初二下册勾股定理练习题

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初二下册勾股定理练习题(一)
勾股定理练习题(含答案)

勾股定理练习题

一、基础达标:

1. 下列说法正确的是（ ）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a2＋b2＝c2．

b、c，2. Rt△ABC的三条边长分别是a、则下列各式成立的是（ ）

A．abc B. abc C. abc D. a2b2c2

3． 如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（ ）

A、2k B、k+1 C、k2－1 D、k2+1 4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定 6． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 7.※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）

（A

2d （B

d （C

）2d （D

）d

8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）

A：3 B：4 C：5 D：

9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）

A．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对

10．已知a、b、c是三角形的三边长，

如果满足(a6)2c100

则三角形的形状是（ ）

A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 11．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 ．

12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.

16. 在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．

17．若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为

2cm，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方

是 ．

18．如图，已知ABC中，C90，BA15，

AC12，以直角边BC为直径作半圆，则

B

这个半圆的面积是 ．

19． 一长方形的一边长为3cm，面积为

12cm，那么它的一条对角线长

2

C

A

是 ．

二、综合发展:

1．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．

2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

3.一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？

4．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

B

E

A

5．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

小汽车

小汽车

观测点【初二下册勾股定理练习题】

答案:

一、基础达标

1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角．

答案: D.

2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.

答案：B.

3． 解析：设另一条直角边为x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x．然

后再求它的周长. 答案：C．

4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角

形的外部，有两种情况，分别求解. 答案：C.

222

5． 解析: 勾股定理得到：17815，另一条直角边是15，

1

15860cm2

2

所求直角三角形面积为2．答案: 60cm．

6． 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立．

答案:a2b2c2，c，直角，斜，直角．

7． 解析:本题由边长之比是10:8:6 可知满足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角． 8． 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形．答案：30、60、

90，3．

222222

9． 解析：由勾股定理知道：BCABAC15129，所以以直角边BC9为直径的半圆面积为10.125π．答案：10.125π．

10． 解析:长方形面积长×宽，即12长×3，长4，所以一条对角线长为5．

答案：5cm． 二、综合发展

11． 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方．

答案：5m．

222

12解析：因为152025，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为

xcm，由直角三角形面积关系，可得11520125x，∴x12．答案：12cm

2

2

13．解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助

勾股定理求出.

答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,

2

所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m) ．

14．解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m，也就是两树树梢之间的距离是13m，两再利用时间关系式求解. 答案：6.5s． 15．解析：本题和14题相似，可以求出BC的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40米，时间是2s，可得速度是20m/s=72km/h＞70km/h． 答案：这辆小汽车超速了．

初二下册勾股定理练习题(二)
初二下学期勾股定理练习题(含答案)

勾股定理练习题【初二下册勾股定理练习题】

一、基础达标:

1. 下列说法正确的是（ ）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a2＋b2＝c2．

b、c，2. Rt△ABC的三条边长分别是a、则下列各式成立的是（ ）【初二下册勾股定理练习题】

A．abc B. abc C. abc D. a2b2c2

3． 如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（ ）

A、2k B、k+1 C、k2－1 D、k2+1 4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定 6． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 7.※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）

（A

2d （B

d （C

）2d （D

）d

8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）

A：3 B：4 C：5 D：

7

9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）

A．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对

10．已知a、b、c是三角形的三边长，

如果满足(a6)2c100

则三角形的形状是（ ）

A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 11．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 ．

12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.

16. 在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．

17．若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为

2cm，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方

是 ．

18．如图，已知ABC中，C90，BA15，

AC12，以直角边BC为直径作半圆，则

B

这个半圆的面积是 ．

19． 一长方形的一边长为3cm，面积为

12cm

2

A

，那么它的一条对角线长

是 ．

二、综合发展:

1．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．

2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

3.一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？

4．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

B

E

A

5．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

小汽车

小汽车

观测点

答案:

一、基础达标

1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角．

答案: D.

2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.

答案：B.

3． 解析：设另一条直角边为x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x．然

后再求它的周长. 答案：C．

4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角

形的外部，有两种情况，分别求解. 答案：C.

222

5． 解析: 勾股定理得到：17815，另一条直角边是15，

1

15860cm2

2

所求直角三角形面积为2．答案: 60cm．

6． 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立．

答案:a2b2c2，c，直角，斜，直角．

7． 解析:本题由边长之比是10:8:6 可知满足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角． 8． 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形．答案：30、60、

90，3．

222222

9． 解析：由勾股定理知道：BCABAC15129，所以以直角边BC9为直径的半圆面积为10.125π．答案：10.125π．

10． 解析:长方形面积长×宽，即12长×3，长4，所以一条对角线长为5．

答案：5cm． 二、综合发展

11． 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方．

答案：5m．

222

12解析：因为152025，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为

xcm，由直角三角形面积关系，可得11520125x，∴x12．答案：12cm

2

2

13．解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助

勾股定理求出.

答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,

2

所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m) ．

14．解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m，也就是两树树梢之间的距离是13m，两再利用时间关系式求解. 答案：6.5s． 15．解析：本题和14题相似，可以求出BC的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40米，时间是2s，可得速度是20m/s=72km/h＞70km/h． 答案：这辆小汽车超速了．

初二下册勾股定理练习题(三)
八年级数学下册《勾股定理》单元测试题

八年级数学下册《勾股定理》单元测试题

班级：_______ 姓名：______________ 成绩：_______

一、选择题（每题3分，共30分）

1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤34

1，2

11

，5.其中能构成直角三角形的有（ ）组 22

A.2

B.3

C.4

D.5

2.已知△ABC中，∠A＝

11

∠B＝∠C，则它的三条边之比为（ ） 23

A.1∶1∶2 B.1∶∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1 3.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ）

A.

5

B.3 C. +2 D. 3 2

4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米 D.15米

5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（ ）

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

6.已知如图1，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A. 6cm

2

B. 8cm

2

C. 10cm D. 12cm

A

22

C

C

E

B 图2

B

图3

7.如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）

A.S1＝S2 B.S1＜S2

C.S1＞S2

D.无法确定

8.在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）

A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，10 9.如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）

A.1 B. 2 C. D.2

10.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（ ）

A.182 B.183 C.184 D.185

二、填空题（每题3分，共30分）

11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，这个桌面

- 1 -

（填“合格”或“不合格”）。

12.如图4所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则 S3= 。

S3S1S2

图4

图5

图6

13.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端 的距离为 。

14.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________。 15.若三角形的三边满足a:b:c5:12:13，则这个三角形中最大的角为 。 16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高 为 。

17. 命题“等角的余角相等”的逆命题是 __________________。

18.如图5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相 对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 。 19.如图6，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m。 20.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距 海里。

三、解答题 (共40分)

21. (6分) 如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长。

22.（6分）如图8，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. ①A城是否受到这次台风的影响？为什么？

A

DB

图7

C

E

②若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

23.（6分）如图9所示，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

22

24.（8分）已知△ABC的三边分别为n1，2n， n1（n＞1），求证：△ABC是直角三角形。

B

图9

25.(8分) 如图10，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？•

A

D

E

B

图10

26.（8分）如图11，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=△EFC的形状。

14

AD，试判断

图11

- 4 -

初二下册勾股定理练习题(四)
初中数学八年级勾股定理练习题

勾股定理练习题：练习一：（基础）

1.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿12＿.

2.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿240＿.

3.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ D ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

4.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（ 取3）

是（ B ）.

（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定

5. 在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2＋BC2＋AC2=___8___．

6．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ C ）

A、121 B、120

7．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （A ）

C

C、132 D、不能确定

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对

A

8．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n >1），那么它的斜边长是（ D ）

A、2n

B、n+1

C、n2－1

D、n2+1

9.在△ABC中,C90,若ab7,△ABC的面积等于6，则边长c= 5 10.如图△ABC中，ACB90,AC12,BC5,ANAC,BMBC则MN= 6

11.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 10

12.若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于 六根二

13.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想

把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

小河

17km

14、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 叠，使它落在斜边AB

B

3cm

E

A

15.校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长

分别是13、14、15米，若这种草皮每平方米售价120元，则购买这种草皮至少需要支出多少？

16、如图，在△ABC中，∠B=90，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。

D

C

提高题：

1、※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）

（A

2d （B

d （C

）2d （D

）d 解:设两直角边分别为a,b,斜边为c,则c2d,S1

2

ab. 由勾股定理,得a2b2c2.

所以ab2

a22abb2c24S4d24S.

所以ab所以ab

c2d. 故选（C）

2※．在ABC中,ABAC1,BC边上有2006个不同的点P1,P2,P2006,

记m2

iAPiBPiPCii1

,2,2006,则m1m2m2006=_____. 解:如图,作ADBC于D,因为ABAC1,则BDCD. 由勾股定理,得AB2AD2BD2,AP2AD2PD2.所以

AB2AP2BD2PD2

BDPDBDPDBPPC

所以AP2BPPCAB212.

因此m1m2m20061220062006.

3※．如图所示，在RtABC中,BAC90,ACAB,DAE45,且BD3,

CE4,求DE的长

.

解:如右图：因为ABC为等腰直角三角形,所以ABDC45. 所以把AEC绕点A旋转到AFB,则AFBAEC. 所以BFEC4,AFAE,ABFC45.连结DF. 所以DBF为直角三角形

.

由勾股定理,得DF2BF2BD2423252.所以DF5. 因为DAE45,所以DAFDABEAC45. 所以ADEADFSAS. 所以DEDF5.

4、如图，在△ABC中，AB=AC=6，P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PC·PA+PA2的值。

B

C

5、※如图在Rt△ABC中,C90,AC4,BC3，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：

要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长（请同学们先用铅笔画出草图，确定后再用0.5mn的黑色签字笔画出正确的图形）

解：要在Rt△ABC 的外部接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，关键是腰与底边的确定。要求在图中标明拼接的直角三角形的三边长，这需要用到勾股定理知识。下图中的四种拼接方法供参考。

初二下册勾股定理练习题(五)
八年级数学下勾股定理_单元测试题(带答案)

八年级下勾股定理测试题

一、耐心填一填(每小题3分，共36分)

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；

2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看, 这样做的道理是 .

3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；

4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度. 5、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab＝ ． 6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________； 7、等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm， 则它的周长为________．

8、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+BC2+CA2＝________．

9、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ； 10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米．

11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是________． 12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区 最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米 处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米， 则这棵大树折断前有__________米（保留到0.1米）。 二、精心选一选（每小题4分，共24分）

13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）

A、 23、7 B、5、4、8 C5、2、1 D2、3、5 14、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为（ ） A、 4 B、8 C、 16 D、32

15、已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=90，则（ ） A、b

2

○

B D C

(第6题)

5米

7米（第12题）

= a

2

+ c

2

；B、c

2

= a

2

2

+ b

2

；C、a

2

+b

2

=c

2

；D、a+b=c

16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)－ｃ2,则此三角形是 ( ). A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 17、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为( ) A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 （ ） A、 12米 B、 13米 C、 14米 D、15米

三、决心试一试

19、（12分）如右图，等边△ABC的边长6cm。 ①求高AD ②求△ABC的面积

20、（12分）如图，ABC中，C

21、（12分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。

求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。

A

B D C

35

90,12,CD,BD，求AC的长。

22

22、(12分)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.

23、（12分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米。

①求梯子顶端与地面的距离OA的长。 ②若梯子顶点A下滑1米到C点， 求梯子的底端向右滑到D的距离。

24、(15分)如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

25、（15分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．

⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等) L

B

N

NMBM

图1 图2

图3

答案

一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了) 3. 6cm、8cm、10cm 4. 90 5. 48 6. 8

7. 18 8.8 cm 9. 3

10. 5m

11. 120 cm2 12. 13.6 二、13-18 CBACAA

三、19`. ①33或5.196 ②93或15.59cm2

20. AC=3 21. 200m 22. 36

23. ①5-3 =4

②OD=5-(4-1) =4 BD=OD-OB=4-3=1米

24. 作A关于CD的对称点A’，连接A’B与CD的交点为M点为所求点 可求得AM+BM=A’B=50千米,总费用为50×3=150万元 25. 仅供参考(每个5分)

2

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