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适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏，下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的宁波市九校联考高二数学试题,希望能帮助到大家!
宁波市九校联考高二数学试题(1)
1.已知集合
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,则
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( )
A.
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B.
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C.
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D.
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2.已知
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,若
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,则下列不等式成立的是 ( ) A.
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B.
![]()
C.
![]()
D.
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3.已知
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,则“
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”是“
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”的 ( )
A.必要不充分条件 B.充要条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知
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是空间中两条不同直线,
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是两个不同平面,且
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,给出下列命题：
①若
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，则
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; ②若
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，则
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;
③若
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，则
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; ④若
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，则
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其中正确命题的个数是 ( )A. 1 B. 2 C.3 D.4
5.将函数
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的图象向右平移
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个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
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倍(纵坐标不变),所得图象关于直线
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对称,则
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的最小值为( ) A.
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B.
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C.
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D.
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6.下列四个图中,函数
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的图象可能是 ( )
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7.已知双曲线
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的左、右焦点分别为
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,过
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作双曲线
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的一条渐近线的垂线,垂足为
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,若
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与双曲线
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的交点
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恰为
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的中点,则双曲线
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的离心率为 ( )
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A.
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B.
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C.2 D.3
8.如图所示,
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为
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的外接圆圆心,
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,
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为钝角,M是边BC的中点,则
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= ( )
A.21 B.29 C.25 D.40
9.已知定义在R上的函数
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满足:
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，
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,则方程
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在区间
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上的所有实根之和为 ( )
A.
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B.
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C.
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D.
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10.对数列
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,如果
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成立,
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,则称
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为
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阶递归数列.给出下列三个结论：
①若
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是等比数列,则
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为1阶递归数列;
②若
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是等差数列,则
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为2阶递归数列;
③若数列
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的通项公式为an=n2,则
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为3阶递归数列.
其中正确结论的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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宁波市九校联考高二数学试题(2)
11.等差数列
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的前
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项和为
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,若
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,
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则
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的值是 .
12.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
.
13.过点
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作圆
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的两条切线,切点分别为
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,
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为坐标原点,则
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的外接圆方程是 .
14.设
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,函数
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,则
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的值等于 .
15.已知不等式组
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所表示的平面区域为
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,若直线
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与平面区域
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有公共点,则
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的取值范围为 .
16.如果关于
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的不等式
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和
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的解集分别为
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和
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,那么称这两个不
等式为对偶不等式.如果不等式
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与不等式
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为对偶不等式,且
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,则
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=_______________.
17.已知不等式组
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的整数解恰好有两个,求
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的取值范围是 .
宁波市九校联考高二数学试题(3)
18.(本题满分14分)已知函数
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.
(I)求函数
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的最小正周期;
(II)在
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中,若角
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的值.
19.(本题满分14分)在如图所示的空间几何体中,平面
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平面
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,
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与
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均是边长为
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的等边三角形,
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,直线
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和平面
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所成的角为
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,且点
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在平面
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上的射影落在
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的平分线上.
(I)求证:
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平面
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;
(II)求二面角
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的余弦值.
20.(本题满分14分)数列
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是公比为
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的等比数列,且
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是
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与
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的等比中项,前n项和为
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;数列
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是等差数列,
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=8,其前n项和
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满足
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(
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为常数,且
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≠1).
(I)求数列
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的通项公式及
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的值;
(II)比较
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与
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的大小.
21.(本题满分15分)函数
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,当
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是函数
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图象上的点时,
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是函数
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图象上的点.
(I)求函数
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的解析式;
(II)当
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时,恒有
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,试确定a的取值范围.
22.(本题满分15分)如图,F1、F2是离心率为
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的椭圆C：
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(a>b>0)的左、右
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焦点,直线
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：x=-1将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A、B是椭圆C上的两个动点,线段AB的中垂线与椭圆C交于P、Q两点,线段AB的中点M在直线l上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)求
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的取值范围.
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