河北省唐山市2016届高三文科数学第一学期考试

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　　河北省唐山市2016届高三文科数学第一学期考试(1)

　　(1)设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A

B的B的个数是

 

　　(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

　　(2)复数

的虚部为

 

　　(A)

(B) (C)一 (D)一

 

　　(3)在等差数列{an}中，a4=2，且a1+a2+…+a10=65，则公差d的值是

　　(A)号 (B)3 (C)号 (D)2

　　

(4)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是

 

　　(A) y= -

(B)y=-x2

 

　　(C)y=e一x+ex (D) y=|x+1|

　　(5)执行右侧的程序框图，输出S的值为

　　(A) ln 4-ln 3 (B) ln5

　　(C) ln 5-ln4 (D) ln4

　　(6) cosasin(a+

)+sinasin(a- )=

 

　　(A)

(B)- (C) (D)-

 

　　(7) A(

，1)为抛物线x2=2py(p>0)上一点，则A到其焦点F的距离为

 

　　(A)

+ (B) (C) +1 (D)2

 

　　(8)在区间[一1,1]上随机取一个数x，使cos

x≥ 的概率为

 

　　(A)

(B) (C) (D)

 

　　(9)若x，y满足不等式组

则 的最大值是

 

　　

(A) (B) 1

 

　　(C)2 (D)3

　　(10)某几何体的三视图如右图所示，则其体积为

　　(A) 8

(B)

 

　　(C) 9

(D)

 

　　(11)

为双曲线 =1(a>0，b>0)的右焦点，若 上存在一点P使得△OPF

 

　　为等边三角形(O为坐标原点)，则r的离心率e的值为

　　(A)2 (B)

(C) . +1 (D)

 

　　(12)已知函数f(x)=x3-3x2+x的极大值为m，极小值为n，则m+n=

　　(A)0 (B)2 (C) -4 (D) -2

　　河北省唐山市2016届高三文科数学第一学期考试(2)

　　(13)Sn为等比数列{an}的前n项和，满足Sn=2an-1，则{an}的公比q= 。

　　(14)已知向量a，b满足a·(a-b)=2，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角等于 .

　　(15)直线l：

与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的

 

　　内切圆的方程为____.

　　(16) 一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正

　　方形，若该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为 .

　　河北省唐山市2016届高三文科数学第一学期考试(3)

　　

(17)(本小题满分12分)

 

　　在右图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，

　　∠BCD=150°，∠BAC=60°,AC=2,AB=

+1.

 

　　(I)求BC;

　　(II)求△ACD的面积.

　　(18)(本小题满分12分)

　　为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试，

　　测试成绩(单位：次/分钟)如下表：

　　

 

　　( I)在答题卡上补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数：

　　( II)试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析.

　　(19)(本小题满分12分)

　　

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，

 

　　∠BAD=

，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的

 

　　交点.

　　(I)求证：O1M⊥平面ACM1;

　　(II)求Cl到平面ACM的距离.

　　(20)(本小题满分12分)

　　已知椭圆C：

=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0)，点P(2, )在椭圆上.

 

　　( I)求椭圆C的方程;

　　(II)过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为

　　△ABM的重心，求直线l的方程.

　　(21)(本小题满分1 2分)

　　已知函数f(x)=a(tan x+l)-ex.

　　(I)若f(x)在x=0处的切线经过点(2，3)，求a的值;’

　　( II)x∈(0，

)时，f(x)≥0，求a的取值范围.

 

　　请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答.注意：只能做所选定的题目.如

　　果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方

　　

框涂黑.

 

　　(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

　　如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延

　　长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F

　　(I)证明：△BCE∽△FDB;

　　( II)若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，

　　求AD·ED.

　　(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

　　在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.半

　　圆C(圆心为点C)的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈(

， ).

 

　　(I)求半圆C的参数方程：

　　(II)直线，与两坐标轴的交点分别为A，B，其中A(O，-2)，点D在半圆C上，

　　且直线CD的倾斜角是直线，倾斜角的2倍，若△ABD的面积为4，求点D的直角坐标.

　　(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

　　已知函数f(x)=lx+1|-a|x-l|.

　　(I)当a=-2时，解不等式f(x)>5;

　　(II)若(x)≤a|x+3|，求a的最小值.

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