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山东济宁数学高2期中www.55877.com篇一：2014年山东省济宁一中高一上期中模块检测数学试题及答案

山东省济宁一中2014-2015学年高一上学期期中模块检测数学试题word版含答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB）等于 （ ） A、{2，4，6} B、{1，3，5} 2.下列各式中成立的是（ ）

C、{2，4，5}

D、{2，5}

n

A．n7m7

m

x

71

B．

x

12

34

3 C．xyxy D．

3

4

3

3

34

3

933

3．若函数f(32)3x2，则f(3)的值是（ ） A．3 B．6 C．17 D．32 .4.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注

水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是

正视图

（

）

俯视图

A． B． C． D.

侧视图

5.若点(a,b)在ylgx 图像上，a,则下列点也在此图像上的是（ ）

-b C. A.b B.a，



a

b b+1 D.a，

a

6. 三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（ ） A.0.56log0.5660.5 B.0.5660.5log0.56 C.log0.5660.50.56 D.log0.560.5660.5

xax

7.函数y． (0a1)的图象的大致形状是（ ）

x

8.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)上单调递减的函数是（ ）

A.yln11

|x|

B.yx3 C.y2|x|

D.yx2

9.根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是 （

A（－1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）

10. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林（ A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩

）

第Ⅱ卷（共100分）

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11. 函数f(x)

log1(3x2)的定义域是________．

2

12.函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时f(x)x1，则f(x)的表达式为________.

13.直线y3与函数yx26x图象的交点个数为________.

14.已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足fxgxaa

x

x

2

a0,且a1，若g2a，则f2________.

15.关于几何体有以下命题:

16. ①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;

③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分; ④两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台; ⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥. 其中正确的有________.(请把正确命题的题号写上)

三．解答题（本大题共6

个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.

（本小题满分12分）

60.25

（Ⅰ）1.587

（Ⅱ）log3

13



6

lg25lg47log72(9.8)0.

17.（本小题满分12分）

已知Mx|2x5, Nx|a1x2a1. （Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围. 18．（本小题满分12分）

1a2x已知函数f(x)是奇函数，并且函数f(x)的图像经过点(1,3). x

2b

（Ⅰ）求实数a,b的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在x0时的值域．

20．（本题满分13分）

季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售. （Ⅰ）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；

（Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q0.125(t8)12，t0,16，

2

tN*，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？

（注：每件销售利润=售价-进价）

21．（本题满分14分）

22．已知函数f(x)x21x2kx． （Ⅰ）若k2，求函数f(x)的零点；

（Ⅱ）若关于x的方程f(x)0在(0,2)上有2个不同的解x1,x2，求k的取值范围，并证明：

114． x1x2

高一年级期中模块检测数学试题 答案及详解

2014.11

三、解答题： 16.解：

116

32

（Ⅰ）原式＝1822332

23

1

4

14

1323



 ………………………………3分 

12

2223

1223…………………………………………5分 33

＝2108

＝110……………………………………………………………6分

＝

（Ⅱ）原式log33lg(254)21………………………………8分

32

13

3144

13

3

lg1023……………………………………………10分 2313

23……………………………………………12分

22



2a1



17. 解：（Ⅰ）由于MN，则52a1，解得a.……………………4分

2a1a1

（Ⅱ）①当N时，即a12a1，有a2；………………………………6分

2a1

②当N，则52a1，解得2a3，………………………10分

2a1a1

综合①②得a的取值范围为a3.…………………………………………12分 18.解：（Ⅰ）f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即

1a2x1a2x

x0，得(ab1)22x2(ab)2xab10， x

2b2b

山东济宁数学高2期中www.55877.com篇二：山东省济宁市育才中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题及答案

济宁市育才中学2014－2015学年度高三第一学期期中考试

数学试卷（理科）2014.11

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题.每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的选项．）

1.设集合A{x1x1}，B{xlog2x0}，则AB（ ）

A．x1x1 B. x0x1 C. x1x1 D. xx1

2. 设复数z1i，则34i（ ） z1

A. 2i B. 2i C. 12i D. 12i

3. 下列命题中的假命题是（ ）

A.xR,2x10 B.xR,lgx1 C. xR,tanx2 D. xR,x20

4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

A．ye B.yx C.yx3 D.ysinx

5. 设等比数列an中，前n项和为Sn,已知S38，S67，则a7a8a9( ) x12

157551 B.  C. D. 8888

26. 若不等式x2x3a0成立的一个充分条件是0x4，则实数a的取值范围应为 A.

( )

A. a11 B. a11

7. 将函数ysin2x的图像向右平移

的

解析式为( ) A. C. a9 D. a9 个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应4ysin(2x)1 B.y2cos2x C.y2sin2x 4

D.ycos2x

8. 设函数f(x)xsinxcosx的图像在点(t,f(t))处切线的斜率为k，则函数kgt的部分图像为

xy2，

9. 已知变量x,y满足约束条件若目标函数zyax仅在点5,3处取得最小值, xy2，

0y3，

则实数a的取值范围为 ( )

A.1, B., C.0, D.,1

10. 已知函数fx对定义域R内的任意x都有fxf4x，且当x2时其导函数37fx满足xfx2fx,若2a4，则

A．f(2a)f(3)f(log2a)

C．f(log2a)f(3)f(2a)

B．f(3)f(log2a)f(2a) D．f(log2a)f(2a)f(3)

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分.不要求写出解题步骤，只要求将题目

的答案写在答题卷的相应位置上.)

11. 由曲线y3x和直线y2x所围成的封闭图形的面积为 2

1,x01x12. 若函数f(x) 则不等式|f(x)|的解集为____________ 3(1)x,x03

1113. 若等边ABC的边长为1，平面内一点M满足CMCBCA，则32

MAMB .

14. 已知an()，把数列an的各项排列成如下的三角形状，记A（m,n)表示第m行n1

3

10,12）的第n个数，则A（= .

15. 关于函数f

xcos2xxcosx，下列命题：

①存在x1，x2，当x1x2时，fx1fx2成立；

②fx在区间,上是单调递增；③函数fx的图像关于点,0成中心对称； 6312

④将函数fx的图像向左平移5个单位后将与y2sin2x的图像重合； 12

其中正确的命题序号为 .

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分12分）

在△ABC中，4sin2AB7cos2C，且ab5,c7， 22 （Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求△ABC的面积.

17．（本小题满分12分）

某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内(以30天计)，第t天的旅游人数ft(万人)近似地满足ft41，而人均消费gt(元)近似地满足t

gt125t.

（Ⅰ）求该城市的旅游日收益W(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N＋)的函数关系式； （Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值.

18．（本小题满分12分）

设数列an为等差数列，且a35,a59；数列bn的前n项和为Sn，且Snbn2。 （I）求数列an，bn的通项公式；

（II）若cnannN，Tn为数列cn的前n项和，求Tn. bn

19．（本小题满分12分） 已知m(bsinx,acosx),n(cosx,cosx，)f(x)mna，其中a,b,xR.

且满足f()2,f(0)6

(Ⅰ)求a,b的值；

2]上总有实数解，求实数k的取值(Ⅱ)若关于x的方程f(x)log1k0在区间[0,33

范围.

20. (本小题满分13分)

各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn，满足an12an，且1（nN*）anan1

S52a6.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）证明：7(an1)23n1(nN*)；

2（Ⅲ）若nN*，令bnan，设数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn1124n6与4n14Tn

的大小.

21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)ax2(a2)xlnx.

（1,f(1))处的切线方程； （Ⅰ）当a1时，求曲线yf(x)在点

（Ⅱ）当a0时，若f(x)在区间[1,e]上的最小值为2，求a的取值范围； （Ⅲ）若对任意x1,x2(0,),x1x2时，f(x1)2x1f(x2)2x2恒成立，求实数a的取值范围。

2012级高三第一学期第一次学分认定考试（理科）答案：

一、选择题 CBDCA ACBDC

二、填空题

11、 193322（） 12、3,1 13、 14、 15、①③ 339

三、解答题

16、解：（Ⅰ） ABCcos 22

7C72ABcos2C，得4cos2cos2C 由4sin2222

1cosC742cos2C1 整理得 4cos2C4cosC10 22

1C……………………….7分 解得 cosC C0,23ABC180sin

（Ⅱ）由余弦定理得： c2a2b22abcosC,

即 7a2b2abab3ab253ab 解得 ab6 2

SABC1133 ……………………………..12分 absinC62222



1t17、解：(1)Wtftgt4125t25 

11004100t,1t254014t,1t25tt………………….5分 15015994t,25t304150t,25t30tt

100(2)①当t∈[1,25]时，W(t)=401＋4t＋≥401＋2t

等号)

所以，当t5时，W(t)取得最小值441. ………………….8分 ②当t∈(25,30]时，因为W(t)＝5991004t＝441(当且仅当4t时取tt1504t递减， t

所以t＝30时，W(t)有最小值W30484441， ………………….11分 综上，t∈[1,30]时，旅游日收益W(t)的最小值为441万元. ………………….12分

18、解：（I）由已知，数列an的公差d1a5a31952 22

ana3n3d52n32n1 ………………………………….2分

山东济宁数学高2期中www.55877.com篇三：山东省济宁市济宁一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题(扫描版含答案)

山东济宁数学高2期中www.55877.com篇四：2014届山东省济宁市金乡一中2013-2014学年高二上学期数学期中考试(附答案)

金乡一中2013—2014学年高二上学期期中检测

数学（理）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设a0,1b0，则a,ab,ab三者的大小关系是( )

A． aabab2 B．aabab2

2

2

C．aab2ab

D．abaab2

2.命题“若x＝5，则x－8x+15＝0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若l,，则l B．若l//,//，则l C．若l//,，则l D．若l,//，则l 4.过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为( ) A.6

C.2

D.不能确定

5.与直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是( ) A.x+2y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0

x1,

6.已知变量x、y满足条件xy0,则xy的最大值是( )

x2y90,

A.2

B.5

2

C.6 D.8

７．已知Ｐ是抛物线x4y上的一个动点，则点Ｐ到直线l1:4x3y70和

l2:y20的距离之和的最小值是（ ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

８．圆x1y1r上有且仅有两个点到直线4x3y110的距离等于１，则

2

2

2

半径r的取值范围是（ ）

Ａ．r1 Ｂ．r3 Ｃ．1r3 Ｄ．1r2 9.已知a, b为正数, 且直线(a+1)x+2y-1=0与直线3x+(b-2)y+2=0互相垂直, 则

32

的最小值为( ) ab

13

A.12 B. C.1 D.25

6

10．不等式(a2)x2(a2)x40 对于xR恒成立，那么a的取值范围是( )

2

A．(2,2)

2

B．(2,2]

9

10

C．(,2]

D．(,2)

11. 若lgxlgxlgxlgx

110，则lgxlg2xlg9xlg10x的值是

D．2048

A．1022 B．1024 C．2046

1

12.已知a＞0且a≠1，f(x)＝x－a，当x∈（－1，1）时均有f(x)＜范围是（ ）

2x

1

，则实数a的取值2

A.1）(1,4] C.[,1)(1,2] D.(0,)[4,) （0）2， B.[，二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共20分）

13.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a＝1，c

，B＝

1

2141214

5

，则b等于6

14．各项为正数的等比数列an的公比q1，且a2,是____________

aa41

a3,a1成等差数列，则3的值

a4a52

15.在R上定义运算：xy(1x)y，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立，则a的取值范围是____________。 16．已知等差数列

{an}

中，

a37，a616

,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵

:

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________

三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）

.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2bc)cosAacosC. （1）求角A的大小；

（2）若b+c＝6，a

＝，求△ABC的面积。

18. （本小题满分12分）

x5

＜0，命题q：ylog2(x2x12)有意义。 x

（1）若pq为真命题求实数x的取值范围； （2）若pq为假命题，求实数x的取值范围。

已知命题p：

2

19．（本小题满分12分）

x2y2已知椭圆221(ab

0)的离心率为e，直线xy10与椭圆交于Ｐ、Ｑ

ab

两点，且OPOQ，求该椭圆方程．

20．（本小题满分12分）

3

x2t,5

4在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：y2t. (t为参数)，它与曲线

5

C:(y2)2x21交于A，B两点．

(1) 求AB的长；

(2) 在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为

3

22,，求点P到线段AB中点M的距离．

4

21. （本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy上，已知圆xy12x320的圆心为Q，过点P(0，2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B。

(1)求k的取值范围；

2

2



(2)是否存在常数k，使得向量OAOB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，

请说明理由。

22.（本小题满分12分）

已知数列{an}， {cn}满足条件：a11,an12an1， cn

1

．

(2n1)(2n3)

3

（1）求证数列{an1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （2）求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得Tn1*

对任意nN都成立的正整数m的最小am

值．

参考答案：

1-5 CBDBD 6-10 CCCDB 11-12 CC 13. 14.

512 15. (12,3

2

)17.解：（1）∵(2bc)cosAacosC， 由正弦定理得(2sinBsinC)cosAsinAcosC得2sinBcosAsinCcosAsinAcosC， ∴2sinBcosAsin(AC)sinB， 在△ABC中，sinB0， ∴cosA1

2

∴A

3

4

16. 598

（2）由余弦定理得：abc2bcosA 即24bcbc ∴24(bc)3bc ∵bc6 ∴SABC18.解：由

∴bc4

2

222

22

11bcsinA422x5

＜0可得：0＜x＜5 x

2

要使函数ylog2(xx12)有意义， 须xx12＞0，解得x＜3或x＞4

2

0＜x＜5

（1）若pq为真，则须满足

x＜3或x＞4

解得：4＜x＜5 （2）若pq为假命题， 则p与q都为真命题

∵p与q都为真命题 ∴p：x≤0或x≥5 ∴满足

x0或x5

x＜3或x＞4

解得x＜3或x5

19． 解：设P(x1,y1)，Q(x2,y

2)，e

c4a2c2,a24b2 a3

xy10

x2y222

设椭圆方程221，x2消y得5x8x44b0有两根为x1,x2 y2

4bb221

b4b

8xx121522

05b1b，且有2

5xx44b

125



OPOQOPOQ0x1x2y1y20即2x1x2x1x210即

5

山东济宁数学高2期中www.55877.com篇五：山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学(文)试题(word版)

山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学（文）试题

（word版）

2014．03

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第I卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大曩共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在复平面内，复数z

A.12i 3i（i为虚数单位）的共轭复数等于 1iB.12i C.13i D.13i

2.设全集U1,2,3,4,5,A1,2,B2,3,4,则CUAB

A.3，4 B. 3，4，5 C. 2，3，4，5 D. 1，2，3，4

3.设a020.5,blog32,clog20.1，则

A.abc B. cab C. cba D. bca

2xy04.若点Px,y满足线性约束条件x2y20,则z4xy的最大值为

y0

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图所示的三棱柱，其正（主）视图是一个边长为2的正

方形，俯视图是一个正三角形，则该三棱柱侧（左）视图的

面积为

A.

C. D.4

26.函数fxlnx2的图象大致是



x2y2

7.已知双曲线221a0,b0的一条渐近

ab

线经过点2,，则该双曲线的离心率为

B.2

8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出k的值是

A.8 B.7

C.6 D.5

9.已知函数fxAsinx0的图

象如图所示，若fx03,x0

的值为

5,36，则sinx0

D.

10.设fxlnx，若函数gxfxax在区间0,3上有三个零点，则实数a的取值范围是 A.0, 

1eB. , 3eln31C.0,

ln3 3D.ln3,e 3

第II卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.某校对高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，

得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数

分别是 ▲

.

12.已知平面向量a1,2，b2，m,且ab.则2a3b.

13.

函数ylg1

1 ▲ . x

14.设a,b是区间0，3上的两个随机数，则直线axby30与圆x2y21没有公共点的概率是 ▲ .

15.给出下列四个命题：

①命题“xR,cosx0”的否定是“xR,cosx0”；

②a、b、c是空间中的三条直线，a//b的充要条件是ac且bc；

③命题“在△ABC中，若AB,则sinAsinB”的逆命题为假命题；

④对任意实数x,有fxfxx，且当0时，fx00，则当x0时，fx. 其中的真命题是 ▲ .（写出所有真命题的编号）

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

在△ABC中，已知a，b，c分别是三个内角A,B,C的对边，

（I）求角A的大小；

（II

）求函数yBsinC2bccosC. acosA

的值域. 6

17.（本小题满分12分）

山东省第二十三届运动会将于2014年9月16日在济宁市开幕，为办好省运会，济宁市计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对济宁市15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2： （I）分别求出表2中的a、x的值；

（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？

（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均自第3组的概率.

18.（本小题满分12分）

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD底面ABCD，

且PAPDAD，若E,F分别为PC,BD的中点. 2

（I）求证：EF//平面PAD；

（II）求三棱锥F-DEC的体积；

（III）在线段CD上是否存在一点G，使得平面EFG平面PDC？

若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

19. （本小题满分12分）

在等比数列an中，已知a12，且a2,a1a3,a4成等差数列.

（I）求数列an的通项公式an；

（II）求数列log2anan的前n项和为Sn；

（III） 设bn=1

log2an1log2an，求证：b1b2…+bn1. 2

20.（本小题满分12分）

已知函数fxlnxa,gxexax1，其中a为常数. x

（I）若yfx在区间1，上是单调增函数，求a的取值范围；

（II）当gx在区间1,2上不是单调函数时，试求函数yfx的零点个数，并证明你的结论.

21.（本小题满分12分）

1x2y2

已知F1、F2是椭圆C221ab0的左、右焦点，且离心率e，若点P为椭2ab

圆C上的一个动点，且PF1PF2的最大值为4.

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点Pm,0，使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m

的取值范围；如果不存在，

请说明理由.

山东济宁数学高2期中www.55877.com篇六：山东省济宁市任城一中2013-2014学年高二下学期期中检测 数学理

山东省济宁市任城一中2013-2014学年高二下学期期中检测 数

学理

一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题只有一个正确答案，将正确答案填涂在答题卡的相应位置）

1. 若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为 （ ）

A．1

B．2

C．1或2

D．-1

2．设f(x)x2x0,12x，x1,2

， 则2

f(x)dx ( ) 0

A.345

4 B.5 C.6．不存在 3．下面给出了关于复数的三种类比推理：

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则； ②由向量a性质|a|2a2

可以类比复数的性质|Z|2Z2； ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比错误的是（ ） A．① B．①②

C．② D．③

4．函数f(x)＝xe－x

，x∈[0,4]的最大值是( )

A．0 B.142ee4e

2

5． 已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是( A．1 B.15357

56．函数f(x)＝2x＋x3

－2在区间(0,1)内的零点个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3 7.下列说法中正确的是（ ）

A.命题“若xy,则2x2y

”的否命题为假命题

B.命题“xR,使得x2x10”的否定为“xR,满足x2

x10”

C.设x,y为实数，则“x1”是“lgx0”的充要条件 D.若“pq”为假命题，则p和q都是假命题

3

2

)

9．定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f(x)的x的集合为( )

1

，则满足2f(x)x12

A． {x|x<1} B．{x|－1<x<1} C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

x2y2a2

10. 设双曲线221的两条渐近线与直线x分别交于A,B两点，F为该双曲线的

abc

右焦点．若60AFB90, 则该双曲线的离心率的取值范围是( )

A．

B

． C． (1,2) D

．) 11．已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是( )

A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e) C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)

12

12. 已知f(x)＝x－cos x，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )

2

A．仅有最小值的奇函数

B．既有最大值，又有最小值的偶函数 C．仅有最大值的偶函数

D．既有最大值，又有最小值的奇函数

二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分，将正确答案填写在答题卡上的相应位置）

→→

13． 已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．则以AB，AC为边的平行四边形的面积为________．

3

14．直线y＝a与函数f(x)＝x－3x的图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是_____ 15．已知函数fx的导函数为fx，且满足关系式fx=x3xf2lnx，则f2

2

的值等于＝ . 16． 已知x0,, 不等式x则a等于

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，将解答过程填写在答题卡上的相应位置） 17．（本小题满分10分）

已知1427a

2，x23，x34，„， 可推广为xnn1，xxxx

1n

)的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3， 3x2

(1)求n；

(2)求展开式中常数项．

18.（本小题满分12分）

已知椭圆C

的两焦点分别为F1、F2，长轴长为6，

⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.

19. （本小题满分12分） 设函数f(x)ax





a

2lnx. x

（1）若f(x)在x2时有极值，求实数a的值和f(x)的极大值； （2）若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围．

20.（本小题满分12分）

已知函数f(x)(x2axa)ex，（ a为常数，e为自然对数的底）． （1）当a0时，求f(2)；

（2）若f(x)在x0时取得极小值，试确定a的取值范围；

（3）在（Ⅱ）的条件下，设由f(x)的极大值构成的函数为g(a)，将a换元为x，试判断曲线yg(x)是否能与直线3x2ym0（m为确定的常数）相切，并说明理由．

21. （本小题满分12分）

已知f(x)是f(x)的导函数，f(x)ln(x1)m2f(1),mR，且函数f(x)的图

2). 象过点(0，

（1）求函数yf(x)的表达式；

（2）求函数g(x)f(x)x

22.（本小题满分12分） 已知函数f(x)xlnx1

6

的单调区间和极值. x1

（1）求函数f(x)在x[e2，e2]上的最大值与最小值；

（2）若x1时，函数yf(x)的图像恒在直线ykx上方，求实数k的取值范围； （3）证明：当nN时，ln(n1)

参考答案:

1-5 BCCBD 6-10 BCCAB 11-12 CD 13.73， 14.(－2,2) 15.

1111 234n1

9n 16.n. 4

42:Cn14:3， 17. 解：由题意知Cn

∴

n(n1)(n2)(n3)n(n1)14，

4!2!3

化简，得n25n500．

解得n5（舍），或n10． 设该展开式中第r1项中不含x，则Tr1Cx

r

10

10r2

·(3x)

2r

C3·x

r10

r

105r2

，

依题意，有

105r

0，r2． 2

22

所以，展开式中第三项为不含x的项，且T3C1035．

18.

⑴由F1、F2，长轴长为6

得：c



a3所以b1

22

xy∴椭圆方程为1 91

x2y2

⑵设A(x1,y1),B(x2,y2),由⑴可知椭圆方程为1①,

91

∵直线AB的方程为

yx2②

把②代入①得化简并整理得10x236x270

∴x1x218,x1x227

5

10

又AB19.(1)∵f(x)在x2时有极值，∴有f(2)0

a244

a10a ∴， ∴ x2xa544222

∴有f(x)22(2x5x2)

55xx5x

1

由f(x)0得x1，x22

2

1

又x0∴由f(x)0得0x或x2

2

1

由f(x)0得x2

211

∴f(x)在区间(0,)和(2,)上递增，在区间(,2)上递减

22

又f(x)a

∴f(x)的极大值为f()2ln2

1

26 5

（2）若f(x)在定义域上是增函数，则f(x)0在x0时恒成立

a2ax22xa

f'xa2， 2

xxx

需x0时ax

2

2xa0恒成立，

山东济宁数学高2期中www.55877.com篇七：2014-2015学年山东省济宁一中高一(下)期中数学试卷(Word版含解析)

2014-2015学年山东省济宁一中高一（下）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内．）

1．（5分）（2015春•济宁校级期中）已知角α的终边过点p（﹣3，﹣4），则cosα的值为（ ）

A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D．

考点： 任意角的三角函数的定义．

专题： 三角函数的求值．

分析： 由三角函数的定义属性求出P到原点的距离，利用定义可得．

解答： 解：由已知P到原点的距离为

由三角函数的定义得到coα=； =5，

故选：C．

点评： 本题考查了三角函数的定义；关键是明确已知角的终边上的点，表示三角函数．

2．（5分）（2015春•济宁校级期中）下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）

A． =（0，0），=（1，﹣2） B．

=（﹣1，2），=（2，﹣4）

C． =（3，5），=（6，10） D．

=（2，﹣3），=（6，9）

考点： 平面向量的基本定理及其意义．

专题： 平面向量及应用．

分析： 两个向量若不共线即可作为一组基底，所以找出不共线的向量组即可．

解答： 解：只要两个向量不共线，即可作为基底，所以判断哪两个向量不共线即可： A.B.C.，∴，∴，∴共线，不可作为基底，所以该选项错误； 共线，不可作为基底，所以该选项错误； 共线，不可作为基底，所以该选项错误；

不共线，所以可作为基底，所以该选项正确． D．可以判断向量

故选D．

点评： 考查基底的概念，共线向量基本定理，向量的坐标．

3．（5分）（2015春•济宁校级期中）已知sin55°=m，则cos2015°=（ ）

A．

B． ﹣ C． m D． ﹣m

考点： 运用诱导公式化简求值．

分析： 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答： 解：sin55°=m，则cos2015°=cos（5×360°215°）=cos215°=cos（180°+35°）=﹣cos35°=﹣sin55°=﹣m，

故选：D．

点评： 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

4．（5分）（2015春•济宁校级期中）已知向量

则向量 A．

与的夹角为（ ） C．

D．

满足||=2，|=3，|2+

|=， B．

考点： 平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．

专题： 平面向量及应用．

分析： 由已知求出两个向量的数量积，然后利用数量积公式求夹角．

解答： 解：因为向量

所以|2

+|=37，即4

与的夹角的余弦值为：2满足

||=2，|=3，|2+

|=， =37，所以=3， ，所以向量与的夹角为； 所以向量故选：C．

点评： 本题考查了向量的平方等于其模的平方以及利用数量积公式求向量的夹角．

5．（5分）（2015春•济宁校级期中）函数值tan224°，sin136°，cos310°的大小关系是（ ）

A． cos310°＜sin136°＜tan224° B． sin136°＜cos310°＜tan224°

C． cos310°＜tan224°＜sin136° D． tan224°＜sin136°＜cos310°

考点： 三角函数线．

专题： 三角函数的求值．

分析： 首先化为（0，90°）的三角函数，然后利用三角函数线比较大小．

解答： 解：tan224°=tan44°，sin136°=sin44°，cos310°=cos50°=sin40°，

如图∠COF=44°，CF是44°的正切线，EG是正弦线，OE是余弦线，DI是40°的正弦线， 由图可知CF＞EG＞DI，

所以cos310°＜sin136°＜tan224°；

故选A．

点评： 本题考查了利用三角函数线半径三角函数值的大小；关键是正确画图，找出对应的三角函数线．

6．（5分）（2015春•济宁校级期中）已知向量

角为锐角，则实数k的取值范围为（ ）

A． （﹣7，+∞） B． （﹣7，）∪（，+∞） C． [﹣7，+∞） D． [﹣7，）∪（，+∞）

考点： 数量积表示两个向量的夹角．

专题： 平面向量及应用．

分析： 利用向量夹角为锐角，得到数量积大于0并且排除同向的情况．

解答： 解：因为向量

所以=（1，2），=（k+1，3），若与的夹角为锐角， =（1，2），=（k+1，3），若与的夹＞0并且2（k+1）≠3，即k+1+6＞0且2（k+1）≠3，交点k＞﹣7且k≠； 故选：B．

点评： 本题考查了向量的数量积公式的运用；解答本题的关键是注意数量积夹角为锐角与数量积大于0不等价．

7．（5分）要得到

A． 向左平移

C． 向左平移的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ） 个单位 B． 向右平移个单位 D． 向右平移个单位 个单位

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题： 计算题．

分析： 根据左加右减的原则进行左右平移即可．

解答： 解：∵

∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位 ，

故选C．

点评： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减．

8．（5分）（2014•湖南一模）在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若•=1，则AB的长为（ ）

A．

B．

C．

D． 1

考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

专题： 平面向量及应用．

分析： 以为基底，把用表示，代入•=1，结合数量积运算可求得答案．

解答： 解：如图：

∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∴=

=

=

∴

∵，∴． ． ，= ， ， ∴AB的长为．

故选：C．

点评：

求向量的模一般有两种情况：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则

或；若未知向量的坐标，只是已知

条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解，属中档题．

9．（5分）（2015春•济宁校级期中）函数y=cosx|tanx|（﹣＜x＜）的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 函数的图象．

专题： 函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．

分析： 化简函数的解析式，然后判断函数的图象即可．

解答： 解：﹣＜x＜⇒cosx＞0，故函数y=cosx|tanx|=|sinx|，

＜x＜）的大致图象是：B． 函数y=cosx|tanx|（﹣

故选：B．

点评： 本题考查三角函数的化简，函数的图象的判断，考查计算能力．

10．（5分）（2012秋•金平区校级期末）已知f（x）是以π为周期的偶函数，且

时，f（x）=1﹣sinx，则当时，f（x）等于（ ）

A． 1+sinx B． 1﹣sinx C． ﹣1﹣sinx D． ﹣1+sinx

考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质．

专题： 综合题．

分析： 由题意，可先由函数是偶函数求出

再利用函数是以π为周期的函数得到

项

时，函数解析式为f（x）=1+sinx，时，f（x）的解析式即可选出正确选

山东济宁数学高2期中www.55877.com篇八：山东省济宁二中2013-2014学年高二下学期期中检测 数学文试题

山东省济宁二中2013-2014学年高二下学期期中检测 数学文试

题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）

2

1．设集合A2,0,2,4,Bx|x2x30，则A



B

（ ）

A.0

B.2

C.0，2 D.0，2，4 2．下列函数是奇函数的是

（ ） A．f(x)|x|

B．f(x)2x

2x

C．f(x)lg(1x)lg(1x)

D．f(x)x3

1

3. 命题“存在xZ,x22xm0”的否定是 （ ）

A． 存在xZ,x22xm0 B．不存在xZ,x22xm0 C． 对任意xZ,x22xm0 D．对任意xZ,x22xm0

4．已知函数f(x)2x

1,x≤

0，则11,x0

f(f())log2x4( )

A．1

2 B．12

C．1 D．7

5．设a>0

（ ）

6．函数f(x)2xx3

的零点所在区间为

（ A．(0，1)

B．(-1，0)

C．(1，2) D．(-2，-l)

117．设a0.72

，b0.82

，clog0.7

3

，则a,b,c之间的大小关系是 （ ） A. c<b<a B. c<a<b C. a<b<c D. b<a<c

8．若函数fxx21,x1

x,x1

，则f(f(e))（其中e为自然对数的底数）（ ）lnA．0

B．1

C．2D.ln(e21)

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）

9．函数

y

的定义域是

（ ）

222

A.1, B. , C.,1 D.,1

333

10.函数

( )

A.[0,+∞) B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2)

11．当0<a<1

时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是（ ）

12．设P是△ABC所在平面

外一点，若PA=PB=PC，则P在平面内的射影是△ABC的

（ ）

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知14.由下列事实：

,则

。

(ab)(ab)a2b2， (ab)(a2abb2)a3b3， (ab)(a3a2bab2b3)a4b4， (ab)(a4a3ba2b2ab3b4)a5b5,

可得到合理的猜想是 。

tanx,x0f(x2)f(2)f(98)lgx,x0415. 若，则 。

521

x，x,1332π

16．已知函数f(x)，函数gxasinx2a2(a>0)，若

61x1,x0,1

623

存在x1、x2[0,1]，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是。 三、解答题：(本大题共6小题70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

第 2 页 共 7 页

17.(本小题满分10分)

已知集合Axx1，函数g(x)lg[x(2x)]的定义域为B。 (1)求集合A,B. （2）求A

18．(本小题满分12分)

设x1,x2是fxalnxbxx函数的两个极值点.

2



B。

（1）试确定常数a和b的值；

（2）试判断x1,x2是函数fx的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.

19．(本小题满分12分) 已知定义在R上函数f(x)（1）求ab的值； （2）求函数f(x)的值域．

20．(本小题满分12分)

设函数f(x)ax2(b2)x3(a0)，

（1）若不等式f(x)0的解集(1,3)．求a,b的值； （2）若f(1)2,a0、b0求

21. (本小题满分12分)

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xb

为奇函数． 2

xax1

14

的最小值． ab

1312

axbxcxd的图象过原点,且在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.32

1

对任意xR,都有xf(x)(x21).

2

已知f(x)

(1)求函数yf(x)在点(1,f(1))处切线的斜率; (2)求f(x)的解析式;

(3)设g(x)12f(x)4x23x3,h(x)

m1

xlnx,对任意x1,x2[,2],都有x2

h(x1)g(x2).求实数m的取值范围。

22．(本小题满分12分)

已函数fx是定义在1,1上的奇函数,在[0,1]上fx2lnx11.

x

（1）求函数fx的解析式;并判断fx在1,1上的单调性(不要求证明);

2

（2）解不等式f2x1f1x0．



第 4 页 共 7 页

参考答案：

1-5 CCDAD 6-10 BBCDC 11-12 CB

2nn1n22 14. (ab)(aabab3

14

15. 2 16. []

23

13. 2x

17.（1）由题A(，1][1，) 由x(2x)0解得0x2，即B(0,2) （2） 所以A

abn1bn)an1bn1,nN*

B[1,2)．

18.（1）f'x

a

2bx1, x

2

a2b10a'

f103

1由已知得：' 

1f20a4b10b26

（2）x变化时.f(x),f(x)的变化情况如表：

故在x1处，函数fx取极小值

；在x2处，函数fx取得极大值ln2. 633

19.（1）由f(x)为R上的奇函数，知f(0)0,f(1)f(1)，由此解得a0,b0，故ab0. （2）设y

x2

xC的值域为，则当且仅当关于的方程yxxy0有根，当yC2

x1

y0时，根为x0符合；

当y0时，14y0，于是综上，值域为[

2

11

y且y0； 22

11

,]. 22

2

20.（1）根据题意，由于函数f(x)ax(b2)x3(a0)，

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山东济宁数学高2期中www.55877.com篇九：山东省济宁市育才中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题

济宁市育才中学2014－2015学年度高三第一学期期中考试

数学试卷（文科）2014.11

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题.每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的选项．）

21. 设集合M=xx30，则下列关系式正确的是（ ） 

（A）0M （B）0M （C）0M （D）3M

2. 如果复数

（A

2bibR的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ） i （B）

（C） 2 （D） 2

3．已知a,b,c,d为实数，且cd，则“ab”是“acbd”的（ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

4．函数y

）

（A）（，） （B）［1， （C）（ ，1 （D）（，1）

5. 在正项等比数列an中，lga3lga6lga96，则a1a11的值是 （ ）

（A）10000 （B）1000 （C） 100 （D）10 6．下列函数是偶函数，且在0,1上单调递增的是（ ）

22（A）ycosx

 2（B）y12cos2x （C）yx （D）ysin(x)

7.

（A）1,6,()2，则向量与的夹角为（ ） （B） 2 3（C） 4（D）  6

8. 若(0,)，且cossin1，则cos2( ) 3

（A） （B

） （C

） （D） 939. 已知函数f(x)的导函数图象如右图所示，若ABC为锐角三角形，则一定成立的是

( )

(A) f(cosA)f(coB s(B) f(sinA)f(cosB)

(C) f(sinA)f(sinB) (D) f(sinA)f(cosB)

10. 对任意实数a，b定义运算“”：

ab设

a,ab1.

f(x)(x21)(4x)，若函数yf(x)k恰有三个零点，则实数k的取值范围是( )

(A) (2,1) (B) 0,1 (C) 2,0 (D) 2,1

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分.不要求写出解题步骤，只要求

将题目

的答案写在答题卷的相应位置上.)

11. 已知向量a(1,m)，b(m,2), 若a//b , 则实数m等于

12. 已知an为等差数列，若a3a4a89，则前9项和S9.

13. ABC中,三边之比a:b:c2:3:4，则最大角的余弦值等于xy10,x2,，则zyx的最小值是 ▲ . 14. 若实数x,y满足y3,

15．给出下列四个命题：

①若x0，且x1则lgx12； lgx

22②设x,yR，命题“若xy0,则xy0”的否命题是真命题；

③函数ycos(2x5π)的一条对称轴是直线x； 312

④若定义在R上的函数yf(x)是奇函数，则对定义域内的任意x必有f(2x1)f(2x1). 0

其中，所有正确命题的序号是 ▲ .

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16．（本小题满分12分）

2已知命题p：不等式x2ax40对一切xR恒成立；命题q：函数

f(x)(32a)x是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

17.（本小题满分12分）

在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, 若向量m(cosB,sinC),n(cosC,sinB), 且mn1. 2

（I）求角A的大小；

（II）若bc4,

ABC的面积Sa的值.

18．（本小题满分12分） 已知函数f(x)23sin(xx)cos()sin(x)．2424

（I）求f(x)的最小正周期；

π（II）若将f(x)的图象向右平移g(x)的图象，求函数g(x)在区间6

[0，π]上的最大值和最小值．

19．（本小题满分12分）

如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道，已知三块绿化区的

总面积为200平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。

20. (本小题满分13分)

已知数列{an}， {cn}满足条件：a11,an12an1， cn

(I)求证数列{an1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得Tn

最小值．

21．（本小题满分14分） 1． (2n1)(2n3)1对任意nN都成立的正整数m的am

已知aR,函数f(x)12axlnx. 2

(I) 当a1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

(Ⅱ) 讨论f(x)的单调性；

(Ⅲ) 是否存在实数a，使得方程f(x)2有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

答案（文）

C D A B A D B A B D

11. 2 12. 27 13. 1 14. 3 15. ②④ 4

16．（本小题满分12分）

2解: p为真： 4a160 2a2 , „„„„„„„„3分

32a1a1 „„„„„„„„6q为真：

分

因为p或q为真， p且q为假， p,q一真一假

2a2当p真q假时，  1a2 „„„„„„„„8a1

分

当p假q真时，

分 a2或a2  a2 „„„„„„„„11a1

a的取值范围为

1,2,2 „„„„„„„„12分

17.（本小题满分12分）

(Ⅰ)∵mn1， 2

1∴cosBcosCsinBsinC， „„„„„„2分 2

即cos(BC)11，∴cos(πA)， „„„„„„„„„„4分 22

∴cosA1． 2

又A(0,π)，∴A

（Ⅱ）SABC2π． „„„„„„„„„„6分 3112πbcsinA

bcsin 223

∴bc4． „„„„„„„„„„8分

山东济宁数学高2期中www.55877.com篇十：2012-2013年济宁市小学三年级(下)期中数学试卷答案

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2012-2013年济宁市小学三年级（下）期中数学试卷答案

一、填空．（每空1分，共20分）

9．（2分）一个数除以9，商是17，余数最大是 8 ，当余数最大时，被除数是 161 ．

10．（3分）横线里最大能填几？

11．（2分）□45÷6，要使商是两位数，□

里最大填要使商是三位数，□里最小填．

二、公正小法官（对的打

√，错的打×）（共5分）

12．（1分）457÷3的商是三位数． 正确 ．

13．（1分）十月份最多有5个星期日． 正确 ．

14．（1分）一个三位数除以一个一位数，商不一定是三位数． 正确 ．

15．（1分）明明向东走了一会，然后向左转，他现在面向南．

16．（1分）在除法算式里，余数有时比除数小．

三、选择题（把正确答案前的序号填在括号里）（共7分）

17．（1分）4800÷6，商的末尾有（ ）个0．

18．（1分）三位数除以一位数，商是（ ）

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