高一数学b版4

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高一数学b版4(一)
高中数学B版 必修4 教科书 课后习题 参考答案

新课标人教A高一数学必修1测试题

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)

1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于

A.{x|x∈R} B.{y|y≥0}

C.{(0,0),(1,1)} D.

2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于

A.21 B.8 C.6 D.7

3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x

C.f(x)=- D.f(x)=-|x|

4.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是

A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)

C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞)

5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是

A.y=( )2 B.y= C.y= D.y=

6. 函数y= +1(x≥1)的反函数是

A.y=x2-2x+2(x＜1) B.y=x2-2x+2(x≥1)

C.y=x2-2x(x＜1) D.y=x2-2x(x≥1)

7. 已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是

A.0<m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4

8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 惠. 优

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是

A.413.7元 B.513.7元

C.546.6元 D.548.7元

9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=( )x的图象只可能是

10. 已知函数f(n)= 其中n∈N，则f(8)等于

A.2 B.4 C.6 D.7

11．如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）

A、a<b<c<d B、a<b<d<c

C、b<a<d<c D、b<a<c<d

12．.已知0<a<1,b<-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过:（ ）

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知f(x)=x2－1(x<0)，则f－1(3)=_______.

14． 函数 的定义域为______________

15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是_______.

16. 函数y= 的最大值是_______.

三、解答题

17. 求函数y= 在区间〔2,6〕上的最大值和最小值.（10分）

18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=loga (a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

答案

一. BACCB BDCAD BA 二。13. 2 ,14. , 15. ①④ 16. 4

三．17.解：设x1、x2是区间〔2,6〕上的任意两个实数,且x1<x2,则

f(x1)-f(x2)= -

=

= .

由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,

于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

所以函数y= 是区间〔2,6〕上的减函数.

因此,函数y= 在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin= .

18．解:设u= ,任取x2＞x1＞1,则

u2－u1=

=

= .

∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.

又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.

∴ ＜0,即u2＜u1.

当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,

即f(x2)＜f(x1);

当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1,

即f(x2)＞f(x1).

综上可知,当a＞1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为增函数.

第一章 集合(jihe)与函数概念

一、集合(jihe)有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ „ } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于“属于”的概念

A集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>R| x-32的解集是{x>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分类：【高一数学b版4】

1．有限集 含有有限个元素的集合

2．无限集 含有无限个元素的集合

3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

高一数学b版4(二)
B版高中数学必修四全册专题复习

专题一：三 角 函 数

【知识脉络】：

1、正弦、余弦、正切函数的性质，重点掌握[0,2]上的函数的性质； 2、定义域、值域，重点能求正切函数的定义域；

3、能从图象上认识函数的各类性质，能用自己的语言把函数性质描述清楚，能写出来。

4、理解平移与伸缩

第二块：同角基本关系和诱导公式

同角基本关系就掌握好三个公式：

sin2cos21,tan

sin1

,cos2 2

cos1tan

特别需要说明的是：平方关系中的开方运算，易错！

诱导公式的记忆方法很简单，联系两角和与差来记就行！如：

cos(

333)coscossinsinsin 222

诱导公式的理解上，需从两角终边的位置关系来认识，如：

tan()tan中涉及两个角是和，它们的位置是关于原点对称，象限对应关

系是一、三或二、四，所以正切符号相同，直接取等号。其它类似。

第三块：三角变换

和差公式：

cos()coscossinsin



cos()coscossinsintantan

tan()1tantan

tan()tantan1tantan

()sin



()sin

sin

sincos

coscoss

cossin

sin22sincos

cos2cossin2cos112sin

2

2

2

2

tan2

注意：

2tan

2

1tan

（1）、倍半关系是相对的，如：sin2sin



2

cos



2

，sin42sin2cos2，

cos2cos2



2

112sin2



2

cos2



2

sin2



2

等，根据题目的需要来确定倍角还是半

角；

（2）几个常用的变式：

1sin2(sincos)2,1cos22cos2,1cos22sin2

tan



2



sin1cos



1

cossin

a

acosxbsinxx)，其中tan,的范围根据需要来确定

bb

或acosxbsinxx)，其中tan，的范围根据需要来确定

a

cos(x



4

)

22(cosxsinx),sin(x)(sinxcosx) 242

【题型示例】：第一部份“三角函数的图象与性质”

 熟记定义、定义域、三角值的符号

1、若角的终边过点P(2a,3a)(a0)，则下列不等式正确的是（ ） A、sintan0 B、sincos0

C、costan0 D、sincos0

2、若角终边上有一点P(sin30,cos30)，则为（其中kZ）





A、



6

2k B、



3

2k C、



6

k D、



3

k

3、若sincos0,costan0，则



位于 2

x，则x A、一、三象限 B、二、四象限 C、一、二象限 D、三、四象限 4、已知角终边上一点P(x

,2)，且cos5、函数ytan(2x



4

)的定义域为 单调性：求单调区间是重点，三角的单调区间的求法是比较特殊的，掌握好例题所示的

方法；另一类题型为比较大小，但都比较简单。 【例题1】（1）求函数ysin(2x



6

)的单调增区间

解：由



2

2k2x



6





2

2k,kZ得，



3

kx



6

k,kZ。

所以，函数的单调增区间为：[（2）求函数ycos(x（3）求函数ytan(2x7、函数ysin(xA、[



3

k,



6

k],kZ

12



4

)的单调减区间



4

)的单调区间



6

)的一个减区间是



337

,0] B、[,] C、[,] D、[,] 2442236

8、在[0,2

)内，使函数y

5711

,] B、[0,][,] C、[,] D、666666711

[,][,2]

66

172431

,ccos，则 9、acos,bcos

555

A、abc B、abc C、cab D、cba

A、[

5

10

、若直线的斜率满足：k 奇偶性：联系函数图像来理解奇偶性，即图像的对称性。  奇函数：ysinx,ytanx，偶函数：ycosx  注意变化：如，ysin(x



6

)。图像平移，可能会改变函数的奇偶性，也有可能不发

生改变，如函数ysin(x)。观察图象，很容易得到正确的结论。 11、若函数ysin(x)为奇函数，则的值为（kZ） A、k B、k



2

C、k



6

D、k



3

12、若函数ycos(x)为奇函数，则的值为（kZ） A、k B、k



2

C、k



6

D、k

【高一数学b版4】

3



ysinx

对称轴方程：xk



2

(kZ) 对称中心：(k,0),kZ

y

对称轴方程：xk,kZ· 对称中心：(k

2

,0)k,Z

理解：语义上，过顶点与X轴垂直的直线都是正、余弦函数的对称轴，而正、余弦曲线与X轴的每一个交点都是正、余弦函数的对称中心。

函数性质上看，若对称轴为xx，则f(x)必为函数的最大或最小值；若对称点为

(x,0)，则f(x)0。注意，平移产生的变化。

13、函数ysin(2xA、x



4

)的一条对称轴方程是



8

B、x



8

C、x



4

D、x



4

14、函数ycos(xA、(



5

)的一个对称中心是

334,0) B、(,0) C、(,0) D、(,0) 101055

1

15、函数y2sin(x)1的对称轴方程为，

23

对称中心为

 值域和最值：

1、 掌握好基本函数的值域和最值情况

（1）ysinx(xR)值域为[1,1]，当x2k当x2k



2

(kZ)时，(sinx)max1；



2

(kZ)时，(sinx)min1。

注解：联系图象或在象限内认识和记忆值域，效果会更好。

（2）ycosx(xR)的值域为[1,1]，当x2k(kZ)时，(cosx)max1； 当x(2k1)(kZ)时，(cosx)min1。

注解：联系图象或在象限内认识和记忆值域，效果会更好。 （3）ytanx(xk



2

)的值域为R，不存在最大值和最小值。

2、理解：函数值域会因定义域的改变而改变，掌握好下面例题所示的方法。 【例题2】若



4

x



4

，求下列函数的值域：

（1）y2sinx1 （2）y12sinx （3）y2sin(2x



6

)

16、若



4

x

3

，求函数y12sin(2x)的值域，并求出函数取最大值时的x的46

取值集合。

【题型示例】第二部分“同角基本关系和诱导公式”

 诱导公式：主要功能是用于化“大角”（超出[0,2]）为“小角”  公式：略

3、掌握两类基本型：

（1）关于sinx或cosx的二次函数型

【例题3】（1）求函数ycosxsin2x(xR)的最大值和最小值，并求出对应的x的取值。

22

解：ycosxsinxcosxcosx1，若令tcosx，则ytt1(t)

2

12

2

5 4

ymaxy(1)1,即tcosx1,得x2k,kZ

由tcosx[1,1]得：

151

yminy(),即tcosx得x2k,kZ

2423

17、求函数ysinx2cosx(xR)的最大值和最小值，并求出对应的x的取值。

（2）可转化为yAsin(x)B或yAcos(x)B 【例题4】、形如acosxbsinx的函数可转化为上面的型 求下列函数的最值：

（1）ysinxcosx，xR

2

高一数学b版4(三)
高中数学人教新课标必修四B版教案高中数学必修4全部教案

人教B版数学必修4 第一章 基本初等函数（Ⅱ）教学设计

一、教材分析

1、本单元教学内容的范围

1.1 任意角的概念与弧度制

1.1.1 角的概念的推广

1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算

1.2 任意角的三角函数

1.2.1 三角函数的定义

1.2.2 单位圆与三角函数线

1.2.3 同角三角函数的基本关系式

1.2.4 诱导公式

1.3 三角函数的图象与性质

1.3.1 正弦函数的图象与性质

1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质

1.3.3 已知三角函数值求角

本章知识结构如下：

2、本单元教学内容在模块内容体系中的地位和作用

（1）三角函数是一类十分重要的初等函数，它与本模块第三章“三角恒等变换”构成了高中“三角”知识的主体，是中学数学的重要内容之一，也是学习后继内容和高等数学的基础。

（2）三角函数是数学中重要的数学模型之一，是研究度量几何的基础，又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。

（3）三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其它学科如天文学、物理学等联系非

常紧密。因此三角函数的学习可以培养学生的数学应用能力。

（4）三角函数的基础知识，主要是平面几何中的相似形和圆。研究三角函数的方法，主要是在必修1中建立的研究初等函数的方法。因此，通过对三角函数的学习，可以初步地把“数”与“形”联系起来。

（5）通过对三角函数的学习，不仅能使学生获得新的知识和技能，而且可以培养学生的辨证唯物主义观点，提高分析问题和解决问题的能力。

3、本单元教学内容总体教学目标

（1）任意角的概念、弧度制

了解任意角的概念．

了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．

（2）任意角的三角函数

理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解任意角的余切、正割、余割的定义；并会利用单位圆中的有向线段表示正弦、余弦和正切，并理解其原理。

理解同角三角函数的基本关系式： sinxcosx1，22sinxtanx；借助单位圆cosx

的直观性探索正弦、余弦、正切的诱导公式，能进行同角三角函数之间的变换，会求任意角的三角函数值，并记住某些特殊角的三角函数值。

（3）三角函数的图像和性质

能结合三角函数的图象或单位圆理解正弦函数、余弦函数和正切函数的性质，特别要深入领会三角函数的周期性与最小正周期的意义。

能正确使用“五点法”、“几何法”、“图象变换法”画出正弦函数、余弦函数和yAsin(x)的图象，能正确地作出正切函数的简图，结合具体实例，了解yAsin(x)的实际意义，了解yAsin(x)中的参数对函数图象变化的影响以及它们的物理意义，会用变换法说明有关函数图象间的关系。

会用三角函数解决简单的实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要模型，领会它在描述自然界周期现象中的作用。

会由已知三角函数值求角【高一数学b版4】

4、本单元教学内容重点和难点分析

本单元教学内容的重点：任意角三角函数的概念，同角三角函数的关系式，诱导公式，正弦函数的性质与图象，函数yAsin(x)的图象和正弦函数图象间的关系。

本单元教学内容的难点：

（1）弧度制概念的建立

一方面，学生已经熟悉并掌握了角度制，因此，在学习弧度制时，会对学习弧度制的必要性产生怀疑，因而缺乏积极性；另一方面，由于弧度制的定义方法比较特殊，表面上看不出这种定义的优越性，因而对这种更加抽象、更加不易理解的新的度量制容易产生畏难心理。在教学中应注意解决学生学习心理上的障碍。

（2）周期函数的概念

三角函数是学生在中学阶段学习的各类函数中唯一具有周期性的函数，而函数的周期性，由于数学刻画比较抽象，逻辑上比较严谨，所以较难理解。在教学中应遵循从具体到抽象，由简单到复杂，从理解到应用的原则，逐步引入这个概念，加深对这个性质的理解。

高一数学b版4(四)
高一数学(人教B版必修4)综合训练

高一数学(必修4)综合练习（二）

一、选择题

1.cos690 ( )

2

2.下列命题正确的是 （ ） A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角

C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同

3. 下列函数中, 最小正周期为的是 ( )

A.

D. 

A. ysinx B. ytan4.如果cos(A)

11 B.  C. 222

x

xcox C.

ysin s D. ycos4x

2

1

，那么A) （ ） 22

311

A. B. C.  D.

2222

21

5.已知tan(),tan(), 则tan()的值为 ( )

5444

122313A. B. C. D.

6132218

2009

6.函数y2008x)是 （ ）

2

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 7. 若是第一象限角，则sincos的值与1的大小关系是

A. sincos1 B. sincos1 C. sincos1 D.不能确定 8.如果点P(sin2,cos2)位于第三象限，那么角2所在象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9. 已知cos()1，且tan2，则tan的值等于 ( )

11

C. 2 D.  22

10.在四边形ABCD中，若0，，则四边形ABCD的形状是（ ）

A. 2 B.

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 11. 给出下列4个命题：



①零向量的长度为零，方向是任意的； ②若a，b都是单位向量，则ab； ③向量AB与向量BA相等； ④若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线.

其中，正确命题的序号是 （ ） A.① B.② C.①和③ D.①和④

12. 如图, E,F,G,H分别是四边形ABCD的所在边的中点, 若(ABBC)(BCCD)0，则四边形

EFGH是 ( )

A . 平行四边形但不是矩形 B. 正方形 C. 菱形 D . 矩形

B 13.若P1|2|PP2|, 则点P

1(2,1),P2(0,5)，点P在P1P2的延长线上,|P

42A. (2,7) B. (,3) C. (,3) D. (2,11)

33

14.在ABC中，若sinC2cosAsinB，则此三角形必是

A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

15.如图，在ABC中，AD,BE,CF分别是BC,CA,AB正确的是

2

BE B.2 31121

C. D.

2332

A.BG

二、填空题

16.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 . 17.已知tan2，tan()，则tan .

4sin2cos

18.已知a(3,1),b(sin,cos)，且a//b，则 .

5cos3sin

11

19.已知sincos，sincos，则sin()=__________

32

20.给出命题：

①在平行四边形ABCD中，ABADAC.②在ABC中，若ABAC0，则ABC是钝角三角形. ③在空间四边形ABCD中，E,F分别是BC,DA的中点，则FE 以上命题中，正确的命题序号是 .

三、解答题

35

1

(ABDC). 2

353

，[,]. （Ⅰ）求cos2及cos的值； 542

（Ⅱ）求满足条件sin(x)sin(x)2cos的锐角x.

10

21. 已知sin2

xx

cos,xR. 22

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期，并求函数f(x)在x[2,2]上的单调递增区间；

（Ⅱ）函数f(x)sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图象.

22. 已知函数f(x)sin

23. 已知向量(3,4),(6,3),(5m,3m). （Ⅰ）若点A,B,C能够成三角形，求实数m应满足的条件； （Ⅱ）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.

24. 设平面内的向量(1,7),(5,1),OM(2,1).点P是直线OM上的一个 动点，且8，求的坐标及APB的余弦值.

3x3xxx

25. 已知向量a(cos,sin),b(cos,sin)，且x[,].

22222

（Ⅰ）求ab及|ab|；



（Ⅱ）求函数f(x)ab|ab|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值.

高一数学(必修4)综合练习（二）

参考答案

16. 2 17.

-13 18.

559

19.  20. ①②③ 772

三、解答题

35

，所以23. 22

4 因此cos2.

5

2

由cos22cos1，得cos （Ⅱ）因为sin(x)sin(x)2cos，

10

1

所以2cos(1sinx)，所以sinx.

2

21.解：（Ⅰ）因为 因为x为锐角，所以x22.

解：ysin

5

4



6

.

xxx2sin(. 2223

2

（Ⅰ）最小正周期T4.

12

1

令zx，函数ysinz单调递增区间是[2k,2k](kZ).

23221

由 2kx2k，

22325

得 4kx4k,kZ.

33

55

取k0，得x，而[,][2,2]，

3333xx5

所以，函数ysin，x[2,2]得单调递增区间是[,].

2233



（Ⅱ）把函数ysinx图象向左平移，得到函数ysin(x)的图象，

33

再把函数ysin(x



3

)的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数

x

ysin()的图象，

23

然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 y2sin(

x

)的图象. 23

11，t2， 900180111

则周期T2(t2t1)2(， )

18090075

2

∴150.

T11

t时，I0，即sin[150()]0，sin()0.

9009006

23.解：（Ⅰ）由图可知A300，设t1 而



2

， ∴



6

.

故所求的解析式为I300sin(150t （Ⅱ）依题意，周期T



6

).

121

，即，(0)， 150150

*

∴300942，又N，故最小正整数943.



24.解：（Ⅰ）已知向量OA(3,4)，OB(6,3)，OC(5m,3m)，



若点A,B,C能构成三角形，则这三点不共线，即AB与BC不共线.



AB(3,1)，AC(2m,1m)， 故知3(1m)2m，

1

∴实数m时，满足条件.

2

（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且A为直角，则ABAC，

7

∴3(2m)(1m)0， 解得m.

4

25.解：设OP(x,y).

∵点P在直线OM上，



∴OP与OM共线，而OM(2,1)，



∴x2y0，即x2y，有OP(2y,y).



∵PAOAOP(12y,7y)，PBOBOP(52y,1y)，



∴PAPB(12y)(52y)(7y)(1y)，

2

即PAPB5y20y12.

2

又PAPB8， ∴5y20y128，



所以y2，x4，此时OP(4,2).



PA(3,5),PB(1,1).



于是PAPBPAPB8.

PAPB

∴cosAPB. 

PAPB3xx3xx

26.解：（Ⅰ）abcoscossinsincos2x，

2222

3xx3xx

cos)2(sinsin)2 |ab|(cos2222

2cosx 

∵x[,]， ∴cosx0. ∴ab2cosx.

2



babcos2x2cosx2cos2x2cosx1 （Ⅱ）f(x)a



2(cosx)2 ∵x[

1

23 2

,]， ∴1cosx0， 2

∴当cosx1，即x时fmax(x)3.



高一数学b版4(五)
人教B版高中数学必修四测试卷一

人教B版高中数学必修4测试卷一

一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、化简cos2(

7、已知tan

A．－

3

4

12

，tan()，那么tan(2)的值是（ ） 25



4

)－sin2(



4



B．－



)得（ ）

1

12



9

C．－

8



D．

9

8

A．sin2 B．－sin2 C．cos2 D．－cos2

8．在四边形ABCD中，AB＝DC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是（ ）

（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形

9．已知a＝（1，2），b＝（－2，3），且ka+b与a－kb垂直，则k＝（ ）

（A） 12（B） 21（C） 23（D） 3













2、对于非零向量a、b，下列命题中错误的是（ ） ．．

A．a·b＝b·a

2

B．a＝a

2

2

2

C．aba·b＝(a·b) D．a∥ba在b上的投影为a

10、若平面向量a(1,x)和b(2x3,x)互相平行，其中xR.则ab（ ）

A. 2或0；

B. C. 2

或 D. 2或10.

3、在平行四边形ABCD中，OAa，OBb，OCc，ODd，则下列运算正确的

是（ ） A．a＋b＋c＋d＝0

C．a＋b－c－d＝0

4、要得到ysin(2xA．向左平移C．向左平移

B．a－b＋c－d＝0 D．a－b－c＋d＝0

2

)的图像, 需要将函数ysin2x的图像( ) 3

11、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）

22

① 0a0②abba③aa④(ab)ca(bc)⑤abab (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 12. 3．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）

A．

22个单位 B．向右平移个单位 33



个单位 D．向右平移个单位 3363 B． C． D． 655

5、若A、B、C分别为ABC的内角,则下列关系中正确的是( )

A.sin(AB)sinC B.cos(BC)cosA C.tan(AB)tanC D.sin(BC)sinA 6、函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的 解析式为（ ） A．y2sin(2x

二、填空题：（每小题5分，共30分）

13、已知向量＝(k，12)，＝(4，5)，(－k，10)，且A、B、C三点共线，

则k＝ .

14、若sin()

2

, 且(,0), 则tan的值是____________

23

2

) 3

B．y2sin(2xD．y2sin(2x



3

)

π

15、函数y＝sin(x＋，x∈[0,2π]的单调减区间是 。

316、函数ytan(x

x

C．y2sin()

23



3

)



4

)的定义域为___________________。

人教B版高中数学必修4测试卷一1

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