中山市期末考试成绩查询系统

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中山市期末考试成绩查询系统(一)
中山市第二中学高三级2015—2016学年度第一学期期末统一理科数学考试(三)

中山市高三级2015—2016学年度第一学期期末统一考试(三)

理科数学 命题：雄哥 2016.1

1．已知集合P{xZx12}，Q{xZ1x2}，则PQ（ ） A. {0,1,2} B. {1,0,1} C. {1,0,1,2} D. {1,2}

2. 10i

2-i

（ ）

A. -2+4i

B. -2-4i

C. 2+4i D. 2-4i

3．若某几何体的三视图(单位：cm)

于（

）

A．10 cm3

B

．20 cm3

C．30 cm3

D．40 cm3

俯视图

4. 已知向量a2,1,ab10,|ab||b|（ ） (第3题图)

C.5

D. 25

5.曲线yx

2x1

在点1,1处的切线方程为（ ）

A. xy20 B. xy20 C.x4y50 D. x4y50

6 已知正四棱柱ABCDA1BC11D1中，AA12AB

，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为（ ）

B.

1

5

D.

35

7．若函数f(x)ax

b的图象如图所示，则（ ） A. a1，b1 B. a1，0b1 C. 0a1，b1

D. 0a1，0b1

8. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（ ）

A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种

9．下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是( )

A．6＋6·7k B．2＋7k－

1 C．2(2＋7k＋

1) D．3(2＋7k)

10．已知x与y之间的几组数据如下表：

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a.若某同学根据上表中前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( ) A.^b> b′，^

a> a′

B.^b> b′，^

a< a′ C.^b< b′，^

a> a′

D.^b< b′，^

a< a′

11.若将函数ytanx





4

0

的图像向右平移



6

个单位长度后，与函数ytan



x6的图像重合，则的最小值为（ ）

A．

1

1

6

B.

4

C.

13

D.

12

12．若X是离散型随机变量，P(X＝x2142

1)＝3P(X＝x2)3，x1<x2，又已知EX＝3，DX＝9x1

＋x2的值为( )

A．573 B．3 C．3 D．11

3

x2,

13．设z2xy，实数x,y满足

xy1,若z的最大值是0，则实数k=_______，z的最小值

2xyk.

是_______． 14．函数f(x)

2x11x

(x(0,1))在x_______处取到最小值，且最小值是_______． 15. 某校在模块考试中约有1 000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)，统计结果显示数学

考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的3

5则此次数学考试成绩不低于110分的学生人

数约为 。

16. 4

的展开式中x3y3

的系数为。

三、解答题： 本大题共6小题，共70分，第一题10分，后5题各12分。答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．某高校共有学生15 000人，其中男生10 500 人，女生4 500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．

(1)应收集多少位女生的样本数据？

(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

K2

＝

附：a＋bc＋da＋cb＋d

.

18．已知函数f(x)absin2xccos2x的图象过A（0，1），B（4

，1），且当x[0,

4] 时f(x

)

取得最大值1． （1）求函数f(x)的解析式；

（2）将函数f(x)的图象按向量a=(m,n)(m

2

)平移后，得到一个奇函数的图象，求向量a．

19.如图，三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，AB＝BC，PC＝AC＝2，D为PB上一点且CD⊥平面PAB.

(1)求证：AB⊥平面PCB；

(2)求异面直线AP与BC所成角的大小； (3)求二面角C－PA－B的余弦值的大小．

20．某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为A级，已知某班同学阿明每次投篮投中的概率是0.5.

(1)求阿明投篮4次才被确定为B级的概率； (2)设阿明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望； (3)若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明不能入围的概率．

21.设数列{an}的前n项和为Sn, 已知a11,Sn14an2

（I）设bnan12an，证明数列{bn}是等比数列（II）求数列{an}的通项公式。 22．已知函数f(x)2e

2x

2xsin2x．

（1）试判断函数f(x)的单调性并说明理由；

（2）若对任意的x[0,1]，不等式组f(2kxx2)f(k4)

f(xkx)f(k3)【中山市期末考试成绩查询系统】

恒成立，求实数k的取值范围． 2

中山市期末考试成绩查询系统(二)
中山市高三级2015—2016学年度第一学期期末统一考试 (理科数学)中山市第二中学高三第四次月考

中山市高三级2015—2016学年度第一学期期末统一考试

(理科数学)中山市第二中学高三第四次月考

(命题:雄哥 审题:王燕) 2016-1-5

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

④若a0.32，b20.3，clog0.32，则cab． A．①③④

B．①④

C．③④

D．②③

x22x,x0

6．已知函数fx2.若f(a)fa2f(1)，则a的取值范围是( )

x2x,x0

A．[1,0) B．0,1 C．1,1 D．2,2 1

7．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝sinC＝3sinB，且

3

1．中山市2015年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如右图，则这组数据的中位数是( )A．19 B．20 C．21.5 D．23

S△ABC2，则b＝( )A．1 B．3 C．32 D．3

8．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯

(第1题图)

视图是中心角为60的扇形,则该几何体的体积为( )

A．

2．设全集U是实数集R,X2的解集为M,又Nxx24x30 则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A．{x|2x1} C．{x|1x2}【中山市期末考试成绩查询系统】

B．{x|2x2}

（第2题图）

2

B． C． D．2

33

9．给定命题p:若x20，则x0；

命题q:已知非零向量a,b,则 “ab”是“ab=ab”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是( ) A．pq B． pq

C．pq D．pq

（第8题）

D．{x|x2}

3．已知平面向量a2，1，bx，2，若a∥b， 则a+b等于( ) A．2,1 B．2,1 D．3,1

C．3,1

（第4题图）

10．平面内有4个红点，6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任三点不共线,过这十个点中的任两点所确定的直线中，至少过一红点的直线的条数是（ ）

A．30 B．29 C．28 D．27

11．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为( )

1

3 5 7

9 11 13 15 17

19 21 23 25 27 29 31 … … …

A．809 B．852 C．786 D．893

12. 已知函数f(x)＝e|x|＋|x|，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是(

)

·1·

51

4．定义某种运算Sab，运算原理如上图所示，则式子(2tan)lnelg100

43的值为（ ）A．4

5．下列四个命题中，正确的有( )

①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；

2

②命题p：“x0R，x0x010”的否定p：“xR，x2x10”；

1

B．8 C．11 D．13

③用相关指数R2来刻画回归效果，若R2越大，则说明模型的拟合效果越好；

A．(0，1) B．(1，＋∞) C．(－1，0) D．(－∞，－1)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分和众数；

（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为，求的分布列及数学期望E．

13．已知数列{an}为等差数列，若a23，a1a612，则a7a8a914．如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.（用分数作答）

（第5

20．如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD， PAAB2，

BC4.E是PD的中点，

E

D

1

15．在二项式x2的展开式中，含x4的项的系数是 ．（第16题图）

x



16．如图, AB//MN，且2OAOM，若OPxOAyOB，（其中x,yR），则终点P

yx2

落在阴影部分（含边界）时，的取值范围是 .

x1

三、解答题： 共6题，第一题10分，后5题各12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过

程或演算步骤．

（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角EACD的余弦值； （Ⅲ）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值

13

21． 数列{an}的前n项和为Sn，Snann2n1(nN*)．

22

（Ⅰ）设bnann，证明：数列bn是等比数列；

B

m41＋z1－17．(1)设复数z满足i，求|z|.(2)．若m>1，求f(m)＝

1－zx2dx的最小值.

1

C

1

18．设平面向量

(cosx,sinx)，b,)，函数f(x)ab1.

22

（Ⅰ）求函数f(x)的值域和函数的单调递增区间;

922

（Ⅱ）当f(),且时,求sin(2的值.

5633

（Ⅱ）求数列nbn的前n项和Tn； （Ⅲ）若cn

bn5

，数列{cn}的前n项和Tn，证明：Tn． 1bn3

19．某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

22． 已知函数f(x)exkx，.

（Ⅰ）若k0，且对于任意xR,f(x)0恒成立，试确定实数k的取值范围；

·2·

（Ⅱ）设函数F(x)f(x)f(x)，求证：

（注：这里的众数、平均值为估计量，若遗漏估计或大约等词语扣一分）

（II）从95， 96，97，98，99，100中抽2个数的全部可能的基本结果数是C6215， 有15种结果，学生的成绩在[90，100]段的人数是0.005×10×80=4（人）， 这两个数恰好是两个学生的数学成绩的基本结果数是C426， 两个数恰好是两个学生的数学成绩的概率P

62

. ……（8分） 155

25

35

中山市高三级2015—2016学年度第一学期期末统一考试 (理科数学) (命题:雄哥 审题:王燕) 2016-1-5

1＋z－1＋i（－1＋i）（1－i）2i

17．(1)由＝i，得z＝＝i，所以|z|＝|i|＝1

1－z1＋i22

n

lnF(1)lnF(2)lnF(n)ln(en12)(nN)

2

随机变量的可能取值为0、1、2、3，则有．∴P(k)C3k()k()3k,k0,1,2,3 ∴变量的分布列为：

m444(2)：f(m)＝1－xdx＝x＋x＝m＋m5≥4－5＝－1，当且仅当m＝2时等号成立．所以1

m

2

1

……（10分）

E0

f(m)＝的最小值.

18．解： 依题意f(x)(cosx,sinx

)11)1xsinx1………（2分） 2222

83654546

123 1251251251255

……（12分）

2

5

解法二. 随机变量满足独立重复试验,所以为二项分布, 即~B(3,)…（10分）

26

Enp3………（12分）

55

E

D



sin(x)1……………（4分）

3

（Ⅰ） 函数f(x)的值域是0,2；…………（5分） 令



2

2kx



3





2

2k，解得

5

2kx2k………（7分） 66

5

2k,2k](kZ).……（8分） 6694

（Ⅱ）由f()sin()1,得sin(),

3535

23

,所以,得cos(),……（10分） 因为

63233524324

sin(2+)sin2() 2sin()cos()2 

33335525

……（12分）

19． 解：（I）利用中值估算抽样学生的平均分：

所以函数f(x)的单调增区间为[

20．解法一：（Ⅰ）PA平面ABCD，CD平面ABC，

PACD. ABCD是矩形, ADCD.

B

C

而PAADA, PA,AD平面PAD

CD平面PAD. ………（3分）

CD平面PDC

平面PDC平面PAD. ……………………（4分）

45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72. ………（3分） 众数的估计值为75分

………（5分）

所以，估计这次考试的平均分是72分． …（6分）

·3·

（Ⅱ）连结AC、EC，取AD中点O， 连结EO ， 则EO//PA, ∵PA平面ABCD， ∴EO平面ABCD. 过O作OFAC交AC于F，连结EF，

则 EFO就是二面角EACD所成平面角. ………………（6分） 由PA2，则EO1.

在RtADC中，ADCDACh 解得h

25

因为O是AD的中点，所以OF.

5

又0, CDAP .

APADA,

45

. 5

P

E

A

C H

CD平面PAD,

而CD平面PDC,

∴平面PDC⊥平面PAD. ………（4分）

（Ⅱ）设平面AEC的法向量=x,y,z,令z1，则x,y,1.

而EO1，由勾股定理可得EO

5

. 5

2B

OF2

cosEFO. …………（8分）

EF335

5

（Ⅲ）延长AE，过D作DG垂直AE于G，连结CG，又∵CDAE，∴AE⊥平面CDG， 过D作DH垂直CG于H， 则AEDH, 所以DH平面AGC, 即DH平面AEC，

所以CD在平面ACE内的射影是CH，DCH是直线与平面所成的角.

x12y10nAE0x,y,10,2,10

由即1

x,y,12,4,002x4y0y021

∴=1,,1.

2

22

. 平面ABC的法向量AP＝(0，0，2) ,

cosn,AP

323

2

2

所以二面角EACD所成平面角的余弦值是. …（8分）

31

（Ⅲ）因为平面的法向量是=1,,1，而CD＝(－2，0，0) .

2

OE145

DGADsinDAGADsinOAEAD4.

AE5CD2CG

564. 255

45DG2

sinDCG.…………（12分）

CG653

5

解法二：以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z 轴建立空间直角坐标系，则A(0，0，0) , B(2，0，0), C(2，4，0) , D(0，4，0) ，

E(0，2，1) , P(0，0，2) .



∴＝(2，0，0) , AD＝(0，4，0) , AP＝(0，0，2) , CD＝(－2，0，0) , 

AE＝(0，2，1) , ＝(2，4，0) . （Ⅰ）0, CDAD.

22

 .

332

2

2

直线CD与平面AEC所成角的正弦值 .…………（12分）

3

所以

cos



21.【解析】（I）因为anSnn2n1，

所以 ① 当n1时，2a11，则a1，……（1分）

·4·

1

232

12

② 当n≥2时，an1Sn1(n1)2(n1)1，…………（2分） 所以2anan1n1，即2(ann)an1n1，

所以bnbn1(n≥2)，而b1a11， ………（3分）【中山市期末考试成绩查询系统】

111

所以数列bn是首项为，公比为的等比数列，所以bn．…………（4分）

n

1

232

由f(x)exk0得xlnk．

①当k(0，1]时，f(x)exk1k≥0(x0)．

此时f(x)在[0，)上单调递增． 故f(x)≥f(0)10，符合题意．…（3分） ②当k(1，)时，lnk0．

1

212

222

（II）由(1)得nbnn2n

． 所以 ①T1n

223224n1n

2324..........2n12n， ②2T12234n1n

n2223..........2n22

n1，

②-①得：T111n

n1222......2n12

n，

n

11

T2

n2n2n

112n2n……（8分） 2

（III）由(I)知cn1

2n

1

（1）当n1时，

c1

15

21113成立；

1（2）当n2时，2n1(32n2)2n210，

cn

2n11

32n2， 所以

n

Tn1

1k2

32n2

11311[1(12)n]123[1(12)n]1235

3. ………（12分） 2

（本题放缩方法不唯一,请酌情给分）

lnF(1)lnF(2)lnF(n)n

2

ln(en12)(nN)

22. 解:（Ⅰ）由f(x)f(x)可知f(x)是偶函数．

于是f(x)0对任意xR成立等价于f(x)0对任意x≥0成立．………（1分）

当x变化时f(x)，f(x)的变化情况如下表： ……………（4分）

由此可得，在[0，)上，f(x)≥f(lnk)kklnk．

依题意，kklnk0，又k1，

1ke． 综合①，②得，实数k的取值范围是0ke． ……（7分） （Ⅱ）F(x)f(x)f(x)exex0，

lnF(x1)lnF(xx2)ln[(ex1e1)(ex2ex2)]

又(ex1ex1)(ex2ex2)ex1x2e(x1x2)ex1x2ex1x2ex1x2e(x1x2)2ex1x22，

lnF(1)lnF(n)ln(en12)，

lnF(2)lnF(n1)ln(en12)



lnF(n)lnF(1)ln(en12).

由此得:

2[lnF(1)lnF(2)lnF(n)]

[lnF(1)lnF(n)][lnF(2)lnF(n1)][lnF(n)lnF(1)]nln(en12)

故lnF(1)lnF(2)lnF(n)

n

2

ln(en12)，nN成立. ………………（12分） 5·

·

中山市期末考试成绩查询系统(三)
2013-2014学年度第一学期中山市高三期末统一考试(理数)

中山市高三级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

数学试卷（理科）

本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设复数z113i，z21i，则z1z2在复平面内对应的点在( ) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．设全集U是实数集R,Mxx2或x2,Nxx24x30 则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A．{x|2x1} C．{x|1x2}

B．{x|2x2} D．{x|x2}



（第2题图）

1，bx，2，若a∥b， 3．已知平面向量a2，

则a+b等于( ) A．2,1 B．2,1 C．3,1 D．3,1

51

4．定义某种运算Sab，运算原理如上图所示，则式子(2tan)lnelg100

43

（第4题图）

1

的值为（ ）

A．4 B．8 C．11 D．13

5．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD

，形成三

棱锥CABD的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）

A

B

C

D．

6．下列四个命题中，正确的有

①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；

2

②命题p：“x0R，x0x010”的否定p：“xR，x2x10”；

③用相关指数R2来刻画回归效果，若R2越大，则说明模型的拟合效果越好； ④若a0.3，b2，clog0.32，则cab． A．①③④

B．①④

C．③④

D．②③

2

0.3

7．对a、bR，运算“”、“”定义为：ab=则下列各式其中不恒成立的是（ ） ⑴ababab A．⑴、⑶

a,(ab)a,(ab)

，ab=，

b.(ab)b.(ab)

⑵ababab ⑷[ab][ab]ab B． ⑵、⑷ D．⑴、⑵、⑶、⑷

⑶[ab][ab]ab C．⑴、⑵、⑶

8. 已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)2f(x)，且x[1,1]时，f(x)x1，则当x[10,10]时，yf(x)与g(x)log4x的图象的交点个数为( ) A．13

B．12

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分log3x,x01

9．已知函数f(x)x，则f(f(92,x0

10．如图，一不规则区域内，有一边长为1区域内随机地撒1000（含边界）的黄豆数为 375 积为 平方米.（用分数作答）

214

11．在二项式x的展开式中，含x的项的系数是．

x

12．已知0

5



2

,cos(



6

)

3

,则cos5

13．已知数列{an}为等差数列，若a23，a1a612，

则a7a8a9.



14．如图, AB//MN，且2OAOM，若OPxOAyOB，

（其中x,yR），则终点P落在阴影部分（含边界） 时，

三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题满分12分）

yx2

的取值范围是 .

x1



1

)，函数f(x)ab1. 设平面向量a(cosx,sinx)，b2

（Ⅰ）求函数f(x)的值域和函数的单调递增区间; （Ⅱ）当f()

922,且时,求sin(2)的值. 5633

16．（本题满分12分）

某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分和众数； （Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用

简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为，求的分布列及数学期望E．

17．（本小题满分14分）

如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，

E

D

PA⊥平面ABCD， PAAB2，BC4. E是PD的中点，

（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD； （Ⅱ）求二面角EACD的余弦值； （Ⅲ）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值 18．（本小题满分14分）

数列{an}的前n项和为Sn，Snan

B

C

123

nn1(nN*)． 22

（Ⅰ）设bnann，证明：数列bn是等比数列； （Ⅱ）求数列nbn的前n项和Tn； （Ⅲ）若cn

bn5

，数列{cn}的前n项和Tn，证明：Tn． 1bn3

x

19．（本小题满分14分）

已知函数f(x)ekx，.

（Ⅰ）若k0，且对于任意xR,f(x)0恒成立，试确定实数k的取值范围； （Ⅱ）设函数F(x)f(x)f(x)，求证：

n

lnF(1)lnF(2)lnF(n)ln(en12)(nN)

2

20．（本题满分14分）

已知函数f(x)x(xa)，g(x)x(a1)xa（其中a为常数）； （Ⅰ）如果函数yf(x)和yg(x)有相同的极值点，求a的值；

2

2

a

x(1,)，使得f(x0)g(x0)，若存在，请求出实（Ⅱ）设a0，问是否存在0

3

数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

（Ⅲ）记函数H(x)[f(x)1][g(x)1]，若函数yH(x)有5个不同的零点，求实数a的取值范围．

中山市高三级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

理科数学参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．

DAAD BCBC

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9.

18 ; 10.4 3

11. 10;

12.

44

； 13. 45； 14. [,4] 103

三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（本题满分12分）

设平面向量a(cosx,sinx)，b(

1

,)，函数f(x)ab1。 22

（Ⅰ）求函数f(x)的值域和函数的单调递增区间; （Ⅱ）当f()

922,且时,求sin(2)的值. 5633

11

)1xsinx1………（2分） 22

15．解： 依题意f(x)(cosx,sinx

) sinx(

3

（4分） ) ………………………………………………1

（Ⅰ） 函数f(x)的值域是0,2；………………………………………………（5分） 令



2

2kx



3





2

解得2k，

5

（7分） 2kx2k………………

66

5

2k,2k](kZ).……………………（8分）

6694

（Ⅱ）由f()sin()1,得sin(),

3535

23因为（10分） ,所以,得cos(),………………………

632335

24324

sin(2+)sin2() 2sin()cos()2 

33335525

所以函数f(x)的单调增区间为[

……………………………………………………………………（12分）

中山市期末考试成绩查询系统(四)
中山市高一级2014—2015学年度第二学期期末统一考试(数学)

中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末统考

8． 若P(A∪B）=P(A)+P(B)=1，则事件A与事件B的关系是

A．互斥不对立

B．对立不互斥

C．互斥且对立 D．以上答案都不对

9．已知函数f(x)cosx(xR,0)，为了得到函数

数 学 试 卷

本试卷共4页，22小题， 满分150分. 考试用时120分钟.

yfx

注意事项：

1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生 A

号、试室号、座位号填写在答题卡上.

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.

C

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，10

先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交. 参考公式：回归直线y

ˆbxa，其中bn

n

(x

i

)(yi)

i

nxyi1

n



xiy

i1

a.

A B．0 C D．1

n

(x

2

i

)2

i

nx

2

,i1

x

i11．向量a(1,2),b(2,3),若manb

a2

1

b共线（其中

一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，满分60分） 1． sin27cos63cos27sin63

A．2

2

B．2

2

C．1 D．1

C．－2 D．2

2． 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4， 则指针停在红色或

12．阅读如右图所示的程序框图，则输出结果s的值为

蓝色的区域的概率为

A.

C. D.

B.

D.

3．

sin()二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）

A．

3

3

5

B．

5

C．

3

4

D．

34

13b

a



a

a与向量b_______________.

4． 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直 方图（如右图）．若要从14. 某同学利用图形计算器的电子表格功能进行抛掷两颗骰子的模拟实验，根据下图所示 身高在[ 120 , 130）， [130 ，140） , [140 , 150]三组内的学

生

中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，

的实验结果，可以估计向上点数和等于7的概率为_________.

则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数 应为

A． B．3 C．4 D．5 5． 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球， 则取出的两个球同 色的概率是

A. 12 B. 13 C. 1

4

D. 7． 点B是点A（1，2，3）在坐标平面YOZ内的射影（O为坐标原点），则OB等于 15．已知，

cos2x

1

5

,0x则tanx的值为____________. 2cos(x

D

4

)象如右图所示，则

16．将参加夏令营的600名学生编号为:001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为____________.

三、解答题：（本大题6小题，满分70分） 17．（本小题满分11分）已知函数f(x)cosxsinxcosx,xR

18.（本小题满分11分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi单位:千元)与月储蓄yi单位:千元)的数据资料，算得

（1

（2）求函数f(x)的最大值及相应x取值的集合.

2

20．（本题满分12

（1）求函数f(x)

（2）若函数f(x)P,Q2,4O为坐标原点,求sinPOQ的值．

21．（本题满分12分）

已知以点C为圆心的圆经过点A(1,0)B(3,4)x3y150.

22．（本小题满分12分）已知关于xf(x)ax24bx1.

（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为abyf(x)在区间[1,)

（1）求圆C的方程； （2）设点P在圆CPAB的面积的最大值.

x

i1

10

i

80,yi20,xiyi184,xi2720i1

i1

i1

101010

（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa （2）判断变量y之间是正相关还是负相关;

（3）若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

xy80

（2）设点（ab）是区域x0yf(x)在区间[1,).

y0

19．（本小题满分12分）已知向量a(1,2),b(x,1)（1）若向量a,b的夹角为锐角，求x的范围；



（2）当(a2b)(2ab).



中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末统考

(2)由于变量yxb0.30，故x与y 9分 数学试卷参考答案

一、选择题：（每小题5分，共10题，满分60分）

1．C ；2. B；3.A；4. B ；5. B ；6. A；7. A； 8. D；9. B；10. C；11．A；12．D

二、填空题（每小题5分，共20分） 13

14．0.166； 15．43； 16．25,17,8.

三、解答题：（本大题6小题，满分70分） 17. （本小题满分11分）

解：(1) f(32

16)cos26sin6cos62332

24 3分 (2)

f(x)cos2

xsinxcosx

1cos2x1sin2x 5分 分

此时

2x



4

2k



2

(kZ) ，

解得xk



8

,kZ

相应x取值的集合为{xxk

8

,kZ}。 11分

18. （本小题满分11分）

解: (1)由题意知n10

分分 y0.3x0.4分

(3)将x7y0.370.41.7

11分 考点：1线性回归方程；2两个变量间的相关关系。

19．（本小题满分12分）

ab0解: （1）若a,

ba,b

a

bx20,x2 4分



a,b

分(2)a2b(12x,4),(2ab

)(2x,3) 8

(2x1)(2x)340 9分

2x23x140 10分 x

7

2

或x-2 11分 考点：1.数量积判断两个平面向量的垂直关系；2.数量积表示两个向量的夹角． 20．(本题满分12分)

f(x)8k3,8k1k

Z） 6分

（2分 分

分 考点：三角函数式的化简，三角函数的性质．

21．（本小题满分12分）

解：（1）依题意所求圆的圆心CAB的垂直平分线和直线x3y150的交点，

AB(1,2)斜率为1， 方程为xy10

ABy21(x1)，即yx3 2分

联立

yx3

x3y15

x3y6(3,6)，半径r22622， 5分

所求圆方程为(x3)2

(y6)2

40 ． 6分

（2

分

圆心到AB

10分

PAB

分

所以

PAB分 考点：1、求圆的方程；2、两条直线相交；3、直线与圆相交的性质．

22．（本题满分12分）

解：(1)∵函数f(x)ax24bx

1要使f(x)ax24bx1[1,)a>0

若a=1则b=－1；若a则b－1，1；若a则b－1，1； 4分 ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，

分 (2)由（1）知当且仅当2ba且a>0时，函数f(x)ax2

4bx1在区是间[1,上)为增函数，8分

ab8依条件可知试验的全部结果所构成的区域为(a,b)|0

a0.



b0



分分 考点：(1)古典概型；（2）几何概型.

中山市期末考试成绩查询系统(五)
中山电大2014年1月期末考试通知

关于2014年1月期末考试安排的通知

各教学班：

2014年1月期末考试定于2014年1月5日至15日进行。现将本次考试安排通知如下，请遵照执行。

一、期末考试时间安排，详见附件。

二、关于基于网络考核改革试点课程的有关考试说明：

1、基于网络考核改革试点课程的终结性考试将在2014年1月5日至8日进行，具体时间安排以准考证时间为准。

2、2014年1月基于网络课程考核改革统设试点课程的终结性考试成绩不合格（包括报考但缺考）的学生可在2014年3月2日（2014年2月26日前报考）参加该课程的补考。

三、有关考试的几点说明：

(一)本次考试每天安排4个单元的考试。各考试科目考核方式详见附件，凡注明“开卷”或“半开卷”的为开卷或半开卷，除此之外均为闭卷。

(二)从2006年春季起，凡中央统设课更换新教材的课程考试只提供新版教材的试卷，不再提供旧版教材的试卷。

(三)《法律文书》（1073）、《证据学》（1017）、《宏微观经济学》（1026号）、《应用写作》（5846）、《经济应用文写作》（5867）、《应用写作（汉语）》（2265）考试时间为120分钟；

《英语听力（1）》、《英语听力（2）》、《英语听力（3）》考试时间均为50分钟； 其它各科考试时间均为90分钟。

（四）开放教育本科的《英语II（2）》和《计算机应用基础》课程参加教育部全国统考，需要另行报考，请开放本科的同学留意通知。

（五）开放教育本科《企业战略管理》、《财务报表分析》一律参加网上形成性考核和网上终结性考试，不提供纸介考试。

开放教育本科《开放教育学习指南》、《审计学》、《会计制度设计》、《金融理论前沿课题》、《税务会计》、《会计政策判断与选择》、《会计准则专题》一律参加网上形成性考核（100%形考），无网上终结性考试，以上课程均不提供纸介考试。

开放本科《教育法学》（试卷号1883）课程考试采用纸介方式，笔试。

开放专科《电算化会计》（试卷号2818）、《开放教育学习指南》、《国家开放大学学习指南》（试卷号2910）、《纳税筹划与实务》（试卷号8802）等4门课程的考核全部采用基于网络的形成性考核（100%形考），无网上终结性考试，以上课程均不提供纸介考试。

开放专科《计算机二维动画制作》（试卷号2239）、《计算机图像处理》（试卷号2240）、《数字色彩》（试卷号2248）、《形态构成》（试卷号2259）、《多媒体应用技术基础》（试卷号2440）、《个人与团队管理》（试卷号2269）、《资源与运营管理》（试卷号2270）、《网络营销与策划》（试卷号2646）等8门课程全部采用基于网络的终结性考核，以上课程均不提供纸介

考试。

（六)几门课程无纸化考试问题的说明：

1.开放专科、成招生的《计算机应用基础》考试时间安排在2014年1月5日至8日进行，闭卷考试，具体时间安排以准考证的考试时间为准。

2．2304号《计算机文化基础》和《计算机应用技术基础》(试卷号2305)课程考试时间安排在2014年1月5日至8日进行，采用无纸化闭卷考试，具体考试时间以准考证的考试时间为准。

以上无纸化考试均为闭卷考试。

（七）几门基于网络考核改革课程的考试说明：

1. 开放教育课程《开放教育学习指南》（专科2910号、本科1920号）为100%形成性考核。其形成性考核由国家开放大学考核和广东开放大学考核两部分组成，考核成绩各占50%，均使用网上形成性考核平台完成，综合成绩60分以上为合格。

2. 开放教育专科课程《电算化会计》（2818号）为100%形成性考核，自2009年春季起使用新的考核改革方案。要求课程责任教师在学期内对每个考生的考核二至考核十至少抽考一次，具体方法详见该课程考核改革方案。考试一律参加网上的考核（含重考学生），该课程考核以网上形成性考核总成绩为最终成绩，不再提供其它方式的考试。

3. 《资源与运营管理》（2270号）和《个人与团队管理》（2269号）两门课程，自2010年春季起其形成性考核仍为纸质形成性考核，但期末考试全面进行网上终结性考试，不再提供纸质考试。

（八）关于部分英语课程特殊考试问题的说明：

1．《英语听力（1）》、《英语听力（2）》、《英语听力（3）》期末考试为听力考试。

2．《英语口语（1）》、《英语口语（2）》、《英语口语（3）》考核方式为口试。

3．《英语学习指南》为考查课，无平时成绩，考核要求及方式按任课老师的要求进行。

4. 5224号《英语语音》考试包括听力测试、笔试和口试。听力测试和笔试在同一试卷上答题，笔试时间为30分钟，成绩占综合成绩的35%。口试在笔试考完后马上进行，每人口试时间为10分钟，成绩占综合成绩的35%，平时成绩占综合成绩的30%。重考生需要考口试。

5. 《高级日常英语》、《高级休闲英语》、《高级职业英语》、《高级时事英语》课程考试均包括听力测试、笔试和口试，听力测试和笔试在同一试卷上按规定的时间完成，先考听力，再考笔试。重考学生需要考口试。

6、《高级英语听说（1）》（试卷号1352）课程考试分为听力测试和口试，考试成绩各占综合成绩的50%。听力测试以笔试形式进行，考试时间为30分钟，在规定的时间统一进行。口试在听力测试完成后进行，口试为每人10分钟。重考学生需要考口试。

7、《跨文化交际》（试卷号1028）、《变化中的英语》（试卷号1029）课程考试形式包括笔试和口试；重考学生需要考口试。

8、《高级英语听说（2）》（试卷号1356）课程考试分为听力测试和口试，考试成绩各占综合成绩的50%。听力测试以笔试形式进行，考试时间为40分钟，在规定的时间统一进行。口试在听力测试完成后进行，口试为每人10分钟。重考学生需要考口试。

9、《高级商务英语听说》（试卷号1357）课程为听力测试，考试时间为30分钟，考试成绩占课程综合成绩的30%，在规定的时间统一进行。

（九）考试科目中，有些科目考试采用试题册和答题纸搭配使用。考生必须在答题纸上答题，答在试卷中无效；考试完毕后，监考员要将试题册和答题纸一并收回。

（十）《微积分初步》、《经济数学基础》考试考生不准带计算器。

（十一）数字媒体设计与制作专业的统设课程（《邓小平理论与“三个代表”重要思想概论》除外）一律参加中央电大基于网络的课程考核改革试点考试。 注：本学期起数字媒体设计与制作专业《邓小平理论与“三个代表”重要思想概论》课程（含重考生）按纸质考核进行。

（十二）2152号《英语写作基础》、5247号《商务英语写作》等课程只允许考生带一本正规英英词典参加考试，不许携带除此之外的任何查字工具。

（十三）2461号《计算机专业指南》课程期终考核为考查，按任课老师的要求进行。 （十四）学前教育专业省管课《舞蹈与儿童舞蹈创编（1）（2）》（试卷号8715）考试按任课老师要求进行。

（十五）计算机信息管理专业的《数据库应用课程设计》课程期终考核为实践课，按任课老师的要求进行。

（十六）《Flash动画制作》（试卷号8746）课程终结性考核方式为上机开卷考试，该课程考试时间为120分钟。

（十七）数字媒体专业中央统设课程《素描(1)》（试卷号2249）和《素描(2)》（试卷号2250）的终结性考核安排：

①考试时间均为3个小时，闭卷，考试形式为现场素描写生或默写，学生在考场完成作品。课程考试安排在2014年1月10日到13日进行，以准考证的考试时间为准。

②素描纸的规格按试题要求发放，画板、铅笔等工具请考生自带。

（十八）《Office高级应用》（试卷号8607）考核方式为上机开卷考试，考试时间为120分钟。

四、有关形成性考核的说明

（一）请各位同学按任课老师的要求按时完成形成性考核作业，形成性考核成绩小于60分的同学不能参加本次期末考试。

（二）关于形成性考核成绩与综合成绩的说明：

1.当课程形考成绩比例小于或等于30%时，学生必须完成课程规定的教学实践活动，形成性考核成绩及格，课程综合成绩60分及以上为合格。

2.当课程形考成绩比例大于30%时，实行双及格控制，即形考成绩达到60分者方可参加终结性考试，不及格者不得参加考试，并且形考成绩和终结性考试成绩均达到60分及以上者，课程综合成绩方为合格，方可获得本课程相应学分。如果终结性考试成绩没有达到60分，无合成的综合成绩，综合成绩显示为“无效”。

3.凡形成性考核成绩及格而综合成绩不合格者，其形考成绩可保留，下次考试继续有效。 五、考生必须凭学生证、身份证和准考证进场参加考试。考生必须按广东开放大学统编考场的座位表对号对姓名就座，在试卷上要填写座位号。考生不得携带手机等通信器材进入考场。考生务必要端正态度、严格遵守考试纪律。

六、成绩公布及成绩复查有关事项：

（一）本次考试结束后，成绩拟在2014年1月28日公布，成绩查询网站：

1、07春各班级、08秋会计开放专科、09春会计开放专科、09秋、10春、10秋、11春、11秋、12春、12秋、13春、13秋的同学：

2、其他班级：

（二）如果对成绩有疑问，可以提出成绩复查，在2014年2月26日前在辅导员处登记。

七、其它未尽事宜容后通知。

八、咨询电话：88878209 陈老师

教务处

二〇一三年十一月十九日

中山市期末考试成绩查询系统(六)
2015中山市高中期末考试成绩查询入口http://score.zsedu.net/

2015广东中山市高中阶段期末考试成绩查询网址为：http://score.zsedu.net/；中山市高中期末考试时间2015年1月底左右进行。请各位考生密切关注！
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