深圳高一什么时候期末考试

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深圳高一什么时候期末考试(一)
2015-2016深圳市南山区上学期期末考试题高一数学及答案

高 一 教 学 质 量 监 测

数 学

试时间120分钟．

注意事项： 2016.01.20 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损. 之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损，考试结束后，将答题卡交回。

5．考试不可以使用计算器.

第I卷 选择题（60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．



A.  B. xx3 C. xx3 D. xx3 1. 已知实数集为R，集合Mxx3，Nxx1，则MCRN

2. 下列每组函数是同一函数的是 A. f(x)x1,g(x)(x1)2 B.f(x)x3,g(x)(x3)2 x24,g(x)x2C.f(x)x2

D.f(x)(x1)(x3),g(x)x1x3

3. 空间中，直线a,b，平面,，下列命题正确的是

A. 若a//,b//ab// B. 若a//,b//,a,b// C. 若//,b//b// D. 若//,aa//

4. 函数f(x)1lg(x1)的定义域是 1x

A． (,1) B．(1,) C．(1,1)(1,) D．(,)

5. 直线l过点(1,2)且与直线2x3y0垂直，则直线l的方程是

A.3x2y10 B.3x2y70

C.2x3y50 D.2x3y80

6. 三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的

A．1倍 B．2倍 C. 97倍 D. 倍 54

7. 已知f(x)是奇函数，当x0时f(x)x(1x),当x0时f(x)= A. x1x B. x1x C. x1x D. x1x

8. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是

A.4 B.23

C.2 D.3

9. 三个数50.6，0.6，log0.65的大小顺序是 ( ) 5

A.0.65log0.6550.6 B. 0.6550.6log0.65

C. log0.650.6550.6 D. log0.6550.60.65

10. 斜率为 3，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程为 4

A.3x4y120 B.3x4y120

C.3x4y120 D.3x4y120或3x4y120

21x(x1)11. 设函数f(x)，则满足f(x)2的x的取值范围是

1log2x(x1)

A．[1,2] B．[0,2] C．[1,) D．[0,)

12. 若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件：①P,Q都在函数yf(x)的图象上；

②P,Q关于原点对称．则称点对[P,Q]是函数yf(x)的一对“友好点对”(点对

logx(x0)[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)．已知函数f(x)22，则x4x(x0)

此函数的“友好点对”有

A．0对

C．2对

B．1对 D．3对

第II卷 非选择题（90分）

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷对应的空格内

x13. 若函数yf(x)是函数ya(a0且a1)的反函数，且f(4)2，f(x) .

14. 已知在圆C:x2y2mx40上存在相异两点关于直线xy40对称，则实数m的值为_______.

15. 已知点A(1,2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程x2y20，则m .

16. 四棱锥SABCD底面为正方形，边长为，且SASBSCSD,高为2，P,Q 两点分别在线段BD,SC上，则P,Q两点间的最短距离为

三、解答题：本大题共6小题，共70分，把答案填在答题卷对应的空格内

17.（本小题满分10分）已知二次函数的图像过点(0,1),且有唯一的零点1. （Ⅰ）求f(x)的表达式．

（Ⅱ）当x[2,2]且k6时，求函数F(x)f(x)kx的最小值g(k).

2218.（本题满分10分）已知在平面直角坐标系xoy中，圆C:(x1)y4

（Ⅰ）过点A(2,)做圆的切线，求切线方程.

（Ⅱ）求过点B(2,1)的圆的弦长的最小值，并求此时弦所在的直线的方程．

19.（本小题满分12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，

CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为

AB边的中点，且CC1＝2AB．

（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1．

（Ⅱ）求点B到平面B1CD的距离．

20.（本题满分12分）已知函数f(x)loga(1x),g(x)loga(1x)其中（a0且

a1），设h(x)f(x)g(x)

(Ⅰ)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由.

(Ⅱ)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合.

(Ⅲ)若a1，当x[0,]时，h(x)[0,1]，求a的值.

21.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB

中点，D为PB 中点,且PMB为正三角形.

（Ⅰ）求证：DM⊥平面BPC

（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC.

（Ⅲ）若BC4,AB20,求三棱锥DBCM的体积.

12A P 22.（本小题满分14分）定义在D上的函数f(x)，如果满足；对任意xD，存在常数

M0，都有|f(x)|M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界. 1m2x

已知函数f(x)1a24,g(x) x1m2xx

(Ⅰ)当a1时，求函数f(x)在(0,)上的值域，并判断函数f(x)在(0,)上是否 为有界函数，请说明理由.

(Ⅱ)若函数f(x)在(,0]上是以3为上界函数值，求实数a的取值范围.

(Ⅲ)若m0，求函数g(x)在[0,1]上的上界T的取值范围.

深圳高一什么时候期末考试(二)
深圳市宝安区2015届高一上学期期末考试(化学)

深圳市宝安区2015届高一上学期期末考试

化 学

注意：

1．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64。 2．本卷考试时间为90分钟。 3．本卷满分为100分。

4．在答题卷相应的位置填写考生姓名，并准确填写考号和用2B铅笔涂黑考号。 5．答题结束时，请将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题 62分）

一、选择题（下列各题均只有一个合理答案，请将合理答案的序号涂在答题卡上，填在其它地

方无效。每小题3分，共54分） 1．下列物质属于纯净物的是（ ） A．液氯 A．HCl

B．水玻璃 B．NaCl

C．漂白粉 C．FeCl3

D．铝热剂 D．Na2SO4

2．金属钠分别与下列溶液反应时，既有气体产生又有沉淀产生的是（ ）

3．生产生活中的许多现象与化学反应有关，下列现象与氧化还原反应无关的是（ ） A．铜铸塑像上出现铜绿[Cu2(OH) 2CO3] B．工业制备氯气

C．铁制菜刀生锈

D．服用含Al(OH)3的胃药可以治疗胃酸过多 4．奥运五环代表着全世界五大洲的 人民团结在一起。下列各项中的 物质，能满足如下图中阴影部分 关系的是（ ）

5这种方法称为“钙基固硫”。采用这种方法在燃烧过程中的“固硫”反应为 ①2CaO+2S=2CaS+O2 ② S+O2=SO2

③CaO+SO2=CaSO3 ④ 2CaSO3+O2=2CaSO4

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

6．中国科学技术大学的钱逸泰教授等以CCl4和金属钠为原料，在700℃时制造出纳米级金刚石粉末。该成果发表在世界权威的《科学》杂志上，立刻被科学家们高度评价为“稻草变黄金”。同学们对此有下列一些理解，其中错误的是（ ）【深圳高一什么时候期末考试】

A．金刚石属于非金属单质 B．制造过程中元素种类发生改变 C．CCl4是一种化合物 D．这个反应是置换反应 7．用NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ） A．1molO2作为氧化剂得到的电子数一定为4NA B．在标准状况下，11.2L水中含有分子数为0.5NA

2NaSOSONa24溶液中，所含4总数为1.2NA C．0.4mol/L和

D．标准状况下，40gSO3所占的体积一定小于11.2L。

8．某无土栽培用的营养液，要求KCl、K2SO4和NH4Cl三种固体原料按物质的量之比为2：1：2溶于水，但实验室只有KCl和(NH4)2SO4固体，应取KCl和(NH4)2SO4固体的物质的量之比为多少配成的营养液也可以满足上述要求（ ） A．2：1

B．1：1

C．4：1

D．3：2

9．“纳米”是长度单位，1nm=10-9m，当物质的微粒达到“纳米”级时，具有特殊的性质。例如：将铜制成“纳米铜”时具有非常强的化学活性，在空气中可以燃烧。下列关于“纳米铜”的叙述正确的是（ ）

A．常温下，“纳米铜”比铜片的金属性强 B．常温下，“纳米铜”比铜片更易失去电子 C．常温下，“纳米铜”与铜片的还原性相同 D．常温下，“纳米铜”比铜片的氧化性强

10．新的研究发现，吸入人体内的氧有2%的转化为氧化性极强的活性氧。活性氧能加速人

体衰老，被称为生命杀手。中国科学家尝试用亚硒酸钠（Na2SeO3）消除人体内活性氧，则亚硒酸钠（Na2SeO3）的作用是( ) A．氧化剂

B．还原剂 D．以上均不对

C．既是氧化剂、又是还原剂

11．硫酸厂有一辆已存放过浓硫酸的铁槽车。某工人违反规程，边吸烟边用水冲洗，结果发

生了爆炸事故。下列引起爆炸的原因中正确的是 （ ） A．浓硫酸遇明火爆炸 B．浓硫酸遇水发热爆炸

C．铁与水（常温下）产生的氧化物爆炸

D．稀释后的硫酸与铁反应产生的氢气接触空气并遇明火而爆炸

12．下列各组离子在碱性条件下可以大量共存，而在强酸性条件下能发生氧化还原反应的是

（ ）

A．Ca2+、Fe2+、NO3、Cl

－

－

－

－

B． Ba2+、Na+ 、I、NO3

－

－

－

－

C．Na+、K+、SO42、SO32 D． K+、Mg2+、HCO3、PO43

13．下列反应起了氮的固定作用的是

A．N2和H2在一定条件下反应生成NH3 B．NO和O2反应生成NO2 C．NH3经催化氧化生成NO D．由NH3制碳铵和硫铵 14．下列离子方程式的书写正确的是 （ ）

A．实验室用大理石和稀盐酸制取CO2：2H++CO32＝ CO2↑+H2O

－

B．铜片插入硝酸银溶液中：Cu+Ag+ ＝Cu2++Ag

C．常温下C12与NaOH溶液反应：Cl2+2OH＝C1+C1O+H2O D．氢氧化钡溶液中加入稀硫酸：Ba2++SO42＝BaSO4↓

－

－－－

15．下列物质的用途错误的是（ ） ．．

A．硅是制造太阳能电池的常用材料 B．二氧化硅是制造光导纤维的材料 C．水玻璃可用作木材防火剂

D．硅是制取水泥的原料

16．某溶液里加入过量氨水或过量NaOH 溶液均有沉淀产生，若加入铁粉或铜粉，溶液质

量都增加，则溶液中可能含有

A．Al3+

B．Fe2+

C．Mg2+

D．Fe3+

17．下列说法正确的是 （ ）

A．铜、石墨均能导电，所以它们均是电解质

B．NH3、CO2的水溶液均能导电，所以NH3、CO2均是电解质 C．液态HCl、固体NaCl均不能导电，所以HCl、NaCl均是非电解质 D．蔗糖、酒精在水溶液中和熔融状态下均不能导电，所以它们均是非电解质 18．根据下列反应： ① 2Fe2+ + Cl2 === 2Fe3+ + 2Cl- ② 2Fe3+ + Cu === Cu2+ + 2Fe2+

③ Fe + Cu2+ === Fe2+ + Cu ④ HClO + H+ + Cl- === Cl2 + H2O 则判断下列各组物质的氧化性由强到弱的顺序正确的是（ ） A．Cl2> Fe3+> HClO> Cu2+> Fe2+ B．Cl2> HClO> Fe3+> Cu2+> Fe2+ C．HClO> Cl2> Fe3+> Cu2+> Fe2+ D．HClO > Fe3+ > Cl2> Cu2+> Fe2+

二、双选题（本题包括2小题，每小题4分，共8分。每小题有两个选项符合题意，若只

选一个且正确的给2分，但只要选错一个，该小题为0分） 19．如右图所示的A、B、C、D、E五种物质的相互关系，

（有些反应条件均已省略，如加热、点燃等）则A 的化学式可能是（ ） A．N2 C．S

A

2 OC

OH2O B．Cl2 D． C

H2 B

20．从海水中提取镁，可按如下步骤进行：①把贝壳制成石灰乳； ②在引入的海水中加入

石灰乳，沉降、过滤、洗涤沉淀物； ③将沉淀物与盐酸反应，结晶过滤、在HCl气体氛围中干燥产物； ④将得到的产物熔融电解得到镁。下列说法不正确的是( ) A．此法的优点之一是原料来源丰富 B．①②③步骤的目的是从海水中提取MgCl2 C．提取镁的过程中没有氧化还原反应 D．第④步电解时同时产生氧气

第Ⅱ卷（非选择题38分）

三、填空题（16分）

21．（8分）将单质甲（木炭）灼烧后投入D的浓溶液中，两者反应生成气态混合物A，隔

绝空气按下图所示发生一系列转化。请回答下列问题：

（1）混合气体A的颜色是 。用化学式表示下列物质：

浓溶液D中的溶质是 ，气体C是________，溶液E的溶质是 。 （2）写出单质甲与D的浓溶液反应的化学方程式

____________________________________________________________________。 （3）写出气体B通入足量澄清石灰水中发生反应的离子方程式

____________________________________________________________________。

22．（8分）下表是某地市场销售的一种“加碘食盐”包装袋上的部分文字说明。

碘酸钾中的化合价为__________。

（2）由食用方法和贮藏指南可推测碘酸钾的化学性质之一是_______________。

（3）用单质碘与氯酸钾发生置换反应可制得碘酸钾，该反应的化学方程式为__________，

该反应中氧化剂是 ；若有0.2molCl2产生，则转移电子的物质的量为 。 四、实验题

23．（7分）7分）欲配制物质的量浓度为0.6mol/L的MgCl2溶液500mL，回答下列问题： （1）根据计算，需称取MgCl2的质量为 g。

（2）要配制上述溶液，所需仪器除天平、药匙、烧杯、玻璃棒外，还要 和

（1）已知碘酸钾的化学式为KIO3，属于___________（填“电解质”或“非电解质”），则碘在

。实验过程中玻璃棒的作用是和 。 （3）下列操作不会影响所配溶液浓度的是 （填选项代号） ．．．．

A．定容时加水超过刻度线，用胶头滴管吸出一些 B．转移溶液后，没有洗涤烧杯内壁

C．配制前容量瓶内壁仍残留有蒸馏水 D．定容时仰视

E．转移溶液时部分溶液溅出容量瓶外

24．（8分）某学习小组拟通过实验探究绿矾（FeSO4·7H2O）热分解的产物。 【实验前准备】

（1）理论分析：小组成员从理论上分析，认为下列分解产物不可能的是 。

a．Fe2O3、SO3、H2O b．Fe2O3、SO2、SO3、H2O c．FeO、Fe2O3、SO2、SO3、H2O

（2）查阅资料常压下SO3熔点 16.8℃，沸点 44.6℃

【实验探究】针对以上可能的组合猜想，该学习小组设计如下图所示的实验装置（图中加热、

夹持仪器等均省略）：

（3）实验过程

①仪器连接后，关闭k，向C中加水至浸没导管口，微热双通管，观察到C中导管口有气泡连续放出，表明AB装置气密性良好。

②取一定量绿矾固体置于A中，通入N2以驱尽装置内的空气，关闭k，用酒精灯加热双通管。

③观察到A中固体逐渐变红棕色，B中试管收集到无色液体，C中溶液褪色。 ④待A中反应完全并冷却至室温后，取少量反应后固体于试管中，加入硫酸溶解，取少量滴入几滴KSCN溶液，溶液变红色，写出溶液变红色的离子方程式 。

⑤往B装置的试管中滴入几滴BaCl2溶液，溶液变浑浊。 （4）实验结果分析

结论1：B中收集到的液体是 。 结论2：C中溶液褪色，可推知产物中有 。 结论3：综合分析上述实验③和④可推知固体产物一定有Fe2O3。 【实验反思】

（5）请完善该小组设计的实验装置： 。

（6）分解后的固体中可能含有少量FeO，取上述实验④中硫酸溶解后的溶液少许于试管中，

深圳高一什么时候期末考试(三)
广东省深圳市宝安中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案

宝安中学2015—2016学年第一学期期末考试

高一数学试题

命题：许世清 审题：陶金娥 2016.01.25 选择题（1—12题，每小题5分，共60分） 1. 角α的终边过点P(－1,2)，则sin α等于

5

5

25B. 5

C．－

5

525D．－

5



2.已知向量a(5,6)，(10,12)则a与b

A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 3.sin

2015

 3

113 B C  D  2222

A

1

的零点所在的大致区间是 x1133

A．（0，） B．（，1） C．（1，） D．（，2）

2222

1

5.在△ABC中，D是AB上一点，若AD=2DB，CD=CA+CB，则=

3

1122

A B  C D 

3333

6．若函数y＝sin(ωx＋φ)(

ω>0)的部分图像如图，则ω＝

x

4.函数fx2

A．5 B．4 C．3



D．2



7.设向量a与b满足a2，b在a方向上的投影为1，若存在实数，使得a与ab垂

直，则 A．







1

B．1 C．2 D．3 2

3sin(

8.将函数f(x)平移



2

x



3

)的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右

2

个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象,则函数yg(x)的解析3

式是

A．g(x)3sin

xx1 B.g(x)sin1 22

C.g(x)sin

2x

2

1 D.g(x)sin

2x

2

1

rrrrrrrr

9.设向量a,b的夹角为，定义a,b的向量积：ab是一个向量，它的模|ab|=

rrrr

r

r

|a||b|sin，若a(1)，b(1，则|ab|=

10.

下

B. 列

20162015

C. 2 D. 4 ，

20132015

函

数中B.yx

在

(,0)

C.yx



上

20142015

为

减函数

20152016

的

是

A.yx D.yx

cos x

11．函数y＝sin x||(0<x<π)的图象大致是

sin x

12．已知函数f(x)()log2x实数a，b，c满足f(a)·f(b)·f(c)＜0(0＜a＜b＜c)，若实数x0为方程f(x)＝0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是 ．．．

A．x0＜a B．x0＞b C．x0＜c 填空题（13—16题，每小题5分，共20分）

13. 函数ylog1(x2x)的单调递减区间是_______________．

2

2

1

3

x

D．x0＞c

14．若xlog43，则(22)

xx2

)5， 15.设f(x)asin(x)bcos(x)4(a,b,,是常数)，且f(2015

) 则f(2016

16.给出下列命题:①若ab0,则; ②已知A(x1,y1),B(x2,y2),则

xx2y1y21

(1,); 222

2

2

③已知,,是三个非零向量,若,则||||;

④已知10,20,e1,e2是一组基底,a1e12e2则与e1不共线,与e2也不共线; ⑤若a与b共线,则ab|a||b|.其中正确命题的序号是 .

解答与证明题（17—22题，共70分） 17.(本小题满分10分)



已知||||1，a与b的夹角为120°， 求： ⑴ab； ⑵(3b2a)(4ab).

18.（本题12分）

设函数f(x)x22xa(0x3,a0)的最大值为m，最小值为n. (1)求m，n的值(用a表示)；

3)(2)若角的终边经过点P(m1,n3)，求的值. 5cos())

2

2sin()sin(

19.(本小题满分12分) 已知α∈(0，

4)，且cos2α＝. 25

(Ⅰ)求sinα＋cosα的值； (Ⅱ)若∈(



，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ． 2

20.（本题12分）

某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)(0,列表并填入的部分数据如下表：



2

)在某一个周期内的图象时，

（1）请写出上表的x1、x2、x3，并直接写出函数的解析式； （2）将f(x)的图象沿x轴向右平移

2

个单位得到函数3

g(x)的图象，P、Q分别为函数g(x)图象的最高点和最低点（如图），求OQP的大小；

(3)求OQP的面积.

21.（本题12分）

由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步

16

x80x2

溶化，水中的碱浓度y与时间x的关系，可近似地表示为yx2。

2x44x

只有当河流中碱的浓度不低于．．．1时，才能对污染产生有效的抑制作用。

（1）判断函数的单调性（不必证明）； （2）如果只投放1个单位的固

体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？ （3）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值.

22.（本题12分）

设a为实数，记函数f(x)ax2xx的最大值为g（a）. （1）求函数f(x)的定义域；

（2）设t＝xx，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）； （3）求g（a）；

高一数学试题答案

选择题（1—12题，每小题5分，共60分） BDDB ABCB CABD

填空题（13—16题，每小题5分，共20分） 13. (2,) 14．

4

15.3 16.①③④

3

解答与证明题（17—21题，共70分） 17.(本小题满分10分) 解：⑴ab|a||b|cos

21

 …5分 32

⑵ (3b2a)(4ab)8|a|210ab3|b|210 …10分

18.（本题12分）

解：(1)可得f(x)(x1)21a，而0x3，

∴mf(1)1a，nf(3)3a；………………………………………………6分 (2)由(1)知角的终边经过点P(a,a)，tan1，所以cos0， 原式=

2sincos，

cossin

2tan13

……………………………………12分

1tan2

分子分母同时除以cos得原式=19.(本小题满分12分) 解：(I)由cos2α＝ 所以sin2α＝

44

，得1－2sin2α＝. ……2分 55【深圳高一什么时候期末考试】

1 ……3分 ，又α∈0，所以sinα

102

9

因为cos2α＝1－sin2α，所以cos2α＝1－1＝.

1010

 ……5分 又α∈0，所以cosα

2

所以sinα＋cosα

. ……6分

，所以2α∈0，， (Ⅱ)因为α∈0

2

由已知cos2α＝

34

，所以sin2α

……7分

55

深圳高一什么时候期末考试(四)
广东省深圳市高级中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷

深圳市高级中学2015—2016学年第一学期期末测试

高一数学

命题人：范铯 审题人：程正科

本试卷由两部分组成。第一部分：期中前基础知识和能力考查，共57分；第二部分：

期中后知识考查，共93分。全卷共计150分，考试时间为120分钟。

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮

擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。

第I卷 （本卷共计57分）

一．选择题：共5小题，每小题5分，共25分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的。

1.集合A(x,y)y2x1，B(x,y)yx3，则AB

A．2,5 B．[2,5] C．(2,5)

D．(2,5)

2.若aln2，b，clog1e，则有

212

A．abc B．bac C．bca

D．cab

3.函数f(x)lnx2的零点所在的区间为 x

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3)

D．(3,4)

2x2,x1,4. 函数f(x)则

log2(x1),x1,

A．

D．5ff 21 B．1 C．5 21 2

1

25.已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f()2，则不等式

1

f(log4x)2的

解集为

A．(0,)(2,)1

2 B．(2,) C

．) D

． 二．填空题：共2小题,每小题5分,共10分,把答案填在答卷卡的相应位置上。

116.计算(lglg25)1002 ． 4

1,x07.已知符号函数sgn(x)0,x0，则函数f(x)sgn(lnx)lnx的零点个数为

1,x0

三．解答题：共2小题,共22分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

8. (本小题满分10分) aex

已知函数f(x)，其中a为常数. x1ae

(1)若a1，判断函数f(x)的奇偶性；

aex

(2) 若函数f(x)在其定义域上是奇函数，求实数a的值. x1ae【深圳高一什么时候期末考试】

9.(本小题满分12分)

已知函数f(x)lg(axax2) (aR).

(1)若a1，求f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．

2 2

第Ⅱ卷（本卷共计93分）

四．选择题：共7小题，每小题5分，共35分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求。

10．已知直线AxByC0不经过第三象限，则A,B,C应满足

A．AB0，BC0 B．AB0，BC0 C．AB0，BC0

D．AB0，BC0

11．在正四面体SABC中，若P为棱SC的中点，那么异面直线PB与SA所成的角的余

弦值等于

A

B

C

D

12．已知m,n是空间两条不重合的直线，,是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是

A．m,,m//nn// B．m，mn，//n//

C．m//，mn，//n D．m，m//n，//n

13. 已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)，B(3,1)，C(1,0)，则ABC的面积为

A．3 B．4 C．5 D．6

14．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为

A．90度 B．120度 C．150度 D．180度

15. 已知圆C的标准方程为xy1，直线l的方程为yk(x2)，若直线l和圆C有公共点，

则实数k的取值范围是

A

．[2211 B

．[ C．[,] D．[1,1] 22

16．设直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1、CC1上，且

PAQC1，则四棱锥BAPQC的体积为

3

A．V B．V C． V D．

五.填空题：共2小题,每小题5分,共10分,把答案填在答卷卡的相应位置上。

17．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，1614131V 2

则该几何体的体积等于___________

18，且与圆x2y210x10y0外切于原点的

圆的标准方程为_____________________

六．解答题：共4小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19. (本小题满分12分)

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD60，

AB2AD。PD平面ABCD，点M为PC的中点。

（1）求证：PA//平面BMD；

（2）求证：ADPB.

20. (本小题满分12分)

已知圆C过点A(1,2)和B(1,10)，且与直线x2y10相切。

(1)求圆C的方程；

(2)设P为圆C上的任意一点，定点Q(3,6)，当点P在圆C上运动时，求线段PQ中点M

的轨迹方程.

21.（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1，且AA1AB2.

(1) 求证：ABBC；

A1B4 1 1

(2)

若AC，求锐二面角AA1CB的大小。

22．（本小题满分12分）

22已知圆M的标准方程为x(y2)1，圆心为M，直线l的方程为x2y0，点

P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点分别为A，B．

（1）若APB60，试求点P的坐标；

（2）若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C,D两点，

当CD求直线CD

的方程；

（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。

5

深圳高一什么时候期末考试(五)
深圳市南山区期末考试数学2015-2016上 高一数学试题含答案

高 一 教 学 质 量 监 测

数 学

试时间120分钟． 注意事项：

2016.01.20

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损. 之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损，考试结束后，将答题卡交回。 5．考试不可以使用计算器.

第I卷 选择题（60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．



A.  B. xx3 C. xx3 D. xx3

1. 已知实数集为R，集合Mxx3，Nxx1，则MCRN 2. 下列每组函数是同一函数的是 A. f(x)x1,g(x)(x1)2 B.f(x)x3,g(x)



(x3)2

x24

,g(x)x2C.f(x)

x2

D.f(x)(x1)(x3),g(x)

x1x3

3. 空间中，直线a,b，平面,，下列命题正确的是

A. 若a//,b//ab// B. 若a//,b//,a,b//

C. 若//,b//b// D. 若//,aa//

4. 函数f(x)

1

lg(x1)的定义域是 1x

A． (,1) B．(1,) C．(1,1)(1,) D．(,) 5. 直线l过点(1,2)且与直线2x3y0垂直，则直线l的方程是 A.3x2y10 B.3x2y70 C.2x3y50 D.2x3y80

6. 三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的 A．1倍 B．2倍 C.

97倍 D. 倍 54

7. 已知f(x)是奇函数，当x0时f(x)x(1x),当x0时f(x)=

A. x1x B. x1x C. x1x D. x1x 8. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 A.4 B.23 C.2 D.3 9. 三个数5

0.6

，0.6，log0.65的大小顺序是 ( )

5

A.0.65log0.6550.6 B. 0.6550.6log0.65 C. log0.650.6550.6 D. log0.6550.60.6510. 斜率为

3

，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程为 4

A.3x4y120 B.3x4y120

C.3x4y120 D.3x4y120或3x4y120

21x(x1)

11. 设函数f(x)，则满足f(x)2的x的取值范围是

1log2x(x1)

A．[1,2]

B．[0,2]

C．[1,) D．[0,)

12. 若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件：①P,Q都在函数yf(x)的图象上；

②P,Q关于原点对称．则称点对[P,Q]是函数yf(x)的一对“友好点对”(点对

logx(x0)

[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)．已知函数f(x)22，则

x4x(x0)

此函数的“友好点对”有 A．0对 C．2对

B．1对 D．3对

第II卷 非选择题（90分）

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷对应的

空格内

x

13. 若函数yf(x)是函数ya(a0且a1)的反函数，且f(4)2，f(x) .

14. 已知在圆C:x2y2mx40上存在相异两点关于直线xy40对称，则实

数m的值为_______.

15. 已知点A(1,2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程x2y20，则m . 16. 四棱锥SABCD底面为正方形，边长为，且SASBSCSD,高为2，P,Q 两点分别在线段BD,SC上，则P,Q两点间的最短距离为

三、解答题：本大题共6小题，共70分，把答案填在答题卷对应的空格内

17.（本小题满分10分）已知二次函数的图像过点(0,1),且有唯一的零点1. （Ⅰ）求f(x)的表达式．

（Ⅱ）当x[2,2]且k6时，求函数F(x)f(x)kx的最小值g(k).

22

18.（本题满分10分）已知在平面直角坐标系xoy中，圆C:(x1)y4

（Ⅰ）过点A(2,)做圆的切线，求切线方程.

（Ⅱ）求过点B(2,1)的圆的弦长的最小值，并求此时弦所在的直线的方程．

19.（本小题满分12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，

CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边的中点，且CC1＝2AB． （Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1． （Ⅱ）求点B到平面B1CD的距离．

20.（本题满分12分）已知函数f(x)loga(1x),g(x)loga(1x)其中（a0且

a1），设h(x)f(x)g(x)

(Ⅰ)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由. (Ⅱ)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合. (Ⅲ)若a1，当x[0,]时，h(x)[0,1]，求a的值.

21.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB

中点，D为PB 中点,且PMB为正三角形. （Ⅰ）求证：DM⊥平面BPC （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC.

（Ⅲ）若BC4,AB20,求三棱锥DBCM的体积.

1

2

A

P

22.（本小题满分14分）定义在D上的函数f(x)，如果满足；对任意xD，存在常数

M0，都有|f(x)|M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)

的上界.

1m2x已知函数f(x)1a24,g(x) x

1m2

x

x

(Ⅰ)当a1时，求函数f(x)在(0,)上的值域，并判断函数f(x)在(0,)上是否 为有界函数，请说明理由.

(Ⅱ)若函数f(x)在(,0]上是以3为上界函数值，求实数a的取值范围. (Ⅲ)若m0，求函数g(x)在[0,1]上的上界T的取值范围.

南山区2015-2016学年度上学期高一年级期末考试

数学参考答案

二、填空题（每小题5分）

13. log2x

17、（本小题满分10分）

【解析】（Ⅰ）由题可知：f(x)a(x1);f(0)1;a1 -------------------2分

2

f(x)x22x1 ------------4分

（Ⅱ）F(x)x2(2k)x1(x

分

k22k22

)1() ------------622

k6,

k2

2x[2,2]时F(x)单调递减， 2

F(x)minF(2)92k ----------10

分

18、（本题满分10分）

【解析】（Ⅰ）由题可知A(2,)在圆上，所以，过A的切线与AC垂直．---------2分

设切线斜率为k,则k分

所以切线方程为x3y50 ----------43

(Ⅱ)由题可知，过点B(2,1)的圆的弦长的最小时，BC与弦所在直线垂直，--------6分

2

[21）12]22 ------------8分 所以，弦长为24（

kBC1,k弦1 -----------9分

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