2015南充零诊

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2015南充零诊(一)
四川省南充市2015-2016学年高三第一学期“零诊”数学试卷(文科)解析

2015-2016学年四川省南充市高三（上）“零诊”数学试卷（文

科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，N{﹣2，0，2，3}，则（∁UM）∩N为（ ）

A． {﹣1，1} B． {﹣2} C． {﹣2，2} D． {﹣2，0，2}

2．复数

A．

的共轭复数为（ ） B．

C．

D．

3．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件

4．某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（ ）

A．

5．已知向量=（3，﹣1），=（﹣1，2），=（2，1）．若=x+y（x，y∈R），则x+y=（ ）

A． 2 B． 1 C． 0 D．

6．在△ABC中，若=3，b﹣a=ac，则cosB的值为（ ） 22 B．

C．

D．

A． B．

C．

D．

7．函数f（x）=log2，等比数列{an}中，a2•a5•a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（ ）

A． ﹣9 B． ﹣8 C． ﹣7 D． ﹣10

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

9．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的π B．

C．

D．

直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）

A． （0，﹣1） B． （﹣1，1） C． （0，﹣1） D． （﹣l，1）

10．对任意实数a，b定义运算“⊗”：，设f（x）=（x﹣1）⊗（4+x），2

若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）

A． （﹣2，1） B． [0，1] C． [﹣2，0） D． [﹣2，1）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是 ．

12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是 ．

13．执行如图所示的程序框图，输出b的结果是 ．

14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=3，若f（a+b）=9，则f（ab）的最大值为 ．

x

[来源:Z_xx_k.Com]

15．已知定义在R上的单调递增奇函数f（x），若当0≤θ≤时，f（cosθ+msinθ）+f（﹣2m﹣2）＜0恒成立，则实数m的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共六小题，共75分．解答应写出说明，证明过程或演算步骤．

16．已知函数f（x）=sin（2x﹣）+cos（2x﹣）+2cosx﹣1 2

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若α∈[，]且f（α）=，求cos2α．

17．某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段．预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表．

分数（分数段） 频数（人数） 频率

[60，70） 9 x

[70，80） y 0.38

[80，90） 16 0.32

[90，100） z s

合计 p 1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；

（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率．

18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，且Q为AD的中点．PA=PD=AD=2． （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=PC，若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥M﹣PQB的体积．

19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=2S2+4，a5=36．

（Ⅰ）求an，Sn；

（Ⅱ）设bn=Sn﹣1（n∈N），Tn= *+++…+，求Tn．

20．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）和椭圆C2：=1，离心率相同，且点（，

1）在椭圆C1上．

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）设P为椭圆C2上一点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC的中点．求证：无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数．

21．已知函数f（x）=ax+x﹣xlnx（a∈R）

（Ⅰ）若a=0，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）满足f（1）=2且在定义域内f（x）≥bx+2x恒成立，求实数b的取值范围； （Ⅲ）当＜x＜y＜1时，试比较与

的大小． 22

[来源:Z_xx_k.Com]

2015-2016学年四川省南充市高三（上）“零诊”数学试

卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，N{﹣2，0，2，3}，则（∁UM）∩N为（ ）

A． {﹣1，1} B． {﹣2} C． {﹣2，2} D． {﹣2，0，2}

考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： 计算题．

分析： 依题意，可求得∁UM={﹣2，2}，从而可求得（∁UM）∩N．

解答： 解：∵U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，

∴∁UM={﹣2，2}，又N={﹣2，0，2，3}，

∴（∁UM）∩N={﹣2，2}，

故选C．

点评： 本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．

2．复数

A．

的共轭复数为（ ） B．

C．

D．

考点： 复数代数形式的乘除运算．

专题： 计算题．

分析： 将复数

解答： 解：∵∴复数的分母实数化，结合共轭复数的概念即可得到答案．即可 ==， 的共轭复数为﹣i，

故选B．

点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，分母实数化是关键，属于基础题．

3．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件

考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题： 简易逻辑．

2015南充零诊(二)
2015届零诊英语试题及答案

2015届成都零诊英语试题及答案

1. —Thank you for the nice dinner.

— .

A You are so polite B. Never mind

C. It's my pleasure D. That's right

2．—Why didn’t you answer my phone call at about 10 last night ?

－A．was taking B．am taking C．have taken D．had taken

3．Hard he tried , he failed to work out the math problem.

A．while B．even C．despite D．as

4．this experiment one more time, and you will get a surprise.

A．Try B．To try C．Trying D．Tried

5．the award should be given to makes great contributions to the film industry.

A．whomever B．whoever C．the ones D．those

6．―How many lives were lost in yesterday’s car accident?

― , and it was pretty lucky. A．Nobody B．None C．No one D．Not anyone

7．Any time studying English is worth our while.

A．spent B．spend C．to spend D．spending

8．To my regret, I didn’t check the paper in the exam to find out the mistakes I have avoided.

A．shall B．should C．will D．would

9．Whatever is worth doing is worth doing well, should be remembered properly.

A．that B．what C．which D．it

15．A．take B．write C．make

16．A．and B．or D．teach C．but D．so

D．serving 17．A．relaxing B．fighting C．driving

18．A．friends B．composers

19．A．historically C．soldiers D．officers D．informally B．successfully C．rapidly

20．A．day B．church

21．A．it C．success D．audience B．that C．him D．them

22．A．left B．brought C．returned D．arrived

23．A．forwards B．downwards C．afterwards D．backwards

24．A．applied B．received C．refused D．enjoyed

25．A．of B．for C．in

26．A．future D．with D．church

D．major B．navy C．childhood 27．A．peaceful B．military C．meaningful

28．A．threatening B．inspiring C．criticizing D．satisfying

29．A．set out B．picked up C．come out D．made up

30．A．idea B．interest C．composition D．talent

第二部分 阅读理解（共两节，满分50分）

第一节 阅读短文（共20小题；每小题2分，满分40分）

阅读下面短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将

该项涂黑。

A

When your child is sick enough to stay at home from school but not sick enough to sleep all day , it’s time to get creative with indoor activities. Here are few ideas that may offer help.

Read together

Even older children who can read on their own enjoy being read to when they’re sick. Read a few chapters from a favorite book or try something new , like a book of jokes. Pull out the family photo albums

Younger children will enjoy recalling visits with grandparents. Exciting trips, and the time they met Santa Claus with the help of old photos. Older children might be willing to help you put all the old photos into a new album or make a DVD of video footage. Make art

Younger children might like coloring books, while older ones can draw pictures or try crossword puzzles.【2015南充零诊】

Hide and Hunt Watch a movie

This is a special treat , especially for kids whose parents limit screen time. But remember to try something happy.

Have hugs

When children are sick, often what they mostly want is parents’ affection. So take advantage of the unexpected time to hug them.

31．When taking care of sick children , parents are advised to .

A．let the kids do something a bout art B．hug the kids according to a timetable C．make the kids enjoy reading on their own D．help the kids hunt things hidden in a different place【2015南充零诊】

32．The underlined word “affection”is closest in meaning to .

A．understanding B．creativity C．love D．help

33．It’s better for sick children to watch a(n) .

A．horror film B．light comedy C．adventure film D．disaster film

34．Which website may this passage be from?

B

One day, Jack told his friend. Tom , that he loved a very beautiful girl with charming eyes and long hair, and that he wanted to marry her.Tom was so happy to hear the news and asked Jack to lead him to her . However, Tom loved her at first sight , He then told Jack , “This girl is not suitable for you . She deserves a handsome man like me.” Jack was astonished and struggled with Tom until they went to the police to solve the problem. They told the policeman their story. The policeman asked them to bring to bring the girl to his office. However, when the policeman saw her, he became taken with her and said, “This girl is not suitable for you two . She deserves someone with a status like me .” The three men struggled with each other and then went to the king.

The king asked them to bring him the girl. When the king saw the girl, he said, “Oh, the girl should marry a king like me .” They all argued with each other.

Then the girl said, “I have a solution. I’m going to run and you’ll run after me I’ll be the wife to the one who catches me first.” The four men all agreed and ran after her. While running after her, they suddenly fell into a deep hole. From the top, the girl looked at them and said, “Now, let me tell you who I am.”

“I’m Reputation—I’m the one all people run after. They compete against each other to get me . They leave principles aside to seek for me , and they are sure to fall like you !”

35．What makes the four men love the girl ?

A．The girl’s beauty. B．The girl’s reputation. A． C． B． D． C．The girl’s smart mind. D．The girl’s way to speak.

36．The underlined part “ taken with” in A．close to B．attracted to C．confused about D．delightful with

37．According to the passage, we can infer that .

A．men can never touch beautiful girls B．running after girls makes us fall down

2015南充零诊(三)
2016届南充零诊语文答案

广志联考南充市高中2016届“零诊”考试

语文试题参考答案及评分建议

第Ⅰ卷（单项选择题，30分）

一、（12分，每小题3分）

1、【答案】 A解析：B 国萃—国粹；C 征辟（bì）；D猝不急防—猝不及防。

2、【答案】 B 解析：“从而”，连词，上文是原因、方法等下文是结果、目的等；“因而”，表示结果。“接收”即是“收受”，一般用于具体对象；“接受”着重于“受”，除表示“收取”（给予的东西）外，主要是从思想上承受、领受，容纳而不拒绝。“耳熟能详”指听的次数多了，熟悉得能详尽地说出。网络流行语对于网友说，应是经常听到和十分熟悉的。“家喻户晓”指每家每户都知道，前面不宜再出现主语，同时网络流行语，许多不上网的人并不一定都知道。【2015南充零诊】

3、【答案】 C解析：A项，成分残缺，删除句首的“让”字；B项，关联词搭配不当，应把“而且是”改为“而是”，与前面的“不是”呼应；D项，成分残缺，在“学习成果”后加“的评价系统”。

4、【答案】 C解析：从“她”” 这种”” 只能”” 并不能”等词语切入。

二、（9分，每小题3分）

5、【答案】 B解析：A项， “张骞到达中亚后，发现那里的人民已经大量使用中国的竹制品和纺织品”而不是张骞到达后才开始使用；C项，以偏概全，原文“开辟丝绸之路绝非仅仅出于贸易目的，当时的中原王朝为了„„”；D项“无法承载”应该为“难以承载”

6、【答案】 C解析：张冠李戴，原文为：我国当前的发展需要兼顾地区平衡，并着力开拓新的经济增长点；选项最后一句，原文为：复兴丝绸之路能带动经济实力较为薄弱的西部地区，有望形成新的开放前沿。

7、【答案】 C解析：以偏概全。“国际战略基础”还包括“两大经济引擎通联的需求”，这两种需求叠加在一起，共同构筑了丝绸之路复兴的国际战略基础。

三、（9分，每小题3分）

8．【答案】 B 解析：如，像，如同。

9．【答案】 D 解析：D项，均为介词，用，拿的意思；A项，于，介词，给，对 / 介词，在„„方面；B项代词，之 / 兼词，于之；C项，乃：副词，于是 / 才）

10．【答案】A 解析：赵奢是从平原君自身利益和国家强大的角度加以劝说。

第Ⅱ卷（非单项选择题，共120分）

四、（28分）

11、（1）能奉公守法（奉行公事，遵守法令）就会使国家上下公平，上下公平就能使国家强盛，国家强盛了赵氏的政权就会稳固，而您身为赵国贵戚，难道还会被天下人轻视吗？（“如”（依照，遵从）、“固”（稳固）、“轻于天下”（被动句式），各1分，语意完整给2分）

（2）秦人本没想到赵军会来到这里，现在他们赶来，士气十分旺盛，将军一定要集中

更多兵力，排好阵势，来等待他们，不这样的话，必定失败。(5分。采分点：意、盛、厚、阵)

12、答案：且文忠家庐陵 / 而元献家临川 / 词家遂有西江一派 / 其词与元献同出南唐/ 而深致则过之 / 宋至文忠 / 文始复古 / 天下翕然师尊之 / 风尚为之一变。（每断对两处给1分，共4分） 13、⑴第一幅是望雁思归图。画面借“雁””月”等意象形象地描绘出了苏武在音讯隔绝的漫长岁月中对故国的深长思念和欲归不得的深切痛苦之情。第二幅是荒塞归牧图。画面借“羊归””塞草”等意象形象地展示了苏武牧羊绝塞的单调、孤寂、艰辛的生活，表现出贫贱不能移其爱国之志的胸怀。(4分)

⑵本诗“见”是发端，而后全是想象，追思历史，抒发了对苏武忠君爱国及高尚的民族气节的崇敬之情，也表现了对世事变迁的怅惘之情。(4分)

14．（1）万里悲秋常作客，百年多病独登台。（2）飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。 （3）乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。

（共6分，每小题2分，每空错一字该空不得分）

五、（20分）

15、（4分）答案：B、C。解析：A项，芦苇有“洁白”这一特点，并非始终都是洁白；D项说芦苇“孱弱中蕴含着坚强”不合文意，文中只说芦苇生命力强；E项，结尾处“明快与激昂”与文章不符。

16、（6分）场景有：①荆轲刺秦王的易水送别，②霸王别姬中虞姬自刎，③屈原流放，行吟汩罗江边。芦花的作用：①是串连事件的线索。②渲染了（悲凉的）气氛。③表达了同情或崇敬的感情。（场景每概括一点1分，作用每答出一点1分）

17、(1) (3分) 那些作品内容沉重而表现得轻松，跟芦花生于贫瘠而飘举轻盈（首段）神似。因此，参悟了芦花的精神，有助于读懂作品。

(2) (3分) 人生多难，人生有诸多的不如意，常常身处逆境，从这个意义上讲，人和芦苇一样，是脆弱的。但人因为有了自己的思想，有了理想和精神，而变得坚韧，人才成其为真正意义上的人。

18、（6分）提示：这是一道探究题，可从以下几方面分析作答：①有顽强的生命力；②优美而富有诗意；③富有传统文化气息；④具有历史意蕴；⑤能引发人们丰富联想；⑥坚韧而有思想；⑦文中的芦苇是人格化了的，寄寓了作者的情感。（至少答2点并分析，言之成理即可）

六、（共11分）

19、（4分，每空1分）（1）示例：大学生个人消费过高。/ 如何引导大学生合理消费。

（2）大学生已成为庞大的消费群体。/怎样到大学里去寻找餐饮、服装、高科技电子产品等的巨大商机。

20、（1）（4分）漫画内容：画面主体是一个大大“毒”字，“毒”字的顶端笔画成陷阱状，与“毒”字的中间笔画的阴影相连，陷阱边缘站着一个人向陷阱里张望，人的头上写了一句话：“吸一次试试看”。“毒”字的下面有三块白骨。漫画寓意为：人只要陷入“毒”中，最终会自取灭亡。

解析：介绍说明画面的内容要注意画面布局和说明顺序。

（2）（2分）示例：①吸毒是毁灭生命的途径。②小心别踏进了死亡陷阱——吸毒。③莫以好奇轻试毒，试毒是条不归路。④不吸不知道，一吸就完了——请勿试毒。

解析：根据漫画写广告语，首先要理解漫画的内容。这幅漫画的中心是一个“毒”字，“毒”字的中间笔画成陷阱状，只要陷入其中，最终会自取灭亡。由此可知，这幅漫画的内容是宣传吸毒的危害性。在拟写公益广告词时，也应突出吸毒的危害这一主题。答题时，（1）内容上要指向明确，紧扣主题，思想健康。（2）表现形式上做到，通俗简明，生动形象，易读易记。

七、（60分）

21、作文评分标准参照2015年高考作文。

[参考译文]

赵奢，本是赵国征收田租的官吏。在收租税的时候，平原君家不肯缴纳，赵奢依法处治，杀了平原君家九个当权管事的人。平原君大怒，要杀死赵奢。赵奢趁机劝说道：“您在赵国是贵公子，现在要是纵容您家而不遵奉公家的法令，就会使法令削弱，法令削弱了就会使国家衰弱，国家衰弱了诸侯就要出兵侵犯，诸侯出兵侵犯赵国就会灭亡．您还怎能保有这些财富呢? 以您的地位和尊贵，能奉公守法就会使国家上下公平，上下公平就能使国家强盛，国家强盛了赵氏的政权就会稳固，而您身为赵国贵戚，难道还会被天下人轻视吗?”平原君认为他很有才干，把他推荐给赵王。赵王任用他掌管全国的赋税，全国赋税非常公平合理，民众富足。国库充实。

秦国进攻韩国，军队驻扎在阏与。赵王召见廉颇问道：“可以去援救吗?”廉颇回答说：“道路远，而且又艰险又狭窄，很难援救。”又召见乐乘问这件事，乐乘的回答和廉颇的话一样。又召见赵奢来问，赵奢回答说：“道远地险路狭，就譬如两只老鼠在洞里争斗。哪个勇猛哪个得胜。”赵王便派赵奢领兵，去救援阏与。

军队离开邯郸三十里，赵奢就在军中下令说：“有谁来为军事进谏的处以死刑。”秦军驻扎在武安西边，秦军击鼓呐喊的练兵之声，把武安城中的屋瓦都震动了。赵军中的一个侦察人员请求急速援救武安，赵奢立即把他斩首。赵军坚守营垒，停留二十八天不向前进发，反而又加筑营垒。秦军间谍潜入赵军营地，赵奢用饮食好好款待后把他遣送回去。间谍把情况向秦军将领报告，秦将大喜，说：“离开国都三十里军队就不前进了，而且还增修营垒，阏与不会为赵国所有了。”赵奢遣送秦军间谍之后，就令士兵卸下铁甲，快速向阏与进发。两天一夜就到达前线，下令善射的骑兵离阏与五十里扎营。

军营筑成后，秦军知道了这一情况，立即全军赶来。一个叫许历的军士请求就军事提出建议，赵奢说：“让他进来。”许历说：“秦人本没想到赵军会来到这里，现在他们赶来，士气很旺盛，将军一定要集中更多的兵力，布好阵势来等待他们。不然的话，必定要失败。”赵奢说：“请让我接受您的指教。”许历说：“我请求接受死刑。”赵奢说：“等回邯郸以后的命令吧。”许历请求再提个建议，说：“先占据北面山头的得胜，后到的失败。”赵奢同意，立即派出一万人迅速奔上北面山头。秦兵后到，与赵军争夺北山，但攻不上去，赵奢指挥士兵猛攻。大败秦军。秦军四散逃跑，于是阏与的包围被解除，赵军回国。

赵惠文王赐给赵奢的封号是马服君，并任许历为国尉。赵奢于是与廉颇、蔺相如职位相

同。

2015南充零诊(四)
2015-2016学年四川省南充市高三(上)“零诊”数学试卷(文科)_171

2015-2016学年四川省南充市高三（上）“零诊”数学试卷（文

科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，N{﹣2，0，2，3}，则（∁UM）∩N为（ ）

A． {﹣1，1} B． {﹣2} C． {﹣2，2} D． {﹣2，0，2}

2．复数

A．

的共轭复数为（ ） B．

C．

D．

3．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件

4．某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（ ）

A．

5．已知向量=（3，﹣1），=（﹣1，2），=（2，1）．若=x+y（x，y∈R），则x+y=（ ）

A． 2 B． 1 C． 0 D．

6．在△ABC中，若=3，b﹣a=ac，则cosB的值为（ ） 22 B．

C．

D．

A． B．

C．

D．

7．函数f（x）=log2，等比数列{an}中，a2•a5•a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（ ）

A． ﹣9 B． ﹣8 C． ﹣7 D． ﹣10

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

9．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的π B．

C．

D．

直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）

A． （0，﹣1） B． （﹣1，1） C． （0，﹣1） D． （﹣l，1）

10．对任意实数a，b定义运算“⊗”：，设f（x）=（x﹣1）⊗（4+x），2

若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）

A． （﹣2，1） B． [0，1] C． [﹣2，0） D． [﹣2，1）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是 ．

12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是 ．

13．执行如图所示的程序框图，输出b的结果是 ．

14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=3，若f（a+b）=9，则f（ab）的最大值为 ． x

[:Z_xx_k.Com]

15．已知定义在R上的单调递增奇函数f（x），若当0≤θ≤时，f（cosθ+msinθ）+f（﹣2m﹣2）＜0恒成立，则实数m的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共六小题，共75分．解答应写出说明，证明过程或演算步骤．

16．已知函数f（x）=sin（2x﹣）+cos（2x﹣）+2cosx﹣1 2

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若α∈[，]且f（α）=，求cos2α．

17．某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段．预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表．

分数（分数段） 频数（人数） 频率

[60，70） 9 x

[70，80） y 0.38

[80，90） 16 0.32

[90，100） z s

合计 p 1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；

（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率．

18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，且Q为AD的中点．PA=PD=AD=2． （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=PC，若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥M﹣PQB的体积．

19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=2S2+4，a5=36．

（Ⅰ）求an，Sn；

（Ⅱ）设bn=Sn﹣1（n∈N），Tn= *+++…+，求Tn．

20．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）和椭圆C2：=1，离心率相同，且点（，

1）在椭圆C1上．

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）设P为椭圆C2上一点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC的中点．求证：无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数．

21．已知函数f（x）=ax+x﹣xlnx（a∈R）

（Ⅰ）若a=0，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）满足f（1）=2且在定义域内f（x）≥bx+2x恒成立，求实数b的取值范围； （Ⅲ）当＜x＜y＜1时，试比较与

的大小． 22

2015-2016学年四川省南充市高三（上）“零诊”数学试

卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，N{﹣2，0，2，3}，则（∁UM）∩N为（ ）

A． {﹣1，1} B． {﹣2} C． {﹣2，2} D． {﹣2，0，2}

考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： 计算题．

分析： 依题意，可求得∁UM={﹣2，2}，从而可求得（∁UM）∩N．

解答： 解：∵U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，

∴∁UM={﹣2，2}，又N={﹣2，0，2，3}，

∴（∁UM）∩N={﹣2，2}，

故选C．

点评： 本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．

2．复数

A．

的共轭复数为（ ） B．

C．

D．

考点： 复数代数形式的乘除运算．

专题： 计算题．

分析： 将复数

解答： 解：∵∴复数的分母实数化，结合共轭复数的概念即可得到答案．即可 ==， 的共轭复数为﹣i，

故选B．

点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，分母实数化是关键，属于基础题．

3．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件

考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题： 简易逻辑．

2015南充零诊(五)
南充市高中2016届零诊考试

广志联考南充市高中2016届“零诊”考试

数学试卷（文科）

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U{2，1，0，1，2，3},M{1，0，1，3}，N{2，0，2，3}，则(CUM)∩N为 A.{1，0} B.{2} C.{2，2} D.{2，0，2}

1

的共轭复数是 1i1111A.i B.i 22221111C.i D.i

2222

2.复数

3.设a,bR,则成立的 “ab”是“a|a|b|b|”

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人。若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中学生甲被抽到的概率为 1911A. B. C. D. 1020200025.已知向量a(3,1),b(1,2),c(2,1)，若axbyc,(x,yR)，则xy A.2 B.1 C.0 D.6.在ABC中，若

1

2

sinC5

3,b2a2ac，则cosB的值为 sinA2

1111A. B. C. D. 3254

x

a2a5a88，7.若函数f(x)log2，在等比数列{an}中，则f(a1)f(a2)f(a9)

4

A.9 B.8 C.7 D.6

2016届“零诊”数学（文）试卷第 1 页 （共 1 页）

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.2 B.22

2B. C.3 D.3

x2y2

9.已知F1,F2分别是椭圆221的左、右

ab

侧视图

焦点，过F1且垂直于x轴的直线教椭圆于A,B两点，若ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是

俯视图

A.(0,21) B.(21,1) C.(031) D.(31,1)

b,ab1“”：ab10.对任意实数a,b定义运算，设f(x)(x21)(4x)，若

a,ab1函数yf(x)k的图像与x轴恰有三个不同交点，则实数k的取值范围是 A.(2,0) B.[0,1] C[2,0) . D.[2,1) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

xy10

11.若实数x,y满足xy0，则zx2y的最小值是____________.

x012.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是_________.

13.执行如图所示的程序框图，输出b的结果是___________.

14.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)3x，若

f(ab)9，则f(ab)的最大值为___________.

15.已知定义在R上的单调递增奇函数f(x)，若当0



2

时，

f(cosmsin)f(2m2)0恒成立，则实数m的取值范围是____________

.

2016届“零诊”数学（文）试卷第 2 页 （共 2 页）

三、解答题：本大题共六小题，共75分。解答应写出说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）



已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)2cos2x1.

36（I）求函数f(x)的最小正周期；

32

（II）若[,]且f(),求cos2.

425

17.（本小题满分12分）

某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段。预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表。

（I）求出上表中的x,y,z,s,p的值；

（II）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率.

18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，

BAD60，且Q为AD的中点.PAPDAD2.

P

M

（Ⅰ）求证：平面PQB平面PAD；

1

（Ⅱ）点M在线段PC上，PMPC，若平面

3PAD平面ABCD，求三棱锥MPQB的体积.

D

Q

C

A

B

2016届“零诊”数学（文）试卷第 3 页 （共 3 页）

19.（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S32S24，a536. （I）求an,Sn； （II）设bnSn1，Tn

x2x2y2

20.（本小题满分13分）已知椭圆C1:221(ab0)和椭圆C2:y21的离心

2ab

1111

,求Tn. b1b2b3bn

1）在椭圆C1上．

（I）求椭圆C1的方程；

（II）设P为椭圆C2上一点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC

的中点．求证：无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数.

21.（本小题满分14分）已知函数f(x)ax2xxlnx(aR). （I）若a0，讨论函数的单调性；

（II）若函数f(x)满足f(1)2，且在定义域内f(x)bx22x恒成立，求实数b的取值范围； （III）当

1y1lnx

xy1时，试比较与的大小. ex1lny

2016届“零诊”数学（文）试卷第 4 页 （共 4 页）

2015南充零诊(六)
2015年南充零诊政治考试试题及答案

2015年南充零诊政治考试会在2014年9月24日下午考试，具体的考试安排和各学校安排为准。
南充零诊数学考试预计是150分钟的，这可能是南充准高三考生们第一次接触比较接近高考的一次模拟考试了，各位考生可以抓住这个机会好好看看自己在哪些地方是做得不足的。
2015年南充零诊考试结束后，会第一时间对2015年南充零诊政治试题及答案进行更新。
2015年南充零诊政治试题及答案资源（word)【链接更新中】
或者您可以查看>>>2015年南充零诊试题及答案汇总
或者可以点击进行搜索>>>2015年南充零诊
我们推荐您熟悉一下2014年四川的高考试题并且看看标准答案是怎么样的：
2014年四川高考理综试题及答案（word版）
2014年四川高考真题及答案汇总

2015南充零诊(七)
2015南充零诊什么时候考

2015南充零诊什么时候考呢？目前具体的2015年额南充零诊的考试尚未有明确的考试时间安排。不过，我们可以根据2014年的南中零诊进行分析2015年南充零诊的考试时间：
2014年南充零诊考试在于2013年9月24－25日举行，所以我们可以确定2015年南充零诊会在2014年9月24日进行考试，这个时间仅供参考，具体的考试时间和考试安排看学校的安排。而各个科目的考试安排如下：
请大家关注2015年南充零诊模拟考试>>>

类别 　　学科 时间		文科	理科	备注
9月24日	上午9:00-11:30	语文	语文	150分钟
	下午15:00-17:00	数学	数学	120分钟
9月25日	上午9:00-11:30	文综	理综	150分钟
	下午15:00-17:00	英语	英语	120分钟

 

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