高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式

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高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇一：高一数学必修一第二章对数运算练习及答案

高一数学第二章对数运算练习

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．指数式bc=a（b>0，b≠1）所对应的对数式是

A．logca=b B．logcb=a C．logab=c D．logba=c

2．已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为

①lg（ab）=lga+lgb ②lga1a2a1=lga－lgb ③lg()lg ④lg（ab）= b2bblogab10

A．0 B．1 C．2 D．4

3. 使log(x＋1)(2－x)有意义的x的取值范围是

A．x>－1 B．x<2 x≠0 C．－1<x<2 D．－1<x<2且x≠0

14．已知m>0是10x=lg（10m）+lg，则x的值为 m

A．2 B．1 C．0 D．－1

5．若logab·log3a=5，则b等于

A．a3 B．a5 C．35 D．53

α2－αβ＋β2

6．设方程x－10x＋2＝0的两个根分别为α，β，则log4 (α－β)2 A．2 3

21 B2 C．3 D．2 257．若log2[log1(log2x)]log3[log1(log3y)]log5[log1(log5z)]=0，则x、y、z的大小 3

A．z＜x＜y B．x＜y＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x

8．已知x=2+1,则log4(x3－x－6)等于 A.3 2B.5 4C.0 D.1 2

9．已知lg2=a，lg3=b，则lg12等于 lg15

a2b 1abC．A．2ab 1ab B．—2ab 1abD．—a2b 1ab

10．已知2 lg(x－2y)=lgx＋lgy，则x的值为 y

A．1 B．4 C．1或4 D．4 或 3

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.

11. 若logx(21)1，则x=________，若log28y，则y=___________。

12. 若f(x)log3(x1)，且f(a)2，则a=_____________

13. 已知logax2，logbx1，logcx4，则logabcx_________ 14. 2log4(32)23log9(32)2___________

一、选择题答案填在下表内：每小题5分，满分50分

11、 12、

13、 14、15．计算下列各式的值：每小题10分，满分20分

71222(1)log2＋log212－log242； (2)lg5＋＋lg5·lg20＋lg2； 4823

三、解答题：满分10分

11116.．设3x＝4y＝6x＝t>1，求证：. zx2y

班级 姓名 学号 得分

高一数学第一学期对数运算练习 参考答案 1.D 2.B 3.D 4.C 5. C

6. B .由题意可知，α＋β＝10，αβ＝2.

于是α2－αβ＋β2＝(α＋β)2－3αβ＝10－6＝4，(α－β)2＝(α＋β)2－4αβ

41＝10－8＝2.所以，原式＝log4＝. 22

7.A 8.B 9.C 10. B,

11.

13. 1，6 12. 10 提示：f(a)log3(x1)2，x132 411117 提示：logxa，logxb1，logxc，logxabc1 724244

14. 4 提示：log4(32)2log2(32)

2 log(32)log|32|log(93323)

15. (1)原式＝log2(1×12×376111＝log2()＝log22－＝－222

27(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(1＋lg2)＋lg2

＝2(lg5＋lg2)＋lg5＋lg2(lg2＋lg5)

＝2＋lg5＋lg2＝3.

xyz16. 【解析】：证法一：∵3＝4＝6＝t>1， lgtlgtlgt∴x＝y＝z＝ lg3lg4lg611lg6lg3lg2lg41∴－＝ zxlgtlgtlgt2lgt2y

xyz证法二：∵3＝4＝6＝t>1，

两边同时取以t为底的对数，得xlogt3＝ylogt4＝zlogt6＝1，

1111∴logt6－logt3＝logt2＝t4＝. zx22y

高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇二：高一必修一第二章对数运算之换底公式

高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇三：高一数学必修一2.2.1对数与对数运算(三)

高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇四：人教B版必修一对数运算二

文登一中高一数学组教学案（ ）

高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇五：高一数学课件：2.3 对数与对数运算(新人教版必修1)

高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇六：高中数学必修一2.2.1对数与对数运算

高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇七：高中数学必修一对数与对数运算

高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇八：对数以及对数函数-(含答案)

对数与对数函数

对数与对数函数

1．对数的概念：一般地，如果axN(a0,a1)，那么数x叫做以．a为底．．N的对数，记作：xlogaN（a— 底数，N— 真数，logaN— 对数式） 说明：○1 注意底数的限制a0，且a1；

2 axNlogaNx； ③注意对数的书写格式．

○

2、两个重要对数：

1

常用对数：以10为底的对数lgN； ○

2 自然对数：以无理数e2.71828为底的对数的对数lnN． ○

3、指数式与对数式的互化

幂值 真数

N b

底数

指数 对数 4、几个重要基本结论 ①、loga

a1 ②loga10 ③、alog

a

N

N

【经典考点】

考点一、指数与对数的互化

axNlogaNx

1、将下列指数式与对数式互化：

1

(1)log216＝4； (2)log27＝－3；

311

(3)3－2＝； (4)()－2＝16.

941

2、2－3＝化为对数式为( )

8

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1

1

对数与对数函数

1

1

A．log82＝－3 B．log8－3)＝2 C．log283 D．log2(－3)＝

83、方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________. 4、下列指数式与对数式互化不正确的一组是 A. e1与ln10 B. 8

12

1()3

111与log8 223

C. log392与93 D. log771与717 5、求下列各式的x

①x4 ②logx644

③log2(log3x)0 ④log3[log5(log2x)]0

考点二、对数成立的限制

注意底数的限制a0，且a1； N>0

1、在b＝log(a－2)3中，实数a的取值范围是( )

A．a<2 B．a>2 C．2<a<3或a>3 D．a>3 2、．logab＝1成立的条件是( )

A．a＝b B．a＝b，且b>0 C．a>0，且a≠1 D．a>0，a＝b≠1 3、在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( ) A．a>5或a<2 B．2<a<3或3<a<5 C．2<a<5 D．3<a<4

考点三、重要结论的运用 ①、loga

a1 ②loga10 ③、alog

a

N

N

1、有以下四个结论：

①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是( )

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

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（二）对数的运算性质

如果a0，且a1，M0，N0，那么： 1 loga(M·N)logaM＋logaN； ○2 loga○

M

logaM－logaN； N

3 logaMnnlogaM (nR)． ○

注意：换底公式

logab

logcb

（a0，且a1；c0，且c1；b0）． logca

利用换底公式推导下面的结论 （1）logabn

m

1n

（2）logab． logab；

mlogba

【经典习题】

考点一、通过转化用代数式表示

1、若3a=2,则log38－2log36用a的代数式可表示为

A、a－2 B、3a－(1+a)2 2、lg2=a，lg3=b，则lg12等于

lg15

C、5a－2

D、3a－a2 （ ）

A．2ab

1ab B．a2b

1abC．2ab

1abD．a2b

1ab

3、已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝( )

a＋ba＋babA.aba＋ba＋b4、（2001春招北京、内蒙古、安徽卷文理）已知f(x6)log2x，那么f(8)等于（ ）

41

（A） （B）8 （C）18 （D）

32

考点二、大小比较

2

5

1．若log2[log1(log2x)]log3[log1(log3y)]log5[log1(log5z)]=0，则x、y、z的大小关

3

系是 A．z＜x＜y

B．x＜y＜z

C．y＜z＜x

D．z＜y＜x

（ ）

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2．(2008江西文)若0xy1，则（ ）

A．3y3x B．log11

x3logy3 C．log4xlog4y D．(4)x(4

)y

0.2

1

3（2007天津文）设alog1

13，b，c23，则（ ）

2

3A．abc B．cba C．cab D．bac

考点三 、利用公式计算 1、lg

25162lg59lg32

81

等于 A、lg2 B、lg3 C、lg4 D、lg5

2、log89的值是 log23

3．已知2 lg(x－2y)=lgx＋lgy，则xy

的值为

（ ）

A．1 B．4 C．1或4 D．4 或

4．已知2log6x1log63，则x的值是 。

5、若102x＝25，则x等于( )

A．lg15 B．lg5 C．2lg5 D．2lg15

6、log2716

log＝(

)

34

A．2 B.32．1 D.2

3

7、(log43＋log83)(log32＋log98)等于( )

A.56259

124

．以上都不对 8．若lga，lgb(a，b＞0)是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lga

b

2的值为( A．2 B.112．4 D.4

9．化简1

2

612－2log62的结果为( )

A．62 B．122 C．log1

63 D.210、2009

湖南卷文）log2

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)

对数与对数函数

11

A

． B

C． D．

22

答案 D

11

解析

由log2log22log22,易知D正确.

2211

25b

11.（辽宁卷文10）设25m，且ab，则m

（A

（B）10 （C）20 （D）100 【答案】D

1

2

11

logm2logm5logm102,m2

10,

解析：选A.ab又m0,m

a3n35mm,nN

12计算：(1)lg5+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).

2

13、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7

14、解对数方程：log[1+log(1+4logx)]=1

2

3

3

二、对数函数

1、对数函数的概念：函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：y2log2x，ylog5x 都不是对数函数，而

5

只能称其为对数型函数．

2 对数函数对底数的限制：(a0，且a1)． ○

2

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高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇九：人教版高一数学必修一2.2.1对数与对数运算2007

高一必修一对数计算题2的-3次方等于8化为对数形式篇十：高一数学人教A版必修一《2.2.1-对数与对数运算》课件

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