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2015-2016学年度第一学期学生学业水平测试八年级数学
一、选择题(共10个小题,30分)
1.下列说法中正确的是( )
A. (-6)2的平方根是-6 B.
带根号的数都是无理数
C. 27的立方根是±3 D. 立方根等于-1的实数是-1
2..下列运算正确的是 ( )
A. a3·a2=a6 B.(a2b)3= a6b3 C. a3÷a2 = a4 D. a +a = a2
223.在实数3.1415926,1.010010001, 中,无理数有( ) 7
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.在△ABC中,∠A,∠B, ∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是( ) ...
A.如果∠A—∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形
B.如果a2=b2 —c2 ,那么△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果∠A︰∠B︰∠C = 1︰3︰2 那么△ABC是直角三角形
D. 如果a2︰b2 ︰c2 =9 ︰16 ︰25那么△ABC是直角三角形
5.如图,在数轴上表示实数的点可能是( )
A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
6.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于点E,过E作ED⊥AB于D点,
当∠A为( )时,ED恰为AB的中垂线。
A. 15° B. 20° C. 30° D. 25°
7.下列结论正确的是( )
A. 由两个锐角相等的两个直角三角形全等
B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
D.两个等边三角形全等
8. 三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2 = c2+2ab,则这个三角形是( )
A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 锐角三角形
9.如图,已知P点到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:
①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点
P在∠BCD的平分线上;④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线
的交点上.其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ④ D. ②③
10. 如图,在△ACB中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,则
AP+BP +CP的最小值为 ( )
A. 4.8 B. 8 C. 8.8 D. 9.8
二、填空题(共6个小题,18分)
11.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为。
12. 分解因式:⑴ 2a3—4a2b+2ab2=
⑵ 4x2+3(4xy+3y2) =
13. 如图,△ACB中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB=12,CD=6,则S△ABD
为
+
14.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=【江西省抚州市2015-2016学年八年级下学期学生学业发展水平】
15. 如图,△ABC的三条角平分线交于O点,已知 △ABC的周长为20,
OD ⊥AB,OD=5,则△ABC的面积
16. 如图所示一棱长为3cm的正方体,把所有的面均分成3³3个小正方形,其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点,最少要用 秒钟.
三、解答题(共6个小题,共52分): 17.计算题(共4个小题,共16分)
(1)0.125—3+ 16
1()2 (2) —3x2²(—2xy3)2
8
(3)a2(a-1)+(a-5)(a+5) (4)[(ab+1)(ab-1)—2a2b2+1]÷(—ab)
18. (6分)已知:a—b = -2015,ab = —
19.(8分)问题背景:在△ABC中,AB
、BC、AC2016,求a2b—ab2的值。 2015面积。BC边上的高. 佳佳同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网【江西省抚州市2015-2016学年八年级下学期学生学业发展水平】
格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,
而借用网格就能计算出它的面积.
(1)(2分)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.;
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)(3分)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个;
(2)(2分)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是有同学 人;
(3)(3分)根据测试资料,训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% , 请求出参加训练之前的人均进球数.
21.(6分)如图,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、
E
分别是AB、AC边上的点,且BD=CE,求证:MD=ME
22.(8分)如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10厘米, BC=8厘米,点D为AB的中点,为AB的中点,如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动 。
①(4分)若点 Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等?请说明理由;
②(4分)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q
的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
2015-2016学年度第一学期学生学业水平测试
八年级 数学参考答案
一、选择题(共6各小题,18分)
1 D 2 B 3 A 4 B 5 C 6 C 7 C 8 C 9 A 10 D
二、填空题(共6各小题,18分)
11. 6或8 ;12.⑴2a(a-b)2 ; ⑵ (2x+3y)2;13. 36 ;14. 15 ;15. 50 ;16 2.5秒
三、解答题(共6各小题,52分)
17. 计算题(共4个小题,共16分);
⑴ —1 ⑵ —12x4y6 ⑶ a3— 25 ⑷ab
18.(6分)∵a2b—ab2=ab(a—b), ∴ab(a—b)=(-2015)³
19..(8分)
(1)(2分)S△ABC=3³3-1/2³2³1-1/2³3³2-1/2³3³1=3.5,故答案为=2016
(2)(6分)如图:,∵DE2+EF2=10 ∴DE2+EF2=DF2 ∴△DEF是直角三角形。 20(8分)答案:
(1)(3
分); (2)(2分)1-60%-10%-20%=10%,
(2+1+4+7+8+2)÷60%=24÷60%=40人; (3)(3分)设参加训练前的人均进球数为x个,则
x(1+25%)=5,解得x=4,即参加训练之前的人均进球数是4个
[试题分析]:(1)根据加权平均数的求解方法列式进行计算即可得解;
(2)根据各部分的百分比总和为1,列式进行计算即可求解,用篮球的总人数除以所占的百分比进行计算即可;
(3)设训练前人均进球数为x,然后根据等式为:训练前的进球数³(1+25%)=训练后的进球数,列方程求解即可. 21. (6分)证明:(法一)
△ABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵M是BC的中点,∴BM=CM,
∵AB=AC,AD=AE,∴BD=CE
又在△DBM和△ECM中,∵BD=CE,∠B=∠C,BM=CM
∴△DBM≌△ECM ,故MD=ME。
(法二)
连接 AM, ∵AB=AC,M是BC的中点∴AM平分∠BAC
,
∴∠BAM =∠CAM。
在△ADM和△AEM中,∵AD=AE, ∠DAM=∠EAM,AM=AM
∴△ADM≌△AEM(SAS),∴MD=ME.
22.(8分)①(1分)全等(3分)理由如下: 运动1秒后BP=CQ=3³1=3(厘米),
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,∴BD=5厘米,
又∵PC= BC-BP,BC=8厘米,∴PC=8-3=5(厘米),∴PC=BD,
2015-2016学年度下学期学生学业发展水平测试
高一物理试卷参考答案和评分标准
一、选择题(本题共10小题;每小题4分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,1—7题只有一个选项符合题意,8—10题有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不作答的得0分)
1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8. A D 9. B D 10.B D
二、实验题:本题包括2小题,每小题8分,共16分,把答案填写在题后括号内或横线上 11.
12.(1)3.48(2分);(2)1.24(2分) 1.28(2分);(3)<(1分)存在空气阻力(1分)
三、计算题:本大题共4小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
13.在最低点,小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力,
T-mg=mv2/r, 4分
绳子要断开,拉力达到最大值46N,带入数据得v=6m/s。 4分
Mm4π2
14.(1) 对嫦娥1号有G=m2 2分 R2T2
4M=πR3ρ 1分 3
3πR3ρ=分 GRT2
(2)两卫星第一次相距最远时有
t=TT 2分 2T2-2T12πt2πt-=π 3分 T1T2
15.(1)设ab两点间距离d,W1qUab EUab, d
所以EW160V/m 4分 qd
0 (2)设bc两点沿场强方向距离d1bc.cos60,UbcEd1,W2qUbc,即
W2Eq.bc.cos6001.44107J 4分
(3)设电荷从a移到c电场力做功为W,则WW1W2qUac,
江西省抚州市临川十中2015-2016学年八年级数学下学期期中试题
卷面满分:120分 考试时间:120分钟
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1. 若分式
3
有意义,则x应满足的条件是 x2
( )
A.x≠0 B.x≥2 C.x≠2 2. 若线段2a+1,a,a+3能构成一个三角形,则a的范围是( ) A. a>0 B. a>1 C. a>2 D. 1<a<3
3. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
D.x≤2
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4. 不等式3x1的解集是( ) A. x
1 3
B. x
1 3
C. x
1 3
D. x
1 3
5. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm
6. 下列命题:①等腰三角形的角平分线、中线和高重合,
②等腰三角形两腰上的高相等;③等腰三角形的最小边是底边; ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;
⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 某厂接到720件衣服的定单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为 ( ) 720720720720A. -=5 B.+5= 48+x484848-x720720720720C.-=5 D. -=5. 48x4848+x8. 若分式方程
xa【江西省抚州市2015-2016学年八年级下学期学生学业发展水平】
2有增根,则a的值为( ) x4x4
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.用不等式表示x与5的差不小于4: . 10. 分解因式m(a2)m(2a)=__________________ 11. 已知
2
ab111
,则的值是 。
abab2
2
12. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm,那
么较小的多边形的面积是_____________cm
13.已知O为三边垂直平分线交点,∠BAC=80°,则∠BOC= 。
第12题图 第13题图 第14题图
14. 如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC 的平分线与AB的中垂线交于点O,点 C沿EF折叠后与点O重合,则∠OEC的度数是
三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
2
5x62(x3)
15. 解不等式组:3x5x,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。(6
1344
分)
2
x16. 因式分解:(xy)(yx)
四、(本大题共2小题,每小题7分,共14分) 17. 化简:
x25
(x2),再从不等式1x4中选取一个合适的整数代入求值。x3x2
(6分)
18.如图,效果家门口的商店在装修,他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上,冲去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,他想知道剩余阴影部分的面积,你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗?请写出利用因式分解的求解的过程(π取3)
五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19.如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1; (2)把△ABC绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2; 111......(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
20. 如图,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F. (1)请写出与A点有关的三个正确结论;
(2)DE与DF在数量上有何关系?并给出证明.
六、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积、
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m,该村农户共有492户。 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程; (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱。
22. 如图,正方形ABCD中,CD=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
D
(1)求证:①△ABG≌△AFG; ②求GC的长; (2)求△FGC的面积.
E
七、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
23. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC. (1)求证:BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于 点N,连接ME.
求证:①ME⊥BC;②CM平分∠ACE.
24. 如图阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE. 求证:AB=CD 分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形. 请用二种不同的方法证明。
初二数学下期中考试答案
二、填空题
9、____x54___ 10、____m(a2)(m1)
_ 11、__-2___ 12、__40_____ 13、____160_____ 14、___100______ 三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
5x62(x3)(1)
15. 解:3x 5x
13(2)44
解不等式①得:x≤4
解不等式②得:x<2
原不等式组的解集为x<2 „„4分 不等式组的解集在数轴上表示如下:
„„6分 16.
解:原式x2(xy)(xy)
2
(xy)(x1)
(xy)(x1)(x1)
四、(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
x2(x2)(x2)5x2x29x2(x3)(x3)
17. 解:原式= x3x2x3x2x3x2x2
„„4分
只能选x=4时,原式=4+3=7
2
x3
2
„„6分
18、解:依题得: S阴影=R4r(R2r)(R2r)
当R=6.8 r=1.6 3时,原式=3×(6.8+2×1.6)×(6.8-2×1.6)
2
=108 (cm)
2
∴阴影部分图形的面积为108 cm 19、