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四川省成都市2015届高三摸底（零诊）
数学（理）试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟． 注意事项
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用椽皮撵
擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。 1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b= （A）（1，1） （B）（-1，-1） （C）（1，-1） （D）（-1，1） 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（ðUS） （A）{2，4} （B）{4}
3．已知命题p：x∈R，2=5，则p为 （A）xR,2=5 （C）x0∈R，2
x0x
x
T等于
（D）{1,3,4}
（C）
（B）xR,25 （D）x0∈R，2（C）log63
x0
x
=5 ≠5
4．计算21og63 +log64的结果是 （A）log62 （B）2
（D）3
x0
5．已知实数x，y满足y0，则z=4x+y的最大值为
xy2
（A）10 （B）8 （C）2 （D）0 6．已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是 （A）若a∥b．b，则a// （B）若a//，b，则a∥b （C）若a⊥，b⊥，则a∥b （D）若a⊥b，b⊥，则a∥
7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓
度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：g/m3）则下列说法正确的是 （A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
（B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大 （C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 （D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
8．已知函数f（x）
xcosx(0)的图象与直线y= -2的
两个相邻公共点之间的距离等于x，则f（x）的单调递减区间是 （A）k
6
,k
2
,k∈z 34
,k∈z 3
（B）k
3
,k
6
,k∈z
（C）2k
3
,2k
（D）2k
12
,2k
5
,k∈z 12
x2,x(1,1)
9．已知定义在R上的偶函数（fx）满足（f4－x）=f（x），且当x∈1,3时，（fx）=
1cosx,x1,32
则g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是
（A）7 （B）8
（C）9
（D）10
x22x2y210．如图，已知椭圆Cl：+y=1，双曲线C2：22=1（a>0，b>0），若以C1的长轴为直径的
ab11
圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将
线段AB三等分，则C2的离心率为 （A）5 （C
（B
（D
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上。 11．已知a∈0,
4
，则sin() 。 ,cos
25
1
的最小值是____ 。 x1
12．当x>1时，函数y=x+
13．如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是【怎样查询成都零诊全市排名】
14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是 15．已知直线y=kx
1
与曲线y恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P4
y1x2y2
=l上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+l对称，记1（x，y）是椭圆的
4169
所有可能取值构成集台B若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素1，2，则1>2的概率是____ 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。 16．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S7=49，nN*。 （I）求数列{an}的通项公式；
(an1)2n1
（Ⅱ）设b2，求数列{bn}的前n项和Tn．
n
17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知向量m=（a－b，c－a），n=（a+b，c）且m·n=0。 （I）球角B的大小； （Ⅱ）求函数f（A）=sinA
的值域。 6
18．（本小题满分12分）
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的
方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：
（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不
多的人有多少名？
（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中
随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。 19．（本小题满分12分）
如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥
平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点。 （I）求证：BC⊥平面VAC；
（Ⅱ）若AC=l，求二面角M－VA－C的余弦值。 20．（本小题满分13分）
在平面直角坐标系x Oy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足
OM
1
(OPOD)的动点M的轨迹为F。 2
（I）求轨迹F的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点,射线OG交轨迹
F于点Q，且OQOG,∈R。
①证明：2m2=4k2+1；
②求△AOB的面积S（）的解析式，并计算S（）的最大值。
21．（本小题满分14分，
巳知函数f（x）=x1nx，g（x）= （I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）当a>0，且a为常数时，若函数h（x）=x[g（x）+1]对任意的x1>x2≥4，总有
成立，试用a表示出b的取值范围； （Ⅲ）当b=12
ax－bx，其中a，b∈R。 3
h(x10h(x2)
0
x1x2
23
a时，若f （x+1）≤g（x）对x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值。 3
2
成都市2016届零诊试题【怎样查询成都零诊全市排名】
四川省成都市高考化学零诊试卷
一、共20题，每题2分，共40分．下列各题给出的四个选项中只有一个选项符合题意．
1．教材中下列图示物质对应的主要成分错误的是（ ）
A B C D
物质
赤铁矿
硫磺
水晶
液化石油气
主要
成分 Fe2O3 S 硅酸盐 烃
A． A B． B C． C D． D
2．下列化学用语表达正确的是（ ）
A． 乙酸分子比例模型：
Cl B． 原于核内有18个中于的氯原干：
C． 铬原于价电子层排布图
D． 过氧化氢电子式
3．从分类角度，下列说法正确的是（ ）
A． 水玻璃与硅胶均属于酸
B． 漂白液与漂粉精的主要成分均为钠盐【怎样查询成都零诊全市排名】
C． NO2、SO3均属于酸性氧化物
D． 醋酸、一水合氨均属于弱电解质
4．下列比较正确的是（ ）
A． 电负性：As＞S＞P B． 第一电离能F＞N＞O
C． 熔点．BN＞CCl4＞MgBr2 D． 溶解性：乙醛＞苯酚＞乙醇
5．金属M和N可构成如图所示的装置．下列分析正确的是（ ）
A． 金属活性性N＞M B． M逐渐溶解
C． 负极反应为2H+2e═H2↑ D． SO4向M极定向移动
6．某学习小组设计如下实验方案，相关推测不合理的是（ ）
+﹣2﹣
A． 试管②滴入酚酞后溶液可能变浅红 B． 试管③滴入FeCl3溶液后有红褐色沉淀生成 C． 试管③中的变化是物理变化 D． 上述反应说明Fe（OH）3溶解性小于Mg（OH）2
7．若NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ）
﹣ A． 2.24L NH3溶于1L水中得到OH数约为0.1NA
B． l4g N2与CO的混合气体含有的原于数目为NA
﹣ C． 25℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH数目为0.1NA
D． 含1mol H2SO4的浓硫酸与量铜反应转移的电子为NA
8．下列说法正确的是（ ）
A． 丁烷的沸点高于丙醇
B．
与苯酚是同系物
C． 淀粉、纤维素互为同分异构体
D． 葡萄糖、果糖均能发生银镜反应
9．如图是某盐酸试剂标签部分内容，据此判断（ ）
A． 该盐酸与钠可存放在同一药品橱柜中 B． 该盐酸含HCl质量为600g C． 配制100mL 0.2mol/L盐酸需用到玻璃仪器为量简、烧杯、玻璃棒 D． 该盐酸的物质的量浓度为12.0mol/L
10．已知反应KClO3+6HCl═KCl+3Cl2↑+3H2O．下列判断正确的是（ ）
A． KClO3被氧化
B． 氧化剂与还原剂之比为1：6
C． 氧化产物是Cl2
D． HCl在化学反应中只能作还原剂
11．用下列实验装置进行相应实验，能达到实验目的是（ ）
A． 图1﹣﹣测量锌与硫酸反应的速率
B． 图2﹣﹣灼烧海带成海带灰
C． 图3﹣﹣验证溴乙烷与NaOH乙醇溶液反应生成乙烯
D． 图4﹣﹣实验室制备收集乙酸乙酯
12．某软质隐形眼镜材料为如图所示的聚合物．下列有关说法错误的是（ ）
A． 生成该聚合物的反应属于加聚反应
B． 该聚合物的单体是丙酸乙酯
C． 该聚合物分子中存在大量的﹣OH，所以具有较好的亲水性
D． 该聚合物的结构筒式为：
13．化学与生活密切相关，下列用途、性质或变化对应正确的是（ ）
A． 利用粮食酿酒的化学过程包含：淀粉→葡萄糖→己醇
B． 在月饼包装袋中放人生石灰：防止食物氧化变质
C． 焰火的绚丽：说明只有金属单质能发生焰色反应
D． 氢氧化铝用于治疗胃酸过多氢氧化铝碱性强
14．常温下，下列各组离子一定能大量共存的是（ ）
A． c（Fe）=0．l mol•L的溶液中K、NH4、SCN、SO4 ﹣﹣13﹣1﹣++2﹣ B． 水电离出的c（OH）=1.0×10mo1•L的溶液：Na、K、MnO4、Cr2O7 ﹣++2﹣ C． 能与铝反应生成氢气的溶液中：K、C1、Na、SiO3 ﹣1 ++2﹣2﹣ D． 0.1mol•LNaOH溶液K、Na、SO4、CO3 3+﹣1++﹣2﹣
15．某有机物的结构为，下列有关说法正确的是（ ）
A． 1mol该物质与足量浓溴水反应，最多消耗2mol Br2
B． 1mol该物质最多能与2mol NaOH反应
C． 1mol该物质最多能与3mol H2加成
D． 该物质的核磁共振氢谱共有6个吸收峰
16．能正确表示下列反应的离子方程式是（ ）
A． 钠与水反应：Na+2H2O═Na+OH+H2↑
﹣+ B． KI溶液中滴入稀硫酸，空气中振荡：4H+4I+O2═2I2+2H2O
﹣2+ C． CuCl2溶液中加入氨水Cu+2OH═Cu（OH）2↓
D． 向NH4HCO3溶液中加过量的NaOH溶液并加热：NH4+OH+﹣+﹣NH3↑+H2O
17．下列实验操作与现象均正确的是（ ）
选项 操作 现象
A 将铝片置于试管中，加入5mL浓硫酸 铝片无明显溶解
B 两试管各加入5mL 0.1mol/L Na2S2O3溶液，同时分别
滴入5mL 0.1mol/L硫酸和盐酸 两支试管同时变浑浊
C 试管中加入2mL饱和Na2CO3溶液，滴入两滴酚酞，加热 溶液先变红后红色变浅
D 向盛有1mL硫酸铜溶液的试管中逐滴加入氨水得到深蓝色
溶液，然后加入乙醇 最终只形成深蓝色透明溶液
A． A B． B C． C D． D
18．t℃时，在体积不变的容器巾发生反应：X（g）+3Y（g）⇌2Z（g）△H＜0各组分浓度如下表：
物质 X Y Z
初始浓度/mol•L 0.1 0.3 0
﹣12min末浓度/mol•L 0.08
﹣1平衡浓度/mol•L 0.1
下列说法不正确的是（ ）
﹣1
A． 0～2min的平均速率v（X）=0.01mol•L•min
B． 达平衡时Y的转化率为50%
C． 其它条件不变，升高温度，平衡逆向移动
D． 其它条件不变，增加X的浓度，v正增大v逆减小，平衡正向移动
19．25℃时，用浓度为0.1000mol/L的NaOH溶液滴定20.00mL 0.1000mol/L的CH3COOH．滴定曲线如图所示．下列分析错误的是（ ）
﹣1﹣1
﹣﹣ A． C点的溶液：c（CH3COO）+c（CH3COOH）＞c（Na）
﹣﹣﹣+ B． B点的溶液：c（CH3COO）＞（Na）＞c（H）＞c（OH）
C． A点的纵坐标值为1
D． D点溶液2c（CH3COOH）+c（H）=c（OH）﹣c（CH3COO）
20．等物质的量的铁和铜的混合物24g与600mL稀硝酸恰好完全反应，生成NO 6.72L（标准状况）．向反应后的溶液中加入1mol•L
关说法错误的是（ ）
3+﹣1 +﹣﹣NaOH溶液使金属离于恰好沉淀，过滤．下列有2+ A． 混合物溶解后的溶液中c（Fe）：c（Fe）=1：1
B． 需加入NaOH溶液1000mL
C． 稀硝酸的物质的量浓度是2mol•L
D． 最后所得沉淀在空气中充分加热可得固体32g
二、非选择题
21．W、X、Y、Z为原子序数依次增大的前四周期元素，其中W、X、Y为主族元素．用X的氧化物漂白的草帽日久又变成黄色；基态W原子有两个单电子，且与X不同周期不同族，X、Y同周期，基态Z原子电子分属7个能级，且各能级均为全充满．
（1）X基态原子的价电子排布式是 ．
WX2中W原子的杂化轨道类型是 ；WX2分子的立体构型为 ．
（3）WX2属于 （填“极性”或“非极性”）分子；若X2Y2的结构式为Y﹣X﹣X﹣Y，1mol X2Y2含有的σ键数目为 NA．
（4）X与Z所形戚化合物晶体的晶胞如图所示．X的配位数是 ；该晶体的化学式为 ．
﹣1
22．某工业废水中含有一定量的Cr2O7和CrO4，现取样该工业废水，检测其中铬的含量．
2﹣2﹣