初一数轴练习题

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初一数轴练习题(一)
初一数学数轴练习题和答案汇总

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第二章 第4课时 数轴(2) 课时训练（含答案）	快速组卷
第二章 第3课时 数轴(1) 课时训练（含答案）	快速组卷
（苏科版七年级上）数学：2.2数轴同步练习（无答案）	快速组卷
（苏科版七年级上）数学：2.2数轴同步练习	快速组卷
数学：2.2数轴同步练习	快速组卷

初一数轴练习题(二)
初中数学数轴练习精选

数轴 10.在数轴上， A 点 （表示整数 a） 在原点的左侧， B 点 （表示整数 b） 在原点的右侧． 若|a-b|=2013， 且 AO=2BO，则 a+b 的值为________． 11．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，若|a|＞|b|，则 a+b___0，a-b___0，ab____0． 12．|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______ 13．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b 在数轴上对应的点分别为 A、B，则 A、B 两点间距离的最大 值等于_______ 14．已知数轴上两点 A，B 它们所表示的数分别是+3 和-5，则线段 AB=____ 15．已知 M 点和 N 点在同一条数轴上，又已知点 N 表示-2，且 M 点距 N 点的距离是 5 个 长度单位，则点 M 表示数是_____ 29．一动点 P 从数轴上表示-2 的点 A 1 开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移 动 2 个单位到达点 A 2； 第二次从点 A 2 向左移动 3 个单位， 再向右移动 4 个单位到达点 A 3； 第三次从点 A 3 向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位到达点 A 4，…，点 P 按此规律移 动，那么： （1）第一次移动后这个点 P 在数轴上表示的数是_______； （2）第二次移动后这个点 P 在数轴上表示的数是_______； （3）这个点 P 移动到点 A n 时，点 A n 在数轴上表示的数是________． 30． 在数轴上任取一条长度为 个数是_____. 线段， 则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的 31． 已知有理数 a， 在数轴上的位置如图所示， b 若|a|＞|b|， a+b_____0， 则 a-b____0， ab____0． 32. 在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧．若 |a-b|=2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为_______. 33.如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果 |a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ）

A．点 A 的左边 B．点 A 与点 B 之间 C．点 B 与点 C 之间 D．点 B 与点 C 之间或点 C 的右边 34. 如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（ ） A．ab＞0 B．a+b＜0 C． （b-1） （a+1）＞0 D． （b-1） （a-1）＞0 35. 实 数 a ， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ） A．a+b＞0 B．a-b＞0 C．a•b＞0 36. 2008 年 8 月第 29 届奥运会将在北京开幕，5 个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴 上表示如图所示，那么北京时间 2008 年 8 月 8 日 20 时应是（ ） A．伦敦时间 2008 年 8 月 8 日 11 时 B．巴黎时间 2008 年 8 月 8 日 13 时 C．纽约时间 2008 年 8 月 8 日 5 时 D．汉城时间 2008 年 8 月 8 日 19 时 37. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 ） 38.若 a、 c 在数轴上位置如图所示， b、 则必有 （ A．abc＞0 B．ab-ac＞0 ） C． （a+b）c＞0 D． （a-c）b＞0

初一数轴练习题(三)
七年级数学《数轴》练习题精选

《数轴》随堂练习

1．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。

3．在数轴上，离原点距离等于3的数是 。

4．在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，距

原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。

5．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。

6．与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。

7．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。若数轴上表示―3的点记为Ａ，表示2的点记为Ｂ，那么把Ａ点向____边移动_____个单位长度就得到了Ｂ点．

8．下列说法错误的是（ ）

A.没有最大的正数，却有最大的负数

B.数轴上离原点越远，表示数越大

C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小

9．下列结论正确的有（ ）个：

① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3

10．数轴上A和B点表示的数分别为－2和1，要使A点表示的数是B的3倍，应把A点 （ ）

A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位

11．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． (1)(4)(2) (3)-11 (5)

(6)

12．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

13．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）

A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定

14．关于-3这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） 2

A．在-3的左边 B．在3的右边C．在原点与-1之间D．在-1的左边

15．不小于-4的非正整数有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

16．用“>”、“<”或“＝”填空．

3211________-；（3）-_______-； 23109

121（4）-1．26________1； （5） ________-；（6）-_______3．14； 432 （1）-10______0；（2）

17．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为______．

18.图1－13中表示数轴的是（ ）

19． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：并把它们用“＜”连接起来。+3， 0， －３

－３，－1.25

《数轴》课后练习

1．比较两个有理数大小的两种方法：一、（用数轴来比较）：在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大；二、（用法则来比较）： 都大于零， 都小于零，正数都 负数。

2、在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数统称为 。

3、在数轴上3与6之间的有理数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个

4、一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的

终点所表示的数是 。

5、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应

的数是 ( )

A.-3 B.-1 C.-2 D.-4

6、把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定

17、把下列数表示在数轴上：+2，-1.5，0.5，0，-3.5，4，3 311， 1， 42

8．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B点时，点B所表示的数是 （ ）

A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案

初一数轴练习题(四)
七年级数学数轴测试题

2.2数轴

◆随堂检测

1．判断题

（1）直线就是数轴（ ）

（2）数轴是直线（ ）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）

（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）

（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ）

2．画一条数轴，并画出表示下列各数的点

－5，0，＋3.2，－1.4

3．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．

4．思考题：

①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________

②在数轴上表示－6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示＋6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度．

5．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；

(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

◆典例分析

在数轴上，点A表示-1，与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为___________

解析：造成错解的原因是只考虑了点A右侧的情况，没考虑左侧，点B 的位置有两种可能，在A 点左侧相距3个单位长度的点是-4，在右侧相距3个单位长度的点是2.

◆ 课下作业

●拓展提高

1．下列说法错误的是( )

A、最小自然数是0 B、最大的负整数是－1

C、没有最小的负数 D、最小的整数是0

2．在数轴上，原点左边的点表示的数是( )

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

3.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（ ）

A、2 B、－4 C、6 D、－6

4．数轴的三要素是指 、 、

5. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,•文具店在书店北边

20m处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .

6．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2007厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 .

7．（1）在数轴上表示出下列各有理数：-2，-311，0，3，； 22

（2）指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．

●体验中考

1、（2009年贵阳）点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；

2、（2008年广州）所有大于－3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是________________。

参考答案：

随堂检测：

1．× √ √ × √

2．略

3. A

4.思考题：①+3，﹣3 ②左，6，右，6

5.略

拓展提高：

1.D 分析：没有最小的整数

2.B 分析：在数轴上，原点左边是负数，右边是正数，原点是零

3.A 分析：由速度和时间知道小蚂蚁向右爬行6个单位长度，距离－4的点是6且在右边的是表示数2的点

4.原点，单位长度，正方向

5. 文具店 分析：小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m，其实质上时向北走了20米，恰好到文具店

6.2007或2008 ，分析：若从0到2007，则刚好是2008个点，若从0和1 之间开始，则是2007个点

7．（1）

（2）A表示的数是—4，B表示的数是—1.5 ,C表示的数是0.5,D表示的数是3,E表示的数是4.5.

体验中考：

1.原点 分析：点A在原点左侧，将A向右移动4个单位到表示数1的点，再向

左移动1个单位，这时A点表示的数是原点

2.-2，-1； 0，1，2，3

初一数轴练习题(五)
七年级数学数轴练习题

2．2 数轴

在线检测

1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．

2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．

3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．

(1)

(2)

(3)

1

(4)

(5)

(6)

32【初一数轴练习题】

5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，1，0，5，2。

5

12

13

6．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字．

5

7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．

（1）哪两个数的点与原点的距离相等？

（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？

8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5•个单位长度后，得到的点对应的数是什么？

基础巩固训练

一、选择题

1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）

AB

CD

2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）

A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边

5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A．+6 B．-3 C．+3 D．6．不小于-4的非正整数有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1 二、填空题

1．数轴的三要素是_____________．

2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大． 3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．

4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，•c•三个数连接起来________．

5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．

3

2

（1）-10______0；（2）________-；（3）-

3【初一数轴练习题】

22311

_______-； 109

121

432111

（7）-0．25______-； （8）-________．

445

（4）-1．26________1； （5） ________-；（6）-_______3．14；

7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________． 三、解答题

1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．

-3，4，2．5，0，1，7，-5．

2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．

1

2

3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程． （1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位． （2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位． （3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．

（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位． 四、创新题

1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：

A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．

（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；

（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；

（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？ 2．超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．

五、竞赛题

1．比较a与-a的大小．

初一数轴练习题(六)
初一数轴绝对值小练习

1、（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：

则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）

A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． B

2、已知：x0z，xy0，且yzx， 那么xzyzxy 的值（ ）

A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号

3、已知aa10，求a2a2007的值.

4、（整体的思想）方程x2008x 的解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个

5、（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值． 232

1111 aba1b1a2b2a2007b2007

例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：

则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ）【初一数轴练习题】

A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b

解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a

分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想，由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。

例2．已知：x0z，xy0，且yzx， 那么xzyzxy 的值（ C ）

A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号 解：由题意，x、y、z在数轴上的位置如图所示：

所以

xzyzxy

分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识。 例4．（整体的思想）方程x2008x 的解的个数是（ D ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个

分析：这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程xz(yz)(xy)0aa的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D。

例5．（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．

1111 aba1b1a2b2a2007b2007分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：|ab－2|=|a－1|=0，解得：a=1,b=2 于是1111

 aba1b1a2b2a2007b2007

11112233420082009

11111112233420082009 112009

20082009

3、已知a2a10，求a32a22007的值.

解法三（降次、消元）：a2a1（消元、、减项）

a32a22007

a3a2a22007

a(a2a)a22007

aa2007

12007

20082

例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：

则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ）

A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b

解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a

分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想，由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。

例2．已知：x0z，xy0，且yzx， 那么xzyzxy 的值（ C ）

A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号 解：由题意，x、y、z在数轴上的位置如图所示：

所以

xzyzxy

0

分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。

这道例题中三个看似复杂的不等关xz(yz)(xy)

系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识。 例4．（整体的思想）方程x2008x 的解的个数是（ D ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个

分析：这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程aa的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D。

例5．（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．

1111 aba1b1a2b2a2007b2007分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：|ab－2|=|a－1|=0，解得：a=1,b=2 于是1111 aba1b1a2b2a2007b200711112233420082009

11111112233420082009 112009

20082009

3、已知aa10，求a2a2007的值.

解法三（降次、消元）：aa1（消元、、减项） 2232

a32a22007

a3a2a22007

a(a2a)a22007

aa2007

12007

20082

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