中山高二期末成绩查询

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中山高二期末成绩查询(一)
广东省中山市高二2014—2015学年度第二学期期末统一考试(含答案)

中山市高二级2014—2015学年度第二学期期末统一考试

理科物理试卷

注意事项：

1．本试卷分为第一卷和第二卷。满分110分，考试时间90分钟。

2．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。写在试题卷上的答案无效。

3．考试结束后，监考人员将答题卡收回。

第一卷（选择题，共40分）

一、单项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要

求，选对得4分，多选、不选、错选都得0分） 1．如图所示的电路中，L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽 略不计，P、Q是两个完全相同的灯泡，灯泡始终在正常工作范 围内。则 A．S接通瞬间，P、Q同时亮 B．S接通瞬间，P先亮、Q后亮

C．S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭 D．S断开瞬间，P、Q两灯立即熄灭

A为交2．图甲是小型交流发电机的示意图，线圈绕水平轴OO′匀速转动，○

第1题图

流电流表。从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。则 A．电流表的示数为10A B．电流的频率是100Hz C．0.01s时穿过线圈平面的磁通量最大

D．电路中的电流方向每秒钟

改变50次

图甲

图乙

第2题图

3．如图所示，相同的金属杆ab、cd可以在光滑金属导轨PQ和RS上滑

动，空间有垂直纸面向里的匀强磁场。当ab、cd分别以速度v1和v2滑动时，发现回路感应电流为逆时针方向，则v1和v2的方向、大小可能是

A．v1向右，v2向左且v1＞v2 B．v1和v2都向左且v1＞v2 C．v1和v2都向右且v1=v2 D．v1和v2都向左且v1=v2

4．在平行于水平面的有界匀强磁场上方有两个由相同金属材料制成的正方形线框A、B，

高二物理试卷 第1页（共8页）

第3题图

从同一高度由静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直，A线框有一个小缺口，B线框是闭合的。则下列判断正确的是

A．A、B在进入磁场过程中均产生感应电流 B．A、B都做自由落体运动 C．A线圈比B线圈先落地 D．B的落地速度比A的大

5．如图中PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与

线框的边成45°角。从S点进入磁场开始计时，以顺时针方向为电流正方向，则线框中感应电流I与时间t的关系图为

B

C

第4题图

第5题图

二、多项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符

合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选、错选的都得0分） 6．下列列举的四种器件中，工作时利用了电磁感应现象的是

A. 回旋加速器 B. 电磁炉

C. 磁流体发电机

第6题图

D. 日光灯

7．如图是唱卡拉OK常用的话筒示意图，内置有传感器，其中有一种是动圈式传感器．它

的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号．下列说法正确的是

A．该传感器是根据电流的磁效应工作的 B．该传感器是根据电磁感应原理工作的 C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D．膜片振动时，金属线圈中会产生感应电动势

高二物理试卷 第2页（共8页）

第7题图

8．如图，理想变压器的原副线圈匝数之比为n1：n2=5：1，原线圈回路中电阻A与副线圈回路中负载电阻B阻值相等。a、b端接正弦式交变电压，则 A．A、B两电阻两端的电压之比为5:1

B．A、B两电阻消耗的电功率之比为1:25 C．通过A、B两电阻的电流之比为1:5 uD．通过A、B两电阻的电流频率之比为1:1

9．一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B， 直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动角速度为，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则

A．EBL2 B．E1BL2

2

B

C．a点电势低于b点电势 D．a点电势高于b点电势 10．如图，水平放置的两组光滑金属导轨分别与线圈L1、L2【中山高二期末成绩查询】

连接（线圈绕向如图），导轨上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在安培力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是

A．向右匀加速运动 B．向左匀加速运动 C．向右匀减速运动 D．向左匀减速运动

第9题

第10题图

第二卷（非选择题，共70分）

三、非选择题（第11、12题各8分，第13题10分，第14题14分； 第15、16、17三题中只需选择其中一题进行作答，30分。解答应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 11．（8分）如图为远距离输电示意图，已知电厂的输出功率为100kw，输出电压为250V升压变压器的原、副线圈的匝数比为1:20，降压变压器的原、副线圈的匝数比为20:1，输电线的总电阻R =10Ω，图中变压器可视为理想变压器，求：

（1）图示中的送电电流Ｉ２ （2）用户得到的电压U4 （3）用户得到的功率P用

高二物理试卷 第3页（共8页）

第11题图

12．（8分）如图所示为简易交流发电机的模型，边长为0.1m的正方形线圈abcd在水平匀

强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO’匀速旋转，匝数为100（图中只画了一匝线圈），线圈的总电阻为1，转速为5r/s ，磁感应强度为0.1T，外电路电阻R=9。 求： （1）从图示位置开始计时，写出感应电动势瞬时值表达式； （2）外电路电阻R两端电压的有效值。

第12题图

13．（10分）轻质绝缘细线吊着一质量为m=0.05kg，边长为L=1m的正方形线框，线框电

阻为r=1Ω，线框的下半部分空间中有方向垂直纸面向里的匀强磁场（如图甲所示），磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示，从t=0开始经过时间t0，细线开始松驰，g=10m/s2．求：

（1）细线松弛前，线框中的感应电流大小与方向； （2）t0的值．

乙

c

第13题图

14．（14分）如图所示，间距为L=1m的两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ=30°的绝

缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻R。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=1T。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨底端的b棒恰好能静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，a棒滑离导轨底端前已达到稳定速度。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R=1Ω，导轨电阻不计。a

高二物理试卷 第4页（共8页）

棒、b棒的质量分别为ma=0.4kg、mb=0.2kg，重力加速度为g=10m/s2。导轨底端与边界PQ的距离为d=1m。求：

（1）a棒在磁场中沿导轨向上匀速运动的速度大小v； （2）a棒离开导轨底端时的速度大小v2；

（3）a棒在磁场中下滑的过程中，电阻R上产生的焦耳热大小。

第14题图

符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得

2分，不选、错选的都得0分；（5）小题为计算题，14分，解答应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤。】

15．【物理——选修3-3】（30分）【（1）~（4）小题

给出的若干个选项中，有的只有一项

（1）设r0为分子引力和斥力平衡时分子间的距离，则以下说法正确的是 （ ）

A．分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小 B．当分子间距离r>r0时，分子间没有斥力作用、只有引力作用 C．当分子间距离r=r0时，分子间既没有引力、也没用斥力 D．当分子间距离r<r0时，分子间的作用力表现为斥力 （2）关于固体和液体，下列说法正确的是 （ ）

A．单晶体有一定的熔点而多晶体却没有固定的熔点 B．无论是晶体还是非晶体都没有固定的熔点 C．滴入水中的红墨水很快散开是布朗运动

D．如图水黾可以停在水面上说明了液体存在表面张力 （3）关于热力学过程，下列说法正确的是 （ ）

A．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加

B．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体

高二物理试卷 第5页（共8页）

第15（2）题图

中山高二期末成绩查询(二)
广东省中山市高二期末测试卷带答案

中山市高二年级2012—2013学年度第一学期期未统一考试

理科化学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。考试时间90分钟。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Mg:24 Al:27 S:32 Fe:56 Cl:35.5 Br:80 Ag:108 注意事项：

1、答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、第Ⅰ卷共20小题：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。第Ⅱ卷则用黑色钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

3、考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个正确选项。） 1．生活中常常碰到涉及化学知识的某些问题，下列叙述正确的是 ① 人的皮肤在强紫外线的照射下将会失去生理活性 ② 用甲醛溶液浸泡海产品保鲜

③ 变质的油脂有难闻的特殊气味，是由于油脂发生了水解反应

④ 棉花和木材的主要成分都是纤维素，蚕丝和蜘蛛丝的主要成分都是蛋白质 ⑤ 蜂蚁叮咬人的皮肤时将分泌物甲酸注入人体，此时可在患处涂抹小苏打或稀氨水 A．①④⑤

B．②③④

C．①②④⑤ D．全部

2．下列物质属于醇类的是

COOH

CH2OH

A．

OH

OH

B．

C．

3

D．

3．下列关于煤、石油、天然气等资源的说法正确的是 A．石油裂解得到的汽油是纯净物 B．石油产品都可用于聚合反应 C．天然气是一种清洁的化石燃料

D．水煤气是通过煤的液化得到的气体燃料 4．有机物

的正确命名为

B．3，3-二甲基-4-乙基戊烷 D．2，3，3-三甲基已烷

A．2-乙基-3，3-二甲基-4-乙基戊烷 C．3，3，4-三甲基已烷

5．有机物分子中原子间（或原子与原子团间）的相互影响会导致物质化学性质的不同。下列事实不能说明上述观点的是 ．．

A．苯酚能跟NaOH溶液反应，乙醇不能与NaOH溶液反应 B．乙烯能发生加成反应，乙烷不能发生加成反应

C．甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色，苯不能使酸性高锰酸钾溶液褪色 D．苯与硝酸在加热时发生取代反应，甲苯与硝酸在常温下就能发生取代反应 6．海水是一个巨大的化学资源宝库，下列有关海水综合利用的说法正确的是 A．海水中含有钾元素，只需经过物理变化就可以得到钾单质 B．海水蒸发制海盐的过程中只发生了化学变化 C．从海水中可以得到NaCl，电解熔融NaCl可制备Cl2 D．无论是海水波浪发电还是潮汐发电都是将化学能转化为电能 7．NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是 A．标准状况下，11.2L的戊烷所含的分子数为0.5NA 个 B．28g乙烯所含共用电子对数目为4NA个

C．标准状况下，11.2 L二氯甲烷所含分子数为0.5 NA个 D．现有乙烯、丙烯、丁烯的混合气体共14g，其原子数为3NA个 8．以溴乙烷为原料制取乙二醇，需要经过的反应为

A．加成 ― 消去 ― 取代 B．消去 ― 加成 ― 取代 C．消去 ― 取代 ― 加成 D．取代 ― 消去 ― 加成

9．某气态烃0.5mol恰好与1molHCl加成，生成物分子中的氢又可被3molCl2取代，则此气态烃可能是

A．C2H2 B．C2H4 C．CH2

C(CH3)2

D．CH C－CH3 10．某有机物X能发生水解反应，水解产物为Y和Z。同温同压下，相同质量的Y和Z

的蒸气所占体积相同，化合物X可能是

A．甲酸丙酯 B．甲酸乙酯 C．乙酸甲酯 D．乙酸乙酯 11．下列物质中主要成分是天然高分子化合物的是

A．脂肪 B．棉花 C．蔗糖 D．聚乙烯

12．婴儿用的一次性纸尿片中，有一层能吸水保水的物质．下列高分子中有可能被采

用的

13．下列叙述错误的是 ．．

A．用金属钠可区分乙醇和乙醚 B．用高锰酸钾酸性溶液可区分己烷和3-己烯 C．用水可区分苯和溴苯 D．用新制的银氨溶液可区分甲酸甲酯和乙醛 14．二噁英是一类物质的统称，这类物质的母体如右图所示，其中苯环上的氢原子如果

被氯原子取代，所得到的物质毒性是KCN的100倍。已知它的二氯代物有10种，则它的六氯代物有几种

A．8 B．9 C．11 D． 10 15．1-溴丙烷和2-溴丙烷分别与NaOH的乙醇溶液共热的反应中，两反应

A．产物相同，反应类型相同 B．产物不同，反应类型不同 C．碳氢键断裂的位置相同 D．碳溴键断裂的位置相同

二、双项选择（每题必有两个正确答案，若只选对一个正确答案，得2分，全部选对得4

分，出现错误答案，该题得零分。本大题共20分。)

16．下列化合物分子中，在核磁共振氢谱图中能给出三种信号的是

A．CH3CH2CH3 C．CH3CH2OH

B．CH3COCH2CH3 D．CH3OCH3

CH2CH＝CH2，下列叙

17．胡椒酚是植物挥发油的成分之一。它的结构式为HO

述中正确的是

A．1mol胡椒酚最多可与4mol氢气发生反应 B．1mol胡椒酚最多可与2mol溴发生反应 C．胡椒酚可与甲醛发生反应，生成聚合物

D．胡椒酚在水中的溶解度大于苯酚在水中的溶解度

18．除去下列物质中所含少量杂质(括号内为杂质)，所选用的试剂和分离方法能达到实验

目的是

19．化合物丙由如下反应制得

C4H10O C4H8 C4H8Br2（丙）丙的结构简式不可能的是 ．．．A．CH3CH2CHBrCH2Br B．CH3CH(CH2Br)2 C．CH2Br(CH2)2CH2Br D．(CH3)2CBrCH2Br 20．下列化合物的分子中，所有原子都处于同一平面的有（ ）

A．乙烯 B．甲苯 C．氟苯 D．丙炔

H2SO（ 4浓）

Br2（CCl4）

第II卷（共50分）

三、填空题（本题包括3小题，共30分）

21．（6分）有A、B两种烃，都能使溴的四氯化碳溶液褪色，它们的组成相同，都约含

85.7%的碳，烃A对氢气的相对密度是28；烃B式量比空气的平均式量稍小，且最简式与A相同。根据以上实验事实回答问题： （1）推断A、B两烃的化学式：

。 （2）写出B与溴的四氯化碳溶液反应的化学方程式：

。

22．（12分）香豆素是用途广泛的香料，合成香豆素的路线如下（其他试剂、产物及反应

条件均省略）：

OH

（Ⅰ）

OH

③①

CH－CO－

CCH

OH

－CH2－C

O－C3 （Ⅱ）

②OH

④

O

O

CH＝CH－CO－C3 （Ⅲ）

（1）Ⅰ的分子式为_____________；

CH＝CH－COOH （Ⅳ）

香豆素

（2）反应②的反应类型是_____________，反应④的反应类型是_____________。 （3）香豆素在过量NaOH溶液中完全水解的化学方程式为_______________________。 （4）Ⅴ是Ⅳ的同分异构体，Ⅴ的分子中含有苯环且无碳碳双键，苯环上含有两个邻位取代基，能发生银镜反应。Ⅴ的结构简式为_______________（任写一种）。

－CHO

（5）一定条件下， 与CH3CHO能发生类似反应①、②的两步反应，最终生成的有机物的结构简式为_____________。

中山高二期末成绩查询(三)
2013-2014中山市高二数学期末理科考卷

中山市高二级2013—2014学年度第一学期期末统一考试

数学试卷（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．“a1且b2”是“ab3”的（ ）.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（ ）.

x2y2x2y2

A． B．1 1 64363664

x2y2

C．1 169 x2y2

D． 1 916

3．曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角为（ ）.

3A． B． C． D． 4246

4．如果函数y=ax2+bx+a的图像与x轴有两个交点，则点（a,b）在aOb平面上的区域为（注：下列各选项的区域均不含边界，也不含y轴）（ ）

.

A

B C D

5．海上有A,B

两个小岛相距，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75，则B岛和C岛之间的距离BC=（ ）km．

A．10 B

． C．20 D

．

116．已知x1,y1且lnx,,lny成等比数列，则xy有（ ）. 44

A．最大值e B

C．最小值 e D．最小

7．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（ ）.

A．4 km B．5 km C．6 km D．7 km

8．方程mxny20与mx2ny21(mn0)在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）.

A B C D

x2

9．椭圆y21的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交4

点为P，则P到F2 的距离为（ ）.

A

B

C．7 2 D．4

10．某同学对教材《选修1-1》上所研究函数

1f(x)x34x4的性质进行变式研究，并结合3

TI-Nspire图形计算器作图进行直观验证（如右图

所示），根据你所学的知识，指出下列错误的结论

是（ ）.

A．f(x)的极大值为f(2)28 3

4B．f(x)的极小值为f(2) 3

C. f(x)的单调递减区间为(2,2)

D. f(x)在区间[3,3]上的最大值为f(3)

7【中山高二期末成绩查询】

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）

11．在等差数列{an}中，若a3a4a5a6a790，则数列{an}的前9项的和为

12. 若命题“xR，x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.

13．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，

那么|AB|等于 ．

14．在△ABC中，有等式：① asinA=bsinB；② bsinC=csinB；③ acosB=bcosA； abc. 其中恒成立的等式序号为________. sinAsinBsinC

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

15．（13分）已知函数y=x3－3x2.

（1）求函数的极小值；

（2）求函数的递增区间.

16．（13分） 如图，在树丛中为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点

C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C. 并测量得到图中的一些数据，此外，CDACEB60.

（1）求ABC的面积；

（2）求A、B两点之间的距离.

17．（13分）已知等差数列{an}的公差d1，前n项和为Sn. ④

（1）若1,a1,a3成等比数列，求a1；

（2）若S5a1a9，求a1的取值范围.

18．（13分）人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食. 营养学家指出，成人良好的日

常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪. 1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？

19．（14分）已知函数f(x)x2xsinxcosx.

（1）求f(x)的最小值；

（2）若曲线yf(x)在点(a,f(a)))处与直线yb相切，求a与b的值.

20．（14分）已知直线l:y2x与抛物线C:y12x4

交于A(xA,yA)、O(0,0)两点，过点O与直线l

垂直的直线交抛物线C于点B(xB,yB).如右图所

示.

（1）求抛物线C的焦点坐标；

（2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐

标；

12x的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的4

交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由. （3）过抛物线y

中山高二期末成绩查询(四)
广东省中山市2014-2015学年高二上学期期末统考数学理试题 Word版含答案

中山市高二年级2014–2015学年度第一学期期末统一考试 数学试卷（理科）

本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：

1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．）

2

1．不等式4x4x10的解集是

11{x|x{x|x}

2 B．2 C．R A．

D．

x

f(x)1e2．函数的图像与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为

A．yex1 B．yx1 C．yx D．yex

y2x2

1

3．双曲线6436上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构

成的三角形的周长等于 A．42 B．36 C．32 D．26 4．等差数列的前n项、前2n项、前3n项的和分别为A、B、C，则 A．ABC 5．下列说法正确的是

2

A．xR，x0

B．AC2B C．2AC3B D．3AC3B

2

xRxx010 00 B．，

22

C．“ab”是“acbc”的充分条件

222

D．ABC为等边三角形的充要条件是abcabbcac

6．在ABC中，若

cosA

sinC

2sinB，则ABC一定是（ ）．

A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

7．某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点A、B的坐标分别为(5,0)、(5,0)，

4

直线AM、BM相交于M，且它们的斜率之积为9． 求点M的轨迹方程”时，将其



4

中的已知条件“斜率之积为9”拓展为“斜率之积为常数k(k0)”之后，进行了如



下图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论错误的是

A．k0时，点M的轨迹为焦点在x轴的双曲线（不含与x轴的交点） B．1k0时，点M的轨迹为焦点在x轴的椭圆（不含与x轴的交点） C．k1时，点M的轨迹为焦点在y轴的椭圆（不含与x轴的交点） D．k0时，点M的轨迹为椭圆（不含与x轴的交点）

8． 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线 D1C1,DC

的距离之和为CPC160，则点P到直线CC1 的距离为

A

．

B

．

C

D

．

二、填空题（本大题共6小题，考每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应横线上）

9．实数x、y满足约束条件

yx

xy1y1

，则z2xy的最小值为 ．

10．一个质量为4 kg的物体作直线运动，若运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的函

1Ekmv2

2数关系为s(t)tt，且物体的动能 （其中m为物体质量，v为瞬时速度），则物

2

2

1J=1kg(m/s)体开始运动后第5 s时的动能为 J．（说明： ）

11．等比数列数列

{an}中a1512，公比

q

1

2，记na1a2

an（即n表示

{an}的前n项之积），则9、10、11、12中值为正数的是 ．

12． 已知空间三点A（1，1，1）、B（－1，0，4）、C（2，－2，3），则AB与CA的夹角θ的度数是_________．

10， M(x,y

)13．如果点则点M的轨迹是 ，其标准方程为 ． 14．如图，在三棱锥PABC中， PA、PB、PC两两垂直，且

P

PA3,PB2,PC1．设M是底面ABC内一点，定义

A

C

M

f(M)(m,n,p)，其中m、n、p分别是三棱锥MPAB、 三棱锥1

f(M)(,x,y)

MPBC、三棱锥MPCA2的体积．若，且

1a

18xy恒成立，则正实数a的最小值为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 15．（13分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面A和B两个建筑物的距离，在河一侧取C、D两点，如图所示，测得CDa，并且在C、D两点分别测得BCA，ACD，CDB，BDA． （1）试求A、C之间的距离及B、C之间的距离．

（2）若a50米，=75，=30，=45，=75，求河对岸建筑物A、B之间的距离？ 16．（13分）迎新春，某公司要设计如右图所示的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和

2

60000cm为，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空

白的宽度为5cm，怎样确定每个矩形栏目高与宽的尺寸（单位：

cm），能使整个矩形广告面积最小．

中山高二期末成绩查询(五)
中山市2014届高二上学期期末统一考试(文数)

中山市2014届高二上学期期末统一考试

数学（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．“a1且b2”是“ab3”的（ ）.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（ ）.

x2y2x2y2

A． B．1 1 64363664

x2y2

C．1 169 x2y2

D． 1 916

3．曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角为（ ）.

3A． B． C． D． 4246

4．如果函数y=ax2+bx+a的图像与x轴有两个交点，则点（a,b）在aOb平面上的区域为（注：下列各选项的区域均不含边界，也不含y轴）（ ）

.

A

B C D

5．海上有A,B

两个小岛相距km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75，则B岛和C岛之间的距离BC=（ ）km．

A．10 B

． C．20 D

．

116．已知x1,y1且lnx,,lny成等比数列，则xy有（ ）. 44

A．最大值e B

C．最小值 e D

7．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（ ）.

A．4 km B．5 km C．6 km D．7 km

8．方程mxny20与mx2ny21(mn0)在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）.

A B C D

x2

9．椭圆y21的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点4

为P，则P到F2 的距离为（ ）.

A

B

C．7 2 D．4

10．某同学对教材《选修1-1》上所研究函数

1f(x)x34x4的性质进行变式研究，并结合3

TI-Nspire图形计算器作图进行直观验证（如右图所

示），根据你所学的知识，指出下列错误的结论是

（ ）.

A．f(x)的极大值为f(2)28 3

4B．f(x)的极小值为f(2) 3

C. f(x)的单调递减区间为(2,2)

D. f(x)在区间[3,3]上的最大值为f(3)7

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）

11．在等差数列{an}中，若a3a4a5a6a790，则数列{an}的前9项的和为

12. 若命题“xR，x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为

13．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，那【中山高二期末成绩查询】

么|AB|等于 ．

14．在△ABC中，有等式：① asinA=bsinB；② bsinC=csinB；③ acosB=bcosA； abc. 其中恒成立的等式序号为________. sinAsinBsinC

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

15．（13分）已知函数y=x3－3x2.

（1）求函数的极小值；

（2）求函数的递增区间.

16．（13分） 如图，在树丛中为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，

从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C. 并测量得到图中的一些数据，此外，CDACEB60.

（1）求ABC的面积；

（2）求A、B两点之间的距离.

17．（13分）已知等差数列{an}的公差d1，前n项和为Sn. ④

（1）若1,a1,a3成等比数列，求a1；

（2）若S5a1a9，求a1的取值范围.

18．（13分）人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食. 营养学家指出，成人良好的日常

饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪. 1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元. 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？

19．（14分）已知函数f(x)x2xsinxcosx.

（1）求f(x)的最小值；

（2）若曲线yf(x)在点(a,f(a)))处与直线yb相切，求a与b的值.

20．（14分）已知直线l:y2x与抛物线C:y12x交于4

A(xA,yA)、O(0,0)两点，过点O与直线l垂直的直线交

抛物线C于点B(xB,yB).如右图所示.

（1）求抛物线C的焦点坐标；

（2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；

12x的顶点任意作两条互相垂直的直4

线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由. （3）过抛物线y

参考答案

一、选择题：ADACB CBACD

二、填空题：11. 162； 12. [2,2]； 13. 8； 14. ②④.

三、解答题：

15. 解：（1） ∵ y=x3－3x2， ∴ y'=3x2－6x3x(x2)，……………………………（3分） 当0x2时，y'0；当x2时，y'0. …………………………………（6分） ∴ 当x=2时，函数有极小值-4. …………………………………………………（8分）

（2）由y'=3x2-6x >0，解得x<0或x>2， …………………………………………（11分） ∴ 递增区间是(,0)，(2,). ………………………………………………（13分）

16. 解：（1）RtACD中，

AC16tan60. ………………………………（2分）

（4分） tan606 ………………………………………………3RtBCE中，

BC16

1∴ ABC的面积为

SABC1). 3sin30 (m1292 ………………（6分） 2

（2）ABC中，

AB ……………（9分）

=

= ………………………………………………（11分）

=

= ……………………………………………………………………（13分）

17. 解：（1）因为数列{an}的公差d1，且1,a1,a3成等比数列，

所以a121(a12)， …………………………………………（3分）

即a12a120，解得a11或a12. ………………………………………（6分）

（2）因为数列{an}的公差d1，且S5a1a9,

所以5a110a128a1， …………………………………………（9分）

即a123a1100，解得5a12. ………………………………（13分）

18. 解：设每天食用xkg食物A，ykg食物B，总花费为z元，则目标函数为z28x21y，且x,y满足约束条件

0.105x0.105y0.0750.07x0.14y0.06， ………（3分） 0.14x0.07y0.06x0,y0

中山高二期末成绩查询(六)
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