高一上册数学试题,四川省

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高一上册数学试题,四川省(一)
四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

一、选择题（每空5分，共50分） 1．（5分）已知集合A={x|x﹣2x＞0}， A． A∩B=∅ B． A∪B=R

2．（5分）函数

y= A． 2

2

，则（）

C． B⊆A

D． A⊆B

的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（） B． 4

C． 6

D． 8

3．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+ A． 关于点（ C． 关于点（

，0）对称 ，0）对称

）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（）

B． 关于直线x=D．关于直线x=

对称 对称

4．（5分）当x∈（0，π）时，函数f（x）= A． 2

B． 2

C． 2

的最小值是（）

D． 1

，

5．（5分）已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈时，f（x）=log2x，设

，则a、b、c的大小关系为（）

A． a＜c＜b

B． c＜a＜b

C． b＜c＜a

D． c＜b＜a

6．（5分）已知点G是△ABC的重心，的最小值是（） A．

7．（5分）如图，在△ABC中，

B．

（ λ，μ∈R），若∠A=120°，，则

C． D．

，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）

A．

B． C． D．

8．（5分）设Q为有理数集，函数g（x）=，则函数h（x）=f （x）

•g（x）（） A． 是奇函数但不是偶函数 B． 是偶函数但不是奇函数 C． 既是奇函数也是偶函数 D．既不是偶函数也不是奇函数 9．（5分）已知函数y=f（x）在区间上均有意义，且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点．对应于区间内的实数λ，取函数y=f（x）的图象上横坐标为x=λa+（1﹣λ）b的点M

，和坐标平面上满足

的点N，得

2

．对于实数k，如果不等式|MN|≤k对λ∈恒成立，那么就称函数f

（x）在上“k阶线性近似”．若函数y=x+x在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（）

A．

2

B． ⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在内是单调函数；②f（x）在上的值域为，

则称区间为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（） ①f（x）=x（x≥0）；

x

②f（x）=e（x∈R）； ③f（x）=④f（x）=

A． ①②③④ B． ①②④

二、填空题（每空5分，共25分）

2

（x≥0）；

．

C． ①③④

D． ①③

11．（5分）设集合A（p，q）={x∈R|x+px+q=0}，当实数p，q取遍的所有值时，所有集合A（p，q）的并集为．

12．（5分）设M

为坐标平面内一点，O为坐标原

点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数 f（x）的最小正周期是． 13．（5分）函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为R上的奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A，B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2，现有下面的3个命题： （1）函数y=|f（x）|的最小正周期是2； （2）函数

在区间上单调递减；

（3）直线x=1是函数y=f（x+1）的图象的一条对称轴． 其中正确的命题是．

14．（5分）如图，在△ABC中，

=

，P是BN上的一点，若

=m

+

，则实数m的值为．

15．（5分）已知函数f（x）=x+bx+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（﹣∞，0）∪（4，+∞）时，f（x）﹣k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）﹣k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题： ①f（x）=4和f′（x）=0有一个相同的实根； ②f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根；

③f（x）+3=0的任一实根大于f（x）﹣1=0的任一实根； ④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）﹣2=0的任一实根． 其中正确命题的序号是．

三、简答题（共75分）

16．（10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣（1）求函数f（x）的表达式； （2）若f（α）+f（α﹣

）=

，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

＜φ＜

）一个周期的图象如图所示．

3

2

17．（10分）已知向量=（1+

，msin（x+

）），=（sinx，sin（x﹣

2

）），记函数f（x）=•，

求：

（1）当m=0时，求f（x）在区间上的值域； （2）当tanα=2时，f（α）=，求m的值．

18．（10分）

．

（1）确定函数f（x）的解析式；

（2）当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明； （3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0． 19．（15分）甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每一小时可获得的利润是100（5x+1﹣）元．

（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+）元；

（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

20．（15分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜图象向右平移

）的图象如图所示，把函数f（x）的

个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．

时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）

（1）若直线y=m与函数g（x）图象在的值；

（2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，g（C）=0．若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值．

21．（15分）对于定义域为的函数f（x），若同时满足以下三个条件： ①f（1）=1；

②∀x∈，总有f（x）≥0；

③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），则称函数f（x）为理想函数． （Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，求f（0）． （Ⅱ）判断函数g（x）=2﹣1（x∈）和函数若不是，说明理由．

（Ⅲ）设函数f（x）为理想函数，若∃x0∈，使f（x0）∈，且f=x0，求证：f（x0）=x0．

x

（x∈）是否为理想函数？若是，予以证明；

四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每空5分，共50分）

1．（5分）已知集合A={x|x﹣2x＞0}，，则（） A． A∩B=∅ B． A∪B=R C． B⊆A D．A⊆B

考点： 并集及其运算；一元二次不等式的解法． 专题： 不等式的解法及应用；集合．

分析： 根据一元二次不等式的解法，求出集合A，再根据的定义求出A∩B和A∪B．

2

解答： 解：∵集合A={x|x﹣2x＞0}={x|x＞2或x＜0}， ∴A∩B={x|2＜x＜或﹣＜x＜0}，A∪B=R， 故选B．

2

点评： 本题考查一元二次不等式的解法，以及并集的定义，属于基础题．

2．（5分）函数

y=

的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A． 2 B． 4 C． 6 D．8

考点： 奇偶函数图象的对称性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象． 专题： 压轴题；数形结合．

分析：

的图象由奇函数的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象关于点（1，0）

中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinπx的图象的一个对称中心也是点（1，0），故交点个数为偶数，且每一对对称点的横坐标之和为2．由此不难得到正确答案． 解答： 解：函数

，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图

当1＜x≤4时，y1＜0

而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象， 在在

和和

上是减函数； 上是增函数．

∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H 相应地，y1在（﹣2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D 且：xA+xH=xB+xG═xC+xF=xD+xE=2，故所求的横坐标之和为8 故选

D

点评： 发现两个图象公共的对称中心是解决本题的入口，讨论函数y2=2sinπx的单调性找出区间（1，4）上的交点个数是本题的难点所在．

3．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+ A． 关于点（ C． 关于点（

，0）对称 ，0）对称

）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（）

B． 关于直线x=D． 关于直线x=

对称 对称

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 计算题．

高一上册数学试题,四川省(二)
四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

成都市2014-2015年度高一上期末考试-数学

一、选择题

（每空

5 分，共

50分）

2

1、已知集合A＝{x|x－

2x>0}，B＝{x|

－<x

<}，则(

)

A．

A∩B＝∅ B．

A∪B＝R C．B⊆A D．A⊆B

2、函数y=的图像与函数（ －2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

3、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）

A．关于点对称 B．关于直线对称【高一上册数学试题,四川省】

C．关于点对称 D．关于直线对称

4、当时，函数的最小值

是 （ ）

A． B．

C．2 D．1

5

、已知

，

A．

是定义在R上的周期为2

的偶函数，当

时，

，设

，则a、b、c的大小关系为 （ ）

B．

C．

D．

6、已知点是重心

,,若,

则的最小值是( )

A. B. C. D.

7

、如图，在的值为（ ）

中，，是

上的一点，若，则实数

8、设Q为有理数集，函数f （x） =（x）

g（x）=，则函数h（x）= f （x）·g

A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是偶函数也不是奇函数

9

、已知函数

点．对应于区间

在区间

内的实数

上均有意义，且

，取函数

、是其图象上横坐标分别为

、的两

的点

的图象上横坐标为

的点在

，得

，和坐标平面上满足

对

在

恒成立，

那么就称函数

．对于实数

，如果不等式

上“k阶线性近似”．

若函数

上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为

A． B． C． D．

10、函数

的定义域为

在

，

若存在闭区间

上的值域为

，

使得函数，则称区间

为

满足：①在

的“倍值区

内是单调函数；②

间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 （ ）

①； ②；

③； ④

（A）①②③④ （B）①②④ （C）①③④ （D）①③

二、填空题

（每空5分，共25分）

11、设集合A(p,q)=

的并集为 ．

,

当实数取遍的所有值时，所有集合A(p,q)

12、设为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，

当x变化时，函数 f（x）的最小正周期是

13、函数表示，

为上的奇函数，该函数的部分图像如下图所

、【高一上册数学试题,四川省】

分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，现有下面的3个命题：

（1

）函数

的最小正周期是；

（2

）函数

在区间上单调递减；

（3

）直线

是函数的图象的一条对称轴。

其中正确的命题是 .

14、 如图，在△ABC中，

值为________.

=,P是BN

上的一点，若=m

+，则实数的

15

、已知函数

时， 只有一个实根；当k∈（0，4

）时，只有3个相异实根，现

给出下列4个命题：

①和有一个相同的实根；

②有一个相同的实根；

③

的任一实根大于的任一实根；

④

的任一实根小于任一实根.

其中正确命题的序号是

三、简答题

（共75分）

16

、已知函数 一个周期的图像如图所示．

(1)求函数f(x)的表达.

(2)若f()

＋＝，且为△ABC的一个内角，求sinα＋cosα.

高一上册数学试题,四川省(三)
四川省巴中市2015～2016学年度高一上学期学情检测数学试题pdf

巴中市普通高中2015年秋季期末学情检测

高一数学试题

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四

个选项中，只有一个符合题目要求的)

1．若是锐角，则2一定是(

A、第一象限角



)

B、第二象限角

D、第一或第二象限角

C、小于180的正角

2．若角的顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为

(1 ,3 )，则 tan的值为（ 2 2 A、3

3 B、

3

） B、负数

）

C、

2

3

D、 1

2

3、sin2016°的值为（ A、正数

C、零 D、不存在 ）

D、 y  x ）

4、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（

C、 y (1)x

A、 y 4x 5 B、 y 9 2x

2

2

5、已知函数 f (x) x 4x,x  0,，则 f[ f (3)]的值为（ 1,x  0. A、–3

B、1

C、3

）

D、21

1

的零点所在的区间是（ 6、函数 f (x) =lg x x

A、(0,1)

B、(1,10)

C、(10,100) D、(100,) ）

0.3

7、三个数a 0.3 ,b log 0.3,c  之间的大小关系是（

2 2

2

A、a b  c B、a c  b

C、b c  a D、b a  c

8、将函数 y sin x，xR的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所

得图象对应的函数解析式为（

）

A、 y sin 1

2 x，x R

B、 y sin2x，x R C、 y 1

D、 y 2sin x，x R

2

sin x，xR

9、某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为 p，第二年的增长率为q，则该市 这两年生产总值的年平均增长率为（

）

A、

p  q 2

B、

(p 1)(q 1)1

2

C、 pq

D、 (p 1)(q 1) 1

10、如图，已知 A、B、C为直线 y 1与函数 y sin x、 y tan x的图象在第一象限内

的三个相邻交点，若线段 AC的长度记为 AC，则| AB | : | BC |（

）

A、1: 2 B、1: 3

C、1: 4 D、1: 5

11、已知函数 f (x) 3sin(2x 3

)，

则下列结论正确的是（

）

A、 f (x)的最小正周期为 2

B、 f (x)的图像关于直线 x 

2

对称 C、函数 f (x)在区间上(12 12 ,

5)是增函数

D、由函数 y 3sin 2x的图象向右平移个单位长度可得到函数

3

f (x)的图像

12、若函数 f  x、 g  x分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足 f x +g x 则下列结论正确的是（

）

x

x

A、 f (x) e

ex 2 且 0 f (1) g(2) B、 f (x) e

x

ex 2 且 0 f (1) g(2) C、 f (x) 

e x

ex D、 f (x) 

e x ex 且 g(2) f (1)  0 2

且g(2) f (1)  0

2

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、化简 (1

1

tan

2 )sin2 _______. 14、设函数 f  x是周期为2的奇函数，当 x [0,1]时，

f x  2x(1 x),则 e，

5

f () ______.

2 3

15、若loga 1（a 0,且a 1），则a的取值范围(用区间表示)为

4

16、巴中市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的几位同学弘扬“砥砺自为”的校训精

神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性

1 x

学习活动．这是他们以人教A版数学必修一P82.8题中的函数： f (x) lg1x为基

本素材，取得的部分研究成果：

①QQ好友“通江乡下富起来”发现：函数 f (x)的定义域为(1,1)； ②QQ好友“南江红叶红起来”发现：

对于任意a,b(1,1)，都有 f (a)f (b) f ( a b )恒成立；

1 ab

③QQ好友“巴中二环通起来”发现:函数 f (x)是偶函数； ④QQ好友“平昌水乡美起来”发现：函数 f (x)只有一个零点

⑤QQ好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数 f (x)定义域中任意的两个不同实

数 x1 ,x2, 总满足

f (x )f (x2) 0.

1

x1 x2

.

其中所有正确研究成果的序号是

三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或 推演步骤。

17、（10分）设全集为R，集合 A {x | 1x 3}， B {x | y x 2 lg(x 1)}．

（Ⅰ）求 A B， (AR  B)；

（Ⅱ）若集合C {x | 2x a 0}，满足 BC C，求实数a的取值范围．

． 18．（12分）已知函数 f (x) x （Ⅰ）求证： f (x)是奇函数；

（Ⅱ）求证： f (x)在(,0)上是增函数.

1

x

sin2cos

19、（12分）（Ⅰ）已知tan( ,求

3

1

)

的值；

1

（Ⅱ）已知sincos，且0 ，求tan的值.

5

2xsin1,x[1 , 3].

20、（12分）已知函数 f (x) 2 x

2 2 1

（Ⅰ）当sin时，求 f (x)的最大值与最小值；

2

（Ⅱ）若 f (x)在 x[1 , 3]上是单调函数，且[0,2)，求的取值范围.

2 2



21、（12分）函数 f (x) 2 3sin(x ) (0)在一个周期内的图象如图所示，A为

3

图象的最高点， B,C为图象与 x轴的交点，且ABC为正三角形.

y A

（Ⅰ）指出函数 f (x)的值域； （Ⅱ）求函数 f (x)的解析式；

8 3 ,且 x (10 2

（Ⅲ）若 f (x ) , ),求 f (0 0x 6)的值.

0 5 3 3

O

x

22、（12分）已知定义在 R上的函数 f (x)，对任意 x, y R都有 f (x y) f (x) f (y)， 且当 x 0时， f (x)  0.

（Ⅰ）求 f (0)的值，判断 f (x)的奇偶性并说明理由； （Ⅱ）求证： f (x)在(,)上是增函数；

x x

（Ⅲ）若不等式 f (k 2 ) f (2  x4 2) 0对任意 xR恒成立，求实数k的取值范围.

巴中市普通高中2015年秋季期末学情检测

高一数学参考答案及评分意见

一、选择题（5'×12=60'）

题号 答案

1 C

2 A

3 B

4 D

5 B

6 B

7 D

8 B

9 D

10 B

11 C

12 A

二、填空题（5'×4=20'） 13、1；

14、

1

； 2 3

15、(0, )(1,)；

4

16、①②④.

命题潜规则：

1题：必修四 P10.5（1）现题； 3题：原创；

2题：必修四 P12 .例2改编；

4题：必修一 P21.例5、P24.3（3）题、

P39.1（2）题、P55.例题改编；

6题：必修一 P90 .例2； 5题：必修一 P24.7题、P45.4题改编；

7题：必修一 P57.例 7、P82.6题； 8题：必修四 P55.2(2)改编； 9题：必修一 P103.例 4增长率模型改编 10题：必修一 P88例题改编； 11题：必修四 P39.例 5及 P49.第 1.5节改编； 12题：必修—P83.4题原创； 13题：必修四P22.1题改编； 14题：必修四P46.10题改编； 15题：必修—P75.2题现题；

17题：必修一P12.6题及10题、P44.4题； 19题：必修一P35.例5、P39.2（2）题； 合；

16题：必修—P82.8题改编；

18题：必修一P35.例5、P39.2（2）题； 20题：必修一P44.9及必修四P47.1题整

21题：必修四1.5、1.6节及1.2、1.3整合； 22题：由几个经典题目整合改编. 三、解答题（10'+12'×5=70'） 17、解：

分 分

x 2 0 x 

B （Ⅰ）由2x 1 0 x 1 x 2，所以 

x x 2}． ....................... ...........1

又 A {x | 1x 3}，∴ A B {x | x 1}， ∴ A B {x | 2 x 3}， ∴ ( A B) {x | x 2或x  R

....................... ...........3

....................... ...........5

分

3}

a

（Ⅱ）C {x | x }，

2

∵ BC C，∴ B C．

....................... ..........6 ....................... ...........8

分 分

高一上册数学试题,四川省(四)
四川省宜宾市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案

四川省宜宾市2015-2016学年第一学期普通高中一年级期末测试

数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟;

2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡相应的位置 ; 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效; 4.考试结束后，交回答题卡.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．设UR，集合A{x|x0}，集合Bx|lgx0}，则ACUB

(A) {x|0x1} (B) {x|0x1} (C) {x|x

0} (D) {x|x1} 2．已知函数y

(B) ,2

(C) ,33,2 (D) 2,33,

1

3

(A) ,2

3．下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是

(A) yx (B) ylnx (C)

yx

(D)

yx3

4．将函数ysinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的向左平移个单位，所得函数图象的解析式为

(A) ysin(2x

1

(纵坐标不变)，再将所得到的图象上所有点 2



3

) (B) ysin(2x

2



11

) (C) ysin(x) (D) ysin(x) 32326

)的值为 5．设tan,tan是方程x3x20的两个实数根,则tan(

(A) 3 (B) 1 (C) 1

x)B的一部分图象如右图所6．已知函数yAcos(示，如果A0,0,|| (A) A4

(D) 3



2

，则

(B) 1

(C) B4 (D) 



3

2ex1(x2)



7．设f(x)1 则f(f(e))的值为

lnx(x2)2

(A)0 (B)

e

(C) 2e (D) 3

8．已知

(A)



4





2

,sincos

(B) 5

,则sincos 4

(C)【高一上册数学试题,四川省】

(D) 9．把截面半径为5的圆形木头锯成面积为y的矩形木料，如图，点O为圆心， OAAB，设AOB,把面积y表示为的表达式,则有

(A) y50cos2 (B) y25sin (C) y25sin2 (D) y50sin2 10．函数yxcosx,x(

(A)

（B）

（C）

（D）

3



,)的大致图象是 22

11．已知f(x)在R上是以3为周期的偶函数,f(2)3，若tan2，则f(10sin2)的值是

(A) 1 (B) 1 (C) 3 (D) 8

12．设函数f(x)是R上的偶函数,在0,上为增函数，又f10，则函数Fxf

xx的图象在x轴上方时x的取值范围是

(A) (1,0)(1,) (B) (,1)(0,1) (C) (1,0)(0,1) (D) (,1)(1,)

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填在题中横线上. 13．sin43cos2cos43sin2的值为．

14．若指数函数f(x)的图象过点(2,4)，则f(3) 15．函数f

12cos5sin0,2在

处取得最小值,则点Mcos0,sin0关于坐标

原点对称的点坐标是 ． 16．关于函数f(x)ax

b

有如下四个结论： x



①.函数f(x)为定义域内的单调函数； ②.当ab0时，

是函数f(x)的一个单调区间；



③.当ab0,x1,2时，若f(x)min

b2a(1)

a

b1

(14); 2,则b

aa

b44a4

a

④.当ab0,x1,2时，若f(x)min2,则b.

44aa0,b0其中正确的结论有 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17． (本小题满分10分)

（Ⅰ）计算：

2aa0,b0

1

（Ⅱ）若tanx2,求值:

2sin(x)cosx

.

3cosxcos(x)

2

18．（本小题满分12分）

已知函数f(x)log2(2x)log2(2x).

（Ⅰ）求证：函数f(x)为偶函数； （Ⅱ）求f(3)的值．

19． (本小题满分12分)

已知A、B是单位圆O上的点，且点B在第二象限， 点C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(,)，若△AOB为正三角形.

34

55

（Ⅰ）若设COA，求sin2的值； （Ⅱ）求cosCOB的值．

20． (本小题满分12分)

11

xa1. aa1

（Ⅰ）证明：yf(x)在R上是增函数；

（Ⅱ）当a2时，方程f(x)2x1的根在区间(k,k1)(kZ)内，求k的值.

已知函数f(x)

21．(本小题满分12分)

已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0



1511

)的图象经过三点0,,,0,,0，在281212

区间

511

,内有唯一的最小值. 1212

（Ⅰ）求出函数f(x)Asin(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数f(x)在R上的单调递增区间和对称中心坐标.

22．(本小题满分12分)

已知点Aa,2a关于y轴对称的点为B，点B关于点M1,m对称的点为C，且m2，a0,1. （Ⅰ）设ABC的面积S，把S表示为关于a的解析式Sf(a); （Ⅱ）若famk1恒成立，求实数k的取值范围.

2

2015年秋期普通高中一年级期末测试

数学科试题参考答案及评分意见

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．

二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（每小题5分，共60分）

二、填空题（每小题5分，共20分） 13.

1252

； 14. 8； 15.(,)； 16. ②③

13132

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（Ⅰ）解：原式＝1

16



51

1. …………………（5）分 66

（Ⅱ）原式＝

2sinxcosx2tanx1221

1. …………………（5）分

cosxsinx1tanx12

2x0

18. 证明：⑴ , 解得2x2.

2x0

∴f(x)的定义域为(2,2) …………………（2分） 又当x(2,2)时，有x(2,2).

f(x)log2(2x)log2(2x)f(x). …………………（4）分

∴

fx为偶函数. …………………（6）分

（2）f()log2(23)log2(23)

log2(23)(23)

=log210. …………………（12）分

高一上册数学试题,四川省(五)
四川省南充市2014-2015学年高一(上)期末数学试题(扫描版)

1

2

3

4

高一年级教学质量检测

数学答案

三、解答题(本题共75分) 16、（本题满分12分） 解：（1）原式=

……………2分

= ……………4分

=-6 ……………6分

(2) 原式=

……………8分

= ……………10分

==-

……………12分

17、（本题满分12分）

解析：（1）：∵ A(7，

8)，B(3，5)，C(4，3)，

＝(－4，－3)，

＝(－3，－5)． ……………2分

5

又 D是BC的中点，

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