初一数学数的开方练习题

【www.guakaob.com--初一】

初一数学数的开方练习题(一)
《数的开方》综合练习题

《数的开方》练习试题1

一、填空题

1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 2．数轴上表示5的点与原点的距离是________；

3．2的相反数是 ，3的倒数是 ，31的相反数是 ； 4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10

2

的算术平方根是 ；

5．计算：611106_______，2242 ； 125

6．若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是 ；

7．当m______时，m有意义；当m______时，3m3有意义；

8．若一个正数的平方根是2a1和a2，则a____，这个正数是 ； 9．a(a)成立的条件是___________； 10

2

2

a满足条件________； 2

11．已知2a1(b3)0，则2ab

 ； 3

12．若最简二次根式xyxy1与x2y5与是同类根式，则x ，y________； 二、选择题

13．下列运算正确的是（ ） A、27

27 B、223 C、24 D、

23

、3.14中无理数的个数是（ ） 7

8

2 2

14．在实数0、3、、2.236、π、

1

A、1 B、2 C、3 D、4

15

．下列二次根式中与 ） A

16．下列说法错误的是（ ）

2

A、(1)1 B、311

3

C、2的平方根是

2 D、(3)232

17．下列说法中正确的有（ ）

①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数； A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

18．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（ ） A、10223 B、524 C、10223或5243 D、无法确定 19．如果a2,b

12，则有（ ）

A、ab B、ab C、ab D、a20．设x、y为实数，且y4x

1 b

x5，则xy的值是（ ）

A、1 B、9 C、4 D、5 三、计算题

1．(23)(23) 2．

2

2877



6

3．231262

26

4．(232)2(2332)2

5．2342164216 6．2374(73)12

四、解方程

1．9x32

64 2．(2x1)3

8

五、解答题

2．已知x

62，试求x34x22x2008的值．

3

3．已知x

六、阅读理解

3232

,y

2

x23xy2y233

，求下列各式的值。①；②xy

x2y2

0.3333 ①，则10x3.333 ②，则②—①得9x3，即x设x0.3

化为分数； ；②1.3（1）根据上述提供的方法，把①0.7

（2）想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）

11． 故0.3

33

《数的开方》单元测试题3

姓名____________学号__________得分_____________ 一、选择题（３０分）

１、下列说法正确的是 （ ）

Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数 Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示

２、实数,

1,中分数的个数是 （ ） 3464

Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3 ３、如果a是2008的算术平方根，则

2008

的平方根是 （ ） 100

aaaaＡ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、

100101010

Ｃ、

Ｄ、

４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）

（ ）

Ａ、8 Ｂ、4 Ｃ、2

Ｄ、６、对于实数a,b

ba，则 （ ）

Ａ、ab Ｂ、ab Ｃ、ab Ｄ、ab ７、

在,

5

四个数中，最小的数是 （ ）

325Ａ、

Ｂ、

Ｃ、 Ｄ、

32

８、已知a,b是实数，则下列命题正确的是 （ ） Ａ、若ab，则ab Ｂ、若ab，则ab

22

Ｃ、若ab，则ab Ｄ、若ab，则ab

2

2

2

2

９、估算2的值. （ ）

Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间

10

（ ）

24222

Ａ、(a1) Ｂ、(a1) Ｃ、(a1)

二、填空题（３０分）

11、若a,b都是无理数，且ab2，则a,b的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）

12、当x _______

__________.

13、若一个正数的平方根是2a1和a2，则a _______，这个正数是___________. 14【初一数学数的开方练习题】

___________.

5

初一数学数的开方练习题(二)
数的开方精选练习题

数的开方单元试题(华东师大版)

考试总分：120分 考试时间：90分钟

姓名： 得分：

一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ）

A、4 B、4 C、2 D、2 2、“9的平方根是3”的表达式正确的是（ ） A、93 B、9

3 C

、9

3 D

、93

3、若式子x5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A、x5 B、x5 C、x5 D、x5

4、在2，0，11

7

，23，1.44中，有平方根的数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、下列说法正确的是（ ）

A、1的倒数是1 B、1的相反数是1 C、1的算术平方根是1 D、1的立方根是1 6、对于实数a、b，若=b﹣a，则（ ）

A、a＞b B、a＜b C、a≥b D、a≤b

A、1 B、5 C、52 D、261 二、填空题（共8题24分，每题3分）

9、25的平方根是 ，216的立方根是 10、 ，16

25

 ，111、若(a1)

2

b0则a=_________b=__________

12、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ． 13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a、b为两个连续整数，且ab，则ab 15、如果3x2和5x6是一个数的平方根，那么这个数是 16、若a2

25，b3，则ab的值是

第 1 页（ 共 页）

三、计算（共2题8分，每题4分） （1）、

1

.014

8 （2）

、.443.041

四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）

（1）、16x2

490 （2）、(x1)225

五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分） （1）、已知2a1的立方根是3，3ab1的平方根是4，求a2b的平方根

（2）、已知x是的整数部分，y是

的小数部分，求

的平方根．

（3）、）已知x，y为实数，且，求

的值．

第 2 页（共 页）

（4）、表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简ab(ab)2

（5）、已知a、b为实数，且2abb20，解关于x的方程：(a2)xb2a1

（6）、将下列各数填入相应的集合

3，-3,0，

12，53，，，，37，，5



，257 有理数集合（ ）

无理数集合（ ）

正整数集合（ ）

分数集合（ ）

六、文字题（本题8分）

小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖？

第 3 页（ 共 页）

七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）

（1）、已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2

,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，

依次连结E、F、G、H得一个正方形. ①求这个正方形的边长；

②求当a=2 cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）

（2）、若a、b、c是△ABC的三边，化简：

第 4 页（共 页）

初一数学数的开方练习题(三)
八年级数学上册数的开方测试题---1

数的开方单元测试题--1

一、选择题：

22

1.在数-5， 0， 7， 2006， 20.80中，有平方根的数有…………………………（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2.10的平方根应表示为……………………………………………………………………（ ）

2

A、10 B、 C、 D、

3.25的平方根是……………………………………………………………………………（ ） A、5 B、–5 C、5 D、

24

4.在数-27， -1.25， 0， 7中，立方根为正的数有……………………………（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

5.下面的运算中，是开平方运算的是………………………………………………………（ ）

2

(64)4069 B、648 C、648 D、644 A、

6.下列各数中：， -3， 0， 4，

22

7

， -1.732， 25，





2

， 329，

无理数的个数有………………………………………………………………………（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7.下列说法中，正确的有………………………………………………………………….（ ）

①无限小数是无理数 ②无理数是无限小数 ③两个无理数的和是无理数 ④对于实数a、b,如果ab，那么a=b ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数.

A、②④ B、①②⑤ C、② D、②⑤ 8.下列叙述正确的是……………………………………………………………………….（ ）

2

2

（2）的立方根不存在 A、0.4的平方根是0.2 B、

C、6是36的算术平方根 D、–27的立方根是–3

9.下列等式中，错误的是……………………………………………………………………（ ） A、648 B、

3

12111

C、2166 D、.0010.1 

22515

10.下列各数中，无理数的个数有………………………………………………………….（ ）

， 0.101001

1

， ， 42

A、1 B、2 C、3 D、4

11.如果2x有意义，则x的取值范围是………………………………………………（ ） A、x2 B、x2 C、x2 D、x2 12.化简|12|1的结果是……………………………………………………………（ ） A、22 B、2

2 C、2 D、2

13.下列各式比较大小正确的是……………………………………………………………（ ） A、23 B、

6

C、3.14 D、3 

56

14.一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是…………（ ）

A．a+2 B．±a+2 C．a+2 Da+2

15.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则aba的值是……………….（ ）

A.－b B.b C.b－2a D.2a－b

2

2

2

2

a 0 b

16.在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是……………………………………（ ）

A、负有理数 B、负数 C、零和负有理数 D、零和负实数 17.下列式子正确的是………………………………………………………………………（ ）

A、55 B、32 C、223 D、02 18.若x有意义，则xx一定是…………………………………………………….（ ）

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

二、填空题：

1

1.若a的算术平方根为2，则a=

2.若

xy52xy0

，则

yx

2

3m2mm3.若m=3，代数式=

4.若

y

x299x2

x2+1，则3x4y=

5.若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m的

平方根，则m=

6.12的绝对值是 ，12的相反数是 7.如果x9，那么x＝________；如果x9，那么x________ 8.要使x5有意义，则x可以取的最小整数是 9.x是实数，且2x

2【初一数学数的开方练习题】

2

1

0，则x2

10.若a、b是实数，|a1|2b10，则a22b_____.

xx2

11.若x0，则的结果为

x

12.若实数满足

aa

1

，则a是 ；若0a4，则a的取值范围是

2

13.观察思考下列计算过程：因为11=121， 所以121=11，

同样，因为111=12321，所以12321=111，

则1234321=________，可猜想123456787654321=___________

2

三、解答题：

1.求下列各数的平方根：

（1）0 （2）0.49 （3）

2.求下列各数的立方根： （1）

3.直接写出答案：

②

④

1

916

2

(5) （4）

2

10

27

（2）-0.008 （3）0 （4）



4.求下列各式的值：

（1）0.16 （2） （3） （5）

13

361



1005

2

1

4

（4）.027

169

1512 （6）

0.090.36

（7）

（8）

4

9

1

27

99

1616

5.求下列各式中的x值：

x64 （2）3x240 （1）121

2223

25(2x1)(4)(5x)(7)（3） （4）

23

6.已知2x-3的立方根是5，求x的立方根.

7.若

ab2

与ab1互为相反数，求22a+2b的立方根.

8.x-2+∣2y+6∣=0 .求⑴ x、y的值； ⑵求(x+y)的值

9.已知x、y满足2x3y1|x2y2|0，求2x

10.已知x、y为实数，且y

11.已知ABC的三边为a、b、c．化简

2

4

y的平方根. 5

x99x4．求xy的值．

初一数学数的开方练习题(四)
数的开方练习题

数的开方练习题

一、选择题:（每小题2分，共30分） 1、25的平方根是（ ）

A、5 B、–5 C、5 D、5 2、(3)2的算术平方根是（ ）

A、9 B、–3 C、3 D、3 3、下列叙述正确的是（ ）

3

（2）的立方根不存在 A、0.4的平方根是0.2 B、

C、6是36的算术平方根 D、–27的立方根是–3 4、下列等式中，错误的是（ ）

A、648 B、

121225



1115

C、32166 D、30.0010.1 5、下列各数中，无理数的个数有（ ）

，0 ， 

0.1010

41



2

，3

16

A、1 B、2 C、3 D、4 6、如果2x有意义，则x的取值范围是（ ） A、x2 B、x2 C、x2 D、x2 7、化简|12|1的结果是（ ）

A、22 B、22 C、2 D、2 8、下列各式比较大小正确的是（ ） A、23 B、

55

66

C、3.14 D、3

9、用计算器求得333的结果（保留4个有效数字）是（ ） A、3.1742 B、3.174 C、3.175 D、3.1743

10、如果

3mm



3mm

成立，则实数m的取值范围是（ ）

A、m3 B、m0 C、0m3 D、0m3 11、计算55

15

，所得结果正确的是（ ）

A、5 B、25 C、1 D、55 12、若x0，则

x

xx

2

的结果为（ ）

A、2 B、0 C、0或–2 D、–2

13、a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则aba2的值是（ ）

A.－b B.b C.b－2a D.2a－b

14、下列算式中正确的是( )

A、m3n3mn3 B、5a3b8ab C、7x3x10 D、

12

5

32

525

15、在二次根式：①27中，与3是同类二次根式的是（ ）

A、①和③ B、②和③ C、①和④ D、③和④ 二、填空题:（每小题2分，共20分） 16、–125的立方根是_____.

17、如果x9，那么x＝________；如果x29，那么x________． 18、要使3x5有意义，则x可以取的最小整数是. 19、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______ 20、x是实数，且2x2

120

，则x____.

21、若a、b是实数，|a1|2b10，则a22b_____. 22、计算：①(23)____;②

2

54196

22

_____.

232.645.

24、计算：28_____. 25、已知正数a和b，有下列命题： （1）若ab2，则ab≤1 （2）若ab3，则ab≤

32

（3）若ab6，则ab≤3

根据以上三个命题所提供的规律猜想：若ab9，则ab≤________． 三、解答题:（共50分） 26、直接写出答案（10分）

①

=_______; ②

=______;【初一数学数的开方练习题】

③

=_______; ④

⑤

⑧

=______; ⑦483=________;

⑨

52



2

=__________;

=_________;

⑩

27、计算、化简：（要求有必要的解答过程）（18分） ① ④

27

13



8

6

; ②3(3375); ③32 －3

12

+2;

;

⑤



2

; ⑥

27

3

3



62

3

.

28、探究题:（10分）

=______

，

=______

，

根据计算结果，回答：

a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.

(2)利用你总结的规律，计算: ①若x

2

29、（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。（精确到0.1cm）

30、（6分）已知x、y满足2x3y1|x2y2|0，求2x附加题：

31、（10分）已知x ①x4yx3y2

14

45

y

的平方根.

12

,y

3

12

，求下列各式的值:

14

xyxy

2

2

xy

; ②

y

3

.

32、（10

分）已知ABC的三边为a、b、c

．化简

:

初一数学数的开方练习题(五)
初二数学数的开方章节练习题

16.1 第一课时 平方根

初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年2月 日

[A组]

一、填空：

1、5的平方根记作______，5的算术平方根记作_____表示，-表示表示

2、∵（ ）2＝36，∴36的平方根是： 与 ；用符号表示为： ．；

23、∵（ ）＝0，∴0的平方根是： ；用符号表示为： ．

4、∵（ ）2＝-4，∴-4的平方根是： ；

小结：正数有 个平方根，而且它们互为 ；0有 个平方根，就是它 ；负数 （“有”、“没有”）平方根。

5、100的算术平方根是； 6、25的算术平方根是；

7、0的算术平方根是；

二、判断题，错的改正。

（1）5的平方根是±5„„„„（ ）

（2）3的意义是：3的平方根„„„„（ ）

（3）-7的算术平方根是7„„„„（ ）

（4）若a有平方根，则a一定是负数„„„„（ ）

（5）0.09的平方根是0.3„„„„（ ）； (6)25＝±5„„„„（ ）；

11（7）10的平方根是10；

2(3)（8）=－3； 2

24

（9）－(－3)是9的算术平方根；

三、用计算器求下列各数的算术平方根：

（1）529； （2）1.225； （3）44.81．

[B组]

1、下列各式中无意义的是（ ）

3A．3 B． C．3 D．(3) E . 22

2、下列说法中,正确的是( )

A．一个数的正的平方根是算术平方根；B．一个非负数的非负平方根是算术平方根

C．一个正数的平方根是算术平方根 D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根

3、如一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是。

4、若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若b是a的一个平方根，则a的平方根是 ．

5、的算术平方根是(9)2的算术平方根是 6、=_______；－=_______；±=________

=_______； －400=_______；0=_______； ±=________；－11=________；.16=________。 25

7、已知|x+y－4|+x-y+10 =0．求x，y的值

[C组]

1、数a的平方的算术平方根等于（ ）

A．a B．a C．a的绝对值 D．以上答案都不对

2、 当a2时，(a2)2

当a2时，(a2)2

当a2时，(a2)2

3a ＝1.7，则a＝a ＝2.5，则a＝（ ）2=7

4、求出下列各式中的未知数：

（1） x2＝49

（2）（x－1）2＝25

5、某数的平方根是a+3和2a－15,那么这个数是多少?

16.1第二课时 立方根

初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年2月 日

[A组]

1、x 3＝8, 则x = ，即8的立方根是 ；用符号表示为： ．

x 3＝－8, 则x = ，即－8的立方根是 ；用符号表示为： ．

25 是的立方根3．

3、立方根是它本身的数是． 4、计算：216; 125; 210 ; 27

－8= —

; 927

5、 若x3=216，则；若x3=729x

64 的平方根是－216 的立方根是;

7、．若a是(－3)2a =( )

A．－3 B．＋3 C．3 或－3 Ｄ．3和－3

8、若一个立方体木块的体积是0.125m3,现将它锯成8个同样大小的 小木块,求每个小木块的表面积。

[B组]

一、选择题：

1．下列说法中，正确的是（ ）

Ａ．27的立方根是3,记作27 =3 B．－25的算术平方根是5

C．a的三次立方根是±a D．正数a的算术平方根是a

(2) 64 的立方根是( )

A．8 Ｂ．±8 C．4 D．2

（3）－10 ４2(－52 ，(2－π) ，π ，有意义的式子的个数是（ ）

A．2个 B．3个 Ｃ．3个 D．1个

1（4）．－8 的平方的立方根是( )

111A．4 Ｂ．8 Ｃ．－4 Ｄ．4

二、解答题：

1、求下列各式中的x的值

（1）8x3+1=0 （2）64（2x－1）3=27

12、若x2＝9，y3＝－8，求|x+2 y|的值．

3、已知：y= x 3—9且y的算术平方根为4，求x的值

x43y-1 和1-2x 互为相反数，则y的值是多少？

5、讨论－与a的大小关系。

6、已知a是b的立方根且a ,b两数的差是０，求a的值．

． 16.2第一课时 二次根式的概念

初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年2月 日

[A组]

1、、要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件：

（1）x3； ;（2）2x5； ;

（3）x1； ;（4）3x2； ;

2、下列各式中，不是二次根式。

，7，(5)2，.3，a(a0)，a2b2.

3、计算：（1） ()2 （2）（－）2；

（3）2； （4）（23242）2

25（5）0.12 （6） 3

4、判断：a2(a)2„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

5、若|x－y+2|与x+y-1 互为相反数，求x、y。

[B组]

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） －4 B．2a C．x+1 Ｄ．x-1

2、在实数范围类分解因式：

x2－7=_____________; y2 －

3x－2 －4－x 有意义，则x的取值范围是

4－a(x+1) 是二次根式，那么（ ）

A．a≤0 B．a≥0 C．x<0 D．x>0

5、已知y＝x－3 ＋3－x ＋5，则x＝y＝．

6、求 2y9yy5的值。

[C组]

1、在代数式a－1－2a+a 中，若a＝5，则此代数式的值为。

2(2－3)2 ＋32)2 的结果是( )

A．0 B．2(3 －2 ) C．2(2 －3 ) D．2(5 －6 )

3、若1≤x≤5，那么(x－1) ＋|5－x|等于( )

A．6－2x B．2x－6 C．4 D．－4

114、已知y<x-1 +1-x +2 ，化简y-1 1-2y+y ．

16.2第二课时 二次根式的乘法

初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年2月 日

[A组]

1、判断： （1）a、b 同号，a。 （ ） (2)(a)2ab„„„„„„„„（ ）

2、填空：

（12712=_______， （2(81)(25)=______， （3）=_______，

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