临沂高一下学期数学试题

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临沂高一下学期数学试题(一)
2013-2014山东省临沂市高一下学期期末考试数学试题

临沂市2013—2014学年度下学期期末考试

高一数学试题（模拟一)

第I卷(选择题共60分)

一、选择题：

2

1．已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是

3

844

A． B． C． 2 D．

333

1

2．在△ABC中，AB=a，AC=b，且BD=DC，则AD=

2

4121A．a-b B．a+b

33331412

C． a-b D．a+b

3333

3．下表是某公司的广告费支出x与销售额y之间的对应关系：

销售额y与广告费x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y=0．7x+a，则a的值为

A．1．8 B．2．5 C．1．75 D．3．5

4．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线条数（

)

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

5．已知向量a=(cos，-2)，b=(sin，1)，且a∥b，则tan(-



)等于 4

11

A．3 B．-3 C． D．-

33

1111

6．右图给出的是计算

24620

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入

的条件是( ) A. B. C. D.

i9 i9 i10 i10

7．函数y=2sin(x+A．xC．x



4

)sin(



4

-x)

3

B．x

48

4

D．x



2

9．函数f(x)=Asin(x+)(其中A>0，||<

g(x)=sin2x的图象，则只需将f(x)的图象



2

)的图象如下图所示，为了得到



个长度单位 B．向右平移个长度单位 63

C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

63

A．向右平移

10．已知两点A(-1，0)、B(0，2)，若点P是圆(x-1)2+y2=1上的动点，则△ABP面积的最大值和最小值之和为

3

A

． B．4 C．3 D

211． 如图，半圆的直径AB4，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，

若P为半径OC上的动点，则PAPBPC的最小值等于 A．2 B．2 C．1 D．0

12.



第Ⅱ卷 (非选择题 )

二、填空题： 13．如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为 、 。

14．设向量a=(1，0)，b=(1，1)．若a+b与向量 c=(6，2)垂直，则= ．

15．在区间[-

，]内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+)226

增区间内的概率为 ．

320，sin() 16． 已知sin()，，，则

221025

的值是 ．

17．给出下列结论 ①函数f(x)=sin(2x+



)是奇函数； 2

②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；

③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；

④若数据：xl，x2，x3，„，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，„，xn+1的方差为9．

其中正确结论的序号为 (把你认为正确结论的序号都填上)． 三、解答题：

18．(本小题满分12分)

已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，若c=2a-b，d=a+2b，求： ( I )c·d； (Ⅱ)|c+2d|．

19．(本小题满分12分)

为迎接2014年省运会在我市召开，我市某中学组织全体学生600人参加体 育知识竞赛，从中抽出60人，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图 如下图．若成绩大于等于80分为优秀，观察图形，回答下列问题： ( I )求a的值；

(II)求该中学成绩优秀的学生约为多少人?

(Ⅲ)若用分层抽样的方法从抽出的成绩优秀的学生中，选出6人当省志愿者，问分数在79．5～89．5和89．5～99．5中各选多少人

?

20．(本小题满分12分)先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，构成点P的坐标为(x，y)． ( I )求点P落在直线y=x上的概率； (1I)求点P落在圆x2+y2=25外的概率．

21．(本小题满分12分)如图，以坐标原点O为顶点，x轴的非负半轴为始边分别作角与

(0<<<)，它们的终边分别与单位圆相交于34

点P、Q，已知点P的坐标为(-，)．

55

sin2+cos2+1

( I )求的值；

1+tan (II)若OPOQ=0，求sin(+)的值．

22．(本小题满分13分)如图，现要在一块半径为1，圆心角为



的扇形纸板AOB3

上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OB上，点M、N在OA上，设AOP=，平行四边形MNPQ的面积为S． ( I )求S关于的函数关系式； (II)求S的最大值及相应的值．

23．(本小题满分14分)已知圆C的半径为4，圆心在x轴负半轴上，且与直线l1：4x+3y-4=0相切．又直线l2：mx+y+1=0与圆C相交于A、B两点． (I)求圆C的方程；

(II)求实数m的取值范围；

(III)若过点P(0，-2)的一条直线l与弦AB交于点Q，问：是否存在实数m，使得点Q同时满足①AQ+BQ=0，②PQAB=0?若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

临沂高一下学期数学试题(二)
山东省临沂市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷

山东省临沂市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，） 1．从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（） A． 0.62 B． 0.38 C． 0.7 D．0.68

2．扇形的周长为6cm，面积是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（） A． 1 B． 4 C． 1或4 D．2或4

3．某同学设计右面的程序框图用以计算和式1+2+3+…+20的值，则在判断框中应填（）

2

2

2

2

2

A． i≤19

B． i≥19

C． i≤20 D．i≤21

4．若α是第三象限角，则

y=+的值为（）

A． 0 B． 2 C． ﹣2 D．2或﹣2

5．表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（） x y A． 3

3 2.5

B． 3.15

4

t

C． 3.5

5

4

6 4.5 D．4.5

6．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x﹣y=0

上，则

等于（）

A． ﹣ B．

C． 0 D．

7．甲、乙两人在一次设计比赛中各射靶5次，两人成绩的条形图如图所示，则（）

A． 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B． 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 C． 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D． 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

8．在区间（0， A．

）上随机取一个数x，则事件“tanxcosx≥”发生的概率为（）

B．

C．

D．

9．某高中在校学生2000人，2014-2015学年高一级与2014-2015学年高二级人数相同并都比2015届高三级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表，其中a：b：c=2：3：5， 2014-2015学年高一级 2014-2015学年高二级 2015届高三级 跑步 a b c 登山 x y Z 全校参与登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则2014-2015学年高二级参与跑步的学生中应抽取（） A． 36人 B． 60人 C． 24人 D．30人

10．定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[﹣3，﹣2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（） A． f（sinα）＞f（cosβ） B． f（sinα）＜f（cosβ） C． f（sinα）＞f（sinβ） D． f（cosα）＞f（cosβ）

二、填空题:(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在给出的相应位置上) 11．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x，f（x）=，f（x）=e，f（x）=sinx，则可以输出的函数是．

2

x

12．甲、乙两同学5次综合评测的成绩如茎叶图所示．老师发现乙同学成绩的一个数字无法看清．但老师知道乙的平均成绩超过甲的平均成绩，则看不清楚的数字为．

13．网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模式种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，2014-2015学年高一（1）班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号：01，02，03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09．则抽取的学生中最大的编号为．

14．将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax﹣by=0与圆（x﹣2）+y=2相交的概率为．

15．给出下列命题：

①函数f（x）=sinx，g（x）=sin|x|都是周期函数；

②把函数f（x）=2sin2x图象上每个点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向右平移单位得到的函数解析式可以表示为g（x）=2sin（x﹣

）；

个

2

2

③方程sinx=tanx，x∈（﹣，）的实数解有3个；

④函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=1围成的图形面积等于2π；

⑤函数f（x）是偶函数，且图象关于直线x=1对称，则2为f（x）的一个周期． 其中正确的命题是．（把正确命题的序号都填上）．

三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．某校100名学生期2015届中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数． 分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） x：y 1：1 2：1 3：4 4：【临沂高一下学期数学试题】

5

17．已知A、B、C是锐角三角形的内角.（1）求角A； （2）若

=﹣3，求tanB．

sinA和（﹣cosA）是方程x﹣x+2a=0的两根．

2

18．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢D、

（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）；

（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？

（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由

19．已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤且该函数的最小正周期为π．

）的图象与y轴相交于点M（0，），

（1）求θ和ω的值； （2）已知点A（x0∈[【临沂高一下学期数学试题】

，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=

，

，π]时，求x0的值．

20．已知函数f（x）=ax﹣2bx+a（a，b∈R）

（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；

（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．

21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|

＜x

﹣

）的一系列对应值如下表：

2

y ﹣2 4 ﹣2 4

（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心； （3）若当x∈[0，

]时，方程f（x）=m+1恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

山东省临沂市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，） 1．从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（） A． 0.62 B． 0.38 C． 0.7 D．0.68

考点： 二项分布与n次独立重复试验的模型． 专题： 计算题．

临沂高一下学期数学试题(三)
2014-2015学年山东省临沂市高一上期期末考试数学试题及答案

高一教学质量抽测试题

数 学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1

、直线x10的倾斜角为（ ）

A．30 B．60 C．120 D．150

2

、函数y1的定义域为（ ） x1

A．(1,1) B．1,1 C．(1,1)

3、已知f(ex)x，则f5（ ） (1,) D．1,1(1,)

A．ln5 B．lg5 C．e D．5

4、函数fx12的图象大致是（ ）

x5e

5、函数yx24ax1在区间2,4上单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．,2 B．,1 C．2, D．1,

6、某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ）

A．24 B．36 C．48 D．60

7、函数fxlgx1的零点所在的区间为（ ） x

A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,5【临沂高一下学期数学试题】

8、已知两条直线m,n，两个平面,，下列四个结论中正确的是（ ）

A．若m,,n//，则m//n

B．若//,m//,n//,，则m//n

C．若mn,m,n，则

D．若mn,m//,n//，则

9、一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（ ）

A．1 B

．2 D

．10、函数fx()x()x1,x0,的值域为（ ）

A．

141255,1 B．,1 C．1,1 D．1,1 44

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.

81

11、log93()327

12、已知fx是奇函数，当x0时，fxxx，则f2 32

13、三条直线ax2y80,4x3y10,2xy10相交于一点，则实数a的值为

14、圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共线的长为15、在正方体ABCDA给出下列结论：①ACB1D1；②AC1BC；③AB1与BC11BC11D1中，

所成的角为60；④AB与AC1所成的角为45。

其中所有正确结论的序号为

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16、（本小题满分12分）

已知集合A{x|228},B{x|axa3}

（1）当a2时，求AxB；

（2）若BCRA，求是熟的取值范围；

17、（本小题满分12分）

已知函数fxloga(x1),g(xlog2(1x)，其中a0且a1。

（1）判断函数fxgx的奇偶性；

（2）求使fxgx成立的x的取值范围。

18、（本小题满分12分）

已知直线l1:(a1)xyb0,l2:axby40，求满足下列条件的a,b的值

（1）l1l2，且l1过1,1点；

（2）l1//l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

19、（本小题满分12分）

圆心在直线2xy0上的圆C，经过点A(2,1)，并且与直线xy10相切

（1）求圆C的方程；

（2）圆C被直线l:yk(x2)分割成弧长的比值为

20、（本小题满分13分）

如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是正方形，PD平面ABCD，PDAD2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点。

（1）求四棱锥PABCD的体积；

（2）求证:平面PAB//平面EFG；

（3）在线段PB上确定一点M，使PC平面ADM，

并给出证明。

21、（本小题满分14分）

某网店经营的一红消费品的进价为每件12元，周销售量p（件）与销

售价格x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为20元。 1的两段弧，求直线l的方程。 2

（1）写出周销售量p（件）与销售价格x（元）元的函数关系式；

（2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；

（3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润。

临沂高一下学期数学试题(四)
2014年7月临沂高一下学期期末数学测试类WORD含答案

临沂高一下学期数学试题(五)
2014-2015学年山东省临沂市高一(下)期末数学试卷

2014-2015学年山东省临沂市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1．sin600°的值是（ ）

A．

2．已知cosα=，则sinα+cos2α的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2B．

C．

D．

3．已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（ ）

A． 1 B． 2 C． sin1 D． 2sin1

4．若向量，满足||=||=1，且•（﹣）=，则向量与的夹角为（ ）

A．

B．

C．

D．

5．如图，在△ABC中，D为边BC的中点，则下列结论正确的是（ ）

A．

+= B．

﹣= C．

+= D． ﹣=

6．在一次数学竞赛中，高一•1班30名学生的成绩茎叶图如图所示：若将学生按成绩由低到高编为1﹣30号，再用系统抽样的方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[73，90]上的学生人数为（ ）

A． 3 B． 4

7．根据如下样本数据：

x 3 4

y 10 9 C． 5 D． 6 5 7

6 6 7 4 8 3

得到的回归方程为=

x+，则（ ）

A．

＞0，＞0 B．

＞0，＜0 C．

＜0，＞0 D．

＜0，＜0

8．袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（ ）

A． 至少有一个白球；都是白球

B． 两个白球；至少有一个红球

C． 红球、白球各一个；都是白球

D． 红球、白球各一个；至少有一个白球

9．在区间[0，π]上随机取一个x，sin（x+

A．

10．已知函数f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（

=λsinxcosx+sinx的图象的一条对称轴是直线（ ）

A． x= B． x= C． x= D． x=﹣ 2）≥的概率为（ ） C．

D．

B．

，0），则函数g（x）

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10：1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么教学人员应抽取的人数 ．

12．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数

是 ．

13．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 ．

14．i、j是两个不共线的向量，已知

则实数λ的值为 ．

15．关于函数f（x）=sin（2x+

①y=f（x）的最大值为

②y=f（x）在区间[﹣； ，]上是增函数； ）+sin（2x﹣），则 =i+2j，=i+λj，=﹣2i+j，若A，B，D三点共线，

③当x1﹣x2=π时，f（x1）=f（x2）；

④函数f（x）的图象关于点（

⑤将函数

y=，0）对称； 个单位后与函数f（x）的图象重合． cos2x的图象向右平移

其中正确结论的序号是 ．（填上所有正确结论的序号）

三、解答题（本题共6小题，共75分）

16．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2），B（2，3），C（﹣2，﹣1）． （Ⅰ）求

•；

﹣t）•=0，求t的值． （Ⅱ）若实数t满足（

17．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下： 甲 10 30 47 28 46 14 26 11 43 46 乙 37 21 31 29 19 32 23 25 20 33 （Ⅰ）求甲10场比赛得分的中位数；

（Ⅱ）求乙10场比赛得分的方差．

18．已知α，β为锐角，sinα=，cos（α+β）=．

（Ⅰ）求sin（α+）的值；

（Ⅱ）求cosβ的值．

19．某品牌乒乓球按质量标准分为1，2，3，4四个等级，现从某工厂生产的一批乒乓球中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到的频率分布表如下：

等级 1 2 3 4

频率 m n 0.5 0.2

（Ⅰ）在抽取的20个乒乓球中，等级为1的恰有2个，求m，n的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为1和2的乒乓球中任意抽取2个，求抽取的2个乒乓球等级相同的概率．

20．已知向量=（cosθ﹣2sinθ，2），=（sinθ，1）． （Ⅰ）若∥，求tan2θ的值；

（Ⅱ）f（θ）=（+）•，θ∈[0，

21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，图象关于直线x=]，求f（θ）的值域． 对称．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅲ）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

2014-2015学年山东省临沂市高一（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1．sin600°的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 运用诱导公式化简求值．

专题： 计算题．

分析： 把原式的角度600°变形为2×360°﹣120°，然后利用诱导公式化简，再把120°变为180°﹣60°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．

解答： 解：sin600°=sin（2×360°﹣120°）

=﹣sin120°=﹣sin（180°﹣60°）

=﹣sin60°=﹣．

故选D

点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．

2．已知cosα=，则sinα+cos2α的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2

考点： 二倍角的余弦．

专题： 三角函数的求值．

2分析： 由cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式变形后代入计算

即可求出值．

解答： 解：∵cosα=，

∴sinα=1﹣cosα=

222， 22则原式=sinα+1﹣2sinα=1﹣sinα=，

故选：A．

点评： 此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

3．已知一扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为（ ）

A． 1 B． 2 C． sin1 D． 2sin1

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