形；若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，说明理由.

辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题(二)
初二下学期数学期末试卷

八年级数学期末试题

一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分）

1.计算32的结果是 （ ）

A．3 B．3 C．3 D． 9

S2，则S2S1． ( )

A.10 B.6 C.4 D.2

二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分）

9.

x的取值范围是 ． 10.分式方程

1

1的解是 ． x2

x1

的值为0，则x的值为 （ ） x2

A．0 B．1 C．1 D．2 a3ab3.若，则的值是 ( )

b5b

2.若分式

11．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离为 m．

12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： . 13.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ． 14.△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 . 15.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有

个．

第16题

第17题 N C A

3A．

5A．2.5

835

B． C． D．

258

B．5

C．10

D．15

4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是 （ ）

5.反比例函数y

6

的图象位于 （ ） x

A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 （ ）

A．两点之间，线段最短吗？ B．连接P、Q两点.

C．花儿会不会在冬天开放？ D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 7.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中不正确是 （ ） A.BDF是等腰三角形 B. BDFFEC2A C.四边形ADFE是菱形 D. DE

8.如图，A、B分别是反比例函数y

1

BC 2

16.如图，菱形ABCD，要使菱形ABCD为正方形，则应添加的条件是 （添加一个 条件即可）．

17.如图，AB9，AC6，点M在AB上，且AM＝3，点N在AC上运动，连接MN，若△AMN与△ABC相似，则AN ＝ . 18.观察下列各式:

111111

=2，2=3，3=4，„„，请你将猜到的345345

规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 .

106

,y图象上的点，过A、B作x轴的垂线，垂足 xx

三、解答题（本大题共有9题,共66分.

解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

19.（本题满分

10分）

分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为

八年级数学期末试题 第 1 页 共 4 页

xx213x

(1)先化简，再求值：，其中x2； 

x1x1x

(2)计算：(年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：

（1

13

1

(2)042（计算结果保留根号）.

20．（本题满分5分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标：B′（ ）、C′（ ）； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

21.（本题满分5分）2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A、B，南面、西

面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．

（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图）？ （2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？

入口A

西出口 展览馆展厅 入口B

南出口

22.（本题满分6分）应对当前国际内消费需求的乡”工作已经国

（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

23.（本题满分5分）一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地

震，给玉树人民造成了巨大的损失．灾难发生后，我校举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

24.（本题满分5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，BD平分ABC，且BDCD，

求C的度数．

C

甲品牌乙品牌

作为一项惠农强农金融危机、拉动国重要措施，“家电下务院批准从2008

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25．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF

是什么特殊四边形？并证明你的结论．

D

27．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数y

k

的图象交于A（1，4）,B（4，n）x

两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C． （1）如图甲，①求反比例函数的关系式；

②求n的值及D点坐标；

（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点． ①试说明△CDE∽△EAF；

②当△ECF为等腰三角形时，求F点坐标.

B

M

26.（本题满分10分）如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3

米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为 1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．

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附加题（励志班同学必做，其他班同学选做，每题10分，共20分）

28.（本题满分10分）如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k(k1)，且△ABC的

三边长分别为a、b、c(abc)，△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1. ⑴若ca1，求证： akc；

⑵若ca1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、

c1都是正整数，并加以说明；

⑶若ba1，cb1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k2？请说明理由.

29．（本题满分10分）如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点

D

为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

⑵若点Q以②中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆 时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题(三)
2015年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

2015年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

1． （2015•葫芦岛）﹣的绝对值是（ ）

A． ﹣ B．

一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的） C． 2 D． ﹣2

考点： 绝对值．

分析： 根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．

解答： 解：|

﹣

|=，

故选：B．

点评： 本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．

2． （2015•葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 中心对称图形．

分析： 根据中心对称图形的定义即可作出判断．

解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；

B、不是中心对称图形，故选项错误；

C、是中心对称图形，故选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．

故选C．

点评： 本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3． （2015•葫芦岛）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 简单组合体的三视图．

分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答： 解：从正面看易得第一层有1个正方形，在中间，

第二层从左到右有3个正方形．

故选A．

点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4． （2015•葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

D．

B．

C．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析： 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答： 解：解不等式①得：x＞﹣1；

解不等式②得：x≤2， 所以不等式组在数轴上的解集为：

故选C

点评： 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥，≤”要用实心圆点表示；“＜，＞”要用空心圆点表示．

5． （2015•葫芦岛）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（ ）

A． 80 B． 90 C． 85 D． 75

考点： 中位数．

分析： 根据中位数的概念求解．

解答： 解：这组数据按从小到大的顺序排列为：70，80，80，90，95，100， 则中位数为：=85．

故选C．

点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6． （2015•葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（ ）

A． 蒙上眼睛射击正中靶心

B． 买一张彩票一定中奖

C． 打开电视机，电视正在播放新闻联播

D． 月球绕着地球转

考点： 随机事件．【辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题】

分析： 必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．

解答： 解：A、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；

B、买一张彩票一定中奖是不可能事件，错误；

C、打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；

D、月球绕着地球转是必然事件，正确；

故选D

点评： 本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7． （2015•葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ）

A．

π B．

π C．

π D．

π

考点： 弧长的计算；圆周角定理．

分析： 根据圆周角得出圆心角为90°，再利用弧长公式计算即可．

解答： 解：因为⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，

所以可得圆心角∠BOC=90°， 所以的长=，

故选B．

点评： 此题考查弧长公式，关键是根据圆周角得出圆心角为90°．

8． （2015•葫芦岛）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）

A． 60° B． 65° C． 55° D． 50°

考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．

分析： 根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．

解答： 解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，

∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，

∴∠P=180°﹣120°=60°．

故选：A．

点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．

9． （2015•葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 一次函数图象与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法．【辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题】

分析： 首先利用因式分解法解一元二次方程求出k和b的值，然后判断函数y=x﹣的图象不经过的象限即可．

解答： 解：∵k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，

∴k=，b=﹣，

∴函数

y=x﹣的图象不经过第二象限，

故选B．

点评： 本题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是利用因式分解法求出k和b的值，此题难度不大．

10． （2015•葫芦岛）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 动点问题的函数图象．

专题： 应用题．

分析： 分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断． 解答： 解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AD=2x（0≤x≤2），

当F在DQ上运动时，△AEF的面积为y=AE•

AF=x（x﹣2）=x﹣x（2＜x≤4），

图象为：

2

故选A

点评： 此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应y与x的函数解析式．

二.填空题（每小题3分，共24分）

11． （2015•葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

分析： 利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件得出即可．

解答： 解：∵有意义，

∴x≥0，x﹣1≠0，

∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．

辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题(四)
2015年辽宁省葫芦岛中考数学试题(word版,含解析)

辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试卷

1． （2015•葫芦岛）﹣的绝对值是（ ）

A． ﹣ B．

C． 2 一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的） D． ﹣2

2． （2015•葫芦岛）下列图形属于中心对称图形的是（ ）【辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题】

A．B． C．

D．

3． （2015•葫芦岛）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（ ）

A．

4． （2015•葫芦岛）不等式组 B．

C．

D．

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．B．C． D．

5． （2015•葫芦岛）张老师随机抽取6名学生，测试他们的打字能力，测得他们每分钟打字个数分别为：100，80，70，80，90，95，那么这组数据的中位数是（ ）

A． 80 B． 90 C． 85 D． 75

6． （2015•葫芦岛）下列事件属于必然事件的是（ ）

A． 蒙上眼睛射击正中靶心

B． 买一张彩票一定中奖

C． 打开电视机，电视正在播放新闻联播

D． 月球绕着地球转

7． （2015•葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ）

A．π B．

π C．

π D．

π

8． （2015•葫芦岛）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）

A． 60° B． 65° C． 55° D． 50°

9． （2015•葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

10． （2015•葫芦岛）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A．

二.填空题（每小题3分，共24分）

11． （2015•葫芦岛）若代数式 B．

C．

D． 有意义，则实数x的取值范围是．

12． （2015•葫芦岛）根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示 ．

13． （2015•葫芦岛）分解因式：4m﹣9n=

214． （2015•葫芦岛）若一元二次方程（m﹣1）x﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是 ．

15． （2015•葫芦岛）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是：S=1，S乙=0.8，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）

16． （2015•葫芦岛）如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 ．

甲2222

17． （2015•葫芦岛）如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则

18． （2015•葫芦岛）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn﹣1的面积为 ．

三.解答题

19．（10分）（2015•葫芦岛）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．

20．（12分）（2015•葫芦岛）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．

请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全扇形统计图和条形统计图；

（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？

（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为 ．

21．（12分）（2015•葫芦岛）如图，小岛A在港口B的北偏东50°方向，小岛C在港口B的北偏西25°方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向，求小岛A距离小岛C有多少海里？（最后结果精确到1

海里，参考数据：≈1.1414，≈1.732）

23．（12分）（2015•葫芦岛）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．

（1）求证：AB与⊙O相切；

（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？

24．（12分）（2015•葫芦岛）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．

（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；

（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？

25．（12分）（2015•葫芦岛）在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．

（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；

（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，

（3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．

26．（14分）（2015•葫芦岛）如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax+x+c经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？

（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2

辽宁省葫芦岛市2015年中考数学试卷

1． （2015•葫芦岛）﹣的绝对值是（ ） 一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）

辽宁省葫芦岛市初二下学期数学期末试题(五)
八年级下学期期末考试数学试题

2015年春学期期末测试试卷

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在式子,,1bc2abx,,中，分式的个数为（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 a3abx2y2

222．下列因式分解正确的是（ ）A．a2b2ab B．x24y2x2y

C．28a2212a12a D．x24y2x4yx4y

3.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）A.1个 B．2个 C．3个 D．4个

5254.2xx35x3的根为（ ）A. x B. x3 C. x1,x23 D. x 252

5．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) ①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形。②再加上条件“BADBCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形。③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形。④再加上条件“DBACAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形。

A. ①和② B. ①、③和④ C. ②和③ D. ②、③和④

6. 如果ab，那么下列各式中正确的是（ ）

ab A.a3b3 B. C.2a2b D.ab 33

7.图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）

.

（1） （A） （B） （C） （D）

8.某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为( )

A.720720720720720720720720 ＝5 B. ＋5＝ C.－＝5 D.－ ＝5 48＋x484848－x48x4848＋x

9.长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶

形风筝”（如图），这个风筝的面积是( ) A．2－323 B． C．2－ D．2 433

A

CB 10图

10 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.方程m2xm3mx10是关于x的一元二次方程，则m的值为 .12. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 .

xb2a，13. 关于的不等式组的解集为xa2b，则的值分别为_______.

xm2

214. 若关于x的分式方程无解，则m的值为___________. x3x3

15.若□的周长是30，交于点

，且△周长比△的周长大，则＝ .

16.分解因式：a214a217. －1是方程x2+bx－5=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________.

18.如果1+a+a2+a3=0，代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8= ．

三、解答题（共8 8分）

19．解方程: (10分)

（1）3x24x10 （2）

x1421 x1x12

20. (6分)先化简值代入求值.

，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为的

3(x1)5x121. (6分)解不等式组x1，并指出它的所有的非负整数解. 2x42

22. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

23. (8分)如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：

（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．

24．(8分)为了提高产品的附加值，

某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

xym25. (9分) 关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．

5x3y31

26. (9分) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

27.（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．

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