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适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏，下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的2015德州高三期末数学希望能帮助到大家!一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案涂在答题卡上.
1.设 ，则 =
A.-1-i B.-l+i
C.1-i D.l+i
2.满足条件 的所有集合B的个数为
A.8 B.4
C.3 D.2
3. 的定义域是
A. B.
C. D.
4.下列叙述中正确的是
A.若 为假，则一定是p假q真
B.命题“ ”的否定是“ ”
C.若a，b，c∈R，则“ ”的充分不必要条件是“a>c”
D.设 是一平面，a，b是两条不同的直线，若 ，则a//b
5.不等式 的解集为
A.[-4，2] B.
C. D.
6.如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄 在[30，35)，[35，40)，[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40)的频
A. 0. 04
B. 0. 06
C. 0. 2
D. 0. 3
7.当 时， ，则a的取值范围是
A. B.
C. D.
8.由不等式组 确定的平面区域记为 ，不等式组 确定的平面区域记为 ，则 与 公共部分的面积为
A. B. C. D.
9.如图所示，由函数 与函数 在区间
上的图象所围成的封闭图形的面积为
A.
B.
C.
D.
10.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为 ，且两条曲线在第 一象限的交点为P， 是以 为底边的等腰三角形，若 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 ，则 的取值范围是
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
11.已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小
于103的概率是________.
12.已知 ，若△OAB是以O为
直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是_______.
13.若 且
，则实数m的值是
_________.
14.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120 的
等腰三角形，则该三棱锥的四个表面中，面积的最大值为_______.
15.已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数 ，
使得 对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数.
给出下列四个命题：
①常值函数 为回旋函数的充要条件是t= -1;
②若 为回旋函数，则t>l;
③函数 不是回旋函数;
④若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在[0,4030]上至少有2015个零点.
其中为真命题的是_________(写出所有真命题的序号).
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数 .
(I)求 的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)若将 的图象向左平移 个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间 上的最大值和最小值，
17.(本小题满分12分)
某单位为了丰富职工的业余生活，迎接“春节文艺汇演”，组织了10人参加“生活小百科” 知识竞赛，每人回答2个问题，答对题目的个数及对应人数统计结果如下表
根据以上信息解答以下问题：
(I)从10人中任选3人，求3人答对题目个数和为4的概率;
(Ⅱ)从10人中任选2人，用X表示2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列及数学期望E(X).
18.(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P - ABCD中，PC上底面ABCD，底面
ABCD是直角梯形，AB AD，AB∥CD，AB=2AD=
2CD=2，PE-=2BE.
(I)求证：平面EAC 平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P-AC-E的余弦值为 ，求直线PA与
平面EAC所成角的正弦值.
19.(本小题满分12分)
数列 中 ，前n项和 .
(I)证明数列 是等差数列;
(Ⅱ)设 ，数列 的前 n项和为 ，试证明： •
20.(本小题满分13分)
如图已知抛物线 的准线为 ，焦点为F，圆
M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为
的直线t，交 于点A，交圆M于点B，且 =2.
(I)求圆M和抛物线C的方程;
(Ⅱ)已知点N(4，0)，设G，H是抛物线上异于原点O的两个
不同点，且N，G，H三点共线，证明： 并求△GOH面
积的最小值.
21.(本小题满分14分)
已知函数 ，其中e为自然对数的底数，a为常数.
(I)若函数f(x)存在极小值，且极小值为0，求a的值;
(Ⅱ)若对任意 ，不等式 恒成立，求a的取值范围.
考试内容：
数列.
等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.
等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.
考试要求：
(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.
(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析。主要是证明平行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。
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