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武汉市十七中2014-2015学年度第一学期期末考试
高一数学试卷
考试时间:2015年1月29日 试卷满分:150分
一、选择题(每题5分,共10题)
1.已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,4,则(CUA)
B为( )
A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,3,4 D.0,2,4 2.若角600的终边上有一点(4,a),则a的值是 ( )
A.
B.
C.
D.3.三个数a0.6,blog20.6,c2
2
0.6
3
之间的大小关系是( )
A.acb B.abc C.bac D.bca 4.有三个命题:
①向量AB与CD是共线向量,则A,B,C,D必在同一条直线上; ②非零向量a与非零b平行,则a与b的方向相同或相反; ③单位向量都相等;
其中真命题的个有( )
A.0 B.1 C.2 D.3
sin(3)5
cos()3cos()1,则sin的值是( ) 5.若
cos(3)2
A.
1111 B. C. D. 2244
6.已知向量a、b、c两两之间的夹角都为120,其模都为1,则a-b+2c=( ) A.5
xax
(0a1)的图像的大致形状是( ) 7.函数yx
8.函数f(x)sin(x)
x
的零点个数是( ) 4
A.5 B.6 C.7 D.8
9.若f(x)是R上的奇函数,且当x0,时,f(x)x(1x),则不等式xf(x)0的解集为( )
A.,1 B.1, C.1,0
1, D.1,00,1
10.若f(x)为定义在R上的周期为2的偶函数,且在3,2上递增,若、为钝角三角形的两个锐角,则( )
A.f(sin)f(cos) B. f(sin)f(cos) C.f(sin)f(sin) D.f(cos)f(cos)
二、填空题(每题5分,共25分)
1x
11.若f(x)x
2
12.若tan
(x0)(x0)
,则ff(3)=____________.
1sincos
=____________. ,则
3sin2cos
13.如图,扇形AOB的圆心角为120°,点C在AB上,且
COB30,若OCOAOB,则=____________.
14.已知函数f(x)Atan(x)(0,分图象如上图,则f(
2
),yf(x)的部
24
)
=____________.
15.给出定义:若x作
11
mx(其中m为整数),则m 叫做离实数x最近的整数,记22
= m. 例如0.10,0.50,0.61.如果定义函数f(x)xx,给出下列命
题:
①函数yf(x)的定义域为R,值域为,;
22②函数yf(x)在区间2,2上有5个零点; ③函数yf(x)是奇函数;
11
④函数yf(x)在,上是增函数。 其中所有正确的命题的序号是 .
11
22
三、解答题.
16.(本小题满分12分)已知a(1,0),b(1,1) (1)若ab与3a2b共线,求实数的值; (2)若ab与a2b垂直,求实数的值。
17.(本小题满分12分)要建造一个容积为600立方米,深6米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方为100元,池底的造价为每平方米120元。
(1)设水池的长为x,写出总造价y(单位:元)关于x的函数解析式; (2)如何设计水池的长与宽,才能使水池的总造价最低?
18.(本小题满分12
分)已知函数f(x)xcosxcos2x. (1)将函数化为f(x)Asinx(x)b(A0,0,区间;
2
)的形式,并求其单调递增
(2)试用“五点法”画出函数
11
f(x)在区间,的
1212
简图.
19.(本小题满分12分)若将函数ysin(2x)(0)的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位得到yf(x)的图像,并且yf(x)的周期为
(1)求函数yf(x)的解析式,并求出当x0,(2)当f()
时,yf(x)的值域; 2
92
)的值。 ,且时,求sin(2
5633
20.(本小题满分13分)已知向量a(cosx,sinx),b(cosx,sinx),且x0,(1)求ab及ab;
(2)若f(x)ab2mabm ,若f(x)的最小值为
21.(本小题满分14分)已知函数f(x)1(Ⅰ)求a的值;
2
3
时,求m的值。 2
4
(a0,a1)且f(0)0 x
2aa
x0,1x
1,2
当x0,2时,
f(x)
(Ⅱ)若函数h(x)x
x
(21)f(x)41
2xm1恒成立,求实数m的取值范围。
mh(x)
七年级第二学期数学期末数学考试试卷8
班级 姓名
一、填空题(本大题共14题,每小题2分,满分28分)
1. 64的立方根是 . 如果x=4,那么x= . 2. 在数轴上,如果点A、点B所对应的数分别为、2,那么A、B两点的距离
AB= .
3.
在两个连续整数a和b之间(a<b),那么ab
=
4. 计算:
3
1
= 计算:92
=.
5. 崇明越江通道建设中的隧道工程全长约为9.0103米,其中9.0103有个有效数字. 6. 三角形的两边长分别为3和5,那么第三边a的取值范围是 . 7. △ABC中,AB=3,∠A=∠B = 60°,那么BC= .
8. 如图,AD∥BC,△ABD的面积是5,△AOD的面积是2,那么△COD的面积是 . 9. 将一副三角板如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在
一直线上),那么图中∠α= 度.
10. 经过点P(-1,5)且垂直于x轴的直线可以表示为直线 .
11. 如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那么
需要添加的一个条件是 (只写一个即可,不添加辅助线). 12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为 .
A
B
C
O
第10题图
第11题图 第13题图
二、选择题(本大题共4题,每小题3分,满分12分)(每题只有一个选项正确) 13. 下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„„ „( )
(A)无限不循环小数是无理数; (B)一个无理数的平方一定是有理数; (C)无理数包括正无理数、负无理数和零; 第16
题
(D)两个无理数的和、差、积、商仍是无理数.
14. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,
其中正确的个数是„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)1; (B)2; (C)3; (D)4. 15. 如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标
为(1,3),那么棋子“炮”的坐标为„„„„„( ) (A)(3,0); (B)(3,1); (C)(3,2); (D)(2,2).
第17题图
16. 如图,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为加固钢架,需要在其
内部添加一些钢管EF、FG、GH、„,添加的钢管长度都与OE相等,那么最多能添加这样钢管的根数为„„„„„„„„„„„„„„( ) (A)6; (B)7; (C)8; (D)9.
AO
F
B
三、简答题(本大题共4题,每小题6分,满分24分 第18题图
19.计算(写出计算过程,并用计算器验证):
5
62
3.
20.利用幂的性质进行计算(写出计算过程):. 21.如B
D
图,如果AB=AD,∠ABC=∠ADC,试说明BC与CD相等的理由. 解:联结BD.
因为AB=AD,
C
第21题图
所以 ( ). 因为∠ABC=∠ADC(已知),
所以∠ABC- =∠ADC- ( ). 即 . 所以BC=CD.
22.在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角..的度数之比是4∶3∶2,求∠A的度数.
解答题(本大题共4小题,23题8分,24题9分,25题7分,26题12分,满分36分) 23.(1)在下图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM;
(2)过点P画出直线B的平行线c,与直线a交于点N; (3)如果直线a与b的夹角为35°,求出∠MPN的度数. b
第23题图
24.如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长
线上.
D
(1) 试说明CD∥AB的理由;
A
(2) CD是∠ACE的角平分线吗?为什么? B
C
E
第24题图
如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-5,0), (1) 图中B点的坐标是 ;
(2) 点B关于原点对称的点C的坐标是 ;
点A关于y轴对称的点D的坐标是 ;
(3) △ABC的面积是 ;
(4) 在直角坐标平面上找一点E,能满足SADE=SABC
的点E有 个;
(5) 在y轴上找一点F,使SADF=SABC,
第25题图
那么点F的所有可能位置是
;(用坐标表示,并在图中画出)
25.把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置:“在同一平面内将直角顶点
叠合”.
(1)图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,B、C、D在同一条直线上,联结EC.请找
出图中的全等三角形(结论中不含未标识的字母),并说明理由;【十七中数学期末卷】
(2)图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,A、C、D在同一条直线上,联结BD、联
结EC并延长与BD交于点F.请找出线段BD和EC的位置关系,并说明理由;
①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形; ②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系;
③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗?
第26题 图
1
第26题 图
2
(3)请你:
浦东新区2008学年第二学期期末质量抽测七年级数学参考答案及评分意见
一、填空题:(本大题共14题,每题2分,满分28分)
21、∠ABD=∠ADB.等边对等角. ∠ABD.∠ADB.等式性质.∠CBD=∠CDB.„„„(每格1分)
22、解:设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度. „„„„(1分)
1、4; 2、16; 3、37; 4、8; 5、33; 6、-3; 7、2; 8、2a8; 因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角, 9、3; 10、3; 11、75; 12、x1; 13、AO=BO(或∠A=∠B;∠APO=∠BPO); 14、70°或20°.
二、选择题:(本大题共4题,每小题3分,满分12分)(每题只有一个选项正确) 15、A; 16、D; 17、C; 18、C.
三、(本大题共4题,每题6分,满分24分) 19、解:原式=301132
3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3
分)
=232
3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) =223
.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1
分)
43520、 解:原式=23
22
26
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3
分)
43 =2325
6„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分)
8
=
23
44.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
所以4x3x2x360. 解得x40.„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) 所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 因为∠A+∠1=180°,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 所以∠A=80°.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 四、解答题(本大题共4小题,23题8分,24题9分,25题7分,26题12分,满分36分) 23、(1)、(2)画图略. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(各2分,其中结论各1
分)
(3)因为直线a与b的夹角为35°,
所以∠β=35°. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 将直线a与c的夹角记为∠1. 因为c∥b,
所以∠1=∠β=35°. „„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
因为PM⊥a,
所以∠PMN=90°. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
因为∠1+∠P+∠PMN=180°,
所以∠P=55°. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
24、(1)解:因为BD平分∠ABC,(已知)
所以∠ABD=∠DBC.(角平分线定义)„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
因为BC=CD,(已知)
所以∠DBC=∠D.(等边对等角)„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 所以∠ABD =∠D.(等量代换)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 所以CD∥AB.(内错角相等,两直线平行)„„„„„„„„„„„„„„(1分)
(2)CD是∠ACE的角平分线. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
因为CD∥AB,
所以∠DCE =∠ABE.(两直线平行,同位角相等)„„„„„„„„„„„„„(1分) ∠ACD =∠A.(两直线平行,内错角相等)„„„„„„„„„„„„„„(1分) 因为AC=BC,(已知)
所以∠A =∠ABE.(等边对等角)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 所以∠ACD =∠DCE.(等量代换)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 即CD是∠ACE的角平分线.
25、(1)(―3,4);(2)(3,―4);(5,0);(3)20;(4)无数.„„„„„„„„(每格1分) (5)(0,4)或(0,―4).„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分)
26、解:(1)△ABD≌△ACE. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
因为△ABC是直角三角形,
所以AB=AC,∠BAC=90°. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 同理AD=AE,∠EAD=90°. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 所以∠BAC=∠EAD.
所以∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD.
即∠BAD=∠CAE. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 在△ABD和△ACE中,
ABAC,
BADCAE,
ADAE.所以△ABD≌△ACE.
(2)可证得△ABD≌△ACE,
所以∠ADB=∠AEC.(全等三角形对应角相等)„„„„„„„„„„„„(1分)因为∠ACE=∠DCF,(对顶角相等)
∠ADB+∠DCF+∠EFD=180°,(三角形内角和180°)
∠AEC+∠ACE +∠EAC=180°,(三角形内角和180°)„„„„„„(1分)所以∠EAC=∠EFD. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) 因为∠BAC=90°, 所以∠EAC=90°. 所以∠EFD=90°.
所以BD⊥EC. (垂直定义)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) (3)①图略. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分) ②BD=EC ,BD⊥EC. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) ③存在. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
评分标准仅供参考,请注意几何说明书写的规范性,可做适当调整.
七年级下学期数学期末试卷
1.下列各式计算正确的是 A、x4x42x8【十七中数学期末卷】
3
C、x2x5 2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是 A、(4x3y)(3y4x) C、(abc)(cba) 吨,用科学记数法表示为
A、5.464×107吨 C、5.464×109吨
B、x2yx6y
3
D、x3x5x8 B、(2x2y2)(2x2y2) D、(xy)(xy)
3.据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000
B、5.464×108吨 D、5.464×1010吨
4.时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽取的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号是10号,接着小亮从其余的票中任意抽取一张,取得的一张恰与小明邻座的概率是
A、1/40 D、1/39
B、1/2
C、2/39
5.柿子熟了从树上自然掉落下来,下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况
( D ) ( C ) ( A ) ( B )
6.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到
A B C D
7.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是
A B C D
8.如图,在△ABC中,ABAC,A36,BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有 A、5个
B、4个
C、3个
D、2 A C F
C
(8题) (9题) (10题) 9.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是 ... A、∠B=∠C C、∠2+∠B=180°
B、AD∥BC D、AB∥CD
C
10.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F。若S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC=
A、4
B、3
C、6
D、5
Ⅱ(主观卷)100分
人教版四年级下期数学期末测试卷
(答卷时间:80分钟)
班别__________ 姓名__________ 计分__________ 一、填空。(每题2分,共20分)
1.65+360÷(20-5),先算( ),再算( ), 最后算( ),得数是( )。 2.72+68+132= + ( ○ ) 35×92+35×8= × ( ○ )
3.0.057读作: ;四百零五点七六 写作: 。 4.23.853精确到百分位约是 ,保留一位小数约是 。 5.24572600000改写成用“亿”作单位的数是 。 6.6.02米=( )厘米 3千米10米=( )千米 6.05千克=( )千克( )克 7.按从小到大的顺序排列下面各数。
0.7 0.706 0.76 0.67 0.076
8.三角形按角分可分为( )三角形、( )三角形和 ( )三角形。
9.一个等腰三角形的底角是80°,它的顶角是( )。
10.把一根木头锯成两段要用4分钟,如果锯成8段要用( )分钟。
二、选择正确答案的序号填在括号里。(4分)
1.3个一,4个百分之一,5个千分之一组成的数是( )。
(1)0.345 (2)3.045 (3)3.4005 (4)3.405 2.大于0.2,小于0.4的小数有( )。 (1)1个 (2)10个 (3)100个 (4)无数个
3.拼成一个
至少要用( )个等边三角形。 (1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4
4.在长90米的跑道一侧插上10面彩旗(两端都插),每相邻两面彩旗 之间相距( )米。
(1)9 (2)10 (3)16 (4)8 三、判断。(4分)
1.4.5和4.50的大小相等,计数单位也相同。 ( ) 2.钝角三角形的两个锐角的和小于90°。 ( ) 3.任何两个三角形都可以拼成一个四边形。 ( ) 4.计算小数加、减法时,小数的末尾要对齐。 ( ) 四、计算。(36分) 1.口算: 25×4=
360÷36=
0.3÷100= 120×6=
58-58= 480÷60= 8.76-4.27= 8×9+8=
1000×0.013= 3-1.4= 45×20= 125×7×8=
48+32= 0÷78= 420+28= 7×5÷7×5=
84÷4= 2.5+0.9= 101×28= 10―2.3―2.7=
2.用竖式计算下面各题并验算。(4分)
10-3.06 11.36+8.54
3.用小数计算。(4分)
5米23厘米+3米5分米 10千克-3千克600克
4.计算下面各题,能简算的要简算。(18分)
(125+7)×8 3200÷25×4 3.27+6.4+2.73+4.6
25×44 6.45-0.58-1.42 12×(324-285)÷26
六、操作。(10分)
1.在格子里画一个等腰三角形和一个直角三角形并画出它们的高。(4分)
2、填一填,画一画。(6分)
北
西
南
200米
以市政府为观测点,
东
(1)银行在( )偏( )( ) °的方向上,距离是( )米。
(2)青少年宫在( )偏( )( ) °的方向上,距离是( )米。
(3)博物馆在市政府的东偏南30°的方向400米处。请你在平面图上标出博物馆的位置。
七、解决问题。(26分)
1.修路队修一条公路,第一天修了3.4千米,比第二天多修了0.6千米,两天共修了多少千米?(4分)
2、一辆汽车从某城去省城,走高速公路的速度是90千米/小时,用了2小时,返回时走普通公路的速度是70千米/小时,用了3小时,走普通公路比走高速公路多走多少千米?(5分)
3.5名同学去参观航天展览,共付门票费60元,每人乘车用2元。平均每人花了多少钱?(5分)
4.24个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两名同学之间都是2米。这个圆圈的周长是多少米?(5分)
5、李红家近几年的旅游支出如下表。(7分)
(1) 根据上面数据制成折线统计图。
北师版初一下学期数学期末试卷
班级 姓名 成绩
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题2分,共20分) 1.下列计算正确的是【 】
A、x+x=x B、x²x=x C、(x)=x D、x÷x= x 2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是【 】
A、1cm,2cm,3cm; B、1cm,1cm,2cm; C、1cm,2cm,2cm;
D、1cm,3cm,5cm;
5
5
10
5
5
10
55
10
20
2
10
3、在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O, 则∠BOC一定【 】
A、大于90° B、等于90° C、小于90° D、小于或等于90°
4.如图,将两根钢条AA、BB的中点O连在一起,使AA、BB可以绕点O自由转动,就做成了一个【十七中数学期末卷】
测量工件,则AB的长等于内槽宽AB,则判定△OAB≌△OAB的理由是【 】
A、边边边 B、角边角 C、边角边 D、角角边 5.下列用科学记数法表示正确的是【 】
-2
-2
-5
//
//
/
/
/
/
第4题图
4
A、0.008=8³10 B、0.0056=56³10 C、-0.00012=-1.2 ³10 D、 19000=1.9³10 6.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。其中不是轴对称图形的是【 】
7.在一个不透明的袋子里放入8个红球,2个白球,小明随意地摸出一球,这个球是白球的概率为( )A、0.2; B、0.25; C、0.4; D、0.8
8.面积是160平方米的长方形,它的长y米,宽x米之间的关系表达式是 ( ) A、y=160x B、y=
A
B
C
D
160
C 、y=160+x D、y=160-x x
9.三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是 【 】
1
A
10
t/天 O
B
C
D
10 t/天 10
10.将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是【 】
A
B
C
D
二、(本大题共 8个小题,每小题3分,共24分) 11.计算:(x-3y)(x+3y)= 。 12.24°45的余角为 。
13.如图∠AOB=125°,AO⊥OC,BO⊥OD则∠COD=___________. 14.若4a+2ka +9是一个完全平方式,则k 等于 。
15.一副去掉大、小王的扑克中,任意抽取一张,则P(抽到5)=________________。 16.已知等腰三角形一个内角的度数为70°,则它的其余两个内角的度
数分别是_____ _ 。
17.如图所示:已知∠ABD=∠ABC,请你补充一个条件:______
_____,使得△ABD≌△ABC。 18.观察下列运算并填空: 1³2³3³4+1=25=5; 2³3³4³5+1=121=11; 3³4³5³6+1=361=19; „„
根据以上结果,猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_____________ 19.(本题共8分)
利用乘法公式计算:99³101. (写出计算过程)
2
222
’
2
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