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适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏，下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的徐州2014届高三教学情况调研(一) 数学，希望能帮助到大家!
徐州2014届高三教学情况调研(一) 数学(1)
1.设复数
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为虚数单位
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,若
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为实数,则
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的值为 ▲ .
2.已知集合
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，
![]()
，且
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，则实数
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的值是 ▲ .
3.某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为 ▲ .
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4.在
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的边
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上随机取一点
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, 记
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和
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的面积分别为
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和
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，则
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的概率是 ▲ .
5.已知双曲线
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的一条渐近线方程为
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，
则该双曲线的离心率为 ▲ .
6.右图是一个算法流程图，则输出
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的值是 ▲ .
7.函数
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的定义域为 ▲ .
8.若正三棱锥的底面边长为
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，侧棱长为1，则此三棱锥
的体积为 ▲ .
9.在△
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中，已知
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，
![]()
，且
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的面积
为
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，则
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边长为 ▲ .
10.已知函数
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，则不等式
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的
解集为 ▲ .
11.已知函数
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的最大值与最小正周期相同，则函数
![]()
在
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上的单调增区间为 ▲ .
12.设等比数列
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的前
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项和为
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，若
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成等差数列，且
![]()
![]()
，其中
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，则
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的值为 ▲ .
13.在平面四边形
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中，已知
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，
![]()
，点
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分别在边
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上，且
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，
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.若向量
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与
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的夹角为
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，则
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的值为 ▲ .
14.在平面直角坐标系
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中，若动点
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到两直线
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：
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和
![]()
：
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的距离之和为
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，则
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的最大值为 ▲ .
徐州2014届高三教学情况调研(一) 数学(2)
15.(本小题满分14分)
已知向量
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，
![]()
.
(1)若
![]()
，求
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的值;
(2)若
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，
![]()
，求
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的值.
16.(本小题满分14分)
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如图，在三棱锥
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中，点
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分别是棱
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的中点.
(1)求证：
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//平面
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;
(2)若平面
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平面
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，
![]()
，求证：
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.
17.(本小题满分14分)
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点
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为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
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的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为
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米，圆心角为
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(弧度).
(1)求
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关于
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的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为
![]()
，求
![]()
关于
![]()
的函数关系式，并求出
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为何值时，
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取得最大值?
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18.(本小题满分16分)
已知
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的三个顶点
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，
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，
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，其外接圆为
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.
(1)若直线
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过点
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，且被
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截得的弦长为2，求直线
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的方程;
(2)对于线段
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上的任意一点
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，若在以
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为圆心的圆上都存在不同的两点
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，使得点
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是线段
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的中点，求
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的半径
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的取值范围.
19.(本小题满分16分)
已知函数
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(
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为常数)，其图象是曲线
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.
(1)当
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时，求函数
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的单调减区间;
(2)设函数
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的导函数为
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，若存在唯一的实数
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，使得
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与
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同时成立，求实数
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的取值范围;
(3)已知点
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为曲线
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上的动点，在点
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处作曲线
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的切线
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与曲线
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交于另一点
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，在点
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处作曲线
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的切线
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，设切线
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的斜率分别为
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.问：是否存在常数
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，使得
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?若存在，求出
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的值;若不存在，请说明理由.
20.(本小题满分16分)
已知数列
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满足
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，
![]()
，
![]()
，
![]()
是数列
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的前
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项和.
(1)若数列
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为等差数列.
(ⅰ)求数列的通项
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;
(ⅱ)若数列
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满足
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，数列
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满足
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，试比较数列
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前
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项和
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与
![]()
前
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项和
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的大小;
(2)若对任意
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，
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恒成立，求实数
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的取值范围.
徐州2014届高三教学情况调研(一) 数学(3)
A.(选修4—1：几何证明选讲)(本小题满分10分)
如图，点
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为锐角
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的内切圆圆心，过点
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作直线
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的垂线，垂足为
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，圆
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与边
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相切于点
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.若
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，
求
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的度数.
B.(选修4—2：矩阵与变换)(本小题满分10分)
设矩阵
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(其中
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)，若曲线
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在矩阵
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所对应的变换作用下得到曲线
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，求
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的值.
C.(选修4—4：坐标系与参数方程)(本小题满分10分)
在平面直角坐标系
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中，已知直线
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的参数方程是
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(
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为参数);以
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为极点，
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轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
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的极坐标方程为
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.由直线
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上的点向圆
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引切线，求切线长的最小值.
D.(选修4—5：不等式证明选讲)(本小题满分10分)
已知
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均为正数,证明：
http://img.chinazhaokao.com/uploadfile/2016/0817/20160817093803904.doc
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本文来源：http://www.guakaob.com/gaozhong/567149.html
